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Capítulo 7

Transistor bipolar de juntura 7.1 ) Introducción Hagamos primero un poco de historia. El transistor bipolar de juntura fue descubierto por los doctores John Bardeen, Walter Brattain y William Shockley en los laboratorios de la empresa Bell en USA a fines de di-ciembre de 1947. Por ese descubrimiento les fue otorgado el Premio Nobel de física en 1956. Al analizar en el capítulo 6 el dispositivo de control de señal en general vimos que mediante la variación de una tensión de entrada, podemos variar la corriente en la salida, variando de esta forma la resistencia que pre-senta el dispositivo a la fuente de tensión. Es decir que mediante la entrada “ transferimos “ una resistencia variable a la salida, de este concepto deviene el nombre transistor, ya que comenzó a hablarse de resistencia transferida o efecto transistor. En inglés resulta transfered - resistor. 7.2 ) Principio de funcionamiento Sabemos que en una juntura aislada polarizada en inversa, la corriente que se establece en ella es la de satura-ción inversa, debida a la generación térmica en las zonas alejadas de la juntura ( zonas neutras ) y constituida por portadores minoritarios, siendo por lo tanto de valor muy bajo. Si pudiéramos hacer variar la cantidad de portadores que atraviesa dicha juntura, habríamos encontrado la ma-nera de controlar la corriente en esa juntura. Este objetivo puede lograrse de diversas formas, por ejemplo au-mentando la temperatura, la iluminación, etc.. Sin embargo también podemos lograrlo mediante una dada es-tructura física. Supongamos un dispositivo formado por un material extrínseco ( tipo P o N ) ubicado entre otros dos materiales ( tipo N o P ). Esta configuración la observamos en la fig. 7.2.1.

fig. 7.2.1 En ambos casos se han constituido dos junturas. Si la juntura 1 la polarizamos en directa y la 2 en inversa, re-sulta la fig. 7.2.2.

fig. 7.2.2 En estas circunstancias, la región N inyectará portadores mayoritarios ( electrones ) a la zona P donde se con-vertirán en minoritarios. Si dichos portadores minoritarios pueden atravesar la región P sin recombinarse, lle-garán a la zona desierta de la juntura 2. Estos portadores contribuirán entonces a la corriente de esa juntura,

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de manera que ella se elevará por encima de los valores de saturación debidos a la generación térmica. Siendo V1 una fuente variable, podremos controlar la corriente en la segunda juntura, variando la tensión en la pri-mera.. Hemos obtenido por lo tanto, el efecto transistor. A la porción de material que inyecta los portadores mayoritarios se la llama emisor. A la zona que recibe di-chos portadores se llama colector y la zona intermedia es la base. Este último nombre deviene de la forma en que se construían los primeros transistores, poniendo dos elementos puntuales tipo P sobre un sustrato o base. 7.3 ) Características constructivas Mencionaremos que el efecto transistor en el TBJ se logra siempre que los portadores mayoritarios inyectados por el emisor, lleguen al colector, es decir deberán “ transitar “ por la base sin recombinarse. Para ello la longi-tud de la base deberá ser extremadamente pequeña ( 10 µm o menos ). Deberá cumplirse W LB B<< , donde LB es la longitud de difusión de los portadores minoritarios en la base. El significado de la longitud de difusión es similar al de la constante de tiempo, pero en el espacio, es decir, se trata de la distancia para la cual la dis-tancia cae a un 36% de la concentración de minoritarios en el borde de la zona desierta de la juntura. Si esta condición no se cumple, los portadores mayoritarios que inyecta el emisor, se recombinarán en la base sin llegar al colector, por lo que, a pesar de variar la tensión de entrada no será posible variar la corriente en la salida. ( juntura colector - base ). Entonces, la primera condición básica es base muy delgada (W LB B<< ). Por otra parte, la corriente útil de colector vendrá dada por los electrones que el emisor inyecta en la base, pues si bien la base inyecta en el emisor algunos huecos, estos proviene en su mayor parte de la base y no del colector, ya que la juntura C - B se encuentra polarizada en inversa. Esto significa que la corriente de lagunas se cierra en la entrada como se observa en la fig. 7.3.1, para el TBJ NPN, para el cual es válido el análisis anterior.

fig. 7.3.1

fig. 7.3.2 Está claro entonces que la corriente útil es la de electrones que el emisor inyecta en la base y no de los huecos que se cierran a través de la fuente de tensión de entrada. Se buscará entonces que la cantidad de electrones que inyecta el emisor, sea mucho mayor que la cantidad de huecos que la base inyecta en el emisor. Por lo tanto, deberá cumplirse que la densidad de contaminación donora de emisor sea mucho más grande que la concentración aceptora de base, es decir N NDE AB>> . En lo que respecta a la contaminación de colector debemos tener presente que es conveniente que la concen-tración donora sea lo más baja posible ya que de esta forma el comportamiento del TBJ real se acerca más al del ideal. Esto es así en virtud de la consideración sig.: sabemos que la zona desierta se extiende más en la

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zona menos contaminada en una juntura polarizada en inversa. Es conveniente que la zona desierta se extienda lo más posible en el colector y no en la base, para que la longitud efectiva de la base varíe lo menos posible con la tensión inversa de polarización. También es conveniente que la concentración de colector sea pequeña, ya que esto permitirá tener tensiones de ruptura mayores en la juntura colector - base, lo cual permitirá que el transistor trabaje con tensiones más elevadas. Por lo tanto, se procurará que N NAB DC>> . También se busca, desde el punto de vista constructivo, que el área cubierta por el colector sea lo más grande posible, para permitir que envuelva a la juntura colector - base. de forma tal que pueda colectar la mayor can-tidad posible de los electrones, aumentando así la eficiencia del sistema.

fig. 7.3.3

7.4 ) Análisis de las corrientes en el TBJ Usaremos el esquema indicado en la fig. 7.4.1.

