Unitatea de învăţare nr.2:

Dispozitive de măsurare analogice. Dispozitivului de măsurare

magnetoelectric. Avantaje , dezavantaje , limite de utilizare

Cuprins:2.1 Elementele constructive al dispozitivelor de măsurare analogice. Principii şi relaţii

generale de funcţionare ale dispozitivelor de măsurare analogice.

2.2 Construcția și funcționarea dispozitivului de măsurare magnetoelectric cu si fără

redresor. Ecuatia de scala.

2.3 Avantaje , dezavantaje , limite de utilizare

Obiective:La sfârşitul acestei unităţi de învăţare, studenţii vor fi capabili:

- să enumere elementele constructive ale dispozitivelor de măsurare analogice

- să explice construcția și funcționarea dispozitivului de măsurare magnetoelectric;

- să poată interpreta avantaje , dezavantaje și limite de utilizare ale dispozitivului de

măsurare magnetoelectric

2.1 Elementele constructive al dispozitivelor de măsurare analogice. Principii şi relaţiigenerale de funcţionare ale dispozitivelor de măsurare analogice.

Structura acestor aparate cuprinde o schemă electrică având rolul de element sensibil şiun dispozitiv motor, care constă dintr-o parte fixă şi un organ sau echipaj mobil, avândfuncţia de adaptor, întrucât el furnizează mărimea perceptibilă.

Organul mobil este prevăzut cu un singur grad de libertate, mişcarea pe care oefectuează fiind, în general, aceea de rotaţie în jurul unei axe şi numai în unele cazuriparticulare o mişcare liniară. Ca urmare, mărimea de ieşire a aparatelor analogice este odeplasare unghiulară.

Având în vedere structura menţionată, funcţionarea aparatelor electrice analogice înregim static se poate reprezenta schematic prin succesiunea:

XfMMMMFX rara 0Caracterul analogic decurge din faptul că funcţia f(x) este continuă, de aşa natură încât

orice variaţie X determină în mod univoc o variaţie . Deviaţia unghiulară a organuluimobil faţă de poziţia ocupată în absenţa mărimii de măsurat X constituie o măsură a acesteia.

Într-o altă variantă constructivă, aparatele electrice analogice sunt prevăzute cu undispozitiv motor care generează două cupluri active Ma1 şi Ma2. Funcţionarea are loc dupăurmătoarea schemă:

222

111

a

a

MFXMFX

12a1a x

xf0MM

Aceste aparate la care deplasarea unghiulară depinde de raportul celor douămărimi x1 şi x2 sunt denumite logometre.

Pentru descrierea funcţionării acestor aparate este necesar să se evalueze cuplurile carecondiţionează funcţionarea lor.

Cuplul activ. Deplasarea organului mobil de către dispozitivul motor se efectuează pebaza energiei câmpului magnetic sau electric produs de curentul furnizat de schema electricăcăreia i se aplică mărimea de măsurat.

Aparatele care funcţionează datorită forţelor create de câmpuri magnetice sau electricesunt realizate în diferite tipuri constructive cunoscute sub denumirile:

aparate magnetoelectrice, feromagnetice, electrodinamice, de inducţie electrostatice.

După natura forţelor ponderomotoare, în cadrul aparatelor electromagnetice,acţionează fie forţe electromagnetice, care se exercită între un circuit parcurs de curentelectric şi un corp magnetizat, fie forţe electrodinamice care se exercită între circuite parcursede curenţi electrici.

Pentru a deduce expresia forţelor determinate de energia câmpurilor magnetice, sefoloseşte teoria forţelor generalizate în câmp magnetic.

În exprimarea forţei generalizate F, se disting două cazuri:1. sub acţiunea forţei generalizate, modificarea stării sistemului are loc în aşa fel încât fluxulmagnetic se păstrează constant, astfel:

.const

m

xWF

2. sub acţiunea forţei generalizate, modificarea stării sistemului are loc în aşa fel încâtintensitatea curentului electric se păstrează constantă, astfel:

.consti

m

xWF

Dacă x este o distanţă, atunci F este o forţă propriu-zisă, iar dacă x este un unghi,atunci F este un cuplu.

În cazul aparatelor electrice de măsurat la care dispozitivul motor produce o mişcarede rotaţie a echipajului mobil x va fi un unghi , iar F va fi un cuplu activ, Ma.

