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  • trabalho pioneiro.Prestao de servios com tradio de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefade no cometer injustias.Didtico, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processode aprendizagem, graas a seu formato: reproduo de cada questo, seguidada resoluo elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentrio sobre as disciplinas.

    A Universidade Federal de So Paulo Escola Paulista de Medicina (UNIFESP) uma instituio pblica.Oferece os seguintes cursos:

    Seu vestibular realizado numa nica fase, em trs dias consecutivos, emque as provas esto assim distribudas:1- dia: Prova de Conhecimentos Gerais 90 testes de mltipla escolha, de

    Matemtica, Fsica, Qumica, Biologia, Histria e Geografia (15 testesde cada disciplina).

    2- dia: Prova de Lngua Portuguesa (30 testes), Lngua Inglesa* (15 testes)e Redao dissertativa (valendo 50 pontos).

    3- dia: Prova de Conhecimentos Especficos, com a seguinte diviso: para os candidatos aos campus da Baixada Santista, Diadema, So

    Jos dos Campos e So Paulo, 20 questes analtico-expositivasdivididas igualmente entre Biologia, Fsica, Matemtica e Qumica;

    (*) Os candidatos ao Campus Guarulhos (rea de Humanidades) podem optar por Lngua Inglesa ou Lngua Francesa.

    Campus So Paulo Campus Baixada SantistaCincias Biomdicas Educao FsicaEnfermagem FisioterapiaFonoaudiologia NutrioMedicina PsicologiaTecnologia Oftlmica Servio SocialTecnologia Radiolgica Terapia Ocupacional

    Campus Diadema Campus GuarulhosCincias Biolgicas Cincias SociaisCincias Qumicas e Farmacuticas FilosofiaEngenharia Qumica HistriaFarmcia e Bioqumica Histria da ArteQumica Letras

    Pedagogia

    Campus So Jos dos CamposCincias da ComputaoMatemtica Ocupacional

    ooaanngglloo

    rreessoollvvee

    aa pprroovvaa ddeeCCoonnhheecciimmeennttooss

    GGeerraaiiss ddaaUUNNIIFFEESSPP

    ddeezzeemmbbrroo ddee 22000088

    Cdigo: 835901009

  • para os candidatos ao campus de Guarulhos, 15 questes analti-co-expositivas divididas igualmente entre Lngua Portuguesa,Geografia e Histria.

    Cada prova tem durao de quatro horas e vale 100 pontos.A nota final a mdia aritmtica simples das notas das 3 provas.

    Observaes:

    1. A Unifesp utiliza a nota dos testes do ENEM (2007 e 2008), aplicando-ade acordo com a seguinte frmula: [(75 CG) + 15 E]/10, em que CG a nota da prova de Conhecimentos Gerais e E a nota da parte objetivado ENEM. O resultado s levado em conta se favorece o candidato.

    2. Ser eliminado o candidato que se enquadrar num dos seguintes casos: fal-tar a uma das provas; tirar zero em alguma disciplina ou na redao; ternota final menor que 30,00.

  • 5UNIFESP/2009 ANGLO VESTIBULARES

    A mdia aritmtica dos nmeros inteiros positivos divisores de 900 (considerando o nmero 1 como divisor) eque no so mltiplos de 5 :

    A) 12. D)

    B) E)

    C)

    900 = 22 32 52

    Todos os divisores positivos de 900 que no so mltiplos de 5 so da forma 2 3, com {0, 1, 2} e {0, 1, 2}.Tabela de valores de 2 3:

    20 21 22

    30 1 2 4

    31 3 6 12

    32 9 18 36

    Resposta: E

    Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Trs mil dias aps essa data, cairA) numa quinta-feira.B) numa sexta-feira.C) num sbado.D) num domingo.E) numa segunda-feira.

    Na diviso de 3000 por 7, obtemos quociente 428 e resto 4;

    3000 = 7 428 + 4Daqui a 428 semanas e 4 dias, teremos uma quinta-feira.

    Resposta: A

    Resoluo

    Questo 2

    M = 91

    9

    M = + + + + + + + +1 2 4 3 6 12 9 18 369

    Resoluo

    908

    .

    919

    .807

    .

    858

    .

    Questo 1

    MMM AAACCCIIIEEEAAAMMM TTT TTT

  • O hexgono cujo interior aparece destacado em cinza na figura regular eorigina-se da sobreposio de dois tringulos eqilteros.

    Se k a rea do hexgono, a soma das reas desses dois tringulos igual a:A) k.B) 2k.C) 3k.D) 4k.E) 5k.

    Do enunciado, temos a figura em que esto destaca-dos tringulos eqilteros congruentes de rea S:

    Ainda,

    A rea Sp pedida igual soma das reas dos tringulos ABC e DEF. Logo,

    Sp = 9S + 9SSp = 18S

    Resposta: C

    Duzentos e cinqenta candidatos submeteram-se a uma prova com 5 questes de mltipla escolha, cada ques-to com 3 alternativas e uma nica resposta correta. Admitindo-se que todos os candidatos assinalaram, paracada questo, uma nica resposta, pode-se afirmar que pelo menos:A) um candidato errou todas as respostas.B) dois candidatos assinalaram exatamente as mesmas alternativas.C) um candidato acertou todas as respostas.D) a metade dos candidatos acertou mais de 50% das respostas.E) a metade dos candidatos errou mais de 50% das respostas.

    Cada questo admite 3 possibilidades de resposta; assim, o nmero total de respostas distintas para a prova 35 = 243.Como 250 candidatos submeteram-se prova, pelo menos 2 candidatos assinalaram as mesmas alternativas.

