CALENTAMIENTO DE AIRE MEDIANTE ENERGIA SOLAR UTILIZANCIO MATERIALES POROSOS

Aien Díaz Cárdenas

DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA Departamento de Energía

UNIVERSIDAD AUKONOMA METROPOLITANA Unidad Azcapotzaleo

México 16, D.F.

\

ISBN 968-597-410-1 Mayo de 1982. México, D.F.

RESUMEN

1. INTRODUCCION.

2. EQUIPO EXPERIMENTAL Y PRUEBAS EFECTUADAS.

3. FLUJO DE FLUIDO EN EL MElDIO POROSO.

3 . 1 Via,thLbucibn d e 7ernpehal:uha b i n Convecc ibn ,

3 ,2 DiathLbucLón d e Tempehalhha con Conveccibn.

3 .3 Movirnienito d e Aihe p o t 7-ehWIObidbn,

4. CONCLUSIONES.

5. RECONOCIMIENTOS.

6. BIBLIOGRAFIA.

7. FIGURAS

3

RESUMEN

La utilización de aire calilente en diversos procesos, hace ne-

cesario investigar formas y maneras econdmicas de producirlo.

Se propone calentar aire usando colectores solares planos, paz

ticularmente cuando se sebe que la energla solar es no contami -

liante del medio ambiente, libre ae costos de operacidn e inago - table.

Este trabajo ilustra el desarrollo, construcción y pruebas de

un colector solar de autoconstrucci6n para aire, usando mate - riales porosos, cuyo atractivo tecnológico parece ser inmedia-

to, pues se ofrece un ahorro significativo de energla irrenova - ble, digno de futura consideracidn econdmica y práctica.

5

. . , . . . , . , < . . ._ . . . .

1. INTRODUCCION.

El calentamiento de aire mediante energfa solar, usando colec-

tores planos puede ser dividido en sistemas activos y sistemas

pasivos, según como circule el aire a través del colector.

Cuando el flujo de aire está gobernado por el fen6meno de con-

veccidn natural, se habla de calentamiento pasivo y si el flu-

jo es controlado mecánicamente, el sistema es conocido como

sistema activo.

Para este trabajo tiene especial interés el sistema pasivo ya

que en él se observan más ventajas que desventajas. Como des-

ventaja lo más significativo es la restricción climatológica,

que, en general, es relativa, pues se debe a cambios de tempe-

ratura en el invierno. En cambio, como ventaja de un sistema

pasivo sobresale el bajo costo inicial y el escaso mantenimien -

7

to, aspectos considerados fundamentales cuando se está pensan-

do recomendar el sistema para grupos de población de medianos

o bajos recursos económicos y cuando el uso de energía conven-

cional es costoso y escaso.

La utilización de aire caliente es de gran importancia para di -

ferentes usos, se recomienda tanto para calentamiento de habi-

taciones como para secado de productos agropecuarios, donde el

costo de la energía consumida en el secado de los productos

puede ser mayor que el costo del producto mismo, lo que impli-

ca que la opción secado mediante energía solar, es no sólo la

más factible, sino la única posible.

El trabajo aquí presentado tiene como objetivo mostrar el de - sarrollo, construcción y pruebas de un colector solar plano,

usando un material poroso para calentar aire mediante energfa

solar, dado que, en la mayoría del territorio mexicano se dan

las condiciones para la utilización masiva de ésta, y, por tan - to, se tiene la posibilidad de un beneficio económico inmedia-

to, reflejado en un ahorro de energfa digno de futura conside-

ración económica y práctica.

2. EQUIPO EXPERIMENTAL Y PRUEBAS EFECTUADAS.

Primeramente se describe el colector desarrc)llado, luego los

elementos de medición y control empleados yofinalmente, las

pruebas eqectuadas.

El colector es similar al usado convencionalmente para calen-

tamiento de agua, con modificaciones en su estructura inte -

8

rior, no usa tubos, tampoco lhina, en su lugar se emplea re - baba de cobre o aluminio o alg8n material altamente conductor con el propósito de mejorar la eficiencia en el colector as€ como tener una distribucidn de temperatura uniforme en el flu- jo del fluido.