Astfel, utilizând relaţia de mai sus putem scrie:

x,fWmM.consti

a

Cuplul rezistent. Dacă asupra organului mobil nu ar acţiona decât cuplul activ Ma,atunci pentru orice valoare a mărimii de măsurat organul mobil s-ar roti până la deviaţiamaximă permisă din punct de vedere constructiv.

Pentru ca fiecărei valori a mărimii de măsurat să îi corespundă o anumită deviaţie ,cuplul activ trebuie echilibrat cu un cuplu de sens contrar - denumit cuplu rezistent - ale căruivalori sunt dependente de unghiul de rotaţie. Deoarece se urmăreşte să se obţină o scarăliniară, dependenţa cuplului rezistent se face să varieze proporţional cu unghiul . Acesta serealizează de regulă prin utilizarea unor elemente elastice - (resoarte spirale sau fire detorsiune) care dezvoltă un cuplu rezistent de forma:

DM r

unde D este cuplul rezistent specific sau, cum se mai numeşte, constanta elastică a resortului.Valoarea lui D depinde de modulul de elasticitate al materialului utilizat.

L12hbED

3

unde: E este modulul de elasticitate; L- lungimea arcului; h -grosimea tablei; b-lăţimea tablei.

Cuplul de frecare. În relaţiile precedente nu s-a ţinut seama de frecările care apar înelementele care susţin organul mobil. Ca urmare, ele sunt valabile riguros numai pentru aceleaparate la care organul mobil este suspendat pe fire de torsiune sau pe benzi tensionate.

La cele mai multe dintre aparatele de măsurat organul mobil este susţinut pe axe deoţel terminate cu pivoţi care se reazemă pe lagăre construite din materiale cu coeficientul defrecare redus. În aceste condiţii, datorită forţelor de frecare între pivoţi şi lagăre, ia naştere uncuplu de sens opus sensului de mişcare a organului mobil, numit cuplu de frecare statică Mf.

Valoarea cuplului Mf este determinată pe de o parte, de coeficientul de frecare Kf caredepinde de materialul, dimensiunile şi geometria pivoţilor şi lagărelor, de gradul deprelucrare şi starea suprafeţelor acestora, iar pe de altă parte, de forţa de apăsare aorganului mobil datorită greutăţii sale G.

Experimental s-a dedus pentru cuplul de frecare următoarea relaţie:n

ff GKM unde 5,11n în funcţie de G şi de modul în care este realizată rezemarea pe lagăre.

Acţiunea cuplului de frecare se manifestă prin aceea că poziţia de echilibru a organuluimobil nu se stabileşte la valoarea e ci la o valoare fe , unde f constituie abatereadatorită frecării.

Sensul abaterii f coincide cu sensul cuplului de frecare Mf.Ţinând cont de existenţa cuplului de frecări, poziţia de echilibru a organului mobil este

determinată de relaţia de echilibru în regim static:0MMM fra

În relaţia de sus semnul este astfel încât Mf să se opună sensului mişcării. Eroareadatorită frecării este una dintre cele mai importante pentru aparatele prevăzute cu suspensie pelagăre şi ea caracterizează calităţile mecanice ale acestora. Pentru a aprecia din acest punct devedere diverse aparate se utilizează factorul de calitate:

5,1r

c G90M10C

unde 90M r este cuplul rezistent pentru o deviaţie de 90 a organului mobil.Cuplul de inerţie. Trecerea de la poziţia iniţială 0 , ocupată de organul mobil în

absenţa mărimii de măsurat şi deci a cuplului activ, la poziţia finală e nu se faceinstantaneu, ci implică un regim tranzitoriu.

Durata regimului tranzitoriu, caracterizată prin timpul de stabilizare ts depinde înprincipal de masa organului mobil. Aceasta, conform principiului al doilea al mecanicii,determină apariţia unor forţe de inerţie proporţionale cu acceleraţia, care se manifestă dinmomentul începerii mişcării, până la stabilizarea în poziţia de echilibru. Forţele de inerţiegenerează un cuplu Mj în a cărui expresie intervine momentul de inerţie J al organului mobilîn raport cu axa sa de rotaţie:

2

2

j dtdJM

unde 2

2

dtd este acceleraţia unghiulară a mişcării organului mobil.

Cuplul de amortizare. Un mijloc eficient de micşorare a timpului de stabilizare îlconstituie introducerea în construcţia organelor mobile ale aparatelor de măsurat a unordispozitive care determină apariţia unui alt cuplu, care se manifestă pe durata mişcării,denumit cuplu de amortizare.

