curvas horizontales final.ppt

ALIENAMIENTO HORIZONTAL

EL DISENO EN PLANTA DE UNA VIA, LO CONSTITUYE LA UBICACION DEL EJE DE ESTA DENTRO DE LA ZONA DE TERRENO ESTUDIADA Y PROYECTADA SOBRE UN PLANO HORIZONTAL.

ELEMENTO QUE LO INTEGRAN:

• CURVAS CIRCULARES SIMPLES• CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS• CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION• TANGENTES

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

• RECTAS• CURVAS CIRCULARES SIMPLES• CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS• CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION• TANGENTES

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

TTE

M

CL

R

∆/2

∆/4

CURVA CIRCULAR

T=VA=VB: TANGENTECL= AB: CUERDA`LARGAE= VH: EXTERNAM=HK: ORDENADA MEDIALc: LONGITUD DE CURVA∆: ANGULO DE DEFLEXIONPI: PUNTO DE INTERSECCIONPC: PRINCIPIO DE CURVAPT: PRINCIPIO DE TANGENTEG: GRADO DE CURVATURAR: RADIO DE CURVA CIRCULAR

TTE

M

CL

R

∆/2

∆/4

CURVA CIRCULAR

T: TANGENTE → T= R* TAN(∆/2)

CL: CUERDA LARGA → CL=2*R*SEN((∆/2)

E: EXTERNA → E=T*TAN(∆/4)

M: ORDENADA MEDIA → M=R*(1-COS(∆/2))

Lc: LONGITUD DE CURVA → Lc= C*∆ G

Lc= Π*∆*R 180

ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR

TTE

M

CL

R

∆/2

∆/4

∆

∆

CURVAS CIRCULRES SIMPLES

GR

R= RADIO DE CURVATURAG= GRADO DE CURVATURAC= AB: CUERDA UNIDAD

R= C/2 sen (G/2)

SEGUN CUERDA UNIDAD

Ca

b

c/2 c/2


R5

R10

R20

R'


GcR R

360

Gc = ΔC LC

Lc = Δ * C Gc

GRADO DE CURVATURA SEGUN ARCO

Δ


LONGITUD DE LA CURVA SEGUN CUERDA

Lc = ∆c*C G

CL

?

? R

G

G

∆c

∆c

GR

DEFLEXIONES Y CUERDAS

?

?∆c

∆c

DEFLEXIONES POR METRO DE CUERDA

d= g/2

DEFLEXIONES Y CUERDAS

TTE

M

CL

R

∆/2

∆/4

EJEMPLO:

DETERMINAR LA CARTERA DE TRANSITO PARA DEFLECTAR O LOCALIZAR UNA CURVA EN EL TERRENO, CON LOS SIGUIENTES DATOS

∆= 63º28’R= 33.73 mG= 8º30’C=5.0 mPC= 0+100

MODIFICACION EN LA LOCALIZACION

A B B'

V

V'

M'

M

N'N

O

0'

OO'

RR'

R1R1'

dp

p'

Δ

Δ1

Δ1

TT '

V1V2

Δ/2

b

a

d

p'ph

d

T1T1'


d

p'p

v

V'

Δ

Ø

Δ

h

d

AB B'

V

V'

O0'

R R'

TT '

Δ/2

h

d

Ø= Δ-90COS Ø= d = SEN Δ V-V'= d V-V' SEN Δ

T '= T + V-V' = R' * TAN(Δ/2)R'= T ' COTAN(Δ/2)


d

p'p

Ø1= Δ1-90COS Ø1= d = SEN Δ1 V1-V2= d V-V' SEN Δ1

M'

M

N'N

OO'

R1R1'

Δ1V1

V2

V1

V2

tΔ1

Ø1d

CURVAS CIRCULARES COMPUESTASCURVAS CIRCULARES COMPUESTAS

AB

C ED

V

F

G

T1 T2

R1

R2

T'

T' T''

T''

?1

?2

?

Δ2

Δ1

Δ

Δ =Δ1+Δ2

AD=DC=T'=R1*TAN(Δ1/2)

BE=EC=T’'=R2*TAN(Δ2/2)

T1=AD+DV=T’+DV

T2=BE+EV=T‘’+EV

DV=(T '‘+T’)* SEN( Δ2) SEN(Δ)

EV =(T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)

T1=T'+ (T'+T'')* SEN(Δ2) SEN(Δ)

T2=T’'+ (T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)

ESTABILIDAD EN LAS CURVAS

• La inestabilidad debido a la fuerza Centrifuga puede presentarse por deslizamiento o por volcamiento.

• Cuando las fuerzas que tienden a hacer deslizar el vehiculo son mayores que las fuerzas que mantienen al vehiculo en su trayectoria, el vehiculo se desliza

• Cuando las resultantes de las fuerzas que actuan sobre el vehiculo sale fuera del poligono formado por los puntos de contacto de las ruedas con el pavimentos el vehiuculo se vuelca.

