compresores dinámicos

GAS Y GASOLINA UNIDAD 4

COMPRESORES DINÁMICOS Como hemos visto, existen dos tipos de compresores: los de desplazamiento

positivo y los dinámicos. En la industria existen compresores en casi todos los procesos. En la parte de producción de hidrocarburos, tanto off-shore como on-shore, se

utilizan compresores. En lo que se refiere a off-shore, se utilizan para llevar el gas desde la plataforma marina hasta la costa. También se utilizan compresores para realizar gas-lift, del orden de 1300 psig (14,2psig = 1kg/cm2). Cuando se realiza almacenaje subterráneo de gas se utilizan compresores (200 y 250 Kg/cm2), lo que equivale a 3550 psig de presión de envío o descarga de la máquina.

En la parte de refinación también se utilizan compresores para el gas que ha sido separado de la batería.

Cuando el gas es separado hay que enviarlo a los lugares de consumo, donde también se utilizan compresores, en el caso de que se transporte por gasoductos o poliductos.

En las petroquímicas también se utilizan compresores. Entonces desde que sale hasta que el producto es vendido se utilizan muchos compresores.

Un criterio amplio de selección ha sido confeccionado por la empresa Chevron, en este catálogo se muestran tanto el axial como el centrífugo y también el recíproco y el rotatorio.

En este catálogo se muestran muchos ítems, uno muy importante es la confiabilidad,

el reciprocante y el rotatorio están como regulares, en cambio el centrífugo y el axial están catalogados como buenos, esto se debe a que están montados sobre un eje y a su vez, estos están montados sobre cojinetes. Cuando el rotor empieza a girar se forma una cuña de aceite, lo que genera rozamientos nulos y por lo tanto no existe desgaste de metales. En cambio en un compresor reciprocante se tiene el sistema biela-manivela; el sistema de

1/20 JAVIER SALCEDO y CIA


aros, pistón y válvulas, lo que genera mucho desgaste. Este desgaste es porque el momento de inercia es muy grande debido a que tiene que acelerar y frenar (siempre se gasta más el final de carrera, por el cambio de dirección), en cambio, en los centrífugos, si el rotor está perfectamente centrado, el momento de inercia es muy bajo.

De cualquier manera, si se tiene que levantar altas presiones, se utiliza un compresor de desplazamiento positivo. Si se necesita una gran variación del caudal y poca variación de la presión, se utiliza un centrífugo. Por último, si se necesita un término medio se utiliza un compresor axial o una combinación (buena variación de presión y caudal).

Otro parámetro importante es la capacidad (a velocidad constante y a velocidad variable). A velocidad constante el reciprocante es bueno, y los otros malos. Es importante observar las características cuando la relación de compresión es mayor de 15. Se observa que el compresor axial es “impracticable”.

Los compresores de desplazamiento positivo se utilizan por ejemplo en las plantas de almacenamiento de gas de Lunlunta, la cual utiliza un motor, un acoplamiento y luego un compresor. Estas plantas sirven para almacenar gas en las épocas de bajo consumo (verano, 1000000 m3/día) y luego, en el invierno, se extrae para poder satisfacer la demanda.

Los compresores rotativos se utilizan en la industria alimenticia, especialmente en los frigoríficos.

La misma empresa, presenta un gráfico que es representativo para la selección. En este se da una serie de zonas donde muestra las prestaciones de los compresores. Igualmente, cabe recordar que esto es una aproximación, cuando se valla a elegir un compresor se va a tener que proceder de una manera más detallada.



Al ser máquinas, tienen la posibilidad de colocarse en serie o en paralelo. Cuando se utilizan en paralelo se aumenta es el caudal. Cuando se colocan máquinas en serie, lo que aumenta es la presión.

