chapter6 registers and counters

R e g i s t e r s a n d C o u n t e r s

M E C 5 2 0

J e e - H w a n R y u

S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g

K o r e a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y a n d E d u c a t i o n


R e g i s t e r s a n d C o u n t e r s

C i r c u i t s t h a t i n c l u d e f l i p - f l o p s a r e u s u a l l y c l a s s i f i e d

b y t h e f u n c t i o n t h e y p e r f o r m

R e g i s t e r s

C o u n t e r s

R e g i s t e r i s a g r o u p o f f l i p - f l o p s .

E a c h f l i p - f l o p i s c a p a b l e o f s t o r i n g o n e b i t o f

i n f o r m a t i o n .

A n n - b i t r e g i s t e r c o n s i s t s o f a g r o u p o f n f l i p - f l o p s .

R e g i s t e r i s a g r o u p o f b i n a r y c e l l s s u i t a b l e f o r h o l d i n g

b i n a r y i n f o r m a t i o n .

A c o u n t e r i s e s s e n t i a l l y a r e g i s t e r t h a t g o e s t h r o u g h a

p r e d e t e r m i n e d s e q u e n c e o f s t a t e s .


R e g i s t e r s

C l o c k = 0 t o 1 ; I n p u t

i n f o r m a t i o n i s t r a n s f e r r e d

t o o u t p u t : I - > A

C l o c k = 0 a n d 1 ; O u t p u t

u n c h a n g e d

C l e a r = 0 ; C l e a r i n g t h e

r e g i s t e r t o a l l 0 s p r i o r t o

i t s c l o c k e d o p e r a t i o n .

C l e a r : a s y n c h r o n o u s

i n p u t .


R e g i s t e r w i t h P a r a l l e l L o a d

S y n c h r o n o u s d i g i t a l s y s t e m s h a v e a m a s t e r

c l o c k g e n e r a t o r t h a t s u p p l i e s a c o n t i n u o u s

t r a i n o f c l o c k p u l s e s .

T h e t r a n s f e r o f n e w i n f o r m a t i o n i n t o a r e g i s t e r

i s r e f e r r e d t o a s l o a d i n g t h e r e g i s t e r .

I f a l l t h e b i t s o f t h e r e g i s t e r a r e l o a d e d

s i m u l t a n e o u s l y w i t h a c o m m o n c l o c k p u l s e ,

w e s a y t h a t t h e l o a d i n g i s d o n e i n p a r a l l e l .

T h e l o a d i n p u t d e t e r m i n e s w h e t h e r t h e n e x t

p u l s e w i l l a c c e p t n e w i n f o r m a t i o n o r l e a v e t h e

i n f o r m a t i o n i n t h e r e g i s t e r i n t a c t


R e g i s t e r w i t h P a r a l l e l L o a d

L o a d = 1 ; t h e I i n p u t s

a r e t r a n s f e r r e d i n t o t h e

r e g i s t e r

L o a d = 0 ; m a i n t a i n t h e

c o n t e n t o f t h e r e g i s t e r

B e c a u s e t h e D f l i p - f l o p

d o e s n o t h a v e a n o

c h a n g e


C a p a b l e o f s h i f t i n g i t s b i n a r y i n f o r m a t i o n i n

o n e o r b o t h d i r e c t i o n s

S h i f t R e g i s t e r s

T h e s i m p l e s t s h i f t r e g i s t e r


S h i f t R e g i s t e r s : S e r i a l T r a n s f e r

T o p r e v e n t t h e l o s s

o f i n f o r m a t i o n s t o r e d

i n t h e s o u r c e r e g i s t e r


S e r i a l - T r a n s f e r E x a m p l e

T a b l e 6 - 1 : S e r i a l - T r a n s f e r E x a m p l e

A i s t r a n s f e r r e d i n t o B , w h i l e t h e c o n t e n t o f A r e m a i n s u n c h a n g e d

