OSNOVNI KONCEPTI NA OSNOVNI KONCEPTI NA KORPORATIVNITE FINANSII:KORPORATIVNITE FINANSII:

VREMENSKA VREDNOST NA PARITEVREMENSKA VREDNOST NA PARITE

VREDNUVAWEVREDNUVAWE RIZIK I PRINOSRIZIK I PRINOS

DEFINIRAWE NA RIZIKOT I DEFINIRAWE NA RIZIKOT I PRINOSOTPRINOSOT

Prinos = Prinos = vo pari ili vo procenti vo pari ili vo procenti izrazena dobivka ili zaguba od izrazena dobivka ili zaguba od investirawe vo nekoe sredstvoinvestirawe vo nekoe sredstvo

Rizik = mo`nost za neostvaruvawe na Rizik = mo`nost za neostvaruvawe na o~ekuvaniot prinos od nekoe o~ekuvaniot prinos od nekoe vlo`uvawevlo`uvawe

O~ekuvanata stapka na O~ekuvanata stapka na prinosprinos od od vlo`uvawata treba da bide dovolno visoka vlo`uvawata treba da bide dovolno visoka

za da obezbedi kompenzacija za za da obezbedi kompenzacija za prezemeniot prezemeniot rizikrizik od strana na investitorot od strana na investitorot

RELACIJARELACIJARIZIK - PRINOSRIZIK - PRINOS

ODNOS KON RIZIKOTODNOS KON RIZIKOT

Tipovi investitori od aspekt na odnosot kon Tipovi investitori od aspekt na odnosot kon rizikot:rizikot:

Averzni kon rizikotAverzni kon rizikot Priem~iv tip investitoriPriem~iv tip investitori Indiferentni kon rizikotIndiferentni kon rizikot

cenaKupovnaDividenda)cenaKupovnacena(Proda`na

akcijaodPrinos

PRINOS:PRINOS:

Primer: Eden investitor kupil akcija za 1.000 denari, Primer: Eden investitor kupil akcija za 1.000 denari, a ja prodal po edna godina za 1.200 denari. Kolkav a ja prodal po edna godina za 1.200 denari. Kolkav prinos ostvaril ovoj investitor ako se znae deka vo prinos ostvaril ovoj investitor ako se znae deka vo me|uvreme kompanijata podelila i dividenda od 100 me|uvreme kompanijata podelila i dividenda od 100 denari po akcija?denari po akcija?

%3030,0 ili1.000

1001.000) - (1.200Prinos

Koja e najdobrata Koja e najdobrata mo`nost za investirawe?mo`nost za investirawe?

RIZIK:RIZIK: Dokolku investitorot ostvaril prinos od 15% od Dokolku investitorot ostvaril prinos od 15% od

vlo`uvaweto vo nekoja akcija, dali toj mo`e da smeta vlo`uvaweto vo nekoja akcija, dali toj mo`e da smeta na ednakov prinos dokolku povtorno vlo`i vo istata na ednakov prinos dokolku povtorno vlo`i vo istata akcija i ja ~uva vo tekot na slednata godina?akcija i ja ~uva vo tekot na slednata godina?

Za taa cel, treba da znae kolkav e Za taa cel, treba da znae kolkav e o~ekuvaniot prinoso~ekuvaniot prinos!!

O~ekuvaniot prinos zavisi i od O~ekuvaniot prinos zavisi i od verojatnostaverojatnosta za negovo za negovo ostvaruvawe.ostvaruvawe.

n

iii PRR

1

PRIMER:PRIMER:

Vlo`uvawe AVlo`uvawe A Vlo`uvawe BVlo`uvawe B

OcenkaOcenka VerojatnostVerojatnost PrinosPrinos VerojatnostVerojatnost PrinosPrinos