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fig. 7.4.1 La corriente de emisor tendrá dos componentes: Ien: corriente de electrones que el emisor inyecta en la base. Iep: corriente de huecos que la base inyecta en el emisor. Estas dos corrientes son las típicas que aparecen en una juntura polarizada en directa. Podemos pues escribir: I I Ie en ep= + . Por su parte la juntura colector - base está polarizada en inversa, de manera que la pequeña corriente que apa-recerá en ella será debida a la generación térmica de pares electrón - hueco. La corriente de colector tendrá las sig. componentes: Icn: corriente de electrones que la base inyecta en el colec-tor. Icp: corriente de huecos que el colector inyecta en la base. Por lo tanto, la corriente total de colector tendrá una componente de electrones proveniente del emisor y otra proveniente de la base y otra de huecos proveniente del colector. Podemos escribir la expresión de la corriente total del sig. modo: I I I Ic cn E cn GB pc GC= + +( ) ( ) ( ) , donde los sub-índices GC y GB significan corriente de portadores generados térmicamente en colector y en base respectiva-mente. Además llamaremos I I Ic cn GB cp GC0 = +( ) ( ) a la corriente de saturación de la juntura colector - base. Fi-nalmente, admitiendo que la juntura C - B está polarizada en inversa como supusimos inicialmente en el análi-sis del TBJ, la corriente total de colector podrá se escrita así: I I Ic cn E co= +( ) . La diferencia entre los electrones que salen del emisor y los que llegan al colector, estará dada por los electro-nes que se recombinan en la base, por lo tanto, I I Ien cn E n RB− =( ) ( ) . Definimos ahora una relación muy importante para el TBJ que es el cociente entre la corriente de colector de-bida a los electrones provenientes del emisor y la corriente total de emisor, que da una idea de eficiencia del transistor, ya que lo ideal es que la corriente de electrones que llegan al colector provenientes del emisor, sea igual a la corriente total de emisor, lo cual implicaría la inexistencia de recombinación en la base. Matemáti-

camente puede escribirse αF cn E

e

II

=( ) .

Por otra parte, haciendo un análisis general de la juntura C - B, puede ésta estar en directa o inversa, de ma-nera tal que la corriente en esa juntura podrá ser escrita en virtud de la ecuación del diodo, es decir:

I I I ec cn E co

VVCB

T= −−−

( ) ( )1 . Observamos, según la expresión anterior que si ponemos en cortocircuito la juntura C - B, se anulará ls componente de saturación de la corriente de colector, de manera que la corriente total de colector es igual a la de electrones debida al emisor. Por lo tanto, desde un punto de vista práctico, es decir de

la medición, podemos definir al factor αF del sig. modo αF c

e V

II CB

==0

. A este valor se lo denomina factor de

transferencia estático de corriente directa. Bastará entonces para medir el factor de transferencia de corriente directa poner en cortocircuito la juntura C- B y ubicar sendos amperímetros en emisor y en colector. La relación entre ambas corrientes es el factor bus-cado. Usando el factor de transferencia de corriente directa estático, puede escribirse la corriente de colector del modo sig., donde el signo menos, indica los sentidos opuestos de la corrientes de colector y de emisor; es

decir: I I I ec F e co

VVCB

T= − − −−

α ( )1 .

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También, por supuesto deberá cumplirse la ley de Kirchhoff de los nodos, es decir:

I I I I I Ic b e e b c+ + = ⇒ = − −0 . Reemplazando, resulta I I I I ec F b c co

VVCB

T= − − − − −−

α ( ) ( )1 . Operando algebrai-

camente queda: I I I I e I I I ec F c F b co

VV c F F b co

VV

CB

T

CB

T= + − − ⇒ − = − −− −

α α α α( ) ( ) ( )1 1 1 .

Finalmente I I I ecF

Fb

co

F

VVCB

T=−

−−

−−α

α α1 11( ) .Al factor β α

αF

F

F=

−1, lo llamamos factor de amplificación de

corriente directa. Como vimos, si VCB = 0, resulta I Ic F b= β , por lo tanto podrá determinarse y medirse según la expresión:

βFc

b V

II CB

==0

.