Y

F

100

S1

α

h

EVW

Xα

α

Ø


Y

F

100

S1 α

h

EV

W

Xα

α

Ø


Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

Fx=W*sen α-F*cos α= (W*tan α-F)*cos αFy= -W*cos α-F*sen α= (-W+F*tan α)*cos α

∑Mo= 0 = Fy *(EV/2)+Fx*h; Fx*h=-Fy*(EV/2)

tan α = W*(EV/2) + F*h h*W + (EV/2)*F

Como F=m*a ; a= V²/R ; m= W/g

V= g*R*(EV) – 2*g*R*h*e e*(EV) – 2*h

A. La condicion necesaria y suficiente para que no se produzca el vuelco es que el momeno del peso respecto al eje sea menor que el momento de la fuerza centrifuga respecto al mismo eje

V < Vmax de seguridad por deslizamiento


Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

∑Fx=0 ; Fx+Ø =0 , donde Ø =µ*Wy

e + µ = 0.00785* V²/R

R= V² (127*(e+f))

La condicion necesaria y suficiente para que el vehiculo no se deslice al transitar por la curva es:


Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

CONCLUSIONES:

1. SI W sen α = F cos α La Resultante del peso y la Fuerza Centrifuga es perpendicular a a superficie de rodamiento y la fuerza Centrifuga no es percibida por el conductor VELOCIDAD DE EQUILIBRIO

2. SI W sen α > F cos α La resultante se desplaza segun el sentido negativo de la pendiente transversal del camino, el vehiculo tiende a deslizar hacia el interior de la curva DELIZA HACIA EL INTERIO DE LA CURVA

3. SI W sen α < F cos α La resultante se desplaza segun el sentido positivo de la pendiente transversal del camino. La furza de friccion actua hacia adentro y el vehiculo tiende a volcarse TIENDE A VOLCARSE

COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL

Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

EN EL PROYECTO DE CURVAS CIRCULARES, EL VALOR MAXIMO DEL COEFICIENTE DE FRICCION QUE SE UTILIZA, ESTA BASADO EN LA COMODIDAD DEL CONDUCTOR Y EN LA ESTABILIDAD DEL VEHICULO CONTRA EL DESLIZAMIENTO.

• Cuando un vehiculo circula por una curva peraltada a la velocidad de equilibrio, el valor del coeficiente de friccion es cero, por que la fuerza centrifuga esta totalmente balanceada por la componente del vehiculo paralela a la calzada. Pero cuando circula a una velocidad mayor o menor, necesita de la friccion en las llantas para no deslizarse

VALOR MAXIMO DEL PERALTE

Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

POR RAZONES DE ORDEN PRACTICO EL VALOR MAXIMO DEL PERALTE DEBE LMITARSE PARA EVITAR EL DESLIZAMIENTO DEL VEHICULO HACIA EL INTERIOR DE LA CURVA CUANDO CIRCULA A BAJA VELOCIDAD.

EL PERALTE MAXIMO A UTILIZAR DEPENDE DE LOS SIGUIENTES FACTORES:

• CONDICIONES CLIMATICAS•CONFIGURACION TOPOGRAFICA• FRECUENCIA DE VEHICULOS DE BAJA VELOCIDAD

RADIOS MINIMOS DE CURVATURA

Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

EL RADIO MINIMO DE CURVATURA ES EL VALOR LIMITE DE ESTE PARA UNA DETERMINADA VELOCIDAD DE DISEÑO, CALCULADO SEGÚN UN COEFICIENTES DE FRICCION Y EL MAYOR PERALTE ADOPTADO PARA CADA VELOCIDAD

R=V²/(127*(e+f))

VALORES DE COEFICIENTES, PERALTE Y RADIOS

VELOCIDAD (Km/h)

PERALTE RECOMENDADO

FRICCION MAXIMA RADIO (m)

40 0.1 0.185 5050 0.09 0.165 8060 0.08 0.157 12070 0.07 0.152 18080 0.06 0.144 250

100 0.045 0.133 450110 0.03 0.122 750

R = V² 127*(e + f)

DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS

• DISENO EN PLANTA

• CURVATURA Y PERALTE

• COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL

• VALOR MAXIMO DE PERALTE

• RADIOS MINIMOS DE CURVATURA

• ESTABILIDAD EN LAS CURVAS

Rc

CC

P.I.

Ee

Fc

Rc

Pc

Xc

TL

Te

TcYc

K

P

ECCE

c

e e

ET

e

CURVAS DE TRANSICION

FUNCION DE LAS CURVAS DE TRANSICION:

• LA CURVA DE TRANSICION ES LA QUE UNE UNA TANGENTE CON UN CURVA CIRCULAR, TENIENDO COMO CARACTERISTICA PRINCIPAL, QUE EN SU LONGITUD SE EFECTUA DE MANERA CONTINUA EL CAMBIO EN EL VALOR DEL RADIO DE CURVATURA, DESDE INFINITO PARA LA TANGENTE HASTA EL QUE CORRESPONDE PARA LA CURVA CIRCULAR.

