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APLICACION DE CURVAS DE GRADIENTES DE PRESION EN TUBERIAS VERTiCALES CON FLUJO MULTIFASICO, EN POZOS DE LA ZONA SURESTE DE PETROLEOS MEXICANOS* Ing. Andres Ddvila Ascencio e Ing. Jesus Hector Diaz Zertuche. RESUMES Se presenta una relacion de ventajas y apljca- ciones que tiene el uso de curvas rie gradientes tie presion en tuberias verticales con flujo muHifasico para predecir el comportamiento de los pozos al va- riar las presiones de fondo, relaciones giis-aceite, geo- metria de los aparejos de produccioii )• porcentajes de agua producida. Se hace resaltar la importancia de su aplica- ci6n en pozos del Mesozoico, por su alta productivi- dad y por fluir un gran niimero de ellos por espacio anular, entre la tuberia de revestimiento y la de produce! on. Con objeto de facilitar su aplicacion en el cam- po, se prepare un ejemplo que se pretende sin-a co- mo procedimiento de analisis. INTRODUCCION El uso de las curvas de gradientes de presion en tuberifis verticales, tiene amplia aplicacion en la industria petrolera, ya que permite conocer Jas pre- siones de fondo fluyendo de los pozos a diferentes profundidades, sin necesidad de medirlas en la for- ma tradicional, consistente en registrarlas con apa- ratos especialps "ameradas", que se introducen en las tiiboria<! de produccion haciendo estaciones a diferen- tes profundidadcs. Por esta razdn, el Instituto Mexicano del Pe- trcileo y Petroleos Mexicanos, ban annlizado varios metodos de flujo multifasico, que en diferentes par- tes del mimdo se han propuesto, para aplicar la [ecnologifl necesaria, en el calcido de los perfiles de presii'm, baio las diversas condiciones que se pre- sentan en Irs campos petroleros de Mexico. Historicamente, las primeras apHcaciones prac- ticas se encaminaron al disefio de instalacioncs de *Traha'K> nrtsentado en el XXI' Congreso Nacianal de la A.I.P.M. liombeo neumatico',* para analizar el sistema desde el punto de vista de gas inyectado requerido, pre- siones de inyeccion tie gas optimas, seleccion del diametro de las tuberias de produccion, necesidades de compresion, etc, Actuaimente, las curvas de gradientes de presion tambien, se utilizan para analizar el comportamien- to de los pozos flujentes y para predecir el com- portamiento de los pozos al variar las presiones de fondo fluyendo, las relaciones gas-aceite, la geome- tria de los aparejos de produccion y los porcentajes de ngua producida. Dc'be hacerse notar la importancia de su apli- cacion en la Zona Sureste del pais, donde se exi»Io- tan 194 pozos del Mesozoico, con una produccion de aceite de 760 000 bis/dia, es decir, de 3 900 bls/dia por pozo. Por las caracteristicas de alta productividad de los pozos, gran numero de ellos se explotan por la tuberia de produccion y por el espacio anular entre psta y la tuberia de revestimiento, en donde no es ])osible introducir aparatos registradores de presio- nes de fondo. El objeto de este trabajo, es presenlar una rela- cion de ventajas y aplicaciones que tiene el uso de las cur\^as mencionadas en los pozos del Mesozoico, para que los ingenieros que laboran en el campo ob- tengan de ellas el maximo provecho posible, Se in- cluye un ejemplo, con el procedimiento de calculo para determinar las presiones de fondo fluyendo a diferentes profundidades, SELECCION DE LOS METODOS DE FLUJO MITLTIFASICO PARA IX)S POZOS DEL MESOZOICO. Para la elaboracion de las curvas, fue necesario realizar u n estudio preliminar a fin de seleccionar 'Referendas al final Octubre de 1983 13

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APLICACION DE CURVAS DE GRADIENTES DE PRESION EN TUBERIAS VERTiCALES CON FLUJO MULTIFASICO, EN POZOS DE

LA ZONA SURESTE DE PETROLEOS MEXICANOS*

Ing. Andres Ddvila Ascencio e Ing. Jesus Hector Diaz Zertuche.