Hagamos el sig. análisis: αα

α αα α

βF

F

F F

F FF

11 1

11

11

−+ =

+ −−

=−

= + . Por lo tanto y finalizando, podemos es-

cribir I I Ic F b F co= + +β β( )1 . Suele escribirse también I Iceo F co= +( )β 1 , donde Iceo es la corriente de colector con la base abierta, estando la juntura C - B en inversa. La interpretación física de esta corriente es la sig.:

fig. 7.4.2

La corriente Icode saturación inversa de la juntura C - B no podrá fluir por el terminal de base ya que ésta está abierta, por lo tanto vuelve a inyectarse en la base, por lo cual queda multiplicada por βF , para convertirse en la corriente de colector. A temperatura ambiente, la Iceo es muy pequeña, ya que se trata de una corriente de saturación, por lo que po-

drá escribirse I Ic F b≅ β y, como α βα

αF F

F

F→ ⇒ =

−1

1 es muy grande. Queda entonces claro que el TBJ se

comporta como un amplificador de corriente, de manera que si está bien polarizado, la corriente de colector ( corriente de salida ) será mucho más grande que la de base ( corriente de entrada ). Para transistores de bajo nivel, se cumplirá que 100 1000≤ ≤βF . Queda como último comentario analizar cómo está integrada la corriente de base. La corriente de base nece-saria estará constituida por la de huecos que la base debe inyectar en el emisor debida a la polarización directa de la juntura E - B, a la que llamaremos Iep y por una componente de huecos debida a la compensación de las pérdidas por recombinación, es decir I I Ib nec ep p RB( ) ( )= + , donde Ip (RB) es la corriente de huecos debida a la recombinación en base. Sin embargo, hay una inyección de huecos desde el colector a la base, debida a la po-larización inversa de esa juntura, por lo tanto la corriente total de base será la diferencia entre la dada en la expresión anterior y esta última, es decir I I I IbTOTAL ep p RB c GC= + −( ) ( ) , donde Icp( G C ) es la corriente de huecos inyectada por el colector en la base. El valor de esta corriente es muy pequeña, del orden de los µA.

7.5 ) Características gráficas del transistor bipolar de juntura Podemos graficar dos tipos de características, la de transferencia y la externa. 7.5.1 ) Característica de transferencia En la sección anterior establecimos la relación I I Ic F e co= − +α , mientras que en condiciones normales pode-mos despreciar la corriente de saturación de colector y, considerando que la corriente de emisor es debida a la

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juntura polarizada en directa, por lo tanto, I I ec F es

VVBE

T= − −α ( )1 y además como está polarizada en directa, por lo que es despreciable el “ 1 “. Por lo que la ecuación de la curva característica de transferencia es

I I ec F es

VVBE

T= −α . La característica la vemos en la fig. 7.5.1

fig. 7.5.1 Observamos que se trata de una curva exponencial, al igual que la característica volt - amper del diodo. Por lo tanto, también aquí estaremos en presencia de una tensión de umbral, por debajo de la cual podemos suponer que Ic ≅ 0 . Por tratarse de una curva semejante a la del diodo, serán válidas las mismas relaciones que esta-blecimos en su oportunidad, como es el caso de la transconductancia, cuyo valor es igual a la conductancia dinámica del diodo. 7.5.2 ) Característica externa o de salida Analicemos nuevamente nuestra estructura del TBJ.

fig. 7.5.2.1 La característica externa queda definida como la corriente de colector en función de la tensión colector - emi-sor a corriente de base constante, es decir I f Vc ce

Vbe cte=

=( ) . Para establecer esta curva, nos propondremos pri-

meramente establecer la corriente de colector en función de la tensión Vcb. Para ello usaremos la expresión deducida anteriormente y que la repetimos aquí.

I I I ec F b ceo

VVcb

T= − −−

β ( )1 . Un circuito que permitirá trazar la curva desde el punto de vista práctico es la dibu-jada en la fig. 7.5.2.2.

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fig. 7.5.2.2

Variando el valor de la tensión V/c y medimos la corriente de colector , manteniendo constante la corriente de base. Luego cambiamos la corriente de base y volvemos a tomar los pares de valores tensión de colector - co-rriente de colector. Repetimos el proceso para cada corriente de base. Esto da origen a una familia de curvas. Para la expresión anterior, analicemos distintos casos. a ) Polarización inversa de la juntura C - B Significa, según los sentidos adoptados, que Vcb > 0 . Con V Vcb T> 4 , podemos despreciar el “ 1 “ en la ex-presión, ya que se tratará de una juntura muy polarizada en inversa. Por lo tanto, podemos escribir I I Ic F b ceo= +β . Observas en esta última expresión que la corriente de colector no depende de la tensión colec-tor - base, de manera que dicha corriente permanecerá constante. Por otra parte, V V Vce cb be= + , por lo que, como V Vbe ≅ 0 6. en Si, será constante, de manera que V ctecb = es equivalente a V ctece = . La característica en esta zona vendrá dada por rectas paralelas al eje de tensiones. b ) Polarización nula de la juntura colector - base Si Vcb = 0 , entonces la ecuación se convertirá en la sig. I Ic F b= β , pero considerando que la corriente de base es la correspondiente a la de una juntura, estará dada en función de la tensión base- emisor por la ecuación

conocida del diodo, es decir I I ec F b sat

VVbe

T= −−

β ( )( )1 . Además se cumplirá V V V Vce cb be be= + = , ya que Vcb =0.

