civ suelos
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MECÁNICA DE SUELOS IITRANSCRIPT
ESTTICA
Mecnica de suelos ICIV 219
FASES EN LA COMPOSICION DEL SUELO Y LA ROCA
Del grfico:
Volumen total Volumen de vacios Peso total
Las siguientes relaciones son empleadas:
Relacin de Vacios
Porosidad
Grado de saturacin
Densidad relativa 100%
= Relacin de vacios del suelo en su condicin suelta.= Relacin de vacios del suelo en su condicin densa. = Relacin de vacios in situ, en el terreno.
Contenido de humedad 100%
Peso especfico unitario (=);
Peso especfico unitario del agua (=) 1000; 62.41
Gravedad especfica de una masa de suelo O peso especfico aparente
Frmula de control
Peso unitario del Slido
Peso unitario del agua
Peso unitario Seco
Peso unitario Saturado
Peso unitario Sumergido
Otras relaciones
100%
1
Gradiente Hidrulico
Seguida pasamos a demostrar stas relaciones
1.-Demostrar:
Como:
Finalmente
LQQD
2.-Demostrar:
*= Pero como ; Reemplazando:
; Finalmente
LQQD
3.-Demostrar:
Como
Dividido por
Como
Y finalmente
Lqqd
4.-Demostrar:
Multiplicando por (
Como ;
Multiplicando por
As ;
Reemplazando
Y finalmente lqqd
5.-Demostrar:
; ;
Y como
Entonces finalmente
6.-Demostrar:
Pero ;
Como entonces:
Finalmente lqqd.
7.-Demostrar: %
Pero como entonces:
Sumando y restando
Pero como:
; ; ;
Y finalmente tenemos: lqqd
8.- Demostrar:
De la figura (1) entonces:
Pero como
; Luego:
Dividendo y multiplicando el miembro por
;
Como
Y finalmente lqqd
9.- Demostrar:
Multiplicando por
Dividiendo entre
Pero como ;
Reemplazando:
Finalmente lqqd
10.- Demostrar: pero como
Entonces Multiplicando y dividiendo
Como sabemos que:
Finalmente lqqd
11.- Demostrar:
Multiplicando por
Adems sabemos que el
Entonces Si:
Entonces luego:
Finalmente Lqqd
12.- Demostrar:
De la figura:
Pero como y reemplazando a la ecuacin
Multiplicando y dividiendo por el volumen total
Como
Finalmente reemplazando obtenemos
13.- Demostrar:
Pero como
Multiplicando y dividiendo por el volumen de los slidos
Pero como
Remplazando en la ecuacin obtenemos
14.- Demostrar: de la figura anterior: Multiplicando y dividiendo
Multiplicando numerador y denominador por
Pero como reemplazando a la ecuacin
Finalmente 15.- Demostrar: Multiplicando por Como y el y despejando Y finalmente 16.- Demostrar: Multiplicamos por ( Multiplicando y dividiendo el numerador. Por () y como tenemos: El termino multiplicando y dividendo por Y como El termino multiplicando y dividimos por Del mismo modo entonces ; reemplazando Y finalmente
En los siguientes ejemplos la resolucin se har en funcin al esqueleto de la procedencia de los suelos 1.- El peso total de un trozo de suelo hmedo es de Y su volumen tiene el de humedad y el peso especfico relativo de los slidos es de 2.72 Hallara) La relacin de vacosb) Porosidad c) Grado de saturacin d) EL peso por metro cubico Partiendo de las ecuaciones Despejando el peso del slido Si el peso total es entonces Si el peso especfico relativo de los slidos es reemplazando datos De la ecuacin del =>=>De la suma de los volmenes Calculando lo requerido Calculando el peso por metro cubico 2.- Calcular el peso especfico, la relacin de vacos, el porcentaje de humedad, porosidad, saturacin, de un trozo de suelo hmedo que pesa , y tiene un volumen de , en el laboratorio el mismo suelo pero seco pesa . El peso especfico relativo de los slidos es 2.67a) El peso especfico b) La relacin de vacos c) El porcentaje de humedadd) SaturacinDatos Despejando el peso del agua = Pariendo de la ecuacin para determinar el volumen De la suma de los volmenes Armando el esqueleto del diagrama de volmenes y slidos Calculando 3.- Cuatro muestras de suelo cada una con una relacin de vacos de 0.76 y una gravedad especifica de 2.74 tienen grados de saturacin de 85, 90, 95, 100 (%). Determine el peso unitario de cada una de ellas.Datos
4.- Una muestra de suelo hmedo de y pesa . Despus de secar pesa El peso especfico de los slidos es 2.76 . Hallar a) La relacin de vacosb) Porosidad c) Porcentaje de humedad d) EL peso por metro cubico de suelo hmedo.Datos Pariendo de la ecuacin Despejando el volumen del slido Reemplazando Reemplazando Calculando La porosidad (y la relacin ( de vacos se puede calcular tambin por las frmulas simplificadas por ejemplo =>
