1. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico MatemticoTEMA4. En una mesa circular hay 6 asientosORDEN DE INFORMACIN simtricamente colocados en los cuales estn sentados 6 amigos que jugarn bingo. Si Luis no est sentado al lado de Antonio ni de Rosa, Lidia OBJETIVOno est al lado de Carlos ni de Rosa, Antonio noEste tema se caracteriza por la abundanteest al lado de Carlos ni de Lidia, Andrea est informacin en cada problema, pero suficiente parajunto y a la derecha de Antonio. Quin est llegar a lo pedido. Los datos se deben considerar sentado junto y a la izquierda de Lidia? directa o indirectamente, tratando primero de ordenar adecuadamente la informacin, en lo posibleRpta. por medio de diagramas (Rectas, flechas, circunferencias, cuadros de doble entrada).5. 4 personas, Santiago, Antonio, Juan y Luis tienen diferentes ocupaciones. Si Antonio es hermano del ebanista, el carpintero se rene con SantiagoPROBLEMAS PARA LA CLASEpara conversar, Luis y el ebanista son clientes del gasfitero y Juan se dedica a construir roperos desde muy joven Cul es la ocupacin de cada1. 6 alumnos en un viaje de excursin escalan una uno? montaa, Arturo est ms arriba que Paulo y ste entre Hugo y Fernando, Walter esta ms abajo Rpta. que Julio y este un lugar ms abajo que Arturo. Fernando est ms arriba que Walter pero un6. En una reunin social se observa que Julia es ms lugar ms abajo que Paulo y est ms abajo que alta que Juana, Carmen es ms baja que Enma y Hugo que est entre Julio y Paulo. Quin est ms alta que Rebeca y Enma ms baja que Juana escalando en 3er lugar? quin es la ms baja? Rpta.Rpta.7. En un examen de Raz. Matemtico los alumnos A,2. Los amigos Antonio, Juan, Luis y Carlos viven en 4 B, C, D, E, F y G obtuvieron el siguiente puntaje: A casas contiguas; si Antonio vive a la derecha de obtuvo menos puntos que B, C menos puntos que D, Luis Juan no vive a la izquierda de Carlos y E el mismo puntaje que F, A menos puntaje que G, adems Antonio vive entre Juan y Luis. Quin C el mismo puntaje que B y E ms puntos que D. vive a la derecha de Antonio? Quin obtuvo el menor puntaje?Rpta.Rpta. 3. En un edificio de 6 pisos estn instaladas 58. 4 familias viven en 4 casa contiguas. Si los Arce empresas diferentes: Mercantil, Gestin, Viven al lado de los peralta, pero no al lado de los Comercial, Pedidos y Recursos S.A. cada uno en un Carranza y si los Carranza no viven al lado e los piso diferente. Si el 4 to piso est desocupado, que Dominguez quines son los vecinos inmediatos de pedidos est Adyacente a Mercantil y a Comercial los Dominguez? y que Recursos S.A. no est en el ltimo piso. Rpta. Luego afirmamos que:I. Gestin no est en el 5to piso9. Si los amigos Miguel, Arturo Luis, Isidro y Carlos sonII. Mercantil no est en el 3er piso. invitados a una fiesta. Si Arturo ingres anterior aIII. Comercial est ms arriba que Mercantil. Isidro y Carlos, si Luis ingres Inmediato a Arturo yIV. Pedidos est ms arriba que Mercantil. Carlos posterior a Isidro, pero miguel ya haba saludadoV. Recursos S.A. no est en el 5to piso. antes de los cuatro Quin ingres en tercer lugar?Rpta.Rpta. WILLIAMS MILLA RAMIREZ4

2. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico 10. En un edificio de 6 pisos trabajan 6 personas, uno enI. Bruno paga 10 soles a Carlos y Carlos paga 10 cada piso. Si Carlos est a tantos pisos de Bruno comosoles a Juan. Bruno est de Armando; Bruno y Enrique no estnII. Carlos paga 10 soles a Juan y Bruno adyacentes y Fernando est ms Arriba que Dante.respectivamente. Adems si Armando trabaja en el 5to piso. Cual de lasIII. Carlos paga 20 soles a Juan. afirmaciones siguientes son verdaderas IV. Bruno y Carlos pagan 10 soles cada uno a Juan.I. Fernando trabaja en el 1er piso. V. Juan paga 20 soles a Carlos.II. Bruno trabaja en el 3er o 4to piso.III. Enrique trabaja en el 4to o 5to pisoRpta.IV. Dante trabaja en el 2do o 1er piso. Rpta. PROBLEMAS PARA LA CASA11. San Mateo est Ubicado al oeste de Chosica,1. En una maratn participan los representantes deHuancayo se ubica al oeste de Pucallpa. Chosica a su Francia, Rusia, Hungra, Jamaica, Marruecos,vez est ubicado al Oeste de Huancayo. Cul est Canad y Bulgaria. Sabiendo que: El participanteubicado ms al oeste? de Hungra lleg despus que el de Rusia pero antes que el de Jamaica, el de Francia Lleg en unRpta. puesto equidistante de el de Rusia y del de Marruecos que lleg ltimo; el de Bulgaria lleg un12. Aldo no es ms alto que Benito y ste no es ms bajo puesto antes que el de Marruecos pero en unque Carlos, Daniel es ms alto que Elas y ste ltimo puesto despus que el de Canad y 3 puestoses ms alto que Flix que no es ms bajo que Aldo. Si detrs de Jamaica, Luego podemos afirmar que:Carlos no es ms alto que Daniel pero tampoco msbajo que Flix Cul es ms bajo de todos?A) El de Francia lleg en 5to lugar.B) El de Canad lleg en 4to lugar.Rpta.C) El de Jamaica leg en 3er lugar.D) El de Bulgaria lleg despus que el de13. Se tiene un edificio de departamentos con cuatroMarruecos.pisos y en cada uno vive una familia. La familia Caldern E) El de Jamaica lleg despus que el devive un piso ms arriba que la familia Mendoza, laFrancia.familia Fernndez vive ms arriba que la familia Daz yla familia Caldern ms abajo que la familia Daz. En2. Antonio, Rosa y Andrea tienen como mascotas unqu piso vive la familia Caldern? animal cada uno. Si Rosa le dice al dueo del loro que el otro tiene un perico y Andrea le dice al Rpta. dueo le perico que ste tiene hambre, entonces el dueo del canario es:14. Alrededor de una mesa circular 6 amigos en 6sillas colocadas simtricamente se sientan a A) Antoniodesayunar si Gonzalo no est al lado de Luis ni de B) RosaRosa, Lidia no est al lado de Carlos ni de Rosa, C) AndreaLuis no est la lado de Carlos ni de Lidia y Antonio D) Faltan datosest junto y a la derecha de Luis. Quin est E) No se puedejunto y a la derecha de Antonio?3. Patricia esta al sur de Rosa; Rosa al norte de Rpta. Paula y Juana est entre Rosa y Patricia y sta ms al norte que Paula. Luego s todos miran al15. Juan le debe a Bruno 20 soles Bruno le debe a norte podemos afirmar que:Carlos 30 soles y Carlos le debe a Juan 40. todasestas deudas pueden quedar canceladas si: WILLIAMS MILLA RAMIREZ5 3. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico A) Paula est junto a Rosa.A)Paula Miraflores Vendedora. B) Juana est junto a Paula. B)Carla Extranjero Vendedora. C) Rosa y Juana estn antes que Patricia.C)Milagro Lima Empleada. D) Patricia est ms al norte que todas. D)Carla Lima Dibujante. E) No se les puede ubicarE)Todas son falsas.4. En una vitrina estn colocados horizontalmente 77. En una mesa circular se sientan simtricamente 4 copas de diferentes licores como son: vino, pisco, personas a jugar Quina, sabiendo que Beto no est ron, champagne, vodka anisado y tequila sabiendo sentado frente a Csar y que Aldo est a la que: La copa de vodka est entre las copas de ronizquierda de Csar, podemos afirmar que: y pisco; la copa de tequila est a la derecha de la copa de anisado. La copa de ron est entre la copa A)Beto est frente a Daro. de vino y de vodka; la copa de champagne est a la B)Daro est frente Csar. izquierda de la copa de pisco. La copa de vodkaC)Aldo est frente a Daro. tiene slo 3 copas a su derecha, la copa de anisadoD)Csar est a la derecha de Daro. est a la izquierda de la copa de vino y la copa deE)No se puede precisar. tequila est a la izquierda de la copa de champagne entre la copa de vodka y la de pisco. 8. Se sabe que un libro de Sicologa es ms caro que Segn estos datos. Cules son las 2 copas que uno de Ingls, uno de Matemtica ms caro que tienen junto a si la copa de vodka una a cada lado?uno de Historia pero ms barato que uno deSicologa Cul es el libro ms caro? A) De ron y pisco. B) De vino y tequila. A) El de Matemtica. C) De tequila y champagne.B) El de Sicologa. D) De anisado y ron.C) El de Historia. E) De ron y tequila D) El de Ingls. E) No se puede determinar5. Milagros, Paula, Carla y mara tienen diferentes ocupaciones y domicilios. Si sabemos que Mara9. Luis, Antonio y Rosa tienen pelotas de distintos vive en Surquillo, que una de ellas es empleadacolores: rosado, violeta y amarillo. Luis le dice aldueo de la pelota rosada, que el dueo de la pblica, que la dibujante vive en Miraflores, quepelota amarilla se siente mal. El dueo de la pelota Carla no vive en Lima ni en Miraflores, la agenterosada le dice al de la pelota amarilla que no (vendedora) trabaja en el extranjero y que Mara puede jugar, luego podemos afirmar que: es enfermera, luego la afirmacin correcta es:A)Luis tiene la pelota amarilla. A) Paula Miraflores Vendedora. B)Rosa tiene la pelota violeta. B) Carla Extranjero Vendedora. C)Antonio tiene la pelota violeta. C) Milagro Lima Empleada.D)Luis tiene la pelota violeta. D) Carla Lima Dibujante. E)Luis tiene la pelota rosada E) Todas son falsas. 