PROBLEMASDEINGENIERAQUMICA

OperacionesBsicas

TomoIIJOAQUNOCNGARCACatedrticodeQumica,E.T.SdeIngenieraIndustrial,LasPalmasdeGranCanaria

GABRIELTOJOBARREIROCatedrticodeQumicaTcnica,UniversidaddeSantiagodeCompostela

1,

l I \'

+

CAPITULO 7 EXTR..\CCIO~ UQUIDO-LIQUIOO

Introduccin.-La e~~ccin lquido-lquido consiste en la separacin de los constituyentes de una disolucin lquida por contacto con otro lquido inmiscible que disuelve preerenternente a uno de los constituyentes de la disolucin" original. dando lugar a la aparicin de dos capas lquidas inmiscibles de diferentes _densidades.

La disolucin a tratar se denomina alimentacin, recibiendo el nombre de disolvente el lquido que se pone en contacto con ella. Despus del contacto entre la alimentacin y el disolvente se obtienen dos fases lquidas, denominadas: extracto (la rns rica en disolvente) y retinacZO (la .!Tls pobre en disolvente). Separando el disolvente del extracto y del refinado se obtienen el producto extrado

._y _el producr.o_refinadQ.__._. __~ __ . _ Como 10 que se pretende en la extraccin es d~vidir la disolucin

lquida original en producto extrado y en prodt:.cto refinado: es fundamental la separacin del disolvente aadido a la disolucin. De aqu que la recuperacin del disolvente haya de poder efectuarse de modo sencillo y econmico; generalm~ntc se realiza por destila cin, evaporacin o salinificacin.

En cualquier proceso de extraccin se necesita: 1.0 Contacto de la disolucin lquida original con el disolvente. 2.0 Separacin de las fases liquidas formadas (extracto y refi

nado). 3. Recuperacin del cisolvente. Estos tres apartados constituyen 10 que se denomina estadio,

l![cpa o unidad de extraccin, que recibe el nornbre de ideal o terico cuando el contacto entre l~ disolucin lquida y el disolvente ha

s~do 10 suficientemente ntimo para que las fases lquidas sep~radas tengan las concentracion~s correspondientes a condiciones de equilibrio.

Los diversos mtodos de extraccin difieren en la forma de efectuar la mezcla con el disolvente y en la separacin de las fases formadas en cada uno de los estadios o etapas.

111

113

1

CAP i: EXTP..ACCION LIQUlI>O-LIQUIDOo112 f EQUILIBRJOS Dt: EXTRACClON

Equilibrio8 de extraccin.-Vamos a limitar nuestro estudio al caso de la separacin de dos constituyentes de una mezcla lquida ,Ia la que se le aade un componente capaz de disolver selectivamente a uno de los constituyentes de dicha' mezcla.

Llamamos coeficiente de distribucin o coeficiente de reparto 1 de un componente i entre las dos fases lquidas separadas (extrac i to E y refinado R) a la relacin entre las concentraciones que al.: canza ese componente en ambas fases en equilibrio:

,

concentracin del componente i en E CEK [7-1]concentracin del componente i en R CR 1

Este coeficiente de distribucin de los componentes de la mezcla a separar depende del disolvente empleado, de la composicin de la J mezcla y de la temperatura de operacin. fl

En el caso ms sencillo, el soluto contenido en la disolucin original se ~distribuye entre las dos fases lquidas inmiscibles, pero ~n la inmensa mayora de los casos los dos disolventes son parcialmente miscibles entre s y la concentracin del. saluto influye sobre la solubilidad mutua 'de ambos componentes; es decir, el conocimiente de los datos de equilibrio correspondientes a los tres siste.. mas binarios que constituyen el sistema ternario es insuiiciente para predecir el comportamiento. de este. Los datos de equilibrio han de determinarse experimentalmente y se representan en grficas adecuadas.

EJE~1PLO 7-l.-El coeficiente de distribucin del cido pcrico en tre el benceno y el agua a 15 e, en funcin de la concentracin del

~ cido pcrico en el benceno. adquiere los valores siguientes:

K=CsICICCa:

2,230.000932 000 000 0,00225 1.45 0,01 0,705 0,02 0.505 0,0; 0.320

0.2400.10 0.1870.18

siendo CE Y CR las concentraciones del cido pcrico en benceno yagua, respectivamente, expresadas en moles por litro de disolucin.

+

J 1.1,

Se dispone de 50 litros de una disolucin de cido pcrico en benceno que contiene 25 g de cido pcrico por litro de disolucin. Para reducir la concentracin del cido pcrico en el benceno has.. ta 4 gjlitro se trata la disolucin original con agua, a 15 C. Calclese la cantidad necesaria de agua.

I

Q,Ot cut o.U '''04

___F!C !:l. .. '

'.1'1 \ ! i ! 1 :/! I

J t 1

1.00 I \! ! ! I I / I

.. SI t i i t 1

0.01

_

Solucin: Por tratarse de disoluciones diluidas puede despreciarse el volumen del soluto frente al de la disolucin. El peso molecular del cido pcrico es 229,11, de donde resultan las siguientes concentraciones:

(CE)Dicial= 25/229,11 =0,109 molf1itro (CE)finll = 4/229,11 =0,0175 mol/litro

La cantidad de cido pcrico que ha de pasar al agua ser:

50(0,109-0,017s)=4,575 mol

Representando CE frente a K (Fig. 7-1, curva a) encontramos que para las condiciones finales (CE =O,017.s) el valor de K resulta 0,545; por consiguiente, la concentracin del cido pcrico en el agua ser:

CR =O,017s/0,545=O,032 mol/litro

La cantidad necesaria de agua resulta:

4,575/0,032= 142,5 litros t-r.OBLEMAS DE INCI:Xn:RtA. IIo-S

114 115 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDD-LIQUIDO

EJEMPLO 7-2.-Si la disolucin indicada en el ejemplo 7-1 se trata con igual volumen de agua a 150 e, calclese la concentracin del cido pcrico en cada una de las fases separadas en equilibrio.

Solucin: Si designamos por x a la concentracin (mol/litro) del cido pcrico en el benceno, la concentracin final del cido pcrico en la disolucin acuosa. ~. 0,109 -:r. Por consiguiente,

CE =50z/50=:r C6~ = 50(0,109 - x)/50= 0,109 -:r

Por otra parte, a partir de la definicin de coeficiente de reparto tenemos:

xK 0,109-%

Para resolver esta ecuacin calculamos los valores de K para varios de x:

% K

0,00 0,000 0,01 0.101 0,02 0,225 0,03 OJ78 0,04 0,580 O,OS 0.847

Representando ahora los valores de :r frente a K se obtiene la curva b (Fig. 7-1), cuya interseccin con la curva resultante de la representacin de CE frente a K da para ;r el valor Ot031~ molj1itro, equivalente a

7,2 .gj1i t:o

Por consiguiente, la concentracin del cido pcrico en el agua ser:

CR =O,109 - 0,031 5 = 0,0775 molj1itro, equivalente a lit 8 g/litro

Representacin grfica de sistemas ternarios.--a) Tringulo eqza1tero.:.....-.En este diagrama los vrtices representan los componentes puros; sobre cada lado se representan las mezclas binarias de

--jos compOentes 'que se encuentran en los vrtices correspondientes a. ese lado, y cualquier punto del interior representa una mezcla

"'----.. -'

-REPRESENTACION GRAFICA DE SI5TE...\

----- ------ ----- -- ---

116 117

CAP. 7: EXT:RACCION LIQUtDO-LIQUlDO

SO~2 y 45 % de H 20. Empleando el diagrama triangular, calclens~ las cantidades necesarias de cada uno de los componen-tes. ------- ----

Soluczn: Sobre el diagrama triangular (Fig. 7-3) fijamos los puntos correspondientes al SOJI2 del 98 % (S del lado AB), al NO)H del 68 % (N del lado BC), Hz{) (vrtice B), y la disolucin a preparar (P).

La interseccin de las rectas BP y SN fija el punto M que corresponde a la mezcla de S y N tal que al aadirle B nos lleve al punto P. Sobre el diagrama triangular se lee la composicin de M (con respecto al NOJi resulta %.v= 0,4865).

Para calcular las cantidades de M y B aplicamos la regla de la palanca al segmento MB:

M PB 0,35 -0,00 2,564

B MP O,486s 0,35 M =2,564B

Por otra parte~ como M +B =500, sustituyendo el valor de M resulta: - --- _.- ----

3,564B=500; B= 140,3 Kg M=359,7 Kg

Para calcular las cantidades de S y N aplicamos la regla de la palanca al segmento StV:

S 1.\f1'l 0,68 - 0,4865-=-- 0,398] N Si\1 0,4865

Por otra parte,

S+N=M= 3597 1 s= 102,4 Kg 1.398N=359,7 5. N =257,3 Kg EJE..\tPLO 7-4.-1 000 Kg de una mezcla cida de composicin, en

peso, 30 % de SOJ!z. 20 % de N01H y 50 % de H10 se ha de modificar aadindole SO.Hz del 98 % y NOJH del 90 %t para dar una disolucin cuya composicin sea: SO % de SO..H2' 30 % de NOJ{ y 20 ~~ de H 20. Empieando el diagrama triangular, calclense las cantidades que han de aadirse de los dos cidos concentrados.

REPIlESENTACION CltAFtCA DE SISTE~...,S TER.~ARIOS

- ..... ~.- .

i o

N :I: al o 9

~ g~ ~ ~ g~~

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~"io;jo:="b...~.....~_~== g..-.;~~ ....~ ~~ ~ ._~ oZ .,.c. ,~. ~~'C. ..~ C""'t._ 6~... ~~ "'~.r::.c-., ~ o a.. .... ~~mmN

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cr ~ I

-.1 o

118 CAP. : EXTRACCIOS LIQUlDO-LIQUIDO REPRESENTAClON GRAFICA DE SlS~"rl..:\S TERSARI05 119

Solucin: Con referencia al diagrama de la figura 7-4: , FFP=MMP o

("oC :I:

M =F FP =1 000 0,30 - 0,20 en2000 oMP 0,35 - 0,30 o ~o

SSM=NMN o eX) ~ S=L\; 0,90-0,35 I5BN S!

0,35 of oPor otra parte, c.o

~

.~~

t""-

o N ~~x.~.:~~:S +N=2 000

o Resolviendo el sistema resulta: . ~ o M

o M

s= 1 225 Kg SO~: o N

__OC-:=X~ ...,.zN =775 Kg NOJH

-r ~ A..-

o

-;, o o z~ ~-~Como principio fundamental de la extraccin hemos indicado

-e~o ~~ ~~~~' ~110 - ~. 0.0 ' ".que la adicin del disolvente ha de originar la separacin de dos - - - - u~~ ~~~ o ~Lll. o ofases lquidas. Consideremos que el disolvente B sea parcialmente .. ~ omiscible con uno de los constituyentes de la mezcla a separar y Q')

';:-=-

120 121

M

.'.~;#I"

~: ..

t Oo

CAP. 7: EXTIUCCION LIQUIDO-LIQUlDO

Si a la mezcla global D le aadimos el componente e (miscible con A y B) este componente se distribuir entre las .dos fases lqui- J

Ie das formando disoluciones 1 ternarias conjugadas (Eh RJ, (El, R2), (EJ, R~, ..., e ir variando la proporcin reIa tiva de ambs fases a medi da que se va aadiendo el componente e, segn las r~la-ciones DtRjD1Et ; D2R;;D~1;

"

DJRJ/D~l; .. _, hasta alcanzar el punto D', en el que desapa. rece una de las fases y la mez

A I f eS - ... ~-. \ B cla deja de ser heterognea. Partiendo de diversas mez...

