curso de raciocínio lógico para concurso do inss

Aula 00

Raciocnio Lgico p/ INSS - Analista do Seguro Social - Servio Social - 2016

Professores: Arthur Lima, Luiz Gonalves

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RACIOCNIO LGICO P INSS TEORIA E EXERCCIOS COMENTADOS

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AULA 00 (demonstrativa)

SUMRIO PGINA 1. Apresentao 01

2. Anlise do edital e programao do curso 02

3. Resoluo de questes 04

4. Questes apresentadas na aula 37

5. Gabarito 46

1. APRESENTAO

Seja bem-vindo a este curso de RACIOCNIO LGICO, desenvolvido para auxiliar a sua preparao para o prximo concurso de Analista do Seguro Social do INSS, cujo edital foi publicado em 23/12/2015 pela temida banca CESPE, e cujas provas sero aplicadas em 15 de Maio de 2016. Neste curso voc ter:

- curso completo em vdeo, formado por cerca de 15 horas de aulas sobre os todos os tpicos tericos do seu edital, onde tambm resolvo alguns exerccios introdutrios para

voc comear a se familiarizar com os assuntos;

- curso completo escrito (em PDF), formado por 9 aulas/apostilas onde explico todo o contedo terico do ltimo edital, alm de apresentar cerca de 500 itens de Certo ou Errado do CESPE e mais pelo menos 300 questes de outras bancas para voc praticar bastante;

- frum de dvidas, onde voc pode entrar em contato direto comigo diariamente.

Sou Engenheiro Aeronutico pelo Instituto Tecnolgico de Aeronutica (ITA),

e trabalhei por 5 anos no mercado de aviao, at ingressar no cargo de Auditor-

Fiscal da Receita Federal. Aqui no Estratgia Concursos eu sou professor desde o

primeiro ano do site (2011). Caso voc queira tirar alguma dvida comigo antes de

adquirir o curso me adicione no meu Facebook e no Periscope:

www.facebook.com/ProfessorArthurLima

www.periscope.tv/arthurrrl (ou simplesmente @arthurrrl no aplicativo)

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2. ANLISE DO EDITAL E PROGRAMAO DO CURSO Veja o que foi exigido pelo CESPE em seu edital de Raciocnio Lgico:

RACIOCNIO LGICO (banca CESPE, 2015/16): 1 Problemas de raciocnio lgico envolvendo os seguintes assuntos: estruturas lgicas; lgica de argumentao;

diagramas lgicos; tautologias; proposies; teoria dos conjuntos; anlise

combinatria; noes de estatstica e probabilidade.

Os temas exigidos neste certame podem ser separados assim:

- lgica de proposies (lgica de argumentao, diagramas lgicos, tautologias,

proposies);

- raciocnio lgico propriamente dito (estruturas lgicas);

- conjuntos;

- tpicos de matemtica e estatstica (anlise combinatria, probabilidade e

estatstica).

Repare que este edital idntico ao do ltimo concurso, que foi realizado

pela banca FUNRIO! Desnecessrio dizer que as questes daquela prova faro

parte do nosso curso, certo?

Com base no exposto acima, o cronograma das aulas escritas

(acompanhadas por vdeos sobre os mesmos temas) o seguinte:

Data Aula Disponvel Aula 00 demonstrativa (pdf + vdeos)

Disponvel Aula 01 - Lgica de argumentao; Diagramas lgicos; Tautologias; Proposies; (pdf +

vdeos)

Disponvel Aula 02 - Continuao da aula anterior (lgica de proposies); (pdf + vdeos)

Disponvel Aula 03 - Teoria dos conjuntos; (pdf + vdeos)

Disponvel Aula 04 - Estruturas lgicas; (pdf + vdeos)

Disponvel Aula 05 - Anlise Combinatria; (pdf + vdeos)

Disponvel Aula 06 - Noes de Probabilidade; (pdf + vdeos)

15/01 Aula 07 - Noes de Estatstica; (pdf + vdeos)

25/01 Aula 08 - Bateria de questes recentes (pdf + vdeos a serem gravados)

31/01 Aula 09 Resumo terico (somente pdf)

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Vale dizer que nas prximas semanas vou gravar vdeos adicionais para a aula 08, onde resolverei baterias de questes sobre os tpicos do seu edital, para que voc tenha um material ainda mais completo em mos e possa estudar como quiser: somente pelos vdeos, somente pelos PDFs, ou mesmo conjugando os dois materiais (que a forma mais recomendada)!

Sem mais, vamos ao nosso curso.

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3. RESOLUO DE QUESTES Uma forma interessante de comearmos o curso resolvendo as questes

das ltimas provas. Assim, mesmo que voc sinta bastante dificuldade (afinal ainda

no trabalhamos os aspectos tericos), voc ter uma boa ideia de onde

precisamos chegar. Ficar claro que tipo de conhecimento e em que nvel de

profundidade o CESPE costuma exigir.

Assim, reforo: natural que voc sinta alguma dificuldade em trabalhar essas questes, afinal ainda no passamos pelos tpicos tericos. Ao longo do curso voc conseguir resolver esses exerccios com mais facilidade.

Vamos comear? Sugiro que voc leia a questo e tente resolv-la antes de

ver a resoluo comentada.

1. CESPE INSS 2008) Um dos indicadores de sade comumente utilizados no Brasil a esperana de vida ao nascer, que corresponde ao nmero de anos que

um indivduo vai viver, considerando-se a durao mdia da vida dos membros da

populao. O valor desse ndice tem sofrido modificaes substanciais no decorrer

do tempo, medida que as condies sociais melhoram e as conquistas da cincia

e da tecnologia so colocadas a servio do homem.

A julgar por estudos procedidos em achados fsseis e em stios arqueolgicos, a

esperana de vida do homem pr-histrico ao nascer seria extremamente baixa, em

torno de 18 anos; na Grcia e na Roma antigas, estaria entre 20 e 30 anos, pouco

tendo se modificado na Idade Mdia e na Renascena. Mais recentemente, tm sido

registrados valores progressivamente mais elevados para a esperana de vida ao

nascer. Essa situao est ilustrada no grfico abaixo, que mostra a evoluo da

esperana de vida do brasileiro ao nascer, de 1940 a 2000. 00000000000

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Com base nas informaes do texto e considerando os temas a que ele se reporta,

julgue os itens seguintes.

( ) Sabendo-se que, em 1910, a esperana de vida do brasileiro ao nascer era de 34

anos, conclui-se que o valor desse indicador aumentou em mais de 100% em 90

anos, isto , de 1910 a 2000.

( ) Se for mantida, durante o perodo de 2000-2020, a tendncia observada, no

grfico mostrado, no perodo 1980-2000, a esperana de vida do brasileiro ao

nascer ser, em 2020, superior a 85 anos.