RESUMES

Se presenta una relacion de ventajas y apljca-ciones que tiene el uso de curvas rie gradientes tie presion en tuberias verticales con flujo muHifasico para predecir el comportamiento de los pozos al va-riar las presiones de fondo, relaciones giis-aceite, geo-metria de los aparejos de produccioii )• porcentajes de agua producida.

Se hace resaltar la importancia de su aplica-ci6n en pozos del Mesozoico, por su alta productivi-dad y por f luir un gran niimero de ellos por espacio anular, entre la tuberia de revestimiento y la de produce! on.

Con objeto de facilitar su aplicacion en el cam-po, se prepare un ejemplo que se pretende sin-a co-mo procedimiento de analisis.

INTRODUCCION

E l uso de las curvas de gradientes de presion en tuberifis verticales, tiene amplia aplicacion en la industria petrolera, ya que permite conocer Jas pre­siones de fondo fluyendo de los pozos a diferentes profundidades, sin necesidad de medirlas en la for­ma tradicional, consistente en registrarlas con apa-ratos especialps "ameradas", que se introducen en las tiiboria<! de produccion haciendo estaciones a diferen­tes profundidadcs.

Por esta razdn, el Instituto Mexicano del Pe-trcileo y Petroleos Mexicanos, ban annlizado varios metodos de flujo multifasico, que en diferentes par­tes del mimdo se han propuesto, para aplicar la [ecnologifl necesaria, en el calcido de los perfiles de presii'm, baio las diversas condiciones que se pre-sentan en Irs campos petroleros de Mexico.

Historicamente, las primeras apHcaciones prac-ticas se encaminaron al disefio de instalacioncs de

*Traha'K> nrtsentado en el XXI' Congreso Nacianal de la A.I.P.M.

liombeo neumatico',* para analizar el sistema desde el punto de vista de gas inyectado requerido, pre­siones de inyeccion tie gas optimas, seleccion del diametro de las tuberias de produccion, necesidades de compresion, etc,

Actuaimente, las curvas de gradientes de presion tambien, se util izan para analizar el comportamien­to de los pozos flujentes y para predecir el com­portamiento de los pozos a l variar las presiones de fondo fluyendo, las relaciones gas-aceite, la geome-tria de los aparejos de produccion y los porcentajes de ngua producida.

Dc'be hacerse notar la importancia de su apli­cacion en la Zona Sureste del pais, donde se exi»Io-tan 194 pozos del Mesozoico, con una produccion de aceite de 760 000 bis/dia, es decir, de 3 900 bls/dia por pozo.

Por las caracteristicas de alta productividad de los pozos, gran numero de ellos se explotan por la tuberia de produccion y por el espacio anular entre psta y la tuberia de revestimiento, en donde no es ])osible introducir aparatos registradores de presio­nes de fondo.

El objeto de este trabajo, es presenlar una rela­cion de ventajas y aplicaciones que tiene el uso de las cur\^as mencionadas en los pozos del Mesozoico, para que los ingenieros que laboran en el campo ob-tengan de ellas el maximo provecho posible, Se in -cluye un ejemplo, con el procedimiento de calculo para determinar las presiones de fondo fluyendo a diferentes profundidades,

SELECCION D E LOS METODOS DE FLUJO MITLTIFASICO PARA IX)S POZOS D E L MESOZOICO.

Para la elaboracion de las curvas, fue necesario realizar u n estudio preliminar a f i n de seleccionar

'Referendas al final

Octubre de 1983 13

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l E F E R E N C I A S

1. — H e r a l d W a r r e n W i n k l e r ; " G a s L i f t M a n u a l " C A M -X ) ( 1 9 6 2 ) ,

2. — T . Z i i n i g a P . , H . D i a z Z . : " C u r v a s de gradientes de iresion de flujo m u l t i f a s i c o v e r t i c a l p a r a el C a m p o S a m a r i a " BStituto M e x i c a n o del Petroleo . ( D i c i e m b r e , 1981) .