. clas globales de A y B (pun. tos F, G, H, ...) (Fig. 7-6) se puede determinar, para cada una de las mezclas binarias de partida, la cantidad .necesaria de componen

_te e para que la mezcla ternaria resultante se transforme en mezcla homognea; obtenindose los puntos P', G', H', ..., que determinan una curva que se denomina C'f...Lroa binodal o isoterma de saturacin, 1 de modo que el rea comprendida bajo esa curva correspon e de a sistemas heterogneos, y cualquier mezcla cuya campo

. sicin global se encuentre dentro de esta rea de in.rniscibi lidad se escindir en dos fases co~jugadas cuyas composiciones se encuentran sobre la curv'a binadal; la recta que une los puntos de fases con... jugadas se denomina recta de A I I ; \ '\. \ a ~ reparto. F

La pendiente de las rectas FtG. 7-. de reparto vara con las concentracio-nes y la naturaleza de la mezclat pudiendo presentarse los tres casos indicados en la figura 7-7. En el caso a), la fase E es ms rica en e que la fase R, de modo que la distribucin del compo

nente e est favorecida hacia la fase ms rica en" B.. En el caso bJ, la

llPRESENTACION GRAFICA DE SIS~JUS TElt.~A1UOS

distribucin de e no est favorecida hacia ninguna de las faseS. En el caso e), la distribucin del componente e es~ favorecida hacia la fase ms rica en A.

e e e

P R~E

" ua A~~8 Are al b) e)

FIC. 7-1.

eObservando las rectas de reparto encontramos que al aumentar la cantidad de componente e, la composicin de ambas f2.S~s se aproxima; en el punto P las dos disoluciones conjugadas tienen la

m~sma composicin, de manera que las dos fases se transforman en una; este punto se denomina punto critico del sistema, o mejor, p.unto de pliegue, y en l el coeficiente de reparto es igual a Ja _... __ unidad.

,.. 1". e

A' ' !'B A' \ "8

Frc. 78.

En las -consideraciones ante.riares nos hemos limitado al caso .en que un componente es totalmente miscible con los otros dos (sistemas del tipo 3,1), que a su vez son parcialmente miscibles entre s. En los casos menos frecuentes en que las mezclas de A y B, Y de A y e sean parcialmente miscibles: sistemas del tipo 3,2 (3 com ponentes, 2 sistemas binarios parcialmente miscibles), los diagramas pueden tener una de las formas indicadas en la figura 7-8.

Cuando las tres mezclas: AB, Be y en son parcialmente miscibIes: sistemas del tipo 3,3 (3 componentes, 3 sistemas parcialmente

122 ~. 7: EXTRACCION LIQumo-LIQuIDO

miscibles), la forma del diagrama puede ser una de las indicadas en la fi~ura 7-9.

e e

A l < '> '8 A { c== '} B

FIG. 7-9.

b) Tringulo rectngulo.-En este diagrama se representa en abscisas la concentracin (fraccin molar o porcentaje en peso) del componente B y en ordenadas la composicin del componente C. Las propiedades fundamentales son anlogas a las de la representa

.cin en el tringulo equiltero, y presenta la ventaja sobre aquel de que pueden cambiarse las escalas de los. ejes de abscisas y ordeI).adas. Su analoga con el tringulo equiltero puede observarse can referencia a la figura 7-10.

e e

xct.

K B A Lx;- B FlG. -lO.

c) Diagrarrza de- distribucin de equilibrio.-En este diagrama rectangular se representa en abscisas la composicin porcentual dei saluto en el refinado, y en ordenadas la composicin porcentual del soluto en el extracto en equilibrio con aquel, tomando ambas composiciones de los extremos de las rectas de reparto. Su ecns- . truccin, basada en los datos del diagrama triangular, se indica en la figura 7-11.

REPRESENTACI0l'( GRAFICA DE SrSTE.'\otAS TER:--lARIOS 123

Este diagrama indica directamente la distribucin del salute> en el extracto y en el refinado para todas las concentraciones, y resulta

.\ de gran utilidad para estudiar comparativamente el empleo de distintos disolventes en el proceso de extraccin.

y e

..i~

! K 8 o x X p xR flG. 7-11.

En el caso de que el coeficiente de distribucin XE/XR del componente e respecto al extracto y al refinado sea mayor que la unidad, la curva est por encima de la diagonal 00 -que indica que el saluta e se distribuye en mayor proporcin en el extracto que en el refinado); en caso contrario, est- pr-aebajo:-------- -_._. -- ---

d) Diagralna de selectividad.-En este diagrama se representa en abscisas la composicin del saluto en el refinado libre de disol .. vente, X R = C/(A +C), y en ordenadas la composicin del soluto en el extracto en equilibrio con aquel, calculada sobre l- -rriisma--base, XE=C/(A+C).

Este diagrama tiene una gran importancia en extraccin debido . ,

a que la selectividad es el factor ms importante a considerar en la

ey:~ v=A:CAC I ~

1

I e X;:c 1 x:,;.LA'. e a) SISTEMAS TIPO 3;1 _ __ b} Sl5TEMAS_TJP.O-3;2.------ .._ ... _.FIC. 7-12..

\ ;

.\,

124

_ _41 _~_-_ '" __ ';',~-:,,,, =-:. ~-::...~.~~.\..~~~~...:.:.:-. .. ~~,

CAP. 7: UTllACCION LIQUIDO-LIQUIDO

eleccin del disolvente; entendindose que im disolvente es selectivo para un componente de la alimentacin cuando la proporcin entre dicho componente y el otro es mayor en el extracto que en el re. finado. .

La selectividad se define por la expresin {1=(XC/X..)E/(X /X )R.C Ay el grado de selectividad vara con la concentracin a la vez que es. funcin de la temperatura. Las curvas representativas correspon. dientes a este diagrama pueden tomar una de las formas indicadas en la figura 7-12. La I corresponde a la distribucin del soluto en un disoLven.te selectivo; la II corresponde a la distribucin del solu. to en un disolvente menos selectivo que para el caso 1; la m corresponde a la aparicin de un azetropo, denominado as por la inversin de la selectiviaad; la IV corresponde al caso en que la selectividad de A por C es mayor que la de B por C.

K

N(A~C)

LL'bZ: J AL \c l' )X,Y (A:C

FrG. 7-13.

e) Diagrama concentradn-contenido en disolvente.-En este diagrama se representa en ordenadas el contenido en disolvente del extracto y del refinado, Bj(.4 +C), frente a la concentraci6n del soluto, CICA + C) expresadas sobre base libre de disolvente. En la fi. gura 713 se da una representacin comparativa frente al diagrama triangular.

Interpolacin de rectas de reparto.-Para efectuar los clculos de extraccin sobre los diagramas anteriores, es necesario disponer de algn mtodo que permita trazar rectas de reparto por cualquier punto de la curva binodal, interpolando entre las determinadas ex. perimentalmente. Refirindonos a los sistemas d~l tipo 3,1, por ser con los que nos encontramos con ms frecuencia en los clculos de

r.

------ --._--------- .__ .- --_.._-

INTERPOlACION DE llECTAS DE R.EP AATO 125

extraccin, los mtodos ms importantes para la interpolacin de rectas de reparto son los siguientes:

a) Mtodo de Alders.-Este mtodo es el ms generalizado y el que conduce a resultados ms satisfactorios. Construida la curva binodal y las rectas de reparto (de acuerdo con los datos experimentales), por los extremos de las rectas de reparto se trazan las paralelas a los lados del tringulo como se indica en la figura 7-14. La interseccin de estas rectas trazadas por puntos de fases conjugadas determina la lnea ILl'.,fKH'L'M', denominada lnea conju

e

e

" ,., , /1 ' ),\ B

AIl ~\B

FIG. 7-15.

gada, que corta a la curva binadal en el punto de pliegue K. Trazada la lnea conjugada, la interpolacin de rectas de reparto resulta muy sencilla. As, p. ej., si queremos trazar la recta de reparto corres.. pondiente al punto S, trazamos por ese punto la paralela al lado CB que cortar a la lnea conjugada en el punto R; por R trazamos ahora la paralela al lado AC y su interseccin con la curva binoda! dar el punto S' que corresponde a la fase .conjugada de S; la recta SS' ser la recta de reparto que nos interesa.

b) Mtodo de Sherwood.-Es una modificacin del mtodo an.. terior, cuyo trazado puede deducirse con referencia a la figura 7-15, en donde la lnea ILfv!K es la lnea co~jugada.

e) lvftodo de Tarasenkow y Paulserz.-Este mtodo no es de aplicacin general, sino que se 'limita a aquellos sistemas en que las

.1',

FIG. 7-14.

126 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

rectas de reparto tienen un punto comn P de interseccin sobre la prolongacin de la base del tringulo, como ~ndicamos en la fi .. gura 7-16. Fijado este punto, la interpolacin resulta inmediata; sin

e

p ::.::.?-=.:-:":=~===~--A B

.- - -FIG. 7-16. - _. -" --- - .__.,-

-~. - -- --- .- - ---------_.. ---- .

embargo, tal punto no suele estar perfectamente. localizado, debido a que los ngulos formados por las rectas de reparto y la base del tringulo son muy peque~os.

ltIETODOS DE CALCULO

En todas nuestras consideraciones supondremos que: 1) En cada etapa se realiza el contacto' entre la alimentacin y

el disolvente. 2) Las etapas son tericas o ideales, es decir, que se alcanza el

equilibrio entre el extracto y el refinado. . 3)' Hay separacin de las fases formadas. 4) Se recupera el disolvente. Los mtodos de clculo del nmero de etapas dependen de los

mtodos de contacto emp1eados en el proceso de extraccin. Consi deraremos los siguientes: - ----- . --:-- - - . -.--- ---- - --

A) Contacto sencillo (discontinuo). B) Contacto mltiple en corriente directa (continuo o discon

tinuo).. - --.-- --_ .. -- ----.--------. - -- -----------C) Contacto mltiple en -contracorriente (continuo). D) Contacto m'ltiple en contracorriente, con reflujo (continuo).

CONTACTO SENCILLO 127',

A) Contacto sencillo.-a) Disolvente parcialmente miscible con uno de los componentes de la alimentac:n y totalmente mis.. cible con el otro.-El esquema de flujo correspondiente a una etapa en contacto sencillo es el indicado en la figura 7-17, en la que F es la cantidad de alimentacin a tratar, B la cantidad de disolvente, y %F, % e y las concentraciones de la alimentacin, refinado y extracto, referidas al componente e o solut~.

B

SEPARACION PRODUCTOALJMENTACION, F x

y

... .. . I DE XF ..

DISOLVENTE REFINADO, Rl

DISOLVENTEJ Bl EXTR~CTO,EII SEPARACION PRODUCTO.. DISO~'ENTE EXTRA100, E'

8

FIG. 7-17.

Sobre el diagrama triangular (Fig. 7-18) la alimentacin vendr representada por el punto F. Para llevar a cabo la extraccin se ha de aadir disolvente B a la alimentacin en la etapa nica, con 10 cual la composicin global de la mezcla se ir desplazando a lo largo del segmento FB, siendo necesario entrar en el rea de inmiscibilidad para efectuar la separacin en dos fases. Si se pretende alcanzar la composicin global correspondiente al punto fvf h la cantidad de disolvente Bl que ha de aadirse a la alimentacin F se calcula mediante un balance de materia referido al componente C, resultando:

B = F(XF'-r.Wl) 1 . [7-2]

X'Wl

o bien FXF [7-3]

X\oIl= F+B 1

El punto MI puede localizarse grficamente teriiendo en cuenta que ha de estar situado sobre la recta FB Y ha de cumplirse que:

cantidad de B M 1F

cantidad de F l'vftB

128 129 CAl'. 7: EXTllACCION LIQUIDO-LIQUIDO

Las cantidades de extracto El y refinado R I se calculan por aplicacin de un balance--de--riiaterla; -una -vez ledas en el diagrama sus composiciones r~pectivas Xl e Yl que corresponden a los puntos de la curva binada! de los extremos de la recta de reparto que pasa por MI. Las ecuaciones resultantes son:

El MI (X.WI- x) [7-4] Yl- %, . Yl R1=FT'B1 -E1=l'rf1

%'li l [7-5]Yl - Xl

e e

A (f ._. _~

~

_ _ _ _ _ _ __ _ _ ._.. __~ ~ l ~ 8 FIG. 7-18. FIG. 719.

Para calcular las cantidades de producto extrado E' y producto refinado R', que provienen de separar el disolvente del extracto y del refinado, har.emos uso de las ecuaciones siguientes:

E' =F(rF-X) [7-6]y-X

[7-7]R'=F -E'

Puede ocurrir que el agente extractor no sea el disolyente puro B, y que la mezcla a ext:aer no sea la mezcla binaria de A y C, sino que tanto el agente extractor como la mezcla a tratar sean mezclas ternarias que vendr~~ representadas en el diagrama triangular por puntos tales como S y F en la figura 7-19. En este caso, se deduce fcilmente que:

F::F+S1XS :tUl [7-8] F+S1

F(rF-XJ.ll) [7-9]Si x.Wt-XS

CONTACTO SENCILLO

Para Eh R, E' Y Rs' se deducen las Ilismas ecuaciones que cuandQ se emplea disolvente puro y la mezcla a tratar est consti tuida por A.y e...tl'/'\ '( '.. .

