corte directo (2)
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INDICE
Pág.
Objetivos 2
Descripción Del Suelo 2
Materiales Y Equipos 3
Marco Teórico 4
Procedimientos Realizados 9
Resultados Obtenidos 11
Analisis De Resultados 12
Bibliografía 13
Anexos 14
OBJETIVOS
Calcular la resistencia a la fuerza cortante de una muestra de suelo
Calcular la cohesión y el ángulo de fricción del suelo
DESCRIPCIÓN DEL SUELO
Origen: Mezcla U-1 Sondeo 1 UNEG
Descripción: Arcilla color rojo oscuro, sin presencia de materia orgánica compuesta sólo
por finos y ya triturada.
MATERIALES Y EQUIPOS
Equipo de corte directo.
Dos deformímetros, uno para medir el desplazamiento y el segundo para
determinar la carga.
Anillo de carga
Caja de corte de base 10 cmx10 cm
Placa para compactar
Martillo para compactar
Vernier
Balanza de 1500 gr de capacidad y 0,2 gr de apreciación
MARCO TEÓRICO
Resistencia al corte de un suelo
Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un
talud, la capacidad de carga admisible para una cimentación y el empuje de un
suelo contra un muro de contención.
Ecuación de falla de Coulomb (1776)
Coulomb observó que si el empuje de un suelo contra un muro produce un
desplazamiento en el muro, en el
suelo retenido se forma un plano recto de deslizamiento. Él postuló que LA
MÁXIMA RESISTENCIA AL CORTE, en el plano de falla, está dada por:
donde:
= Es el esfuerzo normal total en el plano de falla.
= Es el ángulo de fricción del suelo (por ejemplo, arena)
c = Es la cohesión del suelo (por ejemplo, arcilla).
Esta es una relación empírica y se basa en la Ley De Fricción De Amonton
para el deslizamiento de dos superficies planas, con la inclusión de un término de
cohesión c para incluir la Stiction propia del suelo arcilloso. En los materiales
granulares, c = 0 y por lo tanto:
Suelo granular
Contrariamente, en suelos puramente cohesivos, = 0, luego: Suelo cohesivo puro
Pero la ecuación no condujo siempre a resultados satisfactorios, hasta que
Terzagui publica su expresión
con el principio de los esfuerzos efectivos (el agua no tiene cortante).
Entonces:
Puesto que la resistencia al cortante depende de los esfuerzos efectivos, en
el suelo los análisis deben hacerse en esos términos, involucrando c’ y , cuyos
valores se obtienen del ensayo de corte directo:
Aplicando al suelo una fuerza normal, se puede proceder a cizallarlo con
una fuerza cortante. El movimiento vertical de la muestra se lee colocando un
deformímetro en el bastidor superior. El molde no permite control de drenaje, que
en el terreno pueden fallar en condiciones de humedad diversas (condición
saturada no drenada, parcialmente drenadas o totalmente drenadas), para
reproducir las condiciones de campo se programa la velocidad de aplicación de las
cargas. En arenas, como el drenaje es libre, el ensayo se considera drenado. Para
arcillas, la incertidumbre queda, por lo que se recurre al triaxial.
Curvas típicas en arenas densa y suelta (drenadas)
En las arenas sueltas, el volumen disminuye durante el corte porque las
partículas se densifican en el plano de corte. En las densas, se presenta dilatancia
porque la trabazón de los granos hace que se separen para facilitar los
desplazamientos relativos y el corte entre granos.
En ambas, se observa = cte y V = cte, para grandes valores de la
deformación. En estas condiciones se considera se considera la muestra en el
estado de relación de vacíos crítica. En las densas, si aumenta , la rata de
dilatancia disminuye hasta el valor crítico y el cortante, hasta un valor residual, que
es igual al de la arena suelta para ese nivel de esfuerzos.
A la derecha se grafica la envolvente de falla, que se obtiene variando N:
cuando N aumenta, el valor S necesario para la falla, también crece.
