caracteristica estatica de los instrumentos
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CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
INSTRUMENTACIÓN MECATRÓNICA I
Ing. Marco Singaña
CARACTERÍSTICA ESTÁTICA DE LOS INSTRUMENTOS
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Ing. Marco Singaña
Sensores y Transductores
Un sensor es un dispositivo que, a partir de la energía del medio donde semide, da una señal de salida transducible que es función de la variablemedida.
Sensores
Otra definición:En general un sensor es un elemento encargado de medir una magnitudcualquiera en un sistema físico.
La mayoría de las veces, la obtención de una medida no se puede lograr enuna sola etapa.
Dependiendo del tipo de proceso industrial, pueden existir:• Procesos anteriores: sensores primarios• Procesos posteriores: acondicionamiento
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Ing. Marco Singaña
Procesos anteriores: sensores primarios
A veces, la magnitud a medir no es fácilmente traducible a una señaleléctrica manejable y es más sencillo realizar un proceso previo:
A veces, sobre todo en el caso de la medida de magnitudes mecánicas, puedeexistir un elemento llamado sensor primario, que convierte la variable demedida en una señal de medida, siendo el sensor electrónico quien laconvierte en una señal eléctrica. No obstante, se denomina sensor al conjuntode ambos elementos junto con su encapsulado y sus conexiones.
Sensores y Transductores
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Ing. Marco Singaña
Procesos posteriores: circuitos acondicionadores
También, la magnitud a medir puede ser muy pequeña y es necesarioacondicionar la misma:
Sensores y Transductores
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Ing. Marco Singaña
Un transductor es, en general, un dispositivo que convierte una señal de unaforma física en una señal correspondiente pero de otra forma física distinta. Esdecir, convierte un tipo de energía en otro.
Al medir una fuerza, por ejemplo, se supone que el desplazamiento deltransductor es despreciable, o sea, que no se "carga" al sistema, ya que de locontrario podría suceder que este último, fuera incapaz de aportar la energíanecesaria para el desplazamiento. En la transducción siempre se extrae unacierta energía del sistema donde se mide, por lo que es importante garantizarque esto no lo perturba.
Transductores
Dado que hay seis tipos de señales: mecánicas, térmicas, magnéticas, eléctricas,ópticas y moleculares (químicas), cualquier dispositivo que convierta una señalde un tipo en una señal de otro tipo debería considerarse un transductor, y laseñal de salida podría ser de cualquier forma física "útil".
Sensores y Transductores
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Ing. Marco Singaña
Tipo de señal del transductor
Un transductor ideal debería ofrecer una señal de salida y(t) proporcional(lineal) a la magnitud que se desea medir x(t):
y(t)=K · x(t)
Normalmente esto no se consigue y la relación entre la magnitud a medir y laseñal generada no es proporcional sino que obedece a una expresión máscomplicada:
y(t)= f [x(t)]
Esto complica la obtención de la medida a partir del valor de una función de laseñal que se desea medir.
Sensores y Transductores
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Ing. Marco Singaña
En la práctica, generalmente los transductores ofrecenuna señal de salida eléctrica, debido al interés de estetipo de señales en la mayoría de procesos de medida.
Sensor = Transductor
Sensor y transductor se emplean a veces como sinónimos, pero sensorsugiere un significado más extenso:
“La ampliación de los sentidos para adquirir un conocimiento decantidades físicas que, por su naturaleza o tamaño, no pueden serpercibidas directamente por los sentidos”
Por otro lado, transductor sugiere que la señal de entrada y la de salida nodeben ser homogéneas. Para el caso en que lo fueran se propuso el término"modificador", pero no ha encontrado aceptación.
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Ing. Marco Singaña
La distinción entre transductor de entrada (señal física/señal eléctrica) ytransductor de salida (señal eléctrica/presentación) está prácticamente endesuso. La tendencia actual, particularmente en robótica, es emplear eltérmino sensor para designar el transductor de entrada, y el término actuadoro accionamiento para designar el transductor de salida. Los primerospretenden la obtención de información, mientras que los segundos buscan laconversión de energía.
A partir de ahora, se usará el término sensor para hacer referencia a lostransductores de entrada.
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Ing. Marco Singaña
Características de un Sistema de Medida
Es por ello importante describir las características de éstos:
• En la mayoría de los sistemas de medida, la variable de interés varía tanlentamente que basta con conocer las características estáticas del sensor.