• CUANDO EL VEHICULO PASA DE UN ALINEAMIENTO RECTO A UNA CURVA APARECE REPENTINAMENTE LA FUERZA CENTRIFUGA QUE NO SOLO REDUCE A LA SEGURIDAD EN LA MARCHA, SI NO QUE OCASIONA MOLESTIAS A LOS PASAJEROS DEBIDO AL EMPUJE LATERAL REPENTINO . POR ESTA RAZON DEBE USARSE UNA TRANSICION DE LA CURVATURA, DE LONGITUD ADECUADA A FIN DE QUE PERMITA A UN CONDUCTOR DE HABILIDAD MEDIA, QUE CIRCULE A LA VELOCIDAD DE PROYECTO, DISPONER DEL TIEMPO SUFICIENTE PARA PASAR DE LA ALINEACION RECTA A LA CURVA SIN NINGUNA DIFICULTAD

Rc

CC

P.I.

Ee

Fc

Rc

Pc

Xc

TL

Te

TcYc

K

P

ECCE

c

e e

ET

e

CURVAS DE TRANSICION

TE

PI Punto de interseccion de la tangentes principalesTE Punto común de la tangente y la espiralEC Punto común de la espiral y la curva circularCC Centro de la curva totalCE Punto comun de la curva circular y la espiralET Punto comun de la espiral y la tangenteRc Radio de la curva circularLe Longitud de la curva espiral (TE - EC o CE - ET)L Longitud generica de la espiral, vale decir desde TE o ET Lc hasta un punto cualquiera de la mismaLc Longitud de la curva circular entre EC y CETe Segmento de la tangente entre TE y PIEe Externa de la curva total o distancia de la misma al vérticeTL Longitud de la tangente larga de la espiralTC Longitud de la tangente corta de la espiralCL Cuerda de la espiral entre TE y ECPC Principio de la curva circularKP Coordenadas ortogonales de PC tomando como

origen TE o ETAngulo de las tangentes en EC y CEAngulo de las tangentes principalesAngulo de las tangentes en los extremos de la espiralAngulo de la tangente en TE con la tangente en un puntogenerico de la espiralAngulo de deflexión desde un punto de la espiral a otro punto cualquiera de la mismaAngulo de deflexion desde TE a EC

Xc,Yc Coordenadas del punto EC con relacion a TEX,Y Coordenadas de un punto cualquiera de la espiral con

respecto a TE

e

e

e

ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION

TE


CEEC

Pc

Rc

P.I.

Rc

EC EC

αLoαL'o

ΔRo ΔRo

αLo αL'o

Δ= αLo+ αL'o

L TRANSICIO

NL TRANSICION

CURVA CIRCULAR


1. PARAMETRO DE LA CLOTOIDEA²=R*L

2. DEFLEXION DE LA ESPIRAL (ØL)αL=(90*L)/(π*R)

3. ANGULO CENTRAL DE LA CURVA ESPIRALΔ'= Δ- 2*αL

4. LONGITUD TOTAL DE LA CURVA

LT = Lc + 2*L

5. COORDENADAS DEL EC DE LA CURVA (X,Y)Xc= (L/100)*(100 – 0.00305*αL)Yc= (L/100)*(0.582*αL – 0.0000126*αL^3)

6. COORDENADAS DEL PC DE LA CURVA CIRCULAR(P,K)p= Yc – R*(1-cos αL) = ΔRk= Xc – R*sen αL

e

TE

ee

c

CEEC

P

K

YcTc

Te

TL

Xc

Pc

Rc

Fc

Ee

P.I.

CC

Rc


7. EXTERNA

Ee= (R+p)/(cos Δ/2) – R

8. SUB TANGENTE (TS)

Te= (R + p)*tan (Δ/2) + k

9. TANGENTE LARGA (LT)

TL= Xc – Yc*cotan(αL)

10. TANGENTE CORTA

TC= Yc*(1/sen αL)e

TE

ee

c

CEEC

P

K

YcTc

Te

TL

Xc

Pc

Rc

Fc

Ee

P.I.

CC

Rc

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION

DE ACUERDO AL MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS

CRITERIO DE COMODIDAD DINAMICA

Lmin = 2.72 * V * ( V² - e) K 127*R

V= VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km/h)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR (m/m)K= VARIACION POR UNIDAD DE TIEMPO DE LA ACELERACIO TRANSVERSAL

(m/seg3) , recommendable k=0.45

CRITERIO DE APARIENCIA GENERAL Lmin = V/1.8

CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE

Lmin = n * a * e rn= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS

COMPROMETIDOa= ANCHO DE CARRIL (m)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/mr= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION

EN m/m

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION

CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE

Lmin = n * a * e rn= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS

COMPROMETIDOa= ANCHO DE CARRIL (m)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/mr= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION

EN m/m

V ( K m /h ) 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0r ( % ) 0 .7 0 0 .6 5 0 .6 0 0 .5 5 0 .5 0 0 .4 5 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0