0

0

0 1 1 0

1 0 1 1

0 1 1 1

1 0 1 1

A f t e r T 3

A f t e r T 4

0

1

1 0 0 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

A f t e r T 1

A f t e r T 2

0 0 1 01 0 1 1

I n i t i a l v a l u e

S h i f t r e g i s t e r BS h i f t r e g i s t e r A

T i m i n g p u l s e

S e r i a l o u t p u t o f B


S e r i a l A d d i t i o n

O p e r a t i o n

- T h e A r e g i s t e r - > a u g e n d

- T h e B r e g i s t e r - > a d d e n d

- C a r r y - > 0

T h e S O o f A a n d B p r o v i d e a

p a i r o f s i g n i f i c a n t b i t s f o r t h e

F A

O u t p u t Q g i v e s t h e i n p u t

c a r r y a t z

T h e s h i f t - r i g h t c o n t r o l

e n a b l e s b o t h r e g i s t e r s a n d t h e

c a r r y f l i p - f l o p .

T h e s u m b i t f r o m S e n t e r s

t h e l e f t m o s t f l i p - f l o p o f A

P a r a l l e l a d d e r n e e d s m o r e

c i r c u i t s t h a n s e r i a l a d d e r

F o r s t o r i n g s u m


S t a t e T a b l e f o r S e r i a l A d d e r

' ' ( ) '

Q

Q

J x y

K x y x y

S x y Q

=

= = +

=

P r e s e n t v a l u e o f c a r r y

O u t p u t c a r r y

B y k - m a p


S e c o n d f o r m o f S e r i a l A d d e r


U n i v e r s a l S h i f t R e g i s t e r

I f t h e r e g i s t e r h a s b o t h s h i f t s a n d p a r a l l e l l o a d c a p a b i l i t i e s , i t

i s r e f e r r e d t o a s a u n i v e r s a l s h i f t r e g i s t e r .

A c l e a r c o n t r o l t o c l e a r t h e r e g i s t e r t o 0 .

A c l o c k i n p u t t o s y n c h r o n i z e t h e o p e r a t i o n s .

A s h i f t - r i g h t c o n t r o l t o e n a b l e t h e s h i f t r i g h t o p e r a t i o n a n d

t h e s e r i a l i n p u t a n d o u t p u t l i n e s a s s o c i a t e d w i t h t h e s h i f t

r i g h t .

A s h i f t - l e f t c o n t r o l t o e n a b l e t h e s h i f t l e f t o p e r a t i o n a n d

t h e s e r i a l i n p u t a n d o u t p u t l i n e s a s s o c i a t e d w i t h t h e s h i f t

l e f t .

A p a r a l l e l - l o a d c o n t r o l t o e n a b l e a p a r a l l e l t r a n s f e r a n d t h e

n i n p u t l i n e s a s s o c i a t e d w i t h t h e p a r a l l e l t r a n s f e r .

n p a r a l l e l o u t p u t l i n e s

A c o n t r o l s t a t e t h a t l e a v e s t h e i n f o r m a t i o n i n t h e r e g i s t e r

u n c h a n g e d i n t h e p r e s e n c e o f t h e c l o c k .



S 1 , S 0 - > 0 , 0 ; N o c h a n g e

S 1 , S 0 - > 0 , 1 ; S h i f t r i g h t , T h e

s e r i a l i n p u t f o r s h i f t - r i g h t i s

t r a n s f e r r e d t o t h e A 3 .

S 1 , S 0 - > 1 , 0 ; S h i f t l e f t , T h e

s e r i a l i n p u t f o r s h i f t - l e f t i s

t r a n s f e r r e d t o t h e A 0 .

S 1 , S 0 - > 1 , 1 ; P a r a l l e l l o a d



S h i f t r e g i s t e r a r e o f t e n u s e d t o i n t e r f a c e d i g i t a l

s y s t e m s .

S u p p o s e i t i s n e c e s s a r y t o t r a n s m i t a n n - b i t q u a n t i t y

b e t w e e n t w o p o i n t s .

I t w i l l b e e x p e n s i v e t o u s e n l i n e s t o t r a n s m i t t h e n b i t s i n

p a r a l l e l .

I t i s m o r e e c o n o m i c a l t o u s e a s i n g l e l i n e a n d t r a n s m i t t h e

i n f o r m a t i o n s e r i a l l y , o n e b i t a t a t i m e .

T h e t r a n s m i t t e r a c c e p t s t h e n - b i t d a t a i n p a r a l l e l i n t o a s h i f t

r e g i s t e r a n d t h e n t r a n s m i t s t h e d a t a s e r i a l l y a l o n g t h e

c o m m o n l i n e .