10. Una brusca parada del carro azul de Carlos origina6. Milagros, Paula, Carla y mara tienen diferentesun choque en cadena de 6 carros. Si el auto blanco ocupaciones y domicilios. Si sabemos que Marade Mario est Junto al de Julio y Gregorio; Javier vive en Surquillo, que una de ellas es empleada no tiene carro azul y choc a Julio. Si un carro pblica, que la dibujante vive en Miraflores, que rojo choc a Javier y hay dos carros rojos, 2 Carla no vive en Lima ni en Miraflores, la agente azules uno blanco y uno verde y que en el choque (vendedora) trabaja en el extranjero y que Maralos colores de carros no son seguidos. Cul fu el es enfermera, luego la afirmacin correcta es:segundo auto que choc y quien es su conductor?WILLIAMS MILLA RAMIREZ 6 4. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico MatemticoA) Azul Julio. A habl despus de F y demor ms tiempo que B.B) Verde Javier. C habl antes que G y despus de B y demorC) Blanco Mario.menos tiempo que E.D) Rojo Gregorio. D habl despus de H y antes que B y tom menos E) Rojo Julio.tiempo que H y ms tiempo que E. H habl despus de A y tom menos tiempo que B PROFUNDIZA TUS CONOCIMIENTOS Cul de las siguientes afirmaciones esverdadera?1. Manuel es mayor que Pedro y Carlos es menor queA) A fuel el segundo en hablar y el tercero en Oscar, pero este y Manuel tienen la misma edad.cuanto a tiempo que tom para hablar. Adems Carlos es menor que Pedro.B) B habl antes que C y tom ms tiempo que H. De las siguientes afirmaciones son correctas:C) C habl ultimo y fue el que se demor menos. I.Manuel es menor que Carlos.D) D habl despus de G y tom menos tiempo II. Manuel es Mayor que Carlosque A. III. Pedro es Menor que Oscar.E) H habl despus de F y tom ms tiempo que IV. Pedro es Mayor que Oscar.A.A) I y IV B) IIIC) II5. Un edificio tiene seis pisos, numerados del 1 al 6D) IV E) II y IIIde abajo a arriba, seis compaas P, Q, R, S, T y Mocupan los seis pisos, pero no necesariamente en2. x tiene ms habitantes que w. w tiene menos queeste orden, con solo una compaa en cada piso: y pero ms que z. Cul de las siguientes conclusiones R est a tantos pisos de Q como Q lo de M. ser necesariamente cierta? T y M no estn en piso Adyacentes. M est en algn piso ms que S. A) x tiene ms habitantes que y" P est en el quinto piso. B) y tiene menos habitantes que z"Cules de la afirmaciones siguientes sonC) x tiene menos habitantes que y"verdaderas?D) x tiene ms habitantes que zI. Q debe estar en el 3 el 4.E) x tiene igual nmero de habitantes que yII. M debe estar en el 1 en el 2.III. S debe estar en 4 el 53. Tenemos 3 personas: Manuel, Walter y Franklin que como no tienen dinero, deciden ponerse aA) IB) II trabajar. Manuel gana menos que Walter y steC) IIID) I y II ms que Franklin, Manuel gasta ms que Walter yE) II y III ste ms que Franklin Cul de las siguientes afirmaciones se cumple necesariamente?6. Del problema anterior: Si R est en el primer Piso, I. Si Franklin gasta todo su dinero; Manuel entonces: queda endeudado. II. Si Manuel y Walter ahorran; Manuel tendrA) R y P viven en pisos adyacentes. ms dinero que Walter.B) Q y P viven en pisos Adyacentes. III. Si Franklin ahorra, Manuel ahorra.C) S est en un piso ms alto que el 2.D) T est en un piso ms alto que el 2.A) I B) IIE) M est en un piso ms alto que el 3.C) III D) I y IIE) I y III7. Se est por lograr un gran premio automovilstico (Caminos del Inca). Alfredo est al lado de4. A, B, C, E, F, G, H han hablado, pero no Leonardo y detrs de Fidel, que est al lado de necesariamente en este orden: Nataly. Roberto larga al lado de Manuel y delante Si una persona habl a la vez: de Vanessa. Sara partir detrs de Vanessa y alWILLIAMS MILLA RAMIREZ7 5. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico lado de Leonardo que est detrs de Natalu. TEMA Walter larga a la izquierda de Manuel y Delante de RAZONAMIENTO LGICO Fidel. Quin larga en primera fila a la derecha de la pista? INTRODUCCIN A) Manuel B) Roberto Son aquellas preguntas donde nos dan cierta C) VanessaD) Nataly informacin (datos o premisas), y luego aplicando la E) Fideldeduccin, tenemos que llegar a la conclusin, que debe guardar o cumplir estrictamente un orden o8. A no vive junto a I; P no vive junto a W, W no vive configuracin exacta. junto a A. Si los cuatro viven juntos en la misma calle Quines viven en el centro?Todos los problemas estn dados para que encuentres la conclusin correcta partiendo de los A) A, P B) A, W datos. C) P, I D) I, W E) N.A. Se recomienda la utilizacin de: esquemas, grficos, dibujos, etc., que permitan observar y9. Sobre una mesa hay tres naipes en hilera, captar mejor la informacin y de esta manera llegar sabemos que: a la izquierda del rey hay un As, a la a la conclusin o deduccin correcta. Tambin se derecha de la jota; hay uno de diamante, a la recomienda verificar la respuesta con la informacin izquierda del diamante hay uno de trbol, a ladada, observando que encaje correctamente con derecha del corazn hay una jota. Cul es el todos los datos, solo as se estar aplicando naipe del medio?correctamente el razonamiento lgico. A) Rey de trbol. En algunas preguntas tendrs que buscar la B) As de trbol mejor respuesta, ya que pueden haber varias C) Jota de diamante respuestas correctas. En otras preguntas tendrs D) As de diamante que buscar su significado, inclusive de cada palabra E) Jota de trbol.para que con esto descubrir la informacin o dato que falta.10. Si:I. El naranjo no es ms alto que el manzano.En este tema vamos a plantear situaciones en lasII. E ciruelo no es ms bajo que el naranjo. que slo necesitaremos de una pequea dosis deIII. El palto no es ms alto que el naranjo. concentracin para dar con la respuesta acertada.Entonces:No es necesario para este tipo de preguntas recurrir a la teora matemtica sino generalmente al sentidoA) El palto es el ms bajo.comn con el que todos manejamos los problemasB) Elmanzano es el ms alto. diarios de la vida.C) El palto no es ms alto que el ciruelo.D) El ciruelo es el ms bajo.PROBLEMAS PARA LA CLASEE) El ciruelo es ms alto que el manzano 1. Los esposos Garca tiene 8 hijas, y cada hija unhermano. Cuntas personas como mnimo hay enQUIEN CONOCE EL SABORla familia Garca?DE LA DERROTA, VALORAMEJOR SUS TRIUNFOS 2. La siguiente figura representa 6 vasos, los tresANNIMOprimeros con chicha y los 3 restantes vacos,moviendoun solo vasodeben quedarintercambiados los vasos con chicha, es decir,uno lleno, otro vaco. Qu vaso movera y como?WILLIAMS MILLA RAMIREZ8 6. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico canoa tiene que cruzar el ro en cualquier sentido para que todos logren pasar Rpta.3. Quitar cuatro palitos de fsforo de la figura9. Cuntas personas como mnimo se necesitan para que queden exactamente 4 cuadrados del para formar 6 filas de 4 personas en cada fila? mismo tamao. Rpta.10. Un sapo se cae a un pozo de 6 metros, tratandode salir, en cada hora sube 3 metros, pero lahumedad en las paredes del pozo le haceresbalar 2 metros. En cuantas horas tocar elborde del pozo?4. Cuntas personas como mnimo hay en 5 filas de cuatro personas cada fila?Rpta.5. Un len, un carnero y un paquete de pasto desea11. Luis y su esposa tuvieron cuatro hijas. Cada una hacer pasar un hombre por un puente, donde elde las hija se cas y tuvo cuatro nios. Nadie en peso de cada uno, incluyendo al del hombre vara las tres generaciones falleci. Cuntos entre 70 y 80kg. SI el puente resiste solamentemiembros tiene la familia? 200 kg y no podra dejar a los tres porque el len se comera al carnero o el carnero seRpta. comera el pasto. Cuntas veces el hombre cruzara el puente hasta para pasar todo?12. Un mendigo hace sus cigarrillos con las colillasquerecolecta,sitiene49colillas Rpta.aprovechndolas al mximo. Cuntos cigarrillosforma el mendigo; si se sabe que con 7 colillas6. Un ladrillo ms medio ladrillo vale 90 soles. forma un cigarrillo?Cunto costarn 10 ladrillos? Rpta. PROBLEMAS PARA LA CASA1. En una cena hay 3 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tos, 3 sobrinos, 3 primos. Cul es el nmero Rpta. mnimo de personas reunidas?7. Si un reloj de pared da 6 campanadas en 5 A) 15 B) 12 C) 10 segundos, entonces en qu tiempo dar 12 D) 6E) 3 campanadas?2. Se tiene 31 colillas de cigarrillos. Si con 7Rpta. colillas hacemos un nuevo cigarro y fumamos el mximo de cigarrillos Cuntas colillas sobra?8. Cuatro profesores del COCIAP y dos alumnas tienen que cruzar un ro en una canoa, en cada A) 4 B) 3C) 2 viaje puede ir uno de los profesores o las dos D) 1 E) 0 alumnas, pero no un profesor y una alumna a la vez. Cul es el mnimo nmero de veces que laWILLIAMS MILLA RAMIREZ 9 7. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico3. Un ladrillo pesa 10 kg ms medio ladrillo, TEMA Cunto pesarn 2 ladrillos y medio?ANALOGAS NUMRICAS A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 E) 50ANALOGAS4. Dos padres y dos hijos comieron en el almuerzo OBJETO DE LA ANALOGA un pltano cada uno Cuntos pltanos al menosUna analoga numrica, propuesta como problema comieron todos ellos?tiene por objeto; averiguar la capacidad de laspersonas para descubrir Relaciones operacionales A) 4 B) 3C) 2entre determinados nmeros que se les proporcionan D) 1 E) 0como datos, y que una vez encontrada y razonando enforma anloga debe ser aplicada la bsqueda del5. Claudia tiene una cita con Carlos todos los sbadostrmino medio que siempre se desconoce. por la madrugada. La primera vez se encuentran a las 12:30; el sbado siguiente a la 1:20; luego a la 2:30; despus a las 4:00 A qu hora sePROBLEMAS PARA LA CLASE encontrarn la prxima semana?1. Hallar x en: A) 5:50B) 5:10 C) 5:406(9) 3 D) 4:30E) 5:3038 (x) 46. Se tienen 36 bolas de un mismo tamao y de un Rpta. mismo peso a excepcin de una bola que pesa ms. empleando una balanza de dos platillos. 