El esqueleto mineral es más resistente al corte, en las arenas densas por lo
que la fricción efectiva resulta mayor. La pendiente de la envolvente da el valor
de ’, que en suelos granulares llega a ser:
Trayectoria de esfuerzos y condiciones de carga
En el corte directo la fuerza T se aplica a una u otra velocidad, controlada.
El estado de carga K0 es al aplicar N. Luego se aplica T y por lo tanto aumentan p
y q, pero su medición no se hace viable. En arcillas, el ensayo drenado (D),
supone una aplicación demasiado lenta de T, para permitir evaluar C’ y φ’. Si es
rápido (no drenado), se evalúan Cu y φu; (D).
En cargas repetidas, φ’ puede variar. Una arena suelta se compacta y una
densa se dilata, obteniendo un φ, mayor o menor, al de carga estática.
La humedad en la prueba de corte, para arena seca o saturada, afecta poco
el valor de φ y la cohesión por capilaridad en esa prueba carece de importancia.
Fricción
Sea A una partícula de arena a punto de rodar, y β el ángulo máximo de
reposo del depósito de arena seca. Las componentes del peso W de la partícula
A, son la normal n y la fuerza tangencial t. Además r es la fuerza de rozamiento
que se opone a t; es decir:
r = t (equilibrio)
si n = W cosφ’ y t = W senφ’
puedo decir que r = n f (12.18)
siendo f la fricción unitaria. Reemplazando:
r = t pero r = (W cosφ’) f y t = W senφ’.
luego: (W cosφ’) f = W senφ’
Así:
Pero β = φ’ (lados perpendiculares entre sí); entonces, la fuerza actuante
será proporcional a un coeficiente
fa= tgβ
Y el factor de seguridad, cociente entre las fuerzas resistente y actuante, será:
El corte directo es el ensayo más sencillo para obtener φ’. También se
puede utilizar dos métodos que dan el φ’ aproximado: El ensayo de veleta y el de
penetración estándar.
PROCEDIMIENTO
1. Como la muestra no tenía grumos no se trituró, se procedió directamente a
humedecerla, con la cantidad necesaria para que formara pequeños
grumos sin ser pastosa y se amasó.
2. Se pesó la cantidad de muestra disponible, 1444,4 gr.
3. Se ensambló la caja de corte, base inferior, base superior con los tornillos
de ajuste los cuales se apretaron.
4. Dentro de ésta se introdujo una placa lisa, luego una con líneas
perpendiculares al esfuerzo y una rejilla con líneas más unidas, porosa,
también perpendiculares al esfuerzo.
5. Se midió la profundidad de la caja en las esquinas y se promedió para
obtener una altura inicial, dato que se registró.
6. Se pesó la tapa de la caja y la esfera metálica que ve sobre ella.
7. Cuidadosamente se comenzó a agregar suelo dentro de la caja de corte y
se compactaba con el martillo.
8. Antes de agregar la siguiente capa se le hacían ranuras a la capa
compactada para mejorar la adhesión,
9. Se realizó esto hasta arriba, dejando un espacio para la tapa de la caja,
tratando de que ésta capa esté bien horizontal y se midieron las alturas en
las esquinas con el vernier y se promediaron.
10. Se colocó la tapa con las líneas perpendiculares al esfuerzo, y se llevó la
caja ensamblada al equipo de corte.
11. Sobre la tapa de la caja se colocó la esfera, la cual iba ajustada con una
palanca de peso 25 kg.
12.Se colocó el anillo de esfuerzo alineado con la caja y se apretaron unos
tornillos para ajustarlo al sistema de la caja, su deformímetro se puso en
cero.
13.De igual modo el segundo deformímetro se ajustó a un lado de la caja para
medir el desplazamiento de la misma, también se puso en cero.
14.Se ajustó la palanca, haciéndola encajar en una ranura y en su extremo se
colocó una carga de 10 kg, que por el efecto de la palanca ejercía 100 kg
sobre la muestra.
15.Se observó el “ojo de pollo” en el centro y se verificaron de nuevo los
deformímetros que estuvieran en cero.
16.Se sacan los tornillos de la caja y se empezó a dar vueltas a la manivela
para desplazar la caja.
