como identificar essas sentenças especiais sem construir...
TRANSCRIPT
Aprova Concurso
Como identificar essas sentenças
especiais sem construir tabela-verdade? 1º - Pensando nas negações/equivalências
e nas regras de conectivos
Aprova Concurso
2º - Raciocinando sobre a sentença, uma vez que
não se enquadra no 1º caso.
Aprova Concurso
Chama-se tautologia à proposição composta
que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer
que sejam os valores lógicos das proposições
que a compõem. Sejam p e q proposições
simples e ~p e ~q as suas respectivas
negações. Em cada uma das alternativas
abaixo, há uma proposição composta,
formada por p e q. Qual corresponde a uma
tautologia?
a) p ^ q
b) p ^ ~q
c) (p ^ q) (~p ^ q)
d) (p v q) (p ^ q)
e) (p ^ q) (p ^ q)
Aprova Concurso
Considerando que P e Q sejam proposições e
que Λ, V, ¬ e → sejam os conectores lógicos
que representam, respectivamente, "e", "ou",
"negação" e o "conectivo condicional",
assinale a opção que apresenta uma
tautologia.
a) P → (P V Q)
b) (P V Q) → (P Λ Q)
c) (¬ P v ¬ Q) → (¬ P)
d) (P Λ Q) → ¬ Q
Aprova Concurso
Sejam p e q proposições. Das alternativas
abaixo, apenas uma é tautologia. Assinale-a.
Aprova Concurso
ARGUMENTOS LÓGICOS
Um argumento é um encadeamento de
proposições, que chamamos de
premissas, juntamente com a conclusão das mesmas.
Aprova Concurso
Aprova Concurso
O argumento lógico pode ser válido ou
inválido, conforme a conclusão possa ou
não ser derivada COM CERTEZA das premissas.
As premissas sempre são tidas como
verdadeiras SOMENTE para efeito de
definir a validade ou não do argumento.
Aprova Concurso
Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou
não caso. Vou morar em Pasárgada ou
não compro uma bicicleta. Ora, não vou
morar em Pasárgada. Assim,
a) não viajo e caso.
b) viajo e caso.
c) não vou morar em Pasárgada e não
viajo.
d) compro uma bicicleta e não viajo.
e) compro uma bicicleta e viajo.
Aprova Concurso
Antonio é baiano ou Catarina é
catarinense. Se Clotilde é capixaba, então
Gisele não é gaúcha. Se Catarina é
catarinense, então Gisele é gaúcha. Ora,
Clotilde é capixaba, logo:
Aprova Concurso
Antonio é baiano
Catarina é catarinense
Clotilde é capixaba
Gisele é gaúcha.
a) Catarina é catarinense ou Gisele é
gaúcha.
b) Antonio é não-baiano e Catarina é
catarinense.
c) Antonio é baiano e Catarina não é
catarinense.
d) Gisele é gaúcha e Antônio é baiano.
e) Clotilde é capixaba e Gisele é gaúcha.
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Sou amiga de Abel ou sou amiga de
Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou
amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou
não sou amiga de Oscar. Ora, não sou
amiga de Clara. Assim,
Aprova Concurso
Sou amiga de Abel
sou amiga de Oscar
Sou amiga de Nara
Sou amiga de Clara
a) não sou amiga de Nara e sou amiga de
Abel.
b) não sou amiga de Clara e não sou
amiga de Nara.
c) sou amiga de Nara e amiga de Abel.
d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara.
e) sou amiga de Oscar e não sou amiga
de Clara.
Aprova Concurso
Se Lucas foi de carro, Eliana não foi de ônibus.
Se Eliana não foi de ônibus, Antônio foi de moto.
Se Antônio foi de moto, Rafaela não foi de táxi.
Como Rafaela foi de táxi, podemos concluir que
Aprova Concurso a) Lucas foi de carro e Eliana foi de ônibus.
b) Antônio não foi de moto e Lucas foi de carro.
c) Eliana não foi de ônibus e Antônio não foi de
moto.
d) Lucas não foi de carro e Eliana não foi de
ônibus.
e) Antônio não foi de moto e Eliana foi de ônibus.
Aprova Concurso
Temos por quantificadores lógicos o
seguinte:
Universal – “todo” . Símbolo -
Restrito – “existe algum”, “existe pelo
menos um”, “algum”. Símbolo -
Sempre que temos questões com
quantificadores, devemos resolver
preferencialmente por diagramas lógicos.