3. — P o e t t m a n n , F . H . y C a r p e n t e r , P . G . : " T h e m u l l i p l i a s e low of gas, oi l a n d w a t t e r t t r o u g h v e r t i c a l flow strings w i t h ipplication to t h e design of gas lift i n s t a l a t i o n s " . D r i l l , a n d

P r o d . P r a c , A P I ( 1 M 2 ) . 4. — O r t i s w w s k i , J , ; " P r e d i c t i n g two-phase pressure drops

i n v e r t i c a l pipes" ' . J . Pet , T e c h . ( J u n e , 1967) 829-838. 5. — H a g e d o m , A . R . y B r o w n , K . E . : " E x p e r i m e n t a l S t u d y

of pressure gradients o c c u r r i n g d u r i n g continuous I w o j h a s e f low i n s m a l l d i a m e t e r v e r t i c a l c o n d u i t s " . J . P e t . T e c h c . ( A p r i l , 1965 ) 475-4S4.

6. — B a i e n d e l l , P . B . y T h o m a s , R . : " T h e c a l c u l a t i o n of

pressure gradients i n h i g - r a t e f l o w i n g w e l l s " . J . Pet , T e c h . ( O c t , , 1961) 1023-1028.

CURRICULUM VITAE DEL ING. ANDRES DAVILA ASCENCIO.—Es originario de la Ciudad de Mexico. Egrcsado de la Escuela Nacionat de Ingenieros de la Univenidad Nacianal Autononvi de Mexico en 1959, con el tltuio de Ingeniero Petrolero.

Ingreso a Petroleos Meiicanos en 1960, al Departamento de Ingenieria ife Prxtducciori del Distrito de Poza Rica, en donde prrsla sus servicios hasia 1965, para la Seccidn ils Sislemas Artificiales de Explolacion de Hidrxxarburos.

En 1966 fue irtmsferido a }a Superintendencia General de Ingenierla de Produccion, en donde parlicipo en la elaboracion y revision de divcrsos proyecfos.

De 1961 a 1971, fungiti como )efe del Departamento de tngenieria de Produccion del Distrito de Agua Dulce, de la Zona Sur.

De 1972 a 1976, laboni en la Superintendencia de Ingenieria de Produccion de la Zona Sur. como lefe del Departamento de Ternologia de Produccion.

En 1977 y 197%. desempeno el cargo de Jefe de Departamento de Tecnotogia de Pro­duccion. de la Superintendencia Geneial de Ingenieria de Produccion.

A partir de 1979. ocupa el pueslo de Coordinador de Esludios y Nuei'OS Tecntcas, en la Subgerencia de Sistemas de Produccion.

Pertenece a la Asociacion de Ingenieros Petroleros de Mexico, A. C. y al Colegio de Ingenieros Petroleros de Mexico.

CURRICULUM.VITAE DEL ING. JESUS HECTOR DIAZ ZERTUCHE—Egresado de la Facullad de Ingenieria de la U.N.A.M., presenlo su examen profesionat el 10 de Di­ciembre de 1971 Y desde esa fecha presto sus servicioa en la Suhdireccion de Ternologia de la Exptoiaciiin del Instituto Mencana del Pelrnleo. Ha desarroUado aditiiios inhibidores de parafinas, que actuaimente se utiliian en instalacione! de produccion de Petroleos Mexica­nos,. Kn 1t77. nasi a colahorar en e! area de Sistemas Artificiales dr Produccion.. . . . .Desde 1974. es profesor de la Facullad de Ingenieria de la U.N.A M. Es miembro de

la Asociacion de Ingenieros Petroleros de Mexico y del Colegio ifc Ingeruerm Petroleros de Mexico.

