CARRERA: INGENIERÍA BIOMÉDICA

F.C.E.F.y N - U.N.C.

MATERIA: MEDICINA NUCLEAR

Año: 2010

Lic. G. R. Vélez – Lic. A. Martínez – Lic. M.L. Haye.

Medición de la radiación: Dosimetría

Hay dos consideraciones diferentes en dosimetría: describir el haz de radiación y describir la cantidad de energía que puede depositar en algún medio.

Un haz de Rayos X emitidos de un blanco o un haz de Rayos emitidos de una fuente radioactiva consisten en un gran número de fotones, usualmente con una gran variedad de energias.

Descripción del Haz de fotones

Las cantidades que se utilizan para la descripción del haz de fotones son:

FLUENCIA:

dadN

dN: Numero de fotones

da: área transversal de una esfera donde entran los fotones

FLUENCIA DE ENERGIA:

dahdN

da

dE fl dEfl: Suma de la energia de todos los fotones que pasan por da

Si es un haz monoenergético

Cantidad de energía que pasa por unidad de área

TASA DE FLUENCIA:

dt

d

Cantidad de fotones que ingresan por unidad de area por unidad de tiempo

TASA DE FLUENCIA DE ENERGIA:

dt

d

Cantidad de energía que pasa a través de una unidad de área por unidad de tiempo

Descripción de la deposición de energía

La transferencia de energía de un fotón al medio se hacia en 2 etapas:

1. el fotón interacciona con el átomo causando que los electrones se pongan en movimiento

2. luego los electrones de alta energía trasferían esta a través de ionizaciones y excitaciones

KERMAKERMA

dEtr es la energía cinética transferida de los fotones incidentes a los electrones.

KgJ

dmEd

Ktr

Esta es la cantidad que conecta la descripción del haz de radiación con los efectos que puede producir.

También:trEK

Haces monoenergéticos

max

0

h

tr hdhEh

hd

hdK Espectros

Es una cantidad fácil de calcular, pero difícil de medir

EXPOSICIONEXPOSICION

dQ es el valor absoluto de la carga total de iones de un mismo signo que se producen en aire cuando todos esos iones (positivos y negativos) son liberados por fotones en un dm y son completamente parados en aire.

R

Kg

C

dm

dQX

Esta cantidad da la capacidad que tiene el haz de radiación de ionizar aire.

Es una cantidad que solo sirve en aire, para fotones y energías menores de 3 MeV

RKgC

38761

DOSIS ABSORBIDADOSIS ABSORBIDA

dEab es la energía que queda retenida en el medio

KgJ

dm

EdD ab

También:abED

Kg

JGrayGy 1)(1

La unidad que se utiliza para la Dosis absorvida

Es una cantidad que sirve en cualquier material, cualquier tipo de radiación y cualquier energía.

Relaciones entre las cantidadesRelaciones entre las cantidades

KERMAKERMA

tr

trEK

gtren

1

Y teníamos

Obtenemos:

g

gKKK trenradcol

1

EXPOSICIONEXPOSICION

La exposición es la ionización equivalente al KERMA de colisión en aire

W

e

W

Podemos calcular X a través de Kcol conociendo la carga de ionización producida por unidad de energía depositada por

fotones

es la energía media requerida para producir un par de iones en aire

es la energía media por unidad de carga

RGy

KWe

KX airecol

aireaire

col 00876.0

Además la Exposición en un punto esta relacionada con la de otro punto a través de la ley de inversa del cuadrado

2

1

2

2

1

d

d

X

X

O

DOSIS ABSORBIDADOSIS ABSORBIDA gKED ab

1

colKD

EQUILIBRIO ELECTRONICOEQUILIBRIO ELECTRONICO

Suponemos que en una irradiación, todos los e- viajan hacia delante y una distancia R (rango) y los fotones no se atenuan.

El número de e- que se pone en movimiento en cada cuadrado es el mismo

Si medimos la ionizacion en D, tendremos la ionización total del haz que ingreso en A. La dosis absorbida es proporcional a la ionización producida en cada cuadro, por lo tanto comienza en cero y alcanza su valor máximo en R.

Así vemos que nuestra relación entre Dosis Absorbida y Kerma es solo válida cuando existe el equilibrio electrónico, es decir cuando hay un equilibrio entre

dosis y kerma.

