1.INTELIGENA ARTIFICIAL1-Definiii IA

Inteligenta artificiala este studiul facultatilor mentale pe baza modelelor computationale.

Inteligenta artificiala este studiul ideilor care permit calculatoarelor sa fie inteligente.

IA se ocupa de studiul si crearea sistemelor de calcul si a programelor care prezinta o forma de inteligenta: sisteme care invata noi concepte, care pot rationa si deduce concepte utile intr-un domeniu al lumii inconjuratoare, sisteme care pot intelege limbajul natural sau percepe si intelege o imagine, intr-un cuvint sisteme care necesita capacitati inteligente specifice omului.

Un program inteligent este un program care manifesta o comportare similara cu aceea a omului cind este confruntat cu o problema similara. Nu este necesar ca programul sa rezolve sau sa incerce sa rezolve problema in acelasi mod in care ar rezolva-o oamenii.

Inteligenta artificiala este studiul procesului prin care calculatoarele pot fi instruite sa faca lucruri care, pentru moment, sint facute mai bine de oameni.

2-Caracteristicile problemelor IA

Dinamica modelului

Dificile de rezolvat (complexitatea calcului) Cunostinte versus date

Utilizarea cunostintelor euristice

Utilizarea cunostintelor incerte

Necesita rationament, inferente

Comportament autonom

Adaptare/invatare4.Aplicaii

Sisteme expert n energetic se regsesc n rezolvarea de probleme ca :

planificarea circulaiei de puteri;

configuraia reelelor electrice i reconstrucia acestora dup avarii;

evaluarea securitii n funcionare;

automatizarea i conducerea staiilor electrice, centralelor nucleare;

gestiunea sarcinii;

diagnosticarea defectelor;

reglajul puterii active i al tensiunii;

restaurarea sistemului;

probleme de stabilitate tranzitorie;

formarea i instruirea operatorilor;

prognoza de sarcin.REELELE NEURONALE ARTIFICIALE (RNA) n energetic se utilizeaz n rezolvarea de probleme ca :

prognoza sarcinii;

recunoaterea alarmelor i defectelor;

planificarea reelelor electrice;

repartiia economic a sarcinii ntre centrale;

optimizarea conducerii on-line a proceselor energetice;

defectoscopia nedistructiv a echipamentelor energetice.LOGICA I MULIMILE FUZZY se utilizeaz n energetic la rezolvarea urmtoarelor probleme:

analiza securitii sistemului energetic;

reglajul puterii reactive;

reglajul tensiunii;

repartiia sarcinii ntre generatoarele unei centrale;

planificarea dezvoltrii reelelor electrice.

Cursul 3Modelarea, simularea i conducerea sistemelor energetice

2.SISTEME EXPERT EXEMPLE DE APLICATII O posibil utilizare a SE este pentru analiza postavarie a scurtcircuitelor care apar n reelele electrice.

Un SE pentru problema propus, trebuie s conin:

descrierea reelei electrice: structura, localizarea surselor, starea ntreruptoarelor,

descrierea principiilor de funcionare a ntreruptoarelor: rezervare, direcionalitate.

Fiecare linie este protejat de dou ntreruptoare. Zona de protecie a unui ntreruptor se poate extinde dincolo de linia respectiv, acesta putnd aciona ca ntreruptor de rezerv pentru un alt ntreruptor, pstrndu-se ns principiul direcionalitii.

Descrierea structurii reelei (F1) linie_protejat_de(L, I1, I2) arat c linia L este protejat de ntreruptoarele I1 i I2 (indiferent n ce ordine).

(F2) conexiune_prin_bare(I1, I2) arat c ntreruptoarele I1 i I2 sunt legate la o bar comun

(F3) surs(I) arat c ntreruptorul I este legat direct la o surs

Starea ntreruptoarelor(F4) declanat(I)- indic poziia deschis a ntreruptorului I.

ntreruptoarele a cror stare nu este descris printr-o astfel de propoziie se consider nchis.

Exemple pentru schema dat:

linie_protejat_de(L1, I1, I5)

conexiune_prin_bare(I5, I6)

surs(I1), etc.

Faptele folosite la descrierea structurii reelei i a strii ntreruptoarelor constituie baza de date a SE.

Baza de cunotine

Baza de cunotine este constituit din urmtorul set de reguli:

(R1) regul pentru concretizarea simetriei conexiunii ntre dou ntreruptoare:

conexiune_simetric(I1,I2) :- conexiune_prin_bare(I1,I2) conexiune_simetric(I1,I2) :- conexiune_prin_bare(I2,I1).

(R2) regul pentru identificarea perechii de ntreruptoare care protejeaz o linie:

ntreruptor_pereche(I1,I2) :- linie_protejat_de(_,I1,I2).

ntreruptor_pereche(I1,I2) :- linie_protejat_de(_,I2,I1).

(R3) regul pentru a indica legtura direct/indirect a unui ntreruptor cu o surs, respectnd principiul direcionalitii.

legtur_spre_surs(I) :-surs(I).

legtur_spre_surs(I) :-conexiune_simetric(I,I1),

ntreruptor_pereche(I1,I2),

legtur_spre_surs(I2).

(R4) regul pentru identificarea rezervei unui ntreruptor.

rezervare(I1,I2) :-not(surs(I1)),

conexiune_simetric(I1,I),

ntreruptor_pereche(I,I2),

legtur_spre_surs(I2).

(R5) regul pentru a indica nefuncionarea ntreruptorului de rezerv:

rezerva_nu_a-funcionat(I1,I2) :- rezervare(I1,I2),

not(declanat(I2)).

(R6) regul care indic faptul c extremitatea unei linii dinspre un anumit ntreruptor este izolat fa de toate sursele, respectnd principiul direcionalitii: izolare_de_surs(I) :- not(legtur_spre_surs(I)).

izolare_de_surs(I):-legtur_spresurs(I),

declanat(I).

izolare_de_surs(I) :-rezervare(I,_),

not(rezerva_nu_a_funcionat(I,_)).

