CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS Nuestro informe est enfocado en: I.- Capacidad portante de suelos con fines de cimentacin. I.- CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACION 1.- INTRODUCCION: La cimentacin es la parte de la estructura que permite la transmisin de las cargas que actan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente. Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en menor grado, y producen asentamientos de los diferentes elementos de la cimentacin y por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseo se deben controlar tanto los asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales. El suelo constituye el material de ingeniera ms heterogneo y ms impredecible en su comportamiento, es por ello que los coeficientes de seguridad que suelen utilizarse son al menos de 3 con relacin a la resistencia. La presencia de diferentes tipos de suelos y de distintos tipos de estructuras da lugar a la existencia de distintos tipos de cimentaciones. 2.- TIPOLOGAS: Lascimentacionesseclasificanen:CimentacionesSuperficialesy Cimentaciones Profundas. 2.1.- CIMENTACIONES SUPERFICIALES: 2.1.1.- Cimientos Corridos 2.1.2.- Zapatas 2.1.3.- Vigas de Cimentacin 2.1.4.- Losa de Cimentacin 2.2.- CIMENTACIONES PROFUNDAS: 2.2.1.- Pilotes 2.1.1.- Cimientos Corridos: Son excavaciones superficiales para obras que no requieren refuerzos en el suelo.Proceso constructivo de un Cimiento Corrido a).- Trazado y replanteo b).- Excavacin c).- Perfilado y limpieza de la zanja d).- Colocacin de fierros para las columnas e).- Colocacin de la primera capa de concreto previo mojado de la zanja f).- Colocar las piedras dejando espacios para que el concreto los cubra g).- Colocar otra capa de concreto, hasta el nivel requerido, dejando en la parte superior piedras que sobresalgan en los lugares donde se va ubicar el sobrecimiento. 2.1.2.- Zapatas: Zapatas Aisladas: Sontpicasencimentacionesdeedificiosoestructurassustentadasporpilares.Las riostrasqueunenlasdistintasunidadesnosuelenreducirnotablementelascargas verticalesqueactanencadazapatayporlotanto,aefectosdehundimientoyde asientos, stas pueden considerarse individualmente. Su principal objetivo es la de evitar desplazamientos laterales. Zapatas Combinadas: Soportan las descargas de dos o ms columnas. Necesarias cuando se debe colocar una columnaenlacolindanciadeunedificioylalosadelazapatanosepuedeproyectar fuera de la colindancia. Se logra una distribucin relativamente uniforme de esfuerzos, la zapata de la columna exterior se puede combinar con la de la zapata interior ms cercana. Zapatas Corrida: Es una franja continua de losa a lo largo del muro y de un ancho mayor que el espesor del mismo. La proyeccin de la zapata se trata como un voladizo cargado con la presin distribuida del suelo. 2.1.3.- Vigas de Cimentacin: Selasempleaensuelospocoresistentes,paraintegrarlinealmentelacimentacinde variascolumnas.Cuandoseintegranlascolumnassuperficialmentemediantevigasde cimentacin en dos direcciones, se forma una malla de cimentacin. 2.1.4.- Losa de Cimentacin: Se emplean en suelos poco resistentes, para integrar superficialmente la cimentacin de varias columnas. Cuando al disear la cimentacin mediante zapatas aisladas, la superficie de cimentacin supera el 25% del rea total, es recomendable utilizar losas de cimentacin. 2.2.1.- Pilotes: Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son muy profundos. El hincado de pilotes permite que se alcancen esos estratos resistentes. Puedeniracopladosazapatasolosasdecimentacin.Seutilizanvariospilotespara sustentar a cada unidad de cimentacin.