Acest cuplu este un cuplu rezistent care se opune deplasării. Dispozitivele care îlgenerează se aleg astfel încât valoarea sa să fie proporţională cu viteza de deplasare.

dtdAMA

unde A este cuplul de amortizare specific care apare la o viteză unghiularădtd egală cu

unitatea.

Ecuaţia generală a mişcării organului mobilCunoscând valorile tuturor cuplurilor se poate scrie ecuaţia generală a mişcării:

0MMMMM Ajfra Înlocuind cuplurile cu expresiile deduse anterior şi grupând cuplurile rezistente, se

obţine relaţia:

x,fMDdtdA

dtdJ f2

2

care reprezintă ecuaţia fundamentală a dinamicii organului mobil. Când mişcarea a încetat,derivatele unghiulare în raport cu timpul se anulează

Elemente constructive comune ale aparatelor electrice de măsurat analogiceAparatele electrice de măsurat sunt realizate într-o gamă mare de variante constructive.

Indiferent de tipul constructiv, aparatele electrice de măsurat au anumite componente cufuncţii comune, aşa cum sunt cele de mai jos.

a) Dispozitivul de producere a cuplului activ, care asigură o anumită dependenţăîntre cuplul activ (Ma) produs pe cale electromagnetică şi mărimea fizică de măsurat (x ).

b) Sistemul de producere a cuplului rezistent (antagonist) realizează echilibrareacuplului activ al aparatului şi astfel acul indicator se va opri la valoarea corespunzătoare amărimii de măsurat. Cuplul antagonist mecanic readuce echipajul mobil la poziţia zero înabsenţa cuplului activ.

Valorile mărimii măsurate se prezintă cu dispozitivul format din scara gradată şi aculindicator. Scara aparatului poate fi marcată direct în valori ale mărimii de măsurat sau îndiviziuni. În cazul al doilea valoarea mărimii de măsurat se determină după relaţia:

KXm undemax

masurare.DomK

este constanta aparatului

Scara poate fi gradată uniform (ca la aparatele magnetoelectrice) sau neuniform(aparatele feromagnetice), scara pătratică etc. Aparatele de precizie ridicată (clasele 0,1-0,5)au sub scara gradată o oglindă care permite citirea indicaţiei după o direcţie perpendiculară peaparat, la suprapunerea acului peste imaginea sa în oglindă.

Fig.11 – axul echipajului mobil; 2 – vârful (pivot) al axului; 3 – lagăre;4 – resort antagonist; 5 – greutăţi de echilibrare; 6 – acul indicator;7 – corectorul; 8 – şurubul de reglaj al corectorului.

Aparatele cu regim de mişcare continuă (contoarele) au cuplul rezistent creat cuajutorul unui magnet permanent, în câmpul căruia. se roteşte un disc de aluminiu, fixat peaxul echipajului mobil. Câmpul magnetului permanent interacţionează cu curenţii turbionariinduşi în disc, realizându-se cu cuplu rezistent în mişcare (echilibru dinamic).

Fig. 21 – magnet permanent; 2 – disc de aluminiu;3 – axa echipajului mobil.

c) Dispozitive de amortizare. În vederea atingerii, într-un timp cât mai scurt aregimului permanent, deci a echilibrării cuplurilor activ şi rezistent, aparatele sunt prevăzutecu dispozitive de amortizare. Amortizarea oscilaţiilor acului indicator în jurul poziţiei deechilibru se realizează cu ajutorul dispozitivelor pneumatice sau magnetice.

d) Elementele de circuit electric se montează în interiorul aparatului şi sunt formatedin: bobine, condensatoare, surse de energie, redresoare, şunturi, rezistoare adiţionale,rezistoare de compensare.

e) Elemente auxiliare: cutia (carcasa) aparatului având în general rol de protecţie; contragreutăţi cu rolul de a echilibra echipajul mobil în mişcare; elemente (piese) de acces ale aparatului (borne de legătură, fişe, comutatoare) şi

altele.Utilizarea tipurilor constructive descrise in constructia aparatelor de masura

uzuale1.Tipul magnetoelectric cu cuplu antagonist mecanic:

- galvanometru de c.c.;

- ampermetre de c.c.;- voltmetre de c.c.;- ampermetre de c.a. cu redresor;- voltmetre de c.a. cu redresor;- aparate electrice universale - ampermetre, voltmetre, ohmmetre si capacimetre, cuposibilitati de masura multiple.

