da escola pÚblica paranaense 2009 - … · 6.1.3 dominó dos números inteiros ... domino gratias...

29
O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 Produção Didático-Pedagógica Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7 Cadernos PDE VOLUME I I

Upload: vubao

Post on 12-Dec-2018

213 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

Page 2: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

1

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE POLÍTICA E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

COORDENAÇÃO ESTADUAL DO PDE

CASSIA REGINA PAULUK

USANDO JOGOS COMO UMA NOVA ESTRATÉGIA DE AVALIAR EM

MATEMÁTICA

Professora Orientadora: Joyce Jaqueline Caetano

IRATI

2010

Page 3: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

2

SUMÁRIO

1 IDENTIFICAÇÃO .................................................................................................. 03

2. TEMA DE ESTUDO .............................................................................................. 03

3. TÍTULO ................................................................................................................ 03

4. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 03

5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................... 04

5.1 USANDO JOGOS COM UMA NOVA ESTRATÉGIA DE AVALIAR ................... 05

5.2 AVALIAÇÃO POR MEIO DE RELATÓRIOS ....................................................... 06

6. EXEMPLOS DE JOGOS ....................................................................................... 07

6.1 DOMINÓ .............................................................................................................. 07

6.1.1 História ............................................................................................................ 07

6.1.2 Regras ............................................................................................................. 08

6.1.3 Dominó dos números inteiros ....................................................................... 08

6.1.4 Regras do dominó dos números inteiros ..................................................... 09

6.2 BINGO ................................................................................................................. 11

6.2.1 História ............................................................................................................ 11

6.2.2 Regras ............................................................................................................. 11

6.2.3 Bingo dos números inteiros ......................................................................... 11

6.3 JOGO DAS FICHAS ............................................................................................ 14

6.4 JOGO DOS PRODUTOS .................................................................................... 16

6.4.1 Orientações ..................................................................................................... 16

6.4.2 Regras ............................................................................................................. 17

6.5 JOGO DO INVERSO ........................................................................................... 19

6.5.1 Materiais .......................................................................................................... 19

6.5.2 Sugestão para jogar ....................................................................................... 19

6.6 JOGO DA ADIÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS ................................................ 21

6.6.1 Material ............................................................................................................ 21

6.6.2 Como jogar ..................................................................................................... 22

7. O QUE PODE SER OBSERVADO E AVALIADO ................................................ 25

7.1 RUBRICA PARA AVALIAÇÃO DE JOGO ........................................................... 25

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 27

Page 4: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

3

1. IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: Cassia Regina Pauluk

Área PDE: Matemática

NRE: Irati

Professora Orientadora IES: Prof.ª Dra. Joyce Jaqueline Caetano

IES Vinculada: Unicentro

Escola de implementação: Escola Estadual Nossa Senha das Graças

Público objeto da intervenção: 6º Série

2. TEMA DE ESTUDO

Jogos

3. TÍTULO

Usando jogos como uma nova estratégia de avaliar em Matemática

4. INTRODUÇÃO

Nesta Unidade Didática abordamos uma metodologia alternativa de avaliação

em matemática, usando como estratégia jogos, tendo em vista que esses colaboram

de maneira considerável para o ensino-aprendizagem da matemática, pois

privilegiam o envolvimento dos alunos, incentivando-os a vencer as dificuldades com

que se deparam. Isso faz com que a capacidade de pensar matematicamente dos

alunos se desenvolva, o que os leva a aplicar conhecimentos matemáticos,

oportunizando a relatar seus procedimentos, dúvidas e aprendizado do conteúdo por

meio de relatórios.

Tem-se como objetivo investigar a aplicação de jogos como estratégia

diferenciada de avaliar, assim como demonstrar que essa ferramenta de avaliação

pode colaborar para o desenvolvimento do aluno e para que o professor verifique se

ocorreu o aprendizado em determinado conteúdo matemático. Tal procedimento

possibilitará a revisão dos conceitos de forma mais lúdica, trazendo um novo olhar

para a avaliação em matemática.

Page 5: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

4

5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A avaliação deve ser parte integrante do processo aprendizagem de forma

que os alunos não se sintam pressionados, e sim motivados em aprender, pois

segundo Perrenoud (1999, p. 9) “[...] a avaliação não é uma tortura medieval.”

Percebe-se a necessidade de mudar esse conceito negativo e equivocado que os

alunos têm a respeito da avaliação, pois ao contrário a sua utilidade é afetada e o

seu conceito não totalmente aplicado.