2. Hallar el nmero que falta Cuntas pesadas deben hacerse como mnimo10 (76) 28 para determinar esa bola? 37 (x)66 A) 1 B) 2C) 3 Rpta. D) 4 E) 53. Hallar x en:7. Un caracol sube por una escalera de 18 escalones, 3(34)6 pero cada da por cada 3 escalones que sube, baja 5(28)3 dos. Cuntos das tardar en subir la escalera?8(x) 2 A) 16 B) 15 C) 18 Rpta. D) 17 E) N.A.4. Hallar el nmero que falta8. Cuntas personas como mnimo hay en 6 filas de 875(8)642 tres personas cada una? 536(11) 111 235(x)53 A) 18B) 9C) 8 D) 7 E) 12Rpta. No es la fuerza, sino la5. Calcular el nmero que falta en: perseverancia en los altos 6 (40) 7 sentimientos lo que hace a los 11(x)12 hombres ganadores NetzscheRpta.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 10 8. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico6. Hallar x en:13. Qu nmero falta?5 (3)616(7)321(x)41 (8)725(x)2Rpta.Rpta.7. Hallar el nmero que falta: 14. Determinar el valor de x121 (16) 64 2(10)61 (16) 225 7(10)381(x)365(7) 2 4(x) 4Rpta.Rpta.8. Hallar x en25(18) 1315. Determinar el valor de x10(9)7 1(1) 1 2(4) 845(x)26 3(x) 27Rpta. Rpta.9. Hallar x:821 (34) 204PROBLEMAS PARA LA CASA439 (x)282Rpta.1. Hallar x718(26) 58210. Hallar x474(x)22617(49) 15A) 14B) 13C) 1226(83) 31D) 11E) 1019(x)42Rpta.2. Qu nmero falta? 42(44) 3811. Hallar x en: 28(x)2328(32) 42A) 51B) 55C) 5346(28) 31D) 49E) 3734(x)83 3. Hallar el nmero que faltaRpta. 9 (45) 8112. Hallar x 8 (36) 6448(60) 72 10(x)40280 (172)6428(x)136A) 10B) 15C) 25D) 20E) 35Rpta.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 11 9. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico4. Qu nmero falta?10. Hallar el valor del nmero que falta124 (12) 131 23 (15)21241 (10) 111 15 (18)12532 (x)420 13 (x) 24 A) 10B) 12C) 14 A) 18 B) 19 C) 24 D) 16E) 18D) 21 E) 225. Determinar el nmero que falta.843 (2)751751 (3)190El mundo nada puede contra unhombre que canta en la664 (x)553miseria. Ernesto Sbato A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 PROFUNDIZA TUS CONOCIMIENTOS6. Hallar x6 (40) 7 1. Hallar el nmero que falta:11(x)12 16 (4)1681 (5)45 A) 130 B) 120 C) 136 25 (6)x D) 110 E) 98 A) 25 B) 30C) 64 D) 72 E) 207. Hallar el valor de x 2. Qu nmero falta?16(128)2 5 (23) 310(x)3 7 (32) 4 9 (x)5 A) 500 B) 400 C) 300 D) 200 E) 100 A) 57 B) 36C) 41 D) 14 E) 538. Qu nmero falta?4 (20) 9 3. Hallar x en:8 (14) 53(12) 610(x)37(24) 139(x)11 A) 10B) 15C) 12 D) 13E) 11A) 36 B) 48C) 8 D) 12 E) 189. Hallar x 4. Qu numero falta? 5(60) 15 1 (5)4 3(45) 12 2 (14) 6 8(x)5 4 (x)1 A) 20B) 25C) 30 A) 23 B) 56C) 42 D) 39E) 40 D) 65 E) 72WILLIAMS MILLA RAMIREZ12 10. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico5. Hallar el nmero que falta:11. Hallar x en: 6(27) 5214(20)526 7(32) 6631(24)428 8(x)7952(x) 317 A) 39B) 73 C) 37 A) 30 B) 27C) 29 D) 43E) 47 D) 32 E) 406. Hallar x en: 12. Hallar x en: 124(700) 520 12 (6) 2 322(340) 223 16 (12)3 421(430) x 20 (x) 4 A) 521 B) 610C) 432A) 12 B) 16C) 18 D) 524 E) 620D) 20 E) 307. Hallar x en: 13. Hallar el valor de: y x 4 3(15) 5 321 (9) 125 3 (9)2 332 (9) 237 3 (x)8 343 (x) yA) 19 B) 20 C) 18 A) 28B) 36 C) 42D) 25 E) N.A. D) 49E) 248. Hallar x en:SABAS QU...3 2 (23) 5LA CARRERA PROFESIONAL DE2 3 (19) 7MEDICINA HUMANA4 5 (x)11 A) 12B) 10 C) 45 D) 27E) 159. Hallar x en:9 847114671575x A) 7 B) 8C) 11 D) 9 E) 13La medicina humana es una disciplina cientfica de carcter social, con mtodos y10. Hallar el nmero que falta:tecnologa adecuados, que estudia al ser15764humano en forma individual y a la comunidad en13916forma integral, dentro del proceso vital y del32x25entorno que lo rodea, descubriendo las alteraciones de salud que derivan en enfermedad al perderse el estado de bienestar A) 11B) 13 C) 27 fsico, psquico o social. D) 23E) 29WILLIAMS MILLA RAMIREZ13 11. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico MatemticoTEMA PROBLEMAS PARA LA CLASE DISTRIBUCIONES 1. Qu nmero falta? 7 15 6DEFINICIN 138x Es un arreglo de nmeros, dispuestos en forma 2023 14geomtrica se guardan entre s una ley de formacin;el cual es necesario descubrir; para hallar el trminoRpta.de la incgnita. La ley de formacin est dada por la relacin 2. Qu numero falta?entre los nmeros mediante operaciones bsicas. 3 413 Aqu no intervienen parntesis que contengan a 6 137los medios. 2 711 Las relaciones operacionales no necesariamente 5 6xtienen que ser entre los extremos de las columnas,las diagonales, etc., es decir son ms arbitrarios.Rpta.TIPOS DE DISTRIBUCIONES 3. Qu numero falta?Distribuciones Numricas:Su relacin puede darse vertical u horizontal, 7 9106dependiendo del ejercicio. 2462010 9 x8 7Ejemplo:Hallar xRpta. 8 25 9 154. Qu numero falta? 7 x44 22 4 8 12 3Distribuciones Grficas: Son figuras geomtricas que contienen nmeros;8 x4 3los cuales estn relacionados mediante una ley deformacin. Rpta.Ejemplo: 5. Hallar xHallar xRpta. 6. Hallar x + y Las matemticas poseen no slo la verdad, sino la suprema belleza., una belleza fra y austera como una tumbaBertrand RussellRpta.WILLIAMS MILLA RAMIREZ14 12. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico7. Hallar: a + b + c13. En el siguiente arreglo Cul es el nmero que falta?4 7 9 57 7 6 56 4 7 88 7 3 xRpta.8. Hallar xRpta.14. En los siguientes tringulos, hallar el valor de x y Rpta.9. Hallar x3 911Rpta.8 13 2015. Qu nmero falta?2 7x Rpta.10. Qu nmero falta?1825 41620 3Rpta.6 15 xPROBLEMAS PARA LA CASA Rpta.1. Hallar x11. Qu nmero falta? 24 68 17 5 68 10 810x1216 x1011 9 A) 9 B) 10 C) 11 D) 13E) 12 Rpta.2. Qu nmero falta?12. Hallar x2 372430 36 7 2481811 45 4x37x65 A) 624 B) 180C) 214 D) 315 E) 410 Rpta.WILLIAMS MILLA RAMIREZ15 13. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico3. Hallar m 8. Qu numero falta?5812712 1834m A) 3B) 5C) 7 D) 4E) 6A) 2 B) 3C) 4 D) 5 E) 64. Hallar el nmero que falta9. Hallar el nmero que falta45310 1620 1x A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5 A) 11 B) 12 C) 95. Qu nmero falta?D) 14 E) 15823110. Hallar el nmero que falta61185328913x A) 3 B) 7 C) 5 D) 1 E) 4 A) 15B) 20 C) 176. Qu nmero falta?D) 18E) 19 Los ideales son como las estrellas. A) 7 B) 8 C) 9No lograremos tocarlos con las D) 10E) 11manos, pero al navegante en la inmensidad del ocano le sirven7. Hallar xde gua para llegar a su destino. Carlos Shur A) 11B) 10C) 9 D) 8 E) 7WILLIAMS MILLA RAMIREZ 16 14. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico 6. Si MASA MESA = 10872 y S 5, entoncesTEMACRIPTO ARITMTICASA MA es:Rpta.:Bajo este nombre, que traducido literalmentesignifica Aritmtica Oculta, se conoce a un grupo7. SiDEDO DADE = 7264, entonces DADOde problemas, la verdad, que todos ellos muyes:interesantes (Espero que luego, pueda Ud. compartirmi opinin).Rpta.:Estos problemas se caracterizan, por que se nos8. Si FARO ARO = 7280 ydan operaciones aritmticas realizadas entre ciertos A 5, entonces F + A es:nmeros, las cuales en realidad se desconocen,puesto que han sido remplazados, sus cifras por Rpta.:letras o por otros smbolos. 9. Si LABOR ARBOL = 187818, L = R y B 5,Hallar tales nmeros es el objeto de nuestroentonces (L + A) (B + R) es:trabajo, a travs de un anlisis en el que tengamos encuenta las propiedades de la operacin que tenemosRpta.:en frente, es que en cada debemos llegar a lasolucin del problema. Pero mejor empecemos a 10. SiMAR OLA = 499 y M = L, entoncesconocerlos: ROMA es:PROBLEMAS PARA LA CLASE11. Si 7A x 7 B11, entoncesAB es:Rpta.:1. Si 3B A4 129 , entonces AB es: 12. Si BBB x 3 A998 , entonces AB es: Rpta.:Rpta.:2. Si AB3 80B 1047 , entonces B A es: 13. Si 9A x 4 B88, entonces ABA es: Rpta.:Rpta.:3. Si A = T y AL TO = 128, entonces ALTO es: 14. Si B7A x 3 = 531, entonces AAB es: Rpta.:Rpta.:4. Si VACA + VASO = 8683 y S = C, entoncesSACO es: 15. Si 7A x 5 B85, entonces ABBes: Rpta.:Rpta.:5. Si Z = L y LUZ AZUL 4686, entonces L + A 4 es: 16. Si B78 x A 2868 entonces AA BB es: Rpta.: Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ17 15. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico17. Si B73 x A = 1092, entonces a) 552b) 4412A B es: c) 331d) 772e) 774 Rpta.:5. SiTOR AR = 498 y T = R, entonces TORTA18. Si CENE CINE= 16974 y N 5, entonces es:NI NE es: Rpta.: a) 40 549b) 90 444c) 30 339d) 40 44919. Si 7A4 x A B202 , entonces 2B A es: e) 50 559 Rpta.: 6. SiA85 x B = 1480, entonces2B A es:20. Si BB57 A 9256 , entonces BABA es:a) 13 b) 12 Rpta.:c) 15 d) 7e) 14 PROBLEMAS PARA LA CASA 7. SiPOPA PROA =8954, entonces ROPA es:a) 9042b) 90471. Si 38 + 4A B9 , entonces c) 9044d) 9045 A B es:e) 9048 a) 6 b) 48. Si 48 x A = 3B6 , entonces c) -4d) -8 A2 B2 es: e) -6a) 40 b) 602. SiB8 x A = 342, entonces c) 30 d) 18 A B es:e) 17 a) 5 b) 69. Si M = A y MAS AMO= 887, entonces c) 10d) 12 MA AS es: e) 7a) 0 b) 33. Si 9A4 A0B 1B36 , entonces A + B es: c) 2 d) -4e) -3 a) 3 b) 4 c) 0 d) 510. Si AA0A x 6 B9454 , entonces AAB es: e) 6a) 775b) 6654. A45 x B = 580, entonces BBA es:c) 443d) 995e) 885WILLIAMS MILLA RAMIREZ 18 16. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico11. Si 45A2 B 40788 , entonces AB BA es. TEMAOPERADORES MATEMTICOSa) 54 b) -81c) -60d) 36Este es un capitulo de poca dificultad, pero dee) -54 gran aplicacin, su objeto fundamental al utilizarlo en una prueba de admisin , es medir la capacidad del12. Si PIEL PELO = 16987, entonces PI PE es: alumno para captar relaciones nuevas, a los que se supone no esta acostumbrado; el principioa) -7 b) 4 fundamental que se utiliza en estos problemas, es elc) 7d) -4valor numrico.e) -6* Que es una Operacin Matemtica?13. Si AB1 x 3 = 2913, entonces ABA es: Es un procedimiento que se emplea paraa) 979b) 343 transformar con Sujecin a ciertas reglas, una oc) 454d) 494 varias cantidades o funciones, en otros, tambine) 969 para efectuar con ellos determinados clculos.* Que es un Operador Matemtico?14. Si BB57 A 9256 , entonces BABA es:Es un smbolo determinado que sirve paraa) 7373 b) 1616 representarauna determinada operacinc) 1515 d) 1919 matemtica. As por ejemplo:e) 1818+ Representa la Operacin Suma.15. SiOLOR ROSA = 7893 y S 9, entonces- Representa la Operacin Resta.ROSAL es: Representa la Operacin Radicacin.a) 70 868 b) 70 688c) 70 668 d) 70 886e) 70 866 PROBLEMAS PARA LA CLASE16. Si 31A x 6 B908 , entonces BAB es: 1. Si a b = 4a + 5b,a) 272b) 181 Calcular: 2 3c) 343d) 575e) 171Rpta.:17. Si E 4 y PESO PESA =13329, 2. Si m # n = m2 + n2entonces SO PA es: Calcular: 1 # 5a) 120b) 129c) 139d) 9Rpta.:e) 19 3. es un operador de tal modo que: x y = x2 + 5y; El principio de la educacin segn esto, Calcular: 2 5 es predicar con el ejemplo. Turgot Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 19 17. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico13. Siendo # una operacin definida por; x # y = x 2 4. Siy = 5y + 1, Hallar el valor de:y3; Calcular: 1 # 2 # 1 # 2 1Rpta.:Rpta.:14. Si x % y = (x + y) (x y), Calcular el valor de: (-1) %5. Calcular 7 1 sabiendo que m m = 5 (m + n) 5(-2) (m - n)Rpta.:Rpta.:15. Si m n = mn +1; si: m es par m n = (m + n)2; si:6. Si se cumple que: x = 3x 1 Hallar: 4 - 2 2m es impar Hallar: (4 3) 2Rpta.:Rpta.:7. Sabiendo que x y = x2 + y2 Calcular: (5 1) (3 16. es un operador de tal modo que: 2)x = 7x 25 si x 4x = 25 7x si x 4;Rpta.:Calcularp 2 + 5 - 18. Si p q = + 2, Hallar:q(82) (33) Rpta.:Rpta.:17. Sabiendo que: m = 2m + 3, Hallar: 59. Si se sabe que: m n = 2m +3n; Hallar: (12) (31)Rpta.:Rpta.:18. Si a c =3a2 + 2c3 ;10. Si se cumple: m n = mn + 1; si: m n, y m n = mCalcular el valor de (2 1) (1 0)+ n 1; si: m n. Hallar: 8 2 3 5Rpta.:Rpta.:19. Sabiendo que a = 2a + 511. Si se sabe que: x * y = (x + y + 1) (x +y -1) Hallar:(8 * 1)*10Hallar el valor de: 3+ 1Rpta.:Rpta.:a 20. Si:12. Se sabe que:= aa, Hallar:m n m n m2 mn n 2 2- 6-2 Calcular: 2 1Rpta.:Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 20 18. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico MatemticoPROBLEMAS PARA LA CASA 7. Calcular 52 sabiendo que:1. Si a # b = (a + b) (a - b); Calcular: 7 # 2 xy = (x + y)2 + (x - y)2a) 46b) 44 a) 51 b) 16c) 42d) 45 c) 58 d) 69e) 49e) 702. Si se conoce que:m @ n 5m2 2m5 ; Calcular 8. Si: a # b = (a + b)2 (a - b)2el valor de 1 @ 0 Hallar: (2 # 1)# 3a) 6b) 5c) 10 d) 1 a) 93 b) 111e) 0 c) 96 d) 114 e) 1203. Six = 5x + 1; 9. Si se sabe que:Calcular 2 z = z2 + z + 1a) 8b) 3c) 5d) 11Calcular el valor dee) 17 1 + 24. Si a c = 3a2 + 2c3; a) 8b) 10 c) 13 d) 15Calcular el valor de (2 1) (1 0) e) 9a) 542 b) 51010. Se sabe que: a ( ) b = aa + bbc) 642 d) 480e) 417 Hallar: 3 2 295. Sabiendo que: x=2x+7a) 2b) 4 c) 3d) 31Calcular:e) 19111. Si: n = -n; Hallar: 8 4 2 1a) 57 b) 25a) -13b) 15c) 37 d) 55c) -15d) 13e) 47e) 126. Si se sabe que: MN = MN 112. Se sabe que: A B C = AB - CHallar: (32) 2hallar:3 8 9+ 8 4 12a) 64 b) 24c) 63 d) 15a) 15 b) 35e) 35c) 20 d) 38 e) 42WILLIAMS MILLA RAMIREZ21 19. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico13. Si x y = x2 + 2xy + y2TEMA SERIES Y SUCESIONESCalcular: (-1) (-2)a) 7b) 6 Los ejercicios que se presentan en este captuloc) 11 d) 5 consisten un descubrir cul es la razn lgica entree) 9 un nmero y otro de la serie o sucesin, que puede ir aumentando o disminuyendo; y de esa manera saberp 1 cual es el nmero que contina en la serie o sucesin.14. Si: p q =3 Las series numricas son muy diversas. En esteHallar: 2(11725) 726captulo estudiaremos series crecientes. Con razn de aumento constante y razn de aumento variable.a) 2b) 3 Mediante la adicin y/o la multiplicacin.c) 4d) 6e) 8 Tambin estudiaremos series decrecientes, con razn de disminucin constante y variable, mediante15. Si: a = 2 la sustraccin y/o divisin.Hallar el valor de:PROBLEMAS PARA LA CLASE 2 Hallar el nmero o la letra de las siguientes sucesiones:a) 16b) 14c) 18d) 10e) 8 1.) 2; 4; 6; 8; 10; 12; ( )SABAS QU Rpta.:LA CARRERA PROFESIONAL DE 2.) 4; 7; 10; 13, 16; ( ) ECONOMA Rpta.: 3.) 2; 5; 9; 14; 20; 27; ( ) Rpta.: 4.) 5; -2; 1; 4; 7, 10; ( ) Rpta.: 5.) C; E; H; L; P; ( )El economista investiga y analiza los Rpta.: fenmenos econmicos y sociales relacionados con las actividades de produccin, intercambio, 6.) 5; 8; 17; 24; ( ) distribucin y consumo de bienes y servicios de cualquier formacin econmicosocial Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 22 20. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico7.)2; 4; 7; 28; 33; ( )20.) 6; 0; -2, 5; 27; 71; 145; ( ) Rpta.:Rpta.:8.)BC; EF; IJ; N; ( )EJERCICIOS PARA LA CASA Rpta.: 1.) 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; ( )9.)6; 8; 10; 14; 26; ( ) a) 23b) 19 Rpta.:c) 21d) 24 e) 2610.) 1/2; -3/2; -5/2; -7/2; ( ) 2.) 1; 3; 6; 10; 15; ( ) Rpta.: a) 17 b) 1911.) 3; 5; 8, 13; 22; ( )c) 21 d) 20 e) 22 Rpta.: 3.) 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; ( )12.) B, F; E; I; H; L; ( ) a) 130b) 156 Rpta.:c) 256d) 140 e) 21213.) 14; 0; 6; 5; -2; -14; ( ) 4.) Q; O; M; K; H; F; ( ) Rpta.: a) Bb) D14.) 2,27; 2,40; 2,53; 2,66; 2,79; ( ) c) Ed) A e) C Rpta.: 5.) -7; -2; 5; 14; 25; 38; ( )15.) 34; -33; -31; -27; -19; ( ) a) 42 b) 45 Rpta.:c) 46 d) 48 e) 5316.) 1/4; 1/2; 1; 2; 4; 8; 16; ( ) 6.) -1/2; 0; 1/2; 1; 3/2; 2; ( ) Rpta.: a) 1/4b) 1/817.) U; Q; R; ; O; L; ( ) c) 5/2d) 7/2 e) 1/2 Rpta.: 7.) C; E; H; M; ( )18.) 3; 5/2; 2; 1; 5/3; 3/4, 5/4; ( ) Rpta.:a) Vb) W c) Td) U19.) 1; 2; 5; 26; ( )e) S Rpta.:8.) 2; 9; 28; ( )WILLIAMS MILLA RAMIREZ 23 21. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemticoa) 86 b) 48 TEMAc) 36 d) 65 REGLA DE TRESe) 549.) 6; 0; -2; 5; 27; 71; 145; ( )1. Si 5 libros cuestan S/. Cuestan 200,00, Cuntocostarn 13 libros?a) 256b) 258c) 268d) 285 2. Si leo una novela 30 minutos diarios, la concluyoe) 276en 12 das. Si quiero concluirla en 8 das, qutiempo debe leer al da?10.) -12; -6; -3; -3/2; -3/4; ( )a) 1/8b) 3/8 3. 40 carneros tienen forraje para 25 das. Si sec) 7/8d) -3/8 aumentan 10 carneros, para cuntos dase) -1/8 alcanzar el forraje?11.)-7; -2; 3; 8; 13; ( )4. La llanta de una bicicleta da 72 vueltas en 4minutos, cuntas vueltas dar en 45 minutos?a) 17 b) 19c) 21 d) 20e) 185. Para hacer una obra en 8 das se necesitan 15obreros, cuntos obreros se necesitan para12.) D; N; G; K; J; H; M; ( ) hacerla en 5 das?a) Eb) F 6. Una docena de lpices, cuestan S/. 10,80.c) Gd) Ccunto costarn dos docenas?e) D 7. Una persona camina 6 km. en 45 minutos qu13.) 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; ( )distancia recorrer en una hora y media?a) 26 b) 29c) 31 d) 338. Una docena de calculadoras cuestan S/. 324,00e) 34 cunto se pagara por 7 de ellas?14.) P; N; L; I; G; D; ( ) 9. 17 reses consumen 187 kg. de alfalfadiariamente. cuntos kg. consumirn 51 resesa) Ab) Ben el mismo tiempo?c) Cd) De) E 10. Por un oleoducto pasan 900 barriles de petrleo15.) -3; -6; -18; -72; -360; ( ) en 90 segundos, cuntos barriles de petrleo pasarn por cinco minutos? a) -720b) 2160 c) 720 d) -2160 11. Un ciclista recorre 25 Km. en 40 minutos. Si e) 3160 mantiene el mismo ritmo, cuntos Km. recorrer en 2 horas?Nunca descubriremos nada sinos diramos por satisfechoscon las cosas descubiertasWILLIAMS MILLA RAMIREZ24 22. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico12. 10 obreros hacen la base de una casa en 36 das,a) 24b) 18c) 20 d) 22 e) 28cuntos das demorarn 30 obreros en otraigual?22. Si 40 obreros trabajando 10 horas diarias en 15 das construyeron 300 m de obra. Cuntos obreros se necesitaran para continuar 180 m de13. 6 grifos llenan un estanque en 12 horas, en obra trabajando 1 hora diaria menos durante 20cuntas horas lo llenarn 9 grifos iguales? das?14. 60 reses tienen alimento para 90 das Para a) 18b) 22c) 24 d) 20 e) 26cuntos das tendrn el mismo alimento 90reses?23. Si 36 obreros para pavimentar, una pista de 400 m de largo por 6 m de ancho demoran 32 das.15. 600 soldados tienen provisiones para 45 das. Si Cuntos das tardaran si se aument 12 obrerosse quiere que las provisiones duren para 5 dasms para pavimentar otra pista de 300 m de largoms, cuntos soldados tendrn que disminuir?por 8 m de ancho?a) 24b) 26c) 28 d) 29 e) 3016. leyendo un libro 0,75 hojas diarias lo termino en24 das. Si quiero terminar en 18 das, cuntas24. Un ciclista cubre una distancia de Lima ahoras diarias debo leer? Trujillo en 10 das, corriendo 12 horas a la velocidad de 42 km/h. A qu velocidad deber17. 