2.Tipul magnetoelectric logometric:- ohmmetre (cu 2 sau 3 bobine);- frecventmetre (cu 2 bobine).

3.Tipul feromagnetic:- ampermetre de c.c. si c.a.;- voltmetre de c.c. si c.a..

4,Tipul electrodinamic:- ampermetre de c.c. si c.a.;- voltmetre de c.c. si c.a.;- wattmetre de c.c. si c.a.;- varmetre.

5.Tipul electrodinamic logometric:- cosfimetre;- frecventmetre;

6.Tipul electrostatic:- voltmetre pentru tensiuni inalte (100 - 150kV);- voltmetre de c.c. si c.a..

7.Tipul de inductie:- contoare de energie activa, in c.a.;- contoare de energie reactiva;- ampermetre de c.a.;- voltmetre de c.a.

2.2 Construcția si funcționarea dispozitivului de masurare magnetoelectric cu și farăredresor.

Aceste aparate electrice de măsurat au dispozitivul motor alcătuit dintr-un magnetpermanent fix şi o bobină mobilă dispusă între polii magnetului permanent. Datorită acesteiconstrucţii ele sunt denumite şi aparate cu magnet permanent şi bobină mobilă.

Construcţia dispozitivului motor.

Fig. 3 Construcţia aparatului magnetoelectric cu bobină mobilă şi magnet exterior

a) vedere; b) secţiune parţială.

Bobina mobilă 4, care se roteşte, este realizată din conductor subţire (de diametru0,02 ....... 0,2mm) din cupru izolat cu email, înfăşurat pe o carcasă de secţiune dreptunghiulară5 confecţionată din tablă subţire de aluminiu. Carcasa din aluminiu are atât rolul de a rigidizaconstrucţia bobinei, cât şi acela de a crea un cuplu de amortizare pe cale electromagnetică.Datorită orientării radiale a câmpului magnetic în întrefier, liniile de forţă ale acestuia suntperpendiculare pe spirele bobinei indiferent de poziţia acesteia.

Bobina mobilă este susţinută pe două semiaxe din oţel 10 terminate la capete cu pivoţi11, care reazemă pe lagărele 12. Pe semiaxa superioară se află montat acul indicator 6,prevăzut cu contragreutăţile de echilibrare 7, care la rotirea bobinei se deplasează în faţa scăriigradate 8. Resoartele spirale 9, având un capăt fixat pe aceeaşi semiaxă, servesc pentrurealizarea cuplului rezistent şi pentru conexiunea electrică elastică la bobina mobilă.Corectorul de zero 9 este un dispozitiv care permite aducerea acului indicator pe poziţia zeroprin acţionarea din exterior asupra unuia din cele două resoarte spirale.

Principiul de funcţionarePrincipiul de funcţionare al aparatelor magnetoelectrice se bazează pe apariţia forţelor

de interacţiune între câmpul creat de magnetul permanent în întrefier şi bobina mobilăparcursă de curentul electric de măsurat. Aceste forţe dau naştere cuplului activ caredeplasează bobina în sensul creşterii energiei magnetice localizate în dispozitivul motor.

Ecuaţia de funcţionare se poate stabili pe baza teoremei forţelor generalizate Lagrangepornind de la energia magnetică interioară a dispozitivului Wm.

În ipoteza menţinerii constante a curentului I prin bobină, variaţia dWm a energieimagnetice pentru o deplasare a bobinei, este de forma:

IddWm

unde d este variaţia fluxului magnetic care străbate bobina corespunzător deplasării ei cu (deplasarea bobinei se produce în acel sens în care energia de interacţiune se măreşte,

bobina tinzând să ajungă în poziţia în care fluxul magnetic propriu coincide ca direcţie şi senscu fluxul extern).

Id

dWM 0m

Sub acţiunea cuplului Ma bobina mobilă se roteşte faţă de poziţia de repaus. Rotirea setransmite prin axele de susţinere la resoartele spirale care determină cuplul rezistentproporţional cu unghiul de rotaţie. Poziţia de echilibru se obţine pentru:

0DI0 unde D este cuplul rezistent specific sau constanta elastică a celor două resoarte spirale. Deaici se deduce ecuaţia de funcţionare a aparatelor magnetoelectrice în regim static:

ID

0

Relaţia de mai sus evidenţiază faptul că sensul deviaţiei depinde de sensul curentului Iprin bobina mobilă. Aceasta înseamnă că aparatele magnetoelectrice au polaritatea fixată,bornele fiind marcate cu + şi - ( sau uneori numai borna cu +). Există şi aparate având scaracu zero la mijloc (adică maxmax I,0,I ) la care deviaţia se poate face în ambele sensuri.