5.- Un volumen de de suelo hmedo pesa . El peso seco es y el peso especfico relativo de los slidos 2.69. Hallar a) La relacin de vacosb) Porosidad c) Peso de la especfico total por metro cubicod) Grado de saturacin Datos Pariendo de la ecuacin Despejando el volumen del slido Calculando 6.- Una muestra de suelo hmedo de pesa despus se seca y se pesa se supone que la muestra est saturada pues se tom por debajo del nivel fretico. Calcular a) Su densidad b) porcentaje de humedad c) Relacin de vacos d) Porosidad e) El peso especfico relativo de los suelos Datos Pariendo de la ecuacin => => Calculado 7.- Una muestra de suelo que pesa tiene el de saturacin, el peso especifco relativo de los slidos es 2.71 y la humedad al 18%. Calcular.a) El peso especfico total b) Relacin de vacos c) Porosidad Datos 2.71 Partiendo de la ecuacin y reemplazando datos Calculando 8.- Un suelo saturado tiene el 38% de humedad y el peso especfico relativo de los suelos es de 2.73. Hallara) Relacin de vacosb) Porosidadc) EL peso por metro cbicoDatos Pariendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) De la suma del peso total tomando en cuenta que el peso del aire es y como est sumergido (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Calculando el volumen del slido Calculando el volumen del agua Calculando 9.- Un suelo saturado tiene el 40% de humedad y su peso especfico es . Hallar a) Relacin de vacosb) Porosidadc) EL peso especfico relativoDatos Pariendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) De la suma del peso total tomando en cuenta que el peso del aire es y como est sumergido (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Calculando el volumen del agua Calculando el volumen del slido Calculando 10.- Un suelo saturado tiene el 47% de humedad y una relacin de vacos de 1.31. Hallar a) el peso por metro cbico b) EL peso especfico relativoDatos Pariendo de la ecuacin de saturado (1)Partiendo de la ecuacin de la humedad hidroscpica (2) Tomando en cuenta la relacin de vacios (3)La suma de los volmenes (4)Resolviendo el sistema (3) y (4) tomando en cuenta la ecuacin (1) Calculando el peso del agua Reemplazando el en (2) Calculando Tambin se podra resolver con las formulas simplificadas Tomando en cuenta que entonces Reemplazando datos Calculando de otra forma Tomando en cuenta que entonces
11.- Una arena cuarzosa pesa cuando est seca . Cul es su peso especfico unitario cuando est saturado? Tomando en cuenta para la arena cuarzosa Despejando ( Reemplazando a la ecuacin del peso especfico saturado Pero tomando en cuenta redondeando a
12.- Una arena tiene una porosidad de 37% y el peso especfico relativo de los slidos es de 2.66. Calcular a) La relacin de vacosb) EL peso especfico si la arena est secac) Calcular el peso especfico se la arena tiene el 30 % de saturacin d) Calcular el peso especfico se la arena est completamente saturadaDatos Para el suelo saturado Para el suelo saturado
13.- Un suelo tiene un peso especfico de y el 6% de humedad. Cuntos litros de agua deben aadirse a cada metro cbico de suelo para elevar la humedad al 13%? Suponiendo que la relacin de vacos permanece constante.Datos Partiendo de la ecuacin de la humedad hidroscpica (1) De la suma de los peso (2) Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Si para 13 Entonces el peso de agua Finalmente la cantidad de agua que se deba aadir ser para el de humedad
14.- Un suelo tiene un peso especfico de y una humedad de 12%. Cul ser la humedad del suelo si se seca hasta pesar sin que cambie la relacin de vacos Datos Partiendo de la ecuacin de la humedad hidroscpica (1) De la suma de los peso (2) Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Si tomamos el peso del suelo total La cantidad de agua despus del secado es
15.- Un suelo muy orgnico (turba) pesa cuando est saturado . El peso especfico relativo de los slidos es de 2.35. Hallar a) Relacin de vacos b) EL peso especfico del suelo seco sin que cambie la relacin de vacos c) qu sucedera si estando el suelo seco al nivel fretico se elevara hasta alcanzar la superficie del terreno Despejando la ecuacin Reemplazando datos Como vemos que es un suelo prcticamente orgnico y como el peso especfico seco es menor que el del agua entonces el suelo llegara a flotar en el agua.