N N

B

B=ba

TRANSICION DEL BOMBEO

LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTADO, Lc CURVA CONPERALTE TOTAL

TANGENTE

P=e.a

P=e.a

ECTEM

a a a a

2% 2% 2% 2%Horiz. p%

bombeo B= b . a

peralte P= e . a

e . al = ------------------- Lc

b . Lc b . a T = N = ------- = ------ e l

B B B BB P

P

?/2?/2

? '

? /2

F

a

?

d

Δ/2

Δ/2Δ/2

β

φ

Δ

θ

G= Δ*C/Lc

β= 90- ((G/2C)*L’)

Δ’=L’ * Δ/Lc

X’= R*Sen (Δ’)/Sen (β)

φ = 90 –(θ+(G/2C)*L’)

Y= X’ SEN (φ)

X= X’ COS (φ)

RESUMIENDO:1. G= Δ*C/Lc

2. Δ’=L’ * Δ/Lc

3. β=90-Δ’/2

4. φ = 90 –(θ+ Δ’/2)

5. Y= X’ SEN (φ)

6. X= X’ COS (φ)

DISTANCIAS DE VISIBILIDAD


A lo largo del trazo de una carretera es necesario que el conductor de un vehiculo disponga de una visibilidad necesaria para poder adoptar decisiones que garanticen su circulacion comoda y segura


DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:

ES LA MINIMA NECESARIA PARA QUE EL CONDUCTOR REGULAR DE UN VEHICULO, MARCHANDO A VELOCIDAD DE DISENO PUEDE DETENERSE ANTES DE LLEGAR A UN OBJEO FIJO QUE APARECE DE IMPROVISO EN LA LINEA DE CIRCULACION.

a. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA A NIVEL

Dp = 0.695 * V + (V²/254*F)

b. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA CON EFECTO DE LA PENDIENTE

Dp = 0.695 * V + V²/(254* ( f + p ))

APLICACION:• PARA CURVAS HORIZONTALES, VERTICALES, INTERSECCIONES Y BIFURCACIONES.• PARA DETERMINAR LA APLICACION DE ESTA DISTANCIA ES NECESARIO ESTABLECER ELEMENTOS DE MEDIDA COMO LA ALTURA DEL OJO DEL CONDUCTOR Y LAS DEL OBSTACULO SOBRE EL PISO .

V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120f 0.40 0.37 0.35 0.33 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26

V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Dp(m) 30.00 45.00 65.00 85.00 110.00 140.00 175.00 210.00 255.00 300.00

(*) MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS (SNC)

COEFICIENTES MAXIMOS DE FRICCION LONGITUDINAL ENTRE NEUMATICO Y PAVIMENTO MOJADO

DISTANCIAS MINIMAS DE FRENADO EN CAMINOS CON RASANTES HORIZONTALES

L

Dp

H h

DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO

ES LA NECESARIA PARA QUE UN VEHICULO PUEDA ADELANTAR A OTRO QUE MARCHA POR SU MISMA VIA DE CIRCULACION A MENOR VELOCIDAD SIN PELIGRO DE COLISION CON UN TERCERO QUE PUEDA VENIR EN DIRECCCION CONTRARIA

d2d1 d3 d4=23d

d113d2 2

3d2

d1= 2.5 * V/3.6 d2= 10 * V/3.6

d3= 2 * V/3.6 d4= (2/3) * d2

V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Da(m) 180.00 270.00 350.00 420.00 490.00 560.00 620.00 680.00 740.00 800.00

(*) MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS (SNC)

V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Da(m) 120.00 160.00 200.00 240.00 280.00 325.00 375.00 425.00 475.00 525.00

DISTANCIA MINIMA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO (Da o Ds) CONDICIONES DE ABSOLUTA SEGURIDAD

DISTANCIA MINIMA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO (Da o Ds) CONDICIONES RAZONABLEMENTE FAVORABLES

APLICACION DE LA VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO:

SU UTILIDAD RADICA PREFERENCIALMENTE EN DISENAR TRAMOS RECTOS EN EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL, QUE PERMITAN LAS OPORTUNIDADES DE ADELANTAMIENTO. Y SIRVEN DE GUIA PARA SENALAR LAS ZONAS EN DONDE DEBE PROHIBIRSE ADELANTAR.

VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES:

b

Vd min

VISUAL

d

Dp<L

d= R*(1-COS(28.65*Dp/R))

Dp>L

d= L*(2*Dp-L)/(8*R)

ALINEAMIENTO VERTICAL

SECCIONES TRANSVERSALES

REPRESENTACION EN 3D DEL TERRENO

PENDIENTE GOBERNADORA:

ES LA PENDIENTE MEDIA QUE TEORICAMENTE PUEDE DARSE A LA LINEA SUBRASANTE PARA DOMINAR UN DESNIVEL DETERMINADO, EN FUNCION DE LAS CARACTERISTICAS DEL TRAFICO Y LA CONFIGURACION DEL TERRENO

PENDIENTE MAXIMA:

ES LA MAYOR PENDIENTE QUE SE PERMITE EN EL PROYECTO. QUEDA DETERMINADA POR EL VOLUMEN DEL TRANSITO PREVISTO Y LA CONFIGURACION DEL TERRENO

50 60 70 80 90 100 110PLANO 6 5 4 4 3 3 3ONDULADO 7 6 5 5 4 4 4MONTANOSO 9 8 7 7 6 5 5

TIPO DE TERRENO% EN PENDIENTE MAXIMA PARA DIVERSAS VELOCIDADES DE DISENO (Km/h)

AASHO

PENDIENTE MINIMA:

P min EN TERRENO PLANO = 0.3%P min EN TERRENO MONTANOSO = 0.5%

PENDIENTE MAS CONVENIENTE Y ECONOMICA:

TEORICAMENTE LA PENDIENTE MAS ECONOMICA SERA AQUELLA QUE PERMITA AL VEHICULO SUBIR EN ALTA VELOCIDAD, A LA VELOCIDAD MAS EFICIENTE CON MENOR CONSUMO DE COMBUSTIBLE Y LUBRICANTE Y DESCENDER SIN NECESIDAD DE USAR FRENOS Y SIN ALCANZAR UNA VELOCIDAD EXCESIVA.LA PENDIENTE IDEAL SERA DEL 3%.

LONGITUD CRITICA DE PENDIENTE:

ES USADO PARA INDICAR UNA MAXIMA LONGITUD EN SUBIDA, SOBRE LA CUAL UN CAMION CARGADO PUEDE OPERAR SIN VER REDUCIDA SU VELOCIDAD POR DEBAJO DEL LIMTE PREFIJADO

P E N D IE N T E D E S U B ID A 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 %L O N G IT U D C R IT IC A (m ) 5 0 0 3 5 0 2 5 0 2 0 0 1 7 0 1 5 0

PIV= PUNTO DE INTERSECCION DE LAS TANGENTESPCV= PUNTO DONDE COMIENZA LA CURVA VERTICALPTV= PUNTO DONDE TERMINA LA CURVA VERTICALP1= PENDIENTE DE LA TANGENTE DE ENTRADA (%)P2= PENDIENTE DE LA TANGENTE DE SALIDA (%) A= DIFERENCIA ALGEBRAICA DE PENDIENTESL= LONGITUD DE CURVAE= EXTERNAF= FLECHA

CURVAS VERTICALES

P1*L/200

P2*L/200

E

+P1-P2

PIV

PCV

PTV

nP*l/100 P

l/2 l/2

f

f

e

L/2 L/2

ECUACION DE LA PARABOLA:

Y = K*x² + P*x

1. L= LONGITUD DE CURVA PVC – PTV

2. PARAMETRO DE LA CURVA VERTICAL

Kv = 100*L/A A= (P2 – P1)

3. P= PENDIENTE EN UN PUNTO CUALQUIERA

P = P1 – A*l/L

4. P'= PENDIENTE DE LA CUERDA EN UN PUNTO CUALQUIERA

P' = P1 – A*l/(2*L)

5. DESVIACION RESPECTO A LA TANGENTE

t = (A*l²)/(200*L) = y

5. EXTERNA

E = A*L/800

7. ELEVACION DE UN PUNTO CUALUIQERA EN LA CURVA

Zn = Zo + ( P1 – A*l ) * l 100 200*L

P1*L/200

P2*L/200

E

+P1-P2

PIV

PCV

PTV

nP*l/100 P

l/2 l/2

f

f

e

L/2 L/2

TRANSICION DEL PERALTADO

CURVA VERTICAL

VELOCIDAD DE PROYECTO (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120CURVAS VERTICALES CONVEXAS Kv=S^2/485 2 4 9 15 25 40 63 91 134 186CURVAS VERTICALES CONCAVAS Kv= S^2/(120+3.5*Dp) 4 7 12 17 24 32 42 52 64 77

VALORES MINIMOS DE Kv PARA CURVAS VERTICALES CON VISIBILIDAD DE FRENADO, SEGUN AASHO Y H=1.37m Y h=0.15m

TIPOS DE CURVAS VERTICALES

CURVAS VERTICALES CONCAVAS Kv (+)

CURVAS VERTICALES CONVEXA Kv (-)

LONGITUD DE CURVAS VETICALES

a. CRITERIO DE COMODIDAD:

Kv = L/A >= V²/395

b. CRITERIO DE APARIENCIA: PARA CURVAS CONCAVAS

Kv = L/A > 30

c. CRITERIO DE DRENAJE

Kv = L/A ≤ 42.85

d. CRITERIO DE SEGURIDAD:

LA LONGITUD DE CURVA DEBE SER TAL, QUE EN TODA LA CURVA LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD SEA MAYOR O IGUAL A LA DE PARADA.

PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:

D= Dp ; H= 1.5 m ; h=0.15 m ; A% L= 2*Dp – 423/A

PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO

D= Da ; H= 1.14 m ; h=1.37 ; A% L= 2*Da – 1000/A


D= Dp ; H= 1.14 m ; h=0.15 m ; A% L= A*Dp²/423

PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO

D= Da ; H= 1.14 m ; h=1.37 ; A% L= A*Da²/1000


D= Dp ; H= 0.60 m ALTURA DE LOS FAROS; A% L= 2*Dp – (120 + 3.5 * Dp)/A


D= Dp ; H= 0.60 m ALTURA DE LOS FAROS; A% L= (A * Dp²)/(120+2.5*Dp)

SECCION TRANSVERSAL

PLATAFORMA:• RASANTE• PENDIENTE TRANSVERSAL• CALZADA• BERMAS

SECCION TRANSVERSAL

BOMBEO %

MUY BUENO

SUPERFICIES DE CALIDAD COCRETO HIDRAULICO O ASFALTICO 1 A 2

BUENO

SUPERFICIE DE MEZCLA ASFALTICA Y TRATAMIENTOS SUPERFICIALES 1.5 A 3

REGULAR A MALA SUPERFICIE DE TIERRA O GRAVA 2 A 4

TIPO DE SUPERFICIE DE RADAMIENTO

BOMBEO

40 50 60 70Menos de 250 0.50 1.00 1.00 1.50

250 a 500 1.00 1.00 1.00 1.50

40 60 80 100500 a 1000 1.00 1.00 1.50 2.00

1000 a 2000 1.50 1.50 2.00 2.50

60-80 80-100 100-1202000 a 5000 7.30 2.50 2.50 3.00

1. Dar seguridad al usuario del camino.2. Protége la calzada contra la humedad y posibles erosiones.3. Mejora la visibilidad en tramos en curva.4. Facilita los trabajos de conservacion.5. Da mejor apariencia al camino

VELOCIDAD DE DISENO (Km/h)

VELOCIDAD DE DISENO (Km/h)7.00

6.00

TRAFICO PROMEDIO DIARIO (Vehiculo/dia)

ANCHO DE CALZADA

ANCHO DE BERMAS

VELOCIDAD DE DISENO (Km/h)

COTA NEGRA: TERRENOCOTA ROJA: SUB RSANTECOTA DE TRABAJO: COTA NEGRA – COTA ROJA

CEROS O PUNTOS DE PASO

DETERMINACION DE AREAS

h1

h2

d1

d2

I II

III IV

hA

E

D

CbObB

a) SECCIONES SIMPLES

IZQUIERDA EJE DERECHAh1 h h2d1 d2

0 h1 h h2 0b d1 0 d2 b

S=(1/2)*(b*h1 + d1*h + h2*d2 + h2*d2- 0)

LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES

DETERMINACION DE AREASb) SECCIONES MIXTAS SIMPLES

d1 b

h2

h1

d

d2

IIII

IV

II 0.00hb

IZQUIERDA EJEh1 h 0 h2d1 d d2

0 h1 h 0.00 h2 0b d1 0 d d2 b

Sc=(1/2)*(b*h1 + d1*h + h*d - 0)

St=(1/2)*(h2*b - h2*d)


DERECHA

DETERMINACION DE AREAS

c) CUANDO EL CERO DE LA SECCION MIXTA ESTA EN EL EJE

bb 0.00

h2

h1

d1

d2

IZQUIERDA EJEh1 h - h2d1 - d2

0 h1 0.00 h2 0b d1 0 d2 b

Sc=(1/2)*(b*h1 - 0)

St=(1/2)*(h2*b -0)


DERECHA

HGFEDC I J K L M

NB OA P

c d e f g h i j k l m

n

o

b

a

a b'c' d' e' f ' g' h'

i 'j ' k'

l'm' n' o'

CL

METODO GRAFICO

DETERMINACION DE VOLUMENES

EJE

BORDE

S = AREA DE CORTES' = AREA DE TERRAPLENr' – r'' = PUNTO DE PASOx = ALTURA DE CORTEz = ALTURA DE TERRAPLEN

d = S * D S + S'

d' = S' * D S' + S

DETERMINACION DEL PUNTO DE PASO

ABSISA O PROGRESIVA

COTA NEGRA O COTA TERRENO

COTA ROJA O COTA SUB RASANTE CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN

AREA VOLUMEN

LIBRETA DE CUBICACION O CALCULO DE VOLUMENES

MOVIMIENTO DE TIERRAS

• EXCAVACION

• TRANSPORTE

• CONFORMACION DE TERRAPLENES

VARIABILIDAD VOLUMETRICA:

1. DE EXPANSION

2. COMPRESIBILIDAD O CONTRACCCION

FACTOR DE CARGA:

100 100 N

A BA/B = 100/(100+N)=fc

A= B * fc

FACTOR DE REDUCCION DE VOLUMEN:

COMO FACTOR TOTAL Y GENERALIZADO DE REDUCCION DE VOLUMENES PARA TERRAPLENES SE ACEPTA EL 25%. (100m3 C – 75m3 T; 100m3 T – 133m3 C)