T h e r e c e i v e r a c c e p t s t h e d a t a s e r i a l l y i n t o a s h i f t r e g i s t e r .

W h e n a l l n - b i t s a r e r e c e i v e d , t h e y c a n b e t a k e n f r o m t h e

o u t p u t s o f t h e r e g i s t e r i n p a r a l l e l .

T h e t r a n s m i t t e r : a p a r a l l e l - t o - s e r i a l c o n v e r s i o n o f

d a t a , t h e r e c e i v e r : a s e r i a l - t o - p a r a l l e l c o n v e r s i o n .


C o u n t e r s

A r e g i s t e r t h a t g o e s t h r o u g h a p r e s c r i b e d

s e q u e n c e o f s t a t e s u p o n t h e a p p l i c a t i o n o f

i n p u t p u l s e s i s c a l l e d a c o u n t e r .

T h e i n p u t p u l s e s m a y b e c l o c k p u l s e s o r t h e y

m a y o r i g i n a t e d f r o m s o m e e x t e r n a l s o u r c e a n d

m a y o c c u r a t a f i x e d i n t e r v a l o f t i m e o r a t

r a n d o m .

A c o u n t e r t h a t f o l l o w s t h e b i n a r y n u m b e r

s e q u e n c e i s c a l l e d a b i n a r y c o u n t e r .

A n n - b i t b i n a r y c o u n t e r c o n s i s t s o f n f l i p - f l o p s

a n d c a n c o u n t i n b i n a r y f r o m 0 t h r o u g h 2 ^ n - 1 .


C o u n t e r s

C o u n t e r s i n t w o c a t e g o r i e s

R i p p l e c o u n t e r s

S y n c h r o n o u s c o u n t e r s

R i p p l e c o u n t e r s

T h e f l i p - f l o p o u t p u t t r a n s i t i o n s e r v e s a s a s o u r c e f o r

t r i g g e r i n g o t h e r f l i p - f l o p s .

T h e C i n p u t s o m e o r a l l f l i p - f l o p s a r e t r i g g e r e d n o t b y t h e

c o m m o n c l o c k p u l s e s , b u t r a t h e r b y t h e t r a n s i t i o n t h a t o c c u r s

i n o t h e r f l i p - f l o p o u t p u t s .

S y n c h r o n o u s c o u n t e r s

T h e C i n p u t s o f a l l f l i p - f l o p s r e c e i v e t h e c o m m o n c l o c k .


B i n a r y R i p p l e C o u n t e r s

L S B

S e r i e s c o n n e c t i o n o f

C o m p l e m e n t i n g f l i p - f l o p s

H o w a b o u t f o r C o n t - d o w n ?

- P o s i t i v e e d g e t r i g g e r e d

- O r c o n n e c t e d t o c o m p . o u t


C o u n t S e q u e n c e f o r a B i n a r y R i p p l e C o u n t e r

A 0 w i l l g o f r o m 1 t o 0 a n d

c o m p l e m e n t A 1


c o m p l e m e n t A 1 ;





C o m p l e m e n t A 0








a n d s o o n

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

C o n d i t i o n s f o r

C o m p l e m e n t i n g

C o u n t s e q u e n c e

A 3 A 2 A 1 A 0


B C D R i p p l e C o u n t e r


B C D R i p p l e C o u n t e r

1 .

1 .

Q 1 i s c o m p l e m e n t e d o n t h e n e g a t i v e e d g e

Q 1 i s c o m p l e m e n t e d o n t h e n e g a t i v e e d g e

o f e v e r y c o u n t p u l s e .

o f e v e r y c o u n t p u l s e .

2 .

2 .

Q 2 i s c o m p l e m e n t e d i f Q 8 = 0 a n d Q 1 g o e s

Q 2 i s c o m p l e m e n t e d i f Q 8 = 0 a n d Q 1 g o e s

f r o m 1 t o 0 . Q 2 i s c l e a r e d i f Q 8 = 1 a n d Q 1

f r o m 1 t o 0 . Q 2 i s c l e a r e d i f Q 8 = 1 a n d Q 1

g o e s f r o m 1 t o 0 .

g o e s f r o m 1 t o 0 .