Pesimisti~kaPesimisti~ka 0,300,30 10%10% 0,200,20 5%5%

NajverojatnaNajverojatna 0,600,60 15%15% 0,500,50 15%15%

Optimisti~kaOptimisti~ka 0,100,10 20%20% 0,300,30 25%25%

O~ekuvan O~ekuvan prinosprinos

0,30h10 + 0,30h10 + 0,60h15 + 0,60h15 + 0,10h20 = 0,10h20 =

14 %14 %0,20h 5 + 0,20h 5 + 0,50h15 + 0,50h15 + 0,30h25 =0,30h25 =

16 %16 %

VARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJAVARIJANSA I STANDARDNA DEVIJACIJA

n

iii PRR

1

2 )()(

2)( RRi ii PRR 2)( Nedelen prinos

(Ri)

Broj na pojavuvawa

Distribucija na verojatnostite

(Pi)RiPi

-0,06 10,0385 -0,0023 0,003944

0,000151844

-0,03 20,0769 -0,0023 0,001076

0,000082744

-0,02 30,1154 -0,0023 0,000520

0,000060008

-0,01 30,1154 -0,0012 0,000164

0,000018926

0,00 50,1923 0,0000 0,000008

0,000001538

0,01 30,1154 0,0012 0,000052

0,000060008

0,02 40,1538 0,0031 0,000296

0,000045525

0,03 30,1154 0,0035 0,000740

0,000085396

0,04 20,0769 0,0031 0,001384

0,000106430

26 1,00 0,0028 0,000612419

Primer: Nedelni prinosi na akcijata na Alkaloid AD vo period od 6 Primer: Nedelni prinosi na akcijata na Alkaloid AD vo period od 6 mesecimeseci

STANDARDNA DEVIJACIJASTANDARDNA DEVIJACIJA

Standardnata devijacija e merilo na Standardnata devijacija e merilo na poedine~niot rizik na sredstvoto, gledano poedine~niot rizik na sredstvoto, gledano izdvoeno.izdvoeno.

Standardnata devijacija e mera na Standardnata devijacija e mera na relativnata disperzija na mo`nite prinosi relativnata disperzija na mo`nite prinosi okolu nivnata o~ekuvana (sredna) vrednost.okolu nivnata o~ekuvana (sredna) vrednost.

Povisokata standardna devijacija zna~i i Povisokata standardna devijacija zna~i i pogolem rizik deka prinosot na pogolem rizik deka prinosot na vlo`uvaweto }e otstapuva (vo negativna vlo`uvaweto }e otstapuva (vo negativna nasoka) od o~ekuvaniot prinos. nasoka) od o~ekuvaniot prinos.

STANDARDNA DEVIJACIJASTANDARDNA DEVIJACIJA

STANDARDNA DEVIJACIJASTANDARDNA DEVIJACIJA

Zo{to akcijata so povisoka devijacija se Zo{to akcijata so povisoka devijacija se smeta za porizi~na, koga devijacijata smeta za porizi~na, koga devijacijata zna~i mo`no otstapuvawe i vo zna~i mo`no otstapuvawe i vo pozitivna nasoka?pozitivna nasoka?

Lu|eto imaat Lu|eto imaat averzija kon zagubataaverzija kon zagubata

Empiriskite podatoci poka`uvaat deka za Empiriskite podatoci poka`uvaat deka za pogolem rizik investitorite o~ekuvaat pogolem pogolem rizik investitorite o~ekuvaat pogolem

prinosprinos

Primer: Akcija na Primer: Akcija na Alkaloid AD SkopjeAlkaloid AD Skopje

Za periodot 1.1.2006-30.06.2006Za periodot 1.1.2006-30.06.2006 Prose~en nedelen prinos k=0,17%Prose~en nedelen prinos k=0,17% Standardna devijacija = 2,411%Standardna devijacija = 2,411%

Intervali na doverba:Intervali na doverba: 68% od rezultatite se pome|u -2,24% i 2,58%68% od rezultatite se pome|u -2,24% i 2,58%

95% od rezultatite se pome|u -4,65% i 4,99%95% od rezultatite se pome|u -4,65% i 4,99%

99,5% od rezultatite se pome|u –7,06% i 7,40%99,5% od rezultatite se pome|u –7,06% i 7,40%