3.- CRITERIOS PARA EL DISEO DE ZAPATAS: Losesfuerzosenelsuelonodebensobrepasarlosesfuerzosadmisiblesbajo condiciones de carga sin factores de mayoracin. Cuandolascombinacionesdecargaincluyanelefectodesolicitacioneseventuales como sismos y viento, los esfuerzos admisibles pueden incrementarse en un 33.3%. Losasentamientosdelasestructurasdeberncalcularseincluyendoelefectoenel tiempo de suelos compresibles o consolidables como arcillas y suelos orgnicos. Elrecubrimientomnimoparaelhierro,cuandoelhormignesfundidoenobraen contacto con el terreno y queda permanentemente expuesto a l, es de 7 cm. Laszapatasdeberndisearsepararesistirfuerzascortantesencadadireccin independientemente,tomandocomoseccincrticaaunadistanciaddesdelacarade las columnas o elementos verticales. Lacapacidadresistenteacortantetipovigadelhormignsecalculaconlasiguiente expresin emprica: Donde tanto fc como vc se expresan en Kg/cm2. Laszapatasdeberndisearsepararesistirfuerzascortantesdepunzonamientoendos simultneamente,tomandocomoseccincrticaaaquellaqueseubicaaunadistancia d/2 alrededor del elemento vertical de carga (columna, muro de corte, etc.). Laresistenciaalcortanteporpunzonamientoquepuededesarrollarelhormignse calcula con la siguiente expresin emprica: Donde tanto fc como vc se expresan en Kg/cm2. Laseccincrticadeflexinenunadireccinseubicarenlascarasdeloselementos verticales de carga. En cimentaciones de muros de mampostera, la seccin crtica de diseo a la flexin se considerar ubicada en la mitad, entre el eje medio y el borde del muro. Enzapatasreforzadasenunadireccinyenzapatascuadradasreforzadasendos direcciones,elrefuerzodebedistribuirseuniformementeatravsdelanchototaldela zapata. En zapatas inclinadas o escalonadas, el ngulo de inclinacin o la altura y colocacin de los escalones sern tales que se satisfagan los requisitos de diseo en cada seccin. Laszapatasinclinadasoescalonadasquesedimensionencomounaunidad,deben construirse para asegurar su comportamiento como tal (debern ser monolticas). 4.- DEFINICIONES BSICAS: 4.1.- Tensin total bruta (qb) Eslatensinverticaltotalqueactaenlabasedelcimiento(cargatotal/readel cimiento). Incluye todas las componentes verticales: sobrecargas, peso de la estructura, peso del propio cimiento, etc. 4.2.- Tensin total neta (qneta) Es la diferencia entre qb y la tensin total de tierras (sobrecarga) que acta a la cota de la base del cimiento (qneta = qb - Po).Usualmenteqnetaeselincrementodetensintotalverticalalniveldebasedela cimentacin. 4.3.- Tensin efectiva bruta (qb) Esladiferenciaentrelatensintotalbruta,qbylapresinintersticialalniveldela cimentacin (qb = qb - u). 4.4.- Tensin efectiva neta (qneta) EsladiferenciaentreqbylatensinefectivaverticalPodebidaalasobrecargade tierras al nivel de la cimentacin. 4.5.- Tensin de hundimiento (qh), (qh) Eslatensinverticalparalacualelterrenoagotasuresistenciaalcorte.Puede expresarse en trminos de tensiones totales o efectivas, brutas o netas. 4.6.- Tensin admisible (qadm), (qadm) Eslatensindecimentacinparalacualexisteuncoeficientedeseguridadadecuado frentealhundimiento.Puedeexpresarseentrminosdetensionestotalesoefectivas, brutas o netas. Esta tensin no tiene por qu ser admisible para la estructura, por lo tanto depende del tipo de estructura (estructuras rgidas/flexibles). 4.7.- Tensin admisible de trabajo (qadm trabajo), (qadm trabajo) Eslatensindecimentacinadmisibleparaunadeterminadaestructurateniendoen cuentasutoleranciaalosasientos.Obviamentepuedesermuchomenorqueqadm. Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas. 4.8.- Tensin de trabajo (Qtrabajo) Eslatensinverticaldecimentacinlaqueestfuncionandounadeterminada cimentacin. Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas. 5.- CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR LA CIMENTACIN Estabilidad global La estructura y su cimiento pueden fallar globalmente sin que se produzcan, antes, otros falloslocales.Estetipoderoturaestpicodecimentacionesentaludesoenmedias laderas. Estabilidad frente al hundimiento Este fallo del terreno puede ocurrir cuando la carga actuante sobre el terreno, bajo algn elemento del cimiento, supera la carga de hundimiento. Estabilidad frente al deslizamiento El contacto de la cimentacin con el terreno puede estar sometido a tensiones de corte. Si stas superan la resistencia de ese contacto se puede producir el deslizamiento entre ambos elementos, cimentacin y terreno. Estabilidad frente al vuelco El vuelco es tpico de estructuras cimentadas sobre terrenos cuya capacidad portante es muchomayorquelanecesariaparasostenerlacimentacin,deotraforma,antesde producirse el vuelco se provocara el hundimiento del cimiento. Capacidad estructural del cimiento Losesfuerzosenloselementosestructuralesquecomponenelcimiento,igualque cualquier otro elemento estructural, pueden sobrepasar su capacidad resistente. Los estados lmites ltimos que, en ese sentido, deben considerarse son los mismos que con el resto de los elementos estructurales. 6.- CLCULO ANALTICO DE LA CARGA DE HUNDIMIENTO Lasteorasdecapacidaddecargaencimentacionessuperficialesestnbasadasenun buen nmero de idealizaciones sobre las caractersticas tensin-deformacin del suelo: a)El suelo se supone rgido-perfectamente plstico. b)Lamayoradelasteorassuponenqueelterrenoesistropo,esdecir,quesu resistencia es la misma en cualquier direccin. c)Se suele suponen que el terreno es homogneo, o sea: Enclculossindrenaje(cortoplazoensueloscohesivos),laresistenciaalcortesin drenaje se supone constante. Enclculoscondrenaje(sueloscohesivosalargoplazoosuelosgranularesacortoy largo plazo), los parmetros de resistencia efectiva c y se suponen constantes d) Lamayoradelasteorassuponenqueelsuelobajolacimentacinnopesa (densidad nula). COEFICIENTES DE CAPACIDAD DE CARGA LassiguientesexpresionesdebidasaPrandtl(1920)correspondenalasfrmulas analticasqueproporcionanlosvaloresdeloscoeficientesdecargadelafrmula polinmica de Brinch-Hansen. Paraelcasoparticulardef=0,tenemosqueloscoeficientesdecapacidaddecarga valen respectivamente: Nq = 1 Nc = 5,14 Ng = 0 En la siguiente tabla se recogen los valores de los coeficientes de carga para el rango de ngulos de rozamiento interno en los suelos. t|tan 2245 tan e Nq|.|