16.- Una arena con relaciones de vacos mxima y mnima de 0.97 y 0.45 respectivamente, tiene una capacidad relativa de 40%. El peso especfico relativo de los slidos es de 2.68. Hallar a) El peso especfico de la arena seca y saturada tal como se encuentrab) Cuanto ser el asentamiento de un estrato de de espesor si la arena se compacta hasta tener una compacidad relativa de 65%c) Cul ser el nuevo peso especfico de la arena, seco y saturado.DatosDensidad relativa 100%= Relacin de vacios del suelo en su condicin suelta.= Relacin de vacios del suelo en su condicin densa. = Relacin de vacios in situ, en el terreno.
=0.97=0.45 Partiendo de la ecuacin ; Despejando Calculando
Calculando
17.- Una muestra de limo micceo de De dimetro y de espesor se a comprimido hasta tener 2c De espesor sin cambiar su dimetro. Su relacin de vacos inicial es de 1.35, peso especfico relativo de los slidos 2.70. Hallar a) El peso especfico inicial saturado b) Relacin de vacos despus de la compresin, su peso especfico despus de saturado y el cambio de humedad causado por la compresin. Suponga que toda la compresin se ha producido por la reduccin de la relacin de vacos y la correspondiente perdida de agua.Datos=1.35 Calculando Calculando la relacin de vacos despus de la compresin Despejando sabiendo que Reemplazando Despejando Calculando Calculando luego de la compresin Despejando la humedad hidroscpica
18.- En un suelo, el peso especfico relativo de los slidos es de 2.72 la relacin de vacos 0.78 y la humedad al 20%. Calculara) Su peso especfico y el grado de saturacin b) Cul ser su nuevo peso especfico y la relacin de vacos si se compacta (Reduccin relacin de vacos) sin prdida de agua, hasta que quede saturado?Datos Partimos de la ecuacin de control Despejando la saturacin Calculando tomando en cuenta Calculando tomando en cuenta
19.- Una muestra de ceniza volcnica pesa cuando est seca y cuando est saturada. Cuando se tritura y el peso especfico relativo de los slidos es 2.75. Hallar la relacin de vacos y el porcentaje de poros que estn aislados de la superficie.Datos Partiendo de la ecuacin de peso especifico de los slidos Despejando la relacin de vacios
20.- Un suelo tiene una relacin de vacos de 0.95, un grado de saturacin de 37% y el peso especfico relativo de los slidos es 2.72. Calculara) La humedad y el peso especfico total b) Cuanta agua en Kg. Se debe aadir a un metro cbico de suelo para aumentar la saturacin al 100%Datos Partimos de la ecuacin de control Despejando la saturacin Calculando tomando en cuenta Calculando tomando en cuenta despejamos la humedad hidroscpica Calculando el peso de slido y del aguaPartiendo de la ecuacin de la humedad hidroscpica y tomando en cuenta que est saturado (1) De la suma de los peso (2) Resolviendo el sistema lineal (1) (2)
21.- Una muestra de arcilla saturada pesa . Cuando se seca en la estufa pesa . Calculara) La relacin de vacos b) La humedad c) El peso especfico relativo de los slidosDatos Calculando Despejando el peso del agua 22.- Una muestra de arcilla saturada pesa en su estado natural y despus de secado; determinar:a) El porcentaje de humedad, si el peso especfico absoluto de los elementos slidos es b) Cul es la relacin de vacos c) La porosidadd) El peso unitarioDatos Calculando el peso del agua y el volumen Partiendo de la ecuacin del peso especifico relativo Despejando Calculando 23.- Un suelo saturado tiene el 38% de humedad; el peso especfico relativo de los slidos es de 2.73. Hallar a) La relacin de vacos sabiendo que el peso total es de 1gb) La porosidadc) El peso por metro cbicoDatos Partiendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Despejando Calculando Tambin se puede calcular con la ecuacin de control Despejando la
24.- El contenido de humedad natural de un material es de 12% tomando de suelo hmedo, cuanto de agua debe aadirse al suelo para alcanzar el 15, 17, 19, y 20 (%) de contenido de humedadDatos Partiendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Si para el 12% ------------------ 42.86gEntonces para 3% ------------------ Calculado el peso del agua