RESOLUO: ( ) Sabendo-se que, em 1910, a esperana de vida do brasileiro ao nascer era de 34


anos, isto , de 1910 a 2000.

Se em 1910 o brasileiro tinha esperana de vida de 34 anos e em 2000

passou a 70,5 anos, temos um acrscimo de 70,5 34 = 36,5 anos.

Percentualmente, em relao esperana inicial (34 anos), o acrscimo de:

P = 36,5 / 34

Veja que 36,5 maior que 34, de modo que essa diviso acima ser um

nmero maior do que 1, ou seja, maior do que 100%. Isto nos permite afirmar que o

item est CORRETO.




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Olhando no grfico, veja que em 1980 a esperana era de pouco mais que 60

anos (aproximadamente 62 nos). Assim, de 1980 para 2000 tivemos um acrscimo

de 70,5 62 = 8,5 anos. Se essa mesma tendncia se mantiver pelos prximos 20

anos, a esperana de vida em 2020 deve chegar a, aproximadamente, 70,5 + 8,5 =

79 anos. Item ERRADO.

Resposta: C E 2. CESPE INSS 2008) A tabela abaixo mostra, em porcentagens, a distribuio relativa da populao brasileira por grupos etrios, de acordo com dados dos

censos demogrficos de 1940 a 2000.

Com base nos dados acerca da evoluo da populao brasileira apresentados na

tabela acima, julgue os itens subseqentes.

( ) O grfico a seguir ilustra corretamente as informaes apresentadas na tabela

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( ) Infere-se dos dados da tabela que, de 1940 a 1970, a populao brasileira

apresentava-se distribuda uniformemente em relao aos trs grupos etrios.

( ) O envelhecimento da populao, representado pela relao entre a proporo de

idosos (65 anos ou mais) e a proporo de crianas (at 14 anos), passou de

10,5%, em 1980, para 18,2%, em 2000. Essa relao indica que, em 2000, havia

cerca de 18 idosos para cada 100 crianas.

RESOLUO: ( ) O grfico a seguir ilustra corretamente as informaes apresentadas na tabela

ERRADO. Veja na tabela que a faixa cinza (de 65 anos ou mais) deveria ser

a menor, variando entre 2,4 e 5,8% da populao apenas. J a faixa preta (at 14

anos) deveria ser a segunda maior, variando entre 42,7 e 29,6%.



ERRADO, pois a distribuio seria uniforme se os trs grupos tivessem

aproximadamente a mesma representatividade. Como o total 100%, cada grupo

deveria ter aproximadamente 100% / 3 = 33,3% de representao.





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Vamos calcular o envelhecimento da populao, conforme definido neste

item. Em 1980 vemos na tabela que as crianas eram 38,2% do total, e os idosos

eram 4%. Assim, o ndice de envelhecimento era a relao (ou diviso) a seguir:

Envelhecimento em 1980 = proporo de idosos / proporo de crianas

Envelhecimento em 1980 = 4% / 38,2%

Envelhecimento em 1980 = 4 / 38,2

Envelhecimento em 1980 = 0,104

Envelhecimento em 1980 = 10,4%

No ano 2000 temos 29,6% de crianas e 5,8% de idosos, de modo que o

ndice era:

Envelhecimento em 2000 = 5,8% / 29,6%

Envelhecimento em 2000 = 5,8 / 29,6

Envelhecimento em 2000 = 0,195

Envelhecimento em 2000 = 19,5%

Portanto, repare que o item est ERRADO, pois o ndice do ano 2000 no

de 18,2% e sim de 19,5%. O que significa este ndice? Veja que ele uma diviso

entre a proporo de idosos e de crianas na populao. Podemos dizer que, no

ano 2000, haviam 19,5 (ou aproximadamente 19) idosos para cada 100 crianas

afinal ao dividirmos 19,5 por 100 chegamos novamente ao ndice 19,5%.

Resposta: E E E 3. CESPE INSS 2008) Proposies so sentenas que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas no admitem ambos os julgamentos. A esse

respeito, considere que A represente a proposio simples dever do servidor

apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exerccio da funo, e

que B represente a proposio simples permitido ao servidor que presta

atendimento ao pblico solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o

cumprimento de sua misso.

Considerando as proposies A e B acima, julgue os itens subseqentes, com

respeito ao Cdigo de tica Profissional do Servidor Pblico Civil do Poder

Executivo Federal e s regras inerentes ao raciocnio lgico.

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( ) Sabe-se que uma proposio na forma Ou A ou B tem valor lgico falso quando

A e B so ambos falsos; nos demais casos, a proposio verdadeira. Portanto, a

proposio composta Ou A ou B, em que A e B so as proposies referidas

acima, verdadeira.

( ) A proposio composta Se A ento B necessariamente verdadeira.

( ) Represente-se por A a proposio composta que a negao da proposio A,

isto , A falso quando A verdadeiro e A verdadeiro quando A falso. Desse

modo, as proposies Se A ento B e Se A ento B tm valores lgicos iguais.

RESOLUO: Veja que estamos diante de uma questo bem interessante, onde a banca

misturou duas disciplinas: tica e Raciocnio Lgico. Vamos passar rapidamente a

parte de tica, que no o foco do meu curso. Voc deveria saber que a

informao A VERDADEIRA, de acordo com o Cdigo de tica, e a informao B

FALSA.




acima, verdadeira.

Uma proposio na forma Ou A ou B conhecida como disjuno

exclusiva, conforme veremos em nossas aulas. Esta proposio verdadeira

quando um dos seus termos verdadeiro e o outro falso. Veja que exatamente

isto que temos aqui, pois a proposio A verdadeira e a proposio B falsa.

Assim, o item CORRETO.


Como veremos em nossas aulas, a proposio Se A ento B, que tambm

pode ser simbolizada por AB, chamada de proposio condicional. Nesta

proposio temos uma condio (A) que, se ocorrer, torna obrigatria a ocorrncia

de um resultado (B). Portanto, se a condio A ocorrer (for verdadeira) e mesmo

assim o resultado B no ocorrer (for falso), estamos diante de uma proposio falsa.

exatamente isto o que temos nesta questo, pois vimos que A verdadeira e B

falsa. Logo, esta proposio necessariamente falsa, o que torna o item ERRADO.

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Essa questo est perguntando se as proposies condicionais Se A ento

B e Se A ento B tm valores lgicos iguais, isto , so equivalentes entre si. Em

nossas aulas veremos que existe uma equivalncia manjada, exaustivamente

cobrada em provas, entre as seguintes proposies:

Se A ento B

Se B ento A

A ou B

Essas trs acima so equivalentes entre si. Veja que Se A ento B no

consta desta lista pois, como veremos, ela no equivalente s demais. Por este

motivo este item est ERRADO.