(R7) regul pentru identificarea liniei izolate fa de surs.

avarie_linie(L,I1,I2) :- izolare_de_surs(I1),

izolare_de_surs(I2).

Aceast regul permite identificarea liniilor scoase de sub tensiune, posibil avariate.

(R8) regul pentru afiarea ntreruptoarelor care au declanat ca ntreruptor de rezerv:

afiare_rezerv(I) :-rezervare(I,I1),

declanat(I1),

write(ntreruptorul),

write(I1),

write(declanat ca ntreruptor de rezerv),

fail.

Pe baza acestei reguli este posibil afiarea tuturor ntreruptoarelor I1 care au funcionat ca rezerv a ntreruptorului I.

(R9) regul pentru afiarea cauzelor posibile care au condus sistemul la starea postavarie analizat:

afiare(I) :-legtura_spre_surs(I),

declanat(I),

write(ntreruptorul),

write(I),

write(a funcionat corect).

afiare(I) :-legtura_spre_surs(I),

not(declanat(I)),

write(ntreruptorul),

write(I),

write(nu a funcionat),

not(afiare_rezerv(I)).

Aceasta este principala regul ce permite afiarea tuturor scenariilor posibile care au condus la o situaie postavarie. (R10) regul pentru analiza postavarie a reelei descrise n baza de date:

analiz_postavarie :- linie_protejat_de(L,I1,I2),

avarie_linie(L,I1,I2),

write(O posibil localizare a defectului este pe linia),

write(L),

afiare(I1),

afiare(I2),

fail.

n cazul acestei reguli, predicatul fail asigur parcurgerea ntregii baze de date, n vederea determinrii tuturor posibilitilor de avarii pe linii, n concordan cu starea reelei descrise n aceeai baz de date.

Pentru exemplificarea funcionrii unui SE de tipul celui descris, se consider schema reelei prezentate, pentru cazul particular al unei avarii care a condus la urmtoarea stare a ntreruptoarelor:

nchise (4,5,6,7)

deschise(1,2,3).

Baza de date i cunotine, mpreun cu interpretarea furnizat pentru situaia postavarie considerat, sunt indicate n continuare:

1. descrierea structurii reeleilinie_protejat_de(L1, I1, I5).

linie_protejat_de(L2, I2, I6).

linie_protejat_de(L3, I3, I7).

linie_protejat_de(L4, I4, I8).

conexiune_prin_bare(I5, I6).

conexiune_prin_bare(I5, I7).

conexiune_prin_bare(I5, I8).

conexiune_prin_bare(I6, I7).

conexiune_prin_bare(I6, I8).

conexiune_prin_bare(I7, I8).

surs(I1).

surs(I2).

surs(I3).

2. starea ntreruptoarelordeclanat(1).

declanat(2).

declanat(3).

3. reguli toate cele prezentate de la (R1) la (R10)

4. interpretarea strii postavarieO posibil localizare a defectului este pe linia L1.

ntreruptorul I1 a funcionat corect.

ntreruptorul I5 nu a funcionat.

ntreruptorul I2 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

ntreruptorul I3 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

O posibil localizare a defectului este pe linia L2.

ntreruptorul I2 a funcionat corect.

ntreruptorul I6 nu a funcionat.

ntreruptorul I1 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

ntreruptorul I3 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

O posibil localizare a defectului este pe linia L3.

ntreruptorul I3 a funcionat corect.

ntreruptorul I7 nu a funcionat.

ntreruptorul I1 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

ntreruptorul I2 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

O posibil localizare a defectului este pe linia L4.

ntreruptorul I8 nu a funcionat.

ntreruptorul I1 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

ntreruptorul I2 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

ntreruptorul I3 a declanat ca ntreruptor de rezerv.

Cursul 43.RETELE NEURONALE ARTIFICIALE

reprezint modele simplificate ale sistemului nervos central,

au abilitatea de a rspunde la stimuli de intrare i de a se adapta la mediu,

ofer cel mai promitor procedeu pentru construcia sistemelor de calcul inteligente,

permit rezolvarea unor probleme complicate, pentru care nu avem un algoritm secvenial dar posedm unele exemple de soluii. nvnd din aceste exemple (faza de instruire) reeaua va fi capabil s trateze cazuri similare (faza de lucru).

Un sistem de acest tip const dintr-o reea de elemente interconectate de tip neuron, care realizeaz anumite funcii logice simple. Un astfel de sistem nva prin modificarea intensitii de conexiune dintre elemente, adic schimbnd ponderile asociate acestor conexiuni.

Teoria RNA, rspunde cel mai bine abordrilor ce pornesc de la urmtoarele premise:

nu este cunoscut modelul matematic i nici algoritmul pentru gsirea soluiei problemei;

sistemul informatic trebuie s fie capabil s nvee din exemple, s se autoinstruieasc i s gseasc singur soluii;

sistemul trebuie s se poat adapta unei palete largi de probleme.

Cele mai importante proprieti ale RNA sunt :

capacitatea de aproximare funcional: datorit capacitii de a aproxima aplicaii neliniare arbitrare, RNA au o aplicabilitate major n domeniul sistemelor neliniare;

procesarea distribuit a informaiei: RNA au o structur paralel, care permite implementarea hardware. O astfel de implementare ofer un grad mai nalt de toleran la defecte dect structurile convenionale;

capacitatea de nvare (adaptare): RNA pot fi antrenate pe baza datelor disponibile anterior (nvare off-line) sau on-line. Dac procesul de nvare este corespunztor, reeaua are abilitatea de a generaliza n prezena datelor ce nu au fost prezente n setul de date de antrenare;

abilitatea de generalizare;

modelarea sistemelor multivariabile: RNA au n mod natural mai multe intrri i mai multe ieiri, fiind aplicabile sistemelor multivariabile;

nalt robustee n prezena zgomotului i a intrrilor incomplete;

nalt grad de toleran la defecte;

vitez mare de calcul paralel.