'..:;vv , i . EI~~tpLO 7-5.-1 000 Kg de una mezcla de cido atico-cloroformo de composicin 30 ~~ en peso de cido actico se tratan, en contacto sencillo, con agua a 18 C, al objeto de extraer el cido actico. Calclese:

a) Las cantidades, mnima y mxima, de agua a emplear. b) La concentracin m.'ma que puede alcanzar el cido ac

tico en el producto extrado. e) La cantidad de agua a emplear para que la concentracin del

producto extrado sea mxima. Los datos de equilibrio entre fases lquidas para el sistema clo

roformo-agua-cido actico, a ISO C, correspondientes a enremos de rectas de reparto, son los siguientes:

~ CHO,

.

Fue pe.s~da, p~so

v H:O

~~ c:..

CHJCOOH

I !: CHa,

Fase lilera. peso :,

H:O

~ -~

CH]COOH t"

99~Ol 91.85 80,00 70.13 67,15 59,99 55.81

"'

0,99 1J8 2,28 4,12 5,20 7.93 9,53

0,00 6,77

17.72 25,75 27,65 32.08 34.61

:

0,84 1,21 1,30

15:11 18,33 25,20 28,85

'.. "

99,16 1),69 48,58 34"i1 31,11 25,39 23,28

c.. 0,00

25,10 44,12 50.18 50,56 49,41 47,81

Solucin: a) La cantidad mnima de disolvente ser la que ha de emplearse para saturar la mezcla, es decir, para llevarla hasta "la lona de dos fases (punto D, Fig. 7-20), cuya composicin leda en el diagrama resulta %D =0,283. Por un balan~e de materia aplicado al componente e (cido actico) resulta:

Fx~=DxD=(F+ B~{J ~D 1000,30=(100+ BmfJ 0,283

B. ,3D-~ ~ Ka aun 0,283 o

Empleando esta cantidad mnima de B, la cantidad de extracto sera infinitesimal, y la de refinado sera mxima.

La cantidad mxima de disolvente a emplear sera aquella para la cual se'" obtendra una cantidad infinitesimal de refinado (m.~ima ..~ta.r..~ nI: (:'fC E."'l ElUA. II.-9

\

130 CAP. 7: EXTR.ACCION LIQUIDO-LIQUIDO -:. CONTACTO SENCILLO 131 \;

~ de ~xtracto)t es decir, la necesaria para que la mezcla global resuI-: ; tante fuera la correspondiente al punto G sopre la curva de satura~ :x:: al

o

cin, cuya composicin leda en el diagrama resulta xG=O~OO5. Por un balance de materia aplicado al componente e (cido actic.o). tendremos:

o

i o C"'

~len oUJ oex:> _ ,,. ~ ~ FrF=Grc;={F+Beb) Xc

lOOO,30=(lOO+Bm1J 0,005

Bmx=~-100=5 900 Kg0,005 ..=

g .Ali o N b) Para que la concentracin del producto extrado sea mxim~ o~ \t) la recta BE' ha de ser tangente a la curva binodal, correspondiendo

o ....z

u

~m9

~~

o N

~ o~

e) De acuerdo con las condiciones indicadas en b)1 se traza una recta-de-reparto-por--el-punto -de-tangencia -T. La- interseccin de esta recta de reparto con la recta FB fija el punto Iv!. cuya compo

y = O,28 ~~ ":" ~.;; o;. .:.

.EW UJ o sicin leda sobre el diagrama resulta .:t".~=Ot185. La cantidad de

O) ~ o ID agua necesaria se calcula por la ecuacin [7-2]: o ............~ CD

~ o r- o

100(0,30-0,185)=62,2 Kg B= 0,185

t' o \D

o ~ EJEMPLO 7-6.-Si la mezcla indicada en el ejemplo 7.. 5 se trata &l\ ~Q~~g con 120 Kg de agua, calclese: a) Las composiciones del extracto y del refinado.

b) Los pesos del extracto y del refinado. e) Las composiciones de los productos extrado y refinado. d) Los pesos de" los productos extrado y refinado.

--:. u

~r ;t

M 1=F +B1 = 100+ 120=220 Kga)

e) El porcentaje de cido actico extrado. Solucin: ... _

Q. < ~ 'n [7-3].: _ ~ De la ecuaclO _~-_lOO.0,30 =0,136 _.-. - -- XU = l

j t

c\ 4, ~

133

-.. .. .,.. ... , _._ ... "1 . ""::-..- -

-- .

- .. -0-' ~~;'''.~?;if,~~~?f''-;-1

1 -~r~~ .. ~ ..-.-- .-~'~~~:_,.- -- ... -- _.- -. 9 . .. .. ... _

.' ..... :. --. -:--~~ ~~ ~";.~:;'~.;"':.~ -. ,.~' ~ ..~.:..-.., .... ".'* ........ :~,~-" ~"., "", r .

. CAP. 7:' EXTRACCION LIQUIDO-LIQUlDO 132 '11

Sopre el diagrama del tringulo rectngulo (Fig. 7..21) se sita el punto MI teniendo en' cuenta que ha de 'estar' sobre la recta FB y que X.wl =0,136. Las composiciones del extracto y del refinado, ledas en las intersecciones 'de la recta de reparto que pasa por MI con la curva binadal, resultan:

Composicin del extracto, y=O,178 Composicin del refinado, %=0,048

b) De las ecuaciones [-4] y [i-5]: E ..,. 220(0,136 - 0,048) 135 3 K

1 0,178-0,048 ' g R 1=220-135,3=84,7 Kg

1,0 ~ e

Ej =0,93

0,8 i < 1...

0.61 i

o.,l "'/" ~---,/' 1 f/f/t ./'

M2 , '\ "....= I -' '( J7" "

154 155 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

El punto XJ,f2 est localizado en la interseccin de la recta RJB con la de reparto que pasa por Yb resultando:

XM2=O,112 %2=0,055 167~4(O,15 - 0,112)

B2 53,0 Kg0,112 (167,4+ 53) (0,112-0,055) 2 K E 75 g

2 0,222 - 0,055 '

R 2=220,4-75,2=145,2 Kg \ Operando del mismo modo para la tercera etapa, tendremos:

XM3=O,042 %3=0,018

_ . __ _BJ =44,9 Kg EJ =55,6 Kg _._---- - -

RJ =145,2 Kg

a) La cantidad total de agua empleada ser: .- __ o _-- - - _ '--B=B1+B2+BJ =143,5 Kg

b) La cantidad de cido actico en el extracto ser: . 78,2 -0,395 + 75,2 -0,222 + 55,6 -0,100 = 53,2 Kg

La composicin global ser:

y= 53,2/209,0=0,255

e) La cantidad de refinado ser: RJ =145,2 Kg

EJEMPLO 7-13.-La mezcla indicada en el ejemplo anterior se . trata.en_un sistema de.extraccin de dos etapas en corriente directa.

Calclese la cantidad necesaria de agua por kilogramo de alimentacin, suponiendo que se emplea la misma cantidad en cada etapa,

CONTACTO MULTIPLE EN COR..RIENTE DIRECTA

si el refinado ha de tener una composicin del 2,5 % en peso de cido actico.

Solucin: Efectuaremos los clculos p~~ distintas cantidades de agua, calculando las composiciones obtenidas para el refinado en cada caso. La representacin grfica del agua empleada frente a las composiciones de los refinados calculados dar una curva que per mitir leer la cantidad de agua a emplear para obtener un refinado de composicin conocida.

1) Para 1 Kg de agua/Kg de alimentacin, tendremos: 0,28

:tAl 0,50 0,187

%1 =0,088 Yl =0,30 1,5 (0,187 - 0,088)

El 0,700,30- 0,088

R 1=0,80 0,80-0,088

:tAl: 0,80 + 0,50 0,0541

%2=0,020

2) Para 0,5 Kg de agua/Kg de alimentacin: 0,28

%,wl 0,2241+0,25

%1=0,14 Yl=O,395 1,25 (0,224 - 0,14)

E - 0412 1 0,395 -0,14 '

R 1=O,838 ,

0,838 -0,14 XM2 =0,107 x2=O,047

0,838+0,25

3) Para 0,75 Kg de agua/Kg de alimentacin: %Ml=O,204 %1=0,108' Yl~O,342 E1 =O,56 , R1=0,815

%Ml=O,074 %2=0,033

--------1---, II I

I I I I I

.. , - ..~

.- :.;:.'.;~-~.~ ...:~ - --------- ._._------_!_--------------

i" ..

156 CAP. 7: EXTRACCION LIQumo-LIQuIDO

En la figura 7-34 leemos que para la' composicin del refinado _ de 0,025 han de en:plearse O~O Kg de aguafKg de alimentaci6n. ,._.,._ _ __ .,

~ 1,2 izC)iw ~:c:

~I; 0,8

O' I ." 1

a 0,02 0,025 0,03 0,04 0,05 --... X

FICi. 7-34.

Caso~ particulares.-aJ Como ya hemos indicado para el con.. tacto sencillo, se presenta un caso especial cuando el disolvente B es miscible con el componente a extraer e y totalmente inmiscible

. con el otro componente A. De acuerdo con la ecuacin [7-26]. las concentracione.s de equili- .

brio correspondientes al pun.. to {%t'; Y11 vendrn dadas por la interseccin con la curva de equilibrio de la rec

y'

11 ta que pasa por (x,'; Ys') de pendiente -AfBt Si el refina

yi do R 1 se trata ahora con nue

vo disolvente ~ las concen

yi traciones de equilibrio vienen A dadas por la interseccin con

SAl la curva de equilibrio de la xi xi x, xi: x' recta que pasa por (Xl'; YsJ

FrG. 7-35. y cuya pendiente es -AlBo y as sucesivamente par a

cada una de las etapas, tal como se indica eo la figura 7-35.

0,. ".... __

-.~: :-~;:f"~' !. ~

..

CONTACTO MULTIPLE EN CORIUESTE DI.R.ECTA 157

EJEMPLO 7-14.-Se dispone de 1 000 Kg de una disolucin acuosa de cido. benzoico, de composicin 0,3 ~~ en peso de cido. Para separar el cido benzoico se somete la disolucin a un proceso de extraccin en corriente directa a 200 e, empleando 1 800 Kg de benceno como disolvente en cada una de las dos etapas de que consta el proceso. Calclese el porcentaje de cido benzoico que ha pasado al refinado final. Los datos de equilibrio, a 200 e, para este sistema, son los siguientes:

r' (g de cido/Kg de agua) ............. 0,915 1,135 1,525 2,04 2,56 3,99 5,23

y' (g de cido/Kg de benceno) ......... 1,025 1,60 2,91 5,33 7,94 20,1 36,0

Solucin: Teniendo en cuenta que el benceno es inmiscible con el agua emplearemos el diagrama x' (g de cido/Kg de agua). 1/ (g de acido/Kg de benceno), cuya curva de equilibrio se ha representado en la figura 7-36. Sobre el eje de abscisas se fija el punto correspondiente a las condiciones de la alimentacin:

0,003~ ,4F 1-0,003 =0,003

I"1 1 > i i

oz: z 3r r , I ( ,8~o~ Ul Z j I coUJ

.(Du .< O' .~ C't

21 i ! (I :

o 1,5 2.00,5 2,5 3,0

/

g. AC. BENZOICO Kg.AGUA

FIG. 736.

159 158 CAP. i: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

y se traza por ese punto la recta de operacin de pendiente:,

-A/B1 = -997/1800= -0,555

La interseccin de esta recta con la curva de equilibrio da las concentraciones del extracto y del refinado procedentes de la primera etapa, resultando:

Xl' =0,00096 YI' =0,00113

En la segunda etapa la alimentacin est constituida por el refinado Frocedente de la primera (r1' = 0,00096) que se trata ahora con otros 1 800 Kg de benceno. Por consiguiente, para esta segunda etapa se traza por el punto 0,00096 del eje de abscisas la recta de operacin de pendiente:

-A/B2= -0,555

y sus intersecciones con la curva de equilibrio son:

x2' =0,00042 Y2' =0,00030

El cido benzoico extrado es:

997 (0,0030 - 0,00042) = 2,572 Kg

y el porcentaje de cido benzoico extrado ser: 2,572/3,00 = 0,857 (85,7 %)

Si se cumple la ley de distribucin ideal (lnea de equilibrio recta) y' = m x', empleando la misma cantidad de disolvente puro en caJa etapa, se deduce que la concentracin del soluto n.o extrado en el refinado procedente de la ltima etapa es:

1- [7-33]~n'

(1+ BAm r x/

CONTACTO MULTIPLE EN CORRlE:-iTE DlRECTA

viene dado por log (x,//XF')

n= [7-34] lag (1 + Bm/A)

Cuando el agente extractor no es un disolvente puro sino que contiene la concentracin Ys' del componente a extraer se deducen las ecuaciones

Ys' ) 1 Ys' ( (7-35] ",x"'= X/ -m (1 + Bm/A)" m XF' - Ys'/m

lag , '/mXn -Ys

n [7-36]lag (1 + Bm/A)

Estas ecuaciones pueden resolverse grficamente empleando el nomograma de la figura 7-37. Puede observarse que para una separacin determinada (x,..'/rF' = constante) al aumentar el nmero de etapas di~minuye la cantidad de disolvente a emplear por unidad de alimentacin, B/.4..

