cap3 sol reklaitis

PROGRAMA UNIVERSIDAD VIRTUAL

SOLUCIONARIO CAPTULO III

LIBRO: BALANCES DE MATERIA Y ENERGA

GIRONTZAS V. REKLAITIS

POR:

ING. QUMICO. BEN - HUR VALENCIA VALENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MANIZALES

JULIO DE 2005

PRESENTACION Luego de la aparicin del texto de Balances de Materia y Energa del Doctor Girontzas V. Reklaitis, en 1986, no ha habido ningn texto nuevo en el rea, ni suyo ni de ningn otro autor, que trate de manera tan magistral el anlisis de los Balances. El tratamiento matemtico propuesto es completamente general y permite que el resolver problemas de Balance de Materia y Energa pase de arte a Ciencia, ocupando por ello al lado de otros autores - un lugar preferencial en el desarrollo del rea, vital para el estudio de la Ingeniera Qumica. Esta Segunda Edicin del SOLUCIONARIO del Captulo III corrige algunos errores de la Edicin anterior y, lo que es ms importante, muestra el uso de programas para calculadoras que permiten resolver de una manera rpida los problemas de Balances de Materia. A la forma tradicional de resolver los problemas de la anterior Edicin se adiciona la solucin utilizando el programa Solvesys de la calculadora Hewlett Packard 48-GX, mostrando lo valioso de esta herramienta en la solucin de problemas. Este Solucionario lo complementa el trabajo sobre SOLUCION DE PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Utilizando la Hewlett Packard 48GX, 49, en el que se muestra la forma de utilizar el Programa y las recomendaciones para su aplicacin en el planteamiento del Sistema de Ecuaciones de Balance, que puede consultarse en la pgina _______________. Como se ver en la introduccin, se hace mayor nfasis en la Estrategia de Solucin, en la Confirmacin de los Grados de Libertad como una herramienta til en el planteamiento de la Estrategia de Solucin y la utilizacin de la Tabla de Balance en los problemas complejos El presente Solucionario, fruto de mi experiencia de 28 aos en la ctedra de Balances de Materia y Energa, muestra una metodologa de solucin a partir de las ideas del profesor Reklaitis y lo presenta a sus estudiantes como un material de apoyo que les permita desarrollar y fijar los conceptos bsicos en el estudio de los Balances de Materia y Energa. BEN-HUR VALENCIA V.

Manizales, Julio del 2005.

INTRODUCCION

En la solucin de los problemas se muestra la Reconfirmacin de la Tabla de Grados de Libertad como una forma de poder analizar de manera cualitativa cules son las incgnitas y cules las ecuaciones para cada una de las unidades, y an para el proceso completo. Adems, la Reconfirmacin se utiliza para mostrar de una manera cualitativa, tambin, el desarrollo de la Estrategia de solucin. Lo anterior se explicar, con el problema 2.26: Su Tabla de Grados de Libertad es:

Abs. Destilador Diviso

r Agotado

r Mez. Proceso Globa

l NVI 12 9 9 7 3 26 12 NBMI 4 3 3 3 1 14 4 NFC 0 0 0 0 0 0 0

NCC 3 (+1) 2 1 2 0 6 5

NRC R1

1 1

R2 1 1 R3 1 1 R4 2 2

G de L 4 4 2 2 2 1 1

De manera cuantitativa puede apreciarse los Grados de Libertad de cada una de las Unidades: as por ejemplo, el Destilador: 4 y el Agotador: 2. Pero como se muestra en la Reconfirmacin de la Tabla de Grados de Libertad que aparece a continuacin::

Absorbedor: Incgnitas = 8 (N

1, N

2, N

3, x

3H2S, N

4, N

5, x

5CO2, x

5H2S)

Ecuaciones = 4 (balances)

G de L = 4

Destilador: Incgnitas = 7 (N5, x

5CO2, x

5H2S, N

6, x

6CO2, N

7, x

7H2S)


G de L = 4

Divisor: Incgnitas = 8 (N

3, x

3CO2, x

3H2S, N

7, x

7CO2, x

7H2S, N

8, x

8H2S)

Ecuaciones = 3 (balances) + 3 (R1, R4)

G de L = 2

Agotador: Incgnitas = 5 (N

8, x

8H2S, N

9, N

10, x

10CO2)


G de L = 2

Mezclador: Incgnitas = 3 (N

4, N

9, N

11)


G de L = 2

Global: Incgnitas = 7 (N

1, N

2, N

6, x

6CO2, N

10, x

10CO2, N

11)


G de L = 1

no solamente se conocen esos valores, sino que muestra CULES son las incgnitas y CULES son las ecuaciones que originan esos Grados de Libertad. Su utilizacin en la Estrategia de Solucin es anloga. El problema tiene la siguiente estrategia:

Estrategia de Solucin:

1. Tomando Base de Clculo en el Proceso Global y resolvindolo sus balances (se asumi que los porcentajes son molares) se conocen: N

1, N

2, N

6, x

6CO2, N

10, x

10CO2 y

N11

. Se agota el balance de Inertes. 2. Actualizando Grados de Libertad se encuentra que:

Absorbedor: G de L A = 4 2 (N1, N

2) + 1 (Balance de Inertes)

= 3 Destilador: G de L A = 4 1 (N

6) 1 (x

6CO2) = 2

Agotador: G de L A = 2 1 (N10

) 1 (x10CO2) = 0

Mezclador: G de L A = 2 1 (N11

) = 1 S en este momento consideramos la Reconfirmacin de Grados de Libertad para las Unidades actualizadas, DESCONTANDO en cada una de ellas las incgnitas conocidas tendremos de nuevo una informacin CUALITATIVA de los Grados de Libertad con que quedan estas Unidades (se ponen en negrilla y subrayadas en la Reconfirmacin inicial):

Absorbedor: Incgnitas = 6 ( N

1, N

2, N

3, x

3H2S, N

4, N

5, x

5CO2, x

5H2S)

Ecuaciones = 3 (balances) 1 (Balance agotado)

G de L = 3

Destilador: Incgnitas = 5 (N

5, x

5CO2, x

5H2S, N

6, x

6CO2, N

7, x

7H2S)


G de L = 2

Agotador: Incgnitas = 3 (N

8, x

8H2S, N

9, N

10, x

10CO2)


G de L = 0

Mezclador: Incgnitas = 2 (N4, N

9, N

11)


G de L = 1

En la Estrategia se resuelve a continuacin el absorbedor ya que encontramos un sistema con tres ecuaciones de Balance y 3 incgnitas (N

8, x

8H2S, N

9) Un anlisis similar a cualquier otra Unidad nos ensea cules son las incgnitas, las ecuaciones y los Grados de Libertad resultantes: El anlisis del Destilador muestra que tiene, en este momento: Cinco Incgnitas (N

5,

x5CO2, x

5H2S, N

7, x

7H2S) y 3 ecuaciones de Balance, siendo sus Grados de Libertad de 2.

Solucionario de Reklaitis, Captulo III Ben Hur Valencia Valencia

1

3.1.

a. Escriba una reaccin qumica balanceada para la reaccin de 1 mol de C8H12S2 con O2 para producir CO2, H2O y SO2.

b. Calcule la velocidad de produccin de todas las sustancias, si se hacen reaccionar 2

moles/h de C8H12S2 con una cantidad estequiomtrica de O2.

c. Calcule la velocidad de la reaccin. SOLUCIN a. Escriba una reaccin qumica balanceada para la reaccin de 1 mol de C8H12S2 con O2

para producir CO2, H2O y SO2. La ecuacin balanceada es:

C8H12S2 + 13 O2 o 8 CO2 + 6 H2O + 2 SO2 b. Calcule la velocidad de produccin de todas las sustancias, si se hacen reaccionar 2

moles/h de C8H12S2 con una cantidad estequiomtrica de O2. Con base en la simbologa utilizada y la estequiometra de la reaccin:

hmol2NEntradaSHC 2128

y h

mol26NEntradaO2

A partir de las ecuaciones de definicin:

hmol220NNR EntradaSHC

SalidaSHCSHC 212821282128

hmol26260NNR EntradaO

SalidaOO 222

hmol16016NNR EntradaCO

SalidaCOCO 222

hmol12012NNR EntradaOH

SalidaOHOH 222

hmol404NNR EntradaSO

SalidaSOSO 222


2

c. Calcule la velocidad de la reaccin. Los coeficientes estequiomtricos para reactivos y productos son:

V C8 = 1 V O2 = 13 V CO2 = 8 V H2O = 6 V SO2 = 2 La velocidad de reaccin es:

hmol

24

hmol

612

hmol

816

hmol

1326

hmol

12Rr

V

hmol2r

3.2. La combustin de C3H6 hasta CO2 y H2O puede describirse por cualquiera de las

reacciones:

C3H6 + 9/2 O2 o 3 CO2 + 3 H2O

o la reaccin:

2 C3H6 + 9 O2 o 6 CO2 + 6 H2O Suponga que se hacen reaccionar 10 moles/h de C3H6 con 50 moles/h de O2, logrndose la conversin completa de C3H6. Calcule las velocidades de reaccin que se obtienen con cada reaccin. Explique de qu manera se relacionan las dos velocidades y por qu.

SOLUCIN Para la primera reaccin:

C3H6 + 9/2 O2 o 3 CO2 + 3 H2O

Los coeficientes estequiomtricos son:

V C3H6 = 1 V O2 = 9/2 V CO2 = 3 V H2O = 3


3

Por tanto:

hmol10NEntradaHC 63

hmol50NEntradaO2

hmol30NSalidaCO2

hmol30NSalidaOH2 h

mol5)4550(NSalidaO2 La velocidad de reaccin es:

hmol

3030

hmol

3030

hmol

5.4505

hmol

1100r 1

hmol10r 1

Para la segunda reaccin:

2 C3H6 + 9 O2 o 6 CO2 + 6 H2O


V C3H6 = 2 V O2 = 9 V CO2 = 6 V H2O = 6

La velocidad de reaccin es:

hmol

6030

hmol

6030

hmol

9505

hmol

2100r 2

hmol5r 2

Se encuentra que r1 = 2 r2 porque la segunda reaccin se obtiene multiplicando la primera por 2, lo que significa que sus coeficientes estequiomtricos sern el doble. Como las dos reacciones explican la transformacin qumica de la misma cantidad de propano (10 mol/h), la velocidad de la segunda reaccin debe ser la mitad de la velocidad de la primera.