Resposta: C E E 4. CESPE INSS 2008) Algumas sentenas so chamadas abertas porque so passveis de interpretao para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou

falsas (F). Se a sentena aberta for uma expresso da forma xP(x), lida como

para todo x, P(x), em que x um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x)

uma propriedade a respeito dos elementos de U, ento preciso explicitar U e P

para que seja possvel fazer o julgamento como V ou como F. A partir das

definies acima, julgue os itens a seguir.

( ) Considere-se que U seja o conjunto dos funcionrios do INSS, P(x) seja a

propriedade x funcionrio do INSS e Q(x) seja a propriedade x tem mais de 35

anos de idade. Desse modo, correto afirmar que duas das formas apresentadas

na lista abaixo simbolizam a proposio Todos os funcionrios do INSS tm mais de

35 anos de idade.

(i) x (se Q(x) ento P(x))

(ii) x (P(x) ou Q(x))

(iii) x (se P(x) ento Q(x))

( ) Se U for o conjunto de todos os funcionrios pblicos e P(x) for a propriedade x

funcionrio do INSS, ento falsa a sentena x P(x).

RESOLUO:

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35 anos de idade.




Se todos os funcionrios do INSS tem mais de 35 anos, veja que podemos

escrever o seguinte: Se algum funcionrio do INSS, ento este algum

certamente tem mais de 35 anos. Trocando este algum por x, ficamos com:

Se x funcionrio do INSS, ento x tem mais de 35 anos

No conjunto U de funcionrios do INSS, para todo x vlida esta regra: Se x

funcionrio do INSS, ento x tem mais de 35 anos. Substituindo x funcionrio

do INSS por P(x), e x tem mais de 35 anos por Q(x), podemos dizer que:

- para todo x vlida a regra Se P(x), ento Q(x)

Usando o smbolo x para substituir o para todo x, ficamos com a

expresso simblica do item (iii):

x (se P(x) ento Q(x))

As outras duas frases podem ser escritas assim:


Aqui temos: para todo x, se x tem mais de 35 anos, ento x funcionrio do INSS.

Esta frase no equivale quela presente neste item, pois o fato de todos os

funcionrios do INSS terem mais de 35 anos no nos permite assumir que todas as

pessoas com mais de 35 anos trabalham no INSS (podem existir pessoas com mais

de 35 anos que exercem outras profisses).


Aqui temos: para todo x, x funcionrio do INSS ou x tem mais de 35 anos. Esta

frase tambm no equivale quela presente neste item, pois o fato de todos os

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funcionrios do INSS terem mais de 35 anos no significa que todas as pessoas do

conjunto so funcionrias do INSS ou tem mais de 35 anos. Podem existir, por

exemplo, pessoas que no so funcionrias do INSS e tem menos de 35 anos.

Portanto, apenas 1 das formas apresentadas neste item representam

corretamente a proposio Todos os funcionrios do INSS tm mais de 35 anos de

idade. . Item ERRADO.



Veja que a frase x P(x) deste item pode ser escrita como: para todo x

pertencente ao conjunto, x funcionrio do INSS. Ou melhor: todo x pertencente ao

conjunto funcionrio do INSS. Esta frase realmente falsa, pois o conjunto

referido formado por TODOS os funcionrios pblicos, de modo que certamente

alguns deles (ou a maioria) no so funcionrios do INSS.

Portanto, o item est CORRETO.

Resposta: E C 5. CESPE INPI 2013) Uma multinacional detentora da patente de trs produtos A, B e C licenciou esses produtos para serem comercializados em quatro pases, a

saber, P1, P2, P3 e P4. Em cada pas, o percentual cobrado por cada unidade

comercializada, conforme a tabela abaixo.

Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem.

( ) Se 1.000.000 de unidades do produto B forem vendidas no pas P2 a R$ 5,00

cada e no pas P4 for vendido o mesmo nmero de unidades do produto B, mas a

US$ 3,00 cada, com a cotao US$ 1,00 = R$ 2,04, ento os valores recebidos pela

multinacional no pas P2 ser pelo menos 30% maior que os valores recebidos no

pas P4.

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( ) Suponha que o produto B seja vendido nos pases P1 e P3 a R$ 2,00 por

unidade. Se forem vendidas 1.000 unidades no pas P3, ento, para que o lucro no

pas P1 seja 20% maior que em P3, preciso vender 1.600 unidades no pas P1.

( ) Sabendo que a multinacional comercializou 3.100.000 unidades dos produtos A,

B e C no pas P1 e que a quantidade de unidades vendidas do produto A foi 20%

maior que a do produto B, e a quantidade de unidades vendidas do produto C foi

10% menor que a de B, ento, se o produto C for vendido a R$ 2,00 cada, o valor

recebido pela multinacional com a patente desse produto no pas P1 foi de R$

1.800,00.

( ) Se no pas P4 for vendido um nmero X de unidades do produto A, com um

preo Y, e no pas P3 for vendido 10% a mais de unidades que em P4, no mesmo

preo, ento o lucro em P4 ser, aproximadamente, 33% menor que em P3.

RESOLUO: ( ) Se 1.000.000 de unidades do produto B forem vendidas no pas P2 a R$ 5,00




pas P4.

O total vendido em cada pas dado pela multiplicao entre o preo unitrio

de venda e a quantidade vendida. Multiplicando-se este valor pelo percentual

recebido pela multinacional, temos o total por ela recebido. Calculando o valor

recebido em cada pas:

P2 (produto B) = 1.000.000 x 5 x 5% = 250.000 reais

P4 (produto B) = 1.000.000 x 3 x 3% = 90.000 dlares

Repare que o valor recebido em P4 encontra-se em dlares, pois o preo

unitrio de US$3,00. Considerando que 1 dlar igual a 2,04 reais, temos:

1 dlar ------------------------- 2,04 reais

90.000 dlares ----------- X reais

X = 183600 reais

O valor recebido em P2 66400 reais maior que o recebido em P4. Em

relao aos 183600 recebidos em P4, essa diferena corresponde a:

P = 66400 / 183600 = 0,36 = 36%

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Item CORRETO, pois o enunciado diz que a diferena ser pelo menos

30% maior.




O lucro em P3 :

P3 = 1000 x 2 x 2% = 40 reais

Um lucro 20% maior corresponde a 1,2 x 40 = 48 reais. Para isso, temos:

P4 = unidades x 2 x 1,5%

48 = unidades x 2 x 1,5%

Unidades = 1600

Item CORRETO.






1.800,00.