- EJE~1PLO 7-15.-100 Kg de una disolucin de acetaldehdo en tolueno, de composicin 5 % en peso de acetaldehdo, se someten a un proceso de extraccin en corriente directa en cuatro etapas, empleando como disolvente 30 Kg de agua en cada etapa. Considerando que el agua y el tolueno son completamente inmiscibles, y que la relacin de equilibrio y' (Kg de acetaldehdo por Kg de agua) frente a r (Kg de acetaldehdo por Kg de tolueno) viene dada por la expresin

y' =2,20r'

calclese la cantidad de acetaldehdo extrado y la composicin del extracto.

Solucin: El factor de extraccin vale:

E=

Para este valor de y n=4, en la figura 7-37 encontrarnos que

x,/ -Ys'/m 0,12siend~ B m = el factor de extraccin y n el nmero de etapas, que

x/ -Ys'/mA

CONTCTO MULTIPLE EN CORlUENTE DIRECTA 161160 CAP. 7: E..'"tTlUCCION LIQUlDO-LIQUIDO

que equivale a 4,40/5,00=88 % del acetaldehdo contenido en la alimentacin. -.

Para calcular la composicin del extracto hemos de conocer la i I i i , , i 1 i i

0,5 composicin de los extractos procedentes de cada etapa. Estas com1'" .

v,04 posiciones podemos calcularlas a partir de los valores ledos en la figura 7-37, tal como resumimos en la tabla siguiente: .O,-1 p\,\-"-,,~,,,~.~ :=:">-' :::::::"", ". ==--:...c...:: I I

~,1 ~'" , ., ''\), ),),,~

e,e 5 ,,-"loo-'-~,""

-1"=It: - ....... -......'"

n %'/%,' ;! 1/

1 0,59 0.0310 0.0683 2 0,35 0,0184 0,0405 3 0,20 0,0105 0,0230 4 0,12 0,0063 0,0014

~~ 0,01 ..c:.~

La composicin del extracto ser:XiX C,:C5 o.oc~ y' = 30(0,0683 +0,0405 +0,0230 +0,0014): 120 =0,0033 e,ooz y=O,OO33/1,OO33=O,33 ~~

O,JO 1 EJEMPLO j16.-En una batera de extractores que funciona en 0,0 e05 contacto mltiple en corriente directa entran como alimentacin

500 Kg/h de una mezcla acetaldehdo-tolueno de composicin 10 %e,e 00' en peso de acetaldehido. Como agente extractor se emplean 600 Kgfh

0,0002 de agua, que se distribuye en cantidades iguales en cada una de las etapas. Calclese el nmero de etapas necesarias si la concentracin

0,0001 del acetaldehdo en el refinado no ha de ser superior al 1 % en peso. , 2 , S 6 7 9 10 NUMERO DE ETAPAS Solucin:EORlC~S

FrG. 7-3i. rrs' = 0,01/0,99 =0,0101 xF' =0,10/0,90=0,111En nuestro caso,

'X1t.'Ix,.'=0,091 Ys'=o, Y xF'=O,OS/(1-O,05)=O,0526

El factor de extraccin ser: Por consiguient~,

(600/n).2,20 1320 E [A]r/ =0,12 O~0526=O,0063 450 4S0n

y/ =2,20. 0.0063 = 0,0014 1 Con estos datos resolveremos el problema por tanteo sobre la figuLa cantidad de acetalehdo extrado ser: 1\ \

ra 7..37: tomarnos para la ordenada el valor de 0,091, dndole valo"

res a n hasta encontrar aquel para el cual el calculado por la ecua95 (0,0526 - 0,0063) =4,40 ~g l PR01U..V'AS 0& tNCL~tE'ltrA. II.-ll

I

162 163

.Xn-I

! En

CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

.,

.

cin [A] coincida con el. ledo sobre la figura. En nuestro caso, 1 para n=5 resulta E:C21c=O,59 Y p-f=O,60.. Por consiguiente, el nmero de etapas necesarias es 5.

C) Contacto mltiple en contracorriente.-El esquema de flujo para este sistema de extraccin es el indicado e' la figura 7-38. La alimentacin y el disolvente entran por extremos opuestos del sistema extractor, de modo que la alimentacin se pone en contacto en la primera etapa con el disolvente ya concentrado en soluto, mientras que los refinados procedentes de cada etapa (cuya con-

~.~_'Rm~ X21. xm-t m x",

~ . El" E", Em .,. Y3 Ym Ym~ Yn

FIG .. 7-38.

centracin en saluto se va .empobr~ciendo de etapa a etapa) se tratan con disolvente cada vez menos concentrado en saluto.. De esta manera, el reinado se va empobreciendC? en soluto desde la primera hasta la ltima etapa,. mientras que el extracto (en contracorriente con aquel) .se va concentrando en saluto desde la ltima hasta la primera etapa, con lo cual.la cantidad d~ disolvente a emplear se hace menor que en el mtodo de extraccin en corriente directa.

Efectu~remos el estudio de este mtodo de extraccin empleando diversos tipos de diagramas:

1) Diagrama triangular.-Un balance de materia aplicado a todo el sistema conduce a la expresin:

F +B=E1 +R"=M [ -37]

Sobre el diagrama triangular (Fig. 7:39) el punto M situado sobre la recta FB se localiza teniendo en cuenta que

FXF FXF [7-38]xM=M= F+B j ~ \ !\

CONTACTO MtJLTIPLE EN CO~"TR.~CORRlESTE

La ecuacin [7-37] puede escribirse de la forma:

F-E1=Rn-B=P [7-39]

que indica que la diferencia entre los flujos de entrada y salida es constante para los extremos de la ulsta1aci6n. ,M:edia...TJ.te un balance de .materia aplicado a cualquier etapa se encuentra que la diferencia

e

p

??::-\ \ 8

FIG. 7-39.

entre los flujos de entrada y salida a esa etapa es la misma que para los extremos de la instalacin; por consiguiente, esa diferencia se mantiene constante en toda la instalacin.

La representacin de la ecuacin [7-39] (o las correspondientes a ella deducidas de balances de materia aplicados a cada uno de los componentes) sobre el diagrama triangular nos indica que las rectas que unen F con El y R" con B han de tener un punto comn p~ que denominaremos polo o punto comn de operacin. Las rectas de operacin PE interceptan en la curva binodal puntos que representan el extracto y el refinado de dos etapas adyacentes.

-Fijado el punto comn de operacin P, se determina grficamente el nmero de etapas como indicamos en la figura 7-40. Situados los puntos F, h RIl, !vI Y P, se traza la recta de reparto que pasa por El con 10 cual localizamos R h ya que el extracto y el refinado han de estar en equilibrio en cada etapa. Tenemos as representados el extracto y el refinado de la primera etapa; despus se traza la recta de operacin PR .. que permite localizar a E2t y la recta de reparto que pasa por El da R z; la recta de operacin PR2 localiza EJ, y as sucesivamente hasta llegar al valor de R correspondiente a R,..

164 165

CAP. 7: EXT'RACCIOS LrQt:nQ-LIQUtDO

La composicin del producto extrado vendr dada por la interseccin de la recta BE1 con el lado AC; mientras que la campo.. . sicin del producto refinado vendr dada por la interseccin de la . recta BR,. con el mismo lado AC. .

j\ e

-- z:r -?

1~ 166 CAP. i: EXTRACCIQS LIQUlDO-LIQUIDO CONTACTO MULTIPLE E~ CONTRACORRIE:STE 167 cin 50 ~~ en peso se extrae en contracorriente, a 45 e con furfurol, para reducir la concentracin del difenilhexano en el producto refinado a menos del 10 %. Si se emplean 800 Kg de furfurol por cada 500 Kg de mezcla inicial, calclese el nmero de etapas tericas necesarias para efectuar la separacin indicada.

Datos: Concentraciones que definen puntos de la curva de saturacin para esta .mezcla a 45 C, en peso:

1 Furfurol DUenilhcnno Docosano I Fur!urol DHenIlhcxano Docos.ano 0,040 0,000 0,960 0,500 0,423 0,077 0,050 0,110 0,840 0,600 0,356 0,044 0,070 0,260 0,670 0,700 0,274 0,026 0.100 0,200

0,375 0,474

0,525 0,326

I 0,800I 0,900 0,185 0,090 0,015 0,010 0,300 0,487 0,213 0,993 0,000 O,OO 0,400 0,468 0,132

) 1I

Composiciones de equilibrio que determinan rectas de reparto:

0,048 0,100 0,852 0,891 0,098 0,011 0,065 0,245 0,690 0,736 0,242 0,022 f. 0,133 0,426 0,439 0,523 0,409 0,068

____________-:... __J __.1. "~

Solucin: En el diagrama triangu1ar (Fig. 7-42) se fija el punto M sobre la recta FB teniendo en cuenta que

5000,50 =0,192 X.u= (800 + 500)

La composicin del refinado procedente de la ltima etapa, Rm se lee en la in terseccin de la rect R'B con la curva binodal en la zona correspondiente al refinado, resultando x" = 0,093.

La composicin del extracto procedente de la primera et3.;Ja, y, viene dada por la interseccin de la recta R n1Y1 con la curva binadal en la zona correspondiente al extracto, y resulta Yt = 0,216.

El polo P queda fijado en la interseccin de las rectas FEl Y R'B.. La composicin del refinado procedente de la primera etapa queda fijada por la interseccin con la curva binodal de la recta de reparto que pasa por Eh que en este caso da x1 =O,215.

Trazando la recta RlP localizamos E2, para el cual y:.=O,OSO; trazando la recta de reparto que pasa por Ez encontramos para

("' ~ r-:..

ci ~

168 169 ,.

~ CAP. 7: E..XTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

Rz, %1.=0,052. Esta composicin es inferior. a la del refinado que pretendemos obtener. Por consiguiente, el nmero de etapas necesa ~, ~ lias ser dos.

1 EJE~.tPLO 7-l8.-Disponemos de 1 Soo Kg de una disolucin acuo

S.l d~ pt:idina, de composicin 50 ~~ en peso. Se pretende reducir su concentracin por debajo del 3 ~~ en un proceso .de extraccin en . contr:lcorriente empleando clorobenceno como agente extractor..

CJ.lcles~ : I a) La cantidad mnima d~ c~orobenceno a e!':lplear. l' b) El nmero de etapas tericas si se emplean 1 500 Kg de clo

robenceno. e) La cantidad de extracto y refinado que salen del si$terna. Los datos para esta mezcla, correspondientes a extremos de rec

tas ce reparto a 25;' C, en ~~ en peso, son los siguie~tes: .~ tL l ,~~, ~ A;~3.

~ Clorobenc:eno Piridi~a I Agua Corobe.:1ceno Piridina.

0,05 0,67 1.15 1.6:! 2.:5 2.87 3,95 6.40

13,:0

99,95 88,28 79,90 74,28 69,15 65,58 . 61,00 53,00 37.80

0,00 11-.0S 13.95 24,10 28,60 31,55 35.04 40.60 49,00

I I

I I I

I

1

99,9"2 94,82 88,71 SO,i2 73.92 62,05 50,87 37,90 13,20

O,Og 0,16 0,24

: 0,38 0,58 1.85 4,18 8,90 3i,89

0,00 5,02 '

11,05 18,90 25,50 36,10 44,95 53,20

' 49,00 '\

I

Solucin: a) Para calcular la cantidad mnima de disolvente ~ hemos de. tener en cuenta que se trata de una disolucin solutrpica (cJ.mbia el coeficiente angular de las rectas de reparto de positivo a negativo). Como las condiciones de la- alimentacin corresponden a la zona en donde el coeficiente angular de las rectas de reparto es negativo, determinaremos la cantidad mnima de disolvente para esta zona, y en este caso el punto de operacin (PmfJ estar a la derecha de B, y lo fijamos por la interseccin de la recta R~ con la linea de reparto que pasa por F.