4

3.3. Considere la reaccin:

3 C2H5OH + 2 Na2Cr2O7 + 8 H2SO4 o 3 CH3COOH + 2 Cr2(SO4)3 + 2 Na2SO4 + 11 H2O

a. Si una alimentacin al reactor tiene la composicin (porcentaje en mol) de 20 % de

C2H5OH, 20 % de Na2Cr2O7 y el resto H2SO4, cul es el reactivo limitante?

b. Si se alimenta a un reactor 230 kg/h de C2H5OH, qu flujos de alimentacin de los otros dos reactivos seran necesarios para tener una mezcla estequiomtrica de alimentacin?

SOLUCIN a. Si una alimentacin al reactor tiene la composicin (porcentaje en mol) de 20 % de

C2H5OH, 20 % de Na2Cr2O7 y el resto H2SO4, cul es el reactivo limitante? La reaccin es:

3 C2H5OH + 2 Na2Cr2O7 + 8 H2SO4 o 3 CH3COOH + 2 Cr2(SO4)3

+ 2 Na2SO4 + 11 H2O

Para una mezcla de alimentacin de 100 moles, las cantidades molares de etanol, cromato y sulfrico son 20, 20 y 60 respectivamente. Los coeficientes estequiomtricos son:

V C2H5OH = 3 V Na2Cr2O7 = 2 V H2SO4 = 8

Al calcular la relacin entre el nmero de moles que entra y el coeficiente estequiomtrico para cada uno de los reactivos se tiene que:

67.6320N

OHHC

entradaOHHC

52

52 V 10220N

722

722

OCrNa

entradaOCrNa V

50.7860N

42

42

SOH

entradaSOH V

Comparndolas entre ellas, la menor de las tres relaciones es 6.67, o sea que el reactivo limite es el etanol.


5

b. Si se alimenta a un reactor 230 kg/h de C2H5OH, qu flujos de alimentacin de los otros dos reactivos seran necesarios para tener una mezcla estequiomtrica de alimentacin?

C2H5OH que entra = 230 kg = (230/46) kg - mol = 5 kg mol

Na2Cr2O7 necesario = (5 2)/3 kg - mol = 3.333 kgmol = 873.33 kg

H2SO4 necesario = (5 8)/3 kg - mol = 13.333 kgmol = 1306.667 kg

3.4. A un reactor se alimenta una mezcla equimolar de las sustancias A, B y C, para

producir el producto D mediante la reaccin:

A + 2 B + 3/2 C o 2 D + E

Si la conversin en el reactor es del 50 %, calcule el nmero de moles del producto D que se forman por mol de alimentacin al reactor.

SOLUCIN La reaccin es:

A + 2 B + 3/2 C o 2 D + E

Los coeficientes estequiomtricos de los reactivos son:

V A = 1 V B = 2 V C = 3/2

Es necesario encontrar el reactivo lmite para determinar a cul de ellos se refiere la conversin. Para una mol de reactivos, las cantidades de A, B y C ser de 1/3 mol para cada uno:

31NNN entradaCentradaBentradaA


6

Por tanto:

31

131

N

A

entradaA

V

61

331

N

B

entradaB

V

92

2331

N

C

entradaC

V

La cantidad menor es 1/6 , lo que significa que el compuesto B es el reactivo lmite y la conversin de 50 % estar referida a l. La velocidad de reaccin es:

mol121

2

5.031

NNr

B

entradaB

S

SentradaS

u V

& V&

Las moles del producto sern:

mol61mol

1212rN DsalidaD u V

3.5. Se efecta una reaccin cuya ecuacin estequiomtrica es:

A + 3 B o 2 D

Con 20 % de conversin de A. La corriente de alimentacin al reactor contiene 25 % de A y 75 % de B (porcentaje en masa) y tiene un flujo de 1000 kg/h. Si la masa molecular de A es 28 y el de B es 2: a. Calcule la masa molecular de D. b. Calcule la composicin en base masa de la corriente de salida.


7

SOLUCIN a. Calcule la masa molecular de D. La reaccin es:

A + 3 B o 2 D y &A = 0.2

Los flujos de entrada son:

Fent.

A = 1000 0.25 = 250 kg Nent.

A = (125/14) kgmol

Fent.

B = 750 kg Nent.

B = (750/2) kg - mol


V A = 1 V B = 3 V C = 2


70125

114125

51

Nr

A

entradaAA

u V

&

Los flujos de salida son:

70500

70125

14125rNN AentradaAsalidaA

V

7025875

701253

2750rNN BentradaBsalidaB

u V

70250

7012520rNN DentradaDsalidaD

u V

Como la masa se conserva, F

sal. = 1000, o sea que:

1000FFF salidaDsalidaBsalidaA


8

y en funcin del nmero de moles y la masa molecular:

1000NMMNMMNMM salidaDDsalidaBBsalidaAA

donde MM es la masa molecular. Reemplazando:

1000MM702502

702587528

70500

D uuu

Despejando,

MMD = 17

b. Calcule la composicin en base masa de la corriente de salida. Las masas de A, B y D son respectivamente 200, 739.3 y 60.7 kg, por tanto,

wA = 0.2 wB = 0.7393 wD = 0.0607

3.6. El gas de bixido de cloro se utiliza en la industria papelera para blanquear la pulpa

producida en un molino Kraft. El gas se produce haciendo reaccionar clorato de sodio, cido sulfrico y metanol, en reactores recubiertos de plomo:

6 NaClO3 + 6 H2SO4 + CH3OH o 6 ClO2 + 6 NaHSO4

+ CO2 + 5 H2O

Suponga que se utilizan 14 moles de una mezcla equimolar de NaClO3 y H2SO4 por mol de CH3OH como se muestra en la figura:

Productos de reaccin

CH3OH

NaClO3

H2SO4

Reactor


9

a. Determine el reactivo limitante.

b. Calcule los flujos de reactivos necesarios para producir 10 toneladas mtricas por hora de ClO2, suponiendo que se obtiene una conversin del 90 %.


6 NaClO3 + 6 H2SO4 + CH3OH o 6 ClO2 + 6 NaHSO4 + CO2 + 5 H2O

a. Determine el reactivo limitante. Las moles de reactivos son:

1NentradaOHCH3 7NentradaNaClO3

7NentradaSOH 42


V CH3OH = 1 V NaClO3 = 6 V H2SO4 = 6

Las relaciones entre las moles de alimentacin y los coeficientes estequiomtricos son:

1N

OHCH

entradaOHCH

3

3 V 67N

3

3

NaClO

entradaNaClO V 6

7N

42

42

SOH

entradaSOH V

El reactivo lmite es el metanol, ya que tiene la menor de las tres relaciones anteriores. b. Calcule los flujos de reactivos necesarios para producir 10 toneladas mtricas por hora de

ClO2, suponiendo que se obtiene una conversin del 90 %. La conversin es:

& CH3OH = 0.9

El flujo de salida de producto es:

F sal

ClO2 = 10000 kg/h


10

El coeficiente estequiomtrico del ClO2 es: V CO2 = 6 Por tanto,

Nsal

ClO2 = Nent

ClO2 + V ClO2 r luego la velocidad de reaccin es:

hkgmol71.24

hkgmol

6258.148r

Ahora, con base en la conversin:

6

9.0NN

hkgmol710.24

entradaOHCH

OHCH

entradaOHCH 3

3

3u

V

Despejando,

hkgmol456.27NentradaOHCH3

y con las condiciones del problema:

hkgmol189.192

hkgmol456.277N7NN entradaOHCH

entradaSOH

entradaNaClO 3423

u

Multiplicando por las masas moleculares:

hkg52.20458

hkgmol189.192

kgmolkg45.106FentradaNaClO3 u

hkg52.18834

hkgmol189.192

kgmolkg98FentradaSOH 42 u

hkg59.878

hkgmol456.27

kgmolkg32FentradaOHCH3 u


11

3.7. En la industria del cido sulfrico, el nombre leum se utiliza para un cido con una pureza del 100 % que contiene SO3 libre sin reaccionar disuelto en el cido. Por ejemplo, un leum de 20 % contiene 20 lb de SO3 en 80 lb de cido al 100 %, por cada 100 lb de mezcla. Tambin es posible designar al leum como un porcentaje de cido sulfrico superior al 100 %. Se calcula como las libras de cido al 100 % que se obtendran mediante la adicin de suficiente agua a 100 lb de leum para disolver todo el SO3.

Usando estas definiciones, calcule:

a. Las libras de leum de 25 % que puede producirse con 100 lb de azufre.

b. El porcentaje de cido sulfrico que corresponde al leum de 25 %.

SOLUCIN a. Las libras de leum de 25 % que puede producirse con 100 lb de azufre.

Fent

S = 100 lb Nent

S = (100/32) = 3.125 lbmol

Tomando como base 100 lb de leum al 25 %:

SO3 = 25 lb = 0.3125 lbmol

H2SO4 = 75 lb = 0.76531 lbmol

S total = (0.3125 + 0.76531) at lb = 1.07781 at - lb

Mediante una simple regla de 3:

En 100 lb de leum hay 1.07781 at - lb de azufre

en X lb de leum habr 3.125 at - lb de azufre

X = 289.94 lb

b. Porcentaje de cido sulfrico que corresponde al leum de 25 %.

Base de clculo: 100 lb leum

SO3 = 25 lb = 0.3125 lb-mol

H2SO4 = 0.76531 lbmol


12

La reaccin es:

SO3 + H2O o H2SO4

H2O necesaria = 0.3125 lbmol = 5.625 lb

H2SO4 final = (0.3125 + 0.76531) lbmol = 1.07781 lbmol

H2SO4 al 100 % = (100 + 5.665) = 98 1.07781 = 105.625 lb

o sea que puede decirse que se trata de un leum al 105.625 %. De otra manera, la masa final de cido sulfrico ser:

H2SO4 final = Masa inicial + Agua aadida

H2SO4 final = (100 + 5.625) lb = 105.625 lb

que conduce, como el producto final est formado por cido sulfrico, a la misma respuesta anterior. 3.8. El hipoclorito de sodio se forma de acuerdo con la reaccin:

2 NaOH + Cl2 o NaOCl + NaCl + H2O

en un reactor continuo. Para ello se burbujea Cl2 a travs de una solucin concentrada (40 % en masa) de NaOH. Supngase que la solucin de NaOH en H2O se alimenta a razn de 1000 kg/h y el gas Cl2, a razn de 10 kgmol/h. Efecte las siguientes operaciones:

a. Calcule los grados de libertad, suponiendo que se especifica la conversin.

b. Determine cul es el reactivo limitante.

c. Calcule la composicin de salida del reactor, suponiendo una conversin de 100 % del

reactivo limitante.

d. Calcule la composicin de salida del reactor, suponiendo una conversin de 60 % del reactivo limitante.


