Courant Continu

Hugues Ott

Maître de Conférences à l’IUT Robert Schuman Université de Strasbourg

Département Chimie

• Nature du courant électrique• Intensité électrique• Tension électrique• Lois de Kirchhoff

– Loi des noeuds– Loi d ’addition des tensions– Théorème de Millmann

• Loi d ’Ohm• Ponts de mesures• Énergie et Puissance électriques

Lois fondamentales du courant continu

Déplacement de porteurs de charges électriques

solides liquides gaz

e- libres

métaux semi conducteurs

ions

électrolytes plasma

ionse- libres trouslacunes e-

Vitesse des porteurs de charges dans un conducteur est faible (mm/s).

Le courant électrique

Conducteurs – Semi-conducteurs - Isolants

Métalloïdes

H He

Rn

Métaux

BeLi

MgNa

CaK

SrRb

RaCs

ZnCuNiCoFeMnCrVTiSc

NbZrY CdAgPdRhRuTcMo

HfLa HgAuPtIrOsReWTa AtBiPbTl Po

S ArClSiAl P

KrBrGe As SeGa

NC O F NeB

XeISb TeSnIn

Semi-conducteurs

+

Lorsque la température augmente, il devient conducteur

kT=1/40eV à 25°C

Le silicium est tétravalentChaque électron de valence est engagé dans une liaison covalente

Absence de porteurs de charge

Pur, le silicium est isolant à très basse température

Cristal de silicium

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

Si

Sb

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

SiSb

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

SiSbSb+

• Porteurs mobiles électrons• Porteurs fixes ions positifs

De très faibles traces d’impuretés modifient d’une façon considérable la conduction d’un semi-conducteur

Dopage: on introduit quelques atomes pentavalents (P ; As ; Sb)

L’agitation thermique suffit à libérer le 5e électron non engagé dans une liaison covalenteIl s’établit une conduction par électrons

Semi-conducteur N

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

Ga

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

GaSi

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

Ga

• Porteurs mobiles trous• Porteurs fixes ions

négatifs

+

-

On introduit quelques atomes trivalents  (B ; Al ; Ga ; In)

L’atome ne peut engager que 3 e- périphériques dans des liaisons covalentes il apparaît une « lacune » d’électron, un « trou » là où se trouve un atome Ga rupture d’une liaison voisine un e- va combler ce « trou » cette lacune d’électron s’est déplacée sur l’atome voisin il s’établit une conduction par « trous ».

Si

Si

Si

SiSi

Si

Si Si

Si

Ga

Semi-conducteur P

Régime alternatifRégime continu 

le sens du courantindépendant du temps variable au cours du temps

Intensité

constante fonction périodique du temps

notation lettres minuscules

i(t) uAB(t)

lettres majuscules

I UAB

Régime continu et alternatif

PompeGénérateur

Débit eauCourant

VanneRésistance

Analogies électriques

- -

-

- --

----

--

-

-

--

-- -

-

- --

----

--

-

-

--

-- -

-

- --

----

--

-

-

--

-

S

Charge dq = ne.e

durée dt

L’intensité I d’un courant à travers un conducteur de section S est égale à la charge électrique qui traverse S par unité de temps.

dt

dqI

C (Coulomb)

s (seconde)

(Ampère) A

nbre électrons dne

Intensité électrique

La mesure de l’intensité s ’effectue à l’aide d’un ampèremètre.L ’ampèremètre est placé en série dans le circuit.La résistance d ’un ampèremètre est faible.

Le sens conventionnel est opposé au déplacement des charges négatives.

I

e-

A B

A+ -

I

Intensité électrique : suite…

F F

1m

1mI I

27

)1()2( Id

.10.2F

2.10-7N 1m

1m

I=1A

Ag+ + NO3-

Ag

Si I=1A

en 1s il se dépose une masse de 1,118mg Ag

ELECTROLYSE INTERACTION MAGNETIQUE

Autres définitions de l’Ampère

• Définition qualitative– on dit qu’il existe une tension électrique entre deux points A et

B s’il existe une dissymétrie dans la répartition des charges électriques entre A et B.

-----

- - -- -

-

A

++++++++

B

– Conséquence de cette dissymétrie : déplacement des charges s’il se trouve entre les deux points une suite de conducteurs.