Definiiile posibile pentru RNA:

RNA sunt instrumente de analiz, inspirate din structura creierului uman i simuleaz un model de prelucrare paralel, puternic interconectat, compus din multe elemente de procesare relativ simple;

sisteme de dimensiuni mari, ce pot nva adaptiv, se numesc RNA;

RNA sunt sisteme distribuite software i hardware de prelucrare a semnalului, alctuite dintr-un numr mare de elemente de procesare simple, numite neuroni artificiali, conectate n conformitate cu o anumit topologie i avnd capacitatea de a-i modifica din punct de vedere cantitativ conexiunile, precum i parametrii proprii de prelucrare;

RNA reprezint o clas de algoritmi;

RNA sunt o reprezentare grafic pentru o clas mare de algoritmi.

RNA nu copiaz structurile neurale biologice, ci reprezint modele mult simplificate ale acestora.

McCulloch i Pitts au propus modelarea celulei nervoase printr-un automat simplu cu prag, denumit neuron formal.

Principiul de nvare Hebb introduce implicit noiunea de eficien sinaptic numit ponderea conexiunii.

Diferenele dintre: RNA i structura neuronal biologic i de simularea a proceselor cognitive se refer att la arhitectur, ct i la proprieti i pot fi:

RNA nu copiaz structurile neuronale biologice, ci reprezint modele mult simplificate ale acestora;

RNA sunt realizate pe baza ctorva tipuri de neuroni artificiali, n timp ce exist o mare varietate de neuroni biologici;

exist o diferen semnificativ ntre numrul neuronilor artificiali din RNA i numrul neuronilor biologici;

RNA au de obicei topologii de interconectare regulate, n timp ce n creierul uman multe conexiuni par aleatoare sau statistice;

exist cteva tipuri de conexiuni n RNA i o mare varietate de sinapse biologice;MODELE DE RNA

Neuronul formal este o unitate elementar de procesare, care realizeaz o operaie simpl pe o mrime de intrare pentru a produce o mrime de ieire.

Unde:

- X - intrarea neuronului, este un semnal primit din mediul exterior sau de la ali neuroni.

- Y - ieirea neuronului, poate fi un semnal trimis spre ali neuroni sau direct spre mediu.

- netj - mrimea ce descrie efectul intrrilor asupra neuronului,

- fj, - funcia de transfer (activare) ce se aplic acestei mrimi

- j - pragul de activare (bias)

- W- ponderile sinapselor

Mrimea de ieire a unui neuron este suma ponderat a intrrilor transformat de funcia de transfer a neuronului f.

Legturile dintre neuroni se fac prin intermediul unor ponderi. Aceste ponderi determin structura semnalului transmis de la un neuron la altul. Starea neuronului se actualizeaz periodic dup urmtorul mecanism:

se determin potenialul neuronal netj, calculnd suma ponderat a intrrilor Xj.

acest potenial este comparat cu pragul j, neuronul activndu-se sau devenind pasiv.

prelucrarea informaiei n interiorul neuronului corespunde funciei de transfer sau activare.

A fost dezvoltat o mare varietate de modele de RNA pentru diferite scopuri, RNA ce se pot clasifica dup urmtoarele criterii:

dup sensul de transfer al informaiei:

- reele statice (reele feedforward, ex: MLP)- reele dinamice (reelele feedback, reelele plas,); dup modul de nvare:

- reele cu nvare supravegheat

- reele cu nvare nesupravegheat.

Vor fi prezentate cele trei clase de RNA folosite frecvent n rezolvarea problemelor specifice reelelor electrice:

perceptronul multristrat (MLP),

reeaua Kohonen

reeaua Hopfield.

MLP este format dintr-un:

numr neuroni de intrare (strat de intrare),

o mulime de neuroni de ieire (strat de ieire)

unul sau mai multe straturi intermediare (ascunse)

n mod uzual, antrenarea MLP utilizeaz algoritmi de tipul retropropagare i este considerat o problem de optimizare.

Algoritmul de retropropagare urmrete determinarea acelor ponderi W care minimizeaz suma ptratelor diferenelor dintre ieirile dorite i cele curente, cnd vectorul de intrare parcurge baza de nvare.

REEAUA KOHONEN cu autoorganizare

- sisteme cu nvare nesupravegheat

- se bazeaz pe nvarea prin competiie. neuronii sunt dispui n nodurile unei plase bidimensionale

fiecare din intrrile reelei este conectat la fiecare neuron printr-o pondere sinaptic care va fi calculat prin antrenarea reelei Dac un exemplar din lotul de antrenare, Xi (i=1,...N), este prezentat la intrarea reelei, pentru fiecare neuron al plasei, j(j=1,...M), se calculeaz distana euclidian, d, ntre vectorul de ponderi, Wij, i vectorul de intrare.

Apare deci o concuren ntre neuroni pentru a obine privilegiul de a nva.

Ctigtor va fi cel pentru care distana euclidian este cea mai mic.

Acest neuron, j*, i vecinii si imediai din reea sunt singurii autorizai s nvee acest model, prin adaptarea vectorilor lor de ponderi.

n timpul fazei de antrenament, ajustarea ponderilor este proporional cu diferena dintre vectorul de intrare i cel de ponderi.

este o reea recurent format dintr-un singur strat de neuroni cu interconexiune complet,

matricea de ponderi este simetric cu elementele diagonale egale cu zero. Fiecare neuron are dou stri caracterizate fiecare de o ieire binar, n general -1 i 1.

Plecnd de la o stare iniial dat, un neuron luat la ntmplare i schimb starea la un moment dat.

Se calculeaz suma ponderat a intrrilor sale.

Dac aceast sum depete un anumit prag (stabilit), neuronul considerat ia o valoare pozitiv.

n caz contrar, neuronul ia valoarea negativ.

n timpul procesului de mai sus, noua ieire a neuronului i toate celelalte ieiri neschimbate devin noi intrri.

