confiabilidad estadística

CONFIABILIDAD ESTADÌSTICA

Medidas de Consistencia Interna

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

NÚCLEO PUERTO CABELLO

ASIGNATURA: TECNICAS CUANTITATIVAS DE GESTIÓN

Noviembre 2012

Elaborado por: Alexander Nuñez

Economista

Email: [email protected]

Cuenta Twitter: msc_alexandern

Dirección Web: alexanderanunez.blogspot.com

•Esta referida al grado al que una escala produce resultados consistentes si se realizan

mediciones repetidas.

•Las fuentes sistemáticas de error no tienen impacto adverso en la confiabilidad, porque

afectan de manera constante y no llevan una inconsistencia. En contraste, el error aleatorio

produce inconsistencia, lo que conduce a menor confiabilidad.

•La confiabilidad se evalúa al determinar la proporción de la variación sistemática en una

escala. Esto se hace al determinar la asociación entre las calificaciones obtenidas de

diferentes aplicaciones de la escala. Si la asociación es alta, la escala arroja resultados

consistentes y por lo tanto es confiable.

CONFIABILIDAD

Es un método que utiliza la confiabilidad y que define el camino más habitual para estimar

la fiabilidad de pruebas, escalas o test, cuando se utilizan conjuntos de ítems que se espera

midan el mismo atributo o campo de contenido.

CONSISTENCIA INTERNA

Econ. Alexander A Nuñez

Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

Coeficiente de Confiabilidad

Kuder-Richardson

Se estima que fue publicado por primera vez en el año 1937.

Es una medida de la consistencia interna de la fiabilidad de la

medidas con opciones dicotómicas.



Encuestados Item 1 Items 2 Items 3 Items 4 Items 5 Items 6 Items 7 Items 8 Items 9 Items 10 Items 11 Items 12 Totales

Sujeto 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 5

Sujeto 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3

Sujeto 3 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 10

Sujeto 4 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 9

Sujeto 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 4

Sumatoria 2 3 4 2 2 5 1 5 2 3 1 1 31

Valores 31 1

Sujetos 5

Valor Promedio 6,20

P 0,40 0,60 0,80 0,40 0,40 1,00 0,20 1,00 0,40 0,60 0,20 0,20

Q 0,60 0,40 0,20 0,60 0,60 0,00 0,80 0,00 0,60 0,40 0,80 0,80

P*Q 0,24 0,24 0,16 0,24 0,24 0,00 0,16 0,00 0,24 0,24 0,16 0,16 2,08

Varianza

X Media St2

Varianza 9,7

5 6,20 1,44

3 6,20 10,24

10 6,20 14,44

9 6,20 7,84

4 6,20 4,84

38,8

k= 12

k-1= 11

Constante= 1

Kuder-Richardson 1,09 0,21443299 0,78556701

85,70%

2,8

-2,2

Kuder-Richardson

Cálculo del Coeficiente Kuder-Richardson

Sumatoria

∑

Desviación Media

-1,2

-3,2

3,8

Ejercicio Ejemplo



Otra forma de simplificar la fórmula. Se cancelan ambas

varianzas (numerador y denominador) y se simplifica a 1 que

luego restara el resultado del cociente de la sumatoria de p.q

con la varianza.

N= esta referido al Nro. de Items.

= esta referido al calculo de las varianzas totales individuales.

= esta referido a la sumatoria del producto de las proporciones.

N= 12 (son doce ítems)

Sujeto 1 5

Sujeto 2 3

Sujeto 3 10

Sujeto 4 9

Sujeto 5 4

Totales 31

Totales de las Sumatorias de los

resultados del InstrumentoEncuestados

=

= En este caso, la sumatoria del producto de todas las proporciones (p y q) es igual a:

= 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,24 + 0,24 + 0,00 + 0,16 + 0,00 + 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,16

= 2,08

Valor Promedio = 31/5 = 6,20

Varianza= (5 -6,20)2 +(3 -6,20)2 +(10 -6,20)2 +(9 -6,20)2 +(4 -6,20)2

5-1

Varianza= 38,8 / 4

Varianza= 9,70



KR20 = 12 9,70 – 2,08

12-1 9,70

KR20 = 1,090909 * (9.70 – 2.08)

9.70

KR20 = 1,090909 * (7,62)

9.70

KR20 = 1,090909 * 0,78556701

KR20 = 85,70%

Otra forma seria:

KR20= n 1-

n-1

KR20 = 12 1 - 2,08

12-1 9,70

KR20 = 1,090909 * (1 – ( 0,21443299))

KR20 = 1.090909 * 0,78556701

KR20 = 85,70%

METODOLOGÌA DE CÀLCULO



Coeficiente de Confiabilidad

Alfa de Cronbach

Se estima que fue publicado en 1951. Es un parámetro

que sirve para medir la fiabilidad de una escala de

medida con opciones policotómicas.