Chamando de A, B e C as quantidades vendidas de cada um desses

produtos, vemos que A = 1,2B (ou seja, A 20% maior que B) e C = 0,9B (ou seja,

C 10% menor que B). Como a soma igual a 3.100.000 unidades, temos:

A + B + C = 3.100.000

1,2B + B + 0,9B = 3100000

3,1B = 3100000

B = 1000000 unidades

Logo,

A = 1,2B = 1200000 unidades

C = 0,9B = 900000 unidades

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O valor recebido pela multinacional com a venda de C :

Valor = 900.000 x 2 x 1% = 18.000 reais

Item ERRADO.




J vimos que:

Valor recebido = unidades x preo unitrio x porcentagem

Assim, se em P4 so vendidas X unidades ao preo Y do produto A, cuja

porcentagem 1%, temos:

Valor recebido em P4 = X.Y.1% = 0,01XY

Se em P3 for vendido 10% a mais de unidades (1,1X) no mesmo preo Y, o

lucro ser:

Valor recebido em P3 = 1,1X.Y.3% = 0,033XY

Assim, o lucro em P4 em relao ao lucro em P3 :

0,01XY / 0,033XY = 0,01 / 0,033 = 0,30 = 30%

Portanto, o lucro em P4 aproximadamente igual a 30% do lucro em P3. Isto

, trata-se de um lucro 70% menor do que o lucro em P3.

Item ERRADO.

Resposta: C C E E 6. CESPE IBAMA 2012) Sabendo que o governo federal ofereceu aos servidores pblicos uma proposta de reajuste salarial de 15,8% parcelado em trs

vezes, com a primeira parcela para 2013 e as demais para os anos seguintes,

julgue os itens a seguir.

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( ) Um servidor federal com salrio de R$ 10.000,00 em 2012, passar a receber,

em 2015, aps a concesso da ltima parcela de reajuste, salrio inferior a

R$11.500,00.

RESOLUO: Com o reajuste, o salrio deste servidor passou a ser:

Salrio = 10000 + 15,8% x 10000

Salrio = 10000 + 0,158 x 10000

Salrio = 10000 + 1580 = 11580 reais

Este valor superior a 11500 reais. Item ERRADO.

Resposta: E 7. CESPE INPI 2013) Considerando que o custo de produo de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida

a R$ 2,50, julgue os itens seguintes.

( ) Se o custo de produo de cada refrigerante for reduzido em 40%, mantendo-se

o mesmo valor de venda do produto, ento o lucro por latinha aumentar 20%.

( ) O preo de custo do refrigerante em lata representa 20% do valor de sua venda.

( ) necessrio vender 15 refrigerantes para obter-se um lucro lquido de R$ 30,00

RESOLUO: ( ) Se o custo de produo de cada refrigerante for reduzido em 40%, mantendo-se


Reduzindo-se em 40% o custo de produo, chegamos a um custo de:

Custo = 0,50 40% x 0,50 = 0,50 0,4 x 0,50 = 0,30 por lata

O lucro atual por lata de:

Lucro = Venda Custo = 2,50 0,50 = 2,00 reais por lata

Com a reduo do custo de produo, o lucro por lata passar a ser de:

Lucro = 2,50 0,30 = 2,20 reais por lata

O lucro por lata aumentou em 0,20 reais, que correspondem a 10% dos 2,00

que eram o lucro por lata originalmente. Assim, h um aumento de 10% no lucro por

latinha. Item ERRADO.

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Aqui basta calcularmos a porcentagem:

P = 0,50 / 2,50 = 1 / 5 = 0,20 = 20%

Item CORRETO.


Vimos que o lucro com a venda de um refrigerante de 2,00 reais. Assim, ao

vender 15 unidades o lucro ser de 15 x 2,00 = 30,00 reais. Item CORRETO.

Resposta: E C C 8. CESPE TRE/GO 2015) Considere as proposies P e Q apresentadas a seguir.

P: Se H for um tringulo retngulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e

os catetos meam a e b, ento c2 = a2 + b2.

Q: Se l for um nmero natural divisvel por 3 e por 5, ento l ser divisvel por 15.

Tendo como referncia as proposies P e Q, julgue os itens que se seguem,

acerca de lgica proposicional.

( ) Se l for um nmero natural e se U, V e W forem as seguintes proposies:

U: l divisvel por 3;

V: l divisvel por 5;

W: l divisvel por 15;

ento a proposio Q, a negao de Q, poder ser corretamente expressa por

UV (W).

( ) A proposio P ser equivalente proposio (R) S, desde que R e S sejam

proposies convenientemente escolhidas.

( ) A veracidade da proposio P implica que a proposio Se a, b e c so as

medidas dos lados de um tringulo T, com 0 < a b c e c2 a2 + b2 , ento T no

um tringulo retngulo falsa.

RESOLUO: ( ) Se l for um nmero natural e se U, V e W forem as seguintes proposies:




00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH


UV (W).

Usando as proposies U, V e W definidas neste item, a proposio Q pode

ser esquematizada assim:

(U e V) W

Lembrando que a negao de pq dada por p e q, a negao desta

condicional dada por:

(U e V) e W

Isto o mesmo que:

U e V e W

Item CORRETO.



P a condicional RS, onde:

R: H for um tringulo retngulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os

catetos meam a e b

S: c2 = a2 + b2

Sabemos que esta condicional RS equivalente disjuno R ou S, ou

seja,

H NO um tringulo retngulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os

catetos meam a e b OU c2 = a2 + b2

Item CORRETO.


00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH




A proposio deste item pode ser resumida em:

Se c2 a2 + b2 , ento no um tringulo retngulo

Note que a proposio P do enunciado pode ser resumida como:

Se for um tringulo retngulo, ento c2 = a2 + b2

Veja que em ambos os casos estamos suprimindo a referncia ao nome do

tringulo (H ou T), e tambm informao de que a, b e c so os seus lados, sendo

c o maior deles (estamos deixando esta informao implcita para facilitar a leitura).

Note que essas duas proposies acima so EQUIVALENTES entre si.

Confirme isto representando P por pq, onde:

p: for um tringulo retngulo

q: c2 = a2 + b2

Fazendo isto, voc ver que a proposio deste item pode ser representada

por ~q~p, que sabemos ser uma equivalncia de pq.

Portanto, se a proposio P for verdadeira, a proposio deste item tambm

ser verdadeira. Item ERRADO.

RESPOSTA: CCE

9. CESPE TRE/GO 2015) A respeito de lgica proposicional, julgue os itens subsequentes.

( ) A proposio No Brasil, 20% dos acidentes de trnsito ocorrem com indivduos

que consumiram bebida alcolica uma proposio simples.

( ) A proposio Todos os esquizofrnicos so fumantes; logo, a esquizofrenia

eleva a probabilidade de dependncia da nicotina equivalente proposio Se a

esquizofrenia no eleva a probabilidade de dependncia da nicotina, ento existe

esquizofrnico que no fumante.