Modelul Hopfield prezint urmtoarele caracteristici:

antrenare iterativ;

nvare supravegheat cu ponderi definite de modele de recunoscut sau de funcii de minimizat;

arhitectur cu conexiuni complete.

Cursul 5

Logica fuzzy

este o generalizare a logicii clasice bivalente, nlocuind caracterul discret al acesteia (n 0 i1) cu unul de natur continu, deoarece variabilele logice iau valori de adevr n intervalul [0,1].

acest fapt atrage existena unor elemente particulare cu privire la variabilele lingvistice: relaia de implicaie fuzzy i noiunea de inferen fuzzy. n 1975 Lotfi A. Zadeh a propus conceptul de variabil lingvistic sau fuzzy.

n viziunea lui acestea erau mai degrab cuvinte dect numere.

De obicei, mrimea de intrare ntr-un echipament (controler) este un substantiv cum ar fi:

temperatura,

viteza,

debitul

presiunea

Astfel, variabilele fuzzy sunt adjective care modific variabilele (substantivele):

temperatur foarte mare,

presiune mic, etc.

Gradri adiionale ca foarte mare sau foarte mic pot fi, de asemenea, folosite pentru a exprima realitatea cu o mai mare acuratee. O variabil lingvistic x este un cuadruplu (T, G, U, M), unde:

T este mulimea valorilor lingvistice ale variabilei x; G este regula de generare a elementelor lui T; U este universul discursului;

M este regula semantic ce ataeaz unei valori lingvistice semnificaia sa, sub forma unei mulimi fuzzy peste universul U.

n logica tradiional predicatele logice pot avea dou valori: adevrat sau fals.

Predicatele definesc clase de obiecte, iar obiectele care satisfac un anumit predicat (condiie) sunt membre ale respectivei clase.

Lucrul cu predicatele se face folosind reguli de inferen, cum sunt, de exemplu, cele de tip IF THEN.Raionamentul fuzzy implic totalitatea legilor i procedurilor care permit determinarea gradului de adevr al unor inferene care au ca obiect mulimi fuzzy. Pot fi identificate dou categorii de raionament fuzzy:

raionament monoton

raionament bazat pe reguli compoziionale de inferen

Raionamentul monoton este cel mai simplu ntlnit n modelele fuzzy. Poate fi apreciat c acioneaz ca o funcie proporional ntre dou mulimi fuzzy.

Raionamentul fuzzy bazat pe reguli de compoziie a inferenelor, opereaz cu mai multe premise pe care trebuie s le compun pentru a obine concluzia.

1. Metoda bazat pe distana minim (metoda minimului) utilizat n gruparea spaial ierarhic este bazat pe distana minim, cunoscut de asemenea ca i tehnica celui mai apropiat vecin.

n acest caz distana dintre grupe este definit ca distana dintre cele mai apropiate elemente:

D(r,s) = Min {d(i,j) : i ( r and j ( s}

2. Metoda bazat pe distana maxim (metoda maximului)

Metoda de clustering (grupare spaial) pe baza distanei maxime, numit metoda celui mai ndeprtat vecin este opus celei precedente.

n metoda de grupare spaial pe baza distanei maxime, distana D(r,s) se calculeaz: D(r,s) = Max { d(i,j) : i ( r and j ( s}

3. Metoda bazat pe distana medie

n cadrul acestei metode distana dintre dou grupe este definit ca media distanelor dintre toate perechile de elemente/obiecte, unde fiecare pereche conine cte un obiect din fiecare grup.

Astfel, distana D(r,s) se determin cu relaia: D(r,s) = Trs / ( Nr * Ns)Unde: Trs - suma tuturor distanelor posibile dintre elementele grupei r i cele ale grupei s;

Nr, Ns - dimensiunile grupei r, respectiv s.

4. Metoda centrului de greutate

n metoda centrului de greutate, distana dintre dou grupe este definit ca distana ptratic euclidian dintre centrele lor de greutate.

METODE DE CLUSTERING (GRUPARE)Metodele de grupare se mpart n 2 categorii:

SHAPE \* MERGEFORMAT

metoda k-means metode ierarhice

de aglomerare

de divizare

MBUNTIREA MODELRII FUZZY PRIN TEHNICI DE CLUSTERING n cadrul modelrii fuzzy, definirea funciilor de apartenen este una din etapele cele mai importante.

Tehnicile de clustering (grupare spaial), uureaz definirea funciilor de apartenen. Exemplu:

Exemple de elemente Exemple de grupare

bidimensionale negrupate a elementelor

Exemple de definire a unor funcii de apartenen

se consider o reea de distribuie urban, de 20 kV, din zona Moldova, care alimenteaz consumatori, preponderent, rezideniali. reeaua conine 44 de distribuitori

Variabilele primare care caracterizeaz distribuitorii de MT sunt urmtoarele: tipul, seciunea i lungimea cablului corespunztor fiecrui tronson al distribuitorilor, numrul posturilor de transformare alimentate, numrul i puterea nominal a transformatoarelor amplasate n aceste posturi,

Cursul 7

1. Ipoteze de lucru

2. Modelarea generatoarelor

3. Modelarea consumatorilor

4. Modelarea reelei

5. Ipoteze de lucru

Ipoteze de lucru n calculele de regim ale reelelor electrice se folosesc modele fizice sau matematice mai simple sau mai complexe n funcie de cantitatea de informaii iniiale disponibile, de precizia cerut i de timpul de calcul disponibil.

Modelarea se face, prin sisteme de ecuaii care descriu funcionarea instalaiilor electroenergetice i alte procese i fenomene electromagnetice.

Pentru cazul regimului staionar al reelelor electrice se accept urmtoarele ipoteze simplificatoare:

1. Toate undele de tensiune electromagnetic produse de grupurile centralelor electrice din SEN sunt perfect sinusoidale, simetrice (n sistem trifazat) i echilibrate.