13

SOLUCIN El diagrama cuantitativo, con todas las variables del proceso, se muestra en el esquema de la pgina siguiente:

Diagrama cuantitativo: a. Calcule los grados de libertad, suponiendo que se especifica la conversin. La reaccin y los coeficientes estequiomtricos son:

2 NaOH + Cl2 o NaOCl + NaCl + H2O

V 2 1 1 1 1

Relacin: Se conoce la conversin.

Tabla de Grados de Libertad: Con base en el diagrama cuantitativo y la relacin.

NVI 8 + 1 NBMI 5 NFC 2 NCC 1 NRC 1 9 G de L 0

REACTOR

CONTINUO

Salida

NNaCl

NNaClO

NH2O

NNaOH

NCl2

N1 = 10

(Cl2)

F2 = 1000

w2NaOH = 0.4 (agua)


14

b. Determine cul es el reactivo limitante. Los flujos molares de los reactivos son:

hkgmol10

hkgmol

404.01000NentradaNaOH

u h

kgmol10NentradaCl2

Las relaciones entre los flujos de entrada de NaOH y Cl2 y sus respectivos coeficientes estequiomtricos son:

5210RNaOH 101

10R2Cl

El reactivo lmite es el NaOH, al ser menor la relacin. c. Calcule la composicin de salida del reactor, suponiendo una conversin de 100 % del

reactivo limitante. Si la conversin es del 100 %, la velocidad de reaccin ser igual a 5. Los balances por componente son:

Cl2: Nsalida

Cl2 = Nentrada

Cl2 + V Cl2 r = 10 5

Nsalida

Cl2 = 5

NaOCl: N

salidaNaOCl = N

entradaNaOCl + V

NaOCl r = 0 + 5

Nsalida

NaOCl = 5

NaCl: N

salidaNaCl = N

entradaNaCl + V

NaCl r = 0 + 5

Nsalida

NaCl = 5

H2O: N

salidaH2O = N

entradaH2O + V

H2O r = (600/18) + 5

Nsalida

H2O = 38.333


15

La exactitud de los clculos puede corroborarse al calcular las masas totales a la entrada y a la salida, que como es obvio, deben ser iguales. Para ello se construye la siguiente tabla:

ENTRADA SALIDA kg - mol kg kg - mol kg

Cl2 10.0 709 NaOCl 5.000 372.25 NaOH 10.0 400 NaCl 5.000 292.25 H2O 600 H2O 38.333 690.00 Cl2 5.000 354.50 Total 1709 1709.00

en la cual puede observarse que los resultados son correctos. La suma de las moles de cada componente ser el flujo total:

hkgmol53.333Nsalida

Y las fracciones molares son:

(x Cl2, x NaOCl, x NaCl, x H2O) = (0.09375; 0.09375; 0.09375; 0.71875)

d. Calcule la composicin de salida del reactor, suponiendo una conversin de 60 % del

reactivo limitante. Con base en la conversin se calcula la velocidad de reaccin:

3.020.610

Nr

NaOH

entradaNaOHNaOH u

A partir de ella, los balances por componente son:

NaOH: Nsalida

NaOH = Nentrada

NaOH + V NaOH r = 10 (2 3)

Nsalida

NaOH = 4


16

Cl2: Nsalida

Cl2 = Nentrada

Cl2 + V Cl2 r = 10 3

Nsalida

Cl2 = 7

NaOCl: N

salidaNaOCl = N

entradaNaOCl + V

NaOCl r = 0 + 3

Nsalida

NaOCl = 3

NaCl: N

salidaNaCl = N

entradaNaCl + V

NaCl r = 0 + 3

Nsalida

NaCl = 3

H2O: N

salidaH2O = N

entradaH2O + V

H2O r = (600/18) + 3

Nsalida

H2O = 36.333

Comprobando los resultados con las masas totales a la entrada y a la salida:

ENTRADA SALIDA kg - mol kg kg - mol kg

NaOH 4.000 160.00 Cl2 10.0 709 NaOCl 3.000 223.35 NaOH 10.0 400 NaCl 3.000 175.35 H2O 600 H2O 36.333 654.00 Cl2 7.000 496.30 Total 1709 1709.00

La suma de los flujos de cada componente ser el flujo total de salida:

hkgmol53.333Nsalida

Y las fracciones molares:

(x NaOH, x Cl2, x NaOCl, x NaCl, x H2O) = (0.075; 0.13125; 0.05625; 0.05625; 0.68125)


17

3.9. Un proceso antiguo para la produccin de cido clorhdrico requiere de calentar una mezcla de NaHSO4 y NaCl en un horno especial. Cuando se ha efectuado la reaccin, el Na2SO4 residual permanece como slido, en tanto que el HCl se recupera en forma gaseosa.

Si la reaccin sigue la estequiometra

NaHSO4 + NaCl o Na2SO4 + HCl

Y se alimentan los reactivos en proporciones estequiomtricas, calcule la cantidad y composicin de los slidos residuales. Suponga que la conversin se completa en un 95 % y que se alimenta el NaCl a razn de 5844 lb/da.

SOLUCIN La reaccin y los coeficientes estequiomtricos son:

NaHSO4 + NaCl o Na2SO4 + HCl

V 1 1 1 1

Diagrama cuantitativo:

Relaciones:

R1: Conversin del 95 %.

R2: N1NaHSO4 = N

2NaCl (Proporciones estequiomtricas, 1:1)

NentradaNaCl

NentradaNaHSO4

NsalidaNa2SO4

NsalidaNaCl

NsalidaNaHSO4

NsalidaHCl

Reactor


18

Tabla de Grados de Libertad:

NVI 6 + 1 NBMI 4 NFC 1 NCC 0 NRC 2 7

G de L 0 El proceso est correctamente especificado y se toma el flujo de NaCl como la base de clculo. Se conoce que:

dalb5844FentradaNaCl y, da

lbmol100da

lbmol44.58

5844NentradaNaCl

La velocidad de reaccin puede calcularse utilizando la conversin:

dalbmol95

dalbmol

11000.95r u

De la relacin 2:

dalbmol100NentradaNaHSO4

Los balances por componente son:

Na2SO4: Nsalida

Na2SO4 = Nentrada

Na2SO4 + VNa2SO4 r = 0 + 95

Nsalida

Na2SO4 = 95

HCl: N

salidaHCl = N

entradaHCl + VHCl r = 0 + 95

Nsalida

HCl = 95


19

NaCl: Nsalida

NaCl = Nentrada

NaCl + VNaCl r = 100 95

Nsalida

NaCl = 5

NaHSO4: N

salidaNaHSO4 = N

entradaNaHSO4 + VNaHSO4 r = 100 95

Nsalida

NaHSO4 = 5

Comprobando los resultados con los flujos msicos de entrada y salida:

ENTRADA SALIDA lbmol Lb lbmol lb Na2SO4 95.0 13490.0

NaCl 100.0 5844 NaCl 5.0 292.2 NaHSO4 100.0 12000 NaHSO4 5.0 600.0

HCl 95.0 3461.8 Total 17844 17844.0

Finalmente, se halla la masa total de slidos y se calcula la fraccin mscia de cada uno de los componentes. Los resultados son:

(x Na2SO4, x NaCl, x NaHSO4) = (0.9048; 0.0476; 0.0476)

El HCl sale en la fase gaseosa. 3.10. El superfosfato se produce por la reaccin de fosfato de calcio con cido sulfrico, de

acuerdo con:

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 o CaH4(PO4)2 + 2 CaSO4

Se hacen reaccionar 20000 kg/da de fosfato de calcio crudo (que contiene 14 % de impurezas inertes) con 15000 kg/da de H2SO4 al 92 %. Determine la velocidad de produccin, suponiendo que la reaccin se completa en un 95 %. Cul es el reactivo limitante?


20


Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 o CaH4(PO4)2 + 2 CaSO4

V 1 2 1 2

Los flujos msicos y molares del fosfato de calcio y el cido sulfrico son:

dakg0.86)(20000Fentrada )(POCa 243 u

y, dakg0.92)(15000FentradaSOH 42 u

dakgmol55.4839

kgmolkg310

dakg0.8620000

Nentrada )(POCa 243

u

dakgmol140.8163

kgmolkg92

dakg0.9215000

NentradaSOH 42

u

Las relaciones entre los flujos de entrada y los respectivos coeficientes son:

55.48391

55.4839R243 )(POCa y, 70.40822

140.8163R42SOH

y como la relacin menor corresponde al fosfato, ste es el reactivo lmite. Ahora, con una conversin del 95 % para el reactivo lmite, la velocidad de reaccin es:

dakgmol52.7097

dakgmol55.4839 0.95r u

1

y, R superfosfato = 52.7097 kgmol/da

R CaSO4 = 2 52.7097 kgmol/da = 105.4194 kgmol/da


21

3.11. En un proceso para la hidratacin cataltica de etileno a alcohol etlico, se convierte nicamente una fraccin del etileno.

El producto se condensa y retira despus de cada paso por el convertidor y los gases no convertidos se recirculan. Puede suponerse que el condensador elimina todo el alcohol y los gases de recirculacin contendrn 6.5 % (molar) de vapor de agua. La conversin de etileno en cada paso por el convertidor es de 4.5 %. La proporcin molar de agua a etileno en la alimentacin al convertidor, una vez mezclado el gas recirculado con la alimentacin fresca, es de 0.55. Calcule todas las corrientes del proceso.


C2H4 + H2O o C2H5OH

V 1 1 1

El diagrama cuantitativo del proceso, con las variables de todas las corrientes, se muestra a continuacin.