La estructura del colector solar está compuesta de una caja principal, un absorbedor y cluctos auxiliares.

La caja principal está construida en madera de 0.0254 m (l"), 1.59 m de largo, 1.05 m de ancho y 0.22 m de alto, hecha en forma tal que sea fácil su integración, para ello se debe uti- lizar un tramo de madera de 1.59 m por 1-05 m y dos tramos de 1.59 m por 0 - 2 2 m, los cuales fueron ensamblados como se mues- tra en la fig 1. La caja está provista de dos agujeros rectan gulares de 0.50 m por 0.10 in para la entrada y salida del aire del colector. La circulaci6n de aire se controla mediante una válvula de paso de 3 pulgadas, instalada en la tubería de sa - lida del calentador.

En el interior de la caja de madera se coloca una caja auxi - liar de lámina galvanizada, calibre 20, cuyas dimensiones son 1.56 m de largo por 1.02 m de ancho y .17 m de alto, respecti- vamente. Entre ambas cajas se instala aislante de 1.5 pulga - das de espesor con el propósito de conservar el calor prove - niente del sol y qye servirá para calentar el aire que circula a través de la caja.

La cubierta del colector es un vidrio comercial de 5 mm. de es pesor, sellado a la caja de madera para mejorar la eficiencia aprovechando el principio de invernadero o ley de corrimiento de Wien.

-

El absorbedor colocado dentro de la caja es construido de ma - teyia? pproso. fig 2 (rebaba de aluminio), con la intencidn de

9

tener alta

peratura.

densidad de energía con pequeños gradientes de tem-

El material poroso se cubre con una superficie de

color negro para disminuir las pérdidas por radiación, mejoran - do el aprovechamiento de la energía solar.

Todo el conjunto colector, absorbedor y ductos auxiliares se

muestra en la fotografía (fig 3).

Los primeros ensayos efectuados con el colector consistieron

en observar cualitativamente la posible variación de tempera - tura entre el aire que entra al colector por la parte inferior

y el aire que sale de éste por la tubería superior. El resulta - I

do fue,ha$agador pues se, cqlienta el aire, de modo que el si - guiente paso es ver de qué orden es el aumento de temperatura

producido.

Para la cuantificación de temperatura se instalaron termopares

uniformemente repartidos a lo largo del colector, de modo que

conectados a un vólmetro digital se obtuvieron registros de la

temperatura en diferentes partes a lo largo del colector y, por

tanto, la distribución de temperatura en función de la longitud

durante el per€odo de calentamiento. Los resultados se mues - tran en la gráfica que se presenta en la fig 4 , donde se tiene

en la abscisa la longitud del colector referida a la longitud

total y, en la ordenada, la temperatura medida en grados cent€F

grados.

Para medir la velocidad del aire a través del colector se cons-

truyó un anemdmetro de termopares calentados, cuyo principio es

similar al anemóqetro qe hilo caliente, sólo que en este caso

10

se mide directamente la diferencia de potencial de los termo -

pares. Los termopares se calientan con un filamento de tungs-

teno alimentado por una fuente de corriente directa, como se

muestra en la fig 5.

Construido el anemómetro, el. siguiente paso fue calibrarlo, pa

ra ello se usó una tubería de aire comprimido, donde se cono - cla la velocidad y la calda de presión correspondiente. La cur -

va de calibración obtenida se muestra en la fig 6, donde la va -

riación de la velocidad,funcibn de la diferencia de potencial,

es una curva exponencial decreciente del tipo v = Ae-BV. Con.

esto las condiciones de frontera parece que concuerdan con la

situación ffsica del problema, esto es, cuando la velocidad del

fluido tiende a un valor finito, el potencial tiende a cero y

cuando la velocidad tiende i i cero, el potencial debe tender a , ’ !

un valor infinito.

Las constantes A y B se obt.ienen experimentalmente y su valor

se muestra también en la fig 6. t ,

Con el equipo integrado, mais instrumentos de medición y con - trol, incluyendo piranbmetro para medición de la radiación so-

lar, como se muestra en la Eotografla, fig 7, el paso siguien-

te fue completar pruebas de medición de temperatura, velocidad

del fluido y radiaci6n solar. Parámetros con los cuales el co -

lector puede ser evaluado ampliamente.