Proporţionalitatea directă între deviaţia şi curentul I arată că aparatelemagnetoelectrice cu o scară liniară, gradată uniform.. Sensibilitatea de curent SI este constantăşi are valoarea:

A/divD

NBSDI

S 0I

Se defineşte constanta de curent CI a echipajului mobil:

div/AIDS1C

0II

Deci regimul staţionar este descris de ecuaţia: mmsaudivISI

sau ACI I

Având intensitatea curentului I prin bobina echipajului mobil, la bornele aparatuluivom avea tensiunea:

VCrCrIU uI

unde div/VrCUC Iu este constanta de tensiune a echipajului mobil iar r este

rezistenţa măsurată între bornele aparatului.

Logometre magnetoelectriceGeneralităţi. Prin logometru se înţelege un aparat de măsură electric ce măsoară

raportul a două mărimi electrice (curenţi, tensiune) care acţionează, asupra echipajului lormobil compus din două elemente active, cuplate rigid între ele, pe aceeaşi axă de rotaţie.Caracteristicile logometrelor sunt următoarele:

absenţa cuplului rezistent mecanic, cuplul rezistent formându-se la fel cu cuplulmotor şi fiind de sens contrar (cuplul antagonist);

în poziţie de repaus indicatorul dispozitivului nu este în dreptul diviziunii zero ascalei, ci are o poziţie oarecare, deoarece lipseşte cuplul rezistent;

legătura dintre echipajul mobil şi partea fixă a dispozitivului se face cu ajutorulunor benzi flexibile (din aliaje de aur, din bronz, etc.) care nu produc cuplulrezistent;

echipajul, mobil al logometrelor trebuie să fie situat într-un câmp (electric saumagnetic) neuniform pentru ca să se poată stabili echilibrul între cele două cupluriantagoniste, la o anumită deviaţie , proporţională cu raportul celor două mărimi

(2

1

xx ) care produc cuplurile.

Observaţii. În cazul unui câmp uniform, deci întrefier uniform pentru orice valoare acelor două mărimi, echipajul mobil execută o deviaţie maximă în sensul cuplului mai mare.

Dispozitivul logometric magnetoelectricEchipajul mobil se compune din două bobine fixate rigid pe un ax comun. El se poate

roti în întrefierul (nesimetric) al unui magnet permanent, în care există un câmp magnetic Bneuniform. Bobinele mobile se leagă la bornele dispozitivului cu ajutorul unor benzi flexibile.La trecerea curenţilor i1 şi i2 prin cele două bobine, câmpul B acţionează asupra lor cu forţelef1 şi f2 care produc cuplurile Ma1 (considerat activ) şi Ma2 (rezistent), funcţii de unghiul :

222a111a fiM;fiMFuncţiile 1f şi 2f includ constantele constructive ale dispozitivului. Echipajul

mobil se roteşte sub influenţa diferenţei 2a1a MMM (în sensul cuplului mai mare) pânăcând ajunge în poziţie de echilibru corespunzătoare unghiului pentru care cele două cupluridevin egale (Ma1=Ma2) şi când se poate stabili relaţia dintre deviaţia şi raportul celor doicurenţi:

2

13

1

2

2

12211 i

if;fff

ii;fifi (3.61)

Dispozitivul logometric magnetoelectric funcţionează în curent continuu. Varianteleutilizate pentru măsurări în curent alternativ sunt pevăzute cu dispozitive de redresare acurentului.

Aparate magnetoelectrice cu redresoarePentru a putea fi utilizate şi la măsurări în curent alternativ sunt prevăzute cu un

redresor. În această situaţie cuplul activ este variabil în cursul unei perioade având valoareainstantanee:

0rinsta IM unde Ir este curentul redresat.