25.- Una muestra de suelo hmedo de pesa despus de seco pesa la muestra fue tomada por debajo del nivel fretico, calcular a) Su densidadb) El contenido de humedadc) La relacin de vacos d) La porosidade) El peso especfico relativo de los slidosDatos Calculando
26.- Un suelo saturado tiene el 47% de humedad y una relacin de vacos de 1.31. Calculara) El peso por metro cbico sabiendo que el peso 1gb) La gravedad ejercidaDatos Partiendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Partiendo de la ecuacin de la relacin de vacos Despejando el volumen de slidos Calculando
27.- Una muestra de Caolinita pesa cuando sta seca . Cul es el peso unitario cuando est saturado Datos Tomando en cuenta para la Caolinita Despejando ( Reemplazando a la ecuacin del peso especfico saturado
28.- Una arena tiene una porosidad del 37% y el peso especfico relativo de los slidos es de 2.66. Calculara) La relacin de vacos b) El peso especfico si la arena est secac) El peso especfico si la arena tiene el 30% de saturacin d) El peso especfico si la arena sta completamente saturadaDatos
29.- Un suelo saturado tiene un peso especfico de y una humedad del 32.5%. Calcular a) La relacin de vacos b) El peso especfico relativo del suelo.Datos Partiendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Calculando
30.- Una muestra de arena seca con peso especfico de y un peso especfico relativo de 2.7 se expone a la lluvia. Durante la lluvia el volumen de la muestra permanece constante pero su grado de saturacin aumenta al 40%. Calcular:a) El peso especifico b) La humedad del suelo modificado por efecto de la lluvia.Datos Calculando el volumen seco partiendo de la ecuacin Despejando reemplazando datos Calculando el peso del agua y tomando en cuenta la saturacin Despejando Calculando el peso especfico de la arena en las condiciones del problema Despejando y tomando en cuenta
31.- Una rea de Otwa tiene una compasidad relativa 40%, el peso especfico de los slidos 2.68. Calculara) Hallar el peso especfico de la arena seca y saturada Datos De tablas las relaciones de vacios=0.8 relacin de vacos en su estado ms suelto=0.5 relacin de vacos en su estado denso Partiendo de la ecuacin ; Despejando Calculando
32.- Una muestra de arcilla pesa en su estado natural y despus de secada. Determinar el contenido natural de humedad, si el peso especfico absoluto de los elementos slidos es de Cul es la relacin de vacos, porosidad y el peso unitarioDatos Calculando el peso del agua Calculando el volumen seco partiendo de la ecuacin Despejando reemplazando datos Calculando Calculando la porosidad en funcin de la relacin de vacos Calculando el peso especfico en funcin del peso especfico relativo
33.- Una muestra de arcilla muy dura tiene un estado natural un peso de y un volumen de una vez secada a estufa su peso se reduce a Si el peso especfico absoluto de sus elementos slidos es de . Cul es su contenido de humedad, su relacin de vacos, su saturacin.Datos Calculando el peso del agua Calculando el volumen seco partiendo de la ecuacin Despejando reemplazando datos Calculando
34.- Segn determinaciones efectuadas en el terreno, el peso unitario de un terrapln de arena es y su contenido de humedad 8.6%. Determinaciones del laboratorio indican relaciones de vacos iguales a 0.642 y 0.462. Para los estados ms sueltos y ms densos de dicha arena. Si los elementos slidos tienen un peso especfico observados cbico.Cul es la relacin de vacos del terrapln y su densidad relatividad.Datos =0.642 relaciones de vacos en su estado ms suelto=0.462 relaciones de vacos en su estado denso Partiendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Calculando el volumen del agua, del slido, del aire Despejando reemplazando datos 35.- Por inmersin de Hg se determina que una muestra de arcilla limosa tena un volumen de . Con el contenido natural de humedad su peso es de y despus de secada a estufa de . El peso absoluto del material es . Calcular.a) Relacin de vacos b) Saturacin Datos Calculando el peso del agua, su volumen, el peso de los slidos y el volumen del aire Despejando reemplazando datos Calculando
36.- Si la porosidad de una arena es 0.34 y su peso especfico de . Calcular el peso unitario seco, saturado y el contenido de agua en este ltimo estado.Datos Calculando