2. Toate instalaiile electroenergetice sunt construite simetric sau sunt simetrizate i echilibrate pe toate fazele.

3. Calculul regimurilor permanente de funcionare a reelelor se face pentru o situaie de moment dat, fr a se urmri, ntr-o prim aproximare, evoluia n timp a proceselor.

4. Reeaua electric, n ansamblul ei are parametrii electrici constani.

5. Transformatoarele de putere funcioneaz pe partea liniar a caracteristicii de magnetizare a miezului de fier, ncrcarea lor fiind n general redus, iar regimul deformant nu este prea mare.

6. Se poate considera reeaua electric liniar.

Modelarea generatoarelor

Calculele de regim permanent ale reele electrice, au ca scop principal determinarea circulaiei de cureni sau/i de puteri i nu se au n vedere regimurile tranzitorii (care ar necesita folosirea ecuaiilor electromecanice de micare ale mainilor electrice rotative i funcionarea sistemelor de automatizare a instalaiilor electroenergetice).

Determinrile sunt pentru un moment dat, n care se consider realizat condiia general de echilibru a SEE:

Rezult o situaie de exploatare idealizat (i simplificat), care permite utilizarea unor modele simple pentru generatoarele electrice, dup cum urmeaz:a) modelul curent constant:

n care A, B i C sunt constante predeterminate.

Modelul este folosit n calculele de regim armonic sau de scurtcircuit.b) modelul tensiune electromotoare n spatele unei impedane cunoscute:

(se neglijeaza rezistenele interioare ale generatorului)Impedana generatorului este de obicei impedan sincron.

c) modelul putere constant:

unde f(U borne) este o funcie polinomial cunoscut.

Modelul este destul de des folosit dar este un model pesimist, impunnd condiii grele generatorului.

d) modelul putere i tensiune constante:

Este un model foarte mult folosit n practic deoarece orice generator din SEE este dotat cu RAT (regulator automat de tensiune) i RAV (regulator automat de vitez), care mpreun pot menine, la un moment dat, valoarea puterii active, respectiv a tensiunii la bornele generatorului, constante.

a) Modelarea printr-un curent:

Sau in general

unde:

- f este frecventa curentului n momentul considerat

- U este valoarea efectiva a tensiunii din punctul de racord al consumatorului la un moment dat

b) Modelarea printr-o impedan:

c) Modelarea printr-o putere:

- constanta:

adica:

unde:

Pc si Qc sunt puterile activa si reactiva la un moment dat ale consumatorului

sau,

- n general cu o expresie polinomial.

S-au fcut ncercri de modelare mai precis a marilor consumatori sub form exponential:

unde:

Pc,n si Qc,n sunt valorile nominale ale puterilor activa si reactiva ale consumatorilor

U, f sunt tensiunea de alimentare i frecvena reelei la un moment dat

Un si fn - sunt valorile nominale ale tensiunii i frecvenei pe barele de alimentare a consumatorilor

i coeficieni determinai experimental pentru fiecare consumator

1. Modelarea consumatorilor prin putere activ i reactiv este mai folosit n calculele de regim.

2.Modelarea consumatorilor prin puteri constante este destul de ndeprtat de realitate pentru c este echivalent cu alimentarea dintr-o bar de putere infinit, care n mod normal nu exist.

3.n cazul regimurilor nenominale, modelele instalaiilor capt alte forme, care pun n eviden i variaia altor mrimi care caracterizeaz procesele electroenergetice (vitez de cretere a unor mrimi, dispersii, mrimi medii, constante de timp)

Reeaua electric (linii electrice i transformatoare de putere) se modeleaz prin cuadripoli.

Liniile electrice sunt reprezentate, n general, prin cuadripoli n iar transformatoarele de putere prin cuadripoli n T i mai ales n .

Un cuadripol electric este o structur cu dou perechi de borne accesibile (intrare ieire) ca cea reprezentat n figur:

-sunt parametrii (constani ai cuadripolului)

- pereche de fazori tensiune curent la bornele de intrare

- perechea de fazori tensiune curent la bornele de ieireEcuaiile de funcionare ale cuadripolului sunt:

Liniile electrice i transformatoarele de putere sunt elemente pasive pentru SEE i deci, cel puin teoretic, ele sunt independente de sensul circulaiei prin aceste elemente, cele dou perechi de borne putnd fi folosite n ambele sensuri.Cuadripolii echivaleni sunt reciproci. Condiiile de reciprocitate:

n aceste condiii ecuaiile cuadripolului pot fi scrise matricial:

si reciproc

Schemele electrice echivalente ale liniilor electrice.

Cea mai utilizat schem echivalent pentru linii este cuadripolul de tip , cu parametri electrici echivaleni:- rezistena liniei RL [];

- reactana inductiv a liniei XL [];

- conductana lateral a liniei GL [S];

- susceptana capacitiv a liniei BL [S];

Schemele electrice echivalente ale transformatoarelor de putere.

Schemele cele mai utilizate sunt cele de tip cu patru parametri () i cu raport de transformare.

-impedana longitudinal a transformatorului,descrie caracteristicile electrice

ale nfurrilor

-admitana transversal a transformatorului ,modeleaz circuitul magnetic

-raportul de transformare al transformatorului

Schemele electrice echivalente ale transformatoarelor de putere cu trei nfurri

n analiza SEE, o etap important a procesului este determinarea circulaiei de cureni (i/sau de puteri).

Prin stabilirea n orice punct al reelei a mrimilor de baz: tensiunea, curentul, i puterea electric, se creaz premizele pentru a se determina circulaia puterilor i pierderile de putere n fiecare element al reelei.

Calculul regimului permanent este cea mai frecvent aplicaie:

- n proiectare - planificarea dezvoltrii reelelor electrice

- n exploatare - conducerea prin dispecer a SEE.

Calculele de regimuri permanente sunt efectuate pentru

- a se predetermina funcionarea optim a sistemului din punct de vedere tehnic i economic.