En los compresores de tipo centrífugos, se tiene una pieza que es el difusor, la finalidad de este es convertir energía cinética en energía de presión. Es el que recibe el fluido enviado por el álabe. Cuando la sección aumenta, la velocidad disminuye y se transforma energía. Este elemento va montado sobre la carcaza. Los impulsores pueden ser abiertos, semi-cerrados o cerrados. Cuando no tienen tapa de ninguno de los dos lados, son de tipo abierto. Cuando tienen una sola tapa, son semi-abiertos. Cuando tienen tapas de los dos lados se denominan cerrados. Generalmente, los compresores trabajan con alabes cerrados. Los ventiladores trabajan con alabes abiertos (toda paleta o álabe que gira tiene como finalidad entregar energía al fluido).

Desde la entrada del compresor hasta la salida del mismo, el número de álabes de

cada impulsor aumenta ya que disminuye el caudal volumétrico debido al aumento de presión en cada etapa.

En las bombas, cuando se tiene que manejar fluidos con sedimentos, si se utilizan álabes cerrados, las partículas pueden quedar atrapadas, es por esto que se utilizan álabes semi-abiertos o abiertos. Con esto se quiere decir que el tipo de álabe va a estar en función del fluido que se maneja.



Los compresores centrífugos también tienen una componente axial, entonces, por el principio de acción y reacción, el eje va a tratar de desplazarse. Para que este eje no se mueva se utiliza un cojinete (a bola o con dados) o crapodina. Mientras mayor sea el número de etapas y mayor será la relación de compresión y el empuje axial es cada vez mayor.

Para evitar esto se utilizan las máquinas axialmente compensadas. Las

denominadas doble flujo tienen entradas por los dos lados y salidas por el medio y el eje absorbe el esfuerzo axial (mediante esfuerzos de tracción en el eje). El empuje depende de la presión diferencial y del caudal. También existen los denominados back to back (espalda con espalda), en los cuales el flujo entra, luego sale y por último vuelve a entrar. Esta máquina es axialmente compensada, pero no de la misma manera que la otra.

Otra configuración es la compound. En este tipo de configuración la particularidad

es que tiene un intercambiador para refrigerar el fluido, ya que cada rotor actúa como una etapa, y en cada una de estas existe una compresión adiabática, por lo que se produce un gran aumento de la temperatura. Por medio de la reducción de la temperatura se logra una disminución de la potencia.

Un rotor tiene varios alabes, estos pueden ser rectos o curvados. El rotor puede girar en dos sentidos. En caso de que los alabes sean rectos, va a ser lo mismo que gire en un sentido o en otro.

Inlet Discharge

Back to back Double Flow

Inlet Inlet Inlet Compound discharge

Inlet Discharge



Se va a considerar un impulsor el cual tiene un radio 1 y un radio 2 (radio externo).

El fluido gaseoso entra por el ojo. Lo primero que encuentra el fluido es la base del álabe, entonces la partícula a medida que va girando va adquiriendo una fuerza igual a la masa por la aceleración centrífuga. En cada punto que gira se va a tener una velocidad tangencial o periférica.

Si se analiza esta ecuación, la fuerza va a ser

mayor cuando mayor sea la velocidad angular (w) o si aumenta utang (velocidad tangencial). Si w es constante, la única manera de que aumente utang es que aumente el radio (utang = w*r), o sea, impulsores y álabes más grandes.

Considerando que la presión es igual a la fuerza sobre el área, si diferenciamos y tomamos pequeñas áreas, entonces podemos decir que la fuerza se va a transformar en presión. Pero la diferencial fuerza es directamente proporcional a la velocidad tangencial, por lo tanto va a depender del número de vueltas.

El gas, cuando ingresa, lo hace con una velocidad absoluta de entrada del fluido (v1), y lo hace con un cierto ángulo α1. Este ángulo es el que

602

tangencial

2

tangencial

2centrífuga

centrífuga

nw

uwvolFrwwvolF

rwvolFrwurwa

amF

××=

×××=××××=

×××=

×=

×=

×=

π

δδδ



forman la velocidad absoluta v1 y la velocidad tangencial u1, y puede ser mayor, menor o igual a 90°.