--- --- -

Tension électrique

• Le potentiel électrique en un point– représente la concentration des charges en ce point– est maximal à la borne + d’un générateur de tension – est minimale à la borne - d’un générateur de tension– est défini à une constante près– s ’exprime en volt– n’est pas accessible à la mesure

• Une différence de potentiel entre deux points A et B est– appelée tension électrique entre ces deux points

– notée UAB = VA - VB

– représentée par une flèche - tension• de sens inverse de celui du courant aux bornes d’un

récepteur• de même sens que celui du courant aux bornes d’un

générateur– Il existe toujours une tension aux bornes d’un générateur (circuit

ouvert ou fermé)– La tension aux bornes d’un fil sera considérée comme nulle

Commentaires

A B

UAB

• Représentation flèche tension

• Tension électrique ou différence de potentiel UAB = VA - VB

Pied de la flèchePointe de la flèche

1e indice

2e indice

• La tension électrique se mesure au voltmètre

• Le voltmètre se place en dérivation dans le

circuit

Rv

A B

V

élevée+ -

Commentaires : suite…

ABBA

B

A

UVVdl.E

La tension électrique entre deux points A et B

– représente le travail nécessaire pour déplacer une charge unité de A en B

ABBABA qU)VV(qW

– est égale à la circulation du vecteur champ électrostatique entre A et B

dl.FdW[

le travail d ’une force = Force x déplacement

travail élémentaire = Force x déplacement infinitésimal

dl.E.q

B

ABA dWW

B

A

dl.E.q

B

A

dl.Eq

ABU.q

Définition quantitative

ttansorentrant II

I1

I2

I3I4

21 II 43 II

Loi des noeuds

Loi des mailles

(Ensemble de branches formant un circuit fermé)

A B

CD

UBA

UCB

UDC

UAD

0UUUU BACBDCAD

0Ui

i

noeud

Les lois de Kirschhoff

M

A

C

D

B

AR

DR

CR

BR

i

i

i

M

R

1R

V

V

DCBA

D

D

C

C

B

B

A

A

M

R

1

R

1

R

1

R

1R

V

R

V

R

V

R

V

V

Le théorème de Millmann est la traduction de la loi des nœuds. Il permet de déterminer le potentiel en un point.

A

MA

R

VV

B

MB

R

VV

C

MC

R

VV

D

MD

R

VV 0

Théorème de Millmann

v.S.e.ndt

dqI

I

dl

S

- -

-

- --

----

--

-

-

--

-v

-

Porteurs de charges = e-

libre

Soit n la densité volumique e-

libre

d

)e(dnn libre

Nbre e-libre contenus dans le volume

dtd.n)e(dn libre

Charge contenue dans le volume dt

e.d.ndq

Vitesse moyenne

Distance parcourue pendant la durée dt

dt.vd Les électrons ayant traversé la section S pendant la durée dt sont ceux qui se trouvaient dans le volume

d.Sd

dt

dv

Conducteur filiforme

S

dt.v.Sd

Charge élec traversant la section S pendant le temps dt

dt.v.S.e.ndq

La loi d’Ohm

v.S.e.nI

Le déplacement e-libre est du au champ

électrique ELa vitesse e-

libre est proportionnelle au champ E

E.v ABU

E

IS.e.n

1UAB

ABR

I.RU ABAB

La tension appliquée est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.

Un conducteur qui suit la loi d’Ohm est appelé un conducteur ohmique

m mobilité

ABU

.v

Expression de l ’intensité électrique

ABU..S.e.nI

La constante de proportionnalité notée RAB est appelée résistance du conducteur

La résistance d ’un fil conducteur

SR AB

longueur conducteur

section conducteurrésistivité

conductivité

1

R

1G

Conductance

Loi d’Ohm : suite…

A BR

ABU

V

BAI

BAAB I.R BA VV

Loi d’Ohm : suite…

En série En dérivation

iRR

iR

1

R

1

R1 R2

R=R1+ R2

R1

R2

21

21

RR

RRR

Parcourus par le même courant

Deux bornes communesTension commune

100W

100W

R=200W

100W100W

50W

21 R

1

R

1

R

1

21

21

RR

RR

R

1

Association de conducteurs ohmiques

Pont de Wheatstone

3

x

2

1

R

R

R

R

Þ

ÞADAC UU DBCB UU

2x11 I.RI.R

2312 I.RI.R

On règle R1 pour obtenir i0 = 0

R3

E

O

C

R1

A

R2

B

Rx

D

i1

i2

i

i0

On dit alors que le pont est équilibré

x231 RRRR

DC VV

12

3x R

R

RR

• Circuit électrique destiné à la mesure– résistances en régime continu (Wheatstone)– impédances en régime alternatif ( Hay - Maxwell - Sauty -

Wien)• Circuit constitué de 4 branches

– 2 résistances connues - 1 résistance variable - 1 résistance inconnue

– un détecteur de zéro (Galvanomètre - Oscilloscope)

Ponts de mesures

Energie que la source de courant doit fournir pour déplacer les porteurs de

charges

Energie électrique par unité de

temps

dt.i.uW ABBA

i.udt

WP AB

BA

Si P > 0

Si P < 0

le dipôle est un récepteur

le dipôle est un générateur

Watt (W) (en V)

(en A)

Joule (J)

(en s)

(en V)(en A)

dl.FdW[

dl.E.dq

B

ABA dWW

B

A

dl.E.dq

B

A

dl.Edq

ABu.dq ABu.dt.i

AB

B

A

Udl.E

dt.Idqdt

dqI

Energie & Puissance