1

1

2

n

kkn

ii

k

Merewe na rizikot vrz osnova na istoriski Merewe na rizikot vrz osnova na istoriski podatocipodatoci

DIVERZIFIKACIJA I RIZIKOT NA DIVERZIFIKACIJA I RIZIKOT NA PORTFOLIOTOPORTFOLIOTO

Diverzifikacija: zgolemuvawe na brojot na Diverzifikacija: zgolemuvawe na brojot na sredstvata vo portfoliotosredstvata vo portfolioto

Cel: namaluvawe na rizikotCel: namaluvawe na rizikot

Efikasno portfolio: ona portfolio pri koe e Efikasno portfolio: ona portfolio pri koe e ostvaren maksimalen prinos za dadeno ostvaren maksimalen prinos za dadeno nivo na rizik ili najnizok rizik za dadeno nivo na rizik ili najnizok rizik za dadeno nivo na prinos.nivo na prinos.

O~ekuvan prinos na portfoliotoO~ekuvan prinos na portfolioto::

RRii = = xx11 rr11 + x + x22 r r22 + ...+ x + ...+ xii r rii

OSNOVI NA PORTFOLIO OSNOVI NA PORTFOLIO MENAXMENTOTMENAXMENTOT

O~ekuvan prinos

U~estvo Proizvod

Akcija A 12% 30% 3,6%

Akcija B 15% 40% 6,0%

Akcija V 10% 30% 3,0%

Prinos na portfolioto 12,6%

Dali i rizikot na portfolioto (st. devijacija) e Dali i rizikot na portfolioto (st. devijacija) e ponderirana sredina na rizicite na site ponderirana sredina na rizicite na site sredstva vo portfolioto?sredstva vo portfolioto?

Ne, vrz zbirniot rizik na portfolioto vlijaat me|Ne, vrz zbirniot rizik na portfolioto vlijaat me|usebnite korelacii na sredstvata vo usebnite korelacii na sredstvata vo portfolioto.portfolioto.

KovarijansaKovarijansa

RRAiAi i i RRBiBi se prinosite na akciite A i B pri sekoe od mo`nite se prinosite na akciite A i B pri sekoe od mo`nite scenarija, ozna~eni soscenarija, ozna~eni so ii;;

PPii se verojatnostite na nastanuvawe na sekoe od scenarijata;se verojatnostite na nastanuvawe na sekoe od scenarijata; se o~ekuvanite prinosi na akciitese o~ekuvanite prinosi na akciite A A i i B.B.

n

iiBBiAAi PRRRRCov

1

)()(

BA RR i

Scenario Pi RA RB

1 0,2 -0,3 0,3 -0,42 0,26 -0,02184

2 0,4 0,1 0,1 -0,02 0,06 -0,00048

3 0,3 0,3 -0,1 0,18 -0,14 -0,00756

4 0,1 0,5 -0,3 0,38 -0,34 -0,01292

O~ekuvan prinos 0,12 0,04 Kovarijansa: -0,0428

AA RR BB RR iBBAA PRRRR

Koeficient na korelacijaKoeficient na korelacija

BA

BABA

Cov

,

,

974,018,0244,0

0428,0,

BA

-1 < -1 < < 1 < 1

KOEFICIENT NA KORELACIJAKOEFICIENT NA KORELACIJA

Koeficient na korelacija = 0,4Koeficient na korelacija = 0,4

Nedel ni pr i nosi na akci i te na Al kal oi d i Komerci jal na banka vo 2007 godi na

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

Series1

Series2

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15

Linearna zavisnost me|u prinosite na akciite na Linearna zavisnost me|u prinosite na akciite na Alkaloid i Komercijalna banka vo 2007 godina - Alkaloid i Komercijalna banka vo 2007 godina -