En el punto donde entra el fluido se encuentra una velocidad tangencial u1. La velocidad absoluta v1 se puede descomponer en una componente vr1 y otra vu1. Cerrando este triángulo se va a tener la velocidad relativa del álabe con respecto al gas, que forma un cierto ángulo llamado β1 (ángulo de salida del gas). Todo esto es a la entrada, pero a medida que se va desplazando, llega al final y va a salir con una velocidad absoluta v2. A la salida se va a tener algo similar, nada más que va a estar v2, que en magnitud es más grande que v1. v2 es la velocidad de salida del gas.

El fluido ingresa con una velocidad absoluta v1 y sale con una velocidad absoluta v2 mayor. Al entrar el fluido al álabe lo va a hacer con una cierta fuerza centrífuga F1 y al salir del álabe incrementa su fuerza a F2 debido a que incrementa su aceleración centrífuga. Cuando el gas sale del álabe y entra al difusor pierde velocidad, entonces esta pérdida de energía cinética se convierte en energía de presión. De esta manera, la variación de la velocidad absoluta, de v1 a v2, la variación de fuerza centrífuga, de F1 a F2 y la variación de presión, de P1 a P2 no es nada más que la altura teórica que puede ganar el fluido, medido en columna de fluido manipulado.

( ) ( )

222U111U

111222T

cosVVycosVV

g2cosVUcosVU

H

αα

αα

×=×=×

××−××=

O sea, H es la energía en pie de columna fluida, que es la altura teórica dada por la

ecuación de Euler para turbomáquinas. En la ecuación de Euler se observa que la altura depende de las velocidades

tangenciales del fluido y de la componente tangencial de la velocidad absoluta, pero no depende de las características del gas. En otras palabras, la altura depende de las velocidades (U=w.r). Para aumentar U, puedo aumentar el radio, pero si se tienen álabes muy grandes cualquier imperfección va a generar un momento de inercia grande, lo que va a provocar rotura del eje. Debido a esto lo que se hace es mantener el radio chico y aumentar el número de vueltas. Entonces cuando se varía el ángulo α, lo que varía son las componentes de la velocidad absoluta (tangencial y radial).

INFLUENCIA DEL ÁNGULO DE ENTRADA

La velocidad absoluta v1 forma con la velocidad tangencial u1 un cierto ángulo α1.

Este ángulo puede ser menor, igual o mayor de 90°, dependiendo del diseño de la máquina. La ecuación de Euler dice que la altura teórica del fluido manipulado es igual al trabajo para elevar el fluido y no depende del tipo de gas.

Si se tienen en cuenta dichas consideraciones, sabiendo que δ es la densidad o el peso específico, la presión sí depende de H y del tipo de gas que se está manipulando. Cuando esté utilizando fluidos con mayor densidad, la presión va a ser mayor. Cuando se

×

×=

lblbft

kgkgmH ;

g2VUVU

H 1U12U2 ×−×=

HPPPPP

PH

×+=−=∆

∆=

δ

δ

12

12



sobrealimente la máquina, la presión de succión va a ser mayor, por lo tanto la altura va ser mayor.

Si α1 es menor de 90°, el coseno va a ser positivo, por lo tanto el valor del segundo término de la ecuación de Euler va a restar. Como consecuencia H va a ser menor. Además, si el ángulo de entrada es muy chico, la partícula pega contra el otro alabe y hay pérdida de energía. En este caso la eficiencia es de un 80%.

Cuando α1 es igual a 90°, el coseno vale cero, entonces H es independiente de la velocidad de entrada. Las máquinas se diseñan con un ángulo próximo a 90° para evitar los choques. La eficiencia es de 70%.

Cuando α1 es mayor de 90°, el coseno va ser negativo, por lo tanto el segundo término suma y como consecuencia H aumenta. Si el ángulo es muy grande, la partícula choca contra otro álabe, teniendo pérdidas por fricción, entonces lo que se gana (matemáticamente) con un ángulo grande, se pierde por choques (si el ángulo es muy chico, también va a chocar y va a haber pérdidas). En este caso la eficiencia es de 55%.

La altura real es igual a la altura teórica multiplicada por un valor k (siempre menor que 1). A este valor K se lo denomina eficiencia o rendimiento manométrico (según Picandet).