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el o los metodos que merjor se ajustaran a las con-diciones de flujo de los pozos. E l estudio consistio en comparar mediciones directas de las presiones de fondo en las tuberias de produccion, con las calcu-ladas mediante diferentes metodos para f lujo por tuberia de produccion y por espacio anular, teniendo en este ult imo case como referencia de medicion directa, la presi6n registrada a la altinra de las ca-misas deslizables abiertas o en el extreme inferior de las tuberias de produccion.

E l estudio se efectud en el ano de 1981 para el campo Samaria- con los siguientes resultados:

Se anabzaron los metodos de Poettman-Carpen­ter' y de Orkiszewski* para el f lujo por tuberia de produccion, y los de Hagedom-Brown' y de Raxen-dell-Thomas" para f lujo por espacio anular, habien-dose encontrado, que el de Ortiszewsti y el de Ba-xendell-Tbomas, fueron los que mejor se ajustaron para flujo por tuberia de produccion 3- por espacio anular, respectivamente.

Para efectos del presente trabajo, se revisaron los metodos mencionados en el parrafo anterior, pa­ra el campo Nispero, habiendose llegado a las mis-mas conclusiones en cuanto a la seleccion de los metodos que mejor se ajustan a las condiciones de los pozos.

APUGACIONES Y VENTAJAS PRINCIPAEES

A continuacion, se enumeran algunas de las aplicaciones que se contemplan con el uso de las curvas en pozos de la Zona Sureste de Petroleos Me­xicanos, asi como ejemplos concretos que respaldan la bondad de dichas aplicaciones:

1) Determinar presiones de fondo fluyendo, a diferentes profundidades, en tuberias de produccion y en espacios anulares.

2) Calcular el volumen de aceite que fluye por las tuberias de produccion y por las de revestimiento.

U n numero considerable de los pozos que f l u -yen en esta forma, solamente tienen una linea de descarga, por lo que la produccion que se mide en las baterias de separadores, a nivel de pozo, corres-ponde a la suma de la apovtacion por tuberia do produccion y por espacio anular. Con las curvas de gradientes se puede determinar el volumen que flu­ye por cada una de las tuberias.

A l efectuar un calculo como cl que se mencio-na, en el pozo Samaria 99, se detectd una diferencia de presion de 38 tp/cm= entre la tuberia de produc­cion y e! espacio anular, a la altura de la camisa deslizable colocada a 3f)92 m_. lo que bizo sospecbar que dicha camisa se encontraba semiabierta. La d i ­ferencia de 38 kg/cni= se calculo de la siguiente forma:

1) Datos medidos del Pozo: Produccion total de aceite medida en agosto de 1981, con pozo fluyendo por T.P. de 3 1/2" y T.R. de 7 5 /8" 6661 bls/dia Relacion gas-^ceite 130 m' /m^ Presion en la cabeza del pozo por T.P. 24 kg/cm^ Presion en la cabeza del pozo por T.R. 16 kg/cm= Presion de fondo medida a 3650 m 195.8 kg/cm^

2) Calculos efectuados: 2.a) Vclumen de aceite manejado por la t u ­

beria de produccion para !as condiciones medidas (detcrminado a part ir de curvas) 2500 bls/dia,

2.b) Volumen de aceite manejado por la tube­ria de revestimiento (determinado por diferencia en­tre el valor de la produccion total medida de 6661 bls/dia y el de 2500 bls/dia calculado en 2.a)

4161 bls/dia 2.c) Presion de fondo fluyendo calculada a la

profundidad de la camisa deslizable para el gasto de­terminado en 2.b 158 kg_,'cra'

2.d) Diferencia de presion entre la tuberia de produccion y el espacio anular (196-158)

38 k g / c m ' Con base en lo anterior, el 14 de agosto de 1981,

mediante operaciones con cable, se coiifirmo que la camisa deslizable estaba semiabierta y despues de abrirla se midio la produccion de aceite del pozo, re-sultando esta, de 11 121 bls/dia, lo que significo un incremento neto de 4460 bls,/dia. La presion en la cabeza del pozo por T.R. subio a 23 kg/cm' .