Avaliar não significa medir a quantidade de informações acumuladas pelo

aluno ao longo do tempo e muito menos utilizá-la como punição, pois os resultados

são consequência do aproveitamento das aulas, o que serve de alerta para melhorar

nossa atuação e participação durante a aula, fazendo assim com que haja uma

busca pelo aperfeiçoamento. A avaliação deve, também, ser contínua e diversificada,

levando em conta o esforço individual do aluno, a sua colaboração com os colegas,

a construção de sua personalidade, entre outros. Limitar a avaliação à provas não

retrata o aproveitamento obtido e nem pode servir de meio legitimador de promoção

ou fracasso escolar, pois como diz Silva (1998, p. 2) “se, durante o processo de

ensino-aprendizagem, temos tantas ocasiões de apreciar o aproveitamento dos

alunos, como podemos julgar seu desempenho somente através de provas?”

Diante disto, quanto mais se buscar estratégias de avaliação diferenciada

mais se pode alcançar os objetivos propostos, considerando um recurso a serviço do

desenvolvimento do aluno, de maneira que professor e aluno se sintam gratificados

por fazer e ser avaliados, deixando de ser um instrumento de punição, para uma

revisão do trabalho do professor para indicar os conteúdos que não foram

entendidos e, que deverão ser retomados, e para o aluno um momento de reflexão

em relação à aprendizagem.

Nessa perspectiva os jogos podem se caracterizar como uma importante

ferramenta de avaliação a ser considerada, uma metodologia diferenciada a ser

estudada, pois eles “[...] provocam no aluno um desafio genuíno gerando interesse e

prazer. Por isso é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo

ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e

aspecto curricular que se deseja desenvolver.” (PARÂMETROS CURRICULARES

NACIONAIS – PCN, 1997, pp. 48-49). Em outras palavras, os jogos ajudam na

aprendizagem, pois ao brincar o aluno constrói o conhecimento de forma mais

prazerosa, garantindo a motivação de aprender os conteúdos para vencer, além de

Page 6: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

5

permitir apreciar diversas capacidades dele como: organização, conduta ética,

sociabilização, e pode ser considerado um instrumento de avaliação, na medida em

que coloca todo o conhecimento e habilidade. Ele, também,

[...] exige o desenvolvimento da capacidade de atuar sozinho e em grupo criando e obedecendo as regras, agindo e reagindo a estímulos próprios de ação. Como o jogo implica em ação, ao participar de um, a criança passa por uma etapa de envolvimento, adaptação e reconhecimento, e de desenvolvimento paulatino da noção de trabalho cooperativo- tão importante para a ação educativa na escola. Além disso, é um tema que perpassa todo o programa de matemática no nível fundamental de escolarização (MIGUEL, 2005, p. 130).

Acredita-se que a atividade do jogo nas aulas de matemática possa colaborar

de maneira considerável para o aprendizado do aluno, mas é necessário salientar

que esses novos conhecimentos e conteúdos que eles vão adquirir, não estão no

jogo propriamente dito e sim nas intervenções realizadas pelo professor que orienta,

conduz e coordena a atividade.

O jogo tem fortes componentes da às na medida que jogar desenvolve uma atitude psicológica do sujeito que ao, se predispor para isso, colocam em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem participar do jogo. O jogo, no sentido psicológico desestrutura o sujeito que parte em busca de estratégias que levam a participar deles. Podemos definir jogo, como um problema em movimento, problema que envolvente atitude pessoal de querer jogar tal que o resolvedor de problema que só tem quando estes lhe exigem busca de instrumentos novos de pensamento (MOURA, 1996, p. 53).

Neste sentido ao utilizar jogos como ferramenta de avaliação nas aulas de

matemática pode-se alcançar mais eficazmente os objetivos propostos e

proporcionar ao aluno uma maneira lúdica de aprender e ser avaliado.

5.1 USANDO JOGOS COMO UMA NOVA ESTRATÉGIA DE AVALIAR

Precisamos preparar o aluno para os desafios do mundo, os jogos são

instrumentos de integração e troca de valores, estimulando o interesse, a

curiosidade, garantindo uma motivação para a aprendizagem.

Page 7: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

6

Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educando desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de freqüentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente. (SILVA, 2005, p. 26)

Acreditamos que ao fazer uso dos jogos nas aulas de matemática os alunos

se sintam mais motivados, e passem a gostar de aprender essa disciplina.

Os jogos não podem se limitar a uma simples competição devem possibilitar

uma verdadeira discussão matemática, pois exigem uma trajetória que vai desde a

compreensão das regras até a avaliação e eficácia das jogadas, procurando a

maneira de vencer.