138 exploradores tienen vveres para 25 das. Si recorrer para cubrir la misma distancia en 8 dasaumentan 12 exploradores, para cuntos das de 9 horas diarias?alcanzarn las provisiones?a)60Km/h b)70Km/h c)50Km/h d)80Km/h18. Por 8 das de trabajo, 12 obreros han cobradoS/.640. Cunto ganarn por 16 das, 15 obrerosPROBLEMA RECREATIVOcon los mismos jornales?Las cifras del 1 al 9 hay que distribuirlas, en laa)S/.1400 b)S/.1600 c)S/.1800d)S/.1060rueda de la figura, una cifra debe ocupar elcentro del crculo y las dems, los extremos de19. Si con 120 Kg de pasto se alimenta a 4 caballos cada dimetro, de manera que las tres cifras dedurante 5 das. Cuntos Kg. de pastose cada fila suman siempre 15. Qu cifra debe irnecesitarn para alimentar a 9 caballos en 3 das?en el crculo central?a) 174b) 158 c) 126 d) 162 e) 19220. Un excursionista recorre en 7 das, 140 Km, andando 7 horas diarias. Qu distancia recorrer en 21 das, a 3 horas diarias?a) 180Km b) 160Km c) 150Km d) 170Km21. Una cuadrilla de 15 obreros trabajando 6 horas Amigos son los que en ladiarias terminan una obra en 38 das. Cuntos prosperidad acuden al serdas tardaran para hacer la misma obra, 19llamados y enlasobreros trabajando 3 horas diarias ms que los adversidades sin serlo.anteriores?Demetrio IWILLIAMS MILLA RAMIREZ 25 23. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico MatemticoTEMA 15. Pedro acaba de ganar en un negocio el 20% de suTANTO POR CUANTO capital y ahora tiene en total 14400 soles. Qu capital invirti?01. En una. canasta hay 180 tomates. El 30% estn16. Si al invertir 600 soles de capital se pierde elverdes. Cuntos estn verdes? 8%. A cunto asciende la prdida?02. De una prueba de 85 preguntas, Nataly contest 17. Un terreno que cost S/. 20000 se vende en S/.el 60%. Cuntas preguntas contesto? 17000. Cul es el tanto por ciento de prdida?03. En una escuela hay 350 nios matriculados. Hoy 18. Qu tanto por ciento de 12000 es 600?asisti el 70%. Cuntos nios asistieron? 19. Si se vende un reloj en 3200 soles ganando el04. En una granja hay 120 animales. El 15% son aves. 10%. Cul fue el precio de costo?Cuntas aves hay? 20. Qu tanto por ciento menos que 840 es 672?05. En un huerto hay 75 rboles El 12% son frutas.Cuntos son frutales? 21. Qu tanto por ciento ms que 1200 es 1600?06. En la biblioteca de mi escuela hay 200 libros. El22. De los 180 alumnos del nivel I han salido25% son libros de Matemtica. Cuntos librosdesaprobado el20%. Cuntos alumnosde Matemtica son? desaprobados hay?07. Un tanque contiene 120 galones de agua. Si se23. Por la importacin de un automvil que cost S/.consume el 35% del agua. Cuntos galones50000, la aduana del Callao ha cobrado unquedan?impuesto del 45% sobre ese costo. Cunto cobr la .aduana?08. El ao pasado haba en el sexto grado 36alumnos. Este ao hay 25% menos. Cuntos24. Un hombre vendi un caballo ganando S/. 45. sialumnos son ahora? esta ganancia representa el 4% del costo. Cunto le costo el caballo?09. El 90% de nuestro cuerpo est formado por agua.Si tu peso es de 50 kg. Cuntos kg corresponden 25. Vend dos propiedades a S/. 8700 cada una. Si enal agua? una perd el 50% y en la otra gan el 50%. Gan o perd, y cunto?10. Un avin tiene 250 asientos. Si llevo ocupando el70% de los asientos. Cuntos pasajeros lleva?11. La casa Mercatoria ofrece el 15% de Comisin aquien venda una bicicleta por S/. 800. A cuntoasciende la comisin?12. En un negocio se invierte S/: 2400 y se obtieneuna ganancia de S/: 960. Cul es el tanto porciento de ganancia?13. En un negocio he perdido el 30% del capitalinvertido, o sea S/.117. Cul Ha sido mi capital?14. Despus de efectuar un negocio Juan tiene S/:517, se sabe que ha perdido el 6% de su capital.Cul era ese capital?WILLIAMS MILLA RAMIREZ 26 24. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico PROBLEMAS PARA LA CLASETEMAPLANTEO DE ECUACIONES 1. La suma de dos nmeros es 106 y el mayorexcede al menor en 8. Hallar el menor.OBJETIVO Desarrollar y utilizar en forma adecuada la a) 65b) 57 c) 49d) 25e) 78notacin y el vocabulario para poder representaracciones y resultados relacionados con el mundo real 2. La suma de cuatro nmeros enteros consecutivosy la vida diaria y sus situaciones problemticas. es 74. Hallar el mayor PROCEDIMIENTO a) 17b) 18 c) 19 d) 20e) 13Para el correcto planteo de una ecuacin esnecesario tomar en cuenta los siguientes pasos:3. La suma de tres nmeros es 200. El mayorexcede al del medio en 32 y al menor en 65.1. Lectura detallada del enunciado. Hallar el menor2. Identificacin de la(s) incgnita(s) y dados proporcionados. a) 99b) 67 c) 34d) 98e) 563. Relacionar las incgnitas y los datos, este paso sera el planteo de la ecuacin.4. Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer4. Verificar los resultados.cesto tiene 10 manzanas ms que el segundo y 15ms que el tercero. Cuntas manzanas hay en el Forma VerbalFormasegundo cesto? SimblicaUn nmero desconocidoa) 200b) 190 c) 19 d) 20 e) 43El triple de un nmeroUna cantidad aumentada en 20 5. Repartir 310 soles entre tres personas de modoUn nmero disminuido en 60que la segunda reciba 20 menos que la primera y42 ms que la tercera.60 disminuido en un nmeroSeis veces el nmero de lpices a) 130 b) 110 c) 70d) 87 e) 13El exceso de un nmero sobre 50 es 10x excede a y en 8 6. La suma de las edades de tres personas es 88El doble de un nmero aumentado en 3aos. La mayor tiene 20 aos ms que la menor yEl doble de la suma de un nmero con 3la del medio 18 aos menos que la mayor. Hallara es cuadro veces bla edad de la menor.La relacin que hay entre 2 nmeros es 2a5 a) 42b) 24c) 22d ) 32e) 23La suma de tres nmeros consecutivos es18 7. Se ha comprado un coche, un caballo y sus arreosLa suma de tres nmeros impares por $350. El coche cost el triplo de los arreos yconsecutivos es 33el caballo, el doble de lo que costo el coche.Tres nmeros son proporcionales a 3, 4 yHallar el costo de los arreos.5 respectivamenteEl doble del cuadrado de un nmero a) 35b) 105 c) 210d) 42e) 13El cuadrado del doble de un nmeroLa cuarta parte de un nmero 8. Repartir 180 soles entre A, B y C de modo queLa tercer parte de un nmero sumada con la parte de A es la mitad de la de B y un terciosu quinta parte de la de C. Hallar la parte de C. a) 30b) 60 c) 90d) 18 e) 61WILLIAMS MILLA RAMIREZ 27 25. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico9. Repartir 133 soles entre A, B y C de modo que la 17. La suma de tres nmeros es 238. El primero parte de A sea la mitad de la de B y la de C doble excede al duplo del segundo en 8 y al tercero en de la de B. Hallar la parte de B.18. Hallar el segundo.a) 19b) 38 c) 76d) 91e) 83a) 44b) 104c) 48d) 86 e) 2110. El mayor de dos nmeros es 6 veces el menor y 18. Se ha comprado un traje, un bastn y unambos nmeros suman 147. Hallar el menor. sombrero por $259. El traje cost 8 veces lo queel sombrero y el bastn $30 menos que el traje.a) 126b) 21c) 12 d) 42 e) 13Hallar el precio del traje.11. Repartir 140 soles entre A, B y C de modo que laa) 136b)106c) 1719d) 42e) 13parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto dela de C. Hallar la parte de B.19. La suma de tres nmeros es 72. El segundo es1/5 del tercero y el primero excede al tercero ena) 44 b) 24c) 40d) 20 e) 80 6. Hallar el segundo.12. Dividir el nmero 850 en tres partes de modoa) 44 b) 36 c) 6 d) 42 e) 30que la primera sea el cuarto de la segunda y elquinto de la tercera. Dar el valor del segundo. 20. Entre A y B tiene 99 soles. La parte de Bexcede al triplo de la de A en 19. Hallar la partea) 87 b) 85c) 340d) 425 e) 13 de A.13. Dividir 96 en tres partes tales que la primeraa) 21 b) 24 c) 19 d) 20e) 79sea el triplo de la segunda y la tercera igual ala suma de la primera y la segunda. Hallar la 21. Las edades de un padre y su hijo suman 83 aos.primera La edad del padre excede en 3 aos al triplo de laedad del hijo. Hallar la edad del padre.a) 36 b) 21c) 12d) 48e) 31a) 44b) 24c) 63 d) 42e) 2014. La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro;la de Juan el Triplo de la de Enrique y la de 22. Preguntando a un hombre por su edad, responde:Eugenio el doble de la de Juan. Si las cuatro Si al doble de mi edad se quitan 17 aos seedades suman 132 aos, qu edad tiene Pedro? tendra lo que me falta para tener 100 aos.Que edad tiene el hombre?a) 22 b) 11c) 33 d) 66e) 5515. La suma de las edades de A, B y C es 69 aos. Laa) 39 b) 34 c) 61 d) 30 e) 20edad de A es doble que la de B y 6 aos mayorque la de 6. Hallar la edad de C. 23. La suma de dos nmeros pares consecutivos es50. Cul es el mayor?a) 44b) 24c) 19d) 42 e) 13a) 86b ) 88c) 24d) 28 e) 2616. Dividir 254 en tres partes tales que la segunda 24. Un padre tiene 37 aos y su hijo 7 aos. Dentrosea el triplo de la primera y 40 unidades mayor de cuntos aos la edad del padre ser elque la tercera. Hallar la segunda.cudruplo de la edad del hijo?a) 42b) 126c) 86 d) 4 e) 62 a) 4 b) 10 c) 8 d) 6e) 3WILLIAMS MILLA RAMIREZ 28 26. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico25. Las edades del padre y su hijo son 37 y 17 aos PROBLEMAS PARA LA CASArespectivamente, hace Cuntos aos la edad delhijo era la tercera parte de la edad del padre?1. La suma de tres nmeros es 200. El mayora) 13 b)10 c) 7 d) 2e) 13excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar el menor26. Hallar un nmero, cuyo cudruplo, disminuido en200 es igual al nmero aumentado en 1 000.a) 99 b) 67c) 34 d) 98e) 56a)440 b) 360c) 400d) 42 e) 30 2. Repartir 310 soles entre tres personas de modo que la segunda reciba 20 menos que la primera y27. La suma de tres nmeros consecutivos pares es42 ms que la tercera.54. Hallar el mayor.a) 130b) 110 c) 70d) 87e) 13a) 16b) 18 c) 20d) 2 e) 243. La suma de las edades de tres personas es 8828. La edad de Mirian dentro de 8 aos ser de 20aos. La mayor tiene 20 aos ms que la menor yaos. Qu edad tiene actualmente? la del medio 18 aos menos que la mayor. Hallar la edad de la menor.a) 12b) 13 c) 14 d) 15 e) 16a) 42 b) 24 c) 22 d ) 32e) 2329. La edad de Fabiola hace 5 aos era de 12 aos.Qu edad tiene actualmente?4. Se ha comprado un coche, un caballo y sus arreos por $350. El coche cost el triplo de los arreos ya) 15b) 12 c) 14 d) 18 e) 17 el caballo, el doble de lo que costo el coche. Hallar el costo de los arreos.30. hallar tres nmeros consecutivos tales que dosveces el menor sea 57 menos que tres veces el a) 35 b) 105 c) 210d) 42e) 13mayor (dar como respuesta el mayor)5. Repartir 180 soles entre A, B y C de modo quea) 53 b) 54c) 55d) 56 e) 57la parte de A es la mitad de la de B y un tercio de la de C. Hallar la parte de C.31. Hallar tres nmeros impares consecutivos talesque la suma de los dos ltimos sean 85 ms que el a) 30 b) 60c) 90 d) 18 e) 61primero. (Dar como respuesta uno de losnmeros)6. Repartir 133 soles entre A, B y C de modo que la parte de A sea la mitad de la de B y la de C doblea) 78 b) 82c) 84d) 86 e) 83de la de B. Hallar la parte de B.32. Cul es el nmero impar tal que agregado a los a) 19 b) 38c) 76 d) 91 e) 83cuatro impares que le siguen, d un total de 905?7. Repartir 140 soles entre A, B y C de modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto dea) 175 b) 183c) 191 d) 177 e) 181 la de C. Hallar la parte de B.33. Hallar un numero cuyo quntuplo aumentado en sua) 44 b) 24 c) 40d) 20e) 80triple del quntuplo da 720.8.Dividir el nmero 850 en tres partes de modoa) 30b) 36 c) 40 d) 45e) 50 que la primera sea el cuarto de la segunda y el quinto de la tercera. Dar el valor del segundo.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 29 27. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemticoa) 87 b) 85 c) 340d) 425 e) 13 a) 44b) 24c) 63d) 42e) 209. Dividir 96 en tres partes tales que la primera17. Un padre tiene 37 aos y su hijo 7 aos. Dentro sea el triplo de la segunda y la tercera igual ade cuntos aos la edad del padre ser el la suma de la primera y la segunda. Hallar la cudruplo de la edad del hijo? primera a) 4 b) 10 c) 8d) 6e) 3a) 36 b) 21c) 12 d) 48e) 31 18. Las edades del padre y su hijo son 37 y 17 aos10. La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; respectivamente, hace Cuntos aos la edad della de Juan el Triplo de la de Enrique y la dehijo era la tercera parte de la edad del padre?Eugenio el doble de la de Juan. Si las cuatroedades suman 132 aos, qu edad tiene Pedro?a) 13 b)10 c) 7 d) 2 e) 13a) 22 b) 11c) 33d) 66e) 55 19. La suma de tres nmeros consecutivos pares es 54. Hallar el mayor.11. La suma de las edades de A, B y C es 69 aos. Laedad de A es doble que la de B y 6 aos mayora) 16b) 18 c) 20d) 2e) 24que la de 6. Hallar la edad de C. 20. La edad de Diana dentro de 8 aos ser de 20a) 44b) 24c) 19 d) 42 e) 13aos. Qu edad tiene actualmente?12. Dividir 254 en tres partes tales que la segundaa) 12b) 13 c) 14 d) 15e) 16sea el triplo de la primera y 40 unidades mayorque la tercera. Hallar la segunda. 21. La edad de Andre hace 5 aos era de 12 aos. Qu edad tiene actualmente?a) 42b) 126c) 86 d) 4e) 62 a) 15b) 12 c) 14 d) 18e) 1713. La suma de tres nmeros es 238. El primeroexcede al duplo del segundo en 8 y al tercero en 22. hallar tres nmeros consecutivos tales que dos18. Hallar el segundo. veces el menor sea 57 menos que tres veces el mayor (dar como respuesta el mayor)a) 44b) 104c) 48d) 86e) 21 a) 53 b) 54c) 55d) 56e) 5714. La suma de tres nmeros es 72. El segundo es1/5 del tercero y el primero excede al tercero en23. Hallar tres nmeros impares consecutivos tales6. Hallar el segundo.que la suma de los dos ltimos sean 85 ms que el primero. (Dar como respuesta uno de losa) 44 b) 36 c) 6 d) 42 e) 30 nmeros)15. Entre A y B tiene 99 soles. La parte de Ba) 78 b) 82c) 84d) 86e) 83excede al triplo de la de A en 19. Hallar la partede A.24. Cul es el nmero impar tal que agregado a los cuatro impares que le siguen, d un total de 905?a) 21 b) 24 c) 19 d) 20 e) 79 a) 175 b) 183c) 191 d) 177e) 18116. Las edades de un padre y su hijo suman 83 aos.La edad del padre excede en 3 aos al triplo de laedad del hijo. Hallar la edad del padre.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 30 28. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico25. Hallar un numero cuyo quntuplo aumentado en su TEMAtriple del quntuplo da 720. EDADESa) 30b) 36c) 40 d) 45e) 50 PROBLEMAS SOBRE EDADES26. La suma de dos nmeros es 74, su cociente es 9,Problemas sobre edades es un caso particular dedando de residuo 4. Cul es la diferencia dePlanteo de Ecuaciones, pero debido a la diversidad deestos nmeros? problemas y a la existencia de formas abreviadas de soluciones se les trata como un tema a aparte.a) 40b) 60c) 20 d) 30e) 50 En estos problemas intervienen personas, cuyas edades se relacionan a travs del tiempo bajo una27. Una seora tuvo a los 24 aos dos hijos mellizos.serie de condiciones que deben cumplirse. EstasHoy las edades de los tres suman 57 aos. Qu relaciones se traducen en una o ms ecuaciones segnedad tienen los mellizos?el problema. En el proceso de solucin se asigna una variable a laa) 11b)33 c) 22 d) 45e) 50 edad que se desea hallar, luego, si hubieran otras edades desconocidas se tratar de representarlas en28. La suma de las edades actuales de Diana y Carlafuncin de la variable ya asignada, en caso contrarioes 65 aos, y dentro de 10 aos, la edad de Carlacon nuevas variables.ser los 5/12 de la de Diana. Cual es la edad deLa informacin que contiene el problema se debeDiana? organizar con ayuda de diagramas que faciliten el planteo de ecuaciones.a) 60b) 50c) 35 d) 25e) 15 DIAGRAMAS LINEALES29. Si un nmero aumentado en 12 se multiplica porSe emplean cuando se trate de un solo personajeel mismo nmero disminuido en 5 resulta el cuya edad a travs del tiempo debe marcase sobrecuadrado del nmero ms 31. Cul es el nmero?una lnea que representar el transcurso del tiempo.a) 12b) 13 c) 15d) 17e) 1930. Hace 5 aos la edad de un padre era tres vecesla de su hijo y dentro de 5 aos ser el doble.Qu edad tiene ahora el padre?a) 35b) 36c) 40 d) 15 e) 5031. Dentro de 4 aos la edad de a ser el triplo de laDIAGRAMAS CON FILAS Y COLUMNASde B, y hace 2 aos era el quntuplo. Hallar la Se emplean cuando se trata de dos o msedad del hijo. persona con edades relacionadas en diferentes tiempos.a) 30b) 6 c) 8d) 45e) 3232. La diferencia de los cuadrados de dos nmerosenteros consecutivos es 31. Hallar el menor.a) 15b) 36 c) 40 d) 16e) 50WILLIAMS MILLA RAMIREZ 31 29. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico MatemticoPROBLEMAS PARA LA CLASE a)59b)58c)57 d)56 e)541. Hace 30 aos, Mara tena la sexta parte de la edad que tiene ahora. Qu edad tendr dentro9. Dentro de 10 aos tendr tres veces la edad que de 4 aos?tenia hace 10 aos. Cuntos aos tena hace 5 aos? a)21b)36 c)30d)40 e)N.A a) 202. La edad de PIPO hace 10 aos fue la cuartab) La tercera parte de la que tendr dentro de parte de la edad que tendr dentro de 20 aos. 25 aos Cul es su edad actual?c) La mitad de la que tendr dentro de 5 aos d) La tercera parte de la que tendr dentro de a)18 b)19 c)20d)21 e)225 aos e)N.A3. Dentro de 40 aos, Miran tendr el quntuple de su edad actual. Hace 3 aos tena: 10. La edad de un padre y su hijo suman 35 aos siel padre tuviere 17 aos menos y el hijo 8 aos a)5 aosb)6 aosc)7 aos ms; los dos tendran la mismaedad. d)11 aos e)13 aosDeterminar cuntos aos tiene el padre4. Fabiola tiene el triple de la edad de Licett quea)25b)30c)35 d)40 e)60 tiene 12 aos. Cuntos aos pasarn para que la edad de Fabiola sea el doble de la edad de 11. Los tres hijos de Vctor tienen: (2x+9); (x-1) y Licett?(x+2) aos respectivamente. Cuntos aostiene que transcurrir parar que la suma de las a)10b)12 c)14d)16 e)N.Aedades de los dos ltimos sean iguales a la edaddel primero?5. La edad de Judith dentro de 4 aos ser un cuadrado perfecto. Hace 8 aos su edad era la a)5 b)8 c)9d)0e)N.A raz de ese cuadrado perfecto. Qu edad tendr Judith dentro de 8 aos?12. Mara tiene tres hijos: Lalo de 16 aos, Alejandrade 14 y Pedro de 12. Si ella tiene 44 aos, hace a)28b)26 c)24d)20 e)17 cuantos aos su edad fue el doble de la suma delas edades de sus hijos?6. Actualmente tengo el triple de tu edad; pero dentro de 12 aos tendr solo el doble. Qua)2 b)4 c)6d)8e)10 edad tienes?13. Los 5/7 de la edad de una persona menos 4 aos, a)21b)14 c)24d)28 e)N.Adan la edad que tena hace 12 aos. Cul esesta?7. Yo tengo el doble de tu edad, pero l tiene el triple de la ma, si dentro de 6 aos l va a a)28b)30c)29 d)27 e)N.A tener el cudruple de tu edad. Dentro de cuntos aos tendr 30 aos? 14. La edad de Rosa es la cuarta parte de la edad desu Padre, que tiene 36 aos. Dentro de cuntos a)18b)14 c)12d)10e)16aos la edad de ella ser la mitad de la de supadre?8. Cuando Yo nac, mi padre tenia 38 aos. Qu edad tiene mi padre, si actualmente nuestrasa)8 b)12c)15 d)18e)36 edades suman 80 aos?WILLIAMS MILLA RAMIREZ 32 30. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico15. Un Padre, a quien se le pregunta por la edad dea)40 b)50c)30 d)28 e)42su hijo contesta: Mi edad es el triple de la de mihijo, pero hace 10 aos sumaban 60 aos. 23. Yani tuvo a los 24 aos mellizos; hoy las edadesCuntos aos tena el padre al nacer su hijo?de los tres suman 57 aos. Qu edad tienen losmellizos? a)40b)42c)45d)50e)36 a)12 b)13c)14 d)11e)1016. Un Padre tiene 45 aos y su hijo 21 aos.Dentro de cuntos aos la edad del Hijo ser los 24. Juana tiene n aos de edad y su hermano Juan4/7 de la edad de su Padre? tiene n2 aos. En 8 aos ms Juan tendr eldoble de lo que tenga Juana. Qu edad tiene a)10b)20c)11d)5 e)12 Juan?17. Calcule la edad de Vctor: el ao pasado era 10a)16 b)18c)9 d)25 e)36veces la edad de su hijo, pero dentro de 15 aosser el doble.25. Los 2/3 de la edad de Pily son 24 aos y la edadde Lucky es los 4/9 de la edad de Pily . Hallar a)24b)21c)18d)27e)N.Ala suma de sus edades.18. A Paco le preguntaron su edad y l responde: a)50 b)48c)52 d)49e)63tomen 3 veces los aos que tendr dentro detres aos y rstenle 3 veces los aos que tena 26. La edad de Carlos es el doble que la de Miran,hace 3 aos y resultar los aos que tengo. ms 2 aos y hace 10 aos era el triple. CulCul es su edad actual?es la edad actual de Miran? a)20b)18c)16d)21e)24a)22 b)21c)46 d)48e)1819. La suma de las edades de dos hermanos dentro27. Las edades de 10 hermanos son 1, 2, 4, 6, 8, 10,de 9 aos ser 98 aos. Si el mayor tiene 3012, 16, 18 y 20 aos. Dentro de cuntos aos laaos ms que el menor. Hallar la edad del menor.suma de las edades de los 7 menores ser igualal doble de la suma de las edades de los 3 a)20b)24c)26d)30e)25 mayores?20. A tiene 49 aos y B tiene 25. Dentro de cuntoa)60 b)18c)65d)28 e)48tiempo ser la edad de B los 5/8 de la edad deA?28. Timoteo le dice a Karina: tengo el triple de laedad que tu tenias cuando yo tenia el doble de a)8 b)12c)14d)15e)9la que tienes, cuando tengas la edad que yotengo, nuestras edades sumarn 46 aos. Qu21. Un padre tiene 40 aos y su hijo 12. Cuntos edad tiene Timoteo?aos hace que la edad del padre era 5 veces ladel hijo?a)15 b)18c)16 d)19e)20 a)7 b)8 c)9 d)6 e)529. Ana le dice a Berta. Tu tienes 20 aos, perocuando t tengas la edad que yo tengo, la suma22. En la actualidad las edades de A, B y C suman de nuestras edades ser 46 aos. Hallar la60 aos. Hallar la edad de A sabiendo que Hacesuma de cifras de la edad de Ana?4 aos su edad era el triple de la suma de lasedades que B y C tenan? a)2b)4 c)6 d)3e)5WILLIAMS MILLA RAMIREZ33 31. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico MatemticoPROBLEMAS PARA LA CASA a)59b)58c)57 d)56 e)541. Hace 30 aos, Mara tena la sexta parte de la edad que tiene ahora. Qu edad tendr dentro9. Dentro de 10 aos tendr tres veces la edad que de 4 aos?tenia hace 10 aos. Cuntos aos tena hace 5 aos? a)21b)36 c)30 d)40 e)N.AA. 202. Dentro de 40 aos, Fernando tendr el quntupleB. La tercera parte de la que tendr dentro de de su edad actual. Hace 3 aos tena:C. 25 aosD. La mitad de la que tendr dentro de 5 aos d) a)5 aosb)6 aos c)7 aos La tercera parte de la que tendr dentro de d)11 aos e)13 aosE. 5 aosF. e)N.A3. David tiene el triple de la edad de Diana que tiene 12 aos. Cuntos aos pasarn para que la 10. La edad de un padre y su hijo suman 35 aos si edad de David sea el doble de la edad de Diana?el padre tuviere 17 aos menos y el hijo 8 aosms; los dos tendran la mismaedad. a)10b)12 c)14 d)16 e)N.A Determinar cuntos aos tiene el padre4. Dentro de 4 aos el cuadrado de la edad dea)25b)30c)35 d)40 e)60 Jhoseph ser 4 veces la edad que tiene aumentada en 28 aos. Cul es la edad de 11. Los tres hijos de Vctor tienen: (2x+9); (x-1) y Jhoseph? (x+2) aos respectivamente. Cuntos aostiene que transcurrir parar que la suma de las a)2 b)3c)4d)5e)N.A edades de los dos ltimos sean iguales a la edaddel primero?5. La edad de Andr dentro de 4 aos ser un cuadrado perfecto. Hace 8 aos su edad era la a)5 b)8 c)9d)0e)N.A raz de ese cuadrado perfecto. Qu edad tendr Andr dentro de 8 aos? 12. La suma de las edades de un padre y su hijo da48 aos. Dentro de algunos aos el padre tendr a)28b)26 c)24 d)20 e)17el doble de la edad del hijo; y la edad del padreser entonces 8 veces la edad que el hijo tiene6. Actualmente tengo el triple de tu edad; pero ahora. Cuntos aos tiene el padre? dentro de 12 aos tendr solo el doble. Qu edad tienes?a)36b)38c)40 d)42 e)N.A a)21b)14 c)24 d)28 e)N.A 13. Los 5/7 de la edad de una persona menos 4 aos,dan la edad que tena hace 12 aos. Cul es7. Yo tengo el doble de tu edad, pero l tiene el esta? triple de la ma, si dentro de 6 aos l va a tener el cudruple de tu edad. Dentro de a)28b)30c)29 d)27 e)N.A cuntos aos tendr 30 aos?14. l tiene la edad que ella tena cuando l tena la a)18b)14 c)12 d)10e)16 tercera parte de la edad que ella tiene si ellatiene 18 aos ms que l. Cuntos aos tiene8. Cuando Yo nac, mi padre tenia 38 aos. Qu ella? edad tiene mi padre, si actualmente nuestras edades suman 80 aos? a)54b)32c)48 d)36 e)52WILLIAMS MILLA RAMIREZ 34 32. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico15. La edad de un nio ser dentro de cuatro aos unquntuple de la edad de su hijo. Cul era lacuadrado perfecto. Hace 8 aos su edad era la edad del padre en 1 981?raz cuadrada de este cuadrado. Qu edadtendr dentro de 8 aos?a)95 b)68c)72d)69e)77 a)28 b)26c)24 d)20e)1723. En la actualidad las edades de A, B y C suman 60 aos. Hallar la edad de A sabiendo que Hace16. La edad en aos de mi Abuelo es mayor en 124 aos su edad era el triple de la suma de lasaos que el cuadrado de la edad de mi primo yedades que B y C tenan?menor en 5 aos que el cuadrado de la edad demi primo en el prximo ao. Cuntos aos tiene a)40 b)50c)30 d)28 e)42mi Abuelo? 24. Yani tuvo a los 24 aos mellizos; hoy las edades a)78 b)80c)72 d)76 e)N.Ade los tres suman 57 aos. Qu edad tienen los mellizos?17. Luisa tiene la edad que Ana tena cuando Luisatenia la mitad de la edad que Ana tiene. Si a)12 b)13c)14 d)11e)10ambas edades suman actualmente 70 aos.Hallar la edad de Ana. 25. Juana tiene n aos de edad y su hermano Juan tiene n2 aos. En 8 aos ms Juan tendr el a)20 b)40c)50 d)27 e)N.Adoble de lo que tenga Juana. Qu edad tiene Juan?18. Shirley naci en 19ba y en 19ab cumpli a+baos. En qu ao cumpli a.b aos? a)16 b)18c)9 d)25 e)36 a)1 990b)1 999 c)1 99826. Hace 10 aos, mi edad era la cuarta parte de la d)2 000e)1 965edad que tendr dentro de 35 aos. Puede usted calcular, qu edad tengo?19. A Paco le preguntaron su edad y l responde: a)20b)25 c)30 d)32e)24tomen 3 veces los aos que tendr dentro detres aos y rstenle 3 veces los aos que tena27. La edad de Carlos es el doble que la de Miran,hace 3 aos y resultar los aos que tengo.ms 2 aos y hace 10 aos era el triple. CulCul es su edad actual? es la edad actual de Miran? a)22b)21 c)46d)48 e)18 a)20 b)18c)16 d)21 e)24 28. Las edades de 10 hermanos son 1, 2, 4, 6, 8, 10,20. La suma de las edades de dos hermanos dentro 12, 16, 18 y 20 aos. Dentro de cuntos aos lade 9 aos ser 98 aos. Si el mayor tiene 30 suma de las edades de los 7 menores ser igualaos ms que el menor. Hallar la edad del menor. al doble de la suma de las edades de los 3 mayores? a)20 b)24c)26 d)30 e)25a)60 b)18c)65d)28 e)4821. A tiene 49 aos y B tiene 25. Dentro de cuntotiempo ser la edad de B los 5/8 de la edad de 29. Timoteo le dice a Karina: tengo el triple de laA? edad que tu tenias cuando yo tenia el doble dea)8b)12 c)14d)15 e)9 la que tienes, cuando tengas la edad que yo tengo, nuestras edades sumarn 46 aos. Qu22. En 1 949, la edad del padre era 9 veces la edadedad tiene Timoteo?de su hijo; en 1 954, la edad del padre fue ela)15 b)18c)16 d)19WILLIAMS MILLA RAMIREZ 35 33. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico TEMA 5. Los 3/5 de una botella estn con gaseosa. Si laFRACCIONES botella tiene una capacidad de litro y medio: FRACCIONEScuntos litros de gaseosa tenemos?Es el cociente indicado de dos nmeros enteros, con Rpta.:el divisor diferente de cero. As,6. Una piscina tiene una capacidad total de 100 litros; N un cierto da tena agua slo hasta sus 11/20 partes.Si N y D Z N / D o es una fraccin, si D 0 D Si ese da extraemos con una cubeta la quinta parteDonde: N es el Numerador y D es el de lo que haba. Cuntos litros de agua seranDenominador. necesarios ahora para llenar la piscina? Si se cumple que:D N, entonces:Rpta.: * D indica en cuantas partes iguales se ha 7. Un joven profesor tiene 26 aos de edad; si sedividido la unidad.disminuye la edad en sus 2/13 Qu edad dice tener? * N indica cuantas de esas partes se considerano se toman. Rpta.:8. Las dos terceras partes de la cantidad dePROBLEMAS PARA LA CLASE camelos que tengo, es igual a 10; si me como 6, indiqu cunto me queda.1. Un lingote de plata pesa 9 Kg. ms la cuarta parte de su peso total. Cunto pesa elRpta.: lingote?9. En un recipiente de 15 litros de capacidad, se ha Rpta.: llenado hasta sus 3/5 partes; Cuntos litros faltan para llegar a 13 litros?2. Sergio pesa 24kg ms la sptima parte de su peso total. Cul es la tercera parte del peso Rpta.: de Sergio?10. Para pintar unos muebles, se han programado 24 Rpta.: das de trabajo; si se ha avanzado las partesdel trabajo, Cuntos das faltan para acabar la3. Una botella de dos litros est llena de lecheobra? hasta sus 3/4 Cuntos litros de leche seRpta.: tendra que aumentar para que la botella11. Si los tres quintos de 1 de la edad de Teresa quede completamentellena? 