Por lo tanto resulta I I ec F b sat

VVce

T= −−

β ( )( )1 . Por lo tanto, podrá trazarse una curva exponencial que representa el lugar geométrico de los puntos correspondientes a la polarización nula de la juntura C - B (Vcb = 0 ). c ) Polarización de la juntura colector - base en directa Al quedar polarizada en directa la juntura C - B, el colector también inyectará electrones en la base. Estos electrones fluyen en sentido contrario a los que inyecta el emisor, por lo tanto la corriente total de colector disminuirá, pudiendo inclusive invertirse. En la fig. sig. observamos la característica externa a corriente de base constante. Observemos en ella que las curvas están igualmente separadas, ya que dicha separación es proporcional a la ganancia de corriente.

fig. 7.5.2.3

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También puede analizarse una característica a tensión base - emisor constante. El procedimiento es exacta-mente análogo al anterior, salvo que en vez de excitar la base a corriente constante, lo haremos ahora con una fuente de tensión, como se indica en la fig. 7.5.2.4.

fig. 7.5.2.4

Las distintas partes de la curva obedecen a consideraciones similares a las realizadas anteriormente teniendo en cuenta las distintas polarizaciones de la juntura colector - base. Sin embargo la única diferencia apreciable es que las curvas de la familia no están igualmente separadas, sino que lo están en forma exponencial, ya que ésta es la variación de la corriente de colector con la tensión base - emisor según la expresión

I I e I ec F b sat

VV ceo

VV

be

T

cb

T= − − −−

β ( )( ) ( )1 1 . Como nota final, podemos decir que las curvas no se cortan en el origen de coordenadas, sino que lo hacen en un punto levemente desplazado, pero desde el punto de vista práctico carece de importancia.

fig. 7.5.2.5 7.6 ) Modos de trabajo En la fig. anterior vemos indicado los distintos modos de trabajo del TBJ. Analicemos un poco más en detalle. a ) Modo activo directo ( MAD ) Es el modo de trabajo cuando se usa el transistor en forma analógica. La juntura colector - base debe estar polarizada en inversa, mientras que la juntura emisor - base debe estar polarizada en directa. Deberá cumplirse

entonces VVcb

be

>>00

. En este modo, la corriente de colector depende únicamente de la tensión base- emisor.

Como amplificador el TBJ deberá trabajar en este modo. b ) Modo de saturación ( MS ) Vemos en la gráfica anterior que la curva exponencial correspondiente a Vcb = 0 divide a la característica en los modos de trabajo de saturación y activo directo. pueden verse dos situaciones: cuando la juntura C- B tiene polarización nula ( Vcb = 0 ) decimos que el transistor entró en saturación incipiente. Para esta condi-

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ción sigue siendo válida aún la relación I Ic F b= β , es decir que el TBJ sigue hasta ese punto trabajando como amplificador de corriente. Ese punto es el límite. Cuando la juntura C - B se polariza en directa, es decir Vcb < 0 , se dice que el transistor está sobresaturado. Para esta condición, el TBJ ya no se comporta como

dispositivo de control de señal, ya que deja de ser válida la expresión anterior, ya que I Ib

c

F>

β. Hay que desta-

car que en esas circunstancias, la corriente de colector, no es controlada por la juntura base - emisor, sino por la malla de colector. El valor máximo que puede alcanzar esa corriente es la de cortocircuito. Debemos aclarar además que la tensión C- E, es decir Vce. se reduce a valores muy pequeños. Podemos afirmar que , en general V Vce sat( ) .≅ 0 2 para los transistores debajo nivel. c ) Modo de corte ( MC ) Podemos considerar que este modo de trabajo aparece cuando la tensión B- E es muy baja, es decir V Vbe ≤ 0 6. . Bajo estas circunstancias la corriente de colector es extremadamente baja, ya que estando la jun-tura E- B en inversa y la C - B también, se establecerá en colector la corriente de saturación. En estas condi-ciones la tensión C - E será muy la de la fuente. También la corriente dé base será la de saturación inversa. Hay que destacar que cuando un transistor trabaja en modo de saturación , lo hace en MS y en MC en forma alternativa. Además como cuando está en saturación tenemos una tensión muy baja entre colector y emisor y cuando está en corte la corriente es prácticamente nula, la potencia disipada en colector en ambos casos es muy baja. d ) Modo activo inverso ( MAI ) Si invertimos la polaridad de las alimentaciones, de forma tal que la juntura C - B quede polarizada en directa

y la E - B en inversa, es decir VVbe

cb

<<00

. Ahora la juntura C- B es la maneja la corriente de salida que es la de

emisor. Las corrientes de colector y emisor tendrán sentidos contrarios al caso de trabajo em MAD. La efi-ciencia es muy baja ya que en virtud de la baja contaminación el colector podrá inyectar pocos portadores mayoritarios. Finalmente tanto el α como el β serán muy bajos, siendo para este caso los factores de transfe-rencia de corriente inversa estático y de amplificación de corriente inversa estático, respectivamente. Se podrán establecer relaciones análogas a las correspondientes a MAD, pero con los factores inversos.

Dichas expresiones serán las sig.