3) Establecer llmites de produccion maxima obtenible por diferentes arreglos de tuberia de pro­duccion y espacio anular,

4) Analizar el comportamiento futuro de ios pozos al variar las relaciones gas-aceite y los por­centajes de agua producida. Como ejemplo de esta aplicacion, se menciona el estudio que se efectuo en Petroleos Mexicanos en 1979, para la explotacidn artif icial mediante bombeo neumatico de los campos Cunduacan y Samaria, del que se obtuvieron las siguientes conclusiones:

°4.a) Debido a que con la relacion gas-aceite natural de produccion de los pozos, se obtiene el gradiente de presion minimo, la adicidn de gas para bombeo neumatico, no representa incremento en la capacidad productiva de los pozos cuando estos pro-ducen menos de 30% de agua.

4.b) Los pozos con al^o indice de productivi­dad registran incromento de produccion, mediante inyeccion de gas para bombeo neumatico, cuando su aportacion de agua alcanza un valor de 40%.

4.c) Los pozos con bajo indice de producti'/i-dad registran incremento de produccion, mediante

14 TNGENIERIA PETROLERA

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jny^ccidn de gas para bombeo neumatico, cuando su aportacion de agua alcanza un valor de 50%.

4.d) La presion de inyeccion de gas para bom­beo neumatico recomendable resulto de 140 kg / cm^

5) Predecir el comportamiento de los pozos a futuro. para conocer las presiones de descai^a en la cabeza' por T.P. y por T.R. y con esto disenar los sistemas de separacion gas-aceite y definir necesida­des de compresion, para aprovechamiento del gas.

Actuaimente se efectuan estudios del campo Cardenas para estimar las presiones en la cabeza de los pozos en el futuro y a partir de estos valores y de la prediccion del comportamiento de los yacimien-tos de este campo, programar oportunamente la ins-talacion de separadores para operacion en presion intermedia (35 kg/cm') y baja (8 kg/cm") . A la fecba, los pozos descargan con alta presion en sepa­radores que operan con una presion de 70 kg/cm= y entregan el gas, sin necesidad de compresion, a las plantas de tratamiento de la Unidad Petroquimica de Cactus.

Cuando se requiera separacitSn de gas en presi6n intermedia y baja, el gas debera comprimirse para ser enviado a las plantas de tratamiento menciona­das.

PROCEDIMIENTOS PARA PREDECIR LAS PRESIONES D E FONDO F L U Y E N D O D E POZOS D E L MESOZOICO.

E.TEMPLO: POZO NISPERO 96-A

A f in de facilitar la aplicacion de las curvas de gradientes de presion, a continviacion se presenta un ejemplo de calculo de la presion de fondo fluyendo de un pozo, que produce por la tuberia de produc­cion y por el espacio anular entre ^sta y la tuberia de revestimiento. El ejemplo se resuelve, utilizando las graficas oJaboradas con datos medidos del pozo 96-A del campo Nispero y su aplicacion puede es-tenderse para cualquier otro campo en el que se produzca aceite de caracteristicas similares.

DATOS D E L POZO NISPERO 96-A

Se anexa un diagrama con el estado mecanico del pozo (Fig. A ) . Produccion de aceite (Q) 850 m ' / d i a . RGA 400 m V m = Presion en la cabeza del pozo por T.P. 13 kg/cm^ Presion en la cabeza del pozo por TR. 13 k g / c m '

La solucion al problema se logra mediante en-saye y error. F.I primer calculo se realize consideran-do one la produccion total del pozo de 850 m y d i a , se divide en 50 m ' / d i a a traves de T.P. y 800 m V d i a a traves del espacio anular,

CALCULO D E L A PRESION D E FONDO F L U Y E N D O A TRAVES D E L A TUBEIUA D E PRODUCCION.

Con referencia a la Fig, A , que muestra el es­tado mecanico del pozo, se seleccionan las graficas correspondientes a los diametros de tuberia de pro­duccion y gastos que se manejan.