QUANTIFICADORES LÓGICOS
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Todo biólogo é estudioso. Existem
esportistas que são estudiosos. Ana é
bióloga e Júlia é estudiosa. Pode-se, então,
concluir que
Aprova Concurso
a) Ana é estudiosa e Júlia é esportista.
b) Ana é estudiosa e Júlia pode não ser
bióloga nem esportista.
c) Ana é esportista e Júlia é bióloga.
d) Ana é também esportista e Júlia pode não
ser bióloga nem esportista.
e) Ana pode ser também esportista e Júlia é
bióloga.
Aprova Concurso
Considere verdadeiras as seguintes
afirmações:
I. Existem policiais civis que concluíram o
ensino superior.
II. Todos os policiais civis são esforçados.
Com base nas informações, conclui-se que
Aprova Concurso a) os policiais civis esforçados concluíram o
ensino superior.
b) nenhum policial civil esforçado concluiu o
ensino superior.
c) os policiais civis que não concluíram o
ensino superior não são esforçados.
Aprova Concurso
d) os policiais civis que concluíram o ensino
superior são esforçados.
e) existe policial civil com ensino superior que
não é esforçado.
Aprova Concurso
Todos os diplomatas são gordos. Nenhum
gordo sabe nadar. Segue-se que:
a) Algum diplomata não é gordo.
b) Algum diplomata sabe nadas
c) Nenhum diplomata sabe nadar
d) Nenhum diplomata é gordo.
e) Algum gordo sabe nadar
Aprova Concurso
Sabe-se que alguns músicos são loucos e
que todos os músicos são artistas. Além
disso, é sabido que todos os matemáticos
são loucos e que alguns artistas são
matemáticos. Com base nessas afirmações,
considere as seguintes afirmativas:
Aprova Concurso
1. Alguns matemáticos são músicos.
2. Se um artista é matemático, então ele é
louco.
3. Se um músico é louco, então ele é
matemático.
4. Se um artista não é louco, então ele não é
matemático.
Assinale a alternativa correta.
Aprova Concurso
NEGAÇÃO DE QUANTIFICADORES LÓGICOS
Há uma regra muito simples.
Quando negamos o TODO, vamos para o
EXISTE ALGUM e vice-versa.
Aprova Concurso
A negação de "todos os números inteiros
são positivos" é:
a) nenhum número inteiro é positivo.
b) nenhum número inteiro é negativo.
c) todos os números inteiros são negativos.
d) alguns números positivos não são
inteiros.
e) alguns números inteiros não são
positivos.
Aprova Concurso
A negação da sentença "Todas as mulheres
são elegantes" está na alternativa:
a) Nenhuma mulher é elegante.
b) Todas as mulheres são deselegantes.
c) Algumas mulheres são deselegantes.
d) Nenhuma mulher é deselegante.
e) Algumas mulheres são elegantes.
Aprova Concurso
Aprova Concurso
OPERAÇÃO CONJUNTOS
PRINCÍPIO DE CONTAGEM
Raciocínio Lógico matemático que trabalha
com quantidades, com possibilidades.
Aprova Concurso
Um banco oferece cartões de crédito Visa e
Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades
diferentes de cartão de cada uma dessas
empresas. Desse modo, se um cidadão
desejar adquirir um cartão Visa e um
Mastercard, quantas formas distintas ele terá
para adquirir estes cartões?
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Considere que o banco oferece cartões de
crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas
5 modalidades diferentes de cartão de cada
uma dessas empresas. Desse modo, se um
cidadão desejar adquirir um cartão Visa ou
um Mastercard, de quantos modos distintos
poderá adquirir esse cartão?
Aprova Concurso
Seu Ernesto e filhos vendem planos de
saúde por telefone. Esta semana, eles
decidiram ligar somente para os telefones de
sua cidade que começam por “259”, e que
não possuem algarismos repetidos. Se, na
cidade de Seu Ernesto, os números
telefônicos têm 8 dígitos, então o número
máximo de ligações será ....
2520
Aprova Concurso
(ESAF) O número de centenas ímpares e
maiores do que trezentos, com algarismos
distintos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e
6, é igual a
a) 15.
b) 9.
c) 18.
d) 6.
e) 12.
