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  • Table des matires I. Introduction ........................................................................................................ 3

    II. Terminologie ....................................................................................................... 4

    III. Les charges agissant sur un pont ..................................................................... 5

    1. Les efforts internes ......................................................................................................... 5

    2. Contrainte, rsistance et coefficient de scurit .................................................... 8

    3. Le poids .......................................................................................................................... 9

    4. Les contraintes environnementales ......................................................................... 12

    IV. Typologie des ponts......................................................................................... 17

    1. Les ponts poutre ..................................................................................................... 17

    2. Les ponts en arc .......................................................................................................... 19

    3. Les ponts suspendus .................................................................................................. 21

    4. Les ponts haubans .................................................................................................. 23

    5. Classement des ponts dans le temps et selon les portes ................................... 25

    V. Les matriaux utiliss........................................................................................ 26

    1. Autrefois, le bois et la pierre ...................................................................................... 26

    2. Le bton ....................................................................................................................... 27

    3. Lacier ........................................................................................................................... 28

    VI. Le pont himalayen ou chanette ................................................................... 30

    1. Introduction ................................................................................................................. 30

    2. Reprsentation des forces en prsence ................................................................. 31

    3. La composante horizontale des tensions est constante ....................................... 32

    4. Expression de la tension verticale ............................................................................. 33

    5. Rsolution de lquation diffrentielle ..................................................................... 35

    6. Calcul de la longueur du cble ............................................................................... 37

    7. Etude de la tension dans le cble ........................................................................... 38

    VII. Les ponts suspendus ........................................................................................ 43

    1. Bilan des forces sur une portion infinitsimale de cble ....................................... 43

    2. Recherche des tensions dans le cble ................................................................... 44

    3. Etude de la tension dans le cble ........................................................................... 46

    4. Calcul de la longueur du cble ............................................................................... 47

    5. Calcul des forces agissant sur les pylnes ............................................................... 48

  • 6. Application au cas du Golden Gate ....................................................................... 49

    7. Un brin dhistoire .......................................................................................................... 51

    VIII. Les ponts haubans ....................................................................................... 53

    1. Tension dans un hauban............................................................................................ 54

    2. Etude de diffrentes configurations ......................................................................... 57

    3. Application du cas du Viaduc de Millau ................................................................ 62

    IX. La construction dun pont .............................................................................. 64

    1. Les fondations .............................................................................................................. 65

    2. Les piles ......................................................................................................................... 67

    3. Les pylnes ................................................................................................................... 68

    4. Le tablier ...................................................................................................................... 70

    Lencorbellement ....................................................................................................... 71

    Le poussage ................................................................................................................ 72

    5. Les haubans ................................................................................................................. 74

    6. Les finitions.................................................................................................................... 76

    Conclusion .............................................................................................................. 77

    Bibliographie Webographie - Iconographie .................................................... 78

    Annexe I : Le Viaduc de Millau

    Annexe II : Fonctions hyperboliques

  • Connectin

    g M

    asterpieces

    3

    I. Introduction Quand je serai grand, je construirai des ponts

    Depuis laube de la civilisation, lhomme construit des ponts.

    Autrefois, la construction de ces ouvrages dart reposait sur un savoir-faire dartisans. Au cours des sicles, les techniques volurent, de nouveaux matriaux firent leur apparition, et les artisans devinrent des ingnieurs. En effet, si la mthode de construction des ponts dhier tait secrte et transmise de compagnons en compagnons, le pont daujourdhui tient aussi ses performances de trouvailles mathmatiques et mthodes de calcul qui ont volu rapidement ces dernires annes avec lavnement de loutil informatique.

    Comme plusieurs dentre nous envisagent des tudes dans le domaine du gnie civil, nous avons tout naturellement cherch comprendre dans quelle mesure les mathmatiques interviennent dans ldification de cet lment devenu incontournable dans notre environnement : le pont.

    Notre premire question a t dicte par le paysage : pourquoi les ponts ne sont-ils pas toujours les mmes ? Quelles sont les contraintes de construction ? Quels matriaux utiliser ?

    Nous avons pu constater que les ponts se classaient en quatre familles principales- pont poutres, pont arc, ponts suspendus, ponts haubans- aux caractristiques propres. Dans notre priple, au dtour du pont himalayen, nous avons crois lquation de la chanette. Ce fut loccasion de raliser un travail plus mathmatique comportant des problmes doptimisation ou de calcul dintgrales.

    La dcouverte des ponts haubans ne pouvait se faire sans aborder le Viaduc de Millau, clbre pont franais, mais qui doit son existence au travail dune quipe dingnieurs belges. Nous avons eu dailleurs limmense chance de rencontrer son chef de projet, Monsieur Jean-Marie CREMER, un ingnieur-artisan des temps modernes, qui nous a communiqu sa passion pour ce formidable mtier : constructeur de ponts.

  • Connectin

    g M

    asterpieces : Term

    inologie

    4

    II. Terminologie Lors de la construction dune route, il arrive toujours un moment o lon rencontre un obstacle quil soit naturel comme un cours deau ou artificiel comme une voie ferre. Trois solutions soffrent alors au chef de projet : contourner lobstacle en faisant un dtour, liminer lobstacle (remblayer une brche, dtourner un cours deau), faire un tunnel pour passer au travers ou faire un pont !

    Un pont est donc un ouvrage construit en lvation, permettant de franchir un obstacle, nomm brche.

    Les lments constitutifs sont principalement :

    Les appuis

    Ceux-ci transmettent au sol les actions provenant du tablier. Ils sont gnralement

    en bton arm. Parmi les appuis, on retrouve les piles qui soutiennent le tablier , qui transmettent les charges aux fondations et les cules , qui sont des appuis dextrmit et assurent le soutnement du remblai daccs louvrage.

    Le tablier

    Cest sur le tablier que les vhiculent circulent. Il comporte les traves de rive qui relient la rampe daccs au premier pylne et la trave centrale , partie du pont situe entre deux piles. Par trave, on entend lespace compris entre deux points dappuis principaux du pont.

    Les cbles

    Dans les ponts suspendus, on trouve les cbles porteurs . Les cbles porteurs fixs au sommet des piles soutiennent les suspentes , plus petits cbles, qui elles-mmes soutiennent le tablier. Dans un pont hauban, les cbles tendus portent le nom de hauban (cf. section VIII).

  • Connectin

    g M

    asterpieces : Les charges agissant sur un pont

    5

    III. Les charges agissant sur un pont Les personnes qui conoivent le pont doivent tenir compte de toutes les f