Las lecturas de profundidad contra presi6n, se realizan sobre la curi'a de R G A = 4 0 0 m ' / m ' , la cual corresponde a la de! pozo del ejemplo.

1) Con la grafica para T.P. de 3 1/2" y Q de 50 m V d i a .

l .a) Leer la profundidad correspendiente a la presion medida en la cabeza del pozo por T P . :

Profundidad a Pwh de 13 kg/cm= — 200 m 1, b) Leer la presion correspondiente a la lon-

gitud de la T.P. de 3 1/2", mas la correccion por presion en la cabeza del pozo determinada en el punto l .a :

Pwf a 2 733 m 4- 200 m, o sea a 2 933 m = 74 kg/cm".

2) Con la grafica para T.P. de 2 7/8" y Q de 50 m' /d ia .

2. a ) Leer la profundidad correspondiente a la presion de 74 kg/cm^ determinada en el pimto l .b :

Profundidad a Pwf de 74 kg/cm= = 900 m. 2. b) Leer la presion correspondiente a la lon-

gitud de la T.P. da 2 7/8", mas la correcdrtn por presion determinada en e! punto 2.a:

Pwf a I I 1 7 m -F 900 m, o sea 2017 m = 107 kg / cm '

Este es el valor de presion de fondo fluyendo calculado a la profundidad correspondiente a la lon-gitud total de la tuberia de produccion de 3850 m, cuando esta maneja 50 m V d i a con una relacion gas aceite de 400 m^/m^,

CALCULO D E L A PRESION D E FONDO FT.LTYENDO A TRAVES D E L ESPACIO A N U L A R ENTRE L A T U B E R I A D E PRODUCCION Y L A D E REVESTIMIENTO

3) Con la grafica para espacio anular entre T P . de 3 1/2" - T.R, de 7 5/8" y Q de 800 m' /dia.

3. a) Leer la profundidad correspondiente a la presion medida en la cabeza del pozo por T,R.:

Profundidad a pwh de 13 kg/cm= = 100 m. 3.b) I.:eer la presion correspondiente a la lon-

gitud del espacio amd^ir entre T P . de 3 1/2" - T.R. de 7 5/8", mas la ccorreccion por presion en la ca­beza de! pozo determinada en el punto 3.a:

Pv,-f a 2733 m + 100 m. o sea a 2833 m = 68 kg /cm*.

Octubre de 1983 15

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4) Con la grafica para espacio anular entre T.P. de 2 7/8" - T.R, de 7 5 /8" y Q de 800 m y d i a .

4.a) Leer la profundidad correspondiente a la presion de 68 kg/cm- determinada en el punto 3.b:

Profundidad a pwf de 68 kg /cm' = 1000 m. 4. b) LecT la presion correspondiente a la lon-

gitud del espacio anular entre T.P. de 2 7/8" - T.R. de 7 5/8", mas la correccion por presion determina­da en el punto 4.a:

Pwf a 864 m + 100 m, o sea de 1864 m - 88 kg/cm' .

5) Con la grafica para espacio anular entre T.P, de 2 7/8" - T.R. de 5" y Q de 800 m y d i a .

5. a) Leer la profundidad correspondiente a la presion de 88 kg/cm", determinada en el punto 4.b;

Profundidad a Pwf de 88 kg/cm^ = 75 m 5.b) Leer la presion correspondiente a la lon-

gitud del espacio anular entre T.P. de 2 7/8" - T.R. de 5", mas la correccion por presion determinada en el punto 5.a:

Pwf a 253 m 4- 75 m, o sea a 328 m = 112 kg/cm=.

Este es el valor de presion de fondo fluyendo calculado a la profundidad de 3850 m, tomando en cuenta el arreglo de cambios de diametro en el es­pacio anular, cuando a traves de este se manejan 800 m y d i a con una relacion gas-aceite de 400 m y m '

Notese que los valores de presion de fondo f lu­yendo calculados para Q de 50 m y d i a por T.P. y de 800 m y d i a por espacio anular, tienen una dife­rencia de 5 kg/cm= (107-112 kg/cm=).