17.Cada diez unidades en el segundo deformímetro se realizaban lecturas del
defromímetro del anillo y se registraban, esto hasta que la muestra fallara.
18.Al suceder esto se quita el esfuerzo normal (palanca con peso), y se
desatornillaron el deformímetro de anillo y la caja.
19.Esta segunda se extrajo, se removió la muestra, y se compactó de nuevo.
20.Como la primera vez, se midieron las alturas finales para calcular la altura
del suelo.
21.Se repitieron los pasos del 10. al 13. Luego de ello, se ajusta la palanca
para el esfuerzo normal, y ésta vez con una carga de 20 kg, cuyo efecto fue
de 200 kg sobre la muestra.
22.De igual forma se repitieron los pasos del 15 al 18, luego de lo cual se
removió de nuevo la muestra.
23.Se realizó de nuevo los pasos señalados del 10 al 13 y al momento de la
carga se agregaron 20 kg más, es decir, 40 kg, con una acción de 400 kg.
24.Para éste esfuerzo se volvió a realizar las lecturas de los deformímetros
25.Con los datos se realizaron los cálculos y las gráficas pertinentes.
RESULTADOS OBTENIDOS
Cargas Normales:
Esfuerzos Cortantes
Cohesión
Angulo de fricción
ANÁLISIS DE RESULTADOS
El ensayo de corte directo permite, al igual que el ensayo de compresión
simple, determinar el ángulo de fricción del suelo así como su cohesión. El mismo
consiste en aplicar esfuerzos normales y esfuerzos cortantes a la muestra hasta
que la misma se deforme.
Observando los resultados arrojados por el ensayo, en el cual, para una
carga normal inicial de 100 kg, el esfuerzo cortante último resultó 0,5644 kg/cm2,
en la segunda oportunidad, con una carga de 200 kg para esfuerzo normal, el
cortante último fue 1,3787 kg/cm2, un poco más del doble, sucediendo esto mismo
con la carga de 400 kg, con un cortante de 2,6940 kg/cm2. Ocasionando gráficas
cada vez con mayor número de valores y con esfuerzos cortantes mayores. Esto
se observa con mayor facilidad en la gráfica Esfuerzo Normal Vs Esfuerzo
Cortante, donde se dibuja la línea recta que describe el comportamiento de la
muestra.
Es aquí donde se determina la cohesión y el ángulo de fricción, los cuales
resultaron 0,3 kg/cm2 y 20º respectivamente. En la tabla de ángulos que se
encuentra en la teoría expresa valores para limos con ángulos de 27º a 30º, que
son los valores más cercanos al obtenido en la práctica, es decir los menores, lo
cual indica que el suelo es un suelo fino.
BIBLIOGRAFÍA
Páginas consultadas
http://www.geocities.com/geotecniaysuelos/cap12.pdf
ANEXOS
DATOS DE LA MUESTRA
Datos Generales de la muestraArea inicial: 100 cm 2 Peso de la muestra: 527,8 gr.