N1 x1C2H4 (H2O) N

2 x2C2H4 (H2O)

N3 x3C2H5OH

x3C2H4 (H2O)

N4 x4C2H5OH

(H2O)

N5 x5C2H4 = 0.935 (H2O, 6.5 %)

1 2 3 4

5

M CONVERTIDOR


22

Relaciones:

R1: XC2H4 = 0.045

R2:

4S4I

4S

3S

3S

ww1w

w1w


Convertidor Condensador Mezclador Proceso Global NVI 5 + 1 7 6 11 + 1 4 + 1 NBMI 3 3 2 8 3 NCC 0 1 1 1 0 NRC R1 1 1

R2 1 1 1 G de L 1 3 2 1 2 Base - 1 - 1

De la Tabla de Grados de Libertad se observa que el proceso est correctamente especificado y debe tomarse la base de clculo en el convertidor y realizar ah los balances. Balances de materia en el convertidor:

Base de clculo: Sea N2C2H4 = 100

De R2: N2H2O = 55


4.51

1000.045

Nr

42

4242

HC

2HCHC

u

Los balances por componente son:

Etileno: N3C2H4 = N

2C2H4 + VC2H4 r = (100 4.5) = 95.5

N3C2H4 = 95.5


23

Alcohol: N3C2H5OH = N

2C2H5OH + VC2H5OH r = 0 + 1 4.5 = 4.5

N3C2H5OH = 4.5

Agua: N

3H2O = N

2H2O + VH2O r = (55 4.5) = 50.5

N3H2O = 50.5

Con las variables conocidas mediante el balance, se procede a actualizar los grados de libertad:

Condensador: G de L A = 3 3 Flujos (N3C2H5OH, N

3H2O, N

3C2H4) = 0

Mezclador: G de L A = 2 1 Flujo (N2C2H4) = 1

No se puede contabilizar N

2H2O en el mezclador porque este valor se conoce a partir de R2, y esta

relacin se contabiliza en esta unidad. Balances en el Condensador:

Alcohol: N4C2H5OH = N

3C2H5OH = 4.5

Etileno: N

5 (1 0.065) = 95.5

N5 = 102.139

De la composicin, N

5H2O = 102.139 0.065

N5H2O = 6.639

Agua: N

4H2O = N

3H2O N

5H2O = (50.5 6.639)

N4H2O = 43.861

De los balances en el condensador se conoce N

5, y con este dato los grados de libertad del

mezclador se vuelven cero.


24

Balances en el Mezclador:

Etileno: N1C2H4 + N

5C2H4 = N

2C2H4

N1C2H4 = (100 95.5)

N1C2H4 = 4.5

Agua: N

1H2O = N

2H2O N

5H2O = (55 6.639)

N1H2O = 48.361

Los resultados pueden comprobarse hallando los flujos msicos de las corrientes 1 y 4, o sea, las corrientes de entrada y salida en el proceso global:

ENTRADA SALIDA kg-mol kg kg-mol kg

C2H4 4.5 126.000 C2H5OH 4.5 207.000 H2O 48.361 870.498 H2O 43.861 789.498 Total 996.498 Total 996.498

ya que la masa debe conservarse y, como puede verse, deben ser iguales los flujos de entrada y salida. 3.12. Puede producirse cido actico mediante la reaccin:

3 C2H5OH + 2 Na2Cr2O7 + 8 H2SO4 o 3 CH3COOH + 2 Cr2(SO4)3

+ 2 Na2SO4 + 11 H2O

En la corriente de recirculacin que se muestra en la figura se obtiene una conversin global de C2H5OH del 90 %, con un flujo de recirculacin igual al flujo de alimentacin de C2H5OH fresco. Los flujos de alimentacin de H2SO4 y Na2Cr2O7 frescos son 20 % y 10 % respectivamente, de exceso sobre las cantidades estequiomtricas requeridas para la alimentacin fresca de C2H5OH.


25

La corriente de recirculacin contiene 94 % de H2SO4 y el resto C2H5OH. Calcule el flujo de producto y la conversin de C2H5OH en el reactor.


3 C2H5OH + 2 Na2Cr2O7 + 8 H2SO4 o 3 CH3COOH + 2 Cr2(SO4)3 + 2 Na2SO4 + 11 H2O


[3]

[2]

N5C2H5OH N5H2SO4 N5Na2Cr2O7 N5CH3COOH N5H2O N5Cr2(SO4)3 N5Na2SO4

M

N2H2SO4 N2Na2Cr2O7

Reactor

[6] N7H2O

N7Na2SO4 N7Cr2(SO4)3 N7Na2Cr2O7N7C2H5OH N7H2SO4

N3 x3H2SO4 = 0.94

(x 3C2H5OH)

N1C2H5OH

Sepa

rado

r

[5]

N6CH3COOH

N4C2H5OH N4H2SO4 N4Na2Cr2O7 [4] [1]

[3]

[7]

H2SO4

Na2Cr2O7

Reactor

CH3COOH

Separador

Productos de desperdicio

Recirculacin

H2SO4 C2H5OH

C2H5OH


26

Relaciones:

R1: Conversin global del 90 %.

R2: N2H2SO4 = 20 % en exceso del terico para reaccionar N

1C2H5OH.

R3: N2Na2Cr2O7 = 10 % en exceso del terico para reaccionar N

1C2H5OH.

R4: N3 = N

1C2H5OH


Mezclador Reactor Separador Proceso Global NVI 8 10 + 1 16 22 + 1 10 + 1 NBMI 3 7 7 17 7 NFC 0 0 0 0 0 NCC 1 0 1 1 0 NRC R1 1 1

R2 1 1 1 R3 1 1 1 R4 1 1

G de L 1 4 8 1 1 Reconfirmacin de Grados de Libertad:

Mezclador: Incgnitas = 7 (N

1C2H5OH, N

2H2SO4, N

2Na2Cr2O7, N

3, N

4C2H5OH,

N4H2SO4, N

4Na2Cr2O7)

Ecuaciones = 3 (balances) + 3 (R2, R3, R4)

G de L = 1

Reactor: Incgnitas = 11 ( N

4C2H5OH, N

4H2SO4, N

4Na2Cr2O7, N

5C2H5OH,

N5H2SO4, N

5Na2Cr2O7, N

5CH3COOH, N

5H2O,

N5Cr2(SO4)3, N

5Na2SO4, r)


G de L = 4


27

Separador: Incgnitas = 15 ( N5C2H5OH, N

5H2SO4, N

5Na2Cr2O7, N

5CH3COOH,

N5H2O, N

5Cr2(SO4)3, N

5Na2SO4, N

7H2O, N

7Na2SO4,

N7Cr2(SO4)3, N

7Na2Cr2O7, N

7C2H5OH, N

7H2SO4,

N3, N

6CH3COOH)


G de L = 8

Global: Incgnitas = 11 ( N

1C2H5OH, N

2H2SO4, N

2Na2Cr2O7, N

7H2O,

N7Na2SO4, N

7Cr2(SO4)3, N

7Na2Cr2O7, N

7C2H5OH,

N7H2SO4, N

6CH3COOH, r)

Ecuaciones = 7 (balances) + 3 (R1, R2, R3)

G de L = 1

Tomando una base de clculo el proceso queda correctamente especificado y pueden resolverse los balances en el proceso global o en el mezclador.

CLCULOS:

Base de clculo. Sea N1 = 1000

De la reaccin:

2666.6673

81000 terico SOH 42

u

De R2: N

2H2SO4 = (2666.667 1.2) = 3200

De la reaccin,

666.6673

21000 terico OCrNa 722

u


28

De R3: N

2Na2Cr2O7 = (1.1 666.667) = 733.334


300310000.9r

u

Balances Globales: Los balances por componente son:

H2O: N7H2O = 11 r = 11 300

N7H2O = 3300

Na2SO4: N

7Na2SO4 = 2 r = 2 300

N7Na2SO4 = 600

Cr2(SO4)3: N

7Cr2(SO4)3 = 2 r = 2 300

N7Cr2(SO4)3 = 600

Na2Cr2O7: N

7Na2Cr2O7 = 7333.334 2 r = 733.334 600

N7Na2Cr2O7 = 133.334

C2H5OH: N

7C2H5OH = 1000 3 r = 1000 900

N7C2H5OH = 100

H2SO4: N

7H2SO4 = 3200 8 r = 3200 2400

N7H2SO4 = 800


29

CH3COOH: N6CH3COOH = 3 r = 3 300

N6CH3COOH = 900


Desde el comienzo tiene cero grados de libertad.

Alcohol: N4C2H5OH = 1000 + 60

N4C2H5OH = 1060

cido sulfrico: N

4H2SO4 = 3200 + 940

N4H2SO4 = 4140

Dicromato: N

4Na2Cr2O7 = 733.334

Actualizando los grados de libertad se halla que:

Separador: G de L A = 8 7 Flujos (N6CH3COOH y 6 de N

7) = 1

O sea que tendra un grado de libertad, pero como se conoce la corriente 1 puede utilizarse R4 y con N

3 conocido, los grados de libertad del separador se hacen cero.

Balances en el Separador:

Actico: N5CH3COOH = 900 = N

6CH3COOH

De R4: N

3 = 1000

Agua: N

5H2O = 3300 = N

7H2O

Sulfato sdico: N

5Na2SO4 = 600 = N

7Na2SO4

Sulfato de cromo: N

5Cr2(SO4)3 = 600 = N

7Cr2(SO4)3


30

Cromato: N5 Na2Cr2O7 = 133.334 = N

7Na2Cr2O7

cido sulfrico: N

5 H2SO4 = N

7H2SO4 + x

3H2SO4 N

3 = 800 + 940

N5 H2SO4 = 1740

Etanol: N

5 C2H5OH = N

7C2H5OH + x

3C2H5OH N

3 = 100 + 940

N5 C2H5OH = 1740

Finalmente,

0.84911060

1601060N

NNX 4

54

OHHCOH5H2C

OH5H2COH5H2C52

Es ms sencillo resolver los balances en el mezclador despus del separador, porque tiene menos componentes (tal como se hizo). Pero al actualizar los grados de libertad del reactor sabiendo que:

G de L A = G de L Corrientes determinadas + Balances utilizados

Velocidades de reaccin

Se obtiene:

G de L A = 4 7 (Flujos de la corriente 5)

+ 4 (ya se han agotado los balances de actico, agua,

sulfato de sodio y sulfato de cromo)

1 (velocidad de reaccin)

G de L A = 4 7 + 4 1 = 0

El proceso slo tiene dos balances para cada uno de los 4 componentes citados y ya se utilizaron al resolver los balances en el proceso global y en el separador. Esto puede analizarse en la tabla de balances que se presenta en la siguiente pgina.


31

Tabla de Balances:

Mezclador Reactor Separador Proceso Global Na2Cr2O7 1 1 1 3 1 H2SO4 1 1 1 3 1 C2H5OH 1 1 1 3 1 CH3COOH 1 1 2 1 H2O 1 1 2 1 Na2SO4 1 1 2 1 Cr2(SO4)3 1 1 2 1 Total 3 7 7 17 7

3.13. La figura muestra un posible diagrama de flujo para la produccin de cido

perclrico:

La reaccin sigue la estequiometra:

Ba(ClO4)2 + H2SO4 o BaSO4 + 2 HClO4

Si el H2SO4 alimentado al reactor es un 20 % de exceso sobre la cantidad estequiomtrica requerida para la reaccin con la alimentacin fresca de Ba(ClO4)2, y se alimentan 1000 lb/h de la corriente 1, calcule todas las variables desconocidas de las corrientes. Suponga que todas las composiciones estn en fraccin masa.

