cta5 u3 sesion2
TRANSCRIPT
Página 1
“CUANDO LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD SON CONSTANTES”
I. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa : " Augusto Salazar Bondy " 1.2. Área : Ciencia Tecnología y Ambiente
1.3. Unidad : III 1.4. Grado y sección : 5to - “A”, “B” 1.5. Docente : Lic. Msc. Heyler Martínez Orbegoso 1.6. Duración : 02 horas pedagógicas 1.7. Fecha : 10 – 06 - 2016
II. INTENCIONALIDAD
APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO
Indaga, mediante métodos científicos,
situaciones que pueden ser
investigadas por la ciencia.
Problematiza situaciones.
Plantea preguntas referidas al problema que puedan ser indagadas, utilizando leyes y principios científicos.
Distingue las variables dependiente e independiente y las intervinientes en el proceso de indagación.
Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes, que responden al problema seleccionado por el estudiante.
Diseña estrategias para
hacer una indagación.
Elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente.
Justifica la selección de herramientas, materiales, equipos e instrumentos de precisión que permitan obtener datos fiables y suficientes.
Elige las unidades de medida a ser utilizadas en el recojo de datos considerando el margen de error que se relaciona con las mediciones de las variables.
III. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio (10 minutos) .
Los estudiantes y el docente acuerdan normas para la interacción del trabajo (por ejemplo, escuchar con atención las indicaciones del docente e intervenir ordenadamente respetando la opinión de sus compañeros).
El docente pide a los estudiantes que observen el siguiente video, el cual trata de un deporte extremo: la apnea.
Gráfico del video Enlace
Ver: https://www.youtube.com/watch?v=eMRscR205_g
(duración 03:55 minutos)
Luego que los estudiantes hayan visto el video, el docente pregunta: ¿qué has observado? ¿Cómo describes el movimiento de la persona? Recibiendo algunas respuestas iniciales, el docente menciona que hoy empezarán un proceso de indagación sobre el MRU, el cual durará dos sesiones.
Seguidamente, el docente precisa el propósito de esta sesión: se espera que los estudiantes planteen preguntas que puedan ser indagadas, que distingan las variables dependiente, independiente e intervinientes, que formulen hipótesis; además de justificar la selección de materiales, herramientas e instrumentos de medición, se busca que consideren el margen de error asumido en sus medidas relacionada con las mediciones de las variables.
Desarrollo (70 minutos) .
PROBLEMATIZA SITUACIONES
El docente invita a los estudiantes a organizarse en equipos de trabajo y a tomar nota en su cuaderno de experiencias de todo lo que se trabajará el día de hoy.
El docente solicita a los estudiantes que consideren situaciones similares u otras que pueden ser
1 Sesión N°2 |8 Sesión de Enseñanza Aprendizaje
Página 2
reproducidas fuera o dentro del aula (o laboratorio), en las cuales se pueda evidenciar el MRU, teniendo en cuenta los factores que intervienen en esa situación.
Los estudiantes podrían considerar situaciones donde se pueda evidenciar el MRU, como, por ejemplo, la caída de una gota de agua dentro de un recipiente que contiene aceite de cocina. Además de ello, podrían mencionar los factores intervinientes, tales como la velocidad inicial, el medio por donde se desplaza, el volumen de la gota de agua, el tiempo del recorrido, la distancia que descenderá.
El docente orienta a los estudiantes en el planteamiento de preguntas de indagación relacionadas con
fenómenos o situaciones particulares en los que se evidencia el MRU y para seleccionar una de ellas.
Los estudiantes enuncian una pregunta de indagación, que puede ser, por ejemplo: ¿Cómo se relaciona el tiempo que tarda en descender una gota de agua dentro de una
probeta graduada con aceite de cocina con la distancia recorrida por la gota? ¿Qué sucede con la velocidad si se cambia el tubo de Mikola con agua por un tubo con aceite? ¿Qué sucede con la velocidad si el tubo se inclina más que al inicio?
La formulación del problema que los estudiantes realizan se basará en el análisis del conocimiento científico sobre el MRU que se encuentra el libro de CTA-MED-2012 del 5to de Secundaria (págs. 42-43), así como de la ficha de información científica brindada por el profesor. El docente también proporciona información del MRU de otras fuentes
confiables (Enciclopedias, etc.).
Los estudiantes identifican las variables pertinentes correctamente. Por ejemplo: Variable dependiente: El tiempo que tarda en descender una gota de agua. Variable independiente: La distancia recorrida por la gota de agua. Variables controladas serán el volumen de la gota de agua (gotero), el líquido viscoso (aceite de cocina) y la superficie plana y horizontal donde se apoyará la probeta.
El docente orienta y guía a los estudiantes para que planteen una idea sobre el comportamiento de las
variables en estudio (hipótesis), la cual deberá ser contrastada al desarrollar la investigación.
El estudiante formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes, que responden al problema seleccionado por él, por ejemplo: “la gota de agua recorre distancias iguales en tiempos iguales”.