Si tenemos en cuenta la atenuación del haz, entonces

Teoría de la cavidad de BRAGG-GRAYTeoría de la cavidad de BRAGG-GRAY

La dosis absoluta solo puede medirse por calorimetría. La mayoria de las mediciones de hoy en día se realizan sobre medir ionización y calcular la dosis corrigiendo por factores de cambio.

Supongamos que introducimos en nuestro medio una cavidad llena de aire. Se producirán ionizaciones en el aire de la cavidad, dando lugar a deposición y/o absorción de energía en ese aire. Es posible recolectar la carga producida.

Podemos relacionar la dosis absorbida en el gas con la ionización producida en el gas

Si asumimos que la cavidad de aire es tan pequeña que no afecta la fluencia de fotones en el medio, el aire en la cavidad verá la misma fluencia de e- que las paredes. Entonces

WmQ

Dgas

gas

paredgasE

E

gasion

wall

E

E

paredion

wall

gas

pared S

dEESdE

Ed

dEESdE

Ed

D

D

max

min

max

min

Relación promedio de poderes de frenado

La importancia de la Fórmula de BRAGG-GRAY es que relaciona la ionización en una cavidad con la dosis absorbida en la pared que rodea la cavidad

Relación entre fluencia de energía y exposiciónRelación entre fluencia de energía y exposición

Supongamos un haz de RX incidiendo en la unidad de área A. Imaginemos una pequeña masa de aire en P (centro de A). La E absorbida por la masa es (μab/)aire.

XKgRJ

00876.0

Como 1 R es la E de absorbida en aire por 0.00876 J/Kg.R, una expresión alternativa para la E absorbida es

kgR

JX

aire

ab

00876.0

Fluencia de E por R

Tasa de exposición para emisores GammaTasa de exposición para emisores Gamma

2d

A

t

X

= constante de tasa de exposición

Fluencia de fotones por RoentgenFluencia de fotones por Roentgen

Utilizando el hecho de que = h

kgRh

JX

aire

ab

00876.0Fluencia de fotones por R

Dispositivos para la medición de RadiaciónDispositivos para la medición de Radiación

Cámara de IonizaciónCámara de Ionización

Tenemos una cavidad de aire en un volumen y es irradiada uniformemente. Suponemos que la distancia entre la esfera exterior e interior es igual la máximo rango de los e- generados en aire.

Si el Nº de e- que entran en la cavidad es igual al que sale, tenemos equilibrio electrónico.

Supongamos que podemos medir la carga de ionización producida en la cavidad por los e- liberados en el aire que rodea la cavidad

Si conocemos el volumen o la masa de aire de la cavidad, podemos calcular la carga por unidad de masa o X en el centro de la cavidad.

Si ahora comprimimos la pared de aire a una cáscara sólida, tenemos una cámara dedal (la pared es equivalente a aire).

El espesor de la pared debe ser tal que tengamos equilibrio e- dentro de la cavidad.

La superficie interior esta revestido por un material especial conductor.

El otro electrodo es una varilla de bajo Z (aluminio o grafito) en el centro y aislado eléctricamente de la pared.

Se aplica un V entre los 2 electrodos para colectar los iones

Características deseables en un cámara

1. Variación mínima en sensibilidad o en su factor de calibración para un rango grande de energías

2. Debe tener un volumen adecuado para el rango de X que medimos, ya que la sensibilidad es proporcional al volumen.

3. Variación mínima de la sensibilidad con la dirección del haz.

4. Minimizar la fuga del tallo (stem effect)

5. La cámara debe ser calibrada para todas las calidades de radiación de interés.

6. Debe tener perdidas mínimas por recombinación (E altas o pulsantes).

Tipos de Cámaras de Ionización

Cámara de Condensador

Consiste en una pared equivalente a aire con un recubrimiento conductor de la electricidad.

El electrodo central esta conectado a un conductor dentro de un hueco de un aislante de poliestireno. Esto forma un capacitor, capaz de acumular carga.

El aparato encargado de medir la carga es un electrómetro.

Cuando la radiación produce iones, estos son recolectados por las placas del capacitor, disminuyendo su carga total. Esta disminución es proporcional a X.

Solo sirve para E<2 MeV. Grandes perdidas por stem effect

Cámara Farmer

La pared es de grafito y el electrodo central de aluminio.