La presión de admisión es la que genera la velocidad absoluta del sistema. Dicha velocidad ingresa con un ángulo α1 con respecto a la velocidad tangencial.

Haciendo un análisis de eficiencia, los compresores se fabrican con álabes aproximadamente de 90°.

La velocidad absoluta v2 tiene que ser mucho mayor que v1, de otra manera el compresor no funciona, o sea, no ha entregado energía al fluido.

El triángulo de salida es similar al de entrada, pero más grande:

La velocidad v2 es la velocidad relativa del gas con respecto al álabe. Esta velocidad junto con u2 forma el ángulo β2. Según sea este ángulo va a ser el tipo de álabe que va a tener la máquina. Desarrollando geométricamente se tiene:

( )

( )

( )

( )

×

−×=⇒

−×=

×=

°=

−=

−=⇒−=

=

22

222

2

22

2

22

1

2

222

2222

22

12

2

doReemplazan2

90α cuando

β

β

β

β

tgUV

gUH

tgVU

gUH

gVUH

tgVUV

xUVVUxx

Vtg

r

r

U

rU

Uu

r



Como se sabe el caudal es igual a la velocidad (velocidad absoluta del gas) por la sección. Cuando se tiene un sistema de álabes, la sección es constante, entonces cuando se quiere aumentar el caudal, se tiene que aumentar la velocidad absoluta. La velocidad que debemos aumentar es vr2 (componente radial de v abs).

Al igual α1, β2 puede ser menor, mayor o igual a 90°.

Cuando este ángulo es menor de 90°, la tangente de β2 será positiva, por lo que aumenta el término Vr2/(U2*tgβ2) y la altura teórica va a disminuir. Para aumentar el caudal se tiene que aumentar la velocidad absoluta y de esta manera aumenta vr2 y disminuye H. Entonces si se aumenta el caudal se diminuirá la altura teórica.

Para el caso de β2 = 90°, la tg = infinito, por lo tanto todo ese término es igual a cero, y H es independiente, o sea, para distintos caudales H no va a variar. En este caso se tienen álabes rectos con respecto al centro.

Para el caso de que el ángulo sea mayor de 90°, la tangente es negativa, luego algebraicamente H aumenta. En este caso los álabes son curvados hacia adelante. En este caso lo que se mejora en altura se pierde por choque debido a que el fluido pega en el álabe.

En la práctica, el ángulo β2 menor o igual a 90° (menor, porque a pesar de la disminución de caudal, no se tienen pérdidas por choques).

Se puede representar H en función del caudal para las distintas configuraciones: Cabe aclarar que las curvas representadas en este gráfico corresponden a una sola

velocidad angular (w). En caso de realizar una comparación, si w aumenta, la curva se desplaza paralelamente hacia arriba.

Como hemos visto, cuando β2 es menor de 90° se tiene una curva teórica descendente. Esta es la alcanzada por un número infinito de alabes. En la realidad los compresores no tienen un número infinito de alabes, sino que tienen un número finito. Para poder transformar lo teórico en lo real se multiplica el Hteórico por un factor k. Este valor de k, hace que la curva se desplace en forma paralela a la teórica hacia abajo. Las pérdidas por fricción, independientemente del tipo de alabe que se tenga, siempre van a ser más o menos constantes. Además, cuando el alabe va lleno de fluido, si el caudal



aumenta, se van a tener pérdidas por choque e hidráulicas. En la medida que se incrementa el caudal, esas pérdidas van a ser mayores. Estas pérdidas disminuyen la altura real.

Al componer todas las curvas, se va a tener una resultante que tiene un punto de máxima eficiencia (M), donde se va a tener entre la curva real y la teórica las menores pérdidas. Este punto es el de trabajo de la máquina. Cabe recordar que estas curvas son para rpm constantes. Por debajo de esto, se grafica como va a variar la potencia. Se ve que la potencia depende del caudal. Cuando el caudal es nulo, la potencia es muy baja (se necesita algo para tener la máquina en funcionamiento). La potencia se va a ir incrementando, pero en las máquinas de alabes curvados hacia atrás, la potencia llega a un máximo y luego se mantiene. El punto de mayor potencia más o menos coincide con el punto de mayor eficiencia. La gran ventaja de estas máquinas es que la potencia llega a un valor y se mantiene constante (puedo utilizar mayor caudal, pero a costa de una menor altura).

