3.Calculul motoarelor de curent continuu

Figura 3.1. Forțe ce acționează asupra robotului mobil

Pentru a determina momentul motor pentru acţionarea robotului trebuie calculate forţele

rezistente ce se opun mişcării robotului. Astfel se vor determina următoarele forţe rezistive:

Forţa de frecare are urmatoarea expresie:

Ff = μr•N (3.1)

unde:

- μr- reprezintă coeficientul de frecare şi este aproximat la 0.01;

- N - reprezintă forţa normală la suprafaţă şi în cazul de faţă are expresia:

N = Gy = m• g•cos(α) (3.2)

unde:

- m - este masa robotului, 1[Kg];

- g - este acceleraţia gravitaţională, 9.81 [m/s2];

- α- este unghiul de înclinare al pantei şi în cazul de faţă se consideră 0 [ °];

Rezultă forţa de frecare, după înlocuirea valorilor:

Ff = μr•m• g•cos(α) = 0.01•10•9.81•1=0.098 [N] (3.3)

Componenta pe axa x a forţei de greutate:

Gx = m• g• sin(α)=1• 9.81• 0 = 0 [N] (3.4)

Forţa de inerţie:

Fi= m• a =1•2 =2[N] (3.5)

unde:

- a - reprezintă acceleraţia maxima a robotului 2 [m/s2];

În urma determinării forţelor rezistente ce acţionează asupra robotului, se poate determina

forţa de tracţiune necesară acţionării robotului mobil:

Forţa de tracţiune are expresia:

Ft > Fi+Gx+Ff>2+0+0.098≈2.1[N] (3.6)

Totodată, forţa de tracţiune are expresia:

Ft= Mm/r =2.1 [N] (3.7)

unde:

- Mm- momentul motor;

- r - raza roţii 70 [mm] = 0,07 [m] ;

Rezultă momentul motor necesar la axul unei roţi are expresia:

Mmr=(Ft•r)/2= 2.1•0.07/2 =1.47/2 = 0.735 [Nm] (3.8)

Viteza unghiulară a motorului electric se determină cu expresia de mai jos, având în

vedere că viteza liniară de deplasare a robotului să fie aproximativ 0.9 [m/s]:

ω =v/r =0.9/0.07 =13 [rad/s] (3.9)

Rezulta turatia motorului electric n= 190 [rot/min ].

n=60• ω2 π =190 [rot/min ]. (3.10)

Puterea motorului electric necesara pentru actionarea robotului este:

P = Mmr · ω =0.735·13 = 9.55 [W] (3.11)

In urma acestui calcul de dimensionare a motoarelor electrice de current continuu pentru

actionarea robotului, s-au ales doua motoare Pololu 37D mm Gearmotors, ce au atasat la axul

motor doua reductoare cu roti cilindrice cu dinti drepti si cu un raport de transmisie de 50:1. In

figura 3.12 este prezentat un astfel de motor Pololu37D de mm.

Fig. 3.12 Motorul Pololu 37D mm

Caracteristicile motoruluiPololu 37D de mm sunt prezentate mai jos:

- dimensiunide gabarit: diametru D = 37 [mm], lungime max. l = 54 [mm];

- masa motorului m = 0.2 [kg];

- diametrul arborelui de iesire din reductor d = 6 [mm];

- raportul de transmisie al reductorului i = 50:1;

- tensiunea de alimentare U = 12 [v];

- turatia la mers in gol n0 = 200 [rot/min];

- curentul consumat la mers in gol I0 = 300 [mA];

- curentul consumat cu axul blocat Imax = 5 [A];

- cuplul maxim Mmax= 1.2 [Nm];

Puterea maxima consumata a motorului este determinata utilizand expresia:

P = U· Imax =12 ·5 = 60 [W] (3.12)