Desta forma despertam nos alunos o senso crítico e o interesse para o

conhecimento, que são de grande valor para o ensino-aprendizagem.

O professor durante da atividade do jogo deve procurar observar e auxiliar

sem interferir na construção do conhecimento do aluno. Segundo Macedo (2000, p.

27) “as aquisições relativas a novos conhecimentos e conteúdos escolares não

estão nos jogos em si, mas dependem das intervenções realizadas pelo profissional

que conduz e coordena as atividades.”

Cabe ao professor fazer as intervenções necessárias levando o grupo à

reflexão sobre o desenvolvimento da atividade, a possibilidade de superação de

obstáculos e criação de novas estratégias, que podem colaborar muito para alcançar

os objetivos previstos na atividade do jogo.

5.2 AVALIAÇÃO POR MEIO DE RELATÓRIOS

É importante que ao propor um jogo para as aulas de matemática que o

professor durante a atividade do jogo observe cada grupo e avalie a colaboração de

cada aluno, cumprimento de regras, a persistência deles no trabalho e a verificação

da aprendizagem de determinado conteúdo.

A avaliação sistematizada feita através de relatórios a partir de cada atividade

do jogo possibilita ver se os alunos aprenderam ou não o conteúdo, além de facilitar

a emissão de valores para o professor. Segundo Grando (2004, p. 58) “[...] resgatar

mediante questionamentos e situações-problemas com registros, os processos

desencadeados e as estratégias de resolução utilizadas.”

Page 8: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

7

O relatório deve permitir aos alunos um sinal de alerta de aperfeiçoamento na

próxima etapa. Como diz Ponte (2005, p. 126) “que eles ganhem consciência dos

seus pontos fortes e fracos e saibam como melhorar se necessário, o seu

desempenho neste tipo de atividade.”

Os registros escritos a partir de cada atividade do jogo levam o aluno a

organizar e expressar seus processos de pensamentos e justificar suas ações,

permitindo assim o professor avaliar o progresso deles em relação ao conteúdo que

está sendo estudado.

Alguns aspectos devem ser observados nestes registros em relação à

aprendizagem:

atitude do aluno em relação ao grupo, sociabilização, afetividade e

cumprimento de regras;

desenvolvimento do processo educativo, as dificuldades e aquisição de novos

conhecimentos; e

a retomada dos conteúdos não assimilados para a próxima etapa.

Com base nestas considerações, esses relatórios são de grande importância

para o processo avaliativo, pois permitem observar quais as dificuldades e avanços

que os alunos tiveram, se é possível o professor seguir adiante ou retomar o

conteúdo, de modo a garantir que não se acumulem incompreensões e que

possibilitem o contínuo aprender.

6. EXEMPLOS DE JOGOS

Esta forma de avaliação pode ser adotada com qualquer jogo, tanto os

apresentados nos exemplos abaixo como outros que sejam considerados

interessantes para quem vai utilizá-los. Portanto, pode-se trabalhar com uma ampla

variedade de jogos, desde que transformados em material de ensino ou metodologia

de avaliação, o qual é o principal objetivo dessa Unidade Didática.

6.1 DOMINÓ

6.1.1 História

Dominó vem do latim, Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança

de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais. Os primeiros registros escritos

encontrados citam a existência deste jogo entre os anos de 234 a 180 a.C. período o

qual foi governado pelo imperador Hui Tsung. O jogo teria sido inventado por seus

Page 9: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

8

servos e seria chamado de “Kwat p`ai” que significa “tablete de osso”.

No ocidente os primeiros registros escritos do dominó foram no século XIII,

trazidos provavelmente pelo navegador Marco Pólo. Já no Brasil há grandes

possibilidades de que foram os portugueses que trouxeram este jogo por volta do

século XVI, O qual serviu de passatempo para os escravos.

6.1.2 Regras

O dominó pode ser jogado com dois, três ou quatro participantes. O jogo é

composto por vinte e oito peças. Inicialmente são distribuídas sete peças para cada

jogador, as restantes têm a serventia de compra no decorrer do jogo.

O jogo tem início com o jogador que possui a peça com os dois “números

seis”, no entanto pode ocorrer um sorteio para que o jogador dê início ao mesmo.

