La cinemática

Alumno:

Yeferson Escalona

C.I: 27.011.585

Mecánica (79)

Introducción

Los elementos básicos de la cinemática son: movimiento, espacio y además el tiempo. En cierto modo, prácticamente todas las mediciones científicas se reducen finalmente a determinar posiciones y tiempos. Esto sucede aun en el caso de variables aparentemente lejanas a la mecánica como la temperatura por ejemplo en cuya determinación usualmente se debe leer la posición de una línea de mercurio en el termómetro incluso aun mas como se vera mas adelante ,el concepto de temperatura se asocia a la raíz cuadrada del promedió de los cuadros la velocidades individuales de la moléculas .Es por esto que la determinación de la posición de los cuerpos en función del tiempo es una rama importante de la física llamada cinemática en ella se trata acerca de cómo describir el movimiento de los cuerpos sin tratar sus causas.

Historia cinemática

Los primeros conceptos de la cinemática se remontan XIV particularmente aquellos que forman de la doctrina de la intensidad de las formas o teoría de los cálculos estos desarrollos se deben a científicos como William Heytesbury y Richard Swineshead en Inglaterra y otros como Nicolás remese de la escuela francesa.

Hacia el 1604 Galileo Galilei hizo sus primeros estudios del movimiento de la caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprende aspectos del movimiento relevantes de su tiempo. Como el movimiento de los planetas y las balas de cañón.

Posteriormente el estudio de la cicloide realizado por el evangelista Torricelli va configurado lo se conocería como geometría del movimiento.

El estudio de la cinemática moderna tiene lugar con la adulación de pirre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las ciencias de París. En esta ocasión define la noción de la aceleración y muestra como es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento

de calculo diferencial.

En la segunda mitad del siglo XVII se produjeron mas contribuciones con Jean le Rond Dálembert leo Leonard Euler y André-Marie ampere continuado con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano de Daniel Bernulli(1700-1782)

Cinemática

La cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose esencialmente al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

En este capitulo estudiaremos los rectilíneo.

El movimiento rectilíneo es aquel que ocurre en una línea recta un objeto esta en movimiento si su posición cambia la distancia y el movimiento nos ayuda a determinar la distancia movida .si te mueves mas deprisa o mas despacio tu rapidez cambia de modo que la velocidad se describe el cambia de posición atreves de un tiempo. La razón a la cual cambia la velocidad en un intervalo de tiempo . La razón a la cual cambia la velocidad en un intervalo de tiempo dado se llama aceleración.

En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia la velocidad es el con el que cambia de posición un cuerpo la aceleración es el ritmo con el que el cuerpo cambia su velocidad la velocidad y la aceleración son las principales cantidades que describen como cambia su posición en función del tiempo un móvil.

 Tiene gran importancia, porque nos explica cada movimiento de cualquier cuerpo existente, en pocas palabras, sin la cinemática, no sabríamos el por qué de cada movimiento que podemos observar

Movimiento Un sistema físico real se caracteriza por, al menos, tres propiedades importantes:

1)Tener una ubicación en el espacio-tiempo2)Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal.3)Poderle asociar una magnitud física llamada energía.

El movimiento se refiere al cambio de ubicación en el espacio a lo largo del tiempo, tal como es medido por un observador físico. Un poco más generalmente el cambio de ubicación puede verse influido por las propiedades internas de un cuerpo o sistema físico, o incluso el estudio del movimiento en toda su generalidad lleva a considerar el cambio de dicho estado físico.La descripción del movimiento de los cuerpos físicos se denomina cinemática (que solo se ocuparía de las propiedades 1 y 2 anteriores). Esta disciplina pretende describir el modo en que un determinado cuerpo se mueve y qué propiedades tiene dicho movimiento. La física clásica nació estudiando la cinemática de cuerpos rígidos.En mecánica, el movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en función del tiempo.

Desplazamiento

La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por se una medida de longitud, La distancia se expresa en unidades de metro según el sistema internacional de medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. Imagina que empiezas a caminar siguiendo una trayectoria: ocho metros al norte y doce metros al este y finalmente ocho metros al sur .Luego del recorrido la distancia total recorrida será de 28 metros. El numero 28 representa la magnitud de distancia recorrida

Desplazamiento se refiere a la distancia y ala dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto Al igual que la distancia , el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida S in embargo al expresar el desplazamiento es una medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen apartide la dirección.

Cuando el objeto termina en el mismo lugar que el de inicio el desplazamiento final e inicial son iguales se conoce como paso cerrado . El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente las características de las graficas so n parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo el estudio

Análisis de velocidad y aceleración en movimiento

coplanario

Debido a que el movimiento es inerte a las maquinas, a las cantidades cinemáticas como la velocidad y la aceleración son de importancia para la ingeniería en el análisis y diseño de los componentes de las maquinas. Los valores cinemáticos en las maquinarias han alcanzado magnitudes extraordinarias . Las velocidades de rotación que una vez se consideraron altas aun valor de 10 000rpm, ahora se aproximan a 100 00rpm

Velocidades

La velocidad centrípeta en la periferia de un rotor depende del cuadrado de la velocidad de rotación y el tamaño.

