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Prctica 15: Curva Caracterstica de una VlvulaPagina 1

Prctica 15: Curva caracterstica de una vlvula.

1 Introduccin

Las prdidas que tienen lugar en codos, juntas, vlvulas, etc., se llaman prdidas singulares, o menores, aunque en numerosas ocasiones sean tan importantes como las que se producen por el rozamiento con la tubera.

Esta prctica tiene por objetivo el estudio de las prdidas de carga en una vlvula de control, as como la realizacin de la curva caracterstica de la vlvula.

1.1 Prdidas de carga ocasionadas por una vlvula

Una vlvula es un dispositivo que sirve para controlar el flujo en un conducto cerrado, existiendo una gran variedad morfolgica, funcin de los distintos fluidos a transportar y del dispositivo de cierre (vlvula de bola, de comporta, de mariposa, etc.).

Algunos ejemplos de vlvulas aparecen en la figura n1. En el flujo de fluidos incompresibles a travs de vlvulas de control se cumplen las leyes de conservacin de masa i energa.

As, cuando el fluido que se desplaza en el interior de una tubera atraviesa una restriccin, se acelera, debiendo tomar la energa necesaria para la aceleracin de la energa de presin del lquido o carga piezomtrica. Una vez atravesada la contraccin que supone la vlvula se recupera parte de esta energa, mientras que la otra parte se pierde en forma de calor por rozamiento. La figura n2 muestra el gradiente de presin alrededor de una vlvula u orificio.

Si aplicamos la ecuacin de Bernoulli, despreciando el rozamiento y otras influencias no ideales, tendremos entre los puntos 1 i 2 (fig. 2):

(1)

donde v1 i v2 son las velocidades medias del fluido en las secciones a1 i a2 respectivamente, g es la aceleracin de la gravedad i h es la variacin de la carga piezomtrica entre 1 i 2.

Fig.1. Estructura de una vlvula.Fig. 2 Vlvula de control, mostrando el rea contrada y la vena contracta. La curva describe el valor de la presin en las distintas secciones del flujo.

Sin embargo, es preciso tener en cuenta la influencia de la contraccin de la vena, por tanto si aplicamos Bernoulli entre les secciones 1 i 3 de un fluido afectado por una contraccin (fig. 2) tendremos:

(2)

donde:

qt: caudal terico.

ac: rea de la vena contracta.

a1: rea de la tubera de entrada.

Como el caudal real que atraviesa la restriccin es siempre menor que el caudal terico de la expresin (2), y como el rea de la vena contracta es tambin menor que la del orificio que la genera, se debe utilizar un factor Cd, llamado coeficiente de descarga y aadirse a la expresin (2)

Este factor comprende el efecto de contraccin de la vena, as como la prdida de energa debida al rozamiento. En ese caso la expresin (2) se convierte en:

(3)siendo el coeficiente

y a el rea del orificio.

En la expresin (3) se supone que P3 ha sido medido en la vena contracta, en el punto donde la seccin de la misma es mnima. Si esta presin se mide, como es habitual, a una cierta distancia corriente abajo, entonces hay que sustituir P3 por P2 y debe incluirse otro coeficiente de correccin:

(4)

donde Pvc = P3Utilizando unidades SI, y midiendo P2 corriente abajo, donde se recupera la presin, tendremos que la ecuacin (3) puede expresarse del siguiente modo:

(5)

donde:

-q: caudal en m3/s

-a: rea del orificio en m2

-(P = P1 - P2 en Pa

-(: densidad del fluido en Kg/m3Si utilizamos el coeficiente experimental Kv (fig. 3), definido como el caudal circulante para una prdida de presin igual a 1 bar y dado por la expresin siguiente:

(6)

Fig. 3 Representacin grfica del coeficiente Kv

A continuacin podremos expresar la ecuacin (3) de la forma siguiente:

(7)

1.2 Clculo de las prdidas singulares y del coeficiente k

Las prdidas singulares tambin pueden expresarse en trminos de longitud equivalente (Le) de tubo del mismo dimetro que el elemento que crea dicha prdida con la misma prdida de carga. En ese caso tendremos:

(8)

En donde K puede referirse a una prdida de carga singular o la suma de varias prdidas.Despejando en (8) se obtendr:

(9)

Las prdidas singulares se pueden despreciar cuando constituyen nicamente el 5% de las prdidas de carga totales, y en general cuando L/D>2000

Conociendo el caudal que circula por el sistema las prdidas totales sern:

(10)

donde:

- Q: caudal circulante.

- A: seccin de la tubera.

La prdida de carga a la salida de un depsito se suele tomar como 0.5 v2/2 g, si el ensanchamiento es brusco. Los datos experimentales, en el caso de vlvulas abiertas, muestran los siguientes valores:

TIPO DE VLVULADESCRIPCINK

GloboCompletamente abierta10

nguloCompletamente abierta5

Retencin de columpioCompletamente abierta2.5

CompuertaCompletamente abierta0.19

2 Descripcin de la instalacin

La instalacin de prcticas (fig. 4) consta de un conjunto de tuberas, vlvulas, depsito y bomba, en circuito cerrado, y cuya disposicin permite la determinacin de curvas caractersticas de vlvulas.

Asimismo, la existencia de distintas tomas de presin posibilita el estudio las prdidas de carga continuas y singulares a lo largo de toda la instalacin.

Fig. 4. Esquema de la instalacin.En ella (fig.4) podemos ver los distintos elementos componentes de la instalacin, donde:

B: bomba.

V1, V3: vlvulas.V2: vlvula a ensayar.

D: medidor deprimgeno (diafragma, venturi, etc.).