H2SO4

90 % Ba(ClO4)2

10 % HClO4

Reactor Separador 1

H2SO4

Separador 2

Ba(ClO4)2

BaSO4

Ba(ClO4)2 2 %

3

4

5

6

7

8

1

2

HClO4


32

SOLUCIN Cuando hay reaccin qumica es recomendable trabajar con porcentajes molares en vez de porcentajes msicos, y lo mismo puede decirse de los flujos (molares en vez de msicos). Por eso en el diagrama del proceso se expresa directamente el flujo de la corriente 1 en moles y la composicin de la corriente 8 en base molar.

Diagrama cuantitativo: Los clculos para estos cambios, partiendo del flujo msico, la composicin y la masa molecular, son: Sea F

1 = 1000 lb/h

F

1Ba(ClO4)2= 900 lb/h y F

1HClO4 = 100 lb/h

hlbmol677.2

lbmollb24.336

hlb900

N1 )ClO(Ba 24

hlbmol996.0

lbmollb450.100

hlb100

N1HClO4

N2H2SO4

N1Ba(ClO4)2 = 2.677

N1HClO4 = 0.996

Reactor

N4Ba(ClO4)2

3

4

N5H2SO4 5

7

1

2 6 N6HClO4

N3H2SO4 N3Ba(ClO4)2

N3BaSO4

N3HClO4 N7Ba(ClO4)2

N7BaSO4

Separador 1

N8

x8BaSO4 = 0.986

(Ba(ClO4)2)

8

Separador 2


33

Adems tomando una base de 100 unidades para la corriente 8 es fcil ver que:

986.0

24.3362

34.23398

34.23398

x8BaSO4

Relacin: R1: N

2H2SO4 entra en exceso del 20% sobre el terico para reaccionar con

N1Ba(ClO4)2.


Reactor Separador 1 Separador

2 Proceso Global

NVI 8 + 1 8 5 14 + 1 7 + 1 NBMI 4 4 2 10 4

NFC 2 0 0 2 2 NCC 0 0 1 1 1 NRC R1 1 1 1 G de L 2 4 2 1 0

Tal como puede verse, el proceso se encuentra sub-especificado, aunque por tener cero grados de libertad pueden resolverse los balances en el proceso Global. Reconfirmacin de Grados de Libertad:

Reactor: Incgnitas = 7 ( N2H2SO4, N

3H2SO4, N

3Ba(ClO4)2, N

3BaSO4,

N3HClO4, N

4Ba(ClO4)2, r)

Ecuaciones = 4 (balances) + 1 (R1)

G de L = 2


34

Separador 1: Incgnitas = 8 ( N3H2SO4, N

3Ba(ClO4)2, N

3BaSO4, N

3HClO4,

N5H2SO4, N

6HClO4, N

7Ba(ClO4)2, N

7BaSO4)


G de L = 4

Separador 2: Incgnitas = 4 ( N

4Ba(ClO4)2, N

7Ba(ClO4)2, N

7BaSO4, N

8)


G de L = 2

Global: Incgnitas = 5 (N

2H2SO4, N

5H2SO4, N

6HClO4, N

8, r)


G de L = 0

Tabla de Balances:

Reactor Separador 1 Separador 2 Proceso Global H2SO4 1 1 2 1

HClO4 1 1 2 1 BaSO4 1 1 1 3 1

Ba(ClO4)2 1 1 1 3 1 Total 4 4 2 10 4


1. Se resuelven Globales y se conoce: r, N2H2SO4, N

5H2SO4, N

6HClO4, N

8 y se agota R1.

2. Actualizando Grados de Libertad: Reactor: G de L A = 2 1 (N

2H2SO4) 1 (r) + 1 (R1 agotado) = 1

Separador 1: G de L A = 4 2 (N5H2SO4, N

6HClO4) = 2

Separador 2: G de L A = 2 1 (N8) = 1


35

3. Se resuelve el Separador 2, arrastrando una variable y se conocen: N7Ba(ClO4)2, N

7BaSO4,

N4Ba(ClO4)2, en funcin de una variable.

4. Actualizando Grados de Libertad: Reactor: G de L A = 1 1 (N

4Ba(ClO4)2) + 1 (f var) = 1

Separador 1: G de L A = 2 2 (N7Ba(ClO4)2, N

7BaSO4) + 1 (f var) = 1

5. Se resuelve el Separador 1. CLCULOS:

Balances Globales: De R1: N

2H2SO4 usado = 2.677 1.2 lbmol

N2H2SO4 usado = 3.212 lbmol

H2SO4: N5H2SO4 = N

2H2SO4 r (1)

Ba(ClO4)2: (1 0.986) N8 = 2.677 r (2)

HClO4: N6HClO4 = 0.996 + 2 r (3)

BaSO4: 0.986 N8 = r (4)

Resolviendo el sistema de 4 ecuaciones con 4 incgnitas: N

8 = 2.677 r = 2.640

N5H2SO4 = 0.572 N

6HClO4 = 6.276

Balances en el Separador 2: BaSO4: 0.986 2.677 = N

7BaSO4

N7BaSO4 = 2.640


36

Ba(ClO4)2: (1 0.986) 2.677 + N4Ba(ClO4)2 = N

7Ba(ClO4)2

N7Ba(ClO4)2 = 0.0375 + N

4Ba(ClO4)2

Balances en el Separador 1: H2SO4: N

5H2SO4 = N

3H2SO4

N3H2SO4 = 0.572

BaSO4: N

7BaSO4 = N

3BaSO4

N3BaSO4 = 2.640

HClO4: N

6HClO4 = N

3HClO4

N3HClO4 = 6.276

Ba(ClO4)2: N

7Ba(ClO4)2 = N

3Ba(ClO4)2

N3Ba(ClO4)2 = 0.0375 + N

4Ba(ClO4)2

Comprobando en el Reactor: H2SO4: N

3H2SO4 = 3.212 2.640

0.572 = 0.572

Ba(ClO4)2: N

3Ba(ClO4)2 = 2.677 + N

4Ba(ClO4)2 r

0.0375 + N4Ba(ClO4)2 = 2.677 + N

4Ba(ClO4)2 2.640

0.0375 = 0.037


37

HClO4: N3HClO4 = 0.996 + 2 2.640

6.276 = 6.276

ECUACIONES DEL PROCESO: Globales: De R1: N

2H2SO4 usado = 2.677 1.2 lbmol (1)

H2SO4: N5H2SO4 = N

2H2SO4 r (2)

Ba(ClO4)2: (1 0.986) N8 = 2.677 r (3)

HClO4: N6HClO4 = 0.996 + 2 r (4)

BaSO4: 0.986 N8

= r (5)

Separador 2: BaSO4: 0.986 N

8 = N

7BaSO4 (6)

Ba(ClO4)2: (1 0.986) N8 + N

4Ba(ClO4)2 = N

7Ba(ClO4)2 (7)

Separador 1: H2SO4: N

5H2SO4 = N

3H2SO4 (8)

BaSO4: N7BaSO4 = N

3BaSO4 (9)

HClO4: N6HClO4 = N

3HClO4 (10)

Ba(ClO4)2: N7Ba(ClO4)2 = N

3Ba(ClO4)2 (11)


38

Resolviendo el sistema de 11 ecuaciones, tendremos:

N2H2SO4 = 3.212

N8 = 2.677

r = 2.640 N

5H2SO4 = 0.572

N6HClO4 = 6.276

N7BaSO4 = 2.640

N3H2SO4 = 0.572

N3BaSO4 = 2.640

N3HClO4 = 6.276

3.14. La reaccin:

2 A + 5 B o 3 C + 6 D

Se efecta en un reactor con 60% de conversin de B. La mayor parte del B que no reacciona se recupera en un separador y se recircula al reactor, como se muestra en la figura. La alimentacin fresca al reactor contiene A y B; el A fresco est presente con un exceso de 30 % sobre la cantidad estequiomtrica necesaria para reaccionar con el B fresco.

Si la conversin Global de B en el proceso es de 95%, calcule los flujos de producto y recirculacin, necesarios para producir 100 moles/h de C.

SOLUCIN


ReactorA B C D

B recirculado

Alimentacin fresca

A B

Sepa

rado

r

Reactor

Sepa

rado

r N2A

N2B

N2C

N2D

N4B recirculado

N1A

N1B 1

2 3

4

N3A

N3B

N3C = 100

N3D


39

Relaciones: R1: Conversin en el reactor del 60% o sale el 40 %.

R2: Conversin global del 95% o sale el 5 %.

R3: N1A se alimenta en un 30% en exceso del terico para reaccionar con N

1B.


Reactor Separador Proceso Global NVI 7 + 1 9 11 + 1 6 + 1 NBMI 4 4 8 4 NFC 0 1 1 1 NCC 0 0 0 0

NRC R1 1 1 R2 1 1 R3 1 1 1

G de L 2 4 0 0 El proceso est especificado correctamente.

Reconfirmacin de Grados de Libertad:

Reactor: Incgnitas = 8 (N1A, N

1B, N

2A, N

2B, N

2C, N

2D, N

4B, r)


G de L = 2

Separador: Incgnitas = 8 (N

2A, N

2B, N

2C, N

2D, N

3A, N

3B, N

3D, N

4B)


G de L = 4


40

Global: Incgnitas = 6 (N1A, N

1B, N

3A, N

3B, N

3D, r)


G de L = 0


1. Se resuelven Globales y se conoce: r, N

1A, N

1B, N

3A, N

3B, N

3D se agotan R2, R3.

2. Actualizando Grados de Libertad:

Reactor: G de L A = 2 2 (N1A, N

1B) 1 (r) + 1 (R3 agotado) = 0

Separador: G de L A = 4 3 (N3A, N

3B, N

3D) = 1

3. Se resuelve el Reactor y se conoce: N

2A, N

2B, N

2C, N

2D, N

4B y se agota R1.