Koeficient na korelacija = 0,4Koeficient na korelacija = 0,4

VARIJANSA I STANDARDNA VARIJANSA I STANDARDNA

DEVIJACIJA NA PORTFOLIOTODEVIJACIJA NA PORTFOLIOTO

VarijansaVarijansa Standardna devijacija na portfolio od dve Standardna devijacija na portfolio od dve

sredstvasredstva

wwaa, w, wbb = = u~estvo na sredstvata u~estvo na sredstvata aa i i bb vo portfolioto vo portfolioto

aa, , b b == standardni devijacii na standardni devijacii na aa i i bb

a,ba,b = = koeficient na korelacija pome|ukoeficient na korelacija pome|u a a ii b b

babababbaa wwww ,2222 2

VARIJANSA I STANDARDNA VARIJANSA I STANDARDNA

DEVIJACIJA NA PORTFOLIOTODEVIJACIJA NA PORTFOLIOTO PortfolioPortfolio Wa Wb E (R) Standardna

devijacija

A 0,00 1,00 0,20 0,1000

B 0,20 0,80 0,18 0,0812

C 0,40 0,60 0,16 0,0662

D 0,50 0,50 0,15 0,0610

E 0,60 0,40 0,14 0,0580

F 0,80 0,20 0,12 0,0595

G 1,00 0,00 0,10 0,0700

a,ba,b = 0 = 0

Koefi ci ent na korel aci ja = 1

0,095

0,1000,105

0,110

0,1150,120

0,125

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250

Standardna devi jaci ja na port f ol i oto (%)

O~e

kuva

n pr

inos

(%)

Koefi ci ent na korel aci ja = 0,5

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0,125

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250

Standardna devi jaci ja na por t f ol i oto (%)

O~e

kuva

n pr

inos

(%)

Koefi ci ent na korel aci ja = 0

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0,125

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250

Standardna devi jaci ja na port f ol i oto (%)O

~eku

van

prin

os (%

)

Koefi ci ent na korel aci ja = -0,5

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0,125

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250

Standardna devi jaci ja na port f ol i oto (%)

O~e

kuva

n pr

inos

(%

)

Koefi ci ent na korel aci ja = -1

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0,125

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250

Standardna devi jaci ja na por t f ol i oto (%)

O~e

kuva

n pr

inos

(%)

AA

AA

AA

AA

AA

BB

BB

BB

BB

BB

IZBOR NA OPTIMALNO IZBOR NA OPTIMALNO

PORTFOLIOTOPORTFOLIOTO

Granica na efikasnostaGranica na efikasnosta Kriva na indiferentnostKriva na indiferentnost Izbor na optimalno portfolioIzbor na optimalno portfolioEfikasno portfolio: ona portfolio koe nosi Efikasno portfolio: ona portfolio koe nosi

najvisok prinos za dadeno nivo na rizik ili najvisok prinos za dadeno nivo na rizik ili najnizok rizik za dadeno nivo na prinos.najnizok rizik za dadeno nivo na prinos.

Optimalno portfolio: ona portfolio koe se Optimalno portfolio: ona portfolio koe se nao|a vo to~kata kade {to tangentno se nao|a vo to~kata kade {to tangentno se dopiraat granicata na efikasnosta i dopiraat granicata na efikasnosta i najvisokata mo`na kriva na indiferencijanajvisokata mo`na kriva na indiferencija

O~ekuvan pr i nos - %

Ri zi k (standardna devi jaci ja - %)

30

25

20

15

10

5

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

A

K

L

B

•

•

•

•

• •

•

•

• H

MA - Granica na efikasnostaMA - Granica na efikasnosta

I3I2

I1

M

II11, I, I22, I, I33 – Krivi na indiferencija – Krivi na indiferencija

Racionalniot investitor }e go minimizira rizikot, Racionalniot investitor }e go minimizira rizikot, t.e. }e sozdade portfolio, so {to }e go izbegne t.e. }e sozdade portfolio, so {to }e go izbegne onoj del od rizikot {to mo`e da se izbegneonoj del od rizikot {to mo`e da se izbegne

No,…No,…

Vkupen r i zi k

Nesi stematski r i zi k

Si stematski r i zi k

Broj na akci i vo por tf ol i oto

Sta

ndar

dna

devi

jaci

ja n

a po

rtf

olio

to

S

K

Sl i ka 1: Si stematski i nesi stematski r i zi k

Sistematski rizikSistematski rizik

InflacijaInflacija Ekonomska politikaEkonomska politika Ceni na energijata, Ceni na energijata,

naftatanaftata Statusot na KosovoStatusot na Kosovo Pregovori so EUPregovori so EU