MATERIALKg/m3

EN BANCO% DE

EXPANSIONFACTOR DE

CARGA Kg/m3 SUELTO

ARCILLA EN BANCO 1750 40 0.72 1260

ARCILLA Y GRAVA 1270 40 0.72 915

ARCILLA Y GRAVA MOJADAS 1380 40 0.72 995

TIERRA COMUN 1550 25 0.8 1240

TIERRA COMUN MOJADA 2000 25 0.8 1600

GRAVA DE 6 A 51 mm 1680 12 0.89 1495

GRAVA DE 6 A 51 mm MOJADA 2250 12 0.89 2000

ROCA FRAGMENTADA 2620 65 0.61 1600

CARACTERISTICAS APROXIMADAS DE ALGUNOS MATERIALES

DIAGRAMA DE MASAS:

IDEADO POR EL ALEMAN BRUCKNER, REDUCE EL PROBLEMA A DETERMINAR GRAFICAMENTE LA INTEGRAL DE LA CURVA DE LAS AREAS, O SEA LA DE LOS VOLUMENES O CURVA DE MASAS, QUE PERMITE REALIZAR BREVE Y FACILMENTE LOS TANTEO PRECISOS PARA FIJAR LAS COMPENSACIONES ECONOMICAMENTE CONVENIENTES Y SUS DISTANCIAS MEDIAS DE TRANSPORTE.

ABSCISAS CORTE TERRAPLENFACTOR DE REDUCCION

TERRAPLENES CORREGIDOS

CUBICACION ACUMULADA

Pk 0+100 200 2000+110 600 8000+120 1000 18000+130 700 25000+140 400 29000+150 150 200 266 27840+160 100 600 798 20860+170 1100 1463 6230+180 1600 2128 -15050+190 1000 1330 -28350+200 500 665 -35000+210 300 250 332.5 -3532.50+220 800 100 133 -2865.50+230 1200 -1665.50+240 1500 -165.50+250 900 734.50+260 500 1234.50+270 200 1434.5

25

%

LIBRETA PARA ELABORAR LA CURVA DE MASAS


-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Pk

0+10

0

0+11

0

0+12

0

0+13

0

0+14

0

0+15

0

0+16

0

0+17

0

0+18

0

0+19

0

0+20

0

0+21

0

0+22

0

0+23

0

0+24

0

0+25

0

0+26

0

0+27

0

DIAGRAMA DE MASAS

ABSCISAS CORTE TERRAPLENFACTOR DE REDUCCION

TERRAPLENES CORREGIDOS


Pk 0+100 200 2000+110 600 8000+120 1000 18000+130 700 25000+140 400 29000+150 150 200 266 27840+160 100 600 798 20860+170 1100 1463 6230+180 1600 2128 -15050+190 1000 1330 -28350+200 500 665 -35000+210 300 250 332.5 -3532.50+220 800 100 133 -2865.50+230 1200 -1665.50+240 1500 -165.50+250 900 734.50+260 500 1234.50+270 200 1434.5

25%

LIBRETA PARA ELABORAR LA CURVA DE MASAS

PROPIEDADES:

1. ASCENDENTE > VOL. DE CORTE Y DESCENTE > VOL. DE TERRAPLEN

2. MAXIMO CORTE - TERRAPLEN MINIMO TERRAPLEN - CORTE

3. UNA ORDENADA RELACIONADA CON LA HORIZONTAL (W-W'), REPRESENTA LOS VOLUMENES ACUMULADOS.

4. LA DIFRENCIA ENTRE LAS ORDENADAS DE LA CURVA DE MASAS EXPRESA UN VOLUMEN.

5. SI SE DIBUJA UNA LINEA HORIZONTAL , QUE CORTE DOS PUNTOS CONSECUTIVOS, ESTOS TENDRAN LA MISMA ORDENADA Y LOS VOL CORTE = TERRAPLEN.

6. CUANDO EL ENTORNO CERRADO QUEDA ARRIBA DE LA COMPENSADORA EL SENTIDO DE ACARREO ES HACIA ADELANTE.

7. LAS AREAS DE LOS ENTORNOS CERRADOS REPRESENTAN LOS ACARREOS.

DIAGRAMA DE MASAS

d

• PRECIO UNITARIO Y FORMA DE PAGO

• CORTE O EXCAVACION

• PRESTAMOS LATERALES

• PRESTAMOS DE BANCO

• COMPACTACION

• ACARREOS

ACARREOS:

• ACARREO LIBRE:

• BULDOZER HASTA 80 m• MOTOTRAILLA HASTA 3 Km• VOLQUETA MAS DE 3 km

• SOBRE ACARREO

SE MIDE:• m3 – ESTACION.• m3 – Hm.• m3 – Km.

ALGUNOS PAISES INDICAN:(1)• 0 – 300 m ACARREO LIBRE• 300 – 600 SOBRE ACARREO m3 – Hm.• > 600 m SOBRE ACARREO m3 – Km.