• Las características estáticas influyen también en el comportamiento dinámicodel sensor; es decir, en el comportamiento que presenta cuando la magnitudmedida varía a lo largo del tiempo.
No obstante, se suele evitar su consideración conjunta por las dificultadesmatemáticas que entraña, y se procede a la distinción entre característicasestáticas y características dinámicas, estudiándose por separado.
Los conceptos empleados para describir las característicasestáticas no son de aplicación exclusiva a los sensores, sinoque son comunes a todo instrumento de medida.
“El comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor empleado”
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Ing. Marco Singaña
Características de un Sistema de Medida
Características estáticas:
• Rango de variación
• Resolución
• Exactitud
• Repetibilidad/Fidelidad
• Reproducibilidad
• Sensibilidad
• Linealidad
• Histéresis
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Ing. Marco Singaña
Rango (input range). El rango de entrada de un sistema se especifica por losvalores máximos y mínimos de la entrada I (Imin a Imax).
De forma idéntica se define el rango de salida (Omin a Omax).
Alcance o fondo de escala (span, FS). Es el valor absoluto de la diferencia entrelos valores máx y mín de la variable que se puede medir de forma fiable (in)
Salida a fondo de escala (FSO). Es la diferencia entre Omax-Omin
Ejemplo: conversor A/D, la salidadigital responde en pasos discretos acambios continuados de la variable deentrada – TANTO POR CIENTO SOBREFONDO DE ESCALA
Características estáticas
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Ing. Marco Singaña
Exactitud (accuracy) o Precisión. Se definecomo la capacidad de dar valores que seaproximen al verdadero valor de la medida.
Características estáticas
• La discrepancia (diferencia) entre laindicación del instrumento y el verdaderovalor de la magnitud medida se denomina"error".
Medidas de error
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Características estáticas
Clase de precisión de un sensorIndica el máximo error relativo porcentual que puede presentar un sensor, engeneral con respecto al valor de fondo de escala o al rango de medida.
error_máx = [índice_clase · fondo_escala]/100
Para comparar distintos sensores entre sí en cuanto a su exactitud, se introduceel término "clase de precisión". Todos los sensores de una misma clase tienenun error en la medida, dentro de su alcance nominal y en unas condicionesestablecidas, que no supera un valor concreto, denominado "índice de clase".Este es el error de medida porcentual, referido a un valor convencional que esla amplitud del margen de medida o el valor superior de dicho alcance.
Así, un sensor de posición de clase 0,2 y un alcance de 10 mm, en lascondiciones ambientales de referencia, tiene un error inferior a 20 pm al medircualquier posición dentro de dicho alcance.
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Características estáticas
El valor medido y su inexactitud deben darse con valores numéricoscompatibles, de forma que el resultado numérico de la medida no debe tenermás cifras de las que se puedan considerar válidas a la luz de la incertidumbresobre dicho resultado.
Por ejemplo, al medir la temperatura ambiente, un resultado de la forma20ºC + 1ºC está expresado correctamente, mientras que las expresiones20ºC+ 0,1ºC, 20,5ºC+ 1ºC y 20,5ºC+ 10% son todas incorrectas.
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Características estáticas
Fidelidad: Capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo valor dela magnitud medida al medir varias veces en unas mismas condicionesdeterminadas.Fidelidad: condición necesaria pero no suficiente para exactitud.
Diferencia entre exactitud y fidelidad
b) La fidelidad es mayor pero hay una gran inexactitud.
a) Hay una granexactitud y una bajafidelidad.
Otra definición: Máxima diferencia que existe entre 2 valores obtenidos porel mismo sensor en medidas distintas de una misma magnitud, con unaprobabilidad del 95%
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Características estáticas
Repetibilidad (repeatability). Es una medida de la capacidad de uninstrumento para dar el mismo valor ante la misma señal de entrada.Condiciones:
• Periodo corto de tiempo• Mismo instrumento de medida• Misma persona• En condiciones normales de trabajo
Cuantitativamente es el percentil del 95% de la diferencia entre dos resultadosindividuales (si no se indica otro como el 99%)
Reproducibilidad (reproducibility). Es similar a la repetibilidad, pero losensayos se realizan con un conjunto de medidas a largo plazo, por:• Diferentes personas,• Con diferentes instrumentos,• Y en diferentes lugares de trabajo.