No decorrer do jogo, as peças devem ser encaixadas de maneira que

contenham o mesmo número. A peça sem número, ou seja, a “branca” poderá

substituir qualquer outra. Caso o jogador não disponha da peça encaixável deverá

comprar as peças restantes até achar uma que possa ser utilizada, no entanto se

não houver mais peças para compra e nenhuma que possa ser jogada, deverá

passar a vez para o próximo participante. O jogo acaba quando um dos jogadores

fica sem peças, ou o jogo fica fechado (não existem peças para abaixar). Quem

obter menos pontos em peças na mão vence e recebe a pontuação em peças da

mão do adversário (se for jogo por pontos).

6.1.3 Dominó dos Números Inteiros1

O dominó dos números inteiros tem como objetivo expressar os cálculos de

adição e subtração referentes a esses números.

Antes de iniciar esta atividade com os alunos é necessário que o professor

faça uma investigação sobre o jogo tradicional e também suas regras. Em seguida

os alunos devem formar os grupos e o docente deve orientá-los para que todas as

jogadas sejam registradas, pois esses de certa forma vão revelar o que eles

aprenderam em relação ao conteúdo abordado na atividade.

1 GUÉRRIOS, Ettiène et al. Avaliação em matemática no ensino fundamental. Curitiba: Editora

UFPR, 2006. Disponível em: <http://www.cinfop.ufpr.br/pdf/colecao_2/caderno_matematica_final.pdf> (pp. 22-25).

Page 10: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

9

6.1.4 Regras do dominó dos números inteiros

Neste jogo seguem as regras do dominó “tradicional”. As peças apresentam

cálculos e respostas que devem ser encaixadas de modo que o resultado e

operação encaixem-se, a pedra “branca” substituirá qualquer resultado ou operação.

Os grupos serão compostos por quatro participantes, cada um receberá 7

(sete) peças cada um, portanto não haverá sobra. Sendo assim, aquele que não

tiver a peça para encaixar deve passar a vez para o colega.

O dominó dos Números Inteiros pode ser confeccionado de EVA, blocos de

madeira ou qualquer outro material. Isso dependerá do custo destes, e da

criatividade do professor.

Exemplo:

Determine o número de peças (em um dominó convencional há 28 peças) e

como serão as combinações entre as peças, isto é, uma peça cuja ponta seja uma

operação matemática sua encostada em outra peça com o respectivo resultado. Por

Exemplo: a peça 1, será combinada com a peça 2.

Peça 1 Peça 2

Fonte: GUÉRRIOS, Ettiène et al. Avaliação em matemática no ensino fundamental.(p. 22)

Durante o jogo o professor deve observar os grupos, orientando e fazendo

intervenções se necessárias.

Ao término do jogo o professor deve recolher os relatórios dos alunos

anexando a estas anotações feitas durante a atividade para dispor de dados para

avaliá-los.

Abaixo, segue exemplo de relatório de jogo. Ressalta-se que este pode ser

adequado de acordo com o nível de aprofundamento do tema que o professor

desejar.

- 6 - 3 - 2 + 12 10 - 8

Page 11: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

10

Exemplo de Relatório do Jogo Dominó

RELATÓRIO DO JOGO DE DOMINÓ

NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________

DATA: ___/___/_____

1) Espaço para os cálculos das jogadas:

2)Tabela de acertos / erros

Partidas Nº de acertos Nº de erros Total

Total das Partidas:

3) Responda

a) Quais foram as combinações realizadas no jogo do Dominó?

b) Quais as dificuldades encontradas neste jogo?

c) Quais as conclusões obtidas do jogo?

Page 12: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

11

6.2 BINGO

6.2.1 História

O bingo e a loteria são considerados as formas mais antigas de sorteio que se

tem notícia. Entre os séculos XIII e XIV este jogo tornou-se muito popular na Itália.

Na França o jogo apareceu em 1778, onde era chamado de “Le Loto”. Em

1800 este tipo de loteria se espalhou rapidamente por toda Europa e através deste

jogo foram criados outros similares, um deles o bingo. Esse tem várias versões

históricas, uma delas, foi de que o nome bingo surgiu no final do século XIX em

Gales, onde os mineiros, os quais não tinham dinheiro para alimentação, arriscavam

a sorte em cartões rústicos, marcando os números sorteados com feijões, que em

inglês escreve bean e cuja pronúncia é “bin”. Quem ganhava levava um saco cheio

de feijão para casa. Então a expressão “bean go” para dizer que o feijão ia para o

vencedor.

Outra versão é de que sua chegada na América do Norte que foi no ano de

1929, onde se tornou comum como “beano”, mas uma velhinha ao fechar uma linha

em vez de ela falar “beano”, disse “bingo”, ficando assim o nome do jogo.