( ) Se P, Q e R forem proposies simples e se T for a proposio composta falsa

[P (Q)]R, ento, necessariamente, P, Q e R sero proposies verdadeiras.

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

( ) A proposio Quando um indivduo consome lcool ou tabaco em excesso ao

longo da vida, sua probabilidade de infarto do miocrdio aumenta em 40% pode ser

corretamente escrita na forma (PQ)R, em que P, Q e R sejam proposies

convenientemente escolhidas.

RESOLUO: ( ) A proposio No Brasil, 20% dos acidentes de trnsito ocorrem com indivduos


CORRETO, pois no temos nenhum conectivo lgico.





A primeira proposio apresenta uma condio todos os esquizofrnicos so

fumantes que, sendo verdadeira, leva a um resultado a esquizofrenia eleva a

probabilidade de dependncia de nicotina. Isto , temos uma condicional do tipo

PQ onde:

P: todos os esquizofrnicos so fumantes

Q: a esquizofrenia eleva a probabilidade de dependncia de nicotina

Esta condicional equivalente a ~Q~P, onde:

~P: existe esquizofrnico que NO fumante

~Q: a esquizofrenia NO eleva a probabilidade de dependncia de nicotina

Ou seja, a equivalncia ~Q~P realmente:

Se a esquizofrenia no eleva a probabilidade de dependncia da nicotina, ento

existe esquizofrnico que no fumante.

Item CORRETO.

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH



Para uma condicional ser falsa, precisamos que a condio seja V e o

resultado seja F. Ou seja,

[P^(Q)] deve ser V; e

R deve ser F

Para a conjuno P^(Q) ser V, precisamos que ambas as proposies

simples sejam verdadeiras, ou seja, P deve ser V e tambm Q deve ser V, de

modo que Q deve ser F.

Logo, para a proposio composta T ser falsa, preciso que P seja V e Q e

R sejam F. Item ERRADO.





A frase do enunciado pode ser reescrita, sem prejuzo de sua lgica, assim:

SE um indivduo consome lcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, ENTO

sua probabilidade de infarto do miocrdio aumenta em 40%

Podemos fazer a seguinte escolha para as proposies simples:

P: um indivduo consome lcool em excesso ao longo da vida

Q: um indivduo consome tabaco em excesso ao longo da vida

R: sua probabilidade de infarto do miocrdio aumenta em 40%

Assim, a frase do enunciado realmente pode ser representada por

(PQ)R. Item CORRETO.

RESPOSTA: CCEC

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

10. CESPE TRE/GO 2015) Um eleitor dever escolher um entre os candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a

respeito desses candidatos:

Os candidatos A e B so empresrios.

Exatamente dois entre os candidatos A, B e C so empresrios.

O candidato A empresrio.

O candidato C empresrio.

Com base nas informaes apresentadas, julgue os prximos itens, considerando

que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens falsa e que exatamente

um dos candidatos no empresrio.

( ) As informaes so suficientes para se concluir que o candidato D

empresrio.

( ) O candidato A empresrio.

RESOLUO: Sabemos que uma das mensagens falsa, mas no sabemos qual. A tabela

abaixo representa as 4 mensagens, bem como a negao de cada uma delas (que

ser verdadeira caso a mensagem seja falsa).

Mensagem Negao (que ser verdadeira se a

mensagem for falsa)

Os candidatos A e B so empresrios. A no empresrio ou B no

empresrio

Exatamente dois entre os candidatos A,

B e C so empresrios.

Dentre A, B e C, o nmero de

empresrios diferente de dois

O candidato A empresrio. A no empresrio

O candidato C empresrio. C no empresrio

Suponha que a primeira mensagem falsa. Neste caso, as mensagens

verdadeiras so essas em vermelho:

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH


mensagem for falsa)


empresrio







Veja que A empresrio e C tambm. Portanto, B no pode ser, pois

exatamente dois entre os candidatos A, B e C so empresrios. Assim, a frase A

no empresrio ou B no empresrio respeitada, pois de fato B no

empresrio. Veja que foi possvel compatibilizar todas as frases, respeitando as

condies, isto , fazendo que somente 1 frase seja falsa e que exatamente um

candidato no empresrio. Note que D precisa ser empresrio, pois somente B

pode no ser empresrio.

Vamos agora testar outra possibilidade:


mensagem for falsa)


empresrio







Aqui vemos que A empresrio e C empresrio. Como Dentre A, B e C, o

nmero de empresrios diferente de dois, precisamos que B tambm seja

empresrio. Isso faz com que a frase Os candidatos A e B so empresrios seja

tambm respeitada. Temos mais uma soluo possvel, onde A, B e C so

empresrios. Neste caso, D no pode ser empresrio, pois sabemos que

exatamente um candidato no empresrio.

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

Testando o caso onde A empresrio falso:


mensagem for falsa)


empresrio







Veja que A no empresrio e C empresrio. Na segunda frase,

precisamos que B seja empresrio, para termos exatamente 2. Entretanto, a frase

A e B so empresrios no respeitada. Assim, devemos descartar essa

possibilidade.

Testando o ltimo caso:


mensagem for falsa)


empresrio







Como A empresrio e C no, precisamos que B seja empresrio para que

exatamente 2 (entre A,B e C) sejam empresrios. Note que a primeira frase tambm

respeitada, pois A e B so empresrios. Neste caso, veja que D precisa ser

empresrio tambm, pois s podemos ter 1 pessoa que no empresrio.

( ) As informaes so suficientes para se concluir que o candidato D empresrio.

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

ERRADO. Veja acima que encontramos solues onde D empresrio e

outras onde D no empresrio.


CORRETO. Em todas as solues viveis, A empresrio. Naquela onde A

no empresrio, no tivemos uma soluo vivel, isto , no foi possvel cumprir

todas as condies.

RESPOSTA: EC

11. CESPE MPU 2013) Nos termos da Lei n. 8.666/1993, dispensvel a realizao de nova licitao quando no aparecerem interessados em licitao

anterior e esta no puder ser repetida sem prejuzo para a administrao.

Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes lgica e que ele

seja cumprido se, e somente se, a proposio nele contida, proposio P for

verdadeira, julgue os itens seguintes.

( ) O gestor que dispensar a realizao de nova licitao pelo simples fato de no ter

aparecido interessado em licitao anterior descumprir a referida lei.

( ) A negao da proposio A licitao anterior no pode ser repetida sem prejuzo

para a administrao est corretamente expressa por A licitao anterior somente

poder ser repetida com prejuzo para a administrao.

( ) A negao da proposio No apareceram interessados na licitao anterior e

ela no pode ser repetida sem prejuzo para a administrao est corretamente

expressa por Apareceram interessados na licitao anterior ou ela pode ser

repetida sem prejuzo para a administrao.