La interseccin de la recta FPcm con la curva binada! en la zona del extracto fija el punto Emn al que le corresponde Y:n=O,374.

La interseccin de la recta Emn R" con la recsa FB da la posicin de \fmiQ al que corresponde xm~x=O,233.

CONTACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIENTE

La cantidad mnima de disolvente ser:

1 500(0,50 - 0,283) Bmeo. 1150 Kg0,283

b) En primer lugar se sita el punto LV! sobre la recta FB teniendo en cuenta que

1 5000,50 =0,250x.w= _ --

El nmero de etapas se determina como se indica en la figura 7-43 sobre el diJgrama d~l tringulo rectngulo, resultando tres etapas. O,S;

/'

.................................

--_._._.-::::::: p.....

F1G. j ..43.

e) De acuerdo con la ecuacin [7-37 b], 1\'! (xl,l-;rJ 3 000(0,250 - 0,030)E= . 2300 Kg-Yt- X " ~t317-0J030

R=3 000-2300=700 Kg

ErEMPLO 7-19.~Una disolucin acuosa de acetona de composicin 30 % en peso de acetona se trata, a razn de 200 Kgjh, en una instalacin de extraccin por etapas en contracorriente, empleando como agente extractor metilisobutilcetona que contiene 3 % en peso de acetona. Calclese la cantidad de agente extractor a

----

171 lO CAP. 7: E..XTRACCION LIQUlDO-LIQUtDO

emplear y la composicin del extracto, si el refinado contiene 9 % en peso de acetona, y el proceso consta de tres etapas. ~.

(Concentraciones que definen puntos de la curva de saturacin . }~ para este sistema, en peso % a 300 C) :

1

.:' 1

1. iComposiciones de equilibrio que determinan rectas de reparto,

peso % acetona: I

Capa de metil-Lsobutil-C 1 C;lpa de agua 1

! 10,66 5,58 18,0 11,83 25,5 15,35 "' 30,5 20,6 35,3 . 23,8 .l

Agua Metil-isobutil-C Acetona I Agua IMetil-isobutil-C I Acetona 2,33 93,2 4,60 18,8 32,8 48,3 3,86 77,3 18,95 24,1 2,4 48,4 4,66 I,O 24,4 33,5 20,1 46,3 5,53 65,5 28,9 45,0 . 12,4 42,7 7,82 54,7 37,6 64,3 '5,01 30,9 10,7 46,2 43,2 75,8 3,23 20,9 14,8 38,3 47,0 94,2 2,12 3,73

Solucin: Localizados los puntos F, R J Y S sobre el diagrama

triangular (Fig. 7-24) se ha de operar por tan teo para fijar el pun 1 ( 1

.... 1 ~

1 I jI

-..c --

_p --

1

1 I

-----.JJ.1

00(0. z ~

~

o.

. FIG. 7-44.

CONTACTO MtJLTIPLE ES CO~TR."'CORRlE~E

to M que corresponde al empleo de una cantidad determinada de agente extractor. Fijado el punto !Yf (para una cantidad supuesta de S) se localiza El en la itersec-cin de la recta R:/vf con la curva binadal. Seguidamente se localiza el polo P y se trazan las tres etapas de que consta el proceso. Si el refinado ledo para la tercera etapa coincide con el dado, ha sido correcto el valor supuesto de la cantidad -de- agente extractor; en caso contrario, habr de suponerse otro valor de S.

Hemos encontrado que para S=80 Kgjh %3 resulta 0,135, mientras que para S= 90 Kgjh X3 vale 0,086. Por interpolacin entre estos valores se encuentra que el valor de S para el cual %3 =0,090 es

5=89 Kgjh

La composicin del extracto es

Yl=O,34?

EJE~tPLO 7-20.-En un proceso de extraccin por etapas en contracorriente se tratan 500 Kg/h de una mezcla acetona-agua de composicin 25 ~~ en p~so de acetona con metl-sobutil-cetona se

r

parndose un extracto y un refinado de composiciones y == 0,300 Y xn~O,lOO. Calclese:

a) La cantidad de' metil-isobutil-cetona empleada. b) El nmero de etapas.

Solucin: a) El punto !v! se localiza por la inter~ecci6n de las rectas FB Y Rl1E, resultando:

xM=O,180

La cantidad de metil-isobutil-cetona se calcula a partir de la ecuacin [7-38]:

5000 25 1\1- ' -69445 Ka/h

0,180 ' :;;"

B =694,45 - 500 =194,45 Kg/h

El nmero de etapas calculadas grficamente resulta:

n=2,3

173 172 ;i

CAP. 7: E,.XTlL"CCIO:-f LIQUIDo-LIQUIDO

2) Diagrama de distribucin del equilibrio.-EI clulo del n rcero de etapas puede eectuarse sobre el diagrama y -;r en conjun. cin con datos obtenidos con el diagrama triangU;lar; recomendn dose el empleo de este diagrama cuando el nmero de ebpas es grande.

Como se supone que las etapas son ideales, las composiciones del extracto y del refinado procedentes de cada etapa estarn- en equilibrio, encontrndose los puntos representativos sobre la curva ..y-x. Por otra parte, si en el diagrama triangular se tr:u.an una serie de rectas al azar que pasen por el polo, sus intersecciones con la curva binadal darn l~ composiciones del ex.tracto que sale d~ cada etapa y del refinado que e:ltra en la misma; es decir, :":'11 fren te a Ym+h lo que permite trazar la lnea de operacin (resultante de las lecturas. efectuadas 50b're el diagrama triangular de las intersecciones sobre; la curva binodal de diversas rectas de operacin que pasen por el polo). El nm~ro de eupas se determina por la

qu~brada formada por segmentos horizontales y verticales entre la lnea de operacin y la de equilibrio, tal como se indica en la figura 7-45, pues es igual al de escalones trazados entre las dos curvas desde (XF; Yl) hasta (x"; O).

"\~;.

I Y11""----'---__

l. CURVA DE EQUILIBRIO I I \ 2

- - - - - :

L/ ~ . I CURVA DE OPERACION

I ,

1

1

I ,

XFx.,

FtG. 7-45.

CONTACTO MUl.TIPLE E~ COSTR..'CORRIENTE

EJEMPLO 7-21.-300. Kg de una disolucin acuosa de cido ac.. ~ico de composicin 40 % en peso de cido se extraen en contracorriente con ter isoproplico para reducir la con'centracin del cido en el producto refinado al 6 % en peso. Calclese:

a) La cantidad' mnima de disolvente a emplear. b) El nmero de etapas tericas si la cantidad de ter isoprop

lico empleado es el 40 % superior al mnimo. e) Los pesos del ertracto y del refinado. Composiciones extremas de rectas de reparto para este sistema

a 200 e en ~~ en peso: .,

'C1o.l 3CUO~

Solucin: Sobre el lado AC del diagrama triangular (Fig. 7-46) se fijan los puntos F y R'. Trazando la recta R'B, su interseccin con la curva binodal en la zona del refinado da la composicin del refinado correspondiente a la ltima etapa, resultando:

J .\ .

%n=0,059

I Prolongando la recta de reparto que pasa por F hasta su interseccin con la prolongacin del segmento R'B, el punto de corte corresponde a la posicin del polo para la cantida.d mnima de disolvente a emplear.

La interseccin de la recta FPma con la curva binadal en la zona correspondiente. al extracto da:

(Yt)mjx = 0,24

Trazando las.rectas (Yt)m(nR y FB su interseccin fija el punto Mmfn

i P3 et~rea Addo adlic:o

-0,69 1,41

I Agua ~.

98.1 97,1

I Eter e 1,2 1,5

1

\ I

1

I

Acic!o 3ctico

-

0,18 0,37

Agua

.:

0,5 0,7

Eter

~ 99,3 98.9

2,39 95,5 1,6 0,79 0,8 98,4 6,42 91,7 1,9 -1 1,93 1,0 97,1 13,:!O 84,4 2,3 I 4,82 1,9 93,3 25,50 l,! 3,4 11,4{) 3,9 84,7 36,70 44,30 46,40

58,9 45,1 37,1

4,4 10,6 16,5

1 i

I, ~1.60 31,10 3.2(}

6.9 10,8 15,1

71,5 58,1 48,7

174 CAP. 7: EXTRACCIOS L~QUlDO-LIQUIDO

al que corresponde:

(X.w)m=O,194

La cantidad mnima de disolvente puede calcularse por la ecuacin

FxF 300.0,40 Bm.n=---F -300=318,5 Kg X.lJmu 0,194

b) La C4.J.,tidad de disolvente empleado ser: B=318,S1,40=456 Kg

El punto M que corresponde a esta proporcin de disolvente esta

r sobre la recta. FB, Y su abscisa' xM ser:

3000,40 =0,159 x.w=300+456

La interseccin de la recta Rnf,J con. la curva binadal en la zona del extracto fija El, al que corresponde

y'I=O,182 "

Trazando la recta FEh su interseccin con la recta R'B da la posi

cin del polo P.

La recta de reparto que pasa por El permite situar R 1 para el que

Xl =0,332

Trazando la recta R1P localizamos E2, para el cual Y2=O,142. La recta de reparto que pasa por Et. permite situar R2, para el cual

X2 =0,293. Procediendo del mismo modo, se encuentran los valores:

Y3=O,112 x3 =O,255 Y4=O,090 x~ =0,220 Ys=O,070 xs=O,172 Y6=O,050 x =O,142 Y7=O,032 x7=O,l3 Ys = 0,018 ;t"g=O,072 Y9=O,OlO %'9=0,035

Por consiguiente, el nmero de etapas ha de ser n= 9.

I .'

calcular el nmero de etapas. La lnea de operacin se construye

0,21 I J;a

y

t 0,15 1 : I (: - I I

O,10~ 1 ~

O,OS ! /

I I

t o XR 0,1 0.,2 FIG. 7-47. O,, XF --- x0,3

"\.

CONTACTO MULTIPLE EN COSTRACOR-lU.E~l'E.1 175 En el diagrama de. d1stribucin de equilibrio (Fig. 7-47), despus

de trazar la curva de equilibrio y la lnea de operaci6n se puede

'll:I ( ('

a partir de los valores ledos sobre el diagrama triangular en las1 i ~ in tersecciones con la curva binodal de una serie de rectas trazadas

al azar que pasan por el polo P. Estos valores se resumen a continuacin:

l'

177 176 CAP. 7: EXTRACCION LIQutDo-LIQUIDO

% lit V"~I

0,40 0,20 0,30 0,1180,25 0,0870,20 0,060 0.15 0,0380,10 0,0200,05 0,004

e) LJ. cantidad de extracto vendr dada por

755 (0,158 - 0,059)E 560 Kg 0,182 - 0,059 La c~ntid3.d de refinado ser:

R =755 - 560 = 195 Kg

3) Diagrama concentracin contenido en disolvente.-En la figura 7-48 se indican les Civersos puntos representativos, para el CJ.50 g~neral en que la mezcla a ex:tr3.er y el agente extractor sean

N

X,Y

FIG. 743.

coz...-rACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIENTE

mezclas ternarias. El polo o punto de ope~cin P se localiza por la interseccin de las rectas Et'F Y S'R,/, o bien analticamente a partir de las siguientes expresiones deducidas por balances de ma. teria:

N F'NF-El'NEt R,.'NRtt-S'Ns P F'-El ' R,,,'-S'

F'X - E ' Y ,x- F 11 R'X I -"" S'X s [i -40]

p- F'-E t ' R,/-S'

El nmero de etapas se determina teniendo en cuenta que la recta de reparto que pasa por El' da R1'; la de operacin PR( da E/; la de reparto que pasa por E{ da R.z', etc.,. basta alcanzar el punto R,/. La relacin mnima S'/F' se determina por la interseccin de la recta de reparto que pasa por F' con la recta S'R,/.

Las cantidades de producto extrado y de producto refinado sern :

Et'=M [7-41] R,/=L'v!-E1

Las cantidades de extracto y refinado procedentes de cada etapa se deducen fcilmente por aplicacin de balances de materia.

ErE.'f1PLO 7-22.-En un proceso de extraccin mltiple en contracorriente se tratan 100 Kg/h de una mezcla de A y e (35 ~~ en peso de C) con 150 Kg/h de agente extractor cuya composicin es: 9 ~{, de A, 90 ~~ de B y 1 % de C. Si el producto refinado no ha de contener ms del 3 ~~ en peso de C, calclese el nmero de etapas y las cantidades de productos extrado y refinado, empleando el diagrama concentracin-contenido en disolvente. (Los datos de equilibrio para este sistema se dan en el ejemplo 7-9.)