DISEÑA ESTRATEGIAS PARA HACER UNA INDAGACIÓN
El docente menciona a los estudiantes que la verificación de las hipótesis planteadas por ellos está en función de la obtención de datos pertinentes y suficientes, por lo cual solicita que establezcan un plan detallado de la experimentación que llevarán a cabo, a fin de abordar adecuadamente la pregunta de investigación y obtener datos fiables.
Los estudiantes establecen una secuencia de acciones para su indagación teniendo como base el conocimiento científico sobre el MRU que se encuentra el libro de CTA-MED-2012 del 5to de Secundaria (págs. 42-43), así como de la ficha de información científica brindada por el profesor. Un ejemplo de secuencia es el siguiente: Acondicionar una superficie horizontal donde se pueda asentar la probeta. Marcar en la probeta las distancias a considerar, usando una regla graduada. Llenar la probeta con aceite de cocina sin manchar la superficie exterior. Echar con un gotero una gota de agua en el aceite
El estudiante elige las medidas a ser utilizadas y reflexiona sobre el margen de error de sus
mediciones.(por ejemplo si las distancias son muy pequeñas los tiempos son pequeños y nuestro tiempo de reacción resulta grande, tome en cuenta que el tiempo de reacción media es 25 centésimas de segundo)
Medir por lo menos tres veces con el cronómetro el tiempo que tarda en descender desde el nivel 0 cm al nivel 3 cm. Repetir este procedimiento para las diferentes distancias consideradas.
Los materiales e instrumentos a utilizar son: Un cronómetro, para medir el tiempo. Una calculadora científica, para calcular el tiempo medio. Una probeta de 100 ml o 500 ml que nos permita visualizar el recorrido de la gota de agua. 100 ml o 300 ml de aceite de cocina que servirá como medio viscoso donde se movilizará la gota
de agua. Un recipiente con 10 ml de agua Un gotero, para conseguir gotas de agua uniformes. Una regla graduada, para medir las diferentes distancias.
Página 3
Un lapicero de tinta indeleble, para marcar las diferentes distancias. Una hoja de papel milimetrado, para graficar la relación distancia recorrida-tiempo.
Cierre (10 minutos) .
El docente entrega a los estudiantes una ficha de metacognición donde se pregunta: ¿qué aprendiste hoy? ¿La actividad realizada te ha parecido significativa para la comprensión de las características principales del MRU? ¿Qué dificultades has tenido mientras realizabas las actividades de aprendizaje?
Nota: la dificultad de presenciar en la naturaleza el MRU (velocidad constante) desarrollada por un cuerpo se debe a que los cuerpos en movimiento generalmente se ven afectados por diferentes fuerzas interactuantes que modifican su velocidad. Sin embargo, hay algunos ejemplos, como la velocidad de la luz, la velocidad del sonido, la velocidad de un bus en ciertos tramos de su recorrido, la velocidad de la faja transportadora de maletas en un aeropuerto o de minerales en un centro minero, la velocidad de una gota de lluvia en sus últimos metros antes de caer a tierra, la velocidad de un móvil en un plano con un ángulo de inclinación pequeño, o cuando se presencia el movimiento de una bolita o una burbuja de aire en un tubo de Mikola.
El docente se despide agradeciendo la oportunidad y satisfacción de haber trabajado con ellos
Tarea para trabajar en casa .
Observar el video ingresando a la siguiente dirección electrónica: https://www.youtube.com/watch?v=ZtyFRdTvoGA (duración del video 01:17 minutos) El video observado les permitirá conocer otro ejemplo de secuencia indagatoria y si considera reproducir en la siguiente sesión, también le permitirá saber que materiales necesitan y de acuerdo a ello conseguir los materiales adicionales a aquellos con los que ya cuenta la institución educativa
IV. EVALUACIÓN:
Evaluación formativa, se utiliza la lista de cotejo para la verificación de las capacidades a desarrollar (Anexo 2 )
Evaluación formativa, se utiliza la ficha de metacognición (Anexo 1)
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR RECURSOS
Ministerio de Educación. Libro de Ciencia, Tecnología y Ambiente de 5to grado de Educación Secundaria. 2012. Lima. Editorial Santillana S.A.
Diccionario
Videos
Papelógrafo
Plumones
Internet MATERIALES
Regla
Pizarra
Plumones de pizarra
…………….…………….………..…………….
Lic. Msc. Heyler Martinez Orbegoso Docente del área de CTA
Página 4
ANEXO 1 FICHA DE METACOGNICIÓN
PREGUNTAS ESCRIBE AQUÍ TUS APRECIACIONES
¿Qué aprendiste hoy?
¿La actividad realizada te ha
parecido significativa para la
comprensión de las
características principales
del MRU?
¿Qué dificultades has tenido
mientras realizabas las
actividades de aprendizaje?
Página 5
FICHA DE INFORMACIÓN CIENTIFICA - DOCENTE MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME “MRU”
ALGUNOS DATOS DE FISICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO El móvil describe una trayectoria rectilínea respecto de un sistema de referencia.