Aprova Concurso
Em um tribunal, os códigos que
identificam as varas podem ter 1, 2 ou 3
algarismos de 0 a 9. Nenhuma vara tem
código 0 e nenhuma vara tem código que
começa com 0. Nessa situação, a quanti-
dade possível de códigos de varas é ....
Aprova Concurso
Usamos FATORIAL toda vez que
pensamos em troca.
5!= 5x4x3x2x1 = 120
4!= 4x3x2x1 = 24
3!= 3x2x1 = 6
2!= 2x1 = 2
1!= 1 (Por definição)
0!= 1 (Por convenção)
Aprova Concurso
(ESAF) Os pintores Antônio e Batista farão uma
exposição de seus quadros. Antônio vai expor 3
quadros distintos e Batista 2 quadros distintos.
Os quadros serão expostos em uma mesma
parede e em linha reta, sendo que os quadros
de um mesmo pintor devem ficar juntos. Então,
o número de possibilidades distintas de montar
essa exposição é igual a:
a) 5
b) 12
c) 24
d) 6
e) 15
Aprova Concurso
Anagramas ou anágramas são letras que
trocam de lugar, sem necessitar que haja
formação de palavra inteligível.
Tomando por base as letras da palavra
CERTO, responda os itens:
* Quantos anagramas podemos formar?
Aprova Concurso
Palavra CERTO
* Quantos anagramas podemos formar,
começando por C?
* Quantos anagramas podemos formar,
começando por vogal e terminando por
consoante?
Aprova Concurso
Quando há letras repetidas....
Exemplo:
Quantos anagramas podemos formar com as
letras da palavra ALA
Como pensar, para poder calcular?
São três letras que TROCAM de lugar, mas
“tanto faz” a TROCA de duas letras A
Aprova Concurso
Quantos anagramas distintos podemos
formar com as letras da palavra ARARA?
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Uma reunião possui 40 participantes. Ao
final todos se cumprimentam com um
aperto de mão. Quantos apertos de mão
foram dados no final dessa reunião?
Aprova Concurso
Em um tribunal, os julgamentos dos
processos são feitos em comissões
compostas por 3 desembargadores de
uma turma de 5 desembargadores. Nessa
situação, a quantidade de maneiras
diferentes de se constituírem essas
comissões é ...
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Num grupo de 7 mulheres e 5 homens
deseja-se formar uma comissão
representativa com 3 mulheres e 2 homens.
Quantas comissões distintas podem ser
formadas?
Aprova Concurso
Quantas comissões distintas de 4 pessoas
poderemos formar com, no mínimo, 3
mulheres?
7 mulheres e 5 homens
Aprova Concurso
Considere que 7 tarefas devam ser
distribuídas entre 3 funcionários de uma
repartição de modo que o funcionário mais
recentemente contratado receba 3 tarefas, e
os demais, 2 tarefas cada um. Nessa
situação, sabendo-se que a mesma tarefa
não será atribuída a mais de um
funcionário, é correto concluir que o chefe
da repartição dispõe de quantas maneiras
diferentes para distribuir essas tarefas?
Aprova Concurso
___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___
7 tarefas. O funcionário mais recentemente
contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2
tarefas cada um.
7 6 5 4 3 2 1
3! 2! 2!
7 x 5 x 3 x 2 = 210 maneiras
Aprova Concurso
(ESAF) O departamento de vendas de imóveis
de uma imobiliária tem 8 corretores, sendo 5
homens e 3 mulheres. Quantas equipes de
vendas distintas podem ser formadas com 2
corretores, havendo em cada equipe pelo
menos uma mulher?
a) 15
b) 45
c) 31
d) 18
e) 25
Aprova Concurso
Como identificar ARRANJO, COMBINAÇÃO
e PERMUTAÇÃO.
Aprova Concurso
Permutação Circular
Teoria
Aprova Concurso
Uma mesa circular tem seus 6 lugares que
serão ocupados pelos 6 participantes de uma
reunião. Nessa situação, o número de formas
diferentes para se ocupar esses lugares com
os participantes da reunião é ...
Aprova Concurso
PROBABILIDADE
OPERAÇÃO CONJUNTOS
Aprova Concurso
Uma urna contém 10 bolas, sendo 4
brancas, 3 azuis, 2 amarelas e 1 vermelha.
Baseando-se nesses dados, responda as
questões que seguem.