- determinarea strategiei de dezvoltare a sistemului, ca urmare a creterilor previzibile ale consumului,

- analiza efectelor ieirii din funciune a unor elemente din sistem.Alegerea metodelor de calcul a regimului permanent de funcionare a SEE

Aceste metode se mpart n:

metode directe

metode iterative.

n cadrul metodelor directe se nscriu:

Metoda teoremelor lui Kirchhoff;

Metodele lui Maxwell:

Metoda potenialelor nodurilor;

Metoda curenilor ciclici.

Aceste metode se bazeaz pe ipoteza reelei liniare, iar variabilele finale sunt curenii/puterile prin elementele de reea.

Metodele iterative se mpart n dou mari clase:

Metode de tip SEIDEL-GAUSS:

metoda GAUSS, metoda SEIDEL-GAUSS pur i modificat, metoda ascendent-descendent;

Metode de tip NEWTON-RAPHSON:

metoda NEWTON-RAPHSON pur, metoda NEWTON-RAPHSON decuplat, metoda NEWTON-RAPHSON decuplat rapid, alte metode de tip FAST.

Pentru reelele de distribuie de MT i JT cele mai indicate metode sunt cele de tip SEIDEL-GAUSS ascendent-descendent.

CIRCULAIA PUTERILOR ACTIVE I REACTIVE

Tranzitul de putere pe o latura de tip linie, ntre nodurile i i jFig. de la pag.19

Cursul 10

SCRISE CU MATRICEA DE INCIDEN LATURI-NODURI

S considerm graful unei reele i vom ataa fiecrei laturi din graf curentul total al laturii.

Vom considera de asemenea c sensul curenilor ataai laturii coincide cu sensul laturii.

Alturat vom reprezenta graful aceleiai reele dar cu injecie de curent n nodul n.

Aceasta relaie reprezint prima teorem a lui Kirchhoff n cazul reelelor cu injecie de curent n noduri.

n cazul reelelor radiale, matricea de inciden laturi noduri are o form particular:

n cazul acestei reele, teorema I a lui Kirchhoff capt forma:

Aceast relaie este o ecuaie care ne permite n cazul reelelor radiale determinarea circulaiilor pe laturile reelei n funcie de injeciile de cureni nodale.

- elementele matricei [Aa]-1 joac rolul unor coeficieni de repartiie a sarcinilor pe laturile reelei.

- matricea [Aa]-1 poate fi calculat n mod obinuit prin inversarea matricei [Aa] sau poate fi scris direct din graful reelei.

Pentru scrierea direct din graful reelei, fiecare coloan a acestei matrice va fi generat de un nod independent a grafului i reprezint aceast coloan o cale de la nodul respectiv ctre nodul de referin al grafului.

Incidena laturilor cu calea respectiv se va materializa cu (1 dup cum latura este incident pozitiv la cale sau neincident.

S considerm graful unei reele i fiecrui nod i vom ataa potenialul nodal, sensul acestui potenial l vom considera de la nod ctre nodul de referin al grafului.

S scriem n continuare pentru graful dat tensiunea la bornele laturilor n funcie de potenialele nodale (unde este tensiunea la bornele laturii 1):

Conform relaiilor de mai sus i conveniilor adoptate ntre tensiunile la bornele laturilor i potenialelor nodale exist urmtoarea ecuaie topologic:

(1)

n care [U] este matricea coloan a potenialelor nodale cu numrul de elemente egal cu numrul de noduri independente din graf.

Ecuaia topologic (1) o vom scrie pe submatricea corespunztoare arborelui i coarborelui:

Ultimele ecuaii topologice ne permit s obinem tensiunea la bornele laturii arbore i coarbore n funcie de potenialele nodale. nmulind la stnga cu inversa matricei [Aa]t o s obinem:

Aceast ecuaie topologic ne permite determinarea potenialelor nodale n funcie de tensiunea la bornele laturilor arbore.

Problema regimului permanent

Problema calculrii regimului permanent const n determinarea: tensiunile nodurilor, circulaia (repartiia) puterilor pe laturile reelei

pierderile de putere prin elementele reelei.

innd seama de anumite condiii impuse la nodurile sistemului.

Starea electric a unui nod este caracterizat de patru mrimi de stare: P,Q,U,.

Deoarece puterile consumate Pci i Qci sunt impuse, rezult c n fiecare nod al reelei vom avea 4 mrimi de stare Pgi, Qgi, Ui i i i doar dou ecuaii de bilan de putere. Acest fapt impune ca dou dintre mrimile de stare s fie precizate/impuse, iar celelalte dou s se calculeze.

n funcie de cele dou mrimi impuse, nodurile se mpart n: noduri de tip generator,

noduri de tip consumator,

noduri pasive

nodul de echilibru.

Nodurile de tip generator:

- se cunoate (impune) puterea activ Pgi i modulul tensiunii Ui precum i limitele n care trebuie s se ncadreze puterea reactiv (Qmin, Qmax). Fixarea unei anumite tensiuni la acest tip de nod se poate face datorit posibilitilor de reglaj a puterii reactive a generatoarelor.

- se determin puterea reactiv generat Qgi i argumentul tensiunii gi.

- nodul generator "hibrid", puterea injectat n nod va fi egal cu suma algebric dintre puterea debitat de generator i cea absorbit de consumatorul local. Nodurile de tip consumator

- au ca mrimi cunoscute (impuse) puterile activ i reactiv cerute sau numai una din puteri i un parametru de tip conductan (Gc) sau susceptan (Bc).