37.- Una arena compuesta de elementos slidos con peso especfico de . Tiene una relacin de vacos 0.573. Calculara) El peso unitario de la arena seca b) De la arena saturada y comparar estos valores con el peso unitario efectivo de la arena sumergida.Datos Calculando
38.- Una muestra de arcilla saturada pesa y despus de secada el peso unitario de los slidos es . Calculea) El peso unitario hmedo b) El peso unitario seco c) La relacin de vacos d) La porosidad e) Si la saturacin fuera del 80%. Cul sera el peso unitario si tiene una humedad del 37% Calculando el peso del agua, su volumen, el volumen del slido Despejando reemplazando datos Calculando Tomando en cuenta que Si el suelo se encuentra saturado el 80% cambia las condiciones del volumen total y su peso Calculando de otra forma Calculando el volumen del aire Despejando el volumen del aire
39.- En un ensayo de laboratorio de suelos, por error se asumi que la gravedad especfica fue de 2.65 en vez de 2.60. Si el peso unitario seco es de , cul sera el porcentaje de error usando en el clculo de la relacin de vacos.Datos Partiendo de la ecuacin del peso unitario seco despejando la relacin de vacos
40.- Las especificaciones para la construccin de un terrapln requieren que el suelo esta compactado al 95% del Proctor Estndar, ensayos sobre un material arenoso a ser utilizado indican que su densidad seca es de al 100% de compactacin, el material de prstamo en su estado natural tiene una relacin de vacos de 0.65 y el peso especfico relativo de los slidos es de 2.65. Cuanto ganara el dueo del material de prstamo. Si de suelo excavado cuesta , para un terrapln de .Datos Despejando reemplazando datos Despejando
41.- Se obtuvo la densidad en sitio de un terrapln mediante la excavacin de un hoyo, el peso de muestra hmeda fue de y su humedad del 10% y su volumen se calcula por inmersin del suelo en mercurio, cuyo peso especfico es de , utilizando del mismo suelo. Cul es la densidad del terrapln.Datos La misma ecuacin es vlida para pesos Como despejando el volumen del mercurio peso del suelo entonces 42.- La densidad seca de un suelo es de . Si la relacin de vacos es 0.55, cul ser el peso unitario hmedo si:a) La saturacin al 50% b) La saturacin al 100%c) Cul ser el peso unitario del suelo si los vacos fueran llenados con aceite cuya gravedad especfica es de 0.9; todo calcular en Datos Partiendo de la ecuacin del peso especfico seco despejando Calculando cuando S=50% Calculando cuando S=100% Tomando en cuenta que los vacios sern reemplazados por aceite Despejando Calculando el peso unitario del suelo si el Despejando el peso especfico del aceite ; Despejando el peso del aceite Transformando las unidades
Cuando S=50% Cuando S=100% Cuando los vacios son reemplazados por aceite
43.- En un ensayo de consolidacin sobre una muestra de de espesor y de dimetro tiene una relacin de vacos inicial de 1.18 la altura final de la muestra es de . Calcular la relacin de vacos final.Datos Calculando (1) (2)Reemplazando (1) en (2) Despejando
GranulometraGrafica curva semilogartmicaEcuacin de la curva de granulomtrica
Donde
Ejemplo.- Construir la grfica semilogartmica para los siguientes datos
10097908683705945205
25.00017.0009.1004.6003.9002.0000.9000.4000.1500.074
En una escala de de largo
Solucin.- Los valores se anotan tomando en cuenta un centro neutral, a la izquierda los valores positivos y a la derecha los negativos.
Clculo de la constante
Calculando la longitud semilogartmica
10097908683705945205
25.00017.0009.1004.6003.9002.0000.9000.4000.1500.074
8.857.796.074.193.741.90-0.29-2.52-5.21-7.15
Dibujar la grfica semilogartmica de 16cm de largo con los datos que se dan en la tabla
100958076635247322012
0.7500.3750.1320.0790.0470.0170.0080.0040.0020.001
Solucin.- Para una mejor compresin haremos la tabulacin de datos en forma ntegra.
Problema.- Un anlisis granulomtrico fue realizado sobre dos suelos con los siguientes datos:
Tamiz41020 4060100200
Suelo A
98.0086.5071.9055.9034.7018.308.70
Suelo B
100.00100.0082.5062.3051.5040.1036.70
El suelo B se complet su granulometra con el anlisis hidromtrico que dio.