Aprova Concurso
Retirando-se apenas uma bola da urna, qual a
probabilidade de que ela seja branca?
Aprova Concurso
Retirando-se apenas uma bola da
urna, qual a probabilidade de que
ela seja vermelha?
Aprova Concurso
Retirando-se apenas uma bola
da urna, qual a probabilidade de
que ela seja branca ou azul?
Aprova Concurso
Retirando-se duas bolas, com
reposição, qual a probabilidade
que elas sejam branca e azul,
nesta ordem?
Aprova Concurso
Retirando-se duas bolas, sem
reposição, qual a probabilidade
que elas sejam branca e azul,
nesta ordem?
Aprova Concurso
Retirando-se duas bolas, com
reposição, qual a probabilidade
que elas sejam branca e azul,
independentemente da ordem?
Aprova Concurso
OBSERVANDO OS TERMOS
Quando constarem termos como SABENDO
QUE, CONSIDERANDO QUE, TENDO EM
VISTA QUE, etc... pode ser que o total esteja
sendo reduzido.
Aprova Concurso
Retirando-se apenas uma bola
da urna, qual a probabilidade de
se retirar uma bola azul,
sabendo que a bola retirada não
é branca?
Aprova Concurso
TEORIA DE CONJUNTOS
Aprova Concurso
Na Agência dos Correios de uma certa
cidade trabalham 20 funcionários. Sabe-se
que 12 desses funcionários jogam futebol,
8 jogam vôlei e 5 jogam futebol e vôlei.
Escolhendo ao acaso um dos funcio-
nários, qual a probabilidade dele não
praticar nenhum desses esportes?
a) 12%
b) 5%
c) 25%
d) 50%
e) 75%
Aprova Concurso
Ana é de 68%, Paulo é de 54%. Ambos é
de 52%. Então qual a probabilidade de
José não encontrar nem Ana nem Paulo
no shopping?
Aprova Concurso
Em uma sala com 50 alunos há 7 alunos com
camiseta preta e 10 com camiseta azul
escura. Os outros estão vestindo camisetas
com cores claras. As cores claras são
amarelo (12 alunos), branco ( 8 alunos) e
azul claro ( 13 alunos).
CORES CLARAS CORES ESCURAS
Amarelo: 12 Preto: 7
Branco:8 Azul escuro: 10
Azul Claro: 13
Aprova Concurso
Sendo escolhido aleatoriamente um aluno
dessa turma, qual a probabilidade do aluno
escolhido estar vestindo camisa amarela,
sabendo que o escolhido possui camiseta de
cor clara?
CORES CLARAS CORES ESCURAS
Amarelo: 12 Preto: 7
Branco:8 Azul escuro: 10
Azul Claro: 13
Aprova Concurso
Em um setor de uma fábrica trabalham 10
pessoas que serão divididas em 2 grupos
de 5 pessoas cada para realizar
determinadas tarefas. João e Pedro são
duas dessas pessoas. Nesse caso, a
probabilidade de João e Pedro ficarem no
mesmo grupo é:
a) inferior a 0,36
b) superior a 0,36 e inferior a 0,40
c) superior a 0,40 e inferior a 0,42
d) superior a 0,42 e inferior a 0,46
e) superior a 0,46
Aprova Concurso
Aprova Concurso a) inferior a 0,36
b) superior a 0,36 e inferior a 0,40
c) superior a 0,40 e inferior a 0,42
d) superior a 0,42 e inferior a 0,46
e) superior a 0,46
Aprova Concurso
Para que a população de um país
permaneça estável, sem aumentar nem
diminuir, a taxa de fecundidade (número
de filhos por mulher) deve ser de 2,1. A
tabela abaixo apresenta a taxa de
fecundidade de alguns países em 2009.
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Escolhe-se, ao acaso, um dos países
listados nessa tabela. A probabilidade de
que, no país escolhido, a população esteja
aumentando é, aproximadamente,
a) 25,0%
b) 33,3%
c) 41,7%
d) 53,3%
e) 50,0%
Aprova Concurso
Dentro de um estojo, há somente 6 canetas,
cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo,
verde, azul, vermelha e preta).