En esta forma de movimiento, la distancia y el recorrido tienen el mismo módulo, en consecuencia el
módulo de la velocidad media y la rapidez lineal tienen el mismo valor
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME - M.R.U. Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria una línea recta, sobre el cual el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. Se caracteriza por mantener su velocidad constante en módulo, dirección y sentido, durante su movimiento. En este tipo de movimiento el desplazamiento experimentado por el móvil es proporcional al tiempo
transcurrido, lo que equivale a decir que el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales,
Tomemos el caso de un móvil que se mueve horizontalmente
describiendo un MRU recorriendo una distancia de 3 metros en cada segundo de tiempo. Debido a esto, la rapidez
constante con que se mueve el móvil es de 3 metros por
segundo, es decir el módulo de velocidad del móvil es
: �⃗⃗� = 𝟑𝒎/𝒔
LEYES DEL M.R.U. Y SUS GRÁFICAS
Gráfica Nº 01: Espacio - Tiempo
Ley: En todo M.R.U. el espacio
recorrido es directamente
proporcional al tiempo.
Gráfica Nº 02: Velocidad -
Tiempo Ley: En todo
M.R.U. la velocidad es constante
ECUACIONES DEL M.R.U.
𝒆 = 𝒅 𝑹𝑳 = 𝑽𝒎
Página 6
Tiempo de encuentro (Te) Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en sentidos opuestos, el tiempo de encuentro es:
Tiempo de alcance (Ta) Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en el mismo sentido, el tiempo de alcance es:
𝑽𝑨 > 𝑽𝑩 Ejemplito 1. Dos móviles se mueven en vías paralelas en
sentidos contrarios con velocidades de módulos V1 = 2 m/s y V2 = 3 m/s. Si inicialmente se encuentran separados 25 m, en la forma que se indica, determinar después de qué tiempo la distancia de separación será de 10m.
Solución: Datos: V1= 2 m/s V2= 3 m/s d = 25 m – 10 m = 15 m Te =…? Ecuación:
𝑇𝑒 = 𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
𝑇𝑒 = 15 𝑚
2𝑚/𝑠 + 3 𝑚/𝑠
Te = 3 s
COMO RESOLVER UN PROBLEMITA DE M.R.U. 1er Paso: Lee correctamente el enunciado 2do Paso: Identificar los datos 3ro Paso: Poner en un cuadro visible a la incógnita 4to Paso: Usando el método nemotécnico escoger la
fórmula adecuada 5to Paso: Sustituir los datos en la fórmula escogida. 6to Paso: Efectuar las operaciones indicadas para
obtener el valor de la incógnita buscada.
NOTA: Antes de realizar cualquier operación es necesario homogenizar el sistema de unidades, si fuese necesario.
A EJERCITAR EL CEREBRO: 1. ¿Cuantas horas dura un viaje hasta una ciudad
sureña ubicado a 540 km, si el bus marcha a razón de 45 km/h?
2. Un cazador se encuentra a 170 m de un “Blanco” y efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s (velocidad constante), ¿después de que tiempo hará impacto la bala?
3. Dos autos se mueven en sentidos contrarios con velocidades constantes. ¿Después de que tiempo se encuentran si inicialmente estaban separados 2000 m? (velocidad de los autos 40 m/s y 60 m/s). Solución
𝑇𝑒 =𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
= 2 000 𝑚
40𝑚𝑠 + 60
𝑚𝑠
=2 000 𝑚
100𝑚𝑠
= 𝟐𝟎 𝒔
4. Dos autos se mueven en el mismo sentido con
velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s. ¿Después de que tiempo uno de ellos alcanza al otro? ver figura.
Página 7
Solución
5. Un móvil “A” que se desplaza con una velocidad de 30 m/s, se encuentra detrás de un móvil “B” a una distancia de 50 m, sabiendo que los móviles se mueven en la misma dirección y sentido, y que la velocidad de “B” es de 20 m/s. ¿Calcular después de qué tiempo, “A” estará 50 m delante de “B”?
6. Un barco navega rumbo al Norte recorriendo 540
m. Luego va hacia el Este recorriendo 720 m. Determinar el espacio y distancia que recorrió el barco (en m). Solución
7. Un muchacho para bajar por una escalera empleó 30 s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma escalera si lo hace con el triple de velocidad? Solución
8. Una persona sale todos los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las 9:00 a.m. Un día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada y llega a su trabajo a las 8:00 a.m. ¿A qué hora sale siempre de su casa? Solución
9. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200m de un árbol, parten simultáneamente en la misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol? (VA = 4 m/s y VB = 6 m/s).
Página 8
10. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora 50s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren? Solución:
La distancia que recorre el tren es el mismo que recorre el punto A.