0.050.010.0050.001
23.2015.808.703.40
a) Dibujar las 2 curvas en una escala semilogartmica de 15cm.b) Determinar el coeficiente de uniformidad c) Determinar el coeficiente de distribucin d) Determinar el coeficiente de curvatura
Solucin.- Como ya tenemos el solo nos queda determinar el dimetro, que lo que tenemos en tablas de tamices:
Clculo para el suelo (A)
Tamiz41020 4060100200
4.762.000.840.420.250.1490.074
5.622.50-0.63-3.12-4.99-6.85-9.37
Interpolaciones
Clculo para el suelo (B)
Tamiz41020 4060100200
4.762.000.840.420.250.1490.0740.050.010.0050.001
2.761.23-0.31-1.54-2.46-3.37-4.61-5.31-8.16-9.39-12.24
10010082.5062.3051.5040.1036.7023.2015.808.703.40
Interpolaciones
Problema.-
a) Dibuje en una escala granulometrica de 20cm de largo el siguiente material: y un porcentaje de humedad b) Calculo del coeficiente de uniformidad c) Calculo del coeficiente de distribucind) De un criterio particular sobre este material
Tamiz#4#10#40#100#200
450380250750350350350550550
Partiendo de la ecuacin del contenido de humedad (1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Calculando
Si hacemos que --------------- ---------------
Entonces
Tamiz
38.104503716.710.8089.2011.66
125.403803336.79.1280.0810.361
3/419.102503086.76.0074.089.448
3/89.527502336.718.0056.087.218
#44.763501986.78.4047.684.998
#102.003501636.78.4039.282.220
#400.4203501286.78.4030.88-2.779
#1000.149550736.713.2017.68-6.098
#2000.074550186.713.204.48-8.340
Base186.704.480
4166.7100%
Interpolaciones
Calculando el coeficiente de uniformidad
Calculando el coeficiente de distribucion
Clasificando Grava -------------------- 41.52%Arena -------------------- 43.20%Arena gravo limoso (bien graduado)
Problema.- Una muestra de se somete a anlisis mecnico con los siguientes datos Tamiz#20#40#60#140#200
2.803.408.506.7010.20
Ademas una prueba de sedimentacin mostr que son menores que . Y que son menores que
a) Dibuje curva granulometricab) Calcule c) Calcule el coeficiente de uniformidadd) Calcule el coeficiente de contraccion
Solucin.- Aplicando la tabla U.S.Bureau of Standard
Tamiz
#200.8402.84.7384.73895.262-0.423
#400.4203.45.75310.49189.509-2.103
#600.2508.514.38224.87375.127-3.360
#1400.1056.711.33736.21063.790-5.463
#2000.07410.217.25953.46946.531-6.311
Base27.546.531100.000
Calculando
Si hacemos que --------------- ---------------
Entonces
Calculo del porcentaje del peso retenido acumulado
Calculo del porcentaje del peso que pasa
Si calculamos para el suelo fino
Esta tabla se lleno con los siguientes valores
De la prueba de sedimentacin 24.40g. menores que 0.005mm. entonces PASA
Si hacemos que --------------- --------------- Entonces
Como 1.49 eran menores que 0.0005mm entonces PASA
Si hacemos que --------------- --------------- Entonces
Y con estos valores podemos hacer la grfica
0.0052.94.90758.37641.6247.184-12.842
0.000523.239.25597.6312.3690.409-18.423
Ya con estos valores podemos hacer la grfica de granulometria, pero tenemos que hacerlos en una sola grfica, corregimos la curva del grano fino con (%N)
Seguidamente calculamos la constante de abertura para la curva semilogaritmica : Nos daremos una longitud arbitraria de 18cm de largo.
La abertura se calcula con la formula
Calculo de coeficientes
Interpolaciones
Abertura ------------------- -12.40
Abertura ------------------- -9.876
Abertura ------------------- -9.040
Abertura ------------------- -5.655
Abertura ------------------- -3.379
Con estos datos obtenidos calculamos los coeficientes:
Hidrometro
1.- Formula de la ecuacin del porcentaje que pasa:
2.- Formula de la ecuacion del dimetro:
3.- Analisis dimensional de la ecuacin del dimetro:
Reemplazando en la ecuacion del dimetro
finalmente Por razones de calculo se requiere trabajar en milimetros
Si reemplzamos en la ecuacin del dimetro en milimetros
4.- Demostrar.- La frmula del dimetro efectivo (Ley de Stokes)
Ademas aparte de la fuerza resistente (ac), actuan otras fuerzas; como ser:
En funsin del dimetro
Por equilibrio se tiene
Y luego reemplazamos
como la velovidad
finalmente
Ejercicios
1.- Se usan 50g de suelo con una gravedad especfica de 2.65 la viscosidad del agua es 10.09 milipoises para una temperatura de 20C. Ademas se hacen las siguientes lecturas.