- se determin modulul Ui i argumentul tensiunii i din nod

- se deosebesc n aceast categorie nodurile pasive cu puteri injectate nule; n aceste noduri nu exist consumatori racordai sau dac exist acetia sunt reprezentai prin admitana (Yc) sau impedana constant (Zc). Nodul de echilibru

- se impune/precizeaz modulul tensiunii Ue i argumentul e = 0,

- reprezint sistemul de referin pentru tensiunile nodurilor

- valorile argumentelor fiecrei tensiuni reprezint defazajul fa de tensiunea nodului de referin

- tensiunea Ue a nodului de echilibrare fixeaz nivelul general al tensiunilor din nodurile sistemului, atunci cnd lipsesc nodurile cu tensiune controlat

- este nodul de bilan global al puterilor din reea: puterea activ a generatorului conectat la acest nod va echilibra pierderile totale din sistem (necunoscut a problemei). Din aceast cauz el se mai numete i generator adaptabil dup puterea activ.Ecuaiile bilanului de puteri n noduri

Prin putere nodal se definete suma algebric dintre puterea produs - prin convenie cu semnul + i puterea consumat ntrun nod - prin convenie cu semnul -, sau suma algebric a puterilor din laturile incidente n nodul i.La nodul i sunt conectate mai multe grupuri generatoare i mai muli consumatori, prin urmare expresia puterii aparente nodale este:

Avnd n vedere expresiile puterilor tranzitate pe o latur Pik i Qik, puterile schimbate ntre nodul i i restul nodurilor din reea cu care acesta are legturi directe sunt, o prim form a ecuaiilor de bilan de putere n noduri:

Calculul regimului permanent presupune determinarea mrimilor necunoscute din nodurile reelei i circulaiile de puteri/curenii pe laturi, precum i pierderile de putere n prezena restriciilor:

Metode de rezolvare a sistemelor de ecuaii

La calculul regimurilor de funcionare ale reelelor electrice cu injecii de cureni n noduri, pentru determinarea parametrilor de stare atunci cnd se cunosc caracteristicile de material sunt necesare 2l ecuaii.

Ecuaiile de material furnizeaz l ecuaii, iar restul de l ecuaii necesare se obin pe baza teoremelor I i II ale lui Kirchhoff scrise matricial.

n general, pentru rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare (specifice reelelor cu injecie de cureni n noduri) se folosesc 3 metode:

- metoda potenialelor nodale;

- metoda curenilor ciclici sau a secionrilor independente;

- metoda perechilor de noduri sau a secionrilor independente.

n cazul considerrii sarcinilor nodale sub form de puteri, ecuaiile de calcul pentru circulaiile de puteri i cderile de tensiuni devin neliniare. Rezolvarea direct a unor asemenea sisteme de ecuaii de rang mare cu un numr mare de necunoscute nu este posibil.

n aceste situaii suntem obligai s folosim metode iterative directe sau indirecte.

Cursul 11n analiza SEE, o etap important a procesului este determinarea circulaiei de cureni (i/sau de puteri).

Prin stabilirea n orice punct al reelei a mrimilor de baz: tensiunea, curentul, i puterea electric, se creaz premizele pentru a se determina circulaia puterilor i pierderile de putere n fiecare element al reelei.

Calculul regimului permanent este cea mai frecvent aplicaie:

- n proiectare - planificarea dezvoltrii reelelor electrice

- n exploatare - conducerea prin dispecer a SEE.

Calculele de regimuri permanente sunt efectuate pentru a se predetermina funcionarea optim a sistemului din punct de vedere tehnic i economic.

Se calculeaz regimul permanent pentru: - determinarea strategiei de dezvoltare a sistemului, ca urmare a creterilor previzibile ale consumului,

- determinarea soluiei optime de funcionare n condiii normale,

- analiza efectelor ieirii din funciune a unor elemente din sistem.Problema regimului permanent

Problema calculrii regimului permanent const n determinarea: tensiunile nodurilor, circulaia (repartiia) puterilor pe laturile reelei

pierderile de putere prin elementele reelei.

innd seama de anumite condiii impuse la nodurile sistemului.

Starea electric a unui nod este caracterizat de patru mrimi de stare: P,Q,U,. Deoarece puterile consumate Pci i Qci sunt impuse, rezult c n fiecare nod al reelei vom avea 4 mrimi de stare Pgi, Qgi, Ui i i i doar dou ecuaii de bilan de putere. Acest fapt impune ca dou dintre mrimile de stare s fie precizate/impuse, iar celelalte dou s se calculeze.

n funcie de cele dou mrimi impuse, nodurile se mpart n: noduri de tip generator,

noduri de tip consumator,

noduri pasive

nodul de echilibru.

Nodurile de tip generator:

- se cunoate (impune) puterea activ Pgi i modulul tensiunii Ui precum i limitele n care trebuie s se ncadreze puterea reactiv (Qmin, Qmax). Fixarea unei anumite tensiuni la acest tip de nod se poate face datorit posibilitilor de reglaj a puterii reactive a generatoarelor.

- se determin puterea reactiv generat Qgi i argumentul tensiunii gi.

- nodul generator "hibrid", puterea injectat n nod va fi egal cu suma algebric dintre puterea debitat de generator i cea absorbit de consumatorul local. Nodurile de tip consumator

- au ca mrimi cunoscute (impuse) puterile activ i reactiv cerute sau numai una din puteri i un parametru de tip conductan (Gc) sau susceptan (Bc).

- se determin modulul Ui i argumentul tensiunii i din nod

- se deosebesc n aceast categorie nodurile pasive cu puteri injectate nule; n aceste noduri nu exist consumatori racordai sau dac exist acetia sunt reprezentai prin admitana (Yc) sau impedana constant (Zc). Nodul de echilibru

- se impune/precizeaz modulul tensiunii Ue i argumentul e = 0,

- reprezint sistemul de referin pentru tensiunile nodurilor

- valorile argumentelor fiecrei tensiuni reprezint defazajul fa de tensiunea nodului de referin

- tensiunea Ue a nodului de echilibrare fixeaz nivelul general al tensiunilor din nodurile sistemului, atunci cnd lipsesc nodurile cu tensiune controlat

- este nodul de bilan global al puterilor din reea: puterea activ a generatorului conectat la acest nod va echilibra pierderile totale din sistem (necunoscut a problemei). Din aceast cauz el se mai numete i generator adaptabil dup puterea activ.