Solucin: En el diagrama concentracin-contenido en disolvente se fijan los puntos E', R' Y S' (Xs=1/9=O.111, N =90jIO=9). Els punto \Ir estar sobre la recta S Fr y sus coordenadas sern:

. 0,35-100+0,010-150 X =0317

.'rC 100+0,1-150 ' 135 Nl~=_= 1,173

.Yl 115 l"ItOtH.E~AS Ok: lSCt:.... t&nIA. LI.-l:!

179

178

0,7

, 1/\ I /,,- j / \1""I " _,_,.kl '

7! ,/ I: _' I --""" , ,-' . , - -,,/i i'/ _,---",-~M-~~1=-~ ----.--

.,' ",-:.--;..--' \-. -" ,---' ,/ ,~;-: '-::"----,-t--~~---+---- - _------l---..J~"'~-~==:~~--:_i;5;;=_::;~J-~-~~~_:.;f!~~~~~:::~~}~:~

o Rnj . r lO,l 0,2 r- F 0,1. 0,5 _O,~ / / X,Y- A.C

I //

61 ' 1 \". 'l 1 . II .. ., . 1

al 1, , 1 I I I

10 r I I 1

8 N=A+C

CAP. 7: EXTltAccrON LIQUIDO-LIQUIDO

El -punto El' estar en la interseccin de la recta R'M con la curva binoda!. El polo P se localiza por la interseccin de las rectas S' R n ' con E'F'.

El nmero de etapas se calcula grficamente, resultando

n=2 (Fig. 7-49)

Las cantidades de productos extrado y refinado se calculan de

CONTACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIE~TE

acuerdo COn la ecuacilJ [7-41] :

, 115(1,17 -0,02)El" . 2,25 -.0,02

.R,/~115-59,3=55,7 Casos particulares.--aJ, Cuando el

inmiscible Con el componente A de la mezcla, el contenido en A en todos los refinados es constante. En este caso, el nmero de etapas se determina fcilmente empleando el diagrama :r' (peso de C/peso de A) frente a y' (peso de e/peso de B).

Aplicando un balance de materia al componente a extraer re, sulta:

A .xF' + BYo' =A xn' + B. y' '.;4 #'

y de aqu:

, .,.

~ A y' _yol

[7-42JB - xF' -x ' n

Es decir, en el diagrama x' - y' la lnea de operaclon es una recta o

de pendiente A/B que pasa por los puntos (x/; Yt'), (x,,'; Yo'). En el~ caso de emplear disolvente puro, yol valdr cero.

Construida:~i ~l ~)

~ y' y;

1

la curva de equilibrio y la recta de operacin, el

I I

\ lINEA DE OPERACJON

I I 1

r

~ =59,j Kg

.

Kg

disolvente B es totalmente

x~ xi: x'

FIG. 7-49. FlCi. 7-50.

180 CAP. 7: EXTlUCCION LIQUIDO-LIQUIDO CONTACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIE~TE 181

nmero de etap~s es igual al de escalones trazados entre la curva de eq~ilibrio y la recta de operacin, tal como se. indica en la figu.. ra 7..50.

EJE:-,1,PLO 7-23.-Se dispone de 100 Kg ce una disolucin acuosa de acetona, d~ concentracin 20 ~~ en peso de acetona. Para separar la acetona se somete la disolucin a ti:! proceso de extraccin en_ contracorriente, a 250 e, con monoclorob~nceno qe contiene 0,4 ~~ de acetona. Considerando que el rnonoclorobenceno y el agua son

tuta::n~nte inmiscibles para las co~icio~es de operacin, c~Jc~lese: a) L:l cantiad mni;:na de disoi'/en:e a err:plear si' la concentra..

cin de acetona en el refinado no ha de ser superior al 2 ~~. b) El nmero de etapas tericas necesarias si la cantidad de

disolvente a erpplear es 25 ~.~ superior a la mnima. Los datos d~ equilibrio para este sistema, a 25() C, son.: x' (Kg acetona/Kg agua) ... 0,0253 0,0739 0,1605 0,267 y' (Kg acetona/Kg monoe!.) 0,0258 0,0754 - 0,156 0,236

Solucin:

F=lOO Kg xF=O,20 agua=100(1-O,20)=80 Kg

X F'= 0,25 Kg acetona/Kg .agua

, 0,02 X" O,020~ Kg acetonajKg agua1-0,02

0004 Yo'=-' 0,004 Kg acetona/Kg monoclorobenceno

La recta de operacin ha de pasar por el punto

r,/ =0,0204 Yo' =0,004

y si .se emplea la mnima cantidad de disolvente, el nmero de eta.. pas ha de s~r iniinito, cumplindose esta condicin si la recta de operacin corta a la curva de equilibrio en el punto J.\i para IF' =0,25; para este punto resulta y' =0,224.

De acuerdo con la ecuacin [7-42]:1 A 0,224 - 0,004 ----=0,258Bma 0,25 - 0,0204

B

182 . CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO CONTACTO MULTIPLE ES CONTR..-\CORRIESTE

1

1

1

1

1

1

1

1

183 1

( Yo'fm-Xn'.AlmB) . Yo'/m-In'A/mB

x' = x' (A/mB)l +-----.S F l-AjmB. l-AlmB

etapa i viene dada por la expresin

[7-43] 1

01 1

8 1 : ::'R: '106~::j; I ..

i : I! I II

I I

ji! ~ JO ~ 1I : ; i 1 I I -,

II 1 i ! tlllll,l, ! 10.5! I

'[XF'-Yo'lm 1lag , I I (1- A/mB) +AA/mExn-yo/m J

n lag mBIA

y el nmero de etapas viene dado' por

[7-44]

Estas ecuaciones pueden resolverse grficamente mediante el nomograma de la figura 7-52, en la que l = mB/A es el factor de absorcin. Esta grfica puede emplearse tambin cuando la curva de equilibrio se desva poco de la linealidad, empleando la media geomtrica de~ los factores de absorcin correspondiente a las condiciones extremas.

EJEMPLO 7-24.-300 Kg de una disolucin de acetaldehdo en tolueno de composicin 10 % en peso de acetaldehdo se extraen en contracorriente con 150 Kg de agua para reducir la concentracin de acetaldehdo en el refinado al 1 ~~. Si el agua y el tolueno seo, consideran totalmente inmiscibles, y en este intervalo de operacin la relacin de equilibrio para este sistema Y~ene dada por la ecuacin y' =2,20x', calclese el nmero de etapas necesarias.

Solucin:

A=300(1-0,1)=270 Kg de tolueno xF' = O,1~/(1 - O,10) =0,111 xn ' = 0,01/(1- 0,01) =0,0101 Yo' =0,00

De acuerdo con la ecuacin [7-44]:

_

.n=

[ 0,111 ( 270) 270]log - 1 +--0,0101 2!20.150 2,20.150

log (2,20 150/270) , log [11,00(1-0,818)+0,818] log2,813

log 1,222 log 1,222 516 ,

t e apas

2

FIC. 7-52.

3 t. 5 6 7 8 10 NUMERO DE ETAPAS TEOR1CAS

1S 20

185 19~ CAP. 7: UTItACCION LIQUIDO-LIQUIDO

Para emplear la figura 7-52 tenemos:

mB 2,2.150 E=--- 1222A - 270 =,

x,.' - yo'1m 0,0101 :r:/ -yo'lm = 0,111 =0,091

y grificamente encontramos:

n=5,2.

D) Contacto mltiple en contracorriente con reflujo.-En el caso de la extraccin en contracorriente 2in empleo de reflujo, el grado mximo de pureza que puede alcanzarse en el extracto

s~r el correspondiente a las condiciones de equilibrio con la aH r:1~ntacin; mientras que en el refinado puede alcanzarse, en el !f mite, la pureza correspondiente a las condiciones de equilibrio con el disolvente puro. .

Para un sistema ternario del tipo 3,1 el componente A (parcial. me~te miscible con el disolve:lte) podr:i obtenerse con una riqueza del 100 ~~; pero la mi."

186 187 CAP. 7: EX.TRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

Ro, Rj, ..., ya que la corriente Ro es ms rica en soluto que la Eh Ja R1 ~s ms rica que la E2, etc.

Por aplicacin de un balance global de materia resulta:

E 1=BE +Eo' =BE + E' +Ro [7-45]

y, designando por Q la suma

Q=BE+E' [7-46] resulta

E1=Q+Ro [7-47]

La ecuacin [7-46] indica que Q ha de estar dentro del segmento que une B con E'; Y la ecuacin [7-47] indica que El ha de estar dentro del segmento que une Q con Ro. Por consiguiente, Q ha de estar en el segmento que une El con B.

Un balance de materia aplicado entre el extremo superior de la

e

A '. l:\ 8

FIG. 7-55.

columna y cualquier etapa de esta seccin de enriquecimiento (etapa e) nos lleva a:

Et +1=BE + E' +R~=Q+ Rt: [7..48] \ Q=Ec+1-Rc [7-49]

y esta ecuacin indica que los puntos representativos del extracto y del refinado en dos etapas conti .. guas estarn en una' recta que pasa por Q, tal corno indicarnos en la figura 7--55. Por otra parte, el extrac

to y el refinado procedentes de la misma etapa han de estar en los extremos de una recta de reparto. En consecuencia, se pueden construir las etapas corre3pondientes a la seccin de enriquecimiento trazando primero la recta BE' (con lo cual ya se lee el valor de El sobre la curva binodal); la recta de reparto que pasa por El fija R 1; fijado Q (de acuerdo con el reflujo empleado) se traza la recta R1Q para fijar Ez sobre la curva binodal; y as sucesivamente hasta llegar a las condiciones de la alimentacin (punto F).

La localizacin de Q se efecta teniendo en cuenta que ha de';;' estar sobre el segmento EIB, dependiendo su posicin del reflujo empleado.

1.:1:1

., .

."{

.,'

"\ l

CONTACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIE~"'E. CON REFLUJO

Por lo que respecta ar reflujo, se definen: Reflujo interno =Ro/E 1 Reflujo externo = RolE'.

Para el reflujo interno tendremos:

Ro EIQ YI-YQ El = RoO YEo-YQ

Por otra parte,

B/E'=E'Q/QB, y como

E'Q+QB=E'B

combinando estas ecuaciones resulta para el reflujo

Ro EIQ E'B Yl-YQ XE' E'~ E'E 1 QB :rE' - Yl Yo

[7-50]

externo:

[7-51]

SECCIN DE AGOTAMIENTO DEL REFINADO.-En esta seccin se adiciona disolvente a la corriente de refinado R n - en cantidad suRnO ficiente, pero sin llegar a que se forme una sola capa en la etapa n. La corriente En+h que es muy diluida con respecto al saluto, retorna a la columna como reflujo de refinado.

Aplicando un balance de materia al punto en donde se introduce el disolvente, resulta:

(R" - R nO) + B =En +1 [7-52J o bien

B-Rna=En+1-R" [7-53]

Designando por yV a esta diferencia,

W=B-R,:o [754]

tendremos que W ha de estar sobre la recta B Rno Y fuera d~l segmeneo que une estos dos puntos. .

Por otra parte, un balance de materia aplicado entre cualquier

189 138 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

et:tpa de esta seccin y la parte inferior de la columna nos lleva a:

R+B=Ei+1+RrI.) [7-55] Ei+l~Ri+B-RnO=Ri-W W=E i+1 -R ~56]

Esta ecuacin indica que los puntos representativos del extracto y del refinadu pa:-a dos etapas consecutivas en esta seccin de la co

lumna han de estar en la recta que p:lSa por ~V; es decir, cualquier recta que pase por \-V in

terc~pta a la curva binodal en dos puntos que representan el extracto y el refinado en dos etapas cons~cutivas (para la parte inferior de la columna). Por . otra parte, como el extracto y el refinado dentro de cada eta

A pa han de estar en equilibrio, el nme:o de etapas para es.ta seccin se puede calcular del

mismo modo qu~ para la seccin superior, partiendo en este caso del punto F, y tornando como punto de referencia ~V (cuya posicin depende del reflujo empleado para el refinado), tal como se indica en la figura 7-56, hasta alcanzar el punto R'.