β β

βα

αα

β

f R

RR

R

R

R

>>

=−

≤ ≤≤ ≤

105 0 71 2 5

..

y α

β

Re

c Ve

Re

b Ve

IIII

b

b

=

=

=

=

0

0

. Mientras que las expresiones de las corrientes

serán I I II I Ie R c eo

e R c R eo

= − += + +

αβ β( )1

. Debido a todo esto, la característica externa en MAI es semejante al caso de

MAD, pero con una menor separación en virtud del menor valor de la ganancia de corriente. Lo anterior lo graficamos en la fig. 7.6.1

fig. 7.6.2

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7.1 ) Comportamiento de la ganancia de corriente La ganancia de corriente entre colector y base es un parámetro muy importante del TBJ, ya que pone de ma-nifiesto el comportamiento esencial del transistor bipolar como amplificador de corriente o dispositivo de con-trol por corriente. Por todo esto, βF será fundamental en el diseño y análisis de circuitos que contengan transistores bipolares. También βF es muy variable. Tiene gran dispersión de un dispositivo a otro, inclusive cuando pertenecen a la misma serie de fabricación. Además, para un mismo dispositivo presenta variaciones con la temperatura y con la corriente de colector. Estas variaciones las observamos en la fig. 7.7.1. En general βF aumenta al aumentar la temperatura. Un análisis cualitativo puede intentarse del sig. modo: I I II I I Ic cn E co

b ep p RB co

= += + −

( )

( ). Cuando T I I Ico c b F↑ ⇒ ↑ ⇒ ↑ ∧ ↓ ⇒ ↑β .

Por su parte, en lo que respecta a la variación del βF con la corriente de colector, se pueden observar tres zo-nas bien diferenciadas: I ) βF crece a medida que Ic crece. Se trata de la región de las corrientes muy bajas. II ) βF se mantiene prácticamente constante con Ic. Se trata de la región de las corrientes medias. III ) βF decrece con el aumento de Ic. Es la región de altas corrientes. Procuraremos pues trabajar en la zona II ya que nos permitirá un comportamiento mas o menos estable de la ganancia de corriente. Corolario: Queda claro de lo expuesto, que βF es un parámetro muy variable, por lo tanto en la práctica no se la conoce con precisión ( se lo conoce entre ciertos límites ), de manera que será menester implementar algún método o conexión que permita eliminar o reducir al mínimo el efecto de la ganancia de corriente sobre la co-rriente de colector.

fig. 7.7.1 7.8 ) Modelo del TBJ en continua Para el trabajo del TBJ en MAD, consideramos que la juntura colector - base debe estar polarizada en inversa, mientras que la juntura emisor - base debe estar polarizada en inversa, por lo que, en esta última juntura, de-berá caer una tensión de alrededor de 0.6V. Entonces podremos representar a esa juntura mediante un diodo ideal en serie con una fuente de 0.6V. Por otra parte, recordando que I Ic F b= β , podemos implementar el efecto transistor mediante un generador de corriente controlado por corriente. Se trata pues de un generador independiente.

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En vista de lo expuesto, podemos establecer los sig. circuitos equivalentes. Estos circuitos serán de utilidad cuando analicemos la polarización del transistor bipolar.

fig. 7.8.1 7.9 ) Limitaciones del transistor real 7.9.1 ) Característica externa Cuando analizamos dicho tema, vimos que el TBJ ideal, cuando trabaja en MAD, teníamos características ho-rizontales ( paralelas al eje de tensiones ), es decir que la corriente de colector no depende de la tensión colec-tor - emisor. Sin embargo, en el transistor real, existe cierta dependencia. La Ic crece lentamente con la tensión Vce. Este fenómeno se produce porque al aumentar Vce, aumenta el ancho de la zona desierta de la juntura C - B, que si bien en su mayor parte se extiende en el colector debido a su baja contaminación, también parte se extenderá en la base, con lo cual se reducirá el ancho efectivo de ella. Como consecuencia de ello, dicho ancho efectivo será más pequeño aún comparada con la longitud de difusión, de manera tal que los electrones tendrán menor probabilidad de recombinación con los huecos de la base. También lo podemos entender pensando que al reducirse el ancho efectivo de la base, los electrones deberán recorrer una distancia menor, con lo cual les será más improbable encontrarse con los huecos para recombinarse. Por lo tanto la corriente de colector se incrementará al aumentar Vce. Este fenómeno se conoce como efecto Early. También puede ponerse de manifiesto en forma analítica mediante la pendiente de concentración como lo veremos en el apéndice de este capítulo . El efecto Early, hace que las curvas dejen de ser paralelas al eje de las tensiones, de manera que ahora tendrán cierta inclinación como lo observamos en la fig. 7.9.1. La prolongación de las características se cortan en un punto muy alejado sobre el semieje negativo de las ten-siones a la que se la denomina tensión de Early.

fig. 7.9.1 7.9.2 ) Tensiones de ruptura Es de esperar que si se aumenta la tensión más allá de determinados valores, se incremente la corriente a valo-res mayores que los impuestos por el efecto Early. Se produce entonces un fenómeno de ruptura semejante al que ocurre en cualquier juntura por efecto avalancha. Analicemos un circuito como el de la fig. 7.9.2.a: a medida que aumentamos el valor de Vcb, la Ic también lo hará por efecto Early, hasta que para una tensión a la que llamaremos BVcb0, la corriente crecerá indefinida-

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mente por el efecto avalancha. A la tensión BVcb0 se la llama tensión de ruptura colector - base con el emisor abierto, la cual es en realidad la típica tensión de ruptura de una juntura p - n.