(cm)11.0013.0017.0018.5020.00
(min)0.251.0010.0062.0010.89
(cm)2721842
a) Calcular el dimetro de las partculasb) El porcentaje que pasac) Que clases de suelo fue ensayado
Ademas se tiene una correccion de
Datos:
TABLA DE VALORES
1527-0.527.5011.000.85630.090788.17-11.20
6021-0.521.5013.000.46550.049368.94-14.00
6008-0.58.5017.000.16830.017827.25-18.80
37204-0.54.5018.500.07050.007514.43-22.80
653402-0.52.5020.000.01750.00198.02-29.20
a) Calculo del dimetro.- Partiendo de la ecuacion del dimetro en milimetros
b) Calculo del porcentaje que pasa.-
c) Clasificando en el suelo.- Previa a la clasificacin se hace la grafica de la curva granulometrica con una abertura de 18cm
La abertura se calcula con la formula
Clasificando el suelo
0.090788.1711.8311.83Arena
0.049368.9431.0619.23Limo
0.017827.2572.7541.69
0.007514.4385.576.41
0.00198.0291.988.02Arcilla
100.0087.18
Se trata de un suelo Limo-arena-arcilla
2.- Se realizo un ensayo granulometrico, peso de la muestra 6500g con una humedad del %8 el tamizado mecnico se realizo con los siguiente resultados.Tamiz1#4#10#40#100#200
470400280810420360370600550
De igual manra con el material que pasa el tamiz #200 se realiz un ensayo de hidrometra con los siguientes resultados, peso de la muestra 65g, correccin del meisco 1.0, el peso especfico de los slidos de 2.65 y la temperatura de ensayo es de 18C, ademas se tiene los siguientes datos:
(min) (cm)Lect. Hidr.
0.2511.0033
0.5013.0025
1.5017.0018
100.0018.5010
2000.0020.005
a. Dibuje la grfica granulometrica en un solo grficob. Que porcentaje de material existe
Partiendo de la ecuacin de humedad hidroscpica
(1) (2)Resolviendo el sistema lineal (1) (2) Calculando el peso especifico seco del slido, tomando en cuenta que
Tabla de anlisis mecnicoTamiz
38.104707.8097.80992.1916.900
125.404006.64614.45585.5456.133
3/419.102804.65219.10880.8925.593
3/89.5281013.45832.56667.4344.273
#44.764206.97839.54560.4562.958
#102.003605.98245.52654.4741.314
#400.4203706.14851.67448.321-1.645
#1000.1496009.96961.64338.357-3.610
#2000.0745509.13870.78229.218-4.937
Base
Calculando
Si hacemos que --------------- ---------------
Entonces
Anlisis granulomtrico con el hidrmetro
15331.03211.000.85630.009385.27-4.50
30251.02413.000.65830.007263.96-4.99
90181.01717.000.43460.004745.30-5.80
6000101.0918.500.05550.000623.98-9.70
12000051.0420.000.01290.000110.66-13.10
Calculando el peso seco del suelo ensayado y luego el porcentaje que pasa
Calculando el dimetro de las particualas
Para el clculo del porcentaje que pasa en un solo grfico
El primer valor ser Con el dimetro y el porcentaje que pasa podemos graficar ambas en un solo grfico.
Calculo de las constantes en funsion de la longitud de la curva:Datos
La abertura se calcula con la formula
b) El material existente lo obtendremos de la grfica.
Limites de consistencia
1.- En una prueba de L.L. y L.P. se obtuvieron los siguientes resultados
LIMITE LIQUIDO
Ensayo1234
Numero de golpes 35-3524-2515-167-8
Peso cap+Suelo hum 35.7736.5533.4235.17
Peso cap+Suelo sec 22.4824.4021.0321.65
Peso capsula 14.1516.8513.4513.50
Peso humedo 21.6219.7019.9721.67
Peso seco 8.337.557.588.15
Peso agua 13.2912.1512.3913.52
Porcentaje de humedad 159.54160.93163.46165.89
LIMITE PLASTICO
Ensayo12
Peso cap+Suelo hum 17.3016.86
Peso cap+Suelo sec 16.0015.50
Peso capsula 13.9513.48
Peso humedo 3.353.38
Peso seco 2.052.02
Peso agua 1.301.36
Porcentaje de humedad 63.41567.327
Lmite Plastico 65.37
Interpolando
159.5435159.610
160.9325161.087
163.4616163.040
165.898166.080
2.- Determinar el lmite lquido, plstico, lmite de contraccin de una muestra de suelo. Para el lmite lquido se han efectuado ensayos que reunidos se encuentran en el grfico.