Datorită inerţiei sistemul mobil se roteşte sub acţiunea valorii medii a cuplului activ:

med

T

instameda IdtMT

M 00

1

Fig. 4 Aparat magnetoelectric cu redresor

Ca urmare a redresării prin bobina mobilă va trece un curent pulsatoriu de o anumităvaloare medie Imed. Prin urmare, valoarea măsurată de aparat este valoarea medie a mărimii cuvariaţie periodică în timp. Deoarece tensiunea, respectiv curentul alternativ, au în modobişnuit o variaţie sinusoidală, scara gradată a aparatelor magnetoelectrice nu este etalonatăpentru valorile medii ale lui I sau U, ci pentru valorile efective, ţinând seama că în regimsinusoidal raportul dintre valoarea efectivă şi valoarea medie este cunoscut sub denumirea defactorul de formă şi este egal cu 1,11.

2.3 Erorile aparatelor magnetoelectrice. Avantaje, dezavantaje, limite de utilizare. Aparatele magnetoelectrice se înscriu printre cele mai precise aparate electrice

de măsurat. Datorită simplităţii constructive, a relaţiei de funcţionare liniare şi perfectdeterminată, erorile legate de construcţie şi de principiul de funcţionare sunt reduse la valorineglijabile, permiţând realizarea relativ uşoară de aparate cu clase de precizie 0,1; 0,2 şi înmod uzual 0,5; 1.

Aparatele magnetoelectrice au un consum propriu deosebit de mic, de ordinulmW sau chiar fracţiuni de mW la cele cu suspensie pe fire. În acest mod erorile sistematiceprovocate de consumul propriu al aparatului devin neglijabile. Principalele surse de erori

sunt determinate de variaţiile de temperatură ale mediului şi de existenţa unor câmpurimagnetice exterioare puternice.

Variaţia temperaturii afectează relaţia de funcţionare prin influenţa pe care oexercită asupra fluxului magnetic în întrefier, asupra modulului de elasticitate al resoartelor şimai ales asupra rezistenţei electrice Rb a bobinei. Primele două efecte sunt de proporţii maireduse şi se compensează reciproc. Rămâne însă, cu o pondere însemnată, creşterearezistenţei bobinei cu temperatura care face ca valoarea curentului din circuit să scadă, ceeace înseamnă introducerea unei erori negative.

Determinarea exactă a erorii produsă de variaţia rezistenţei bobinei cutemperatura depinde de modul de utilizare a aparatelor magnetoelectrice (ca ampermetre sauca voltmetre). Aceasta implică scheme electrice adiţionale prin care se fixează raportul întrerezistenţa bobinei şi aceea a restului circuitului. În funcţie de configuraţia schemei impusă deutilizare şi de valorile calculate ale erorii se prevăd rezistenţe de compensare al căror efectconstă în a face ca variaţia relativă a rezistenţei totale a aparatului să fie cât mai redusă.

Pentru aparatele de precizie ridicată se prevăd uneori şi dispozitive decompensare a erorilor de temperatură datorită slăbirii câmpului magnetic în întrefier. Acestedispozitive constau din şun-turi magnetice din materiale speciale („thermoperm” sau„thermalloy”) a căror permeabilitate magnetică variază invers cu temperatura.

În ceea ce priveşte erorile determinate de câmpurile magnetice exterioare, elese datorează influenţei exercitate asupra câmpului în întrefier şi respectiv asupra cupluluiactiv. Utilizarea unor circuite magnetice compacte (închise) şi a unor magneţi permanenţiputernici asigură o bună ecranare şi aparatele nu sunt perturbate de existenţa unor câmpuriexterne cu valori normale.

recomandare practică este aceea ca atunci când se folosesc mai multe aparatemagnetoelectrice ele să fie aşezate la distanţe de 0,2...0,3 m pentru a evita eventualeleinfluenţări reciproce.

Dezavantajele aparatelor magnetoelectrice sunt: costul relativ ridicat, mai ales pentru cele de precizie şi sensibilitate mare; robusteţea şi capacitatea de supraîncărcare reduse.

Rezumat:Structura acestor aparate cuprinde o schemă electrică având rolul de element sensibil şi un dispozitiv

motor, care constă dintr-o parte fixă şi un organ sau echipaj mobil, având funcţia de adaptor, întrucât elfurnizează mărimea perceptibilă.

Organul mobil este prevăzut cu un singur grad de libertate, mişcarea pe care o efectuează fiind, îngeneral, aceea de rotaţie în jurul unei axe şi numai în unele cazuri particulare o mişcare liniară. Ca urmare,mărimea de ieşire a aparatelor analogice este o deplasare unghiulară.

Pentru descrierea funcţionării acestor aparate este necesar să se evalueze cuplurile care condiţioneazăfuncţionarea lor.