Retirando-se, ao acaso, duas canetas de
dentro desse estojo, qual é a probabilidade
de que nenhuma delas seja verde?
a) 1/3
b) 2/3
c) 17/36
d) 25/36
e) 5/6
Aprova Concurso
Três pessoas, X, Y e Z, terminaram empatadas
em uma competição de um programa de
auditório. A produção do programa decide,
então, premiar os três ou nenhum deles,
dependendo exclusivamente da sorte. Para
cada pessoa, é oferecida uma urna com
bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5. A
pessoa X tira de sua urna uma bolinha com
número x, a pessoa Y tira de sua urna uma
bolinha com o número y, e a pessoa Z tira de
sua urna uma bolinha com o número z. As três
pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, e
todos perdem caso contrário.
Aprova Concurso
Para cada pessoa, é oferecida uma urna com
bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5.
A pessoa X tira bolinha com número x, a
pessoa Y tira bolinha com o número y, e a
pessoa Z tira bolinha com o número z. As três
pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, e
todos perdem caso contrário.
Sabendo que x = 3, qual a probabilidade de
eles ganharem o prêmio?
Aprova Concurso
a) 16%
b) 36%
c) 48%
d) 50%
e) 52%
Aprova Concurso
PROBABILIDADE EM DADOS DE JOGO
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Um dado não viciado, com a forma de um
cubo e com as faces numeradas de 1 até
6, foi lançado por 3 vezes.
Sabendo-se que a soma dos resultados
obtidos foi igual a 5, qual é a probabili-
dade de o resultado do segundo lança-
mento do dado ter sido igual a 2?
a) 1⁄18
b) 1⁄6
c) 1⁄5
d) 1⁄3
e) 1⁄2
Aprova Concurso
Ao se jogar um determinado dado viciado,
a probabilidade de sair o número 6 é de
20%, enquanto as probabilidades de sair
qualquer outro número são iguais entre si.
Ao se jogar este dado duas vezes, qual o
valor mais próximo da probabilidade de
um número par sair duas vezes?
Aprova Concurso
Ao se jogar este dado duas vezes, qual o
valor mais próximo da probabilidade de
um número par sair duas vezes?
a) 20%
b) 27%
c) 25%
d) 23%
e) 50%
Aprova Concurso
Ao se jogar um dado honesto três vezes,
qual o valor mais próximo da probabi-
lidade de o número 1 sair exatamente uma
vez?
a) 35%
b) 17%
c) 7%
d) 42%
e) 58%
Aprova Concurso
PROBABILIDADE EM MOEDAS
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Uma moeda não tendenciosa é lançada até
que sejam obtidos dois resultados
consecutivos iguais.
Qual a probabilidade de a moeda ser
lançada exatamente três vezes?
a) 1/8
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 3/4
Aprova Concurso
PROBABILIDADE EM CARTAS
Aprova Concurso
Paulo e Raul pegaram 10 cartas de
baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,
J e Q, todas de copas. Paulo embaralhou
as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente
sobre a mesa, todas voltadas para baixo,
e pediu a Raul que escolhesse duas.
Considerando-se que todas as cartas têm
a mesma chance de serem escolhidas,
qual a probabilidade de que, nas duas
cartas escolhidas por Raul, estejam
escrita as letras A, J ou Q?
Aprova Concurso a)1/10
b)3/10
c)1/15
d)2/15
e)1/45
* 10 cartas de copas : A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,
J e Q,
* Qual a probabilidade de que, nas duas
cartas escolhidas por Raul, estejam
escrita as letras A, J ou Q?
Aprova Concurso
ÁLGEBRA LINEAR – MATRIZES E
DETERMINANTES
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Aprova Concurso
PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
O determinante será zero quando:
* Uma matriz conter todos os elementos de
uma linha ou coluna igual a zero
* Quanto houver igualdade de elementos de
linha ou coluna
Aprova Concurso
PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
O determinante será zero quando:
* Quando linhas ou colunas tiverem valores
proporcionais
Ao multiplicar ou dividir todos os elementos
de uma linha ou coluna, o determinante ficará
multiplicado ou dividido pelo mesmo valor.
Ex: Se multiplicarmos a primeira linha por 2 e
dividirmos a segunda coluna por 3, o
determinante ficará multiplicado por 2/3
Aprova Concurso
A soma dos valores de x e y que solucionam o
sistema de equações
é igual a:
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 5
Aprova Concurso
Aprova Concurso
O QUE SÃO OS SISTEMAS LINEARES?
São retas no plano cartesiano.
