UNIVERSIDAD AUTNOMA DEL ESTADO DEMXICO .

FACULTAD DE CIENCIAS.

Licenciatura En Fsica.

Laboratorio De ptica

Practica #1:

Comprobacin de la ley de Snell

Introduccin:

La ley de Snell es una frmula utilizada para calcular el ngulo de refraccin de laluz al atravesar la superficie de separacin entre dos medios de propagacin de laluz (o cualquier onda electromagntica) con ndice de refraccin distinto.

La misma afirma que la multiplicacin del ndice de refraccin por el seno delngulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre lasuperficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada paraexplicar los fenmenos de refraccin de la luz se puede aplicar a todo tipo deondas atravesando una superficie de separacin entre dos medios en los que lavelocidad de propagacin de la onda vare.

Consideremos dos medios caracterizados por ndices de refraccin y separadospor una superficie S.Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarnen la superficie variando su direccin de propagacin dependiendo del cocienteentre los ndices de refraccin y .

Para un rayo luminoso con un ngulo de incidencia sobre el primer medio,

ngulo entre la normal a la superficie y la direccin de propagacin del rayo,tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ngulo derefraccin cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

La simetra de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz sonreversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separacin con unngulo de incidencia se refracta sobre el medio con un ngulo de refraccin ,

entonces un rayo incidente en la direccin opuesta desde el medio 2 con unngulo de incidencia se refracta sobre el medio 1 con un ngulo .

Un rayo de luz propagndose en un medio con ndice de refraccin incidiendo

con un ngulo sobre la superficie de un medio de ndice con puede

reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor ndice de refraccin. Estefenmeno se conoce como reflexin interna total o ngulo lmite y se produce parangulos de incidencia mayores que un valor crtico cuyo valor es:

En la ley de Snell:

si , entonces . Eso significa que cuando aumenta, llega a

radianes (90) antes que . El rayo refractado (o transmitido) viaja paralelo a la

superficie separatriz de los medios. Si aumenta an ms, como no puede ser

mayor que , no hay transmisin al otro medio y la luz se refleja totalmente.

La reflexin es realmente total (100%) y sin prdidas. Es decir, mejor que losespejos metlicos (plata, aluminio) que solo reflejan 96% de la potencia luminosaincidente.

Vidrio plano

Regla mtrica

Transportador

Hoja de papel blanco

Hoja polar

Semicilindro de acrlico o vidrio de 15 cm de dimetro y 3 cm de altura

PROCEDIMIENTO

1. Coloque el vidrio plano en el centro del papel blanco. Use un lpiz para trazar el contorno del vidrio.

2. Quite el vidrio y construya una normal NIB en la parte superior izquierda del contorno, como muestra el diagrama N0 1.

diagrama 1

diagrama 2

3. Emplee su regla y transportador para dibujar una lnea gruesa AB a un ngulo de 30 con la normal. El ngulo ABN, es el ngulo de incidencia, i.

4. Vuelva a colocar el vidrio sobre el contorno dibujado en el papel. Con sus ojos al nivel del vidrio, mire a lo largo del borde del mismo lado opuesto a la lnea AB hasta que localice la lnea gruesa a travs del vidrio como se muestra en el diagrama N02. Apunte su regla hacia la lnea hasta que el borde de esta parezca una continuacin de la lnea. Dibuje la lnea CD como se indica en el diagrama N01.

5. Quite el vidrio y dibuje otra lnea CB, que conecte las lneas CD y AB. Extienda la normal NI B a lo largo del rectngulo formando una nueva lnea N1B1.

6. Emplee un transportador para medir el ngulo CBN1. Este es el ngulo de refraccin, r. Registre su valor en la tabla N0 1. Anote los valores de los senos de los ngulos i y r en la tabla N0 1. Determine el cociente sen i/sen r y registre este valor en la tabla N0 1 como el ndice de refraccin, n.

7. Construya una normal N2 en el punto C. Mida el ngulo DCN2, el cual se llamara r, y registre este valor en la tabla No.1.

8. Voltee el papel y repita los pasos 1 a 7, pero ahora a un ngulo de incidencia de 45. Anote los datos en la tabla No.1 de nuevo, determine el ndice de refraccin apartir de sus datos.

TABLA N0 1

i R sen i sen r r n

30 33.0 0.5 0.342 20.0 1.46

45 44.0 0.707 0.454 27.0 1.56

TABLA N0 2

i r sen i sen r n

20.0 12.0 0.342 0.208 1.64

30.0 20.0 0.5 0.342 1.46

40.0 24.0 0.643 0.407 1.58

50.0 28.0 0.766 0.469 1.63

60.0 34.0 0.866 0.559 1.55

80.0 38.0 0.985 0.616 1.60

CLCULOS

1.Clculo de los ndices de refraccin de la tabla N01:

2.Clculo de los ndices de refraccin de la tabla N02:

y = -9E-05x2 + 0.0197x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100

3.En un grafico represente la relacin de los senos en funcin del ngulo de incidencia, de la tabla No.2. Represente adems el cociente de los ngulos en funcin de los ngulos de incidencia.

Grfica

Senos vs ngulos Incidentes

Grfica

Cociente de los ngulos vs ngulos Incidentes

y = 93.602x - 116.97

0102030405060708090

0 0.5 1 1.5 2 2.5

4.Establezca la relacin matemtica de cada grfico. Indique cual de las dos relaciones es ms exacta.

Expresin (Grfica N01): y = -9E-05x2 + 0,0197x

Expresin(Grfica N02): y = 93,602x - 116,97

5.Emplee sus resultados para calcular la velocidad aproximada de la luz cuando viaja a travs del vidrio, en qu porcentaje la luz viaja ms rpido en el vaci que en el vidrio?

Porcentaje:

CONCLUSIN

Al haber realizado este laboratorio hemos concluido que:

La refraccin, un fenmeno ptico natural, se produce al pasar la luz de un medio a otro. Por ejemplo, cuando miramos un lpiz dentro del agua este parece que est torcido. Esto es causa de que los rayos cambian de direccin al pasar del aireal agua.