fig. 7.9.2

Por otra parte vemos en la fig. 7.9.2.b, un circuito en el cual en principio dejaremos la corriente de base cons-tante. Sin embargo, si aumentamos la tensión c - e, la corriente de colector aumentará debido al efecto Early. Si seguimos subiendo la tensión , llegará un momento en el cual la corriente se elevará más allá del valor im-puesto por el efecto Early. Esto se debe a que los huecos correspondientes a los pares generados por choque se inyectan en la base, de manera que se suma a la corriente de base existente, ya que ésta también es de hue-cos. De manera que si quisiéramos constante la corriente de colector, será necesario disminuir la corriente de base. Podría incluso anularse la corriente de base manteniendo una alta corriente de colector; es decir que en este caso la corriente dé base será totalmente reemplazada por los huecos inyectados por el colector, de forma tal que si I Ic b F≠ = ⇒ → ∞0 0; β . En consecuencia en la conexión de emisor común βF → ∞ mucho antes que se llegue a la ruptura por efecto avalancha.( BVcbo ). a la tensión c - e para la cual tenemos βF → ∞ , se denomina tensión de sustentación. El nombre deviene del hecho que son los pares generados por choque los que permiten mantener o sustentar la corriente de colector. Se cumple pues, como dijimos que BV BV BVcbo ceo ce sus> = ( ) . Vemos en la fig. 7.9.1 la característica externa del TBJ en la que se contempla el efecto Early y el de la tensión de sustentación. Debe quedar claro que el funcionamiento del transistor en la zona cercana a BVce sus( ) , no es inherentemente destructivo, todo dependerá de si se supera la corriente y / o la potencia máximas. Lo que sí hay que tener en cuenta que en esas circunstancias se habrá perdido el efecto de control típico del transistor. 7.9.3 ) Limitación por corrientes Si la corriente de colector supera cierto valor máximo, podrán fundirse los contactos que vinculan los termina-les externos con la pastilla semiconductora, con lo cual el transistor quedará destruido como tal. 7.9.4 ) Limitación por temperatura Existen dos temperaturas que mencionan los manuales a saber: I ) Temperatura de almacenamiento. II ) Temperatura de funcionamiento. Analizaremos ahora cada una de ellas: I ) Tenemos dos valores máximo y mínimo. Debido a que el transistor se fabrica a altas temperaturas y como en general los materiales tienen coeficientes de dilatación distintos, al con-traerse debido a la disminución de la temperatura, puede quebrarse el semiconductor propiamente dicho, que es la parte más frágil. Por lo común el valor mínimo de esta temperatura está alrededor de los - 50°C. El valor máximo queda definido por los cambios irreversibles en las propiedades del semiconductor, que pue-den ocasionar las impurezas no deseadas al reaccionar químicamente con el semiconductor. El valor aproxi-mado está entre los 150 y 200°C o más para el Si y no más de 100°C para el Ge. II ) La temperatura de funcionamiento queda definida por la potencia que el dispositivo disipa ante una con-dición de trabajo. Definimos como zona activa del dispositivo a aquélla en la cual se genera calor, es la zona de máxima tempe-ratura. En el TBJ, la mayor temperatura aparecerá sobre la juntura C-B, lo cual se debe a que la potencia disi-

pada en esta zona es mucho mayor que la disipada en la juntura E-B, ya que I IV Vc e

ce be

≅>>

. Por lo tanto:

I V I Vc ce c be>> . Sin embargo, como la base es muy angosta, podemos aceptar que no existe gradiente térmico en ella y que entonces, ambas junturas están a igual temperatura, siendo la zona activa toda la base. El fabricante, en gene-ral especifica la temperatura de funcionamiento como Tjmáx ( temperatura de juntura máxima admisible ). Esta temperatura es menor que la que destruiría al dispositivo, entendiéndose como destrucción a la degradación

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permanente de las propiedades eléctricas del material. en la mayoría de los casos coincide con la temperatura de almacenamiento máxima. También existe un límite inferior por debajo del cual el transistor no operará en forma correcta, debido funda-mentalmente a que no estarán totalmente ionizadas las impurezas. La Tjmáx define la máxima potencia a la que podrá trabajar el TBJ. Sin embargo la máxima potencia capaz de disipar el dispositivo sin destruirse, no dependerá exclusivamente de la temperatura de juntura máxima, sino que también lo hará de la temperatura ambiente y de las características del encapsulado. Hay que destacar que entendemos como temperatura ambiente a aquélla que corresponde al ambiente que rodea al dispositivo y no la del ambiente externo. En general la temperatura en el entorno del dispositivo es más alta que la exterior en virtud de la generación de calor. Para entender la relación que vincula la potencia, la temperatura ambiente y la de juntura máxima, debemos analizar someramente los fundamentos de la transmisión del calor. Desde la juntura al aire, el calor pasará según los sig. mecanismos: Conducción ( juntura - carcaza ) Convección y radiación ( carcaza - ambiente ) Encontramos que la ecuación que rige el comportamiento de la transferencia de calor queda definida por la diferencia de temperatura entre la región donde se genera el calor y aquélla donde llega ese calor, lo que se conoce como gradiente térmico. La potencia que el dispositivo puede disipar representa la energía térmica por unidad de tiempo que puede transferir desde la juntura al ambiente. En estado de equilibrio ( estado estacionario ), la potencia generada se transmitirá al ambiente, quedando entonces el dispositivo trabajando a su temperatura de régimen.