3 .

3 .

Q 4 i s c o m p l e m e n t e d w h e n Q 2 g o e s f r o m 1

Q 4 i s c o m p l e m e n t e d w h e n Q 2 g o e s f r o m 1

t o 0 .

t o 0 .

4 .

4 .

Q 8 i s c o m p l e m e n t e d w h e n Q 4 Q 2 = 1 1 a n d

Q 8 i s c o m p l e m e n t e d w h e n Q 4 Q 2 = 1 1 a n d

Q 1 g o e s f r o m 1 t o 0 . Q 8 i s c l e a r e d i f e i t h e r

Q 1 g o e s f r o m 1 t o 0 . Q 8 i s c l e a r e d i f e i t h e r

Q 4 o r Q 2 i s 0 a n d Q 1 g o e s f r o m 1 t o 0

Q 4 o r Q 2 i s 0 a n d Q 1 g o e s f r o m 1 t o 0


T h r e e - D e c a d e D e c i m a l B C D C o u n t e r

T o c o u n t f r o m 0 t o 9 9 9 , W e n e e d a t h r e e - d e c a d e c o u n t e r .

W h e n Q 8 i n o n e d e c a d e g o e s f r o m 1 t o 0 , i t t r i g g e r s t h e c o u n t


S y n c h r o n o u s C o u n t e r s

C l o c k p u l s e s a r e a p p l i e d t o t h e i n p u t s o f a l l

f l i p - f l o p s

A c o m m o n c l o c k t r i g g e r s a l l f l i p - f l o p s

s i m u l t a n e o u s l y r a t h e r t h a n o n e a t a t i m e a s i n

a r i p p l e c o u n t e r


S y n c h r o n o u s B i n a r y C o u n t e r

T h e f i r s t s t a g e A 0 h a s i t s J a n d K

e q u a l t o 1 i f t h e c o u n t e r i s

e n a b l e d .

T h e o t h e r J a n d K i n p u t s a r e

e q u a l t o 1 i f a l l p r e v i o u s l o w -

o r d e r b i t s a r e e q u a l t o 1 a n d t h e

c o u n t i s e n a b l e d .

A f l i p - f l o p i n a n y o t h e r p o s i t i o n

i s c o m p l e m e n t e d w h e n a l l t h e

b i t s i n t h e l o w e r s i g n i f i c a n t

p o s i t i o n s a r e e q u a l t o 1

A 3 A 2 A 1 A 0 = 0 0 1 1 - > 0 1 0 0


U p - D o w n B i n a r y C o u n t e r

U p i n p u t c o n t r o l = 1 ; c o u n t

u p ( t h e T i n p u t s r e c e i v e

t h e i r s i g n a l s f r o m t h e

v a l u e s o f t h e p r e v i o u s

n o r m a l o u t p u t s o f t h e f l i p -

f l o p s . )

D o w n i n p u t c o n t r o l = 1 , u p

i n p u t c o n t r o l = 0 ; c o u n t

d o w n

U p = d o w n = 0 ; u n c h a n g e d

s t a t e

U p = d o w n = 1 ; c o u n t u p


B C D C o u n t e r

1

2 8 1

4 2 1

8 8 1 4 2 1

8 1

1

'

Q

Q

Q

Q

T

T Q Q

T Q Q

T Q Q Q Q Q

y Q Q

=

=

=

= +

=


E x a m p l e

D e s i g n a s y n c h r o n o u s B C D c o u n t e r w i t h J - K

f l i p - f l o p s .


B i n a r y C o u n t e r w i t h P a r a l l e l L o a d

P a r a l l e l l o a d f o r i n i t i a l

n u m b e r

I n p u t l o a d c o n t r o l = 1 ;

d i s a b l e s t h e c o u n t

s e q u e n c e , d a t a t r a n s f e r

L o a d = 0 a n d

c o u n t = 1 ; c o u n t

L o a d = 0 a n d

c o u n t = 0 ; u n c h a n g e d

C a r r y o u t = 1 ( a l l f l i p -

f l o p = 1 a n d C o u n t = 1 )


B C D C o u n t e r u s i n g B i n a r y C o u n t e r w i t h P a r a l l e l

L o a d

T h e A N D g a t e

d e t e c t s t h e

o c c u r r e n c e o f s t a t e

1 0 0 1 ( 9 ) i n t h e o u t p u t .