3. FLUJO DE FLUIDO EN EL MEDIO POROSO.

La idea de usar medios poro,sos para tener superficies de trans -

4

11

farencia de al ta eficiencia, ha sido iniciado por Tsien, H. S .

(1949). Un medio poroso permite lograr alta densidad de ener-

gía con pequeñas diferencias de temperatura entre el s6lido y

el fluido.

El propósito de esta etapa del trabajo es estudiar un calenta-

dor solar de aire usando un medio poroso como transformador de

energra y al mismo tiempo como almacenador de energía.

Dentro del estudio interesa, la distribución de temperatura,

las propiedades del medio, el tipo de flujo, caldas de presidn,

etc. Sin embargo, en una primera etapa s6l0 se considera la

distribucidn de temperatura para el caso de flujo permanente,

teniendo en cuanta la transferencia de calor por convección y

el caso cuando este fendmeno de transferencia no se toma en

cuenta.

3.1. Distribucidn de Temperatura sin Convección,

Para estudiar la distribucidn de temperatura en el colector se

considera un pequeño elemento de material poroso de espesor R,

fig 8a.

Un lado del elemento está expuesto a la fuente de calor, prove - niente del sol, mientras el otro lado está aislado térmicamen-

t e . El calor del sol es transmitido,parte directamente al aire

y parte al material, donde es almacenado para posteriormente

ser transmitido al aire a través del material poroso. La es - tructura porosa es complicada y caprichosa, pero para el prop6 -

sito de este estudio se puede pensar en una estructura simple,

por ejemplo, pasajes cil.fndricos, as€ como para el análisis

del flujo aceptar simplificaciones del tipo:

a.- La temperatura de s6lido y fluido en el medio poroso son

aproximadamente iguales.

b.- El flujo de fluido y transferencia de calor se consideran

permanentes y unidimencionales en el medio poroso.

c.- El efecto convectivo se! desprecia y las propiedades flsi - cas del fluido y del s6lido permanecen constantes.

Con todo esto y si el calor por unidad de volumen en el elemen-

to diferencial del volumen fig 8b es q, se puede establecer

las ecuaciones diferenciales que proporcionan la distribución

de temperatura del sólido c) del fluido en el medio poroso.

Las ecuaciones son:

1

2

Donde T es la temperatura del sólido, t la temperatura del flui - do, G el flujo de fluido plDr unidad de brea,

del sblrdo, kf conductividad del fluido, x longitud del colec - tor y Cp calor especlfico del sólido.

conductividad Kc

Las copdiciones de frontera para resolver el problema son:

13

5

6

La solución de las ecuaciones (1) y ( 2 ) es como sigue:

-ct@ G+X

8 7 - G - /--e A . ekf 2

9p/tp Gs fluido

ks La gráfica de la fig 9 muestra la distribución de temperatura

en forma adimencional en función de la variable x/l , para dife - rentes valores del parámetro

En la misma figura se muestran valores experimentales obteni - dos durante la evaluaciQn del colector, midiendo cada una de

las variables que definen el fenbmeno, cano se ha expuesto an-

teriormente.

I

)

La observación más notoria de esta gráfica es que la distribu-

ción de temperatur'a en el seilido es uniforme cuando la conduc-

tividad es alta, razón por 1.a cual se recomienda el uso de re-

baba de aluminio o cobre para el absorbedor.

3.2. Distribución de Temperatura con Convección.

Para un elemento de material. sdlido el calor por conducción es

proporcional a la sección normal al flujo y al gradiente de

temperatura a lo largo de la línea de flujo.

Para un material poroso es necesario tener en consideración la

porosidad. Si la porosidad es S (relación entre volumen de va - cfo y volumen gotai), el flujo de calor puede ser expresado co - mo

9

Donde K es la conductividad térmica del material, A área nor - mal del elemento y T temperatura del material en cualquier pun - to.