Deriva. Cuando hay una variación de la salida a lo largo del tiempo se habla de“inestabilidad” y se dice que el sensor tiene derivas:• La deriva de cero, expresa la variación de la salida con entrada nula• La deriva de escala, expresa la variación de la sensibilidad.
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Características estáticas
Sensibilidad (sensitivity) o factor de escala (S). Es la pendiente de la curvade calibración en un punto dado.Puede ser constante o no a lo largo de la escala de medida.
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Ing. Marco Singaña
Características estáticas
Ejemplo:
En los sensores interesa tener una sensibilidad alta y constante
xk 2 S b xk y
k S bx ky
2
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Características estáticas
Linealidad (linearity). Expresa el grado de coincidencia entre la curva decalibración y una línea recta por la que se ha aproximado.
La no linealidad de un sistema a menudo se cuantifica en términos de la máximano linealidad h como porcentaje de la deflexión del fondo de escala
La linealidad facilita la conversión a unidades físicas de la medidaCon la utilización de microprocesadores puede interesar más larepetibilidad que la linealidad.
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Características estáticas
Según cual sea dicha recta de aproximación, se habla de:
• Linealidad independiente: La línea de referencia se define por el método demínimos cuadrados. De esta forma, el máximo error positivo y el mínimo errornegativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar "mejor"calidad.
• Linealidad ajustada al cero: La recta se define también por el método de losmínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.
• Linealidad terminal: La recta se define por la salida sin entrada (o la menordel margen de medida) y la salida teórica máxima, correspondiente a la mayorentrada admitida.
• Linealidad a través de los extremos: La recta se define mediante la salida realcuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuandola entrada es la máxima del alcance especificado.
• Linealidad teórica: La recta es la definida por las previsiones teóricasformuladas al diseñar el sensor.
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Características estáticas
Rectas de referencia tomadas para definir la linealidad. a: mínimos cuadrados; b: mínimos cuadrados ajustada al cero; c: terminal; d: a través
de los extremos; e: teórica.
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Características estáticas
Aproximación por el método de los mínimos cuadrados
– Si los puntos se distribuyen en el plano con una apariencia de linealidad,podemos expresar la relación de la forma: y = A + Bx– Un método para determinar A y B es el de los mínimos cuadrados.
di = yi - (A + Bxi )A y B se determinan para hacermínima la suma de los cuadrados de di:
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Características estáticas
Histéresis (hysteresis). Se refiere a la diferencia en la salida para una mismaentrada, según la dirección en que se alcance. Es decir, puede suceder,análogamente a la magnetización de los materiales ferromagnéticos, que lasalida correspondiente a una entrada dependa de si la entrada previa fuemayor o menor que la entrada actual.
Los principales factores que influyen en la linealidad son: la Resolución, elUmbral y la Histéresis
Resolución (resolution) o discriminación. Es el incremento mínimo de laentrada para el que se obtiene un cambio en la salida (debido a que puede serprocesado por el instrumento). Cuando el incremento de la entrada seproduce a partir de cero, se habla de umbral.
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Calibración
Debido a la variación de las características del instrumento, es necesario:– Calibrar y especificar cambios de precisión con t y Tª– La calibración consiste en la comparación de la exactitud de un instrumento con un patrón conocido.
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Curva de calibración:Es la línea que une los puntos obtenidos aplicando sucesivos valores de lamagnitud de entrada y anotando los respectivos valores de salida.
Calibración
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Métodos de calibración
• Calibración a un punto:Se actúa sobre el sistema de medida de forma que para un punto concreto
(p.e el cero) la salida sea lo más exacta posible.
• Calibración del cero y de la sensibilidad:1. Se ajusta el cero (offset).2. Se ajusta la sensibilidad (ganancia)
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Errores de medición
La calibración estática de un sensor permite detectar y corregir errores demedición. Existen:
Errores instrumentalesSe deben a la precisión o resolución limitada que presenta cualquier aparato de medida.
Error Sistemático
Un error es sistemático cuando en el curso de varias medidas, realizadas en unintervalo de tiempo breve, de una magnitud de un determinado valor, hechasen las mismas condiciones; o permanece constante en valor absoluto y signo, ovaría de acuerdo con una ley definida cuando cambian las condiciones demedida. Los errores sistemáticos dan lugar a un sesgo ("bias") en las medidas.