A reprodução do bingo foi regularizado no Reino Unido ao abrigo da lei de

jogos de 1968, surgindo assim novas salas deste jogo. E no Brasil foi legalizado em

1993 com a Lei Zico, para contribuir com o esporte amador.

6.2.2 Regras

Todos os participantes devem possuir cartelas individuais contendo números.

Dentro do globo ficam as bolinhas numeradas, a qual será sorteada e cantada pelo

organizador do jogo.

Usam-se feijão geralmente para marcar os números sorteados da cartela,

vence o primeiro participante que preencher a cartela na modalidade proposta:

vertical, horizontal, diagonal ou cartela cheia.

6.2.3 Bingo dos números inteiros2

No bingo dos números inteiros seguem as regras do jogo “tradicional”, o

professor deve organizar as fichas, a serem sorteadas, com operações com

números inteiros, cujos resultados são os números necessários para completar as

2 Jogo retirado da Revista do professor de Matemática (RPM), 2008, n° 67, p. 2.

Page 13: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

12

cartelas que estão com os alunos, conforme as ilustrações a seguir:

(-2)³ -10 -3 (-3)³ 9 x 7 5 x 8

15 – 4 (-9) x 2 4² 10³ (-7) x 5

Por exemplo, se a ficha “cantada” é (- 3)³, os alunos devem marcar -27 na

cartela, e assim por diante.

Proponha aos alunos que registrem durante o jogo, após o término do mesmo

façam relatórios do que ocorreu durante o jogo.

O vencedor será aquele que, ao completar a cartela, gritar “BINGO”.

Este jogo pode ser adaptado em outras séries e o número de cartelas vai

depender do número de alunos na classe onde irá aplicá-lo. Cada jogador deverá

registrar as jogadas utilizando o relatório, cujo exemplo segue abaixo.

Page 14: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

13

Exemplo de Relatório do Jogo do Bingo

RELATÓRIO DO JOGO DO BINGO

NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________

DATA: ___/___/_____

1) Espaço para os cálculos das jogadas:

2)Tabela de acertos / erros

Partidas Nº de acertos Nº de erros Total

Total das Partidas:

3) Responda

a) Quantas fichas foram cantadas para ganhar o jogo?

b) Qual foi o total de pontos de cada jogador?

c) Quais as conclusões obtidas do jogo?

Page 15: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

14

6.3 JOGO DAS FICHAS3

Neste jogo usam-se as fichas, azuis e brancas, e os cartões do encarte.

As Fichas azuis são positivas, cada uma vale + 1. As brancas são negativas:

cada uma vale - 1. Assim, uma azul e uma branca, juntas, “não valem nada”.

São cinco participantes: um banqueiro e quatro jogadores. O banqueiro dá 12

fichas azuis para cada jogador e fica com as demais. Embaralha os cartões,

colocando-os no meio da mesa, com a parte escrita para baixo.

Pronto, o jogo pode começar. O primeiro jogador compra um cartão e o

mostra para todos. Aí, esse jogador faz o que manda o cartão e passa a vez ao

próximo.

Cada jogador fica com seu cartão e assim o jogo prossegue até acabarem-se os

cartões da mesa.

Na sua vez, se necessário, o jogador deve pedir ao banqueiro, por exemplo, 3

fichas azuis e 3 fichas brancas, porque, juntas, elas “não valem nada”.

No fim, cada ficha branca desconta uma azul. Feito o desconto, vence quem

tiver mais fichas azuis. Se todos “ficarem negativos”, vence quem tiver menos fichas

brancas. Quem ficar com zero vence de quem ficar negativo, mas perde de quem

ficar positivo.

Durante o jogo o professor deve aproveitar o momento para observar cada

grupo e coletar informações sobre a qualidade do pensamento de cada aluno,

representada por sua ação, a participação de cada um no grupo, cumprimento de

regras. Abaixo segue um exemplo de relatório para o registro do aluno, o qual

poderá ser modificado de acordo com as séries que o professor irá aplicar o jogo.

3 Jogo retirado de: IMENES; JAKUBO e LELLIS. Números negativos. São Paulo: Atual, 1999.

Page 16: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

15

Exemplo de relatório do Jogo das Fichas

RELATÓRIO DO JOGO DAS FICHAS

NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________

DATA: ___/___/_____

1) Responda

a) Com uma adição, quando se recebem fichas?

b) Com uma subtração, quando se pagam fichas?

c) Quais as fichas que juntas não valem “nada”?

d) Qual o total de pontos de cada participante?

e) Quais as dificuldades encontradas durante o jogo?