En el siguiente gráfico, se muestran las curvas de potencia y altura vs caudal para cado uno de los tipos de álabes.

En este caso da dos puntos fundamentales, M y K. M es el punto donde las pérdidas son las menores, pero no es el punto donde se tiene mayor altura. El punto k es el punto de marcha inestable, y es el punto donde se tiene mayor altura. Estas máquinas no pueden trabajar a un caudal inferior a qk. Para que funcionen tiene que existir un caudal superior. La potencia se va incrementando a medida que incrementa el caudal, pero llega un momento que no crece más.

En el caso de álabes rectos, la altura es independiente del caudal, pero también

existen pérdidas. En esta curva también existen M y K. Si la máquina va disminuyendo el caudal, cuando llega a K cae directamente a cero, esto es fundamental para cuando la máquina entra en el fenómeno de bombeo.



Con álabes curvados hacia atrás, existe bastante separación entre el punto M y K. En los álabes rectos, los puntos se acercan. Esto es importante porque cuanto más alejados estén los puntos M y K, mayor va a ser la flexibilidad operativa. En los álabes rectos, la flexibilidad es chica, o sea que es para un caudal más o menos fijo.

Cuando los álabes son curvados hacia adelante, las pérdidas por fricción son las mismas. Pero los puntos M y K están invertidos, y como no se puede trabajar por debajo del punto K, no se puede trabajar en M, por lo tanto, se tiene que trabajar a caudales muy altos y esto tiene como consecuencia que la potencia demandada es sumamente alta. Esta máquina no tiene flexibilidad operativa, son para ponerlas al máximo. Normalmente se utilizan en los sistemas de aire acondicionado que tienen ductos y todas las salidas abiertas.

A continuación se encuentran las curvas que muestran la presión de descarga, que a diferencia de la altura, sí depende del tipo de fluido. En las curvas de altura, si varío las rpm, estas se desplazan paralelamente. Pero en estas curvas (las de presión), además de ser para un número de revoluciones son función del tipo de fluido. Se puede estar trabajando a unas rpm definidas, pero cuando se aumenta el peso molecular del gas, “es como si” se hubiese desplazado a un número mayor de rpm, pero en realidad se sigue en las mismas rpm. Si disminuye el PM, “es como si” se hubiera desplazado hacia abajo. A medida que aumenta la presión también aumenta la potencia demandada. (GEH, pág 8/54).

Cuando se varía el caudal a rpm constantes, nos vamos a mover sobre la misma curva. Lo que debe pasar para moverme sobre esa curva particular es que



deben variar las condiciones del sistema. Esto es así porque si varían las rpm ya no me estoy moviendo sobre esa curva, sino en otra.

COMPRESOR Y SISTEMA

En las curvas de potencia de la máquina, K es el punto de marcha inestable. A la

izquierda de este punto es imposible trabajar ya que la presión en el sistema es mayor que la presión que puede entregar el compresor. Por esta razón cuando se llega a K, el caudal cae a cero.

Cada punto teórico o real del sistema representa una potencia. Cuando ese punto coincide con el punto de la curva de la máquina se establece el punto de operación. Ese punto está definido por una cierta elevación, que después se puede relacionar por una presión, a través de la densidad del fluido. El punto queda definido por la curva de prestación de la máquina vs la curva de requerimiento del sistema.

Si la máquina, al mismo régimen, tiene potencia disponible, va a ir sumando más potencia y el punto de equilibrio va a ser cuando la máquina no puede entregar más potencia. El caudal que circula en la sección, es igual a la velocidad absoluta del gas por la sección. Cuando aumenta la velocidad absoluta del gas, el triángulo de velocidades se hace más grande, entonces varía el caudal, pero el ángulo de los alabes no va a variar. Esto es así porque la ecuación de la curva está en función de Vr2, igualmente hay que considerar que la velocidad absoluta también puede variar por la variación del caudal.