1. ¿Qué espacio recorre en un cuarto de hora un
avión que viaja a 400 Km/h? a) 100 Km b) 120 Km c) 90 Km d) 200 Km Solución Datos:
𝑒 =? 𝑡 =1
4ℎ 𝑉 = 400
𝑘𝑚
ℎ
𝑒 = 𝑉 ∗ 𝑇
𝑒 = 400𝑘𝑚
ℎ∗1
4ℎ = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒎
2. A cierta temperatura el sonido recorre 340 m durante cada segundo. Encontrar su velocidad en Km(h a) 1 224 b) 1 340 c) 1 254 d) 1 260 Solución: 𝑉𝑆𝑂𝑁𝐼𝐷𝑂 = 340 𝑚 Convirtiendo de m/s a km/h
340 𝑚 (18
5) ⇨ 1224 𝑘𝑚
∴ 340 𝑚 ≈ 1 224 𝑘𝑚
3. Un automóvil viaja de Moyobamba a Chiclayo con una velocidad de 65 Km/h, con un movimiento que
suponemos sea uniforme. A las 7 de la mañana pasa por Bagua Grande (que está a 325 Km de Moyobamba) Calcular: ¿A qué hora salió de Moyobamba?, ¿A qué distancia estará de Moyobamba al Mediodía? Solución
Tramo Moyobamba - Bagua: 𝑉 = 65 𝑘𝑚 𝑒 = 525 𝑘𝑚 𝑡 =?
𝑇 =𝑒
𝑉=
325 𝑘𝑚
65 𝑘𝑚/ℎ= 5 ℎ
⇨ 7ℎ − 5ℎ = 2ℎ ∴ 𝑺𝒂𝒍𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝑴𝒐𝒚𝒐𝒃𝒂𝒎𝒃𝒂 𝒂 𝒍𝒂𝒔 𝟐:𝟎𝟎 𝒂.𝒎.
Tramo Bagua Grande al mediodía 𝑇 = 5ℎ 𝑉 = 65 𝑘𝑚 𝑒 =? 𝑒 = 𝑉 ∗ 𝑡 𝑒 = 65 𝑘𝑚 ∗ 5ℎ 𝑒 = 325 𝑘𝑚 Calculando distancia total 𝑑𝑡 = 325 𝑘𝑚 + 325 𝑘𝑚 𝒅𝒕 = 𝟔𝟓𝟎 𝒌𝒎 ∴ 𝑨𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐𝒅í𝒂 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒓á 𝒂 𝟔𝟓𝟎 𝒌𝒎 𝒅𝒆 𝑴𝒐𝒚𝒐𝒃𝒂𝒎𝒃𝒂
4. ¿Qué tiempo tardará un tren de 200 m de largo en
pasar un túnel de 1 600 m de largo? (Velocidad del tren es 30 m/s) a) 60s b) 1 h c) 2 min d) 70 s e) 20 s Solución:
𝑉 = 30𝑚/𝑠 𝑒 = 1 800 𝑚 𝑡 =?
𝑡 =𝑒
𝑉=
1 800 𝑚
30𝑚𝑠
𝒕 = 𝟔𝟎 𝒔
5. Dos móviles están separados 1 500 m. si avanzan en sentidos contrarios con velocidades de 6 m/s y 8 m/s ¿En qué tiempo estarán separados 800 m? a) 50 s b) 60 s c) 70 s d) 40 s e) 30 s Solución
𝑑 = 1 500 𝑚 − 800 𝑚 = 700𝑚 𝑉𝐴 = 6 𝑚/𝑠 𝑉𝐵 = 8 𝑚/𝑠 𝑇𝑒 =?
𝑇𝑒 =𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵=
700 𝑚
6𝑚𝑠 + 8
𝑚𝑠
=700 𝑚
14𝑚𝑠
𝑻𝒆 = 𝟓𝟎𝒔
Aplico lo aprendido I
Página 9
6. ¿Qué distancia recorrerá un avión si el tanque de combustible contiene 160 litros de gasolina? La rapidez del avión es de 240 km/h y el consumo de combustible es de 40 litros/h. a) 960 km b) 950 km c) 940 km d) 970 km Solución Calculando el tiempo de vuelo con el combustible con que cuenta
Calculando la distancia de recorrido en ese tiempo
𝑉 = 240𝑘𝑚
ℎ 𝑡 = 4ℎ 𝑑 =?
𝑑 = 𝑉 ∗ 𝑡
𝑑 = 240𝑘𝑚
ℎ∗ 4 ℎ
𝒅 = 𝟗𝟔𝟎 𝒌𝒎
7. Un avión vuela a una velocidad de 800 Km/h ¿Cuántas horas necesitará para ir de la ciudad “A” a la Ciudad “B”, si la distancia entre ambas ciudades es de 1 600 Km? a) 2 h b) 2.5 h c) 4 h d) 8 h Solución
8. Un automóvil se desplaza a 6 m/s por una carretera recta. ¿Cuántos metros habrá recorrido al cabo de 50 minutos? a) 18 000 m b) 19 000 m c) 15 000 m d) 20 000 m Solución:
9. El atleta Jairo corre durante tres horas sin alterar su velocidad y recorre 18 Km ¿A qué velocidad corrió? a) 6 km/h b) 8 km/h c) 5 km/h d) 7 km/h Solución
10. ¿Cuál es la autonomía de viaje de un automóvil, cuyo tanque de combustible contiene 12 galones de gasolina, si su velocidad es de 60 Km/h y el consumo de gasolina es de 2 galones por cada hora? a) 360Km b) 90 Km c) 81 Km d) 720 Km e) 60 Km Solución:
La autonomía de viaje hace referencia a la distancia que puede recorrer con 12 galones de combustible.