El calor transferido por coriveccibn desde el metal al fluido

es proporcional al área de contacto entre metal y fluido y la

diferencia de temperatura entre sdlido y fluido. Si h es el

coeficiente de película, N e1 número de poros por unidad de

área, d el dibmetro de un poro, si estos fueran cillndricos, y

Nd es la circunferencia total en cualquier sección. El flu -

15

10

jo de calor en forma diferencial es

10

Donde t es la temperatura de fluido y A el Srea de transferen-

cia.

El calor conducido desde el metal al fluido junto con el calor

que llega directamente del sol hace aumentar la temperatura

del fluido, de modo que

da z -M, ~ p d t 11

Donde ih es el flujo mdsico total de fluido a través del elemen - to y Cp es el calor especlfico del fluido.

Diferenciando la ecuación (9) con respecto a x y reordenando

las ecuaciones (10) y (11) se tiene un sistema de ecuaciones

simultáneas como sigue

12

13

14 da - A3 a x -

arcc & es eliminado de (12) y (13), de manera Para determinar T,

que

15

16

Diferenciando la ecuacidn (15)

16

d& y si esta se reemplaza QK Combinando (12) y (14) se obtiene

en (16),se tiene una ecuación diferencial para calcular la

distribuci6n de temperatura en cualquier punto del sólido.

La ecuación diferencial resultanLe es

dx dx 17

18

19

Las constantes a y b son complejas para evaluarlas, por lo

cual se recomienda determinarlas experimentalmente; en este

trabajo la solucidn es mediante pruebas sucesivas,donde se supo -

ne un valor inicial de las Iconstantes y luego se verifica, y,

finalmente se compara la soluci6n con resultados experimentales.

La solucidn de la ecuación (17) se tiene reemplazando T por erx

y calculando r del polinomio característico. La solución es

donde C1, C2 y C3 son constantes de integracidn que depen - den de las condiciones de frontera del problema.

La distribuci6n de temperatura a lo largo del coleator,conside-

4

* .&

i, 17

. .

rando el efecto de convección y flujo permanente, desde el pun - to de vista teórico y experimental, se muestra en la fig 10.

En la fig 20, se tiene en la ordenada la temperatura en grados

centlgrados a lo largo del colector y en la abscisa,la longitud

del colector referida al largo total.

3 . 3 . Movimiento de Aire por Termosifón.

Para el estudio del movimiento de aire por termosifóq es reco - mendable el conocimiento de aspectos como fuerza ascqnsorial,

altura de velocidad, fricción entre aire y ductos, rgtardo vis-

coso e inducido, etc. Sin embargo, la altura de termosifón es

proporcional a la altura de columna o geométrica y a la diferen -

cia de densidades entre el aire frío y el caliente.

La densidad del aire depende de la temperatura y presión, si

se usa la presión atmosférica se tiene la fig 11. Donge en la

ordenada se muestra la densidad en gr/dm y en la abscisa la

temperatura en grados centígrados.

3

La altura de termosifón se puede calcular como

21

Para tener e? cuenta las variaciones de presión atmosférica,

con la altitud y con el estado del tiempo se usa

2a

Donde B es l a a l t u r a b a r o m S t r i c a d e l l u g a r en c m de m e r c u r i o ,

II l a a l t u r a de l a columna y T l a temperatura d e l a i r e filo y

c a l i e n t e .

La f r i c c i ó n y v e l o c i d a d producen pérdidas que se pueden eva - l u a r mmo s i g u e

P é r d i d a s p o r f r i c c i ó n

+ o. P é r d i d a s p o r

0080 f v e l o c idatl

13. 9 3 Av =

E s t a b l e c i e n d o l a i g u a l d a d

y despe jando la v e l o c i d a d se t i e n e

2 3

2 4

25

E c u a c i o n e s que se e n c u e n t r a n en l a s gráf icas f i g 1 2 , para d i f e -

r e n t e s c o n d i c i o n e s de o p e r a c i ó n d e l c o l e c t o r - .

19

4. CONCLUSIONES.

Dei trabajo realizado en el presente estudio, parece razonable

hacer resaltar la importancia que el aire caliente tiene para

diferentes usos, sobresaliendo el calentamiento de habitacio - nes, procesamiento y conversidn de al-nentos y secado de pro - ductos agropecuarios. En este último caso, el costo de ener - gla por el efecto de secado, muchas veces es mayor que el pro-

ducto mismo.