2) Espaço para os cálculos das jogadas:

Page 17: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

16

6.4 JOGO DOS PRODUTOS4

6.4.1 Orientações

1. Reproduzir duas vezes cada dado e montar.

2. Reproduzir os tabuleiros em papel quadriculado sem pintá-los.

3. Cada grupo terá três participantes.

Tabuleiro (I)

X 1 2 3 4 5 6

1 1 2 3 4 5 6

2 2 4 6 8 10 12

3 3 6 9 12 15 18

4 4 8 12 16 20 24

5 5 10 15 20 25 30

6 6 12 18 24 30 36

4 Jogo retirado de: GIOVANNI, J. R.; CASTRUCCI, B. e GIOVANNI JR., J. R. A Conquista da

Matemática. São Paulo: FTD, 2002, p. 60.

+3

+6 +2 +1 -6 +5

+4 -4

-2 -1

-3

-5

DADO 1 DADO 2

Page 18: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

17

Tabuleiro (II)

X -1 -2 -3 -4 -5 -6

1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

2 -2 -4 -6 -8 -10 -12

3 -3 -6 -9 -12 -15 -18

4 -4 -8 -12 -16 -20 -24

5 -5 -10 -15 -20 -25 -30

6 -6 -12 -18 -24 -30 -36

Tabuleiro (III)

X -1 -2 -3 -4 -5 -6

-1 1 2 3 4 5 6

-2 2 4 6 8 10 12

-3 3 6 9 12 15 18

-4 4 8 12 16 20 24

-5 5 10 15 20 25 30

-6 6 12 18 24 30 36

6.4.2 Regras

1) Cada jogador escolhe uma cor diferente de lápis, tipo do tabuleiro e dois dados:

para o tabuleiro I, use dados com números positivos;

para o tabuleiro II, use um dado com números positivos e outro com números

negativos;

para o tabuleiro III, use dados com números negativos.

2) Cada jogador, na sua vez, joga os dados, calcula o produto dos números das

faces superiores e pinta o quadriculado que tem o número obtido.

3) Vence o jogo aquele que conseguir pintar primeiro uma linha , uma coluna ou

Page 19: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

18

diagonal

4) Cada aluno deverá fazer os registros das jogadas utilizando o relatório, cujo

modelo segue abaixo.

Exemplo de relatório do jogo dos produtos

RELATÓRIO DO JOGO DOS PRODUTOS

NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________

DATA: ___/___/_____

1) Espaço para cálculos

2) Responda:

a) Quantas jogadas foram feitas para vencer o jogo?

b) Qual foi as dificuldades encontradas durante o jogo?

c) Quantas jogadas no mínimo devem ser feitas para vencer o jogo?

Page 20: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

19

6.5 JOGO DO INVERSO5

Este jogo é para o aluno refletir sobre o conceito de inverso.

Cada grupo terá quatro participantes.

6.5.1 Materiais

44 cartas com os seguintes números:

Sete cartas com os números:

Oito cartas com os números:

Oito cartas com os números:

6.5.2 Sugestão para jogar

As 44 cartas são embaralhadas; quatro delas são escolhidas aleatoriamente e

colocadas sobre a mesa com a face numerada voltada para cima. As demais são

distribuídas aos jogadores, que não podem olhá-las, devendo mantê-las numa pilha

a sua frente com os números voltados para baixo. Na sua vez, cada jogador deve

virar a carta de cima de sua pilha e tentar fazer um par cujo produto seja 1, com

alguma das cartas da mesa (encontrar o inverso). Se conseguir, fica com o par,

formando outro monte a sua frente; se não conseguir, deixa sua carta na mesa com

o número para cima. Se na vez do jogador não houver cartas na mesa, ele apenas

descarta uma de sua pilha. O jogo acaba quando mais nenhum par puder ser

5 Jogo retirado do livro: Ensinar e aprender 3. Projeto Correção do Fluxo,1997, pp. 22-23.

1/2

-2 -3 -4 -5 -6 -8 -10

1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/10

-2/3 -8/3 -3/2 -2/4 -5/2 -2/5 -4/2 -3/8

2/3 8/3 3/2 2/4 5/2 2/5 4/2 3/8

Page 21: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

20

formado. Ganha o jogo quem ao final possuir o maior número de pares.

Durante o jogo anote suas observações, estimulando-os a registrar todas as

jogadas no relatório que segue abaixo.