Si la presión de entrada baja, el caudal aportado por el sistema varía (baja). Esto tiene el efecto de que la curva del sistema se va desplazando hacia la izquierda. Este desplazamiento termina cuando se llega al punto K. Una vez en este punto ya la máquina no funciona.

Las curvas del sistema se comportan de la misma manera si disminuye la presión de descarga del sistema (esto puede ser variando la apertura de una válvula).

M K

La curva se traslada en este sentido

Altura

Caudal



Si se considera un separador, por ejemplo alimentado de unos pozos el cual pasa por un compresor y luego va a un acumulador, se tiene el siguiente ejemplo:

Cuando se cierra la válvula 2 un poco, aumenta Pd, entonces la curva del sistema se desplaza hacia la izquierda.

Cuando se cierra la válvula 1 un poco, disminuye Ps debido a que hay menor caudal. Como consecuencia la curva del sistema se desplaza hacia la izquierda.

Cuando se llega al punto K, inmediatamente el caudal se hace cero. Este es el caso de variación del caudal sin variar las rpm.

BOMBEO o PUMPING (Campbell 2-12)

El bombeo (pumping o surging) es un fenómeno que se produce bajo ciertas

condiciones de presión de entrada y descarga del sistema. El fenómeno de pumping es un problema típico en el envío de la máquina.

Se produce como consecuencia de que ∆P en la descarga se hace cero. ∆P=Pd-PH. Vamos a ver el caso en el que se empieza a estrangular (se cierra de a poco la

válvula 3) la máquina a rpm constantes. Debido a esto disminuye el caudal de salida. PH comienza a elevarse. Al mismo tiempo que aumenta PH, el compresor va a contrarrestar este efecto subiendo Pd (1). Si PH sigue aumentando va llegar un momento en que el compresor no va a poder aumentar más Pd. En este punto Pd=PH y ∆P=0, es decir, estamos en el punto K (2). En este momento el caudal cae a cero (3). Como el caudal cae a cero, la línea de descarga va bajando su presión por el consumo de gas, es decir, que disminuye PH. Cuando la presión en la descarga caiga a P3, el compresor comienza a funcionar nuevamente pero a una presión menor y por lo tanto a una caudal mucho mayor (4). La presión de descarga aumentará nuevamente hasta llegar al punto K, y el caudal

Compresor

Separador

Ps

Ps Pd

1 2 PH

3

Compresor

Separador

Ps

Ps Pd

1 2 PH

3



nuevamente será cero produciéndose un nuevo ciclo. La frecuencia con la que se realicen los ciclos dependerá de la capacidad del sistema.

Si la capacidad es baja → frecuencia alta. Si la capacidad es alta → frecuencia baja. El punto P3 no es un valor definido y la circulación se va a reestablecer cuando la

presión de descarga sea mayor a la del sistema Pd > Ps. Esta presión P3 la establece el sistema en base a la capacidad del mismo. Si el sistema se descarga rápido se reestablece rápido y viceversa.

SURGING

Cuando el problema es en la succión, el fenómeno se denomina “surfing”.

Supongamos una máquina que está funcionando a RPM constante y se cierra la válvula 1. El caudal comienza a disminuir. Si el caudal disminuye, no necesariamente va a aumentar Pd, ya que esta depende del sistema. Lo que va a pasar es que al llegar el caudal al punto 2, la máquina pasa a caudal cero.

La curva es lo que puede dar la máquina, pero Pd va a ser función del sistema. Se puede dar el caso de que diminuya el caudal y por lo tanto Pd disminuya porque

el sistema se despresuriza, llegando al punto 2` y el ciclo será 12`3`4` (es decir, pasa por la curva del sistema).

En el punto 2` el caudal cae rápidamente a cero, luego la presión de descarga diminuye hasta 3` en donde el compresor comienza a funcionar nuevamente a una menor presión y a muy alto caudal (4`).

Si el problema en la succión sigue existiendo se llega nuevamente al punto K y se produce un nuevo ciclo.