Aprova Concurso
DISCUSSÃO - SISTEMAS LINEARES
SPD – Sistema Possível e Determinado –
possui apenas uma solução.
* Retas concorrem a um só ponto com uma só
coordenada (x,y)
Aprova Concurso
DISCUSSÃO - SISTEMAS LINEARES
SPI – Sistema Possível e Indeterminado –
possui infinitas soluções.
* Retas coincidentes – Há proporção entre as
equações.
Aprova Concurso
DISCUSSÃO - SISTEMAS LINEARES
SI – Sistema Impossível – não possui solução.
* Retas paralelas – não há solução no
problema.
Aprova Concurso
A soma dos valores de x e y que solucionam o
sistema de equações
é igual a:
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 5
Aprova Concurso
Aprova Concurso
Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para
o envio de uma carta comercial simples e
uma carta comercial registrada, ambas de
até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas
comerciais simples e 2 registradas, todas de
até 20 g. Nessa situação, a diferença entre o
preço cobrado para o envio de uma carta
comercial registrada e o cobrado para o
envio de uma carta comercial simples,
ambas de até 20 g, é de
Aprova Concurso
-Carta simples e uma registrada - R$ 5,00
- 3 cartas simples e 2 registradas – R$11,10
-diferença entre o preço carta registrada e
carta simples
a) R$ 2,60.
b) R$ 2,70.
c) R$ 2,80.
d) R$ 2,90.
e) R$ 2,50.
Aprova Concurso
Considerando-se que 3 caixas de encomen-
da do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do
tipo flex correios custem, ao todo, R$ 12,00 e
que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex
correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto
afirmar que uma caixa do tipo 2B custa
a) R$ 2,40.
b) R$ 3,15.
c) R$ 3,20.
d) R$ 1,20.
e) R$ 2,00.
Aprova Concurso
Paulo consultou a tabela de classificação e
constatou que o seu time, que é o 1.º
colocado de um determinado campeonato,
tem 4 pontos a mais que o 2.º, e este tem 4
pontos a mais que o 3.º colocado. Sabendo-
se que o 3.º colocado tem exatamente a
metade do número de pontos do 1.º, pode-se
concluir que a soma dos pontos obtidos
pelos três primeiros colocados nesse
campeonato, até esse momento, é igual a
Aprova Concurso
1.º colocado, tem 4 pontos a mais que o 2.º, e
este tem 4 pontos a mais que o 3.º colocado.
O 3.º colocado tem a metade do do 1.º, a
soma dos pontos obtidos pelos três
primeiros colocados nesse campeonato, é
igual a
a) 20
b) 24
c) 28
d) 30
e) 36
Aprova Concurso
O cálculo do preço para o envio de encomen-
das por SEDEX depende das localidades de
origem e destino e da massa da encomenda.
Fixados a origem e o destino, o valor é calcu-
lado somando-se uma parcela fixa a uma
quantia proporcional à massa da encomenda,
medida em quilogramas.
Matheus pagou R$ 26,80 para enviar, de
Brasília – DF a São Paulo – SP, uma
encomenda de 1 kg, e Lucas pagou R$ 31,40
pelo envio, de Brasília a São Paulo, de uma
encomenda de 2 kg.
Aprova Concurso
Nesse caso, a parcela fixa cobrada pelo envio
de encomendas de Brasília para São Paulo é
igual a
a) R$ 22,00.
b) R$ 21,80.
c) R$ 21,60.
d) R$ 21,40.
e) R$ 22,20.
Aprova Concurso
Carlos e sua irmã Renata foram com seu
cachorro Jerry ao veterinário. Lá, encon-
traram uma balança com defeito que só
indicava corretamente “pesos” superiores a
60kg. Assim, eles “pesaram” dois a dois e
obtiveram as seguintes marcas:
• Carlos e Jerry juntos: 87kg.
• Carlos e Renata juntos: 123kg.
• Renata e Jerry juntos: 66kg.
Quantos quilogramas pesa o cachorro
Jerry?
Aprova Concurso
• Carlos e Jerry juntos: 87kg.
• Carlos e Renata juntos: 123kg.
• Renata e Jerry juntos: 66kg.
Quantos quilogramas pesa o cachorro
Jerry?
a) 72kg
b) 51kg
c) 12kg
d) 15kg
e) 24kg
Aprova Concurso a) 72kg
b) 51kg
c) 12kg
d) 15kg
e) 24kg