I n t h i s s t a t e , t h e l o a d

i n p u t i s e n a b l e d a n d

a l l - 0 s i n p u t i s

l o a d e d i n t o r e g i s t e r .

T h e N A N D g a t e

d e t e c t s t h e c o u n t o f

1 0 1 0 ( 1 0 ) , a s s o o n

a s t h i s c o u n t o c c u r s

t h e r e g i s t e r i s c l e a r e d .

A m o m e n t a r y s p i k e

o c c u r s i n o u t p u t A 2

a s t h e c o u n t g o e s

f r o m 1 0 0 1 t o 1 0 1 0

a n d i m m e d i a t e l y t o

0 0 0 0


O t h e r C o u n t e r s

'

A

B

C

J B

J C

J B

=

=

=

1

1

A

B

C

K B

K

K

=

=

=

E x c e p t 0 1 1 , 1 1 1


E x a m p l e

D e s i g n a c o u n t e r w i t h t h e f o l l o w i n g r e p e a t e d

b i n a r y s e q u e n c e : 0 , 1 , 2 , 4 , 6 . U s e D f l i p - f l o p s


R i n g C o u n t e r

F o r g e n e r a t i n g t i m i n g

s i g n a l t h a t c o n t r o l t h e

s e q u e n c e o f o p e r a t i o n s

A c i r c u l a r s h i f t r e g i s t e r

w i t h o n l y o n e f l i p - f l o p

b e i n g s e t a t a n y

p a r t i c u l a r t i m e ; a l l o t h e r s

a r e c l e a r e d .

T h e s i n g l e b i t i s s h i f t e d

f r o m o n e f l i p - f l o p t o

t h e o t h e r .

2 ^ n t i m i n g s i g n a l s n e e d

2 ^ n f l i p - f l o p s


J o h n s o n C o u n t e r

A c i r c u l a r s h i f t r e g i s t e r

w i t h t h e c o m p l e m e n t

o u t p u t o f t h e l a s t f l i p -

f l o p c o n n e c t e d t o t h e

i n p u t o f t h e f i r s t f l i p -

f l o p .

A k - b i t s w i t c h - t a i l r i n g

c o u n t e r w i l l g o t h r o u g h

a s e q u e n c e o f 2 k s t a t e s .

A J o h n s o n c o u n t e r i s a

k - b i t s w i t c h - t a i l r i n g

c o u n t e r w i t h 2 k

d e c o d i n g g a t e s t o

p r o v i d e o u t p u t s f o r 2 k

t i m i n g s i g n a l s .


M e m o r y D e c o d i n g

T h e e q u i v a l e n t l o g i c o f a b i n a r y c e l l t h a t s t o r e s o n e

b i t o f i n f o r m a t i o n

T h e b i n a r y c e l l s t o r e s o n e b i t i n i t s i n t e r n a l f l i p - f l o p

I t h a s t h r e e i n p u t s a n d o n e o u t p u t . T h e r e a d / w r i t e

i n p u t d e t e r m i n e s t h e c e l l o p e r a t i o n w h e n i t i s s e l e c t e d .

1 / 0


I n t e r n a l C o n s t r u c t i o n

4 w o r d s o f 4 b i t s

= 1 6 b i n a r y c e l l s


R e a d - O n l y M e m o r y

R O M = A N D g a t e s c o n n e c t e d a s a d e c o d e r + a n u m b e r o f O R g a t e s


R O M T r u t h T a b l e ( P a r t i a l )


C o m b i n a t i o n a l C i r c u i t I m p l e m e n t a t i o n

A 7 ( I 4 , I 3 , I 2 , I 0 ) = S u m o f

m i n t e r m s ( 0 , 2 , 3 , , 2 9 )

1

0

I n p u t - > 0 0 0 1 1 ( 3 )

O t h e r s - > a l l 0

O u t p u t - > 1 0 1 1 0 0 1 0


P r o g r a m m a b l e L O G I C A R R A Y

P r o g r a m m a b l e

A N D a r r a y

P r o g r a m m a b l e

O R a r r a y

chapter6 registers and counters

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