%W: 9,23
Peso tapa +esfera: 1145 gr Peso palanca: 25 kg
Factor de calibración: 0,41983 kg/10 -4 Relación de palanca: 1:10
Altura inicial: 4,04 cm
Muestra para 100 kg
Altura medida con vernier: 0.93 cm Altura del suelo: 3,11 cm
Volumen de la muestra: 311 cm 3 Densidad Seca: 1,55 gr/cm 3
Muestra para 200 kg
Altura medida con vernier: 1,06 cm Altura del suelo: 2,98 cm
Volumen de la muestra: 298 cm 3 Densidad Seca: 1,62 gr/cm 3
Muestra para 400 kg
Altura medida con vernier: 0.85 cm Altura del suelo: 3,19 cm
Volumen de la muestra: 319 cm 3 Densidad Seca: 1,51 gr/cm 3
Muestra Nº 1
Peso: 100 Kg
Lectura del
Deformímetro
Horizontal
(10-3 pulg)
Deformímetro
de Carga
(10-4 pulg)
Desplazamiento
Horizontal (H
x 10-2) (cm)
Área
Corregida (A
´) (cm2)
Fuerza de
Corte
Horizontal
(Ph) (Kg)
Esfuerzo
Cortante ( t)
(Kg/cm2)
0 0 0 0 0
10 25 0.0254 99.492 10.4958 0.1055
20 42 0.0508 98.984 17.6329 0.1781
30 51 0.0762 98.476 21.4113 0.2174
40 58 0.1016 97.968 24.3501 0.2486
50 64 0.127 97.46 26.8691 0.2757
60 67 0.1524 96.952 28.1286 0.2901
70 73 0.1778 96.444 30.6476 0.3178
80 75 0.2032 95.936 31.4873 0.3282
90 78 0.2286 95.428 32.7467 0.3432
100 80 0.254 94.92 33.5864 0.3538
110 81 0.2794 94.412 34.0062 0.3602
120 85 0.3048 93.904 35.6856 0.3800
130 87 0.3302 93.396 36.5252 0.3911
140 89 0.3556 92.888 37.3649 0.4023
150 91 0.381 92.38 38.2045 0.4136
160 93 0.4064 91.872 39.0442 0.4250
170 96 0.4318 91.364 40.3037 0.4411
180 98 0.4572 90.856 41.1433 0.4528
190 100 0.4826 90.348 41.9830 0.4647
200 103 0.508 89.84 43.2425 0.4813
210 105 0.5334 89.332 44.0822 0.4935
220 108 0.5588 88.824 45.3416 0.5105
230 110 0.5842 88.316 46.1813 0.5229
240 112 0.6096 87.808 47.0210 0.5355
250 113 0.635 87.3 47.4408 0.5434
260 115 0.6604 86.792 48.2805 0.5563
270 116 0.6858 86.284 48.7003 0.5644
Muestra Nº 2
Peso: 200 Kg
Lectura del
Deformímetro
Horizontal
(10-3 pulg)
Deformímetro
de Carga
(10-4 pulg)
Desplazamiento
Horizontal (H
x 10-2) (cm)
Área
Corregida (A
´) (cm2)
Fuerza de
Corte
Horizontal
(Ph) (Kg)
Esfuerzo
Cortante ( t)
(Kg/cm2)
0 0 0 100 0 0
10 29 0.0254 99.492 12.1751 0.1224
20 45 0.0508 98.984 18.8924 0.1909
30 59 0.0762 98.476 24.7700 0.2515
40 70 0.1016 97.968 29.3881 0.3000
50 83 0.127 97.460 34.8459 0.3575
60 93 0.1524 96.952 39.0442 0.4027
70 100 0.1778 96.444 41.9830 0.4353
80 110 0.2032 95.936 46.1813 0.4814
90 118 0.2286 95.428 49.5399 0.5191
100 124 0.254 94.920 52.0589 0.5485
110 133 0.2794 94.412 55.8374 0.5914
120 146 0.3048 93.904 61.2952 0.6527
130 153 0.3302 93.396 64.2340 0.6878
140 157 0.3556 92.888 65.9133 0.7096
150 162 0.381 92.380 68.0125 0.7362
160 166 0.4064 91.872 69.6918 0.7586
170 169 0.4318 91.364 70.9513 0.7766
180 174 0.4572 90.856 73.0504 0.8040
190 178 0.4826 90.348 74.7297 0.8271
200 183 0.508 89.840 76.8289 0.8552
210 187 0.5334 89.332 78.5082 0.8788
220 191 0.5588 88.824 80.1875 0.9028
230 195 0.5842 88.316 81.8669 0.9270
240 200 0.6096 87.808 83.9660 0.9562
250 205 0.635 87.300 86.0652 0.9859
260 212 0.6604 86.792 89.0040 1.0255