(2)• 0 – 20 m ACARREO LIBRE• 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m• 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm.• > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.

EJEMPLO:

SE DESEA TRASNPORTAR UN VOLUMEN DE 2500m3 MEDIDOS EN CORTE, A UNA DISTANCIA MEDIA DE 90m, SI EL PRECIO DE SOBRE ACARREO ES DE 8.0$us/m3 – ESTACION Y EL COEFICIENTE DE VARIABILIDAD VOLUMETRICA ES DE 0.8. CALCULAR EL VALOR DEL SOBRE ACARREO, EL VOLUMEN TRANSPORTADO Y EL MONTO TOTAL DE SOBRE ACARREO.

SOLUCION:

1. DETERMINACION DEL NUMERO DE ESTACIONES: 90/20 = 4.5 ADOPTAMOS 5 ESTACIONES

2. VALOR DEL SOBRE ACARREO : 2500 * 5 * 8 = 100.000 $us.

3. VOLUMEN TRANSPORTADO = 2500/0.80 = 3.125 m3

4. VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO = 3125 * 5 * 8 = 125.000 $US.

EJEMPLO:

SI EL ACARREO LIBRE ES DE 300 m , EL FACTOR VOLUMETRICO DE CONVERSION ES 0.80, EL VOLUMEN DE SOBRE ACARREO ES DE 2.500 m3, LA DISTANCIA ENTRE LOS CENTROS DE GRAVEDAD DE CORTE Y DE TERRAPLEN ES DE 900 m, Y EL PRECIO DE SOBRE ACARREO ES DE 40 $us/ m3 – Km. CALCULAR EL VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO.

SOLUCION:

1. DISTANCIA DE SOBRE ACARREO = 900 – 300 = 600 m SE PAGA EN m3 – Km.

2. VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO = 40 * (2500 * 0.6 /0.80) = 75.000 $US

EXCAVACION

TERRAPLEN

TRANSPORTE

PLANTAS DE MACHAQUEO DE ARIDOS

PLANTAS DE HORMIGONES Y DE ASFALTOS

PRESTAMOS Y DESPERDICIOS

1. LA COMPENSADORA A-A' – PRRESTAMO – PRESTAMO2. LA COMPENSADORA B-B' – PRESTAMO - DESPERDICIO3. LA COMPENSADORA C-C' – DESPERDICIO – DESPERDICIO4. LA COMPNESADORA D-D' – DESPERDICIO - PRESTAMO

1. LOS PRESTAMOS SE ORIGINAN POR EXCESO DE LOS VOLUMEN DE TERRAPLEN

2. LOS DESPERDICIOS SE ORIGINA POR EXCESO DE LOS VOLUMEN DE CORTE

1. PRRESTAMO – PRESTAMO2. PRESTAMO - DESPERDICIO3. DESPERDICIO – DESPERDICIO4. DESPERDICIO - PRESTAMO

CONDIONES DE COSTO MINIMO

CONDIONES DE COSTO MINIMO

• Pat• Pad• Dad y Dat• Dcd y Dct• A1,A2,A3,……• Cat y Cad• C1,C3,C5• C2,C4,C6• Cdd y Cdt•$A;$B;$C• d1,d2,d3,d4,…

ALGUNOS PAISES INDICAN:(1) 0 – 300 m ACARREO LIBRE 300 – 600 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 600 m SOBRE ACARREO m3 – Km.

(2) 0 – 20 m ACARREO LIBRE 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.

CASOS DE POSICIONES DE LA COMPENSADORA

1. PRESTAMO – PRESTAMO

Pat - Pad = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )]Cat Cad C impar C par

+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par

2. PRESTAMO – DESPERDICIO

Pat + Dad-Ded = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )]Cat Cad C impar C par


+$C [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par

CASOS DE POSICIONES DE LA COMPENSADORA

3. DESPERDICIO – PRESTAMO

-Dat - Pad + Det = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] Cat Cad Cdt C impar C par


4. DESPERDICIO - DEPERDICIO

Dad - Dcd - Dad-Ded = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] Cdd Cdt C impar C par


POSICION ECONOMICA DE LA COMPENSADORA

EJEMPLO:

Se tiene el diagrama de masas y se desea hallar la posicion economica de la compensadora, la cual se encuentra localizada entre dos prestamos.

Los precios unitarios y coeficientes volumetricos son los siguientes:

Pat = 50 $/m3Pad= 51.4 $/m3Cat = Cad = 0.8$A = m3 – Est = 7.50$B = m3 – Hm= 18.75$C = m3 – Km= 25.5C1=C2=C3=C4=Cn = 0.75

0 – 20 m ACARREO LIBRE 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.

?

?

?

?

NOMENCLATURA DE ELEMENTOS

∆c

∆c

∆c

∆c

curvas horizontales final.ppt

Documents

algunos paises indican

4 2m cl

100 pcv p1

determinacion de areas

distancias de visibilidad

diagrama de masas

la condicion necesaria

p2 ptv p2