fig. 7.9.3 En estado estacionario, podrá escribirse: P k T Td j a= −( ) , donde k es una constante que tiene en cuenta los fenómenos de convección y radiación. Vemos en la expresión anterior que cuanto más baja sea la temperatura ambiente, mayor podrá ser la potencia disipada. Lo mismo sucede si k aumenta, lo cual se logra mejorando el encapsulado o agregando un disipador al dispositivo. La máxima potencia capaz de disipar será alcanzada cuando la juntura trabaje a la temperatura de juntura má-xima ( Tjmáx ). Poniéndonos en el peor caso es necesario considerar la temperatura ambiente máxima ( Ta ). Por lo tanto puede escribirse P k T Tdmáx jmáx a= −( ) .. 7.9.5 ) Circuito térmico: Analizaremos a continuación un circuito equivalente térmico, el cual permitirá obte-ner en forma sencilla las condiciones de trabajo desde el punto de vista térmico. El circuito estará constituido por un generador de corriente que pondrá de manifiesto la potencia generada. Luego tendremos parámetros análogos a la resistencia de un circuito eléctrico y que llamaremos resistencia térmica. Finalmente, el parámetro análogo a la tensión eléctrica será la temperatura. Hemos establecido entonces una analogía eléctrica de un sistema térmico. Este es un método de análisis muy común en Ingeniería; se trata de convertir un problema desconocido en otro que conocemos mejor. De todo lo expresado, llegamos al sig. circuito equivalente:

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fig. 7.9.5.1 En la fig. anterior los símbolos tienen el sig. significado: Pg = Potencia generada en el transistor. Tj = Temperatura de juntura. Tc = Temperatura de la carcaza. Ta = Temperatura ambiente. Rtjc = Resistencia térmica juntura - carcaza. Rtca = Resistencia térmica carcaza ambiente. Para el circuito térmico, podemos plantear las sig. ecuaciones:

P R T TP Rt T T

P R R T T T T

g tjc j c

g ca c a

g jca tjc j c c a

= −= −

+ = − + −_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _( )

de lo que se deduce: P R R T Tg tca tjc j a( )+ = − . De manera que conociendo la potencia máxima generada en el dispositivo y las resistencias térmicas, que son dadas por el fabricante permiten determinar el valor de Tj . Si T Tj jmáx≤ , esa condición de funcionamiento podrá ser soportada por el dispositivo sin problemas. En caso contrario, habrá que restringir la potencia gene-rada o favorecer el intercambio térmico mediante un disipador. Analicemos el efecto del disipador: en general lo que se pretende es disminuir la resistencia térmica carcaza ambiente. Como la resistencia térmica carcaza - disipador y la disipador - ambiente ( y la suma de ambas ) es mucha menor que la resistencia térmica es mucho menor que la resistencia térmica carcaza - ambiente, habre-mos logrado el propósito buscado. Veamos el circuito térmico correspondiente.

fig. 7.9.5.2

Como R R Rtca tcd tda>> + , y según vemos están conectadas en paralelo, de manera que la resistencia térmica total entre carcaza y el ambiente menor que la menor, aproximándose al valor R Rtcd tda+ .

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Por lo tanto, la potencia capaz de disipar el dispositivo sin destruirse, aumentará. Antes de usar el disipador, la

potencia valdrá: P T TR R

gjmáx a

tjc tca1 =

−+

, mientras que luego de agregar el disipador: P T TR R

gjmáx a

tcaequiv tjc2 =

−+

. Como para

el caso 2 el denominador es menor que en el caso 1, la potencia en el caso 2, será mayor que en el caso 1. Los disipadores desde el punto de vista práctico, son fabricados con materiales de alta conductividad térmica como el cobre y el aluminio, pero por razones de costo, aunque sea más eficiente el Cu, en general se usa el Al. Además son de forma aletada, de manera tal de tener una gran área de intercambio térmico, con lo cual se logra disminuir la resistencia térmica del disipador. Finalmente los fabricantes proveen los datos como resis-tencia térmica y dimensiones.

También el fabricante de los dispositivos electrónicos dan los valores de TRR

jmáx

tjc

tca

.

La unidad en que se miden las resistencias térmicas surgen de las ecuaciones anteriores, de manera que:

[ ]R Cw

t =° .

También suele proveerse una curva de la variación de la máxima potencia permisible con la temperatura am-biente. En algunos casos, transistores de potencia y disipadores de gran tamaño, en vez de darse el valor de las resistencias térmicas, se provee lo que se llama impedancia térmica transitoria, en función del tiempo, debido a que esos sistemas poseen una gran inercia térmica. Estos datos son útiles fundamentalmente cuando se usa el dispositivo en régimen pulsado. 7.10 ) Área de operación segura ( SOAR ) 7.10.1 ) En régimen de continua Si hacemos la gráfica de la corriente Ic en función de Vce para una dad potencia constante, nos dará una hipér-

bola equilátera, ya que P I V I PV

d c ce cd

ce= ⇒ = .