Tranzitul de putere pe o linie sau pe o latura cu transformator se va studia folosind notaiile din schemele echivalente:

Ecuaiile din metoda tensiunilor nodale:

- tensiunea nodal ntre faze

- curentul pe faz nmulit cu

- puterea trifazat injectat n nodul i

Admitanele se exprim n funcie de caracteristicile laturilor:

unde: (i-k) sunt laturile cu incidene magnetice la extremitatea k;

(k-i) sunt laturile cu incidene magnetice la extremitatea i.

Ecuaiile de funcionare sub forma bilanurilor de putere la noduri:

sau

Puterile injectate la noduri se exprim cu relaiile:

n care: Pgi - puterea activ injectat de generatorul de la nodul i

Pci - puterea activ consumat de receptorul de a nodul i

Qgi - puterea reactiv injectat de generatorul de la nodul i

Qci - puterea reactiv consumat de receptorul de a nodul i

Ecuaiile bilanului de puteri n noduri

Prin putere nodal se definete suma algebric dintre puterea produs - prin convenie cu semnul + i puterea consumat ntrun nod - prin convenie cu semnul -, sau suma algebric a puterilor din laturile incidente n nodul i.

La nodul i sunt conectate mai multe grupuri generatoare i mai muli consumatori, prin urmare expresia puterii aparente nodale este:

Avnd n vedere expresiile puterilor tranzitate pe o latur Pik i Qik, puterile schimbate ntre nodul i i restul nodurilor din reea cu care acesta are legturi directe sunt, o prim form a ecuaiilor de bilan de putere n noduri:

Ecuaiile bilanului de puteri utiliznd coordonatele polare pentru tensiuni i coordonatele carteziene pentru admitanele nodale:

Calculul regimului permanent presupune determinarea mrimilor necunscute din nodurile reelei i circulaiile de puteri/cureni pe laturi, precum i perderile de putere n prezena restriciilor:

Alegerea metodelor de calcul a regimului permanent de funcionare a SEE.

Aceste metode se mpart n:

- metode directe

- metode iterative.

Metodele directe sunt:

- Metoda teoremelor lui Kirchhoff;

- Metodele lui Maxwell:

- metoda potenialelor nodurilor;

- metoda curenilor ciclici.

Aceste metode se bazeaz pe ipoteza reelei liniare, iar variabilele finale sunt curenii prin elementele de reea.

Metodele iterative se mpart n dou mari clase:

Metode de tip SEIDEL-GAUSS;

Metode de tip NEWTON-RAPHSON .

I1

I2

L

((

Yi

Wnj

Wij

W1j

Xn

Xi

X1

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

1

0,5

0

f(X)

X

Funcia treapt Funcia ramp Funcia sigmoid

1

0

f(X)

X

1

0,5

0

f(X)

X

Strat de ieire

Strat ascuns

Strat de intrare

Schema MLP

Oj

Xi

x1 x2 ... xj ... xn

j

Wij

Reea Hopfield

x1 x2 ... xj ... xn

x1 x2 xj xn

... ...

r

s

r

s

5

4

3

1

2

r

s

r

s

X1

X2

H3

H11

H2

X2

(X1)

A2, 1

A1, 1

H3

H2

H1

X2

X1

I

II

30

14

150 Al

1200 m

150 Al

M 260 m

PT 1140

PT 1139

400

150 Al

M 245 m

150 Al

230 m

630

630

PT 1135

PT 1142

PT 1132

PT 1133

630

630

150 Al

M 725 m

150 Al

M 284 m

150 Al

310 m

150 Al

300 m

PT 1056

.

PT 1040

400

150 Al

150 m

150 Al

M 544 m

400

400

PT 1012

PT 1107

PT 1013

PT 1014

2x 400

2x 400

150 Al

247 m

150 Al

M 200 m

400

630 O.S.

150 Al

925 m

2x 400

630

PT 1141

PT 1015

150 Al

200 m

2x 400

PT 1059

150 Al

215 m

400

PT 20 AM

2x 400

2

1A

1B

28

150 Al

M 2250 m

630

400

630

150 Al

M 510 m

150 Al

M 265 m

150 Al

M 1340 m

150 Al

531 m

150 Al

265 m

PT 1022

PT 1021

400

150 Al

450 m

150 Al

M 330 m

400

PT 1104

PT 1103

PT 1041

PT 1036

630

2x 400

150 Al

260 m

150 Al

1000 m

400

2x 400

PT 1089

150 Al

401 m

630

150 Al

300 m

12

20

400

PT 1087

PT 1102

400

150 Al

M 200 m

630

PT 1101

150 Al

M 330 m

630

150 Al

684 m

PT 1035

PT 1116

STAIA A 20 kV

LEGEND

630

Baterii condensatoare

Dispozitive semnalizare avarii

Separator rotativ

Transformator cobortor

20kV/0,4kV 630 kVA

1

2

3

4

20

3

Distribuitor 3

STAIA B

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1401017354.unknown

_1401018298.unknown

_1401018997.unknown

_1401019196.unknown

_1401019312.unknown

_1401019539.unknown

_1401019607.unknown

_1401019626.unknown

_1401019587.unknown

_1401019527.unknown

_1401019287.unknown

_1401019101.unknown

_1401019139.unknown

_1401019056.unknown

_1401018941.unknown

_1401018970.unknown

_1401018324.unknown

_1401017638.unknown

_1401017850.unknown

_1401018272.unknown

_1401017719.unknown

_1401017509.unknown

_1401017573.unknown

_1401017432.unknown

_1400927720.unknown

_1400928300.unknown

_1401017228.unknown

_1401017252.unknown

_1401017183.unknown

_1400927926.unknown

_1400927986.unknown

_1400927741.unknown

_1400580233.unknown

_1400927615.unknown

_1400927677.unknown

_1400580280.unknown

_1400573955.unknown

_1400580191.unknown

_1400573940.unknown