Coeficientes de Confiabilidad Alfa de Cronbach

2

2

11

T

i

S

S

K

K

K = esta referido a Nro. de ítems.

= esta referido a la sumatoria de las varianzas “individuales” de los ítems.

= esta referido al cálculo de las varianzas “totales” de los ítems.

Fórmula General



Alfa de Cronbach es, sin duda, el

coeficiente de confiabilidad más

ampliamente utilizado por los

investigadores.

Items I II III

Docentes UNEFA

Rafael Peña (1) 3 5 5

Ana Maria Perez (2) 5 4 5

Alexander Nuñez (3) 4 4 5

Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3

Simón García (5) 1 2 2

Tibisay Guaita (6) 4 3 3

Escala de Valoraciòn Puntuaciòn

Excelente 5

Bueno 4

Regular 3

Deficiente 2

Muy Deficiente 1

Items I

Docentes UNEFA

Rafael Peña (1) 3

Ana Maria Perez (2) 5

Alexander Nuñez (3) 4

Mauricio Pietrobonne (4) 4

Simón García (5) 1

Tibisay Guaita (6) 4

Cálculo de la Varianza del Items 1


Varianza= (3 -3,5)2 +(5 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(1 -3,5)2 + +(4 -3,5)2 6-1

Varianza= 9,50 / 5

Varianza Items 1 = 1,90

Ejercicio Ejemplo




Varianza= (5 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2 6-1

Varianza= 6,83 / 5


Items II

Docentes UNEFA

Rafael Peña (1) 5






Items III

Docentes UNEFA

Rafael Peña (1) 5







Varianza= (5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(3 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2 6-1

Varianza= 8,83 / 5




Sumatoria de las Varianzas Individuales de los Items

Varianza Resultado

Items 1 1.90

Items 2 1.36

Items 3 1.76

Sumatoria 5.02 Econ. Alexander A Nuñez


Items I II III Suma de Items

Docentes UNEFA

Rafael Peña (1) 3 5 5 13

Ana Maria Perez (2) 5 4 5 14

Alexander Nuñez (3) 4 4 5 13

Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3 12

Simón García (5) 1 2 2 5

Tibisay Guaita (6) 4 3 3 10

Cálculo de la Varianza de la Sumatoria de los Totales

Valor Promedio de los Ítems Totales = 67/6 = 11,17

Varianza= (13 -11,17)2 +(14 -11,17)2 +(13-11,17)2 +(12 -11,17)2 +(5 -11,17)2 + +(10 -11,17)2 6-1

Varianza de los Ítems Totales= 54,83 / 5

Varianza de los Ítems Totales = 10,97

α = 3 1 – 5,02

3-1 10,97

α = 3 1 - 0,45761167

2

α = 1,5 * 0,54238833 α = 81,35% Econ. Alexander A Nuñez


Rangos Magnitud

0,81 a 1,00 Muy Alta

0,61 a 0,80 Alta

0,41 a 0,60 Moderada

0,21 a 0,40 Baja

0,01 a 0,20 Muy Baja

OBSERVACIÓN:

La confiabilidad de un instrumento está en relación directa con su extensión. Esto se explica

porque en la medida que la prueba está formada por pocos ítemes (n < 10) el error de medición

aumenta y, en consecuencia, la confiabilidad tiende a bajar. Es decir, cuando la prueba contiene

una muestra grande de ítemes (n > 30) que son representativos del dominio que se pretende

medir, aumenta la probabilidad de acercarnos a la varianza verdadera del instrumento y, de esta

manera, se incrementa la confiabilidad.

Criterios de Decisión e Interpretación

Véase: Thorndike,1989; Magnusson, 1983).



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