CLASE 36

–3–3x

x

33

22x x

yy2,1 2,1

yy5x5x

77

x

x

22 yy5

5

= 7x

= 7x

00

(x 0)(x 0)

4 x x

3+2x x

2–1P(x) P(x) =

Se conoce que un envase de poliestireno tiene forma cúbica, con (x+2) dm de largo y su capacidad se puede expresar como x3+ 6x + 68.

¿Cuántos envases como este se pueden almacenar en un local de 64 m3 de capacidad?

l

l

l

V = l

= x +2

=(a + b)

(x +2)3

?(a + b)3 (a + b)2

= x + 6x +68

3 2

3

Efectúa y simplifica.

= (x + 4)

(x + 4)2a)(x 4)

3

b) (m – 5)3

(x + 8x + 16)2

xx33 3344

23= x + 12x + 48x + 64 ++++++

= (m – 5) 2(m – 5)

= (m – 5) (m – 5m + 25)2

23

223x 4 3x 4

223m 5 3m 5

mm33 3355= m – 15m + 75m – 125

223x4 3x4

223m5 3m5

––++––

= (x 4)

48x 64

15m22

xx33

mm33 125

12x22

75m

x

m

44

55

l

l

l

V = l3

=x +2

x + 6x +68=(x +2)

=

3

?(a + b)3 3a

b

23a 3ab b3+ + +– – –

3 2

2

lV = l = x +2

(x +2)3 x + 6x +683=

x +3x 2 + 3x 4 + 8

= x + 6x +68

33 2

2

2

x + 6x + 12x + 8 = x + 6x +68

33 2 2

12x + 8 = 6812x = 60

x = 5

– 8 :12

l = 7

3

l

1 m = 1000 dm

64 m = 64000 dm 186,5

Rta: En el local se pueden almacenar 186 envases como este.

l

V = lV = (7,0 dm)

V = 343 dm

3

3

3

3 3

3 364000

343

:

Convierte en suma

a) (x + 2)(x – 2x + 4)2

2b) (y – 3)(y + 3y + 9)

= x – 2x + 4x + 2x – 4x + 83 2 2

= x + 233

= y + 3y + 9y –3y – 9y – 273 2 2

= x + 83

= y – 273 = y – 33 3

(a + b)( a – ab + b ) = a + b 3 32 2+

+ 2x 2– 2x 2 – 4x+ 4x

–3y 2+ 3y 2 – 9y+ 9y

Productos notables

(x + a) (x + b)=x + (a + b)x +ab

(a + b)(a – b) = a – b22

2

2

(a + b) = a + 2 ab + b2– –2

(a + b)( a – ab + b ) = a + b 3 32 2

(a – b)( a + ab + b ) = a – b 3 32 2

=(a – b)3 3a b

23a 3ab b3– + –2=(a + b)3 3a

b

23a 3ab b3+ + +2

Realiza las operaciones indicadas y simplifica.

a) (2m –n)

c) 2(x – 3) –(x – 4) –3 (x + 7) – 4

3

d) (2t + 1) – (2 + t)(4 –2t + t )

2

e) 5(a– 6)(a + 6a + 36) + (a+3)(a –3)

3

3

b) (3a + 2b)3

2

2

Halla los valores reales de x para los cuales:

(x + 2) – x (x + 16) – (6x – 5) = 21

3 2 2