Nesistematski rizikNesistematski rizik

Vkupen rizikVkupen rizik

Vkusovi na potro{uva~iteVkusovi na potro{uva~ite KonkurencijaKonkurencija Ceni na suroviniteCeni na surovinite

SISTEMATSKI RIZIK I BETASISTEMATSKI RIZIK I BETA

Beta koeficient (Beta koeficient () = merilo na ) = merilo na sistematskiot riziksistematskiot rizik

Beta e pokazatel na stepenot na Beta e pokazatel na stepenot na promenata na prinosot na edno promenata na prinosot na edno sredstvo vo zavisnost od promenata sredstvo vo zavisnost od promenata na na pazarniot prinospazarniot prinos

Rm

RmRiCov2

,

VarijansaaKovarijans

Karakter i sti ~en pravec na akci jata na Al kal oi d, so nedel ni podatoci

y = 1,0782x - 0,0029

R2 = 0,7024

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

-0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30

Pr i nos na MBI -10

Prinos

na

Al

kal

oid

Alkaloid 1,078

Granit 1,272

Komercijalna banka 1,375

Makpetrol 0,907

Makedonija turist 0,460

Ohridska banka 0,753

Stopanska banka-Bitola 0,691

Toplifikacija 0,526

Presmetani beta-koeficientiPresmetani beta-koeficienti

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105

MBI -10

KMB

BETA NA PORTFOLIOBETA NA PORTFOLIO

j

j

iip x

1

Sredstvo, h

Procentualno u~estvo na

sredstvoto vo portfolioto

Beta koeficient na

sredstvoto (x)

Poderirana vrednost(2 h 3)

1 2 3 4

A 0,30 1,2 0,36

B 0,20 0,9 0,18

V 0,50 1,6 0,80

1,00 1,34

MODEL ZA OCENKA NA KAPITALNO MODEL ZA OCENKA NA KAPITALNO SREDSTVOSREDSTVO

(Capital Asset Pricing Model)(Capital Asset Pricing Model)

Pretpostavki na modelot:Pretpostavki na modelot: Site investitori razgleduvaat ednakov vremenski Site investitori razgleduvaat ednakov vremenski

periodperiod Site investitori gi analiziraat portfolijata vrz Site investitori gi analiziraat portfolijata vrz

osnova na nivnite o~ekuvani prinosi i standardni osnova na nivnite o~ekuvani prinosi i standardni devijaciidevijacii

Site investitori imaat homogeni o~ekuvawaSite investitori imaat homogeni o~ekuvawa Ne postojat transakcioni tro{ociNe postojat transakcioni tro{oci Ne postojat danociNe postojat danoci Sredstvata (akciite) se beskrajno delivi, itn.Sredstvata (akciite) se beskrajno delivi, itn.

FFj RKmbjRk

CAPMCAPM ((Model za vrednuvawe na kapitalnite sredstvaModel za vrednuvawe na kapitalnite sredstva))

RRii = R = Rff + + ii (R (Rmm-R-Rff))

Bezrizi~na stapka na Bezrizi~na stapka na prinosprinos

Beta-koeficientBeta-koeficient

Prose~en pazaren prinosProse~en pazaren prinos

O~ekuvana stapka na O~ekuvana stapka na prinosprinos

PrimerPrimer. Kolkav prinos treba da . Kolkav prinos treba da o~ekuvame od akcijata A, koja ima o~ekuvame od akcijata A, koja ima beta koeficient od 1,8. Stapkata na beta koeficient od 1,8. Stapkata na prinos bez rizik e 6%, a prinosot na prinos bez rizik e 6%, a prinosot na pazarnoto portfolio e 9%.pazarnoto portfolio e 9%.