Par3. sta seccin el reflujo interno v~ndr dado po~ R" EI'l+l vV Y"+l - Yw [7-57]

Ert + ,= R"vV = x,,-y...,

y el reflujo externo ser: R,,-RfTij R~~VE"+lB Y"+l X'" - Yw [7-58]

R,'lO R"oErt +1 B~V XII - Y,.+l X" - Yw

La concentracin ficticia del soluto en el punto VV viene dada por una cantidad n~gativa que puede calcularse a partir de la ecuacin [7-56] aplicadJ. al componente e: _

WYw= -R..oXn Yw= -R~~/W [7-59]

FIG. j56.

CO~TACTO MULTIPLE EN CONTRACORRI.E~"E CO~ REFLUJO

Finalmente, hemos de indicar que los puntos ~V, F y Q han de estar sobre la misma recta, como se deduce de las expresiones siguientes:

F +R-l+ Ef+l=Ef +Rf (E+l -Rt)+F=E,-R_l [7-60]

E'+l=Rf + ~V ~v +F=Ej -R_l=Q

REFLUJO ~\NL\10.-Cuando una de las rectas ~ 9peraClon que pJsan por Q o por ~r coi~cd~ con unJ. recta d~ reparto, el nmero de etapas para verificar la s~paracin propuesta S~ hace infinito. En tales condiciones, el punto Q o W corresponde a una relacin de reflujo mnima. Se puede determinar grficamente como se indica en la igura 7-57: Se prolongan las rectas de reparto que se encuentran por encima de las condiciones de la alimentacin hasta que cort~n a la recta BE', dando los puntos de interseccin Q, Q', Q", etc. Se traza despus la recta que pasa .por F y por el pun.to Q' que se

'

B w 'N'

FrG. 75i.

encuentre ms prximo a B, prolongndola hasta la interseccin con la recta R'B, fijando el punto ~V'. Seguidamente se prolongan las rectas de reparto que se encuentran por debajo de las condicioo.es ..de 1.a. alimentacin ~ta su interseccin con la. recta JJR'; si estas intersecciones se encuentran a la derecha de ~V', entonc~s W' y Q' son los puntos d~ operacin correspondientes a la relacin de reflujo mnima. Si estas intersecciones se encuentr3.n entre W' y B, el punto l,V" ms prximo a B es el que fija las condiciones del reflujo mnimo (el valor correspondiente de Q" estar en la interseccin de la recta FW" con E'B). Hemos de indicar que para la

190 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

mayor parte de los casos estos valores de W y Q correspondientes a la relacin de reflujo mnima quedan fijado~ por las intersecciones con las rectas E'B y R;B de la recta de reparto que pasa por F.

REFLUJO TOTAL.-A medida que au..rnentan las relaciones de reflujo, los puntos Q y W se desplazan hacia el vrtice B y el nmero de etapas para realizar una determinada separacin va disminuyendo. En el caso de que retornen a la columna todas las corrientes de los productos las relaciones de reflujo externo se hacen infinitas y los puntos Q y W coinciden con el vrtice B, hacindose 1?nimo el nmero de etapas y nula la capacidad de la instalacin.

-Diagrama. de distribucin de equilibrio.--a) SECCIN DE ENRlQUECIMlE~"TO DEL EXTRAcrO.-Se puede determinar el nmero necesario de etapas empleando el diagrama x-y con la.ayuda de los datos obtenidos en el diagrama triangular, corno ya hemos indicado en el caso de la extraccin en mltiples etapas en contracorriente (en este caso tornaremos como polo el punto Q); es decir, una vez trazada

y

Xn XF

FIG. 7-58.

la curva X-Y. en el diagrama triangular se trazan una serie de rectas al azar que pasen por Q y corten a la curva binodal por encima de las condiciones de alimentacin; las intersecciones de estas rectas con la curva binodal dan los valores de % e y necesarios para construir la lnea de operacin correspondiente a esta seccin (Fig. 7-58).

b) SECCIN bE AGOTAMIENTO DEL REFINAno.-La construccin es anloga que para la seccin superior, tomando aqu el punto W y trazando las rectas por debajo de las condiciones de alimentacin.

CONTACTO MULT!PLE EN CO~TR,"CORRIE~"TE CON REFLUJO 191

Construida la curVa de equilibrio y las lneas de oPeracin, el nmero de etapas es igual al de escalones (como ya hemos visto).

ETEL\~PLO 7-25.-Una mezcla de rnetilciclohexano-n-heptano se ha de separar en un proceso de extraccin en contracorriete con re. flujo, empleando anilina como agente extractor. La alimentacin en

tra a razn de 1 000 Kgjh Y su composicin es 40 % en peso de metilciclohexano, y los productos extrado y refinado han de tener de composicin 90 ~~ Y 10 ~~ en peso de metilciclohexano, respecti .. vamente. Calclese:

a) El reflujo mnimo del extracto. b) El nmero mnimo de etapas. e) El nmero de etapas si el reflujo externo empleado en la

seccin de enriquecimiento del extracto es 7,25. d) Los valores de las magnitudes ms caractersticas del siste

ma (E', R', BR, BE, Eh etc.). Las composiciones correspondientes a extremos de rectas de

reparto son las siguientes, a 250 e : __

MCH ;,Si nheptano ~ I Anilina B11 MCH n-hAta.no AnilinaS 0,0 92,6 7,4 9.2 83,1' 7,7

22,0 69,8 .. 8,240,9 50,4 8,759,7 30.7 9,671,6 18,2 10,283,3 5,4 11,388.1 0,0 11,9

D,.

I 0.0 6,2 93.8 I D.S 6.0 93.2 3.0 5,1 91.9l' . 6.0 4,0 1 90.0

9,2 2,8 88,0 12.i 1,6 85,715, 0,6 83.8 16.9 0,0 83,1

Solucj.n: a) Empleando el diagrama triangular, el punto W mn queda fijado por la interseccin de la recta de reparto que pasa por F con la recta R'B (Fig. 7-59)". El punto Qmn est en la interseccin de las rectas FWmri Y E' B. Trazada la recta E' B leemos para Yt el' valor YI=Q,136; fijado. el punto Qmn leemos para YOmfn el \-aIQr YQm(n =0,026. De acuerdo con la ecuacin [7-51]:

Ro 0,136 - 0,026 0,90 ------=4,7E' 0,90-0,136 0,026

b) El nmero mnimo de etapas corresponde al empleo del re .. flujo mximo. Sobre el diagrama triangular los puntos de operacin Q y W coinciden en el vrtice del disolvente B, cuando se

1

192 CAP.. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

CONTACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIE~E CON REFt.tJJO 193 opera a reflujo mximo. Su clculo se efecta como se indica en la figura y resulta:/-//

.;;.' ./" nmca =7

e) Para calcular el nmero de etapas es necesario fijar el punto Q (para la seccin superior) y el punto W para la inf~rior. El valor de Yo se calcula a partir de la ecuacin (7-51]:

O,136-Ya 0,907.25= _ 0,90-0,136 Ya

Y'J =0,019

El punto W se fija por la interseccin de las rectas FQ y R'B, Fijados estos pU:ltos de operacin, el nmero de etapas necesarias trazadas grfcarnlnte resulta

n=16 ~ '~ .... V'\

--- .... '."'. ,. -.e __ a..... ....... ..... ... ""...: . 4 .. f').(..... --....... .... t _ O.~ ......~...-:~.... c"~",?..;........~.....................:.. ='

--

194 195

CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-L1QVIDO

izquierda de la alimentacin corten a la abscisa R' y las de la derecha corten a la abscisa E'. La recta que pasa por F y por el punto de interseccin de la recta. de reparto con E' o R' que se encuentra ms alejado de N =0 fija los puntos Qmn y Wmln (Eig. 7-60).

Q(O}90;"718) 1

,/ f

IS!,,: ./ i

0.6 0.7 0.8 0,9

( MCH )Y1X MCH.N PENTANQ

R7 /F Rs 0,5

j i j

R, R'

1 $.

j'l" , I 'lt f f .. , r I I ~.f f, ,!, / d (i ' ,I I f... , I , , I . / .. } - . . j.. . J

1 [ i

.....--....I~ ~l~:Jozz

~ i 101 u :

Z

51 :':+..J

o 1.0

~ /~I ' .

./I ./

V WlO.t -2914)

FIG. 7-60.

CONTACTO MULTIPLE EN CONTRACORRIE~-rE cos REFLuro

Los valores correspondientes a Qmo resul tan :

YQ =O,90. NQme':1=32,2

El reflujo externo para la seccin superior viene dado por.:

Ro Ro' 'QE1 NQ-1vEl ~3?-5,8 4J ,_ = ,/;!

E' =7= ElE' NEl 5,8 b) Nmero mnimo de etapas.-Cuando RolE' tiende a infinito,

tambin tenderi a infinito NQ. resultando mnimo el nmero de etapas. En este caso, las lneas que unen el extracto y el refinado de dos etapas, adyacentes sern perpendiculares al eje de abscisas, y el nmero de etapas calculadas grficamente resulta:

nrn1:l=7

Para el clculo del nmero de etapas suele emplearse el diagrama de selectividad, cuando el nmero de etapas es grande. Construida la curva de selectividad (XY), el nmero mninlo de etapas es igual al de escalones trazados entre la curva de equilibrio y la diagonal desde XE=O;90 hasta XR=O,lO, resultando:

nmfn =7

e) Nmero de etapas.-En el diagrama 'concentracin-contenido en disolvente se fija, en primer lugar, el t'unto Q teniendo en cuenta que Yo=O,90 y

7,25= No -5,8 5,8

NQ =47,8

W vendr fijado por la interseccin de la recta QF con la abscisa 0,10.. Fijados Q y W se calcula el nmero de etapas como indicamos en la figura. Es decir, R 1 estar en el extremo de la recta . de reparto en equilibrio con El" E2 estar en la interseccin de ia recta QR1 con la curva de solubilidad en la zona correspondiente al extracto, ya que las rectas trazadas por Q cortarn a la curva de solubilidad en puntos que representan al extracto y al refinado en

196 197 C.\P. 7: E..:

198 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

PROBLE)IAS PROPUESTOS i .~

71. Una. disolucin de cido pcrico en benceno que contiene 25 g de cido pcrico por litro de disolucin se pone en contacto con agua para redu:cir la concentracin del cido pcrico en la disolucin con benceno a 3 g por litro. Calclese la cantidad necesaria de agua para tratar 50 litros de disolucin, si el proceso se realiza a 15 C. (Datos de equilibrio en el Ej. -1.)

7-2. Una disolucin acuosa de cido pcrico de composicin 0,15 molgramo/litro se pone en contacto con benceno a 15 C. Calclese:

a) La cantidad necesaria de benceno para tratar 100 litros de la diso 11 lucin original si la disolucin bencnica obtenida contiene 0,01 mol-g de

i tcido pcrico por litro.

:JI __ ob) El porcentaje de cido pcrico separado de la disolucin acuosa.

';-3. 20 litros de una disolucin acuosa de cido pcrico de composi.:t: .J

cin 12 g/litro se tratan con 50 litros de benceno a 15 C. Calclese la con

centracin de cido pcrico en cada una de las fases separadas si se alcanzan ~ las condiciones de equilibrio. 1:

7-4. SO Kg "de una mezcla de cloroformo-cido actico saturada con agua a 18C (composicin en peso %: CH-C13=83,3; CHr COOH=14,7; ~j H 20 =2,0), se pone en contacto con agua en un contacto sencillo de ex ~ traccin para reducir la concentracin del cido actico desde el 14,7 % thasta el 2,0 %. Calclese la cantidad necesaria de agua y la composicin de cada una de las fases lquidas separadas en equilibrio. (Datos de equilibrio ~ en el Ej. 7-5.) "

7-5. 100 Kg de una disolucin acuosa de acetona de composicin 35 ~~ en peso de acetona se tratan con metilisobutil-cetona a 300 e en un contacto sencillo de extraccin. Calclese:

a) Cantidades mnima y mxima de disolvente a emplear. b) Concentraciones de los productos extrado y refinado si se emplean

80 Kg de metil-isobutil-cetona. e) Porcentaje de acetona separada en el producto extrado. (Datos de (

equilibrio en el Ej. 7-19.) ~. f' 7-6. 100 Kg de una disolucin cloroformo-cido actico de composi

cin 30 % en peso de cloroformo, se tratan con SO Kg de agua en un con

tacto sencillo de extraccin para extraer el cido actico, a la tempera tura de 180 c.

a) Calclense las cantidades y composiciones del e:ttracto y del refirudc. b) Si el refinado obtenido en a) se tra ta con una cantidad de agua igual

a la mitad de su peso en un contacto sencillo, calclense las cantidades y composiciones de las nuevas fases lquidas separadas.

e) Calclense las composiciones de los productos extrado y refinado procedentes de b). (Datos de equilibrio en el Ej. 7-S.)