4. Se comprueba en el Separador.

CLCULOS: Balances Globales: Balance de C: N

3C = 3 r = 100

r = 100/3

Balance de D: N3D = 6 r

N3D = 200

Balance de A: N3A = N

1A 2 r (1)

Balance de B: N3B = N

1B 5 r (2)

De R2: N

3B = 0.05 N

1B (3)

De R3:

u

VVu

52NNtericoA

1B

B

AentradaB

3.15

2NN1B1

A u

u (4)


41

Resolviendo el sistema de 4 ecuaciones con 4 incgnitas:

N1A = 91.228 N

1B = 175.439

N3A = 24.561 N

3B = 8.77200

Balances en el Reactor: Balance de A: N

2A = N

1A 2 r

24.5623

20091.228N2A

Balance de C: N

2C = 3 r = 100

Balance de D: N

2D = 6 r = 200

Balance de B: N

2B = N

1B + N

4B 5 r

3500N175.439N 4B2B (1)

De R1: N

2B = 0.4 (N

1B + N

4B)

N

2B = 0.4 (175.439 + N

4B) (2)

Resolviendo el sistema de dos ecuaciones y dos incgnitas:

N2B = 111.112 N

4B = 102.340

Comprobando en el balance de B en el separador: N

2B = N

3B + N

4B

111.112 = 8.772 + 102.340

111.112 = 111.112


42

ECUACIONES DEL PROCESO: Globales: Balance de C: 3 r = 100 (1)

Balance de D: N3D = 6 r (2)

Balance de A: N3A = N

1A 2 r (3)


1B 5 r (4)

De R2: N3B = 0.05 N

1B (5)

De R3: 3.15

2NN1B1

A u

u (6)

Reactor: Balance de A: N

2A = N

1A 2 r (7)

Balance de C: N2C = 3 r = 100 (8)

Balance de D: N2D = 6 r = 200 (9)


1B + N

4B 5 r (10)

De R1: N2B = 0.4 (N

1B + N

4B) (11)

Resolviendo el sistema de 11 ecuaciones y 11 incgnitas con el programa Solvesys de la calculadora Hewlett Packard, HP 48 tendremos:

N1A = 91.228

N1B = 175.439

N3A = 24.561

N3B = 8.772

N2B = 111.112

N4B = 102.340

r = 100/3 N

3D = 200

N2A = 24.562

N2B = 111.112

N4B = 102.340


43

3.15. El solvente ter etlico se fabrica industrialmente mediante la deshidratacin del alcohol etlico, usando cido sulfrico como catalizador, mediante la siguiente reaccin:

2 C2H5OH o (C2H5 )2O + H2O

Suponiendo que la recirculacin es la mitad de la alimentacin al proceso; que el flujo de alimentacin es de 1000 kg/h de solucin de alcohol (que contiene 85% en masa de alcohol); y que la solucin de alcohol recirculada tiene la misma composicin que la alimentacin.

Calcule: La velocidad de produccin de ter. Las prdidas de alcohol en la corriente 6. La conversin en el reactor. La conversin en el proceso.

Alcohol recirculado

2

1 3

4

5

6

ter puro

Recuperacin de producto

Recuperacin de reactivos

Agua

Alcohol 1 %

Reactor

85 % Alcohol

15 % H2O


44

SOLUCIN


Relacin: R1: F1 = 2 F

2


Reactor Recuperacin de productos Recuperacin de

reactivos Proceso Global

NVI 7 + 1 6 6 12 + 1 5 + 1 NBMI 3 3 2 8 3 NFC 1 0 0 1 1 NCC 2 0 2 3 2

NRC R1 1 0 0 1 0 G de L 1 3 2 0 0

F1 = 1000 w1C2H5OH = 0.85 (agua)

F2 w2C2H5OH = 0.85

(agua)

F3C2H5OH

F3H2O F3Eter

F4 ter puro

F5C2H5OH

F5H2O

Reactor

1

2

3

4

5

Recuperacin de

productos

F6 w6C2H5OH = 0.01 (agua)

6

Recuperacin de

reactivos


45


Reactor: Incgnitas = 5 (F2, F

3C2H5OH, F

3H2O, F

3Eter, r)


G de L = 1

Recuperacin de productos:

Incgnitas = 6 (F3C2H5OH, F

3H2O, F

3Eter, F

4, F

5C2H5OH, F

5H2O)


G de L = 3

Recuperacin de reactivos:

Incgnitas = 4 (F2, F

5C2H5OH, F

5H2O, F

6)


G de L = 2

Global: Incgnitas = 3 (F

4, F

6, r)


G de L = 0

Tabla de Balances:

Reactor Recuperacin de productos Recuperacin de

reactivos Proceso Global

Alcohol 1 1 1 3 1 Agua 1 1 1 3 1 ter 1 1 2 1 Total 3 3 2 8 3


46


1. Se resuelven los balances Globales y se conoce r, F4, F

6.

2. Actualizando grados de libertad se encuentra que:

Reactor: G de L A = 1 1 (r) = 0 Recuperacin de productos: G de L A = 3 1 (F

4 ) = 2

Recuperacin de reactivos: G de L A = 3 1 (F6 ) = 2

3. Se resuelve el Reactor y se conoce: F

2, F

3C2H5OH, F

3H2O, F

3Eter y se agota el balance de ter.

4. Actualizando grados de Libertad:

Recuperacin de productos: G de L A = 2 3 (F3C2H5OH, F

3H2O, F

3Eter)

+ 1 (balance agotado: ter) = 0 Recuperacin de reactivos: G de L A = 2 1 (F

2 ) = 2

5. Se resuelve Recuperacin de productos y se conoce F

5C2H5OH, F

5H2O y se agotan balances de

alcohol y agua. 6. Se comprueban los balances en la unidad dependiente: Recuperacin de Productos.

CLCULOS: Balances Globales: Base de clculo: F

1 = 1000 kg/h

Alcohol: 0.01 F

6 = 0.85 1000 2 46 r

0.01 F6

= 850 92 r (1)

Agua: 0.99 F

6 = 150 + 18 r (2)

De las ecuaciones (1) y (2):

F6 = 318.8692 r = 9.2045

ter: F

4 = 74 r = 74 9.2045 = 681.1308


47

Balances en el Reactor: De la relacin R1: F

2 = 500

Alcohol: F

3C2H5OH = (1000 + 500) 0.85 2 46 9.2045

F3C2H5OH = 428.1887

Agua: F

3H2O = (1000 + 500) 0.15 + 18 9.2045

F3H2O = 390.6805

ter: F

3Eter = 74 r

F3Eter = 681.1308

Balances en el Recuperador de Productos: Alcohol: F

5C2H5OH = F

3C2H5OH

F3C2H5OH = 428.1887

Agua: F

5H2O = F

5H2O

F3H2O = 390.6805

Comprobando en los balances de Recuperacin de Reactivos: F

5C2H5OH = w

2C2H5OH F

2 + w6C2H5OH F

6

428.1887 = 0.85 500 + 0.01 318.8692

428.1887 = 425 + 3.1887 = 428.1887


48

Las respuestas que pide el problema son:

a. La velocidad de produccin de ter:

F4 = 681.1308 kg/h

b. Las prdidas de alcohol en la corriente 6:

w6C2H5OH F

6 = 0.01 318.8692 = 3.1887 kg/h

c. La conversin en el reactor:

uu

0.85FFF0.85FF

NNNX 21

3OHHC

21

Entrada

SalidaEntrada

OHHC52

52

0.66420.851500428.18870.851500X OHHC 52

uu

d. La conversin en el proceso:

uu

uu

0.851000

3.18870.8510000.85F

Fw0.85FX 1

66OHHC

1

procesoOHHC52

52

XC2H5OH proceso = 0.9962


49

ECUACIONES DEL PROCESO: Utilizacin del programa Solvesys de la calculadora Hewlett Packard HP 48 GX para la solucin de ecuaciones del problema: Globales: Base de clculo: F

1 = 1000 kg/h Alcohol: 0.01 F

6 = 0.85 1000 2 46 r

0.01 F6

= 850 92 r (1)

Agua: 0.99 F6

= 150 + 18 r (2)

ter: F4

= 74 r (3)

Reactor: De R1: 1000 = 2 F

2 (4)

Alcohol: F3C2H5OH = (1000 + F

2) 0.85 2 46 r (5)

Agua: F3H2O = (1000 + F

2) 0.15 + 18 r (6)

ter: F3Eter = 74 r (7)

Recuperador de Productos: Alcohol: F

5C2H5OH = F

3C2H5OH (8)

Agua: F5H2O = F

5H2O (9)

Resolviendo el sistema de 9 ecuaciones con 9 incgnitas, tenemos:

F6 = 318.8692

r = 9.2045 F

4 = 681.1308

F2 = 500

F3C2H5OH = 428.1887

F3H2O = 390.6805

F3Eter = 681.1308

F3C2H5OH = 428.1887

F3H2O = 390.6805


50

3.16. Se utiliza hidrgeno para reducir 1 ton/h de Fe2O3 hasta hierro metlico, de acuerdo con la reaccin:

Fe2O3 + 3 H2 o 2 Fe + 3 H2O

El agua se condensa, y se recircula el hidrgeno que no reacciona. Debido a que el hidrgeno en la alimentacin fresca contiene 1 % de CO2 como impureza, debe purgarse algo del hidrgeno que no reaccion.

Calcule el flujo y la composicin de la corriente de purga que es necesaria para limitar a 3.5% el CO2 en la alimentacin al reactor, si la proporcin de recirculacin a alimentacin fresca es de 5 a 1 en base molar.

SOLUCIN


Relaciones: R1: N

8 = 5 N

1

R2: Restricciones del divisor = (S 1) (R 1) = (2 1) (2 1) = 1

Reactor Condensador

Fe2O3

Fe

Purga

H2O

Recirculacin

Alimentacin Alimentacin fresca

D 6 7

N6

x6CO2 (H2)

N7

x7CO2 (H2)

N4 x4H2Ox4CO2(H2)

N2

x2CO2 = 0.035 (H2)

N1

x1CO2 = 0.01 (H2O)

M

9

1 2

34

8

Reactor

N9Fe2O3 N3Fe

Condensador

5

N5H2O

N8

x8CO2 (H2)


51


Mezclador Reactor Condensador Divisor Proceso Global NVI 6 7 + 1 6 6 16 + 1 7 + 1 NBMI 2 5 3 2 12 5 NFC 0 1 0 0 1 1 NCC 2 1 0 0 2 1 NRC R1 1 1

R2 1 1 G de L 1 1 3 3 0 1 G de Lib 1 2 3 3 1 2 G de L* 0 2 3 3 0 1

Tal como se ve en la fila de grados de libertad, G de L, el proceso tiene cero pero no hay ninguna unidad que tambin los tenga. Para tener una unidad con cero grados de libertad, se ignora el flujo conocido, N

9. Al hacerlo, se

obtiene una nueva fila de grados de libertad para el sistema, marcada como G de Lib. En estas condiciones, tanto el proceso como el mezclador quedan con un grado de libertad y puede tomarse como base de clculo un flujo en el mezclador, digamos N

1, y los nuevos grados de libertad

se muestran en la fila marcada como G de L*. De esta manera pueden resolverse los balances en el mezclador y al actualizar la Tabla de Grados de Libertad se encuentra el orden en que se puede resolver el problema. Al final, mediante una relacin de escalado, se encuentra la respuesta con respecto a la base pedida.