\|+ =( ) | cot 1 + =q cN N( ) |tan 1 2 + =qN N COEFICIENTES DE FORMA Trasunaseriemuycuidadadeensayoenmodeloreducidoenarena,DeBeer(1970) dedujo las siguientes expresiones: COEFICIENTES DE INCLINACIN Lasexpresionesqueproporcionanlosvaloresdeloscoeficientesdeinclinacinse deben a Schultze (1952), Caquot y Odgaard entre otros. cqesNNLBF + =1| tan 1LBFqs+ =LBFs4 . 0 1 =2901|.|

\| = =|qi ciF F21||.|

\| =||iF 6.- ENSAYOS QUE SE UTILIZAN PARA HALLAR LA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS Basicamnete nesecitamos saber sus caracteristicas del suelo y eso se comienza desde la inspeccionocularhastaensayosconmaquinasmuyespecialesquetepuedenbrindar resultados con muy poco error,entre ellos podemos destacar: Paramuestras alteradas e inalteradas: Ensayos para caracterizar suelos: Granulometra Lmites de consistencia Humedad natural Clasificacin de suelos Pesos especficos Porosidad Grado de saturacin Relacin de vacos Ensayos especiales TriaxialesCortes directos Consolidacin Pesos unitarios Densidad in situ Ensayo de la Placa Resultados Capacidad de soporte admisible Mdulo de reaccin K Asentamiento en suelo S