El pumping es cualquiera de los dos fenómenos (bombeo y surfing).

4

M

Ciclo de Bombeo

1

K

2

3

Q

Pd



Ruidos en el surfing o pumping

La razón por la cual se produce ruido debido a estos fenómenos es que existe un

desbalance de fuerzas. Dado un compresor trabajando en condiciones normales, en el mismo actúan

fuerzas debido a la presión de succión y la de descarga cuya resultante establece un balance en el compresor. Dicho balance es tenido en cuenta en el diseño del cojinete.

Al modificarse algunos de los parámetros, tanto a la entrada como a la salida del compresor, se tiene una descompensación de fuerzas que origina una resultante que se encuentra fuera del rango de trabajo de los cojinetes, produciendo ruido.

Stone wall area o zona de choque

Este fenómeno se da cuando la presión de descarga comienza a disminuir y al estar

trabajando a RPM constantes se produce un aumento en el caudal. El aumento del mismo va a estar limitado por la relación crítica de presiones. Esto se da ya que el álabe tiene una succión determinada a la entrada y una descarga a la salida, generando un ∆P. De acuerdo al principio de relación crítica se obtiene un caudal máximo para una RPM dada, por lo tanto nuestro caudal va a aumentar hasta alcanzar el mismo. Dicho fenómeno se denomina STONE WALL AREA, y el mismo se produce cuando la velocidad del fluido alcanza la del sonido (1 match).

4’

4 M

1

3

3’ 2’

Q

Pd

Surging

200 kg 1600 kg

Resultante =1400 kg



Ejemplo: a las 90% de las RPM, si se baja la presión por debajo de P90%, el caudal

no aumenta mas de Q90%, solo se va a trabajar como si la cañería estuviese llena a la mitad.

En el grafico anterior la línea de capacidad límite brinda el máximo caudal que va a poder desplazar a una cierta RPM. Es decir, no se podrá tener un mayor caudal que ese dado que se superaría la velocidad del sonido, la cual depende de:

Fluido Relación de compresión

Los tres ítems más importantes que dice el manual Clark son: Potencia Número de revoluciones Temperatura de impulsión.

Habíamos visto que para llevar un gas de un estado energético 1 a otro 2, se puede

hacer a través de una adiabática. Dicho trabajo se representa por: Para convertir unidades se le agrega el factor correspondiente, con lo

cual la ecuación de trabajo se puede expresar como:

∫ ×=2

1

dPW ν

−

×××

−=⇒

=×=×

××=

−

∫

11

144

1

1

211

2211

2

1

kk

adiabático

kk

PPvP

kkW

ctePP

dPW

νν

ν

Stone Wall Area

40%

60% 70%

80% 90%

100%

50%

Surge

H

Q90 % Q

H90 %



Evolución adiabática

En la realidad para comprimir el gas se debe entregar un trabajo mayor al adiabático

debido a la ineficiencia (número finitos de álabes y álabes ineficientes). Si bien se esta realizando un trabajo adiabático, debido a las perdidas, al gas le llega un trabajo menor, por lo que el trabajo real es politrópico.

En el caso de un trabajo politrópico la ecuación de trabajo adiabático solo se modifica su coeficiente “K” por “m”

Ahora el álabe le imparte energía al fluido, para hacer esto necesita un trabajo, el

cual es igual a la altura adiabática. En el caso que no se conozca el volumen específico, se puede relacionar a través

de la ecuación de los gases

Donde: R es la constante particular del gas, la que es igual a R0/PM. Si en vez de

utilizar los coeficientes adiabáticos, se utilizan los politrópicos, se obtiene la altura politrópica. Lo importante de esta altura real es que está en función del tipo de gas, la temperatura de aspiración del compresor y de la relación de compresión.