Mezclador: Incgnitas = 3 (N2, N

8, x

8CO2)


G de L = 0

Reactor: Incgnitas = 7 (r, N

2, N

3Fe, N

4, x

4H2O, x

4CO2, N

9Fe2O3)


G de L = 2


52

Condensador: Incgnitas = 6 (N4, x

4H2O, x

4CO2, N

5H2O, N

6, x

6CO2)


G de L = 3


6, x

6CO2, N

7, x

7CO2, N

8, x

8CO2)


G de L = 3

Global: Incgnitas = 6 (r, N

3Fe, N

5H2O, N

7, x

7CO2, N

9Fe2O3)


G de L = 1

Tabla de Balances:

Mezclador Reactor Condensador Divisor Proceso Global

H2 1 1 1 1 4 1 CO2 1 1 1 1 4 1 Fe 1 1 1 Fe2O3 1 1 1 H2O 1 1 2 1 Total 2 5 3 2 12 5


1. Se toma base de clculo N1 = 1000, y se resuelve el mezclador hallando N

2, N

8, x

8CO2. Y

llevo a (x7CO2 , x

6CO2), y se agota R1.


Reactor: G de L A = 2 1 (N2) = 1

Divisor: G de L A = 3 1 (N8) 1 (x

8CO2) = 1

Global: G de L A = 1 1 (x7CO2) = 0

Condensador: G de L A = 3 1 (x6CO2) = 2


53

3. Al resolver los balances Globales se halla r, N9Fe2O3, N

3Fe, N

5H2O, N

7 y se agotan balances de Fe y Fe2O3.

4. Se actualizan grados de libertad:

Condensador: G de L A = 2 1 (N5H2O) = 1

Divisor: G de L A = 1 1 (N7) = 0

Reactor: G de L A = 1 2 (N9Fe2O3, N

3Fe) 1 (r) + 2 (balances agotados) = 0

5. Se resuelve el Reactor y hallo N

4, x

4H2O, x

4CO2 y se agota el balance H2O.

6. Se reconfirman grados de libertad:

Divisor: G de L A = 0 0 = 0 7. Se resuelve el Divisor y hallo N

6 , se agota R2 y se agotan balances de H2, CO2. 8. Se confirman resultados obtenidos en Condensador o unidad dependiente.

CLCULOS: La reaccin es:

Fe2O3 + 3 H2 o 2 Fe + 3 H2O

Balance en el Mezclador: Base de clculo N

1 = 1000

De R1: N

8 = 5 1000 = 5000

N8 = 5000

CO2: 1000 0.01 + x

8CO2 5000 = 0.035 N

2 (1)

H2: 1000 0.99 + (1 x

8CO2) 5000 = (1 0.035) N

2 (2)

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2) se obtiene:

N2 = 6000 x

8CO2 = 0.04 = (x

7CO2 = x

6CO2)


54

Comprobando los resultados en la ecuacin dependiente:

1000 + 5000 = N2

6000 = 6000

Balances Globales: CO2: N

7 0.04 = 1000 0.01

N7 = 250

H2: N

7 (1 0.04) = 1000 0.99 3 r

r = 250

Fe2O3: 0 = N

9Fe2O3 r

N9Fe2O3 = 250

Fe: N

3Fe = 0 + 2 r

N3Fe = 500

H2O: N

5H2O = 0 + 3 r

N5H2O = 750

Los resultados se comprueban con el balance global de materia:

ENTRADA SALIDA Sustancia Moles Masa Sustancia Moles Masa

CO2 10 440 H2 240 480 H2O 750 13500

CO2 H2 Fe2O3

10 990 250

440 1980

39923.5

Fe 500 27923.5Total 42343.5 Total 42343.5


55

Balances en el Reactor: CO2: x

4CO2 N

4 = 0.035 6000 (1)

H2: (1 x

4CO2 x

4H2O ) N

4 = (1 0.035) 6000 3 250 (2)

H2O: x

4H2O N

4 = 0 + 3 250 (3)


N4 = 6000 x

4CO2= 0.035

x4H2O = 0.125

Corroborando en el balance de materia:

ENTRADA SALIDA Sustancia Moles Masa Sustancia Moles Masa

CO2 210 9240 H2 5040 10080 H2O 750 13500

CO2 H2 Fe2O3

210 5790 250

9240 11580

39923.5

Rea

ctor

Fe 500 27923.5Total 60743.5 Total 60743.5

Balances en el Divisor: CO2: N

6 0.04 = 0.04 250 + 0.04 5000

N6 = 5250

Comprobando en el balance de hidrgeno del Condensador: H2: (1 x

4CO2 x

4H2O ) N

4 = (1 x

6CO2) N

6

(1 0.035 0.125) 6000 = (1 0.04) 5250

5040 = 5040


56

ECUACIONES DEL PROCESO: Resolviendo el problema utilizando el programa Solvesys de la calculadora HP 48 GX: Mezclador: Base de clculo N

1 = 1000 kgmol

De R1: N8

= 5 1000 (1)

CO2: 1000 0.01 + x8CO2 N

8 = 0.035 N

2 (2)

H2: 1000 0.99 + (1 x8CO2) N

8 = (1 0.035) N

2 (3)

Globales: CO2: N

7 x

7CO2 = 1000 0.01 (4)

H2: N7 (1 x

7CO2) = 1000 0.99 3 r (5)

Fe2O3: 0 = N9Fe2O3 r (6)

Fe: N3Fe = 0 + 2 r (7)

H2O: N5H2O = 0 + 3 r (8)

Reactor: CO2: x

4CO2 N

4 = 0.035 N2 (9)

H2: (1 x4CO2 x

4H2O ) N

4 = (1 0.035) N

2 3 r (10)

H2O: x4H2O N

4 = 0 + 3 r (11)

Divisor: CO2: N

6 x

6CO2 = N

7 x

7CO2 + N

8 x

8CO2 (12)

H2: (1 x6CO2) N

6 = (1 x

7CO2) N

7 + (1 x

8CO2) N

8 (13)

De R2: x8CO2 = x

6CO2 (14)


57

Resolviendo el sistema de 14 ecuaciones y 14 incgnitas, tenemos:

N8 = 5000

N2 = 6000

x8CO2 = 0.04

N7 = 250

r = 250 N

9Fe2O3 = 250

N3Fe = 500

N5H2O = 750

N4 = 6000

x4CO2= 0.035

x4H2O = 0.125

N6 = 5250

x7CO2 = 0.04

x6CO2 = 0.04

Para un flujo de 1000 kg en la corriente 9, se tendr que:

N9Fe2O3 = 250 kgmol = 39925 kg

Y la relacin de escalado para el cambio de base es:

u

7 1000 kgN 250 kgmol39925 kg

N7 = 6.262 kgmol

3.17. El yoduro de metilo puede obtenerse por la reaccin de cido yodhdrico con un

exceso de metanol, as:

HI + CH3OH o CH3I + H2O

En la figura de la siguiente pgina se presenta un proceso tpico para la produccin industrial de yoduro de metilo.

7CH3I 82 %

CH3OH 18 %

10

5 % H2O

Reactor

Separador II

HI 1 2 4

3

6

5

8 9

CH3OH

CH3I 20 %

H2O 80 %

HI

H2O

Sepa

rado

r I


58

Las condiciones del proceso son: 1. La alimentacin al reactor contiene 2 moles de CH3OH por mol de HI. 2. Se obtiene una conversin de 50% de HI en el reactor. 3. 90% del H2O que entra en el primer separador sale por la corriente 5. 4. Todas las composiciones estn en base molar. Cuntas moles de CH3I se producen por mol de alimentacin fresca de HI?

SOLUCIN

Relaciones:

R1: N3CH3OH = 2 0.95 N

2

R2: XHI en el reactor es 0.5

R3: 0.9 N4H2O = N

5H2O

R4: Restricciones del divisor = (2 1) (2 1) = 1


10

5

8 9 D

6

7

N7 x7CH3I = 0.82 (CH3OH) N

6 x6CH3OH = 0.2

(agua) N5CH3OH

N5CH3I N5H2O

4

N2 x2H2O = 0.05

(HI) M 1 2

N4CH3OH

N4HI N4H2O N4CH3I N1HI

Reactor

3

N3CH3OH

N9 x9HI

(agua)

SeparadorI

Separador II

N10 x10HI

(agua)

N8 x8HI

(agua)


59


Mezclador Reactor Separador I Separador

II Divisor Proceso Global

NVI 5 7 + 1 9 7 6 21 + 1 8 + 1 NBMI 2 4 4 3 2 15 4 NFC 0 0 0 0 0 0 0 NCC 1 1 0 2 0 3 2 NRC R1 1 1

R2 1 1 R3 1 1 R4 1 1

G de L 2 1 4 2 3 0 3


Mezclador: Incgnitas = 4 (N1HI, N

2, N

10, x

10HI)


G de L = 2

Reactor: Incgnitas = 7 (r, N

2, N

3CH3OH, N

4CH3OH, N

4HI, N

4H2O, N

4CH3I)


G de L = 1

Separador I: Incgnitas = 9 ( N

4CH3OH, N

4HI, N

4H2O, N

4CH3I, N

5CH3OH,

N5 CH3I, N

5H2O, N

8, x

8HI)


G de L = 4


60

Separador II: Incgnitas = 5 (N5CH3OH, N

5 CH3I, N

5H2O, N

6, N

7)


G de L = 2


8, x

8HI, N

9, x

9HI, N

10, x

10HI)


G de L = 3

Global: Incgnitas = 7 (r, N

1HI, N

3CH3OH, N

6, N

7, N

9, x

9HI)


G de L = 3

Tabla de Balances:



CH3OH 1 1 1 3 1 HI 1 1 1 1 4 1 H2O 1 1 1 1 1 5 1 CH3I 1 1 1 3 1 Total 2 4 4 3 2 15 4

Si se toma una base de clculo en el reactor, sus grados de libertad se vuelven en cero, pero los grados de libertad del proceso quedan con 1, esto quiere decir que el proceso se encuentra sobre-especificado. Al actualizar los grados de libertad encontraremos una unidad con grados de libertad negativos, o sea, sobre-especificada. Como ya se sabe, esta informacin conduce a una de las siguientes posibilidades:

1. Hay informacin redundante y contradictoria, no se pueden cumplir todas las condiciones del proceso.

2. La informacin es redundante, pero no contradictoria se cumple todas las condiciones del

proceso y lo que sucede es que sobra informacin.