17. En un proceso de fabricacin se obtiene una mezcla acetona-acetJto de etilo de composicin 30 % en peso de acetona. El acetato de etilo ha de retornar al proceso despus de separarlo parcialmente de la acetona por er...raccin con agua a 300 C. Si la separacin se verifica empleando solamente una etapa de extraccin, calclese:

PROBLEMAS PROPUESTOS 199

a) La cantidad necesaria de agua si la concentracin del extracto ha de ser del 15 % en peso de acetona.

b) La coccentracin mxima del producto eXtrado. e) La cantidad de agua necesaria para que la concentracin del producto

extrado sea- mxima. (Datos de equilibrio en el Ej. 7-7.) 7-8. 200 Kg de una disolucin cido actico-cloroformo de composi

cin 50 % en peso, se tratan cierto nmero de veces con agua empleando 100 Kg de agua en cada etapa, hasta que la concentracin del cido actico en el producto refinado se reduce a menos del 5 %. Calclese:

a) El nmero de etapas tericas necesarias. b) Cantidad y composicin de cada uno de los extractos y refinados. e) Composicin del producto refinado. (Datos de equilibrio en el ejem

plo 7-5.) 7~9. 1 000 Kg de una mezcla cido actico-agua de composicin 20 % en

peso de cido actico se extraen en corriente directa (por etapas) a 200 e con ter isoproplico empleando 1 000 Kg de ter por etapa, hasta que la concentracin del refinado sea 5 ~~ de cido actico. Calclese;

a) El nmero de etapas. b) Cantidad total de ter isoproplico empleado. e) Cantidad total de extracto y composicin global. (Datos de equilibrio

en el Ej. 7-21.) 7-10. Para separar la piridina contenida en 500 Kg de una disolucin

acuosa de concentracin 30 ~~ en peso de piridina se extrae con clorobenceno a 25 0 e en un sistema de extraccin de tres et3pas en corriente directa, empleando 150 Kg de clorobenceno en cada etapa. Calclese:

a) La cantidad total de producto extrado. b) La composicin global del extracto. e) El porcentaje de piridina extrada. Datos para las rectas de reparto a 25 e; ~ en peso:

C,H,a Piridina. Agua

99,95 0,00 0,05 88,3 11.1 0,6 80,0 19,0 1,0 74,4 24,1 1,6 69,3 28,6 2.1 66,8 31,5 ., 2.7 61,2 35,1 3,7 53,1 40,6 6.3 37,8 49,0 13,2

Capa de C,H,CI 11 C3P3 de Hp C,HsO Piridina AguaI I

11 I

1 99,92I.~ 0.00 I,1 ~:~:s 5.0 94,9 ' O,~ 11,0 I 88,8il O,) 1 18.9 80.6 I 1.0 25,5 1 73,5 !I 2.1 36,1 I 61,8 ! 4 '") ~ O I 50.8;,.. ~).

:. 9.5 1 53,2 37,3 37.8 I 49.0 I 13,2

t

7-11. Se dispone de 500 Kg de una disolucin acuosa de acetona de composicin 45 % en peso de acetona y ha de extraerse el 80 % de la acetona en un proceso de extraccin en corriente directa empleando en c:lda etapa 100 Kg de 1,1,2-tricloroetano como agente extractor, a 25 0 C. Calclese:

a) El nmero de etapas. '

200 201 CAP. 7: E..XTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

b) Las composiciones de los extractos separados en cada etapa. e) La composicin del producto extrado. Datos .ce las rectas de reparto a 250 e; % en peso:

C:HJCl) I Aua I Acetona I C:H]O] Agua Acetona 0,52 0,5010.68

93.52 92y 95 35,35

5,96 6,51

13,97

90,93 89,32 78,32

0,32 0,40 9,90

8,75 10,28 20,78 ..

a,) 0,79 1,00

82.23 80.16 73,00

17,04 19,05 23,00

73,76 71,01 60,85

1,10 1,33 2,09

25,14 27,66 37,06

1,02 1,04 1,11

72,06 il.33 69,35

26,92 27,63 29,54

59,21 58,21 55,48

2,27 2,40 2,85

38,52 39,39 41,67

1.17 1.60 2.tO

6i,95 ," 62.67

57.00

30,88 35,73 40,90

53,92 47,57 40,00

3,11 4,26 6,05

42,97 48.21 53,95

3.75 6.52

14,6

50,20 41,70 27,4

\

46,05 SI,i8

58,0

33,70 26,26 14,6

8,90 13,40 27,4

57,40 60,34 58,0

7-12. 300 Kg de na disolucin acuosa de acetona de composicin ~O ~~ en peso de acetona se somete a un proceso de extraccin por etapas en corriente directa, empleando como agente extractor una mezcla acetonatri=loroet3no a ::!5 e de composicin 1 % en peso de acetona. Calclese:

a) La cantidad neces:lria de J.gente extractor para reducir al 2% la conc~:1tracin de 3c~tona en el refinado, si el proceso se realiza en cuatro etapas y se: emple:l la misma can:idad en cada etapa.

b) La composicin global del ex:r3.cto. c) La. cantidad de agente extractor r la composicin global del extracto

si el proceso s~ re3liza en una etapa y la concentracin de acetona en el ref:~J.do es del 2?~.

d) El nmero de etapas empleando la mislna cantidad de agente extractor en caca etapa. siendo la cantidad total empleada de 1000 Kg.

NOTA.-Puede considerarse que el agua y el tricloroetano son prcticar:tente inmiscibles hasta concentraciones del 27 ?~ en peso de acetona en 3~U3. siendo el coeficiente de distribucin constante e igual a 1,65.

7.13. Se pr~tene se;:>arar el cido propinico contenido en 1 000 Kg de una mezcla cido propinico-agua de composicin 2S % en peso de cido prcpinico, emple3nJo como agente e:'(tractor metil-is'Jbutil-carbinol (MIC), Gue contiene 2 ~ en peso de agua, a 30 C. Calclese:

a) Las eantidades mnima y mxima de disolvente necesario para la formacin de dos ses liquidas.

b) Las composiciones y cantidades d~ los extractos y los refinados separ3c.os en cada etapa, si el proceso se realiza en dos etapas operando en

~"

PROBLE~AS PROPUESTOS

corriente direcra, y se emplean 200 Kg de agente extractor en cada etapa. ,. e) La composicin global del: extracto si el mtodo de opencin es el indicado en b) en tres etapas, empleando 500 Kg de agente extractor por

etapa.t .4\ d) La cantidad y composicin del

sistema si el pi"oceso se realiza en tres en contracorriente, y se emplean 500

Los datos de solubilidad para este cor:espondientes a ext:e::nos de rectas

extracto y refinado que salen del etapas y el mtodo de operacin es Kg de agente extractor.

sistema a 30 e, y las composiciones de reparto son las siguientes:

, Daces de solubili.1d (~~ en ~s.o) ~ ,

I t 1

I ~trC i

J " 30,6" ... j., 35.9

i 40.3 50.7!

I 60,5I1. I 70,0

,j

~I 30.6 1

Ext':::m05 ~ r"c~.1S de r~parto,

Aci~o ;:J:-o;>inico Agu.1 I .\tIC 'l' .. ACldo proplnlco A;~.l 10.421.12,9

32.533,841.042.1

83.276.363,0

53.1 ~3.6 36,832.2

1.42.6 ),1 9,4

17,,,22.225.3

.., ..,.,.-.

41,340,2

35,323.921.312,1

..,~ ., __ J, ..

~"') ..,--,..> : ~,5

14.010.6

$.77.3

I

iJ" ! 2,3 96.4 1,3 8.1 ,4 I 84.511

6,8';.9 93,i 3,-11.4 14,31\,S 69,090.7 9.61,5 \. 21.4

n 11,3 8,8 60.81,9 li 23,2 1l.0'" 36,3 49.7 ";9.7 14.014,0 I 36,3 1,

.'II.~

( ~: 1,

-; 1-l. De una mezcla de cido propinico-agua de cC::1;:osic:n 30 % en pesu de cido propinico se ha de recuper~r el cido pr,,",?inico mediante eX::3ccin con metil-isobutil-carbinol a 30 e en un si$~~:! d~ p.xtractores de funcionamiento continuo el"'. contracorriente y mltiples etapas. Al sis

! cerna de extraccin entran 1 50(: Kg/h de alimentacin, y la composicin del refinado que abandona el sistema es de l' ~~ en p~so de cido propinico. Calclese:

a) El nmero de etapas tericas si se emplean 2 000 Kg:'h de metil-iso~"

1 butilcarbinol. . b) La cantidad necesaria de agente extractor si el sistema d~ extraccin tiene tres etapas. ~ e) La concentracin mxima de ~n el extracto.

7.15. 20 Kg de un~ disolucinii.( 2 ~o en r~so de nicotina, se tratan

extraer la nicotina. Suponiendo que

cido propinico q~e puede alcanzarse

de nicotina en agua, de concentraci6n con 50 Kg de queroseno a 20 e para el queroseno es tOC:llmente inrniscible

203 202 CAP. 7: EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO

con el agua a esta temperatura, calclese la cantidad de nicotina extrada, operando en corriente directa:

a) Si se trata la mezcla inicial en una sola etapa con los 50 Kg de queroseno.

b) Si se efecta el tratamiento en tres etapas, empleando 20 Kg de queroseno en cada una de las dos primeras etapas y 10 Kg en la' tercera.

Les datos de equilibrio para esta mezcla a 20 e son los siguientes:

:' (Kg nicotina/Kg agua) \ ;/ (Kg nicolina/Kg qu"ros"nol

0,001011 0,000807 0,00246 0,001961 0,00502 0,00456 0,00751 0,00686 0,00998 0,00913 0,0204 0,018iO

, 4" -16. Una piisolucio acuosa de cido actico de composicin 15 % en

peso de cido actico se tra ta con ter isopropilico con el objeto de extraer cl cido actico, operando en. corriente directa. Considerando que el agua es totalmente inmiscible con el ter isoproplico en las condiciones de ope racin, calclese el nmero de etapas tericas necesarias para reducir la concentracin de actico en el refinado al 1 ~~, si se emplea una relacin disolvente/alimentacin de 1, 2 5. ~ ... _

Los datos de equilibrio para este sistema en las condiciones de opera-o cin son los siguientes:

Kg actico/Kg agua 0.0197 0,0398 0,0827 0,1290 0,1790 Kg actico/Kg ter 0,00493 0,0103 0,0227 Q,03i9 0,0558

717. En 2000 Kg de agua a 20 e estn disueltos 7 Kg de cido benzoico que pretenden recuperarse por extraccin co~ benceno, efectuando la ,,. operacin en tres etapas con tratamiento en corriente directa y empleando ISO Kg de benceno en cada etapa. Calclese el porcentaje de cido benzoico ~ separado en el extracto.

(Los datos de equilibrio para este sistema se indican en el Ej. 7-14.) ~ 718. Una disolucin acuosa de cido benzoico de composicin 0,01 g

.~

" ~ de cido ben=oico/litro se trata con benceno en un proceso de extraccin en corriente directa a 25 e para reducir la concentracin de cido benzoico en el p:oducto refinado a 0,001 g/litro. Si la operacin se realiza en des etapas, olclese:

e) La cantidad mnima de benceno a emplear. b) La composicin media del extracto. El equilibrio de distribucin del cido benzoico entre agua Y benceno

3 25 e puede expresarse para disolucioes diluidas por la ecuacin si

guiente:

y' = 915x'1,91

PROBLEMAS PROPUESTOS

siendo y' y x' los moles de cido benzoico por lico de disolucin en las fases bencnica y acuosa, respectivamente.

7.19. Una disolucin de (NO,Y2U02 en agua de composicin 20 % en peso se trata con fosfato de tributilo (TBP) e~ U:l proceso de e.'ttraccin en corriente directa para separar el 90 ~~ de nirrato de th"'"anilo. Suponiendo que el agua y el TE? son totalmente inoiscibles en las condiciones de operacin, y que el coeficiente de reparto del nitrato de ura.niJ.o entre el agua y el TBP es independiente de la concentracin e igual a 5~, calclese la cantidad de TBP necesaria para tratar 100 Kg de la disolucin original en:

a) una sola etapa; b) dos etapas, empleando la misma cantidac. de TBP en cada una

de ellas. 7 -20. 100 litros de una disolucin acuosa de cido actico que contie

nen S moles de .cido actico por Etro se tratan con 200 litros de cloroformo para extraer el cido actico. Sup