4excede en uno a dos, Cual ser su edad dentro Rpta.: de 12 aos?4. Un depsito de cierto lquido est lleno hasta suRpta.: mitad. Si se extrae 40 litros, el nivel de lquido disminuye hasta su sexta parte. Cul es el12. La construccin de una casa demorar 48 das; sise ha avanzado hasta los 5/8. Cuntos das volumen total del depsito?faltan para concluir la obra? Rpta.:Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 36 34. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico13. Se sabeque si agregamos 60 litros a un 20. Un tanque de 40 litros de capacidad, contiene recipiente que est lleno hasta sus 3/7 elslo 12 litros Qu fraccin del total falta para recipiente se llena. Cul es la capacidad delllenar el tanque? recipiente?Rpta.: Rpta.: PROBLEMAS PARA LA CASA14. El cudruplo de la quinta parte de la cantidad de litros de kerosene que hay en un depsito es igual al 1. Vctor pesa 18 Kg. Ms la sptima parte de su doble de la tercera parte de 30. Si se venden 12 peso total. Cul es la tercera parte del peso deVctor? litros. Cuntos quedan? a) 21kg.b) 14kg. Rpta.:c) 12kg.d) 7kg. e) 28kg.15. Se sabe que el triple de la mitad de la edad deCarlos es igual a 63; Calcule la edad de Carlos 2. Los 2/5 de una botella estn con leche Si ladentro de 4 aos? botella tiene una capacidad de litro y medio.Cuntos litros de leche tenemos? Rpta.: a) 1/5 lb) 2/5 l16. En un saln de clase, 5 de cada 8 alumnosc) 1/7 ld) 3/7 laprueban el curso de Razonamiento Matemtico.e) 3/5 lSi de estos las 2/5 partes son mujeres: Qufraccin del total de alumnos del saln3. Un joven arquitecto tiene 32 aos de edad; si serepresenta a los hombres que aprueban el curso?disminuye la edad en sus 1 Qu edad dice 4 Rpta.: tener?17. Margarita tiene 15 aos, pero gusta aumentarse a) 26 b) 18la edad en sus 2/5 frente a sus amigos. Qu c) 21 d) 20edad dice tener? e) 24 Rpta.:4. Un depsito de agua est lleno hasta su mitad. Sise extrae 80 litros, el nivel de agua disminuye18. De un depsito que est totalmente lleno, sehasta su sexta parte. Cul es el volumen totalextraen 40 litros, quedando en el depsitodel Depsito?todava los 3/7 de su capacidad, Cul es esta? a) 240 Lb) 300 L Rpta.:c) 320 Ld) 200 L e) 600 L19. Los 11/20 del volumen de un depsito estnocupados por cierta sustancia qumica. Si5. La construccin de un departamento demorarrequiero llenar el depsito, necesitara S/. 540, 60 das; si se ha avanzado hasta los 3/5.Cunto cuesta un litro de dicha sustanciaCuantos das faltan para concluir la obra?qumica sabiendo que el depsito tiene unacapacidad total de 400 litros?a) 10b) 15c) 16d) 14 Rpta.: e) 12WILLIAMS MILLA RAMIREZ37 35. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico6. En un recipiente de 20 litros de capacidad, 12. Se sabe quntuple de la mitad de la edad de se ha llenado hasta sus 2/5 partesJuan es igual a 60. Calcule la edad de Juan Cuntos litros faltan para llenar a 14 dentro de 5 aos? litros? a) 29 b) 31a) 5 Lt.b) 6 Lt. c) 33 d) 27c) 7 Lt.d) 8 Lt. e) 25e) N.A. 13. De un depsito que est totalmente lleno, se7. Una botella de 2 litros est llena de gaseosa extrae 80 litros, quedando en el depsito todava hasta sus 2/3. Cuntos litros de gaseosa selos 5/13 de su capacidad. Cul es esta? tendra que aumentar para que la botella quede completamente llena? a) 110 b) 120c) 130 d) 140a) 1/3 lb) 4/3 le) 150c) 5/3 ld) 7/3 le) 2/3 l 14. Los 9/20 del volumen de un depsito estn ocupados por cierta sustancia qumica. Si8. Julia tiene 21 aos, pero gusta aumentarse la requiero llenar el depsito, necesitara S/. 440, edad en sus 1/7 frente a sus amigos. Qu edadCunto cuesta un litro de dicha sustancia dice tener? qumica sabiendo que el depsito tiene una capacidad total de 200 litros?a) 30 b) 22c) 28 d) 26 a) 2 b) 4e) 24 c) 6 d) 3e) 19. Para pintar unas sillas se ha programado 26 das de trabajo; si se ha avanzado las 7/13 partes del 15. El cudruplo de la sptima parte de la cantidad trabajo. Cuntos das faltan para acabar lade litros de vino que hay en un depsito es igual obra? al triple de la quinta parte de 20. si se venden 9 litros. Cuntos quedan?a) 8b) 6c) 4d) 10 a) 20b) 18e) 12 c) 16d) 14e) 1210. Se sabe que si agregamos 80 litros a unrecipiente que est lleno hasta sus 4/9 elrecipiente se llena. Cul es la capacidad delrecipiente? Si nunca abandonas lo que esimportante para ti, si te importaa) 120b) 144tanto que estas dispuesto ac) 108d) 160luchar para obtenerlo, tee) 132aseguro que tu vida estar llenade xito.11. Un tanque de 50 litros de capacidad, contiene Ser una vida dura, porque lasolo 35 litros. Qu fraccin del total falta paraexcelencia no es fcil perollenar el tanque? valdr la pena. a) 3/10 b) 4/12R. Bacha c) 6/15 d) 9/10 e) 7/10WILLIAMS MILLA RAMIREZ38 36. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico MatemticoTEMA 4. Un profesor ofrece a un alumno de 1- B un CONTEO DE FIGURAScierto puntaje por cada segmento que encuentreen la figura siguiente: CLos ejercicios de conteo de figuras generalmenteforman parte de todos los exmenes de ingreso a losDcentros de estudios de educacin superior. No porB Eque impliquen el uso de complicadas operacionesmatemticas; sino, por que evalan el nivel de Fanlisis, de sntesis y la capacidad de atencin y A Gconcentracin del postulante.I HEste tipo de ejercicios tambin desarrollan laRpta.:percepcin visual,entrenanla atencinyconcentracin, por lo tanto, contribuyen al desarrollo 5. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?del pensamiento lgico matemtico.PROBLEMAS PARA LA CLASE1. Cuantos segmentos hay:Rpta.: 6. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura? Rpta.:2. Calcular el nmero de segmentos que aparecen en la siguiente figuraRpta.: Rpta.:3. Calcular la cantidad de segmentos que se pueden 7. Cuntos Tringulos hay en la figura? ubicar en la siguiente figura: Rpta.: Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ39 37. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico8. Cuntos cuadrilteros hay en la figura? 13. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?Rpta.:9. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figuraRpta.:14. Cuntos cuadrilteros hay en lasiguientefigura?Rpta.:10. Cuntos cuadrilteros hay en lasiguientefigura?Rpta.:15. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?Rpta.:11. Cuntos cuadrilteros hay en lasiguientefigura?Rpta.:16. Cuntos hexgonos hay en la siguiente figura?Rpta.:12. Se ofrece una recompensa de S/. 3 por cadacuadriltero que aparezca en la siguiente figura.Cunto de recompensa recibir el que de lacantidad exacta de cuadrilteros?Rpta.: Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 40 38. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico17. Cuntos cuadrilteros hayen la siguiente PROBLEMAS PARA LA CASAfigura?1. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?Rpta.:18. Cuntos cuadrilteros hayen la siguientefigura? a) 4b) 5c) 6d) 7e) 82. Cunto segmentos hay?Rpta.:19. Cuntos cuadrilteros hayen la siguientefigura?a) 9b) 10c) 11 d) 12e) 15Rpta.:3. Cuntos cuadrilteros hay?20. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?a) 4b) 3 Rpta.: c) 8d) 6e) N.A.4. cuntos Tringulos hay? Amigos son los que en la prosperidad acuden al ser llamados y enlas adversidades sin serlo. Demetrio IWILLIAMS MILLA RAMIREZ41 39. COCIAP PRIMER AO Razonamiento Lgico Matemtico a) 14b) 26 9. Cuntos segmentos hay? c) 42d) 36 e) 245. Cuntos cuadrilteros hay?a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9a) 6b) 8c) 9d) 18 10. Cuntos segmentos hay?e) 156. Cuntos semicrculos hay?a) 30 b) 31c) 35 d) 42a) 4b) 8e) 28c) 12 d) 16e) 24 11. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?7. Cuntos Tringulos hay?a) 26 b) 22c) 21 d) 20a) 26 b) 22 e) 24c) 13 d) 17e) 24 12. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura?8. Cuntos trapecios hay? a) 21b) 17 c) 9 d) 6a) 3b) 4 e) 7 c) 5d) 6e) 7WILLIAMS MILLA RAMIREZ 42 40. COCIAP PRIMER AORazonamiento Lgico Matemtico13. Cuntos cuadrilteros hayen la siguientefigura? SABAS QU...LA CARRERA PROFESIONAL DEFARMACIA Y BIOQUMICA a) 9 b) 12 c) 8 d) 13 e) 1114. Cuntos Tringulos hay en la siguiente figura? El qumico farmacutico, como miembro de a) 6 b) 9las profesiones mdicas del equipo de salud, es c) 12d) 15 el especialista del medicamento, alimento y e) 18txico, con slida formacin cientfica,tecnolgica y humanstica, con capacidad15. Cuantos cuadrilteros hayen la siguiente ejecutiva y de liderazgo.figura? mbito de Trabajo: Industria farmacutica, centroshospitalarios, clnicas, farmacias, laboratoriosbromatolgicos,microbiolgicos yfarmacolgicos. Industrias qumicas. Frmacoqumicas, alimentarias y cosmticos. Centro deinvestigacin y docencia. a) 27b) 30 c) 29d) 26 e) 28Los triunfadores no sonnecesariamente los msinteligentes,los mstalentosos, sino los que nose desaniman; aquellos que,sifueranecesario,recomienzan hastamilveces P. JugaWILLIAMS MILLA RAMIREZWILLIAMS MILLA RAMIREZ43