TP: tomas de presin.

M: manmetro.

P: piezmetro.

3Metodologa de toma de datos

El procedimiento a seguir en la realizacin de la prctica puede ser el siguiente:

1. Apertura de las vlvulas V1 y V3.

2. Apertura parcial de la vlvula V2 (vlvula a ensayar).

3. Puesta en marcha de la bomba.

4. Toma de datos en los distintos puntos de toma de presin.

5. Clculo del caudal mediante el diafragma.

6. Nueva apertura de la vlvula V2 y repeticin de los pasos 2 a 5, hasta conseguir un nmero de puntos suficiente.

Medida de presiones:

Para cada posicin de apertura de la vlvula se medir la diferencia de presiones entre los puntos A y B (fig. 5) situados corriente arriba y corriente debajo de la vlvula, mediante un manmetro diferencial, o en su caso un transductor de presin.

Fig. 5. Dispositivo de medida de presiones (manmetro diferencial).En funcin del dispositivo de la fig. 5 las diferencias de presin, expresadas en metros de columna de agua, vendrn dadas por la expresin:

(11)

donde:

(: densidad del lquido que circula por la tubera.

(m: densidad del lquido manomtrico.

Realizacin de las curvas:

Fig. 6. Curvas caractersticas para cada posicin de la vlvula.La grfica Q - (P (fig. 6) se har para varias posiciones de la vlvula, determinndose el Kv correspondiente a cada posicin, a partir de los puntos obtenidos y para (P = 10 m.c.a.Tambin se puede realizar la llamada curva inherente de la vlvula, que consiste en representar (fig. 7) el % de Kv mxima respecto a la apertura de la vlvula, expresada tambin en % de apertura mxima.

Fig. 7. Curva inherente de una vlvula4 Presentacin y tratamiento de los resultados

Los datos experimentales del laboratorio debern presentarse tal y como fueron obtenidos, y adems se aportarn las siguientes grficas:

1. Curva caracterstica de la vlvula.

2. Curva inherente.

5 Cuestiones:

En funcin de los datos experimentales se pide lo siguiente:

1. Clculo del coeficiente Kv de la vlvula para varias posiciones.

2. Expresar las prdidas de carga producidas por la vlvula como longitud equivalente de tubera.

3. Calcular las prdidas totales en la instalacin utilizando tablas empricas para los tramos de tubera y los datos experimentales para la vlvula. ANEXO

Clculo del caudal real mediante un diafragma:

Un diafragma (fig. 1) es una estrangulacin en la tubera, que se utiliza para poder conocer el caudal real que circula por ella.

Fig. 1. Esquema de un diafragma.Donde:

P1 P2: (P

D1: dimetro de la tubera.

d2: dimetro del diafragma.

Aplicando Bernoulli entre la seccin 1 del chorro y su vena contracta (seccin 2) tendremos que:

(1)

ordenando los trminos tenemos:

(2)

aplicando la ecuacin de continuidad:

(3)

de donde el caudal terico que ha de pasar por el diafragma ser:

(4)

Se define el coeficiente de descarga como la relacin con lo cual

(5)

Dado que el coeficiente de descarga Cd es funcin del nmero de Reynolds, y ste depende de la velocidad real que no es conocida, se deber realizar el siguiente proceso para obtener el caudal real:

1. Se asignar a Cd un valor inicial aproximado (Cd = 0.6), sustituyndose en la expresin (6), y calculndose el caudal terico por la ecuacin (4).

2. Obteniendo un caudal real inicial, se calcular el n de Reynolds, conociendo el dimetro del diafragma:

3. Se calcular el coeficiente de descarga por la expresin:

donde:

C(: coeficiente de descarga para u nmero de Reynolds infinito (tabla 1), en funcin de (=d/D, relacin de dimetros y tipo de diafragma.

b: trmino de correccin del nmero de Reynolds (tabla 1).

n=0.75.

4. El coeficiente de descarga obtenido en la expresin anterior se introduce nuevamente en la expresin (5), obtenindose ahora el caudal real definitivo.

Table 1

Equations and Values for, b, and n.

Reynolds-number term

Primary deviceDischarge coeficient at infinite Reynolds numberCoefient bExponent n

Venturi

Machined inlet0.99500

Rough cast inlet0.98400

Rough welded sheet-iron inlet0.98500

Universal Venturi tube0.979700

Lo-Loss tube1.005-0.4710.5640.514300

Nozzle:

ASME long radius0.9975-6.530.50.5

ISA0.9900-0.22624.11708-893619.7794.71.15

Venturi nozzle (ISA inlet)0.9858-0.1694.500

Orifice:

Corner taps0.5959+0.0312-0.18491.710.75

Flange taps (D in inches)

D0.5959+0.0312-.0.184+0.09

91.710.75

0.5959+0.0312-.0.184+0.039

91.710.75

Flange taps (D* in milimeters)

D*58.40.5959+0.0312-.0.184+2.286

91.710.75

58.4 D*

0.5959+0.0312-0.184+0.039

91.710.75

D and D/2 Taps0.5959+0.0312-0.184+0.039

91.710.75

2D and 8D Taps0.5959+0.461+0.48+0.039

91.710.75

EMBED AutoCAD.Drawing.14

EMBED AutoCAD.Drawing.14

EMBED Photoshop.Image.4

EMBED AutoCAD.Drawing.14

Clearance between vane

and body must be

equal using shims

EMBED AutoCAD.Drawing.14

EMBED AutoCAD.Drawing.14

EMBED AutoCAD.Drawing.14

Departamento de Mecnica de Fluidos de la Escuela de Ingenieros Industriales de Terrassa,(U.P.C.)

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