En las turbinas, dichas aceleraciones se están aproximando a valores de 1 a 3 millones de pies/segundos cuadrados o sea aproximadamente de 30 000g a 100 000g valores que se pueden comparar con la aceleración de 10g que soportan los pilotos de aviones o de 1000 que soportan los pistones automotrices.

La mayoría de los mecanismos elementales se encuentran en movimiento plano o se pueden analizar como tales. Los mecanismos en los que todas las partículas se mueven en planos paralelos se dice que están en movimiento plano o coplanario

Movimiento plano Los grandes rotores de los motores a chorro trabajan a velocidades de 10 000 a 15 000 rpm y las ruedas de turbinas pequeñas giran a una velocidad de 30 000 a 60 000 rpm.

El tamaño de los rotores y su velocidad de rotación se relaciona en tal forma que a menor tamaño mayor será la velocidad de rotación permitida.

Una cantidad mas básica en los rotores es la velocidad periférica, la cual depende de la velocidad de rotación y del tamaño.

Aceleraciones

aceleración

Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados pero muchas veces se hacen interpretaciones incorrecta de esta relación.

Muchas personas piensan que cuando se mueve con una gran velocidad su aceleración también es grande que sise mueve a una velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña su velocidades cero, entonces su aceleración también debe ser cero. esto es error.

•La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se produce ,es decir que mide como de rápidos son los cambios de velocidad:

•Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente

•Una velocidad pequeña significa que la velocidad cambia lentamente

•Una velocidad ceros significa que la velocidad no cambia

La aceleración nos dice como cambia la velocidad y no como es la velocidad.

Como la velocidad es una magnitud que contempla la rapidez de un móvil y su dirección los cambios que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez

Movimiento rectilíneo

Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta son los movimientos mas sencillos .Movimientos mas complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales .Tal es el caso por ejemplo de los movimientos de proyectiles.

el movimiento rectilíneo uniforme fue nombrado por primera vez, por Galileo Galilei en los siguientes términos .por movimiento igual o uniforme entiendo aquel los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales tómese como se tome resultan iguales entre si o dicho de otro modo es un movimiento de velocidad constante.

El MRU se caracteriza por:

•El movimiento se que se realizan una solo dirección en el eje horizontal.

•La velocidad constante implica magnitud , sentido y dirección inalterables.

•La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración

Características la distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media por el tiempo trascurrido .esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea , con talque la rapidez o modulo de la velocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo. Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene un recta paralela al eje de abcisas . Además el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida

La representación grafica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya dependiente se corresponde con la velocidad.

Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

Movimiento rectilíneo

De acuerdo con la primera ley de newton toda partículas permanecen en reposo o en movimiento rectilíneo uniformemente cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo . Esta es una situación ideal ya que siempre existen fuerzas que tienden a alternar el movimiento

De las partículas , por la que en el movimiento rectilíneo uniforme es difícil encontrar amplificada a tiempos iguales distancias iguales.

Aplicaciones:

En astronomía se utiliza para, entonces sabiendo la distancia de un objeto se puede saber el tiempo que tarda en recorrer esa distancia . Po ejemplo el sol se encuentra a 15000000 km . La luz por lo tanto , tarda500 segundos en llegar hasta la tierra .

La realidad es un poco mas compleja ,con la relatividad por medio, pero a grades rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo es el de caída libre vertical en el cual la aceleración interviene y es considerada costaren es la que corresponde a la gravedad

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerado por una fuerza constarte.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado.

Movimiento rectilíneo uniforme acelerado en mecánico newtonianaEn mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerando presenta tres características fundamentales

.La aceleración y la fuerza resultantes sobre la partícula son constantes

.La velocidad varia linealmente respecto del tiempo

.La posición varia según una relación cuadrática respecto al tiempo.

La figura muestra las relaciones respecto del tiempo del desplazamiento ,velocidad y aceleración en el caso concreto de la caída libre .

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento acelerado en mecánica quántica:

En 1975 Stephen Hawking conjeturo que cerca del horizonte de eventos de un agujero negro debía aparecer una producción de partículas cuyo espectro de energías correspondía con la de un cuerpo negro cuya temperatura fuera diversamente proporcional a la masa del agujero . En un análisis de observadores acelerados , Paúl Davies probó que el mismo argumento de Hawking era aplicable a estos observadores

En 1976 Bill Unruh basándose en los trabajadores de Hawking y Davies predijo que un observador acelerado observaría radiación de tipo Hawking

donde un observador inercial no observaría edad En Osten otras palabras el efecto Unruh afirma que el vacío es percibido como mas caliente por un observador acelerado. La temperatura efectiva es proporcional a la aceleración .de hecho el estado quántico que percibe el observador acelerado es un estado moviéndose en el espacio abierto puede medir su aceleración midiendo la temperatura del fondo térmico que le rodea. Esto es similar al caso relativista clásico en donde un observados acelerado que observa una carga eléctrica en reposo respecto a al puede medir la radiación emitida por esta carga y calcular su propia aceleración absoluta

Caída libre

En física , se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un capo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influencia en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámicas el aire así como a cualquier otra que lugar en el seno de un fluido ; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a estas como caídas libres , aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciadas.

El concepto aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradota de la gravedad , como un disparo vertical o alas satélites no impulsados por una orbita alrededor de la tierra . Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias que debimos en el espacio tiempo descritas en la teoría de la relatividad