( ) A proposio P equivalente a Se no apareceram interessados em licitao

anterior e esta no puder ser repetida sem prejuzo para a administrao, ento

dispensvel a realizao de nova licitao.

( ) Supondo-se que a proposio P e as proposies A licitao anterior no pode

ser repetida sem prejuzo para a administrao e dispensvel a realizao de

nova licitao sejam verdadeiras, correto concluir que tambm ser verdadeira a

proposio No apareceram interessados em licitao anterior.

RESOLUO:

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

A proposio P uma condicional, que pode ser reescrita, sem perda de

sentido, assim:

Se no aparecerem interessados em licitao anterior e no puder ser repetida a

licitao sem prejuzo para a administrao, ento dispensvel a realizao de

nova licitao.

Sejam as proposies simples:

p = no aparecerem interessados em licitao anterior;

q = licitao no puder ser repetida sem prejuzo para a administrao;

r = dispensvel a realizao de nova licitao;

Podemos resumir a condicional P assim:

(p e q) r

Com isso em mos, vejamos os itens:



Se o gestor dispensar a realizao de nova licitao, podemos dizer que r

ter valor lgico Verdadeiro (V). Em uma condicional do tipo AB, quando o

resultado B verdadeiro, a condicional certamente ser verdadeira. A nica forma

de uma condicional ser falsa ocorre quando A Verdadeira e B Falsa. Deste

modo, como r V, a condicional (p e q) r certamente Verdadeira, de modo que

o gestor NO descumpriu a lei. Item ERRADO.

De forma mais intuitiva, note que a lei diz que o gestor pode dispensar

licitao quando as condies p e q ocorrerem, mas no diz que esta a NICA

situao onde ele pode dispensar a licitao. No podemos, portanto, concluir que

ele descumpriu a lei.




00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

Para negar a frase A licitao anterior NO pode ser repetida sem prejuzo,

basta mostrarmos que ela PODE ser repetida sem prejuzo. Ou seja, a negao

correta A licitao anterior PODE ser repetida sem prejuzo. Item ERRADO.

Note que a frase A licitao anterior somente poder ser repetida COM

prejuzo , na verdade, uma forma alternativa de dizer A licitao anterior NO

pode ser repetida sem prejuzo.





A primeira proposio pode ser resumida assim: No apareceram E no

pode ser repetida. Trata-se de uma conjuno lgica. Quem diz esta frase est

afirmando que duas coisas so verdadeiras SIMULTANEAMENTE:

- no apareceram...

E

- no pode ser repetida...

Para desmentir/negar quem diz esta frase, basta mostrar que pelo menos

uma dessas coisas uma mentira. Ou seja, basta mostrar que:

- apareceram...

OU

- pode ser repetida...

Assim, a negao algo como Apareceram... OU pode ser repetida.... Item

CORRETO.




CORRETO. Note que esta justamente a forma como reescrevemos a

proposio P.

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH





Aqui foi dito que P verdadeira, e tambm as proposies simples q e r so

verdadeiras, conforme tnhamos definido:

q = licitao no puder ser repetida sem prejuzo para a administrao;

r = dispensvel a realizao de nova licitao;

Na condicional P, esquematizada como (p e q) r, basta sabermos que o

resultado r Verdadeiro para afirmarmos que a proposio P Verdadeira. Assim, a

proposio simples p pode ser Verdadeira ou Falsa, sem alterar o fato de que P

Verdadeira.

Portanto, no podemos afirmar se p = no apareceram interessados em

licitao anterior verdadeira ou falsa. Item ERRADO.

Resposta: E E C C E

12. CESPE ANTT 2013)

A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000

pessoas, a respeito do uso de meios de transporte na locomoo entre as cidades

brasileiras. Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

( ) No mximo, 50 pessoas entre as pesquisadas no utilizam nenhum dos dois

meios de transporte em suas viagens.

( ) No mnimo, 650 pessoas, entre as pesquisadas, utilizam os dois meios de

transporte em suas viagens.

( ) A probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso entre as participantes da

pesquisa no utilizar o avio em sua locomoo entre as cidades brasileiras de

15%.

RESOLUO:

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

Imagine 2 conjuntos: o das pessoas que viajam de nibus e o das pessoas

que viajam de avio. Imagine ainda que X pessoas viajam dos dois modos. Como

850 pessoas usam avio, ento 850 X usam apenas avio (e no nibus). Da

mesma forma, como 800 pessoas usam nibus, ento 800 X usam apenas nibus

(e no avio). Com isso, temos o diagrama abaixo:

O total de pessoas que usam pelo menos um dos transportes a soma:

Pelo menos um = (850 X) + X + (800 X)

Pelo menos um = 1650 X

Como o total de pessoas igual a 1000, ento aquelas que no usam

nenhum dos transportes :

Nenhum = 1000 (1650 X) = X 650

Vejamos os itens:



ERRADO. possvel, por exemplo, que todas as 150 pessoas que no

viajam de avio tambm faam parte do conjunto das 200 que no viajam de

nibus. Assim, possvel que 150 pessoas no usem nenhum dos dois meios.



00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

Como vimos acima, o nmero de pessoas que no usa nenhum dos meios

dado por:

Nenhum = X 650

Este nmero no pode ser negativo, ou seja, ele precisa ser maior ou igual a

zero. Assim,

X 650 0

X 650

A expresso acima nos mostra que o nmero de pessoas que usa os dois

meios (X) no mnimo igual a 650. Item CORRETO.



15%.

Sabemos que 150 das 1000 pessoas entrevistadas no viajam de avio. A

probabilidade de escolher uma delas de 150 em 1000:

P = 150 / 1000 = 0,15 = 15%

Item CORRETO

Resposta: E C C

13. CESPE AFT 2013)

A tabela acima corresponde ao incio da construo da tabela-verdade da

proposio S, composta das proposies simples P, Q e R. Julgue os itens

seguintes a respeito da tabela-verdade de S.

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

( ) Se S = (PQ)^R, ento, na ltima coluna da tabela-verdade de S, aparecero,

de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V,

V, F, V, F e V.

( ) Se S = (P^Q)v(P^R), ento a ltima coluna da tabela-verdade de S conter, de

cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V,

F, V, F e F.

RESOLUO: ( ) Se S = (PQ)^R, ento, na ltima coluna da tabela-verdade de S, aparecero,


V, F, V, F e V.