Lo anterior lo observamos en la fig. 7.10.1.1.

fig. 7.10.1.1 Si representamos la función I f Vc ce= ( ) para Pdmáx, tendremos una curva que definirá un límite de operación del transistor, ya que si nos excedemos en esta potencia, el dispositivo se destruirá. Por otra parte, en el parágrafo anterior definimos la limitación por corriente máxima y la tensión de sustenta-ción o tensión colector - emisor máxima. Estas últimas limitaciones graficadas en el plano Ic - Vce serán rectas paralelas a los ejes de tensión y corriente respectivamente. Por lo tanto si hacemos una gráfica en la que se contemplen las tres limitaciones quedará la fig. 7.10.1.2.

fig.7.10.1.2

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Estos gráficos vienen dados para una determinada temperatura ambiente. En general se toma 25°C. si la temperatura ambiente es mayor que la especificada, habrá que realizar cálculos adicionales como se explicó anteriormente. El área encerrada por las curvas dibujadas define lo que se conoce como área de operación segura ( SOAR ). Terminología inglesa que significa safe operation area. Es más común que estos gráficos de den en los manuales en coordenadas logarítmicas y no lineales, en virtud de la gran variación de valores de tensión y corriente. Al realizar una gráfica de este tipo, la hipérbola de po-tencia constante se convierte en segmento de recta a 135°.

I PV

I PV

I P V

cdmáx

cec

dmáx

ce

c dmáx ce

= ⇒ =

= −

log( ) log( )

log( ) log( ) log( ). Mientras que si tomamos

Y IB PX V

c

dmáx

ce

===

log( )log( )log( )

, entonces queda definida la

ecuación de la recta que mencionamos anteriormente. Y X B= − + . Por lo tanto, el SOAR en coordenadas logarítmicas será la indicada en la fig. 7.10.1.2

fig. 7.10.1.2 Para los transistores de potencia, se agrega una nueva limitación que la denominamos segunda ruptura. El fenómeno consiste someramente en lo sig.: la corriente proveniente del emisor, es inyectada en la base, pero al ser la base menos contaminada tendrá una conductividad menor ; si además se suma el hecho que el material siempre tendrá alguna imperfección, es decir que su área transversal no será exactamente uniforme, ya que tampoco lo será su ancho. La corriente tratará entonces de agruparse en la región de menor resistencia con lo cual la densidad de corriente aumentará en esa zona de manera tal que también la temperatura se incrementará dando lugar a la aparición de los llamados puntos calientes, donde la temperatura puede exceder la máxima de juntura admisible. En otras palabras, se producirá un calentamiento excesivo en algunas regiones de la base. Cuando el Tbj trabaja con altas tensiones y corrientes como sucede habitualmente en los transistores de poten-cia, este fenómeno puede suceder, luego de lo cual la tensión de ruptura caerá bruscamente, de manera que si no está limitada la corriente por el circuito externo, puede producirse la destrucción del dispositivo. En general, luego de haber sufrido segunda ruptura, el transistor queda deteriorado, si no destruido, fundamentalmente por una disminución de la tensión de sustentación. Es por ello que el fabricantes encarga de ensayar muestras de su producción para descubrir, estadísticamente, en qué región del área de operación se tendrá posibilidad de entrar en la segunda ruptura. Esos puntos serán excluidos de la SOAR. Por lo tanto el nuevo gráfico quedará de la sig. forma:

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fig. 7.10.1.3 En coordenadas logarítmicas, como es costumbre, tendremos el gráfico de la fig. 7.10.1.4

fig. 7.10.1.4 Debe quedar claro que el transistor no debe nunca tener una condición de trabajo fuera del área de operación segura. Es pues el diseñador del circuito quien debe hacer que se cumpla tal requisito. 7.10.2 ) Área de operación segura en modo de conmutación. En muchos casos el TBJ trabajará en modo de conmutación. En tal caso, la potencia media será menor que en régimen continuo para iguales valores de corriente. Esto se debe a que el transistor tendrá un cierto tiempo para enfriarse entre pulso y pulso .Esto último lo observamos en la fig. 7.10.2.1

fig. 7.10.2.2

En régimen pulsado, la potencia media, la que contribuye al calentamiento, es: P P tT

dmedia máxp

= × , donde Pmáx

es la potencia máxima o de pico que se disipa en el dispositivo. Definimos a la relación entre el tiempo de du-

ración del pulso y el período como el ciclo de trabajo, es decir δ =tTp , por lo tanto podemos expresar a la po-

tencia media del sig. modo: P Pdmedia máx= × δ . Queda claro que 0 1< <δ . Excluimos en este intervalo el valor cero, pues correspondería a la inexistencia de pulsos y el uno que correspondería a una continua.

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En virtud del tiempo que dispone el dispositivo para enfriarse, necesitaremos una potencia de pico más elevada que la correspondiente al caso de continua. para lograr la máxima temperatura de juntura permisible. En virtud de esto último, el área de operación segura podrá extenderse en valores mayores de potencia y co-rriente, a medida que el ciclo de trabajo se reduzca. El gráfico de la SOAR para el régimen conmutado se ve en la fig. sig.

fig. 7.10.2.3