La presencia de errores sistemáticos puede descubrirse:• Midiendo la misma magnitud con dos aparatos distintos, o• Con dos métodos distintos, o• Dando las lecturas dos operarios distintos, o• Cambiando de forma ordenada las condiciones de medida y viendo su efectoen el resultado.
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Errores de medición
• Los errores sistemáticos, permanecen constantes y pueden ser predichos,evitados o compensados.
• Pueden ser minimizados mediante uso correcto y medidas repetidas con elmismo instrumento.
• Se pueden corregir mediante calibración y analizando el procedimiento demedida.
• Puede estimarse su influencia mediante cálculos numéricos.
• Se deben a fallos o defectos en el diseño del experimento, en los instrumentosde medida o en el propio experimentador:
Efecto de carga del circuito de medición, Proceso de medición. Condiciones ambientales. Ruido periódico. Envejecimiento de los componentes. Conexión de las puntas de prueba. F.e.m. térmica. Errores aleatorios ( accidentales)
• No pueden ser previstos debido a causas desconocidas: ruido, observación, etc.
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Errores de medición
Errores Aleatorios
Se denominan también errores accidentales o fortuitos, y ello da a entenderque pueden ser inevitables.
Son los que permanecen una vez eliminadas las causas de errores sistemáticos.Se manifiestan cuando se mide repetidamente la misma magnitud, con elmismo instrumento y el mismo método, y presentan las siguientespropiedades:
• Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto, tienen lamisma probabilidad de producirse.
• Son tanto menos probables cuanto mayor sea su valor.
• Al aumentar el número de medidas, la media aritmética de los erroresaleatorios de una muestra tiende a cero.
• Para un método de medida determinado, los errores aleatorios no excedende cierto valor. Las medidas que lo superan deben repetirse y, en su caso,estudiarse por separado.
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Errores de medición
La ausencia de variaciones de unas a otras lecturas cuando se están realizandouna serie de medidas de la misma magnitud con el mismo sistema de medida,no es necesariamente una indicación de ausencia de errores aleatorios.
Puede suceder, que el instrumento no tenga suficiente resolución, demodo que no sean detectados por el operario en el dispositivo finalde lectura.
La presencia de errores aleatorios hace que después de realizar una o variasmedidas de una determinada magnitud se tenga una incertidumbre sobre elverdadero valor de ésta. Cuanto mayor sea dicha incertidumbre, evaluadamediante parámetros estadísticos, menos repetible es la medida.
Los errores aleatorios se corrigen promediando varias medidas realizadas en lasmismas condiciones (teorema del límite).
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Errores de medición
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Valor real
Valo
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edid
o
Curva de calibración
Curva teórica Curva real
Error sistemático
Error aleatorio
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Fuentes y tipos de error
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Fuentes y tipos de error
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Estimación de errores aleatorios
• La distribución de frecuencia más importante para los conjuntos de datos quecontienen errores aleatorios es la gaussiana o normal.
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Estimación de errores aleatorios
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Ejemplo
Linealidad de un sistema caracterizado experimentalmente– Un instrumento mide una magnitud q en el rango 0-5– Se realizan 40 medidas utilizando un instrumento de calibrado ideal (m)
• Determinar:– Linealidad,– Exactitud,– Umbral.
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Características Eléctricas.
Si se considera al sensor (o instrumento de medición) como un bloqueindivisible desde el punto de vista eléctrico, éste va a ser caracterizado porparámetros como su impedancia de entrada, impedancia de salida, consumode corriente, tipo de señal eléctrica a su salida (tensión, intensidad, pulsos,continua, alterna, etc.)
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Impedancia de entrada.
En la descripción de los sensores se necesita no sólo las características estáticasy dinámicas:
La descripción de un sensor o sistema de medida mediante esquemas debloques, deja al margen el hecho de que en todo proceso de medida esinevitable la extracción de una cierta cantidad de energía del sistema donde semide. Cuando, debido a esta circunstancia, la variable medida queda alterada,se dice que hay un error por carga. Los esquemas de bloques sólo son válidoscuando no hay interacción energética entre bloques.
El concepto de impedancia de entrada permite valorar si se producirá o no unerror por carga.
En el proceso de medida de una variable cualquiera x1 siempre intervieneademás otra variable x2 tal que el producto x1 x2 tiene dimensiones de potencia.Así, al medir una fuerza siempre se tiene una velocidad, al medir un caudal hayuna caída de presión, al medir una temperatura hay un flujo de calor, al mediruna corriente eléctrica se produce una caída de tensión, etc.