corsi di laurea in ingegneria elettronica e biomedica ...demeio/presentazionea2.pdf · introduzione...

Introduzione

Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e Biomedica

Corso di Analisi Matematica 2 - 9 CFUPRESENTAZIONE

Lucio DemeioDipartimento di Ingegneria Industriale

e delle Scienze Matematiche

Lucio Demeio - DIISM Analisi Matematica 2

Introduzione

Prerequisiti e Testi Consigliati

Prerequisiti

Analisi 1 e Geometria

Libri di testo consigliati

1 ∗ ∗ ∗ M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, “Analisi Matematica 2”,Zanichelli.

2 M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, “Analisi Matematica”,McGraw-Hill (gia adottato in Analisi 1 dagli Elettronici con il Prof.Battelli).

3 J. Hass, M. D. Weir, G. B. Thomas, “Analisi Matematica 2”, Pearson(gia adottato in Analisi 1 dai Biomedici con la Prof. Marcelli).

4 P. Marcellini, C. Sbordone, “Esercitazioni di Matematica”, vol. 2,Liguori Editore

5 S. Salsa, A. Squellati “Esercizi di Matematica”, vol. 2, Zanichelli.


Introduzione

Pagine web

Generali

Pagina web d’ateneo

www.dipmat.univpm.it/~demeio

contenente materiale vario e testi degli appelli d’esame


Introduzione

Pagine web

Didattica


Introduzione

Pagine web

Public


Introduzione

Esami e Appelli

Regole generali

1 Verranno stabiliti circa 7 (sette) appelli per anno accademico.

2 Ciascun appello consiste in una prova scritta e una prova orale.

3 Di norma, la prova scritta conterra domande di comprensione generaleed esercizi e la prova orale potra contenere parti scritte e domande dicomprensione generale.

4 Gli studenti ammessi all’orale con voto non superiore al 18 dovrannorisolvere qualche esercizio supplementare in sede di prova orale.

5 Alla prova orale, indipendentemente dall’esito della prova scritta, verraanche discusso lo svolgimento della prova scritta.

6 La prova scritta, se superata con esito non inferiore a 18/30, vienemantenuta al massimo fino all’appello successivo, sia in caso di nonsuperamento dell’orale sia di ritiro da parte dello studente.

7 Le date e le aule degli appelli d’esame verranno affisse di volta in volta(con congruo preavviso) sul sito del docente indicato sopra.


Introduzione

Esami e Appelli

ATTENZIONE:

L’iscrizione alla prova scritta e obbligatoria ed avviene per viatelematica tramite la piattaforma Esse3. In nessun caso verrannoammessi all’appello studenti non compresi nella lista d’iscrizioneon-line. Si prega di prestare attenzione alla data di chiusura dellalista d’iscrizione.

Orario di Ricevimento:

Lunedı 15.30-17.30;

Martedı 13.30-15.30

Valido solo fino al termine delle lezioni !!


Introduzione

Programma

Equazioni differenziali.

Equazioni differenziali del primo ordine: definizione, soluzionegenerale e soluzioni particolari, problema di Cauchy; equazionilineari omogenee e non omogenee; equazioni a variabili separabili.

Equazioni differenziali del secondo ordine: definizione e concettigenerali, spazi di funzioni; funzioni linearmente indipendenti;soluzione generale dell’equazione omogenea a coefficienti costanti;alcuni casi di soluzione generale dell’equazione omogenea acoefficienti variabili; problema di Cauchy e problemi al contorno;soluzione generale e soluzioni particolari delle equazioni nonomogenee.

Trasformata di Laplace.

Trasformata di Laplace in campo reale;

Proprieta della trasformata di Laplace;

Trasformata inversa.


Introduzione

Curve e funzioni vettoriali

Definizione di funzione vettoriale; limiti e continuita;

Rappresentazione grafica e curve nello spazio; curve continue;

Calcolo differenziale per le funzioni vettoriali: definizione, curveregolari; curve piane; curve rettificabili e ascissa curvilinea;

Lunghezza di una curva; versore tangente, versore normale eversore binormale; curvatura e torsione; cambiamento diparametrizzazione;

Integrali di linea di prima specie.


Introduzione

Funzioni di piu variabili.

Definizione e concetti generali. Grafici delle funzioni di piuvariabili.

Limiti e continuita.

Elementi di topologia in Rn: insiemi aperti e chiusi, intorni,insiemi compatti; teoremi sulle funzioni continue.

Derivabilita e differenziabilita: derivate parziali, gradiente,derivate direzionali; differenziabilita e piano tangente, derivatedirezionali per le funzioni differenziabili.

Derivate di ordine superiore; polinomi e serie di Taylor.

Punti critici. Estremi liberi; forme quadratiche; studio dellanatura dei punti critici.


Introduzione

Funzioni vettoriali di piu variabili.

Definizione e concetti generali.

Limiti e continuita.

Superfici in rappresentazione parametrica.

Trasformazioni di coordinate.


Introduzione

Calcolo integrale per le funzioni di piu variabili.

Integrali doppi: integrali su domini rettangolari; integrali sudomini non rettangolari;

Proprieta dell’integrale doppio; calcolo degli integrali doppi;integrali doppi generalizzati.

Calcolo degli integrali tripli.

Derivazione sotto il segno di integrale.


Introduzione

Campi vettoriali.

Campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie: linee dicampo, gradiente, rotore, divergenza; integrale di linea, lavoro,circuitazione; campi conservativi; campi irrotazionali e insiemisemplicemente connessi; campi solenoidali; forme differenziali.

Formule di Gauss-Green nel piano.

Aree e integrali di superficie: definizione di area; integrale disuperficie di una funzione continua.

Integrale di superficie di un campo vettoriale: superfici orientate,bordo di una superficie, superfici regolari a tratti;

Flusso; teorema della divergenza; teorema del rotore.


Introduzione

Funzioni di variabile complessa.

Derivazione nel campo complesso;

Condizioni di Cauchy-Riemann e funzioni olomorfe;

Integrazione in campo complesso, teorema di Cauchy, formulaintegrale di Cauchy;

Richiami sule serie di potenze e sui tipi di convergenza, funzioniolomorfe e analitiche;

Serie di Laurent e classificazione delle singolarita;

Teorema dei residui e calcolo di integrali complessi.


corsi di laurea in ingegneria elettronica e biomedica ...demeio/presentazionea2.pdf · introduzione...

Documents