V = 0.6 cm3 nominal.

Junto al electrómetro (mide carga de ionización) forman el dosímetro.

Cámara de placas planas paralelas

El espaciamiento entre placas es pequeño (~2 mm).

Tiene una ventana (0.02 mm, poliestireno) que permite medir en la superficie del fantoma o cerca de ella.

Es mayormente utilizada en calibración d haces de electrones

Medición con una cámara

recPTD kkkNMDQW

,,

recPTX kkkNMX ,

Detectores de estado sólido - DIODOSDetectores de estado sólido - DIODOS

Podemos detectar radiación a través de la ionización que produce en un sólido.

Los diodos son típicos dispositivos con una junción p-n. Si alteramos el dopaje de dispositivo, podemos hacer un detector de luz o RX.

PQRS corresponde a X = 15 R/s. Mas allá de Q (R y S) está la zona de rotura del diodo, donde V>0 (más de 300 mV lo queman).

Si vemos la línea BB’, Para un V determinado, obtengo una relación lineal entre X y la corriente.

Esto se utiliza para X entre 1mR/s y 15 R/s

Sirve para hacer dosimetria “in vivo”.

Dosimetría por Termoluminiscencia (TLD)Dosimetría por Termoluminiscencia (TLD)

Ciertos materiales cristalinos, cuando se calientan, emiten luz proporcional a la cantidad de daño por radiación que tiene.

La emisión de luz por la aplicación de calor se llama termoluminiscencia.

Midiendo la luz emitida uno puede determinar la dosis por radiación recibida por el material.

Fluoruro de Litio (LiF) es el material mas popular para TLD

Para medir esta dosis, calentamos el material TLD irradiado en un calentador y un tubo fotomultímetro convierte la luz emitida en una corriente eléctrica, que puede ser amplificada y medida.

Rango: 10-5 Gy – 103 Gy

Al ser pastillas muy pequeñas, se pueden utilizar para medir dosis en cavidades chicas. Es muy útil para medir en lugares con grandes gradientes de dosis.

Dosimetría QuímicaDosimetría Química

La energía absorbida de la radiación puede producir un cambio químico en el medio absorbente, y la cantidad de este cambio se puede usar para medir dosis.

GM

D

ΔM es la concentración de iones férricos

G es el número de moléculas de l producto producidas por 100 keV

La cantidad de iones férricos producidos por la radiación se puede determinar midiendo la densidad óptica (o absorbancia A) de la solución y comparándola con la solución sin irradiar

tI

ILogA 0

I0 es la intensidad de la luz incidente chocando contra una célula de cuarzo que contiene la solución

It es la luz trasmitida

La dificultad con estos materiales es que es difícil mantener las condiciones ambientales propicias para su utilización.

Dosimetría con FilmDosimetría con Film

Los RX tienen la propiedad de afectar un film de la misma manera que la luz.

El film contiene cristales muy pequeños de bromuro de sodio, que cuando son irradiados sufren una transformación química la que da lugar a una imagen latente. Cuando el film se revela, los cristales afectados se reducen a granos de plata. El film se fija. Luego se remueven los granos sin afectar y conseguimos que la plata fijada oscurezca el film.

El grado de oscuridad del film depende de la cantidad de plata depositada, y por lo tanto de la energía absorbida de la radiación.

tI

ILogOD 0

El grado de oscuridad del film se mide determinando su densidad óptica con un densitómetro

I0 es la intensidad de la luz colectada sin el film

It es la luz trasmitida a través del film

Curvas sensitométricas para Kodak XV-2 y Kodak RPM-2

CalorimetríaCalorimetría

Es el método básico para determinar dosis absorbida en un medio.

El principio es que la E absorbida en un medio de la radiación aparece como E calórica y como un pequeño cambio químico (defecto calórico). Esto hace que la Temperatura del medio aumente.

Si aislamos térmicamente un pequeño volumen del resto,

dm

dE

dm

dED sh

Si dejamos de lado el defecto calórico, la absorción de 1 Gy en agua

kg

cal

kg

JGy

18.4

111

cal

Ckg

kg

calT

º

10

1

18.4

13

Ya que e calor específico del agua es 1 cal Cº/g, lo que nos da un cambio en temperatura de

º1039.2 4 CT