Como la presion calculada en el extreme infe­rior de la T.P. debe ser la misma, independiente^ mente que se calcule por flujo a traves del espacio snular o de la tuberia de produccion, el procedimien­to de analisis debe continuarse, repitiendo las de-terminaciones para un gasto diferente a traves de la T.P. y del espacio anular, partiendo siempre del gasto total producido por el pozo.

De acuerdo con los resultados obtenidos ante-riormente, se considero adecuado repetir los cSlculos para Q por T P . de 75 m y d i a y Q por espacio anu­lar de 776 m y d i a (Q total = 850 m V d i a ) , los cua-les se presentan a continuacion.

CALCULO D E L A PRESION D E FONDO FLUYENDO A TRAVES D E L A T U B E R I A D E PRODUCCION.

6) Con la grafica para T.P. de 3 1/2" y Q de 75 mVdia.

6.3") Leer la profundidad corresnondiente a la presion medida en la cabeza del pozo nor T.P,

Profundidad de Pwh de 13 kg / cm ' = 250 m fib^l l e e r la nresidn con-esnondiente a la lon-

gitud de la T.P. de 3^^", mas la correccion por pre­

sion en la cabeza del pozo determinada en el punto 6.a:

Pw-f a 2733 m -|- 250 m, o sea a 2983 = 77 kg/cm=.

7) Con la grafica de T.P. de 2 7 /8" y Q de 75 m y d i a .

7.a) Le_er la profundidad correspondiente a la presion de 77 kg/cm- determinada en el punto 6.b:

Profundidad a Pwf de 77 kg/cm= = 975 m. 7. b) Leer la presion correspondiente a la Ion-

gitud de la T.P, de 2 7/8", mas la correccion por presion determinada en el punto 7.a:

Pwf a 1117 m + 975 m, o sea 2092 m = 112 k ^ c m ^

Este es el valor de presion de fondo calculado a la profundidad correspondiente a la longitud total de la tuberia de produccion de 3850 m, cuando esta maneja 75 m y d i a con una relacion gas-aceite de 400 m y m ' .

CALCULO D E L A PRESION D E FONDO F L U Y E N D O A TRAVES D E L A TUBERIA D E PRODUCCION Y D E REVESTIMIENTO

Como se establecid anleriormente, el gasto con-siderado por el espacio anular debe ser de 775 mydia , sin embargo, como no se dispone de graficas para es­te gasto, se utilizaron graficas para Q de 750 myd ia y el valor obtenido se interpolo con el encontrado en el punto 5.b (112 kg/cm= correspondiente a Q de 800 m y d i a ) .

8) Con la grafica para espacio anular entre T.P. 3 I , / 2 " - T.R. 7 5 /8" y Q de 750 m y d i a .

8. a) Leer la profundidad correspondiente a la presion medida en la cabeza del pozo por T.R.;

Profundidad a Pwh de 13 kg/cm= - 100 m. 8. b) Leer !a presion correspondiente a la lon­

gitud del espacio anular entre T.P. 3 1/2" - T.R. 7 5/8", mas la correccion por presion en la cabeza del pozo determinada en el punto 8.a;

Pwf a 2733 m + 100 m, o sea a 2833 m = 67 kg /cm' .

9) Con la grafica para espacio anular entre T.P. de 2 7/8" - T.R. 7 5 /8" y Q de 750 mydia .

9. a) Leer la profundidad correspondiente a la presion de 67 k g / c m ' determinada en e! punto 8.b:

Profundidad a Pwf de 67 kg/cm= = 930 m. 9. b) Leer la presion correspondiente a la lon­

gitud del espacio anular entre T.P, de 2 7/8" - T.R. de 7%", mas la correccion por presion determina­da en el punto 9.a:

Pwf a 864 m + 830 m, o sea a J 794 m = 87 kg/cm-,

10) Con la grafica nara espacio anular entre T.P, de 2 7/8" - T.R. de 5" y Q de 750 mydia .