    Resposta: B

    Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do queno dia anterior. Ao completar o 21- dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia, 6000 metros. A dis-tncia total percorrida nos 21 dias foi de:A) 125500m. D) 87500m.B) 105000m. E) 80000m.C) 90000m.

    Questo 5

    Resoluo

    Questo 4

    S

    kS kp p= =18 6

    3

    66

    S k Sk= =

    Resoluo

    Questo 3

    6UNIFESP/2009 ANGLO VESTIBULARES

    A

    D E

    B C

    F

    S

    SS

    SS

    S

    SS

    SS

    S

    S

  • A seqncia uma progresso aritmtica de razo r = 100 e a21 = 6000.Assim:

    a21 = a1 + 20r 6000 = a1 + 20 100 a1 = 4000Logo, a distncia total percorrida

    S21 = S21 = S21 = 105.000 (metros)

    Resposta: B

    Num sistema cartesiano ortogonal, consideradosos pontos e a reta exibidos na figura ao lado, o va-lor de t para o qual a rea do polgono OABC igual a quatro vezes a rea do polgono ADEB :

    A)

    B)

    C)D) 3.

    E)

    Do enunciado, temos a figura:

    Ainda,

    2t2 + 2t 5 = 0 ou

    (no convm)

    Resposta: E t = 1 11

    2

    t = +1 112

    ( ) ( ) ( )3 1 12

    4 2 1 3 12

    + = + + t t

    ( ) ( )AB OC OA DE AB AD+ = + 2

    42

    y

    B

    E

    y = 2x + 1

    1O A D

    1 t x

    2t + 1

    3

    C

    t 0

    Resoluo

    .

    1 112

    +

    10 .

    1 5+ .

    .1 30+

    Questo 6

    ( )4000 6000 212

    + ( )a a1 21 212

    +

    Resoluo

    7UNIFESP/2009 ANGLO VESTIBULARES

    y

    B

    E

    y = 2x + 1

    CO A D

    1 t x

  • Considere o polinmio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, sabendo que a, b e c so nmeros reais e que o nmero 1 e onmero complexo 1 + 2i so razes de p, isto , que p(1) = p(1 + 2i) = 0. Nestas condies existe um polinmioq(x) para o qual p(x) = (1 x) q(x). Uma possvel configurao para o grfico de y = q(x) :A) D)

    B) E)

    C)

    As razes de p(x) so 1, 1 + 2i e 1 2i, ento:p(x) = 1 (x 1) (x 1 2i) (x 1 + 2i)p(x) = (x 1) (x2 2x + 5)p(x) = (1 x) (x2 + 2x 5) q(x) = x2 + 2x 5

    Resposta: E

    Considere a funo f: IR IR, f(x) = a (x2 x), a IR, a 0, e P um ponto que percorre seu grfico. Se a dis-

    tncia mnima de P reta de equao y = 2 igual a , conclui-se que a vale:

    A) . D) .

    B) 2. E) 8.

    C) .

    52

    152

    32

    18

    Questo 8

    y

    x

    5

    Resoluo

    y

    x1

    y

    x

    y

    x

    y

    x

    y

    x1

    Questo 7

    8UNIFESP/2009 ANGLO VESTIBULARES

  • Como f(x) = a(x2 x), f(x) = ax(x 1), cujos zerosso 0 e 1.

    Da figura a distncia d, entre P e a reta de equa-o y = 2, dada por: d = a(x2 x) (2)

    Alm disso, o valor mnimo de d , e isso

    ocorre para x = , logo:

    Resposta: D

    A figura refere-se a um sistema cartesiano ortogonal em que os pontos de

    coordenadas (a, c) e (b, c), com , pertencem aos grficos de

    y = 10x e y = 2x, respectivamente.

    A abscissa b vale:

    A) 1. D)

    B) E) 3.

    C) 2.

    Do enunciado, temos que:

    c = 10a

    c = 2b

    Logo, 2b = 10a log52b = log510a

    b log52 = a log510

    b log52 = 1

    Resposta: D b = 1

    25log

    b =loglog

    log55

    521

    1010

    Resoluo

    123log

    125log

    a = 1105log

    Questo 9

    a = 15

    214

    158

    a =

    18

    14

    2=

    +a

    18

    12

    12

    22

    =

    +a

    12

    18

    Resoluo

    9UNIFESP/2009 ANGLO VESTIBULARES

    y

    c

    1

    a b x

    y = 2x

    y = 10x

    f(x) = a(x2 x); a 0

    12

    0 1

    2y = 2

    x

    y

    P

  • A figura exibe cinco configuraes que pretendem representar uma circunferncia de centro O1 e permetro 2 cme um quadrado de centro O2 e permetro 4cm. Aponte a alternativa que corresponde configurao descrita.

    A) D)

    B) E)

    C)

    Sendo R o raio da circunferncia, temos: 2R = 2 R = 1Sendo o lado do quadrado, temos: 4 = 4 = 1A nica alternativa em que o quadrado tem lado igual ao raio da circunferncia a D.

    Resposta: D

    Sob determinadas condies, o antibitico gentamicina, quando ingerido, eliminado pelo organismo razode metade do volume acumulado a cada 2 horas. Da, se K o volume da substncia no organismo, pode-se

    utilizar a funo para estimar a sua eliminao depois de um tempo t, em horas. Neste caso, o

    tempo mnimo necessrio para que uma pessoa conserve no mximo 2mg desse antibitico no organismo,tendo ingerido 128mg numa nica dose, de:A) 12 horas e meia. D) 8 horas.B) 12 horas. E) 6 horas.C) 10 horas e meia.

    Do enunciado, K = 128mgAssim, devemos ter:

    ou seja, 12 horas.

    Resposta: B

    2 2

    26 122