11. Un ciclista que tiene M.R.U. con rapidez de 9 km/h. ¿Cuántos metros recorre en 2 minutos? a) 30 m b) 100 m c) 300 m d) 150 m e) 180 m Solución
Página 10
12. Con los datos de la siguiente gráfica V-t, hallar el espacio recorrido por un tren entre la primera y la cuarta hora transcurrida.
Solución
13. Hallar el tiempo en segundos que tardará la luz en dar la vuelta a la tierra, sabiendo que el radio terrestre es de aproximadamente 6370 Km y la velocidad de la luz es igual a 3 x 105 Km/s. Considerar: Longitud de la circunferencia = 2πr. Dónde: r= radio π=3 a) 0,127 s b) 2 s c) 0.89 s d) 1.2 s Solución
14. Los móviles mostrados en la figura se mueven hacia el encuentro con velocidades de 54 km/h y 36 km/h ¿En qué tiempo se encontrarán y qué distancia recorrerá cada móvil?
Solución
15. Dos ciclistas se desplazan en el mismo sentido, habiendo partido simultáneamente y con velocidades constantes ¿Qué distancia los separa luego de 12 minutos? Solución
Página 11
16. En la figura, halla “d”
Solución
17. Un móvil que se desplaza con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su velocidad. a) 2 m/s b) 8 m/s c) 4 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s Solución
18. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura podemos decir que su velocidad media es:
Solución:
�⃗� 𝑚 =∆𝑋
∆𝑡=
𝑋𝐹 − 𝑋𝐴
𝑡
�⃗� 𝑚 =−8 𝑚 − 12 𝑚
5 𝑠
�⃗� 𝑚 =−20 𝑚
5 𝑠
�⃗� 𝑚 = −4𝑚
𝑠
19. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura, podemos decir que su velocidad media es
Solución:
�⃗� 𝑚 =∆𝑋
∆𝑡=
𝑋𝐹 − 𝑋𝐴
𝑡
�⃗� 𝑚 =10 𝑚 − (−20 𝑚)
6 𝑠
�⃗� 𝑚 =30 𝑚
6 𝑠
�⃗� 𝑚 = 5𝑚
𝑠
20. Los móviles “A” y “B” parten de las posiciones
mostradas Simultáneamente con VA = 4 m/s y VB = 3 m/s. ¿Qué podemos opinar?
Solución
Por lo tanto el móvil “A” llega más rápido al punto “P” a. “A” llega primero a “P”. b. “B” llega primero a “P”. c. Ambos llegan simultáneamente a “P”. d. Falta precisar información para decidir que
responder. e. Ninguno llega
�⃗� 𝑚 =∆𝑋
∆𝑡=
𝑑
𝑡
�⃗� 𝑚 =∆𝑋
∆𝑡=
𝑑
𝑡
Página 12
FICHA DE INFORMACIÓN CIENTIFICA MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME “MRU”
ALGUNOS DATOS DE FISICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO El móvil describe una trayectoria rectilínea respecto de un sistema de referencia.
En esta forma de movimiento, la distancia y el recorrido tienen el mismo módulo, en consecuencia el
módulo de la velocidad media y la rapidez lineal tienen el mismo valor
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME - M.R.U. Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria una línea recta, sobre el cual el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. Se caracteriza por mantener su velocidad constante en módulo, dirección y sentido, durante su movimiento. En este tipo de movimiento el desplazamiento experimentado por el móvil es proporcional al tiempo
transcurrido, lo que equivale a decir que el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales,
Tomemos el caso de un móvil que se mueve horizontalmente
describiendo un MRU recorriendo una distancia de 3 metros en cada segundo de tiempo. Debido a esto, la rapidez
constante con que se mueve el móvil es de 3 metros por
segundo, es decir el módulo de velocidad del móvil es
: �⃗⃗� = 𝟑𝒎/𝒔
LEYES DEL M.R.U. Y SUS GRÁFICAS
Gráfica Nº 01: Espacio - Tiempo
Ley: En todo M.R.U. el espacio
recorrido es directamente
proporcional al tiempo.
Gráfica Nº 02: Velocidad -
Tiempo Ley: En todo
M.R.U. la velocidad es constante
ECUACIONES DEL M.R.U.
𝒆 = 𝒅 𝑹𝑳 = 𝑽𝒎
Página 13
Tiempo de encuentro (Te) Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en sentidos opuestos, el tiempo de encuentro es:
Tiempo de alcance (Ta) Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en el mismo sentido, el tiempo de alcance es:
𝑽𝑨 > 𝑽𝑩 Ejemplito 2. Dos móviles se mueven en vías paralelas en
sentidos contrarios con velocidades de módulos V1 = 2 m/s y V2 = 3 m/s. Si inicialmente se encuentran separados 25 m, en la forma que se indica, determinar después de qué tiempo la distancia de separación será de 10m.