Exemplo de relatório: jogo do inverso

RELATÓRIO DO JOGO DO INVERSO

NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________

DATA: ___/___/_____

1) Espaço para cálculos das jogadas:

2) Número acertos / erros

Partidas Nº de acertos Nº de erros Total

Total das Partidas:

Page 22: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

21

6.6 JOGO DA ADIÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS6

6.6.1 Material

Um tabuleiro confeccionado em cartolina igual ao da figura abaixo;

Três peões (pode ser pedaços de papel de cores diferentes);

Dez cartões:

Cinco azuis com os números positivos

Com o cartão azul, o jogador movimenta o peão para a direita (sentido

positivo)

Cinco vermelhos com os números negativos

Com o cartão vermelho, o jogador movimenta o peão para a esquerda

(sentido negativo)

6 Jogo retirado de: GIOVANNI, J. R. e PARENTE, E. Aprendendo Matemática. São Paulo: FDT,

1999, p. 64.

+ 1 + 4 + 2

- 1

+ 3 + 5

- 2 - 3 - 5 - 4

Page 23: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

22

6.6.2 Como jogar

Cada jogador escolhe um peão e sorteia dois cartões.

Conforme o número do cartão sorteado movimenta o peão frente ou para trás.

Em seguida, saindo do ponto em que está, faz o mesmo com o número do

segundo cartão.

O jogo tem três rodadas, ganha quem, no final, estiver com o peão na casa de

maior número.

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-7

-6

9 10 11 13 12 14 15 8

7

6

-9 -10 -11 -13 -12 -15 -14 -8

LARGADA

Page 24: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

23

Exemplo:

- Carla, Lucas e Rita formaram um grupo para jogar. Veja como ficou a rodada:

Carla: (peão laranja)

Cartões sorteados:

Podemos indicar assim: (+4) + (+2) = +6

Lucas: (peão roxo)

Cartões sorteados:

Indicamos assim: (-3) + (+5) = +2

Rita: (peão rosa)

Cartões sorteados -4 e +5

Indicamos assim: (-4) + (+5 ) = +1

Enquanto os alunos jogam, o professor deverá observar e anotar os avanços

e dificuldades encontradas durante o jogo, pois as mesmas juntamente com os

registros de cada aluno, servirão de referência para a avaliação contínua. Estes

registros dos alunos podem ser feitos através de relatório. Segue abaixo um

exemplo de relatório de jogo, o qual poderá ser adaptado conforme os níveis de

aprofundamento do tema escolhido pelo professor.

+ 4

- 3 + 5

- 4

+ 2

+ 5

Page 25: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

24

Exemplo de relatório do jogo: adição dos números inteiros

RELATÓRIO DO JOGO DE ADIÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS

NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________

DATA: ___/___/_____

Rodadas Jogador 1 Jogador 2 Jogador 3

Total

2) Espaço para registros das jogadas:

Page 26: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

25

7. O QUE PODE SER OBSERVADO E AVALIADO

A avaliação da atividade do jogo realizado não pode ficar só através dos

resultados alcançados, mas do processo ocorrido nos diferentes grupos, isto é,

clareza de idéias e sequência lógica, compreensão de regras, planejamento de

estratégias para o sucesso do jogo, persistência na atividade, atitudes solidárias e

troca de valores.

Após o término do jogo, escreva um relatório sobre o desempenho de cada

grupo e devolva a eles, para que avaliem sua opinião. Esse procedimento traz aos

alunos para dentro do processo de avaliação, o que é muito rico para valorizar todo

o processo e para mostrar o quanto você acha valioso o trabalho deles e também

um momento de reflexão em relação à aprendizagem.

7.1 RUBRICA PARA AVALIAÇÃO DE JOGO

Trata-se de uma ferramenta de avaliação para o professor composta de

critérios a partir de cada atividade de jogo.

Estas rubricas são importantes para a efetivação da avaliação, pois permitem

acompanhar o aluno no que diz respeito de sua aprendizagem e sua postura em

relação ao grupo. A seguir exemplos de rubricas para avaliação do jogo:

Exemplo 1:

FRACO MÉDIO BOM

Organização

Nº acertos/Nº erros

Sociabilização

Raciocínio Lógico

Níveis Conceituais

Conhecimento Aplicação Análise Avaliação

Lembra dos conjuntos dos

números inteiros

Calcula corretamente as operações com números inteiros

Analisa corretamente os

resultados encontrados

Avalia as diferentes

possibilidades de cálculo

Page 27: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

26

Exemplo 2:

DESEMPENHO DOS GRUPOS

PONTOS TOTAL

1 2 3

PROGRESSO DO JOGO

Empenho nas atividades.

