Click to add presentation title

EL CONTEO

EL CONTEO

El conteo es el medio por el cual el niño se representa el número de elementos de un conjunto dado y razona sobre las cantidades y las transformaciones (adiciones y sustracciones).

Saber contar conduce al descubrimiento del esquema que permite generar:

« serie - palabra - número»

3

PRINCIPIOS DEL CONTEO

1. Principio de la biunivocidad (correspondencia uno a uno): Cada objeto contado corresponde sólo a un término del conteo o a una sola palabra.

● ● ● ●

1 2 3 4

Se logra a partir de los 4 años4

PRINCIPIOS DE CONTEO

2. Principio de orden estable:

● ● ● ● ● ●Si contamos los puntos con el conteo habitual, siempre obtendremos cinco, mientras que si contamos con: “uno, dos, tres, cinco y cuatro”, el resultado sería cuatro.

El conteo o la serie numérica que escojamos para contar debe ser recitada siempre de la misma forma y siguiendo el mismo orden. Es decir, la sucesión de los números es constante. « Se logra a partir de los 4 1/2 años puede contar hasta 10 en forma correcta, respetando la forma y el orden»

5

PRINCIPIO DE CONTEO

3. Principio de abstracción:

A: ● ● ● ● ● ● B: ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚

A y B tienen el mismo cardinal.

Cualquier colección de objetos se puede contar es decir, a pesar de las diferencias, solo deben interesarse del aspecto cuantitativo.

Los niños que no “conservan la cantidad” se dejan confundir por la percepción. Ellos hubieran afirmado que en A hay más.

6

PRINCIPIOS DE CONTEO

4. Principio de irrelevancia de la ubicación:

Los elementos de una colección pueden ser contados en el orden que se desee y el número obtenido no debe variar.

1

2

345

6 6

4

321

5

7

PRINCIPIO DE CONTEO

5. Principio de la cardinalidad: el Número enunciado en el último término NO representa solo al último término si no al total de elementos.

« Se adquiere entre los 4 y 5 años»

Bolita 6

Hay 6 bolitas

1 2 345 6

8

NIVELES DE CONTEO EN UNA SECUENCIA NUMERICA

1. Nivel cuerda o repetitivo: Comienza desde el inicio en uno, puede confundirse en la secuencia. Los términos no están diferenciados, es un recitado de palabras y se trata de un conocimiento verbal más que de conteo.

Significado del número Estructuras

Relaciones establecidas por los niños

Serie Unodostrescuatrocinco

Las palabras no se diferencianNo hay una idea de cantidad aún 9

NIVELES DE CONTEO EN UNA SECUENCIA NUMERICA

2. Nivel cadena irrompible: Comienza desde el inicio siempre en uno y los términos están diferenciados. A partir de este nivel ya puede empezar a contar, pero iniciando siempre en 1.No puede empezar a contar por cualquier número, pues se confunde. Ya hay conciencia de del número como cardinal y ordinal y entiende que si llega mas lejos en el “recitado” significa una mayor cantidad.

Ejemplo: Uno, dos, tres, cuatro, cinco …. Hasta el número deseado.

Significado del número Estructuras Relaciones establecidas por

los niños

Serie – conteo ¿cardinal?

Uno dos tres cuatro cinco

Las palabras se diferencian. Siempre empieza en unoLas palabras tienen un significado cardinal 10

3. Nivel cadena rompible: Comienza a contar desde cualquier término en forma ascendente y para donde desee.

Se manejan mejor las nociones de antecesor y sucesor y la cardinalidad. Empieza el conteo hacia atrás con gran dificultad. Hay nociones aditivas implicadas en el conteo.

NIVELES DE CONTEO EN UNA SECUENCIA NUMERICA

Significado del número Estructuras Relaciones establecidas por

los niños

Serie – conteo- cardinal

(cuatro) cinco seis (siete) El primer paso (cuatro), representa una cantidad, que abrevia el conteo hasta el cuatro.

11

4. Nivel cadena numerable: Cuenta una determinada cantidad a partir de cualquier número y cuando se detiene puede decir en qué número ha terminado. Cada elemento de la serie esta relacionado a una cantidad.

Puede contar en ausencia de los objetos.

NIVELES DE CONTEO EN UNA SECUENCIA NUMERICA

Significado del número Estructuras Relaciones establecidas por

los niños

Serie – conteo- cardinal

Prácticamente se realizan dos conteos simultáneos: el que va del 4 al 7 y los tres números de diferencia entre el 4 y 7. Además se establece una relación entre ambos conteos.

Cuatro Cinco Seis Siete

Tres números de cuatro es cuatro es siete.

12

5. Nivel cadena Bidimensional: Su manejo de la serie esta automatizado lo que permite contar con habilidad hacia atrás y hacia delante (descendente y ascendente) cambiando muy deprisa la dirección. Puede establecer relaciones de reversibilidad entre sucesor y antecesor.

NIVELES DE CONTEO EN UNA SECUENCIA NUMERICA

13

Significado del número Estructuras Relaciones establecidas

por los niños

Serie – conteo- cardinal

Han desarrollado la inclusión jerárquicaCompone, descompone y reagrupa lo que permite realizar combinaciones aditivas de los números

7+6 = 6+1+6= 12+1 = 135+ 7= 12 pues 5 es 6-1 y 7 es 6+1

Composiciones y descomposiciones de los números

1 2 3 4 5 6 7

Inclusión Jerárquica

1 2 345 3 4 12

Combinaciones aditivas14

IMPORTANCIA DEL CONTEO

Permite a los niños y niñas:

• Establecer relaciones biunívocas

• Establecer relaciones de conservación de la cantidad

• Establecer relaciones de inclusión jerárquica

• Establecer descomposiciones y composiciones de los números.

• Es la base para comprender la estructura del sistema de numeración decimal

“El niño o la niña es capaz de contar cuando inicia el conteo a partir de cualquier término de una secuencia en forma ascendente o descendente cambiando de dirección con facilidad” 15

Actividades sugeridas que favorecen el conteo

• Distribución: de materiales o de alimentos. • Colección: de herramientas de trabajo • Conteo diario de niños y niñas y comparaciones entre

diferentes conjuntos: ¿Dónde hay más? ¿Por qué?, ¿Dónde hay menos? ¿Por qué?

• Juegos en el patio: aquí se puede contar todo lo que vean, carpetas , sillas , árboles, los botes que da la pelota, los brincos, etc. O simplemente dejar un registro (marca, palito, dibujo gráfico, por cada objeto).

16

Actividades sugeridas que favorecen el conteo

• Juegos de mesa: memoramas, loterías, laberintos, serpientes y escaleras.

• Juegos colectivos: juego de persecución, corre caballo corre, la isla del tesoro, parchís etc., todos aquellos en los que se emplea un tablero y unos dados.

17

18