Cuplul activ. Deplasarea organului mobil de către dispozitivul motor se efectuează pe baza energieicâmpului magnetic sau electric produs de curentul furnizat de schema electrică căreia i se aplică mărimea demăsurat.

Aparatele care funcţionează datorită forţelor create de câmpuri magnetice sau electrice sunt realizate îndiferite tipuri constructive cunoscute sub denumirile:

aparate magnetoelectrice, feromagnetice, electrodinamice, de inducţie electrostatice.

În cazul aparatelor electrice de măsurat la care dispozitivul motor produce o mişcare de rotaţie aechipajului mobil x va fi un unghi , iar F va fi un cuplu activ, Ma.

Astfel, utilizând relaţia de mai sus putem scrie:

x,fWmM.consti

a

Cuplul rezistent. Dacă asupra organului mobil nu ar acţiona decât cuplul activ Ma, atunci pentru oricevaloare a mărimii de măsurat organul mobil s-ar roti până la deviaţia maximă permisă din punct de vedereconstructiv.

Acesta se realizează de regulă prin utilizarea unor elemente elastice - (resoarte spirale sau fire detorsiune) care dezvoltă un cuplu rezistent de forma:

DM r

unde D este cuplul rezistent specific sau, cum se mai numeşte, constanta elastică a resortului. Valoarea lui Ddepinde de modulul de elasticitate al materialului utilizat.

L12hbED

3

unde: E este modulul de elasticitate; L- lungimea arcului; h -grosimea tablei; b-lăţimea tablei.Cuplul de frecare. În relaţiile precedente nu s-a ţinut seama de frecările care apar în elementele care

susţin organul mobil. Ca urmare, ele sunt valabile riguros numai pentru acele aparate la care organul mobil estesuspendat pe fire de torsiune sau pe benzi tensionate.

Experimental s-a dedus pentru cuplul de frecare următoarea relaţie:n

ff GKM unde 5,11n în funcţie de G şi de modul în care este realizată rezemarea pe lagăre.

Ţinând cont de existenţa cuplului de frecări, poziţia de echilibru a organului mobil este determinată derelaţia de echilibru în regim static:

0MMM fra În relaţia de sus semnul este astfel încât Mf să se opună sensului mişcării. Eroarea datorită frecării

este una dintre cele mai importante pentru aparatele prevăzute cu suspensie pe lagăre şi ea caracterizeazăcalităţile mecanice ale acestora. Pentru a aprecia din acest punct de vedere diverse aparate se utilizează factorulde calitate:

5,1r

c G90M10C

unde 90M r este cuplul rezistent pentru o deviaţie de 90 a organului mobil.Cuplul de inerţie. Trecerea de la poziţia iniţială 0 , ocupată de organul mobil în absenţa mărimii

de măsurat şi deci a cuplului activ, la poziţia finală e nu se face instantaneu, ci implică un regimtranzitoriu.

Forţele de inerţie generează un cuplu Mj în a cărui expresie intervine momentul de inerţie J al organuluimobil în raport cu axa sa de rotaţie:

2

2

j dtdJM

unde 2

2

dtd

este acceleraţia unghiulară a mişcării organului mobil.

Cuplul de amortizare. Un mijloc eficient de micşorare a timpului de stabilizare îl constituieintroducerea în construcţia organelor mobile ale aparatelor de măsurat a unor dispozitive care determină apariţiaunui alt cuplu, care se manifestă pe durata mişcării, denumit cuplu de amortizare.

Acest cuplu este un cuplu rezistent care se opune deplasării. Dispozitivele care îl generează se alegastfel încât valoarea sa să fie proporţională cu viteza de deplasare.

dtdAMA

unde A este cuplul de amortizare specific care apare la o viteză unghiularădtd

egală cu unitatea.