a.-Elensayodepenetracinestndaresunaherramientatilyprcticapara determinar la capacidad de soporte del suelo. La capacidad de soporte es utilizada en el dimensionamiento de los cimientos de una estructura. Adems de obtenerla capacidad desoporte,elensayopermiteobtenermuestrasdesuelosparalarealizacindeotros ensayos que permiten cuantificar la propiedad ndice y de resistencia de un suelo.Enlaejecucindelensayoexistenunnmerodefactoresqueafectanlos resultadosquepuedenobtenerse;conoceryhacernfasisenestasvariablesyenotras limitaciones ayudar en la interpretacin correcta de los resultados del ensayo.Aunquesedenominaestndar,elensayotienemuchasvariantesyfuentesde diferencias, en especial la energa que llega al toma muestras la cual depende del equipo empleado,porloqueseesnecesarioaplicarfactoresdecorreccinparaexpresarlos resultados en funcin de la energa entregada. INTRODUCCINElensayodepenetracinestndarparaladeterminacindelacapacidadde soporteadmisibledelsuelo.Sehaceunanlisisactualizadodelospuntosms importantesasociadosalensayodepenetracinestndar,usosysuaplicabilidadenel dimensionamiento de cimentaciones. ENSAYO DE PENETRACIN ESTNDARDebidoasusencillezdeejecucinelmtododepenetracinestndarSPT (Standard Penetration Test) es el ms econmico y usado en la exploracin de suelos. El mtodohasidoestandarizadodesde1958,convariasrevisiones(ASTMD1586)y consisteenhincaruntomamuestraspartidode18in(0,45m)delargocolocadoal extremo de una varilla AW, por medio de un peso (martillo) de 140 lb (63,5 kg) que se deja caer libremente desde una altura de 30 in (0,76 m), anotando los golpes necesarios parapenetrarcada6in(0,15m).Elvalornormalizadodepenetracinnespara12in (0,30 m), se expresa engolpes/pieyes la sumade los dos ltimos valores registrados. El ensayo se dice que muestra rechazo si: (a) N es mayor de 50 golpes/6 in, (b) N es igual a 100 golpes/pie o (c) No hay avance luego de 10 golpes. Aunquesedenominaestndar,elensayotienemuchasvariantesyfuentesde diferencia,enespecialalaenergaquellegaaltomamuestras,entrelascuales sobresalen:1) Equipos producidos por diferentes fabricantes2) Diferentes configuraciones del martillo de hinca, de las cuales son las ms comunes el martillo anular y el martillo de seguridad.3)Elcontroldelaalturadecadapudiendorealizarsemanualmenteoconmalacatey soga.4) Si hay o no revestimiento interno en el toma muestras.5) La longitud de la barra entre la cabeza de golpeo y el toma muestras,6) El dimetro de perforacin,7) La presin de confinamiento efectiva sobre el toma muestras en el punto de ensayo. EN PANAMA, utilizan otro tipo de ensayo para hallar la capacidad de soporte del suelo que a continuacin se detallara Los cimientos superficiales deben ser diseados para que las cargas transmitidas alsuelonocausenfallasdecapacidaddesoporte,niasentamientosexcesivosque ocasionendaosalaestructurasoportada.Elmtodomsconfiableparaobtenerla capacidad de soporte de un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa oensayodecargadeplacaesunapruebadecampoutilizadaparalaestimacindela capacidad de soporte ltima y el asentamiento de suelos. En nuestro medio, la prueba de campomsutilizadaparaestimarlacapacidaddesoportedeunsueloesmedianteel Ensayo de Penetracin Estndar que resulta ser demasiado conservador. El Reglamento EstructuraldePanamREP-2004indicaquelacapacidaddesoportesecalcular utilizandolaecuacindeMeyerhofparalacapacidaddesoporteltima.Esteltimo mtodo requiere de ensayos de laboratorio para determinar los parmetros de resistencia del suelo.1Sehaceunanlisiscomparativodelascapacidadesdesoportedeunrellenodesuelo arenoso,(arenaarcillosacongrava)obtenidasutilizandolapruebadeplaca,laprueba de penetracin estndar y la ecuacin de capacidad de soporte de Meyerhof. Esta arena