A condicional PQ s Falsa quando P Verdadeira e Q Falsa. Nos

demais casos, a condicional Verdadeira. Com isso, j podemos incluir mais uma

coluna nessa tabela-verdade (marquei em amarelo o nico caso onde a condicional

falsa):

P Q R PQ

V V V V

V V F V

V F V F

V F F F

F V V V

F V F V

F F V V

F F F V

Agora podemos analisar a conjuno (PQ)^R. Uma conjuno s

Verdadeira quando ambos os lados so Verdadeiros, ou seja, quando tanto PQ

como R so V. Assim, temos:

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

P Q R PQ (PQ)^R

V V V V V

V V F V F

V F V F F

V F F F F

F V V V V

F V F V F

F F V V V

F F F V F

Como podemos ver na coluna da direita, que retrata a proposio S, temos

de cima para baixo: V, F, F, F, V, F, V, F. Item ERRADO.



F, V, F e F.

A conjuno P^Q s verdadeira quando tanto P quanto Q so V. E a

conjuno P^R s verdadeira quando tanto P quanto R so V. Assim, podemos

incluir mais duas colunas na tabela-verdade:

P Q R P^Q P^R

V V V V V

V V F V F

V F V F V

V F F F F

F V V F F

F V F F F

F F V F F

F F F F F

Feito isso, podemos analisar a disjuno (P^Q)v(P^R). Essa disjuno s

falsa quando tanto (P^Q) quanto (P^R) so falsas simultaneamente. Nos demais

casos, ela V:

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

P Q R P^Q P^R (P^Q)v(P^R)

V V V V V V

V V F V F V

V F V F V V

V F F F F F

F V V F F F

F V F F F F

F F V F F F

F F F F F F

Assim, a proposio S tem a tabela-verdade V, V, V, F, F, F, F, F. Item

ERRADO.

Resposta: E E 14. CESPE MDIC 2014) Considerando que P seja a proposio A Brasil Central uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade e l o preo dos aluguis

alto, mas se o interessado der trs passos, alugar a pouca distncia uma loja por

um valor baixo, julgue os itens subsecutivos, a respeito de lgica sentencial.

( ) A proposio Se o interessado der trs passos, alugar a pouca distncia uma

loja por um valor baixo equivalente proposio Se o interessado no der trs

passos, no alugar a pouca distncia uma loja por um valor baixo.

( ) A proposio P pode ser expressa corretamente na forma Q^R^(ST), em que

Q, R, S e T representem proposies convenientemente escolhidas.

( ) A negao da proposio A Brasil Central uma das ruas mais movimentadas

do centro da cidade e l o preo dos aluguis alto est corretamente expressa

por A Brasil Central no uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade

ou l o preo dos aluguis no alto

RESOLUO: ( ) A proposio Se o interessado der trs passos, alugar a pouca distncia uma



Inicialmente temos a condicional pq, onde:

p = o interessado der trs passos

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

q = alugar a pouca distncia uma loja por um valor baixo

A frase Se o interessado no der trs passos, no alugar a pouca distncia

uma loja por um valor baixo corresponde a ~p~q, onde:

~p = o interessado NO der trs passos

~q = NO alugar a pouca distncia uma loja por um valor baixo

Sabemos que pq NO equivalente a ~p~q. Assim, o item est

ERRADO.



Vamos escolher convenientemente as seguintes proposies:

Q = A Brasil Central uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade

R = l o preo dos aluguis alto

S = o interessado der trs passos

T = alugar a pouca distncia uma loja por um valor baixo

Com essas proposies, de fato a proposio P pode ser representada por

Q^R^(ST). Item CORRETO.





A negao de uma conjuno (proposio do tipo p e q) dada por uma

disjuno onde negamos os dois termos (ou seja, ~p ou ~q). Sendo:

p = A Brasil Central uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade

q = l o preo dos aluguis alto

A primeira proposio deste item de fato a conjuno p e q, formada com

as proposies simples que escrevi acima. Para escrever a negao, veja que:

~p = A Brasil Central NO uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade

00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

~q = l o preo dos aluguis NO alto

Assim, a expresso da negao (que ~p ou ~q) simplesmente:

A Brasil Central no uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade ou l o

preo dos aluguis no alto

Item CORRETO.

Resposta: E C C 15. CESPE MDIC 2014) P1: Os clientes europeus de bancos suos esto regularizando sua situao com o

fisco de seus pases.

P2: Se os clientes brasileiros de bancos suos no fazem o mesmo que os clientes

europeus, porque o governo do Brasil no tem um programa que os incite a isso.

Considerando que as proposies P1 e P2 apresentadas acima sejam premissas de

um argumento, julgue os itens a seguir, relativos lgica de argumentao.

( ) O argumento formado pelas premissas P1 e P2 e pela concluso Os clientes

brasileiros de bancos suos no esto regularizando sua situao com o fisco de

seu pas. um argumento vlido.


brasileiros de bancos suos esto em situao irregular com o fisco de seu pas.

um argumento vlido.

RESOLUO: Trabalharemos melhor os mtodos para avaliar a validade de um argumento

em nossas aulas. Para acompanhar resoluo, saiba que um argumento vlido

quando sua concluso for uma decorrncia lgica das premissas. Isto significa que,

quando as premissas forem consideradas todas verdadeiras, a concluso

obrigatoriamente tem que ser verdadeira (caso ela seja falsa, o argumento

invlido).




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00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

Resumindo as premissas e a concluso proposta neste item:

P1: europeus esto regularizando

P2: brasileiros no esto regularizando o governo no incita

Concluso: brasileiros no esto regularizando

Veja que possvel tornar a concluso Falsa (assumindo que os brasileiros

esto regularizando) e, com isso, a premissa P2 fica verdadeira, e a premissa P1

pode ser verdadeira tambm. Ou seja, possvel ter concluso F e ambas as

premissas V, o que torna o argumento INVLIDO. Item ERRADO.



um argumento vlido.

Resumindo as premissas e a concluso proposta neste item:

P1: europeus esto regularizando

P2: brasileiros no esto regularizando o governo no incita

Concluso: brasileiros esto irregulares

Note que podemos ter a concluso falsa (assumindo que os brasileiros esto regularizados) e, ainda assim, as duas premissas serem verdadeiras (basta ser

verdade que o governo no incita e que os europeus esto regularizando). Isto orna

o argumento INVLIDO. Item ERRADO.

Resposta: E E ***************************

Pessoal, por hoje, s!! Nos vemos aula 01.

Abrao,

Prof. Arthur Lima

Obs.: te aguardo em www.facebook.com/ProfessorArthurLima e no Periscope

(@arthurrrl).

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00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

4. LISTA DAS QUESTES APRESENTADAS NA AULA 1. CESPE INSS 2008) Um dos indicadores de sade comumente utilizados no Brasil a esperana de vida ao nascer, que corresponde ao nmero de anos que

um indivduo vai viver, considerando-se a durao mdia da vida dos membros da

populao. O valor desse ndice tem sofrido modificaes substanciais no decorrer

do tempo, medida que as condies sociais melhoram e as conquistas da cincia

e da tecnologia so colocadas a servio do homem.