61


1. Tomando base de clculo en el reactor se conoce: r, N2, N

3CH3OH, N

4H2O, N

4HI, N

4CH3OH, N

4CH3I.


Mezclador: G de L A = 2 1 (N2) = 1

Separador I: G de L A = 4 4 (N

4H2O, N

4HI, N

4CH3OH, N

4CH3I) = 0

Global: G de L A = 3 1 (r) 1 (N

3CH3OH) = 1

3. Resolviendo el Separador I se conoce: N

8, x

8H2O, x

9H2O, x

10H2O, N

5CH3I, N

5H2O, N

5CH3OH.


Divisor: G de L A = 3 1 (N8) 1 (x

8H2O) = 1

Separador II: G de L A = 2 3 (N

5CH3I, N

5H2O, N

5CH3OH.) = 1

Mezclador: G de L A = 1 1 (x

10H2O) = 0

Global: G de L A = 1 1 (x

9

2O) = 0

El Separador II queda sobre-especificado. Resolviendo esta unidad se puede comprobar si hay o no contradiccin en la informacin que sobra. Las dems unidades Mezclador y Global quedan con cero grados de libertad.

CLCULOS: Balance en el Reactor:

Base de clculo: N3CH3OH = 100

De R1: N

3CH3OH = 2 0.95 N

2

N2

= 52.632

De R2: 5.0N95.0NN95.0

X 24HI

2

HI


62

N4HI = 0.95 52.632 (1 0.5)

N4HI = 25

HI: N

4HI = 0.95 52.632 r

r = 25

Alcohol: N

4CH3OH = N

3CH3OH r = 100 25

N4CH3OH = 75

H2O: N

4H2O = 0.05 52.632 + r = 2.632 + 25

N4H2O = 27. 632

CH3I: N

4CH3I = r

N4CH3I = 25

Balances en el Separador I:

Alcohol: N5CH3OH = N

4CH3OH

N5CH3OH = 75

CH3I: N

5CH3I = N

4CH3I

N5CH3I = 25

De R3: 0.9 N

4H2O = N

5H2O

N5H2O = 0.9 27.632 = 24.869


63

HI: N8HI = N

4HI = 25

H2O: N

8H2O = N

4H2O N

5H2O = 27.632 24.869

N8H2O = 2.763

Sumando los flujos de la corriente 8:

N8 = 27.763

Luego,

9005.0763.27

25NNx 8

8HI8

HI

Conociendo las composiciones de H2O en el Divisor:

x8HI = x

9HI = x

10HI = 0.9005

Balance en el Separador II:

H2O: 0.8 N6 = 24.869

N6 = 31.086

CH3I: 0.82 N

7 = 25

N7 = 30.488

Con los datos encontrados hasta ahora pueden efectuarse los balances totales y de alcohol en el Separador II. Corroborando con los resultados anteriores se puede determinar si hay o no informacin contradictoria en el proceso:

Total: N6 + N

7 = N

5CH3OH + N

5CH3I + N

5H2O = 124.869

31.086 + 30.488 = 61.574 z 124.869

que, como puede verse, no se cumple.


64

Alcohol: 0.2 N6 + 0.18 N

7 = N

5CH3OH

0.2 31.086 + 0.18 30.488 = 75

11.705 z 75

Constituyendo as una contradiccin. Para que el problema quede especificado correctamente debe eliminarse un dato (realmente, puede eliminarse cualquiera, pero como no se ha estudiado arrastre de variables, no se puede hacer en el reactor). Dejemos sin especificar la composicin de la corriente 7; es decir, x

7CH3I es desconocido.




NVI 5 7 + 1 9 7 6 21 + 1 8 + 1 NBMI 2 4 4 3 2 15 4 NFC 0 0 0 0 0 0 0 NCC 1 1 0 1 0 2 1

NRC R1 1 1 R2 1 1 R3 1 1 R4 1 1

G de L 2 1 4 3 3 1 4 Con esta correccin, se contina solucionando de la siguiente forma:

5. Se continan con los balances en el Separador II y resolviendo se conoce: x7CH3I, N

7, N

6. Se

agotan los balances de CH3OH, CH3I. 6. Reconfirmando Grados de libertad:

Mezclador: G de L A = 0 0 = 0 7. Resolviendo el Mezclador se conoce: N

1HI, N

10. Se agota el balance de HI.

8. Actualizando Grados de Libertad:

Divisor: G de L A = 1 1 (N10

) + 1 (balance agotado: HI) = 0 Global: G de L A = 1 3 (N

1HI,N

6,N

7) 1 (x

3CH3I) + 3 (balances agotados)= 0

9. Resolviendo el Divisor se conocen todas las incgnitas del proceso, comprobndose en el

Global.


65

Balance en el Separador II:

H2O: 0.8 N6 = 24.869

N6 = 31.086

CH3I: x

7CH3I N

7 = 25 (1)

Alcohol: 0.2 N

6 + (1 x7CH3I) N

7 = N

5CH3OH

0.2 31.086 + (1 x7CH3I) N

7 = 75 (2)

Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas, tenemos:

N7 = 93.783 x

7CH3I = 0.2666


Total: N1HI + N

10 = N

2 = 52.632 (3

HI: N

1HI + 0.9005 N

10 = 0.95 N

2 = 0.95 52.632

N1HI + 0.9005 N

10 = 50 (4)

Resolviendo las dos ecuaciones:

N1HI = 26.184 N

10 = 26.448

Balances en el Divisor:

Total: N9 = N

8 N10 = 27.763 26.448

N9 = 1.315


66

Comprobando los resultados obtenidos en el Balance Global de HI:

HI: 0.9005 N9 = N

1HI r

1.1842 = 26.184 25 = 1.184

Finalmente, la respuesta que se pide es:

9548.0184.26

25 HIdefresca nalimentaci de moles

producidos ICH de moles 3

ECUACIONES DEL PROCESO: Resolviendo el problema utilizando el programa Solvesys de la calculadora HP 48 GX: Reactor:

Base de clculo: N3CH3OH = 100

De R1: N3CH3OH = 2 0.95 N

2 (1)

De R2: 5.0N95.0NN95.0

X 24HI

2

HI (2)

HI: N4HI = 0.95 N

2 r (3)


3CH3OH r

(4)

H2O: N4H2O = 0.05 N

2 + r (5)

CH3I: N4CH3I = r

(6)

Separador I:


4CH3OH

(7)

CH3I: N5CH3I = N

4CH3I

(8)

De R3: 0.9 N4H2O = N

5H2O

(9)


67

HI: x8HI N

8 = N

4HI (10)

H2O: (1 x8HI) N

8 = N

4H2O N

5H2O

(11)

De R4: x8HI = x

10HI (12)

Separador II:

H2O: 0.8 N6 = N

5H2O

(13)

CH3I: 0.82 N7

= N5CH3I

(14)

Mezclador:

Total: N1HI + N

10 = N

2 (15)

HI: N1HI + x

10HI N

10 = 0.95 N

2 (16)

Divisor:

Total: N9 = N

8 N10 (17)

As, omitiendo la ecuacin del balance de alcohol en el Separador II, tendremos un sistema de 17 ecuaciones con 17 incgnitas:

N1HI = 26.190476

N2 = 52.63157895

N4HI = 25

r = 25

N4CH3OH = 75

N4H2O = 27.63157895

N4CH3I = 25

N5CH3OH = 75

N5CH3I = 25

N5H2O = 24.868421

N8 = 27.7631579

x8HI = 0.900474

x10HI = 0.900474

N6 = 31.085526

N7 = 30.487805

N9 = 1.322055

N10

HI = 26.441103


68

Si se utilizan los valores hallados en el balance de alcohol del Separador II, se encuentra que el resultado es contradictorio:

Alcohol: 0.2 N6 + 0.18 N

7 = N

5CH3OH

0.2 31.086 + 0.18 30.488 = 75

11.705 z 75

Quitando el valor de la composicin indicada se siguen planteando y solucionando las ecuaciones segn el orden establecido en la estrategia de solucin: Separador II:

H2O: 0.8 N6 = N

5H2O

(13a)

CH3I: x7CH3I N

7 = N

5CH3I

(14a)

Alcohol: 0.2 N6 + (1 x

7CH3I) N

7 = N

5CH3OH

(15a)

Mezclador:

Total: N1HI + N

10 = N

2 (16a)

HI: N1HI + x

10HI N

10 = 0.95 N

2 (17a)

Divisor:

Total: N9 = N

8 N10 (18a)


N1HI = 26.190476

N2

= 52.63157895 N

4HI = 25

r = 25 N

4CH3OH = 75

N4H2O = 27.63157895

N4CH3I = 25

N5CH3OH = 75

N5CH3I = 25

N5H2O = 24.868421

N8 = 27.7631579

x8HI = 0.900474

x10HI = 0.900474

N6 = 31.085526

N7 = 93.782895

x7CH3I = 0.266573

N9 = 1.322055

N10

HI = 26.441103


69

Comprobando los resultados obtenidos en el Balance Global de HI:

HI: 0.900474 N9

= N1HI r

0.900474 1.322055 = 26.190476 25

1.19047615 = 1.190476

Finalmente:

954545.0190476.2625

HIdefresca nalimentaci de molesproducidos ICH de moles 3

3.18. Una mezcla que contiene 68.4 % de H2, 22.6 de N2 y 9 % de CO2, reacciona de acuerdo

con las ecuaciones:

N2 + 3 H2 o 2 NH3

CO2 + H2 o CO + H2O hasta que la mezcla contiene 15 % de NH3 y 5 % de H2O. Calcule las fracciones mol de N2, H2, CO2 y CO. SOLUCIN

Diagrama cuantitativo: En el proceso hay dos reacciones, por tanto intervendrn dos velocidades de reaccin. Las ecuaciones son:

N2 + 3 H2 o 2 NH3 r1

CO2 + H2 o CO + H2O r2

N2 x2NH3 = 0.15 x2H2O = 0.05

x2N2 x2H2

x2CO2 (CO)

N1 x1H2 = 0.684 x1N2 = 0.226

(CO2)

Reactor


70


NVI 9 + 2 NBMI 6

cap3 sol reklaitis

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