arcillosacongrava,objetodeesteestudio,poseetantocaractersticasfriccionantes como cohesivas muy comunes de nuestros suelos. Lamayoradelosestudiosdesuelospresentanestimacionesdelacapacidadde soportedeunsuelobasadoenlosresultadosdelosensayosdepenetracinestndar (nmerodegolpes/30cm).Estaestimacinutilizaunaecuacinempricaderivadapara suelos arenosos no cohesivos con un nivel fretico profundo y un asentamiento admisible de 25,4mm.Siendoestoas,notieneinfluenciaeltamaoodimensionesdelcimiento.Esta metodologa resulta ser prctica pero muy conservadora en la estimacin de la capacidad de soporte admisible. El Reglamento Estructural de Panam REP-2004 indica que la capacidad de soporte deber calcularse utilizando la ecuacin de Meyerhof para capacidad de soporte ltima.Parahacerestosedebenconocerlasmagnitudesdelascargasinvolucradas,las dimensiones de los cimientos y las caractersticas ndices y de resistencia del suelo. De esta maneraselograunamejorestimacindelacapacidaddesoportefundamentadaenun anlisis terico-prctico. El mtodo ms confiable para obtener la capacidad de soporte de un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa o ensayo de carga de placa es una prueba de campo utilizada para la estimacin de la capacidad de soporte ltima y el asentamiento de suelos.Elpresenteartculotienecomoobjetivoanalizarcomparativamentelascapacidadesde soporteadmisibledeunrellenodesueloarenoso(arenaarcillosa)obtenidasutilizandola prueba de placa, la prueba de penetracin estndar y la ecuacin de capacidad de soporte de Meyerhof.Estaarenaarcillosa,objetodeesteestudio,poseetantocaractersticas friccionantes como cohesivas muy comunes de nuestros suelos naturales. Elensayodecargadeplacaesunensayodecampoparaladeterminacindela capacidaddesoporteyasentamientodeunsuelo.Paralaejecucindelapruebadebe excavarse una calicata hasta el nivel de desplante del cimiento. Una placa de carga de 2,54 cm(1in)deespesorcomomnimoy30,5cm(12in)a76,2cm(30in)dedimetroes utilizadaparatransmitirlacargaalsuelo.Lacargaesgeneradaporungatohidrulico apoyadoensuparteinferiorsobrelaplacadecargayenlasuperioraunabarra inmovilizada.Elprocedimientodeensayoestestandarizadoenelmtodo ASTMD1194. Lapruebaconsisteenaplicarconelgatohidrulicounacargapreviamentedefinida, ocasionandoenelsuelounasentamiento.Cuandoelasentamientocesaseaplicaotro incrementodecarga,repitindoseelprocesohastaalcanzarunasentamientomximo permisibledelsuelo,Smx,hastaqueseobservelafallaenelsueloohastaalcanzarla capacidad mxima del gato hidrulico. Los valores de incremento de carga son medidos por un manmetro conectado al gato hidrulico y los asentamientos por deformmetros ubicados sobre la placa de carga. El resultado es una curva carga-asentamiento.El procedimiento ASTM D1194 considera como capacidad de soporte ltima para la placadecarga,qult(placa),lacargacorrespondienteaunasentamientodel10%del dimetro de la placa. LaEcuacin3permitedeterminarlacapacidaddesoporteltimaparasuelos arenosos. La capacidad de soporte ltima, qult, se calcula a partir de la capacidad de soporte ltima del ensayo de carga de placa, qult (placa). Ensuplanteamiento,Terzaghi,llegaalapropuestadeunaecuacinparaobtenerla Capacidad de Carga Ultima (a la que llama:), para una zapata alargada: Y para el caso de emplearse una zapata cuadrada, propone: Como es sabido los valoresTerzaghi los establece en funcin de Delasanterioresecuaciones,puedendesprenderseclaramentealgunasobservaciones interesantes,lascualespodemossintetizarcomoqueelresultadodelasmencionadas ecuaciones (la Capacidad del Carga Ultima del suelo), est formado por la suma de tres elementosbsicos:Enelprimerodeellospodemosapreciarqueseconsideranlas caractersticascohesivasofriccionantesdelsueloalinvolucrarelvalor"c";enel segundoelementopuedeclaramenteapreciarsecomoinfluyeenelresultadofinalla