FFj RKmbjRk 11,4% = 5,4% + 6% %6 %9 8,1 %6 AK

11,4% = 5,4%+ 6% %6%98,1%6AR

Linija na pazarot na hartii od vrednostLinija na pazarot na hartii od vrednost(Security Market Line)(Security Market Line)

Si stematski r i zi k (beta)

O~e

kuva

n pr

inos

L i ni ja na pazar ot na hart i i od vrednost

1,0

Rm A •

•

B

R1

Rf

1,2 0

RRii = R = Rff + + ii (R (Rmm-R-Rff))

[to }e se slu~i so linijata na pazarot [to }e se slu~i so linijata na pazarot na HV dokolku se zgolemi op{tata na HV dokolku se zgolemi op{tata averzija kon rizikot?averzija kon rizikot?

O~ekuvan pr i nos - %

Ri zi k (standardna devi jaci ja -)

A

K

B

•

•

•

R •

krf

M •

km

m

Z

Linija na pazarot na kapitalLinija na pazarot na kapital(Capital Market Line)(Capital Market Line)

pm

rfmrfp

kkkk

Slabosti naSlabosti na CAPM: CAPM:

Izbor na pazarnoto portfolioIzbor na pazarnoto portfolio Vremenski period za analizaVremenski period za analiza Ednofaktorski modelEdnofaktorski model

APT APT modelmodel (Arbitrage Pricing Theory)(Arbitrage Pricing Theory)

E(RE(Ri) = ) = o~ekuvan prinos na sredstvotoo~ekuvan prinos na sredstvoto i i dokolku dokolku faktorite na rizikot ne se promenilefaktorite na rizikot ne se promenile

bbii1, bbii2, bbii3 = = ~uvstvitelnost na prinosot na ~uvstvitelnost na prinosot na sredstvoto sredstvoto ii pod vlijanie na faktorite 1, 2, 3… pod vlijanie na faktorite 1, 2, 3…

FF1, FF2, FF3 = realizirani vrednosti na faktorite koi imaat vlijanie vrz site sredstva

FF1’, FF2’, FF3’ = o~ekuvani vrednosti na faktorite koi imaat vlijanie vrz site sredstva

RRi = E(R = E(Ri) + (F) + (F11-F-F11’)’)bbii1+(F+(F22-F-F22’)’)bbii2+…+(F+…+(Fnn--FFnn’)’)bbiin

Fama-French Fama-French trifaktorskitrifaktorski modelmodel

rrRFRF = = bezrizi~na stapka na prinosbezrizi~na stapka na prinos rrMM = = prose~en pazaren prinosprose~en pazaren prinos rrRFRF = = bezrizi~na stapka na prinosbezrizi~na stapka na prinos a = a = prese~na to~ka na akcijata prese~na to~ka na akcijata i i so so yy-oskata-oskata bbii= = beta-koeficient na akcijata beta-koeficient na akcijata ii ccii, d, dii = = koeficienti na naklonot za akcijata koeficienti na naklonot za akcijata ii rrSMBSMB= istoriski ostvarena stapka na prinos na portfolioto

od mali kompanii minus portfolioto od golemi kompanii rrHMLHML= istoriski ostvarena stapka na prinos na

portfolioto so visoki koeficienti B/M minus portfolioto od niski B/M koeficienti

rrii = r = rRFRF + a + b + a + bii(r(rMM-r-rRFRF) + c) + cii(r(rSMBSMB) + ) + ddii (r (rHMLHML))

Primer za modelot naPrimer za modelot na Fama Fama i i FrenchFrench

a=0%a=0%

rrRFRF = = 4%4%

rrMM = = 9%9%

bbii= = 1,31,3

rrii = r = rRFRF + a + b + a + bii(r(rMM-r-rRFRF) + c) + cii(r(rSMBSMB) + ) + ddii (r (rHMLHML))

ccii = = 0,20,2ddii = = 0,40,4rrSMBSMB= 3,2% rrHMLHML= 4,8%

rrii = 4% + 0 + 1,3(9%-4%) + 0,2(3,2%) + = 4% + 0 + 1,3(9%-4%) + 0,2(3,2%) + 0,4 (4,8%)=0,4 (4,8%)== 13,06%= 13,06%