Recordando que H:

Cuando se tenía que β2 = 90°, entonces la fórmula se reduce a la siguiente:

JWHP×

=75

−

×××

−×==

−

11

144

1

1

211

kk

opolitrópicadiabático PPvP

kkWH

−

×

−××

=

××=×−

11

1

1

2

11

kk

adiabático PP

kk

TRZH

TRZP ν

−

×

×−

××=

−

11

1

1

20m

m

apolitrópic PP

PMm

mTRZH

×

−××

=)(

12 22

222

βtgUU

gUH r

gUH×

=2

22



Esta es la altura máxima teórica que se puede alcanzar. Si u2 es muy grande y existe cualquier diferencial de masa, se va a producir un desequilibrio. Por este motivo las fábricas limitan u2 a no más de 700 y 800 pie/seg (U2). Para una velocidad así, la altura teórica es de más o menos 19875 ft*lb/lb.

El valor de la altura teórica es afectado por un coeficiente µ llamado “Factor de Presión” para obtener la altura real (GEH 8/57)

µ××

=g

UH R 2

22



COMPORTAMIENTO DE LA MÁQUINA Para poder relacionar se utilizan las siguientes ecuaciones:

REGLAS DE AFINIDAD

Para dos condiciones de funcionamiento, o sea, se pasa de n1 a n2 se utilizan las

siguientes leyes o reglas:

)(2

)(sec

222 nfHgVUH

nfQUQ

r

absoluta

=⇒××

=

=×=

)(75

3 γγ×=⇒

×××

= nfBHPJ

HQBHP

JHQBHP

doreemplazang

UH

wUvolHPrwvolPar

radioamParradioFPar

wParJ

WHP

T

×××

=

×=

×××=⇒

×××=

××=×=

×=×

=

75

2

75

2

2

2

γ

γ

γ

×

=

=

=

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

nn

HPHP

nn

HH

nn

QQ

γγ

3

2



Con estas reglas se observa que la demanda de potencia cuando se aumenta el caudal, se cubifica.

Si estas mismas reglas se colocan en función del diámetro del impulsor se expresa de la siguiente manera:

Generalmente se utilizan alabes cerrados, pero estas ecuaciones se utilizan tanto

para compresores como para bombas y para cualquier tipo de alabes.

INTERCAMBIADORES (ENFRIADOR) Si el enfriador está luego del separador (como en muchos casos), tiene que estar

después de la línea de feed back para que el gas que retorna se enfríe ya que como Td>Ts, el gas se calentaría indefinidamente.

En este tipo de instalaciones se debe asegurar que no haya condensación en el enfriador porque de lo contrario le llegaría líquido al compresor.

Lo adecuado sería colocar el intercambiador en la línea de entrada al separador ya que si se produce algún condensado será eliminado en el separador.

Siempre antes de un compresor se encuentra un separador para evitar el ingreso de líquidos a este.

53

22

3

×

×

=

×

=

×=

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

DD

nn

HPHP

DD

nn

HH

DD

nn

QQ

γγ

Separador Compresor



¿CÓMO SE REGULA LA MÁQUINA? Se considera un separador de entrada y luego un compresor con sistema de

enfriamiento. También se observa la máquina primaria, un separador de alta y por último una torre adsorvedora.

Se quiere mantener la presión de descarga de la máquina constante. En caso de que aumente la densidad a un caudal de descarga constante y RPM

constantes, es como si nos trasladáramos a una curva de RPM superior. Como esto afecta la presión de descarga, lo que se realiza es aumentar el caudal para contrarrestar el efecto y de esta manera restituir la presión de descarga original.

Si se quiere mantener la presión a RPM constantes y se disminuye la densidad, se debe disminuir el caudal de descarga para mantener las condiciones originales. En este caso se debe cuidar no ingresar en la zona de “surging”. Para evitar este inconveniente se coloca un medidor de caudal (FRC), que registra el caudal, y en caso de que este sea bajo, actúa sobre una válvula de control (válvula de retorno) permitiendo el retorno y por ende incrementando el caudal a la entrada del compresor.

En el momento de arrancar la máquina la válvula estará totalmente abierta permitiendo una recirculación (reflujo) total que pasará a la entrada del separador luego de ser enfriada.

Separador de entrada

Compresor

Separador de alta

FRC

Intercambiador

40%

60% 70%

80% 90%

100%

50%

Surge

P

Q

Preg


compresores dinámicos

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