profundidaddedesplantedelazapataascomoelPesoVolumtricodelsuelo yenelltimoelementoquecomponelaecuacinseinvolucralaformadela cimentacin al incluir la dimensin del ancho de la zapata (B). Porlotanto,podemosestablecerlaconfirmacindequeunsuelonotieneuna capacidaddecargafijaynica,comoenalgunoscasosrealessepretendeconsiderar, sino que sta (la capacidad de carga) depender tanto de las caractersticas particulares delsuelo(cohesin,friccinypesovolumtrico,bsicamente),ascomotambin dependerdelascaractersticasdelproyectomismodelacimentacinespecificaque pretenda ser construida (profundidad de desplante y ancho B, en zapatas rectangulares y el radio en circulares. En este breve escrito no se hace mencin a la ecuacin propuesta porTerzaghiparazapatascirculares).Esporelloquevariosinvestigadoreshan propuestomodificacionesalateoradeTerzaghi,considerandoquedebedarseuna mayorimportanciaalosaspectosdeprofundidadyformadeunacimentacin (investigadores como Hansen, Chen y otros ms). No debe usted olvidar la consideracin que hace Terzaghi, en cuanto al tipo de material delsueloexistente:Debendistinguirseloscasosenloscualesesprobablequese presentefallalocal,deaquellosenlosquelasprobabilidadessondeacusaruntipode falla general. En materiales arenosos sueltos o arcillosos blandos la deformacin puede crecermuchoalsersometidosacargasqueseaproximenaladefalla,estopudiese provocar que no se desarrolle un estado plstico completo, pero el asentamiento sera tal que obliga a considerar condicin de falla. Este ltimo caso sera el que Terzaghi define como de falla local. Existeadems,unimportantefactorquetambindebersertomandoencuenta,como eslaposicinqueocupaelN.A.F.(niveldeaguafretica),enrelacinconla profundidad de desplante de la zapata propuesta.R. Estanol, espero que en estas pocas palabras, haya conseguido aclarar algunas de sus dudas respecto al tema, el cual puede ser muy amplio.Debidoaqueestetemahadespertadomuchointersentreloslectoresdestapgina WEB,segnmelohacensaberensusbsquedasypreguntas,prximamente incluiremosunprogramaqueayudeacalcular,paravisualizarconmayorclaridady rapidez,elcambioquesufreelvalordelaCapacidadUltimadeCargadeunsuelode determinadas caractersticas, cuando variamos las de una zapata desplantada en l. Terzaghi y la Mecnica de suelos Introduccin Losconstructoreshansidoconscientesdesdehacemuchossiglosquelascondiciones del terreno deban ser consideradas para que sus edificaciones no se asienten, inclinen o colapsen. La construccin antigua se realizaba en base a la experiencia del constructor. Sinembargonofuesinohasta1776,cuandoCoulombintrodujo susteorasdepresin de tierras, que se aplicaron los mtodos analticos. En 1871 Mohr present una teora de fallaparamaterialesidealmenteplsticos,queencombinacinconeltrabajode Coulomb, produjo la expresin muy conocida de resistencia cortante de suelos, = c + tg. RecinconeltrabajorealizadoporTerzaghi,laMecnicadeSuelosfuereconocida comounadisciplinaprincipaldelaIngenieraCivil.EstetrminoyeldeGeologa AplicadaalaIngeniera,fueronintroducidosensulibro.Elreconocimiento internacionaldeestadisciplinaselogrconlaPrimeraConferenciaInternacionalde Mecnica de Suelos e Ingeniera de Cimentaciones, llevada a cabo en la Universidad de Harvard en junio de 1936. Esta conferencia, presidida por Terzaghi, fue organizada por el Profesor Casagrande. Elensayodecortedirectoimponesobreunsuelolascondicionesidealizadas del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a travs de un plano de localizacin predeterminado. Sobre este plano actan dos fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical(Pv) aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a laaplicacindeunacargahorizontal(Ph).Estosesfuerzossecalculansimplemente como:

n = Pv /A t f = Ph /A

Donde A es el rea nominal de la muestra (o de la caja de corte) y usualmente no se corrige para tener en cuenta el cambio de rea causada por el desplazamiento lateral de la muestra (Ph).La relacin entre los esfuerzos de corte de falla ( tf ) y los esfuerzos normales(n)ensuelos,semuestraenlafigura5.21ypuederepresentarseporla ecuacin siguiente: tf= c + n*tg

Esfuerzo normal t f = C + o n*tg |

t f 1 t f 2 t f 3 1 2 3 N1/L2 o n C Fig.Relacinentrelosesfuerzosdecortemximoylosesfuerzosnormales.Lalnea recta obtenida se conoce como Envolvente de falla Ecuacin de falla de corte de Coulomb En1776Coulombobservquesielempujequeproduceunsuelocontraun murodecontencinproduceunligeromovimientodelmuro,enelsueloqueest retenidoseformaunplanodedeslizamientoesencialmenterecto.Elpostulquela mxima resistencia al corte, t, en el plano de falla est dada por t = c + o tan

Donde o es el esfuerzo normal total en el plano de falla es el ngulo de friccin del suelo c es la cohesin del suelo

LautilizacindelaecuacindeCoulombnocondujosiempreadiseos satisfactoriosdeestructurasdesuelo.Laraznparaellonosehizoevidentehastaque Terzaghi public el principio de esfuerzos efectivos. o = o+ u

Donde u = presin intersticial o= esfuerzo efectivo

Pudoapreciarseentoncesque,dadoqueelaguanopuedesoportaresfuerzos cortantessubstanciales,laresistenciaalcortedeunsuelodebeserelresultado nicamente de la resistencia a la friccin que se produce en los puntos de contacto entre partculas;lamagnituddestadependesolodelamagnituddelosesfuerzosefectivos que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto ms grande sea el esfuerzo efectivo normal a un plano defalla potencial, mayor serla resistencia alcorteendicho plano. Entonces, si se expresa la ecuacin de Coulomben trminos de esfuerzos efectivos, se tiene:

t = c + o tan

Enlacuallosparmetroscysonpropiedaddelesqueletodesuelo, denominadas cohesin efectiva y ngulo de friccin efectiva, respectivamente. Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo, losanlisisdeestabilidadseharnentonces,entrminosdeesfuerzosefectivos.Sin embargo,enciertascircunstanciaselanlisispuedehacerseentrminosdeesfuerzos totales y por tanto, en general, se necesitar determinar los parmetros de resistencia al corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de c, yc,.Estosseobtienen,amenudoenensayosdelaboratoriorealizadossobre muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo (ASTM D-3080-72) o el ensayo de compresin Triaxial (ASTM D-2805-70). Componentes de la resistencia al corte DelaleydeCoulombsedesprendequelaresistenciaalcortedesuelosen trminos generales tiene dos componentes: a)Friccin (tg ) que se debe a la trabazn entre partculasy al roce entre ellas cuando estn sometidas a esfuerzos normales. b)Cohesin(C)quesedebeafuerzasinternasquemantienenunidasalaspartculasenuna masa.

Comoenlaecuacintf=c+n*tgexistendoscantidades desconocidas (c y ), se requiere obtener dos valores, como mnimo de esfuerzo normal y esfuerzo cortante para obtener una solucin. Como el esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal n tienen el mismo significado dadoenlaconstruccindelcrculodeMohr,enlugarderesolverunaseriede ecuacionessimultneasparacyparatg,esposibledibujarenunplanodeejes coordenados los valores de tcontra n para los diferentes ensayos (generalmente cont comoordenada),dibujarunalneaatravsdellugargeomtricodelospuntos,y establecer la pendiente de la lnea como el ngulo y la interseccin con el ejet como la cohesin c.