Comprometimento nas atividades.

Propostas. Pouca interação do grupo.

Desenvolvimento satisfatório nas

atividades propostas. Interação e

criatividade com nível médio.

Persistência e participação nas

atividades. Clareza de idéias.

Atividades sólidas. Ótimo desempenho

do grupo.

RELATÓRIO DO PROCESSO

Grupo registrou as jogadas deixando alguns itens de

fora. Regras confusas.

Foram registradas todas as jogadas,

mas as regras inadequadas.

Registro completo da jogada, com boa compreensão das

regras.

ASPECTOS EM RELAÇÃO A

APRENDIZAGEM

Pouca motivação, não houve

interesse do grupo para novos

conhecimentos. Aprendizagem dos

conteúdos matemáticos inadequados.

Nível médio de aprendizagem dos

conteúdos. Boa criatividade.

Ótimo envolvimento do grupo para conhecimentos

novos e aprendizagem.

Ótimas estratégias.

PONTOS

Tais rubricas podem ser modificadas a critério do professor de acordo com os

conteúdos a serem trabalhados, com diferentes tipos de jogos, podendo também

atribuir diferentes valores e fazer adaptações em outras séries.

Esta proposta pautada na aplicação de jogos usado como ferramenta

avaliativa são de grande importância, pois os mesmos vem ressaltar que a

aprendizagem Matemática pode se tornar bastante significativa tornando os

resultados positivos .Esperamos que este Material Didático, sirva de referência para

os professores, pois o mesmo apresenta possíveis caminhos e levam a reflexão

sobre a prática em sala de aula, levando assim a conscientização de que devemos

estar sempre abertos para diversificar os métodos de avaliação do nossos alunos

para que os mesmos tenham um novo olhar para essa etapa do aprendizado .

Page 28: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

27

REFERÊNCIAS

BONJORNO, Roberto; AYRTON, Olivares. Matemática: fazendo a diferença. São Paulo: FTD, 2006. BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. Vol. 6. São Paulo: Caem-USP, 1995. Centro de Estudos e Pesquisas em Educação, Cultura e Ação Comunitária (CENPEC). Ensinar e Aprender: Projeto Correção do Fluxo, vol. 2, 1997. GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI JR., José Ruy. A Conquista da Matemática. São Paulo: FTD, 2002. GIOVANNI, José Ruy; PARENTE, Eduardo. Aprendendo matemática. São Paulo: FTD, 1999. GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto de sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. GUÉRRIOS, Ettiène et al. Avaliação em matemática no ensino fundamental. Curitiba: Editora UFPR, 2006. In: Centro Interdisciplinar de Formação Continuada de Professores (CINFOP). Disponível em: <http://www.cinfop.ufpr.br/pdf/colecao_2/caderno_matematica_final.pdf> Acesso em: 28 de maio de 2010. IMENES & JAKUBO & LELLIS. Números negativos. São Paulo: Atual Editora, 1992. MACEDO, Lino de; PETTY, Ana Lucia Sicoli; PASSOS, Norimar Christe. Aprender com jogos e situações problemas. Porto Alegre: Artmed, 2000. MIGUEL, José Carlos. O ensino de Matemática na perspectiva da formação de conceitos: implicações teórico-metodológicas. In: Pinho, Sheila Zambello de; SAGLIETTI, José Roberto Corrêa (Org.). Núcleos de Ensino – PROGRAD – UNESP. São Paulo: Editora UNESP, 2005, v. I, p. 375-394. 2005. MOURA, Manoel Oriosvaldo. A séria busca no jogo: o lúdico de matemática, jogo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez,1996. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da Educação Básica Matemática. Curitiba, 2008. Disponível em <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/diretrizes_2009/matematica.pdf> Acesso em: 15 de junho de 2010. PERRENOUD, Philippe. Avaliação: de excelência à regulação das aprendizagens. São Paulo: Artes Médicas, 1999. PIAGET, Jean. A linguagem do símbolo na criança: imitação, jogo e sonho, imagem e representação. Tradução: Álvaro Cabral. Rio de Janeiro: Zahat, 1971.

Page 29: DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 - … · 6.1.3 Dominó dos números inteiros ... Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais

28

PONTE, João Pedro. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA (RPM). Nº 67. 3° quadrimestre de 2008.

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1997 SILVA, Aparecida Francisco da. Clube da matemática: Jogos educativos. 2. ed. Campinas: Papirus, 2005.