Solución: Datos: V1= 2 m/s V2= 3 m/s d = 25 m – 10 m = 15 m Te =…? Ecuación:
𝑇𝑒 = 𝑑
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
𝑇𝑒 = 15 𝑚
2𝑚/𝑠 + 3 𝑚/𝑠
Te = 3 s
COMO RESOLVER UN PROBLEMITA DE M.R.U. 1er Paso: Lee correctamente el enunciado 2do Paso: Identificar los datos 3ro Paso: Poner en un cuadro visible a la incógnita 4to Paso: Usando el método nemotécnico escoger la
fórmula adecuada 5to Paso: Sustituir los datos en la fórmula escogida. 6to Paso: Efectuar las operaciones indicadas para
obtener el valor de la incógnita buscada.
NOTA: Antes de realizar cualquier operación es necesario homogenizar el sistema de unidades, si fuese necesario.
A EJERCITAR EL CEREBRO: 1. ¿Cuantas horas dura un viaje hasta una ciudad
sureña ubicado a 540 km, si el bus marcha a razón de 45 km/h?
2. Un cazador se encuentra a 170 m de un “Blanco” y efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s (rapidez constante), ¿después de que tiempo hará impacto la bala?
3. Dos autos se mueven en sentidos contrarios con velocidades constantes. ¿Después de que tiempo se encuentran si inicialmente estaban separados 2000 m? (velocidad de los autos 40 m/s y 60 m/s). Solución
Página 14
4. Dos autos se mueven en el mismo sentido con velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s. ¿Después de que tiempo uno de ellos alcanza al otro? ver figura.
Solución
5. Un móvil “A” que se desplaza con una velocidad de 30 m/s, se encuentra detrás de un móvil “B” a una distancia de 50 m, sabiendo que los móviles se mueven en la misma dirección y sentido, y que la velocidad de “B” es de 20 m/s. ¿Calcular después de qué tiempo, “A” estará 50 m delante de “B”?
6. Un barco navega rumbo al Norte recorriendo 540m. Luego va hacia el Este recorriendo 720m. Determinar el espacio y distancia que recorrió el barco (en m).
7. Un muchacho para bajar por una escalera empleó 30 s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma escalera si lo hace con el triple de velocidad?
8. Una persona sale todos los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las 9:00 a.m. Un día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada y llega a su trabajo a las 8:00 a.m. ¿A qué hora sale siempre de su casa?
Solución
9. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200m de un árbol, parten simultáneamente en la misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol? (VA = 4 m/s y VB = 6 m/s).
10. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora 50s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren? Solución:
La distancia que recorre el tren es el mismo que recorre el punto A.
Página 15
1. ¿Qué espacio recorre en un cuarto de hora un avión que viaja
a 400 Km/h? a) 100 Km b) 120 Km c) 90 Km d) 200 Km
2. A cierta temperatura el sonido recorre 340 m durante cada segundo. Encontrar su velocidad en Km(h a) 1 224 b) 1 340 c) 1 254 d) 1 260
3. Un automóvil viaja de Moyobamba a Chiclayo con una velocidad de 65 Km/h, con un movimiento que suponemos sea uniforme. A las 7 de la mañana pasa por Bagua Grande (que está a 325 Km de Moyobamba). Calcular: ¿A qué hora salió de Moyobamba?, ¿A qué distancia estará de Moyobamba al Mediodía?
4. ¿Qué tiempo tardará un tren de 200 m de largo en pasar un túnel de 1 600 m de largo? (Velocidad del tren es 30 m/s) a) 60s b) 1 h c) 2 min d) 70 s e) 20 s
5. Dos móviles están separados 1 500 m. si avanzan en sentidos contrarios con velocidades de 6 m/s y 8 m/s ¿En qué tiempo estarán separados 800 m? a) 50 s b) 60 s c) 70 s d) 40 s e) 30 s
6. ¿Qué distancia recorrerá un avión si el tanque de combustible contiene 160 litros de gasolina? La rapidez del avión es de 240 km/h y el consumo de combustible es de 40 litros/h. a) 960 km b) 950 km c) 940 km d) 970 km
7. Un avión vuela a una velocidad de 800 Km/h ¿Cuántas horas necesitará para ir de la ciudad “A” a la Ciudad “B”, si la distancia entre ambas ciudades es de 1 600 Km? a) 2 h b) 2.5 h c) 4 h d) 8 h
8. Un automóvil se desplaza a 6 m/s por una carretera recta. ¿Cuántos metros habrá recorrido al cabo de 50 minutos? a) 18 000 m b) 19 000 m c) 15 000 m d) 20 000 m
9. El atleta Jairo corre durante tres horas sin alterar su velocidad y recorre 18 Km ¿A qué velocidad corrió? a) 6 km/h b) 8 km/h c) 5 km/h d) 7 km/h
10. ¿Cuál es la autonomía de viaje de un automóvil, cuyo tanque de combustible contiene 12 galones de gasolina, si su velocidad es de 60 Km/h y el consumo de gasolina es de 2 galones por cada hora? a) 360Km b) 90 Km c) 81 Km d) 720 Km e) 60 Km
11. Un ciclista que tiene M.R.U. con rapidez de 9 km/h. ¿Cuántos metros recorre en 2 minutos? a) 30 m b) 100 m c) 300 m d) 150 m e) 180 m
12. Con los datos de la siguiente gráfica V-t, hallar el espacio recorrido por un tren entre la primera y la cuarta hora transcurrida.