Ecuaţia generală a mişcării organului mobilCunoscând valorile tuturor cuplurilor se poate scrie ecuaţia generală a mişcării:

0MMMMM Ajfra Înlocuind cuplurile cu expresiile deduse anterior şi grupând cuplurile rezistente, se obţine relaţia:

x,fMDdtdA

dtdJ f2

2

care reprezintă ecuaţia fundamentală a dinamicii organului mobil. Când mişcarea a încetat, derivateleunghiulare în raport cu timpul se anulează

Elemente constructive comune ale aparatelor electrice de măsurat analogicea) Dispozitivul de producere a cuplului activ, care asigură o anumită dependenţă între cuplul activ

(Ma) produs pe cale electromagnetică şi mărimea fizică de măsurat (x ).b) Sistemul de producere a cuplului rezistent (antagonist) realizează echilibrarea cuplului activ al

aparatului şi astfel acul indicator se va opri la valoarea corespunzătoare a mărimii de măsurat. Cuplul antagonistmecanic readuce echipajul mobil la poziţia zero în absenţa cuplului activ.

c) Dispozitive de amortizare. În vederea atingerii, într-un timp cât mai scurt a regimului permanent,deci a echilibrării cuplurilor activ şi rezistent, aparatele sunt prevăzute cu dispozitive de amortizare. Amortizareaoscilaţiilor acului indicator în jurul poziţiei de echilibru se realizează cu ajutorul dispozitivelor pneumatice saumagnetice.

d) Elementele de circuit electric se montează în interiorul aparatului şi sunt formate din: bobine,condensatoare, surse de energie, redresoare, şunturi, rezistoare adiţionale, rezistoare de compensare.

e) Elemente auxiliare: cutia (carcasa) aparatului având în general rol de protecţie; contragreutăţi cu rolul de a echilibra echipajul mobil în mişcare; elemente (piese) de acces ale aparatului (borne de legătură, fişe, comutatoare) şi altele.

Dispozitivele analogice de măsurat de tip magnetoelectric au dispozitivul motor alcătuit dintr-un magnetpermanent fix şi o bobină mobilă dispusă între polii magnetului permanent. Datorită acestei construcţii ele suntdenumite şi aparate cu magnet permanent şi bobină mobilă.

Lucrare de verificare:1. Ce reprezintă fiecare termen din ecuația mișcării?

2. Cum se explică amortizarea mițcării la galvanometre prin intermediul rezistenței din

circuitul exterior?

3. Cum poate fi crescută sensibilitatea dispozitivelor magnetoelectrice?

4. Din ce cauză dispozitivele magnetoelectrice indică zero în curent alternativ?

5. Cum se explică “rezistenșa” la suprasarcină la dispozitivele magnetoelectrice cu

magnet mobil?

6. De ce la logometre se realizează un întrefier neuniform?

.

Bibliografie :1. Cruceru, C., Măsurări electrice, electronice şi traductoare, Editura Universitatea

„Dunărea de Jos”, Galaţi, 19842. Cruceru, C., Localizarea defectelor în linii electrice, Editura Tehnică, Bucureşti, 19783. Cruceru, C., Tehnica măsurărilor în telecomunicaţii, Editura Tehnică, Bucureşti, 19874. Manolescu, P., Ionescu-Golovanov, C., Măsurări electrice şi electronice, Editura

Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979

5. Iliescu, E., Bărbulescu, D., Ionescu-Golovanov, C., Szabo, W., Szekely, I., Măsurărielectrice şi electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983

6. Dordea, R., Măsurări electrice şi electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1975

7. Ionescu, G., Măsurări şi traductoare, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 19858. Alecu, E., Gabrilă, Gh., Măsurări electrice, Academia Militară, Bucureşti, 19819. Braşovan, I., Măsurări electrice, Institutul Politehnic „Traian Vuia”, Timişoara, 197610. Buciu, I., Iacob, T., Măsurări electrice şi magnetice, Academia Navală „Mircea cel

Bătrân”, Constanţa, 199211. Pop, E., Chivu, M., Măsurări electrice şi magnetice, Institutul Politehnic „Traian Vuia”,

Timişoara, 196912. Ionescu, G., ş.a., Traductoare pentru automatizări industriale, vol.I, Editura Tehnică,

Bucureşti, 198513. Mihoc, D., Ceparu, M., ş.a., Teoria şi elementele sistemelor de reglare automată, Editura

Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 198014. Ignea, A, Stoiciu, D., Măsurări electronice, senzori și traductoare, Editura Politehnica,

Timișoara, 200715. Chivu, M., Ignea, A., Măsurări electrice și electronice. Probleme, LitografiaInstitutului Politehnic “Traian Vuia” Timișoara 1984.16. Ignea, A., Chivu, M., Borza, I., Măsurări electrice și electronice în instalații.Editura ORIZONTURI UNIVERSITARE, Timișoara. 1998.17. Jurca, T., Stoiciu, D., Instrumentație de măsurare. Structuri și circuite, Editura deVest, Timișoara, 1996.