CHAPITRE I : ATOMISTIQUE

1. Structure de latome.

- Le noyau et les lectrons.

- Les atomes sont constitus dun noyau trs dense, charg positivement, entour dlectrons (charge lectrique ngative).

- Le noyau est constitu de deux types de particules (protons et neutrons) appeles

nuclons.

Des nuclides ayant le mme nombre de protons (mme Z) correspondent au mme

lment. Ils portent le mme nom. Exemple : Magnsium :

Les isotopes dun lment sont des nuclides ayant le mme numro atomique Z,

mais des nombres de masse A diffrents.

Exercice dapplication

Calculer, en utilisant le modle atomique de Bohr, le rayon r1 de la premire orbite (orbite K) dcrit par llectron autour du proton (On donne h = 6,627.10-34 J.s ; e = 1,6.10-19 C ;

me = 9,1.10

-31 kg ; o = 8,85.10-12 F.m-1)

Donner sa valeur le systme MKS et en A.

Exercice dapplication

1/ Exprimer lnergie totale du systme noyau (proton)-lectron dans le systme dunits

lectrostatiques uescgs)ueu

2/ Calculer lnergie totale de latome sur une orbite dfinie par n.

3/ llectron passe dune orbite nb une orbite na, donner la frquence du rayonnement

mis, ainsi que la longueur donde

4/ le modle de Bohr donne une reprsentation presque satisfaisante de latome

dhydrogne. Pour n=1, latome se trouve dans son tat fondamental, sa stabilit est

maximale.

Calculer le rayon r1 en cm correspondant cette premire orbite.

On donne : h= 6,62 10 -34 j.s , e = 4,8 10 -27 uescgs, me = 9,1 10 -28 g

Remarque : Quand n=1, latome est ltat fondamental (E.F)Quand latome est ltat excit (instable)

Etat excit par suite dun apport extrieur (dnergie), la dure de vie est trs lev, donc il revient son tat stable : radiation mise

Cest lnergie correspondant la transition dun lectron de n n

Relation de BALMER

: Constante de RYDBERG

= 1 ,0967776.

Transitionlongueur d'onde (nm)

2-1 : 121,5

3-1 : 102,5

4-1 : 97,2

5-1 : 94,9

6-1 : 93,7

7-1 : 93,0

8-1 : 92,6

9-1 : 92,3

10-1 : 92,1

11-1 : 91,9

Limite : 91,15 nm

Exercice dapplication

La premire raie de la srie de Balmer dans le spectre de

latome dhydrogne a pour longueur donde = 6562,8

, dtermine 1/10 dAngstrm prs. Dduire la

constante de Rhydberg en cm-1, en prcisant lerreur

absolue sur la valeur trouve.

Energie des tats stationnaires :

Pour lHYDROGENE

Pour un HYDROGENOIDE

un HYDROGENOIDE est un ion constitu par un noyau porteur de Z charge positive, autour du quelle gravite un seul

Pour un polylectronique

Llectron est le responsable de lmission du spectre optique de raies, il est spar du noyau par des , il existe un effet dcran de la part de ce vis--vis l optique.Cest leffet de Zeeman: la force dattraction du noyau sera plus faible au lieu dtre

Elle sera

: constante dcran dpond de n (rgle de SLATER)

Dtermination de la constante dcran

Pour un lectron de niveau n la constante est la somme des contributions suivantes :0, pour les lectrons d'nergie suprieure celle de l'lectron considr.0,35 en gnral pour tous les lectrons du groupe d'orbitales ayant la mme valeur de n.0,85 pour les lectrons s ou p et 1 pour les autres lectrons d, f.. pour le niveau (n - 1).1 pour tous les lectrons des niveaux (n - 2) et infrieurs.

lectron

j/lectron i

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d

1s 0,30

2s 2p 0,85 0,35

3s 3p 1 0,85 0,35

3d 1 1 1 0,35

4s 4p 1 1 0,85 0,85 0,35

4d 1 1 1 1 1 0,35

NB : On voit que, avec l'approximation de Slater, on considre que les lectrons s et p d'un mme niveau ont la mme nergie (puisqu'ils subissent les mmes constantes d'cran). Ceci, comme on l'a vu auparavant n'est pas vrai dans des modles plus labors.

Exemple du chlore

Le chlore (Cl) dispose de Z=17 lectrons, et possde la configuration

lectronique : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5.

On tudie dans cet exemple un lectron de valence (c'est--dire

appartenant la dernire couche lectronique, ici 3s2 3p5) :

Ainsi, la charge effective pour un lectron de la sous-couche 3s ou 3p sera

avec une constante d'cran due aux 6 autres lectrons sur la mme couche

3s/3p, 8 lectrons sur la couche 2s/2p et aux 2 lectrons de la couche 1s,

soit :

ce qui donne une charge effective de :

Z * = 17 10,9 = 6,1

Insuffisance du modle de BOHR.BOHR ne considre que des orbites circulaires dfinies par un nombre quantique n . Or, lorsqu on place latome dhydrogne dans un champ extrieur (lectrique ou magntique), on observe des dplacements, ou mme des nouvelles raies, non prvisibles par la thorie de BOHR (effets STARK et ZEEMAN). SOMMERFELD interprta ce nouveau phnomne en dfinissant pour chaque valeur de n, un ensemble dorbites elliptiques ; il introduisit ainsi, pour reprer ltat nergtique de llectron dans latome, des nombres quantiques supplmentaires, l et m.La thorie de BOHR, mme complte par celle de SOMMERFELD, ne parvient pas interprter les spectres des atomes lourds. Ce modle est maintenant dpass mais permet de retrouver par le calcul certaines relations trs utiles.

n: est le nombre quantique principal, il dfinit les niveaux nergitiques (couches)Thorie de Bohr est insuffisante

Latome de SOMMERFELD

SOMMERFELD a dfinit pour chaque valeur de n, un ensemble

dorbites elliptiques, il a introduit deux nombres quantiques:

l, m

Thorie quantique de rayonnement (Planck et Einstein)

La lumire se propage comme une onde sinusodale.

Lapplication de la mcanique ondulatoire: au modle

atomique modifie la notion classique de la localisation prcise

de l, elle est remplac par une notion statistique de

probabilit de prsence de l.

Le traitement mathmatique est bas sur la rsolution de lquation de SCHRODINGER, qui correspond une fonction , appele fonction donde ou orbitale occupe par l en coordonns cartsinnes: x,y,z

Permet la quantification de lnergie