13. Hallar el tiempo en segundos que tardará la luz en dar la vuelta a la tierra, sabiendo que el radio terrestre es de aproximadamente 6370 Km y la velocidad de la luz es igual a 3 x 105 Km/s. Considerar: Longitud de la circunferencia = 2πr. Dónde: r= radio π=3 a) 0,127 s b) 2 s c) 0.89 s d) 1.2 s
14. Los móviles mostrados en la figura se mueven hacia el encuentro con velocidades de 54 km/h y 36 km/h ¿En qué tiempo se encontrarán y qué distancia recorrerá cada móvil?
15. Dos ciclistas se desplazan en el mismo sentido, habiendo
partido simultáneamente y con velocidades constantes ¿Qué distancia los separa luego de 12 minutos?
16. En la figura, halla “d”
17. Un móvil que se desplaza con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su velocidad. a) 2 m/s b) 8 m/s c) 4 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s
18. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura podemos decir que su velocidad media es:
19. Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura, podemos decir que su velocidad media es
20. Los móviles “A” y “B” parten de las posiciones mostradas Simultáneamente con VA = 4 m/s y VB = 3 m/s. ¿Qué podemos opinar?
a. “A” llega primero a “P”. b. “B” llega primero a “P”. c. Ambos llegan simultáneamente a “P”. d. Falta precisar información para decidir que
responder. e. Ninguno llega
Aplico lo aprendido I
Página 16
LISTA DE COTEJO Área : Ciencia Tecnología y Ambiente Grado y Sección : 5º - “A” Tema : “CUANDO LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD SON CONSTANTES” Docente : Lic. Msc. Heyler Martínez Orbegoso
UNIDAD DIDÁCTICA
COMPETENCIAS Indaga, mediante métodos científicos, situaciones
que pueden ser investigadas por la ciencia.
PU
NTA
JE T
OTA
L
03 CAPACIDADES Problematiza situaciones.
Diseña estrategias para hacer una indagación.
Nº
DE
OR
DE
N
Categoría de valoración
Pla
ntea
pre
gunt
as r
efer
idas
al p
robl
ema
que
pued
an
ser
inda
gada
s, u
tiliz
ando
leye
s y
prin
cipi
os c
ient
ífico
s.
Dis
tingu
e la
s va
riabl
es d
epen
dien
te e
inde
pend
ient
e y
las
inte
rvin
ient
es e
n el
pro
ceso
de
inda
gaci
ón.
For
mul
a un
a hi
póte
sis
cons
ider
ando
la r
elac
ión
entr
e la
s va
riabl
es in
depe
ndie
nte,
dep
endi
ente
e
inte
rvin
ient
es
Ela
bora
un
prot
ocol
o ex
plic
ando
las
técn
icas
que
pe
rmite
n co
ntro
lar
las
varia
bles
efic
azm
ente
.
Just
ifica
la s
elec
ción
de
herr
amie
ntas
, mat
eria
les,
eq
uipo
s e
inst
rum
ento
s de
pre
cisi
ón q
ue p
erm
itan
obte
ner
dato
s fia
bles
y s
ufic
ient
es.
Elig
e la
s un
idad
es d
e m
edid
a a
ser
utili
zada
s en
el
reco
jo d
e da
tos
cons
ider
ando
el m
arge
n de
err
or q
ue
se r
elac
iona
con
las
med
icio
nes
de la
s va
riabl
es. SI =1 NO = 0
IND
ICA
DO
RE
S ▼
Instrucciones: Marca con una X en el casillero correspondiente al SÍ o al NO, si se cumplen o no los elementos mencionados. Nota: la suma de los puntajes mayores debe dar 20.
El puntaje menor indica que el indicador se logra de manera insipiente.
El puntaje intermedio indica que el indicador se logra medianamente.
El puntaje mayor indica que el indicador se logra totalmente.