Paramaterialesnocohesivos,lacohesindeberaserceropordefinicinyla ecuacin de Coulomb se convierte en:

tf= n*tg

SiendoNlafuerzaverticalqueactasobreelcuerpo,lafuerzahorizontal necesaria ( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente deroceentrelosdosmateriales.Estarelacintambinpuedeserescritadelaforma siguiente: T = N tgsiendo , el ngulo de roce o ngulo formado por la resultante de las dos fuerzas con la fuerzanormal.Laresistenciaaldeslizamientoesproporcionalalapresinnormaly puede ser representada Por la figura 5.22.

Fig.5.22Mecanismos de los fenmenos de friccin 3.33.3Ensayo de corte directo

Fig. 5.20Corte Directo

Lafig.5.20amuestralosprincipalesdetallesdelaparatodecortedirecto,enel cuallamuestradesueloseintroduceenunmoldedivididohorizontalmenteendos mitades. Se aplica luego a la muestra una fuerza normal N mediante una placa de carga, y, luego de fijar la mitad superior del molde, se corta la muestra en un plano horizontal mediante la aplicacin de una fuerza cortante t. El diseo del molde nopermite elcontrol del drenaje de la muestra. Esta no es una limitante en el caso de arenas y gravas, que son materiales de drenaje libre y por lo generalfallanencondicionescompletamentedrenadas.Sinembargo,endepsitosde arcillaunelementodesueloenelcampopuedefallarsinningndrenaje,condrenaje parcial,odrenajecompleto.Lafaltadecontroldeldrenajehaceobvioqueexistauna incertidumbresobresiestevalorrepresentaonolaverdaderaresistencianodrenada. Por esta razn, la resistencia al corte no drenado de un suelo arcilloso a menudo se mide enunacmaraTriaxial,lacualpermiteelcompletocontroldeldrenajedelamuestra. Sinembargo,elensayodecortedirectopuedeutilizarseparamedirlaresistencia drenada de los suelos arcillosos si primero se consolida por completo la muestra bajo la carganormalyluegosecortalamuestraaunavelocidadsuficientementelentapara asegurarsedeladisipacininmediatadelexcesodepresinintersticialqueseproduce durante el corte. LaFig.5.20bmuestralasrelacionestpicasesfuerzo-deformacinunitaria-cambio de volumen. Al graficar el mximo esfuerzo cortante tf en funcin del esfuerzo normal efectivo o se obtiene el ngulo de friccin efectivo para un estado de densidad enparticular.Paraestablecerlaenvolventedefallaserealizandiferentesensayoscon diferentes valores de presin de confinamiento (esfuerzo normal)y se dibuja una lnea rectadesdeelorigen(yaqueo=0ensuelosgranulares)pasandoporlosrespectivos puntos; la pendiente de esta lnea se designa con .

Tipo de suelo Grados Suelto Denso limo27 - 3030 - 34 arena limosa27 - 3330 - 35 arena uniforme2834 arena bien graduada3345 grava arenosa3550

Tabla V.21 Valores de para suelos granulares

Enlafig.5.22byc,sevequeloscambiosdevolumentienenunainfluencia fundamental en el valor de la resistencia al corte de los suelos. Tales efectos se reflejan empricamente en el valor en la ecuacin de Coulomb. Sin embargo, un tratamiento detalladorequiereunestudiodelcomportamientodelaspartculasdelsuelopara separar el componente de la resistencia debido a la estructura de partculas, de aquel que corresponde a la friccin entre partculas. Algunasvecesparaobtenereldesplazamientonecesariodebeinvertirsede manerarepetidaladireccindelcorte,peroellodistorsionaelalineamientodelas partculasynoselograelverdaderovalorparaelestadomnimo.Elproblemapuede resolverseutilizandoelaparatodecortedecortetipoanularenelcualsepruebauna muestradesuelodeformaanularenunanillopartidohorizontalmenteensuplano medio, lo cual permite que la mitad inferior de la muestra seacizallada continuamente enunadireccinsobrelamitadsuperiorfija,sincambiodecontactoenelreade contacto entre las dos caras.