A julgar por estudos procedidos em achados fsseis e em stios arqueolgicos, a

esperana de vida do homem pr-histrico ao nascer seria extremamente baixa, em

torno de 18 anos; na Grcia e na Roma antigas, estaria entre 20 e 30 anos, pouco

tendo se modificado na Idade Mdia e na Renascena. Mais recentemente, tm sido

registrados valores progressivamente mais elevados para a esperana de vida ao

nascer. Essa situao est ilustrada no grfico abaixo, que mostra a evoluo da

esperana de vida do brasileiro ao nascer, de 1940 a 2000.

Com base nas informaes do texto e considerando os temas a que ele se reporta,

julgue os itens seguintes.

( ) Sabendo-se que, em 1910, a esperana de vida do brasileiro ao nascer era de 34


anos, isto , de 1910 a 2000.




00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

2. CESPE INSS 2008) A tabela abaixo mostra, em porcentagens, a distribuio relativa da populao brasileira por grupos etrios, de acordo com dados dos

censos demogrficos de 1940 a 2000.

Com base nos dados acerca da evoluo da populao brasileira apresentados na

tabela acima, julgue os itens subseqentes.

( ) O grfico a seguir ilustra corretamente as informaes apresentadas na tabela







00000000000

00000000000 - DEMO


Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

3. CESPE INSS 2008) Proposies so sentenas que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas no admitem ambos os julgamentos. A esse

respeito, considere que A represente a proposio simples dever do servidor

apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exerccio da funo, e

que B represente a proposio simples permitido ao servidor que presta

atendimento ao pblico solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o

cumprimento de sua misso.

Considerando as proposies A e B acima, julgue os itens subseqentes, com

respeito ao Cdigo de tica Profissional do Servidor Pblico Civil do Poder

Executivo Federal e s regras inerentes ao raciocnio lgico.




acima, verdadeira.





4. CESPE INSS 2008) Algumas sentenas so chamadas abertas porque so passveis de interpretao para que possam ser julgadas como verdadeiras (V) ou

falsas (F). Se a sentena aberta for uma expresso da forma xP(x), lida como

para todo x, P(x), em que x um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x)

uma propriedade a respeito dos elementos de U, ento preciso explicitar U e P

para que seja possvel fazer o julgamento como V ou como F. A partir das

definies acima, julgue os itens a seguir.





35 anos de idade.



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Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH




5. CESPE INPI 2013) Uma multinacional detentora da patente de trs produtos A, B e C licenciou esses produtos para serem comercializados em quatro pases, a

saber, P1, P2, P3 e P4. Em cada pas, o percentual cobrado por cada unidade

comercializada, conforme a tabela abaixo.

Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem.

( ) Se 1.000.000 de unidades do produto B forem vendidas no pas P2 a R$ 5,00




pas P4.









1.800,00.




6. CESPE IBAMA 2012) Sabendo que o governo federal ofereceu aos servidores pblicos uma proposta de reajuste salarial de 15,8% parcelado em trs

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Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

vezes, com a primeira parcela para 2013 e as demais para os anos seguintes,

julgue os itens a seguir.

( ) Um servidor federal com salrio de R$ 10.000,00 em 2012, passar a receber,

em 2015, aps a concesso da ltima parcela de reajuste, salrio inferior a

R$11.500,00.

7. CESPE INPI 2013) Considerando que o custo de produo de um refrigerante em lata seja R$ 0,50 por unidade produzida e que essa mesma latinha seja vendida

a R$ 2,50, julgue os itens seguintes.

( ) Se o custo de produo de cada refrigerante for reduzido em 40%, mantendo-se




8. CESPE TRE/GO 2015) Considere as proposies P e Q apresentadas a seguir.

P: Se H for um tringulo retngulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e

os catetos meam a e b, ento c2 = a2 + b2.


Tendo como referncia as proposies P e Q, julgue os itens que se seguem,

acerca de lgica proposicional.

( ) Se l for um nmero natural e se U, V e W forem as seguintes proposies:





UV (W).






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Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

9. CESPE TRE/GO 2015) A respeito de lgica proposicional, julgue os itens subsequentes.

( ) A proposio No Brasil, 20% dos acidentes de trnsito ocorrem com indivduos












10. CESPE TRE/GO 2015) Um eleitor dever escolher um entre os candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a

respeito desses candidatos:

Os candidatos A e B so empresrios.

Exatamente dois entre os candidatos A, B e C so empresrios.

O candidato A empresrio.

O candidato C empresrio.

Com base nas informaes apresentadas, julgue os prximos itens, considerando

que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens falsa e que exatamente

um dos candidatos no empresrio.

( ) As informaes so suficientes para se concluir que o candidato D

empresrio.


11. CESPE MPU 2013) Nos termos da Lei n. 8.666/1993, dispensvel a realizao de nova licitao quando no aparecerem interessados em licitao

anterior e esta no puder ser repetida sem prejuzo para a administrao.

Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes lgica e que ele

seja cumprido se, e somente se, a proposio nele contida, proposio P for

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Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH

verdadeira, julgue os itens seguintes.

















12. CESPE ANTT 2013)

A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000

pessoas, a respeito do uso de meios de transporte na locomoo entre as cidades

brasileiras. Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.





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Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH



15%.

13. CESPE AFT 2013)

A tabela acima corresponde ao incio da construo da tabela-verdade da

proposio S, composta das proposies simples P, Q e R. Julgue os itens

seguintes a respeito da tabela-verdade de S.

( ) Se S = (PQ)^R, ento, na ltima coluna da tabela-verdade de S, aparecero,


V, F, V, F e V.



F, V, F e F.

14. CESPE MDIC 2014) Considerando que P seja a proposio A Brasil Central uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade e l o preo dos aluguis

alto, mas se o interessado der trs passos, alugar a pouca distncia uma loja por

um valor baixo, julgue os itens subsecutivos, a respeito de lgica sentencial.

( ) A proposio Se o interessado der trs passos, alugar a pouca distncia uma







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Pa A L; A;

Pa A L; W;W;IIIH



15. CESPE MDIC 2014) P1: Os clientes europeus de bancos suos esto regularizando sua situao com o

fisco de seus pases.

P2: Se os clientes brasileiros de bancos suos no fazem o mesmo que os clientes

europeus, porque o governo do Brasil no tem um programa que os incite a isso.

Considerando que as proposies P1 e P2 apresentadas acima sejam premissas de

um argumento, julgue os itens a seguir, relativos lgica de argumentao.






um argumento vlido.

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Pa A L; A;

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5. GABARITO 01 CE 02 EEE 03 CEE 04 EC 05 CCEE 06 E 07 ECC 08 CCE 09 CCEC 10 EC 11 EECCE 12 ECC 13 EE 14 ECC 15 EE

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curso de raciocínio lógico para concurso do inss

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