APELLIDOS Y NOMBRES DE LOS STUDISNTES G S N S N S N S N S N S N
01 ALARCÓN PÉREZ Jeimy Lizet
02 ALTAMIRANO PÉREZ Yoneli
03 ANGULO SÁNCHEZ Mónica Marllory
04 BUENO MONTEZA Aracely
05 CALDERON DÁVILA Esvin Wiliam
06 CALDERON GUEVARA Patricia Lisbeth
07 CAMPOS CIEZA Luiggi
08 CELIS BARBOZA Jhonner Obeth
09 CHÁVEZ ROJAS Dewuar Dali
10 DELGADO FERNÁNDEZ Diana Leonor
11 DELGADO FLORES Junior
12 DELGADO ZAVALETA Vilma
13 DÍAZ MERA Gerly
14 FERNÁNDEZ CUBAS Yerson Alexis
15 GUEVARA TARRILLO Jarli 16 JULCA VÁSQUEZ Lizeth 17 OBLITAS ARAUJO Gema Liseth
18 PAZ ROJAS Glendi Yuseth
19 PÉREZ ALARCÓN Jonatán Ulises
20 PÉREZ CONSTANTINO Enders Jhon
21 QUISPE GUEVARA Noemí
22 ROJAS SÁNCHEZ Yenifer Luz
23 SÁNCHEZ SÁNCHEZ Nany Edita
24 SEGURA ALTAMIRANO José Melciades
25 VILLACORTA ESPINOZA Edson
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Página 17
LISTA DE COTEJO Área : Ciencia Tecnología y Ambiente Grado y Sección : 5º - “B” Tema : “CUANDO LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD SON CONSTANTES” Docente : Lic. Msc. Heyler Martínez Orbegoso
UNIDAD DIDÁCTICA
COMPETENCIAS Indaga, mediante métodos científicos, situaciones
que pueden ser investigadas por la ciencia.
PU
NTA
JE T
OTA
L
03 CAPACIDADES Problematiza situaciones.
Diseña estrategias para hacer una indagación.
Nº
DE
OR
DE
N
Categoría de valoración
Pla
ntea
pre
gunt
as r
efer
idas
al p
robl
ema
que
pued
an
ser
inda
gada
s, u
tiliz
ando
leye
s y
prin
cipi
os c
ient
ífico
s.
Dis
tingu
e la
s va
riabl
es d
epen
dien
te e
inde
pend
ient
e y
las
inte
rvin
ient
es e
n el
pro
ceso
de
inda
gaci
ón.
For
mul
a un
a hi
póte
sis
cons
ider
ando
la r
elac
ión
entr
e la
s va
riabl
es in
depe
ndie
nte,
dep
endi
ente
e
inte
rvin
ient
es
Ela
bora
un
prot
ocol
o ex
plic
ando
las
técn
icas
que
pe
rmite
n co
ntro
lar
las
varia
bles
efic
azm
ente
.
Just
ifica
la s
elec
ción
de
herr
amie
ntas
, mat
eria
les,
eq
uipo
s e
inst
rum
ento
s de
pre
cisi
ón q
ue p
erm
itan
obte
ner
dato
s fia
bles
y s
ufic
ient
es.
Elig
e la
s un
idad
es d
e m
edid
a a
ser
utili
zada
s en
el
reco
jo d
e da
tos
cons
ider
ando
el m
arge
n de
err
or q
ue
se r
elac
iona
con
las
med
icio
nes
de la
s va
riabl
es. SI =1 NO = 0
IND
ICA
DO
RE
S ▼
Instrucciones: Marca con una X en el casillero correspondiente al SÍ o al NO, si se cumplen o no los elementos mencionados. Nota: la suma de los puntajes mayores debe dar 20.
El puntaje menor indica que el indicador se logra de manera insipiente.
El puntaje intermedio indica que el indicador se logra medianamente.
El puntaje mayor indica que el indicador se logra totalmente.
APELLIDOS Y NOMBRES DE LOS STUDISNTES G S N S N S N S N S N S N
01 ABANTO CIEZA, Rossy War
02 BAZAN JULCA David Jehu
03 BUENO ARRASCUE Merly Jhuleysi
04 CABRERA MANOSALVA Lisbeth Jhurluiza
05 CAMPOS RODRÍGUEZ Emerson
06 CASTRO SÁNCHEZ Jhon Leno
07 CORONEL GUERRERO Luz Yakelini
08 CUBAS PÉREZ Vanner Michael
09 CUZQUE CRISANTO Celita Elena
10 DÁVILA SALAZAR Keiko Lizeth
11 FLORES JULCA Leidy
12 GÁLVEZ CUBAS Orlando
13 GÓMEZ FERNÁNDEZ Angelita
14 HUAMANTA PÉREZ Jhon
15 LLATAS NIETO Milton Jhonel 16 LOZADA DÍAZ Jheyson Michael 17 NIETO LLATAS Homer
18 OLIVERA CARDOZO Oscar Ivan
19 OLIVERA QUISPE Jherson Vilmar
20 PAISIG CUBAS Edilson
21 PEDRAZA AGUILAR Heber
22 RODRÍGUEZ GUEVARA Hugo
23 ROJAS ARRASCUE Yolanda
24 SALAZAR VILLANUEVA Eyser Carlos
25 SÁNCHEZ TORRES Tito Osmar
26 TINEO MEDINA Jerselita
27 VÁSQUEZ DÍAZ Royer Haldo
28 VIDARTE PÉREZ Julisa
29
30
31
32
33
34