chapitre3 torsion

GCI 210 Rsistances des matriaux

Charg de cours - Olivier GirardHiver 2009www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion (227-280)3.1 Comportement en torsion (227-228)3.2 Torsion lastique des systmes isostatiques avecsections circulaires (228-243)3.3 Torsion lastique des systmes hyperstatiques avecsections circulaires (248-262)3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)3.6 Torsion des sections fermes parois minces (265-274)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion ()3.1 Comportement en torsion (227-228)

1784 C.A.Coulomb, ing. Franais, labora une relation qui relie la dformation angulaire au moment de torsion appliqu (exprimentalement)

1820 A. Duleau, ing. Franais, obtint les mmes relations que Coulomb mais de faon analytique

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)Sections courantes utilises en gnie civil

Domaine lastique et plastique

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)Mouvement de torsionRotation autour dun mme pointLes dformations varient en fonction de la distance par rapport au centre de torsionContraintes de cisaillement inversement proportionnelles au moment dinertie polaire

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)Gauchissement des sections prismatiques parois paisses

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques (228-243)Hypothses de calculMatriau homogne, isotrope, lastiqueSections planes restent planes aprs dformationRayons restent rectilignes aprs dformationLoi de Hooke sapplique ; t = GgSections circulaires pleines ou creuses

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques (228-243)

Contrainte de torsion

Angle de torsion

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques(228-243)

Analogie avec les contraintes et dformations axiales


Dimensionnement dans le domaine lastique

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.3 Torsion lastique des systmes hyperstatiques (248-262)

Pour solutionner ce genre de systme, on emploi la mthode suivante :Effectuer un DCL de chaque lment pour mettre en vidence les diffrents inconnusAppliquer les quations dquilibreObtenir de nouvelles quations laide des compatibilits de dplacements ou de dformationscrire la loi de comportement des matriauxRsoudre les quations

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)Section rectangulaire parois paisses

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)Section rectangulaire parois minces

Section ouverte parois minces

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Torsion des sections fermes parois minces (265-274)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Cas de torsion des sections composes (265-274)

Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Cas de torsion des sections composes

chapitre3 torsion

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