10. a ) Leer la profundidad correspondiente a la

16 I N G E N I E R I A PETROLERA

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presif^n de 87 kg/cm^ determinada en el punto 9.b: Profundidad a Pwf de 87 kg/cm^ - 67 m. 10.b) Leer la presion correspondiente a la lon-

gitud del espacio aniilar entre T.P. 2 7/8" - T.R. 5", mas la correccion por presion determinada en el punto 16. a:

Pwf a 253 m + 67 m , o sea a 320 m = 110 kg/cm^.

Este es el valor de PWf calculado a la profun­didad de 3850 m, lomando en cuentn el arreglo de cambios de diametro en el espacio anular, cuando a traves de este se manejan 750 m' /d ia con una rela-cion gas-aceite de 400 m y m ' .

El valor calculado para un gasto de 775 m y d i a sera, como j 'a se dijo, el promedio aritmetico de los valores obtenidos para gastos de 800 m' /d ia y 750 m-ydia, o sea el promedio entre 112 kg/cm" y 110 kg/cm% lo que arroja un resultado de 111 kg/cm^.

Comparando los valores de presion de fondo flu-yendo para gasto de 75 m ' /d ia por T.P. y de 775 m y d i a por espacio anular, se tiene una diferencia de 1 %/cra^ (112-111 kg/cm^).

De lo anterior, se concluye que las presiones calculadas tienen exactitud suficiente, ya que la dcs-viacion es inferior al 1 % con respecto a cualquiera de los valores mencionados y no tendria objeto con-tinuar repitiendo el procedimiento para otra distr i -bucion de gastos.

Ks conveniente obser\'ar que al cambiar la dis-tribucion de gasros en la T.P. y en el espacio anular, las presiones de fondo fluyendo calculadas tienen variaciones mas sensibles en la T.P. que en el es­pacio anular.

E J I la Fig. B se presentan los valores obtenidos en el cilculo.

ASPECTO ECONOMICO.

Aunque es dif ic i l presenter cifras que ilustren Jos beneficios que pueden obtenerse con la aplicacian del metodo para prediccion y analisis del comporta-miento de los pozos, es facil aceptar que dicha apl i -cacion, tiene gran trascendencia economica con solo apreciar la magnitud de los problemas resueltos y los que se pretende resolver, segun los ejcmplos ex-puestos en este trabajo.

CONCLUSIONES

1) E l uso de las curvas de gradientes de pre­sion en tuberias verticales tiene amplia aplicacion en la industria petrolera, ya que permite conocer las presiones de fondo fluyendo de los pozos a dife-rentes profundidades.

2) Las curvas de gradientes de presi6n, per-miten analizar el comportamiento actual y futuro de ios pozos fluyentes al variar las presiones de fon­

do fluyendo, relaciones gas-aceite, geometria de los aparejos de produccion y porcentajes de agua produ-cida.

3) Los beneficios que se obtienen con la u t i -lizacion de las curvas de gradientes de presion, son de gran trascendencia, cuando se aprovechan para resolver problemas en campos dc alta production dad.

4) Cuando los pozos fluyen por la tuberia de revestimiento y no es posible efectuar mediciones directas de las presiones de fondo fluyendo a dife-rentes profundidades, el metodo de prediccion que se discute en este articulo, resulta ser una herramien-la de trabajo muy valiosa.

RECOMEND ACIONES:

1) Se recomienda que los ingenieros que labo-ran en el campo consideren el uso de las curvas de gradientes de presion, como una bfirramienta de t ra -bajo valiosa, en la solucion de problemas relaciona-dos con el comportamiento de flujo de los pozos.

Para facilitar su aplicacion, se ban publicado cuademos que contienen gran numero de curvas, que cubren un amplio rango de variantes. Con el mis-mo objetivo, este trabajo propone un procedimiento de analisis.

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Octubre de 1983 17

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