270 217 0.6858 86.284 91.1031 1.0559
280 222 0.7112 85.776 93.2023 1.0866
290 226 0.7366 85.268 94.8816 1.1127
300 229 0.762 84.760 96.1411 1.1343
310 232 0.7874 84.252 97.4006 1.1561
320 235 0.8128 83.744 98.6601 1.1781
330 239 0.8382 83.236 100.3394 1.2055
340 242 0.8636 82.728 101.5989 1.2281
350 245 0.889 82.220 102.8584 1.2510
360 247 0.9144 81.712 103.6980 1.2691
370 248 0.9398 81.204 104.1178 1.2822
380 253 0.9652 80.696 106.2170 1.3163
390 258 0.9906 80.188 108.3161 1.3508
400 259 1.016 79.680 108.7360 1.3647
410 260 1.0414 79.172 109.1558 1.3787
Muestra Nº 3
Peso: 400 Kg
Lectura del Deformímetro
Horizontal (10-3 pulg)
Deformímetro de Carga (10-4 pulg)
Desplazamiento Horizontal (H
x 10-2) (cm)
Área Corregida
(A´) (cm2)
Fuerza de Corte
Horizontal (Ph) (Kg)
Esfuerzo Cortante ( t)
(Kg/cm2)
0 0 0 100 0 010 49 0.0254 99.492 20.5717 0.206820 89 0.0508 98.984 37.3649 0.377530 112 0.0762 98.476 47.0210 0.477540 142 0.1016 97.968 59.6159 0.608550 157 0.127 97.460 65.9133 0.676360 178 0.1524 96.952 74.7297 0.770870 193 0.1778 96.444 81.0272 0.840180 211 0.2032 95.936 88.5841 0.923490 227 0.2286 95.428 95.3014 0.9987
100 239 0.254 94.920 100.3394 1.0571110 250 0.2794 94.412 104.9575 1.1117120 263 0.3048 93.904 110.4153 1.1758130 274 0.3302 93.396 115.0334 1.2317140 284 0.3556 92.888 119.2317 1.2836150 295 0.381 92.380 123.8499 1.3407160 305 0.4064 91.872 128.0482 1.3938170 314 0.4318 91.364 131.8266 1.4429180 322 0.4572 90.856 135.1853 1.4879190 333 0.4826 90.348 139.8034 1.5474200 345 0.508 89.840 144.8414 1.6122210 355 0.5334 89.332 149.0397 1.6684220 362 0.5588 88.824 151.9785 1.7110230 372 0.5842 88.316 156.1768 1.7684240 381 0.6096 87.808 159.9552 1.8216250 392 0.635 87.300 164.5734 1.8851260 404 0.6604 86.792 169.6113 1.9542270 410 0.6858 86.284 172.1303 1.9949280 417 0.7112 85.776 175.0691 2.0410290 423 0.7366 85.268 177.5881 2.0827300 431 0.762 84.760 180.9467 2.1348310 435 0.7874 84.252 182.6261 2.1676320 443 0.8128 83.744 185.9847 2.2209330 446 0.8382 83.236 187.2442 2.2496340 451 0.8636 82.728 189.3433 2.2887350 456 0.889 82.220 191.4425 2.3284360 459 0.9144 81.712 192.7020 2.3583370 467 0.9398 81.204 196.0606 2.4144380 469 0.9652 80.696 196.9003 2.4400390 474 0.9906 80.188 198.9994 2.4817
400 475 1.016 79.680 199.4193 2.5028410 481 1.0414 79.172 201.9382 2.5506420 482 1.0668 78.664 202.3581 2.5724430 487 1.0922 78.156 204.4572 2.6160440 494 1.1176 77.648 207.3960 2.6710450 495 1.143 77.140 207.8159 2.6940
Gráfica Esfuerzo Cortante Vs Desplazamiento Horizontal
Corte Directo
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.2
0.4
0.6
0.8 1
1.2
1.4
Desplazamiento Horizontal 10-2 cm
Esf
uer
zo C
ort
ante
kg
/cm
2
Carga 2
Carga 1
Carga 3
Polinómica (Carga3)
Polinómica (Carga2)
Polinómica (Carga1)
Esfuerzo Normal Vs Fuerza Cortante
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Fuerza Cortante kg/cm2
Esf
uer
zo N
orm
al k
g/c
m2
EJEMPLO DE CÁLCULOS
Esfuerzo Normal
Para 100 kg
Esfuerzo Cortante