El calentador de aire solar, a base de un material poroso, aquí

reportado, ha proporcionado para un dla de radiación solar de

0.960 cal/min cm2 en promedio, un aumento de 45OC en la tempe-

ratura del aire circulando a 0.81 m/seg, fig 10. Resultados

que aunados a las propiedades de autoconstrucción usando mate-

riales convencionales y baratos, hacen que la solución estudia -

da sea factible y digna de futura consideración econdmica y

práctica.

5. RECONOCIMIENTOS.

El presente trabajo fue patrocinado y desarrollado en el Area

de Termofluidos del Departamento de Energía de Ciencias Básicas

e Inge'nierla, de la Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapo - tzalco.

El autor agradece la valiosa colaboración a los alumnos del

Area que participaron activamente en el desarrollo del trabajo.

20

6. BIBLIOGRAFIA.

1. Duffie, J. A., & Beckman, W. A., Solar Energy Thermal Pro - cesses, John Wiley & Sons. - N. Y., 1974.

2. Green, L. Jr., and Duwez, P., Fluid Flow Through porous Me-

tals, J. App1. Mech. Trans. - ASrm, vol. 73, 1951, p.39.

3. Green, L. Jr., and Dowiiey, Gas Cooling of a Porouq Heat

Source, J. Appl. Mech. 19 (2), 1952, p. 173.

4. Carman, P. C., Flow of Gases Through Porous Media, Academic

Press, N. Y., 1956.

21

Fig. 1.- Caja principal del colector solar.

Fig. 2.- Colector con absorbedor de material poroso.

22

Fig. 3.- Fotografía que muestra el colector construido con ma- terial poroso, para calentamiento de aire.

23

A

T, OC

50

20

L

@ VALORES EXPERIMENTALES. - CURVA AJUSTADA. /'

/ /

Fig. 4.- DISTRIBUCION DE TEMPERATURA A LO LARGO DEL COLECTOR

24 ..-ll

1 TIPO E

FILAMENTO DE

J

TERMOPAR COMPENSAOOR

12 VOLTS

Fig. 5.- DIAGRAMA DEL ANEMOMETRlO DE TEWOWRES CALENTADOS-

25

0.5

5 10 w

V , mV

Fig.6.- CURVA DE CAUBRACION PARA ELANEMOMETRO DE

T E RMOPARES CALENTADOS.

26

F i g . 7 . - Colector s o l a r con absorbedor de mater ia l poroso e i n s - trumentos de medicieln.

27

1

' T

TI To

C . .Ks . I X

Fig.80.- DlSTRlBUClON DE L A TEMPERATURA EN EL MEDIO

POROSO

28

Fig. 8b.- BALANCE DE ENERGLA 'DE UN ELEMENTO DIFERENCIAL

DE VOLUMEN

29

1.0

0.6

Q4

o2

/

0.4 0.6 0.8 1.0 O a2

Fig. 9.- DISTRIBUCION DE TEMPERATURA $ EN EL COLECTOR

FUNCION X/l , PARA DIFERENTES VALORES

PaRAMETRO G & l / k s - TEORICO 0 EXPERIMENTAL

DEL

30

70

50

20

0 VALORES EXPERIMEN'TALES

ECUAWN DIFERENCIAL

d T dX dxr b -=o dxá a -- - 0

am e 0-4 y bol

VALORES EXPERIMEN'TALES

ECUAWN DIFERENCIAL

d T dX dxr b -=o dxá a -- - 0

am e 0-4 y bol

0.2 O. 5 0.8 1.0

Fig. 10.- DlSTRlBUClON DE TEMPERATURA A LO LARGO DEL

COLECTOR, C0NSIDE:RANDO EFECTOS CONVECTIVOS Y

FLUJO PERMANENTE.

31

IO 20 30 40 50 60 T O C

Fig. 11.- CORRELACON DE LA DENSIDAD, FUNCION DE L A TEMPERATURA

DEL AIRE

Te2! L 3

I 3 4 5 6

Fig. 12 .- CORRELACION DE LA VELOCIDAD DEL FLUJO

CON LA TEMPERATURA

33