ITEMEnsayo1234
1Numero de golpes 29211713
2Codigo de capsulaX-1X-2X-3X-4
3Peso cap+Suelo hum 22.24421.19021.26826.115
4Peso cap+Suelo sec 19.44318.78118.74622.102
5Peso humedo 2.8012.4092.5224.013
6Peso seco 6.7065.4405.6888.814
7Peso agua 12.73713.34113.05813.288
8Porcentaje de humedad 41.77944.28044.34045.530
Interpolando
41.7729
44.2821
44.3417
45.5313
42.8025
Otra manera de calcular
Segn el abaco
Clculo para el lmite plstico
LIMITE PLASTICO
Ensayo12
Codigo de capsulaF--11F-4
Peso cap+Suelo hum 22.11621.844
Peso cap+Suelo sec 20.41920.187
Peso humedo 1.6971.657
Peso seco 13.06913.178
Peso agua 7.3507.009
Porcentaje de humedad 23.09023.64
Lmite Plastico 23.37
Clculo para el lmite de contraccin
LIMITE DE CONTRACCIN
Ensayo1
Muestra remoldeada o indistubiadaF--11
Peso seco 19.66
Peso cap+mercurio 257.32
Peso capsula 109.35
Peso mercorio 147.97
Volmen de la muestra
Lmite de contraccin 19.89
Datos.- gravedad especfica del agua Despejando el volumen del mercurio
3.- En un ensayo de laboratorio se obtuvieron los siguientes datos
Ensayo1234
Numero de golpes 31261520
Codigo de capsula1-B12-B2-B19-B
Peso cap+Suelo hum 62.5861.4461.4558.84
Peso cap+Suelo sec 54.3258.1657.9756.04
Peso capsula 48.5548.0747.9547.82
a) Determinar el lmite lquido haciendo uso de las frmulas tericas y abacosb) Hallar el lmite lquido mediante el mtodo de la regresin lineal y logartmica
Solucin.-
Ensayo1234
Numero de golpes 31261520
Codigo de capsula1-B12-B2-B19-B
Peso cap+Suelo hum 62.5861.4461.4558.84
Peso cap+Suelo sec 54.3258.1657.9756.04
Peso capsula 48.5548.0749.9547.82
Peso humedo 14.0113.3711.5011.02
Peso seco 10.7710.098.028.22
Peso agua 3.243.283.432.80
Porcentaje de humedad 30.08432.50743.3934.063
1. Diagrama del departamento de carreteras2. Bureau public read E.E.U.U
30.30932.01139.91132.451
3. Cuerpo de ingenieros
30.87732.66240.78933.156
Regresin lineal
Interpolando
30.08431
32.50726
43.3915
34.06320
33.4925
Logartmica
Interpolando
30.08431
32.50726
43.3915
34.06320
33.3025
4.- Si por error para la derteminacin del lmite plstico se toma las mismas porciones de suelo del anterior ensayo
a) Cual sera el lmite plsticob) El indice de plasticidad
43.4015Mayor humedad
34.0620
32.5025Menor humedad
32.5126
30.0831
5.- Determinar el lmite de contraccin de un suelo con los siguientes datos:
despejando el volmen
6.- Los siguientes datos se obtuviern del ensayo de lmite lquido
202834--
6860.1054.3028.6029.10
Si el contenido de humedad natural del suelo es de 78%.a) Calcular el lmite lquido, lmite plstico y el ndice de plasticidadb) Calcular el ndice de lquidos y la actividad de laarcilla comparando con el porcentaje que pasa por 0.002mm.c) Conociendo la granulometra del suelo B y con los lmites de la pregunta. Clasificar el suelo de acuerdo a su textura, y segn la AASHTO.
Solucion.-
Interpolando
54.3034
60.1028
63.8325
68.0020
Calculo del ndice de lquides
Comparando el suelo
Clasificando el sueloDatos Textural.- No se puede clasificar por que existegravaAASHTO.- El porcentaje que pasa el tamiz #200=30%
a=0b=0 suelo A-7-5(0)I.G.=0Clasificacin de suelos
a) Textural
Esta clasificacin se la realiza con un suelo que tenga contenido de arena-limo-arcilla. Ademas considera la siguiente gradacin
b) AASHTO
Utiliza la tabla del ndice de grupoDatos: divide al suelo en 3 categoras
#10 --- Suelo granular 35% pasa tamiz #200 A-1, A-8#40 --- Suelos finos (limos, arcillas) > 35% pasa tamiz #200
#200 --- Orgnicos.
c) Unificado
-Granulares-Finos
1. Granulares.- Retenidos en el tamiz #200>50%
G Retenido>50% en el tamiz #4S Pasa >50% en el tamiz #4
Datos.-
Tamiz #4 -100%Tamiz #200
Una letra describe la graduacin del material
W = Buena graduacin con poco ningun material finoP = Graduacin pobre uniforme, discontinuo, poco o ningun finoM = Contiene limo limo con mas arcillaC = Contiene arcilla arena mas arcilla
2. Finos.- Pasan el tamiz #200 en mas del 50% y se dividen en 3 grupos
C = ArcillasM = Limo y arcillas limosasO = Limos y arcillas orgnicas
Los simbolos denotan L.L. la compresbilidad relativa
L = L.L.50% (alta compresbilidad)
d) F.A.A.- Considera el material que pasa el tamiz #10
- Funcin lmites de consstencia del suelo
Son: Granulares cuando la arena (#200)>55% Finos cuando la arena (#200)