calculul arcurior

Download Calculul arcurior

Post on 20-Sep-2015

322 views

Category:

Documents

46 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Organe de masini, calculul arcurilor, elasticitatea arcurilor, coeficientul de elasticitae, alungirea.

TRANSCRIPT

  • ASAMBLRI ELASTICE - ARCURI

    195

    ASAMBLRI ELASTICE - ARCURI

    CUPRINS 13.1. Caracterizare. Clasificare ............................... 197

    13.2. Caracteristica arcurilor ................... 198

    13.3. Lucrul mecanic de deformaie..... 200

    13.4. Materiale folosite pentru construcia arcurilor 202

    13.5. Arcuri elicoidale...... 205

    13.5.1. Definire. Clasificare..................................... 205

    13.5.2. Arcuri elicoidale cilindrice de ntindere-compresiune ................ 206

    13.5.3. Elemente de calcul .. 207

    13.5.4. Flambajul arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune.... 211

    13.5.5. Elemente constructive ......... 212

    13.6. Arcuri elicoidale cilindrice de compresie multiple, cu seciune circular.

    213

    13.7. Arcuri elicoidale cilindrice de torsiune .. 215

    13.8. Arcuri de torsiune 218

    13.8.1 Caracterizare.. 218

    13.8.2 Elemente de calcul .. 219

    13.8.2 Material i elemente constructive.. 221

    13.9 Arcuri disc. 222

    13.9.1 Caracterizare.. 222

    13.9.2 Calculul arcurilor disc 224

    13.10. Arcuri de cauciuc 226

    13.10.1 Caracterizare 226

    13.10.2. Arcuri de compresiune cu plci de armare. 226

    13.10.3. Arcuri de forfecare cu plci de armare... 228

    11.10.4. Arcuri de forfecare cu tuburi de armare.. 220

    11.10.5. Arcuri de torsiune cu tuburi de armare... 230

    11.10.6. Arcuri de torsiune cu discuri de armare.. 233

    Aplicaii... 234

  • ORGANE DE MAINI

    196

  • ASAMBLRI ELASTICE - ARCURI

    197

    13.1. Caracterizare. Clasificare

    Arcurile sunt organe de maini care formeaz o legtur elastic ntre elementele componente ale unei maini sau sistem. Datorit formei constructive i materialului elastic din care sunt construite, arcurile admit, sub aciunea sarcinilor exterioare, deformaii elastice relativ mari. Ele au capacitatea de transformare a lucrului mecanic al sarcinilor exterioare n energie potenial nmagazinat elastic, cu posibilitatea de a o ceda integral sau parial n perioada de revenire. Domeniile de utilizare ale arcurilor sunt dintre cele mai variate, menionndu-se urmtoarele:

    - preluarea i amortizarea vibraiilor i a ocurilor (suspensia vehiculelor, reazemele elastice vibroizolatoare);

    - acumularea unei energii care trebuie redat treptat sau n timp scurt (arcuri de ceasornic, arcurile motoare de la unele mecanisme, arcurile supapelor motoarelor cu ardere intern etc.);

    - exercitarea unei fore elastice permanente (arcurile cuplajelor cu friciune, ambreiaje, arcurile periilor de la colectoarele mainilor electrice, arcurile comutatoarelor electrice etc.);

    - limitarea forelor, reglare (arcurile de la prese, cuplaje de siguran, robinete de reglare etc.);

    - msurarea forelor i momentelor (dinamometre); - modificarea pulsaiei proprii a unui sistem mecanic.

    Criteriile principale de clasificare a arcurilor sunt: forma constructiv, natura solicitrii exterioare, natura materialului, rigiditatea arcului etc. n tabelul 13.1 este prezentat o asemenea clasificare. Un arc nu este definit numai prin form, caracteristicile lui fiind influenate i de celelalte criterii enumerate. Pentru alegerea unui arc potrivit este necesar s se cunoasc toate elementele legate de scopul i condiiile funcionale: comportarea elastic, spaiul disponibil, condiiile de greutate, temperatur, durabilitate, siguran n funcionare etc. n cele ce urmeaz se vor trata arcurile dup criteriul formei constructive, care prezint avantajul unei perspective mai clare.

  • ORGANE DE MAINI

    198

    Tabelul 13.1. Clasificarea arcurilor Nr. crt. Criteriul Tipul arcului

    Arcuri elicoidale Arcuri bar de torsiune Arcuri lamelare

    1. Forma constructiv Arcuri din foi multiple Arcuri spirale plane Arcuri inelare Arcuri disc Arcuri de traciune

    2. Natura solicitrii Arcuri de compresiune exterioare Arcuri de ncovoiere Arcuri de torsiune

    3. Tipul caracteristicii Arcuri cu caracteristic constant elastice Arcuri cu caracteristic variabil Arcuri din materiale feroase (oel)

    4. Natura materialului Arcuri din materiale neferoase (bronz, Al) Arcuri din materiale nemetalice (cauciuc)

    13.2. Caracteristica arcurilor

    Caracteristica unui arc este curba care reprezint dependena dintre sarcina care acioneaz asupra arcului i deformaia elastic pe care o produce. Sarcina poate fi o for F sau un moment M, iar deformaia este o deplasare liniar f sau unghiular . n majoritatea cazurilor, caracteristica elastic este liniar (fig. 13.1a). Deci caracteristica unui arc se poate exprima prin una din relaiile: F = F (f) sau Mt = Mt () (13.1) sau

    F = f tg = f K sau Mt = K. (13.2) unde: K = tg reprezint rigiditatea arcului, definit ca panta caracteristicii f

    FK = sau

    tMK = (13.3) Caractersitica liniar (fig.13.1.a) este definit prin relaiile (13.2) Exist i arcuri cu rigiditate variabil

    dfdFK = sau

    ddMK t= . (13.4)

    corespunztoare unei caracteristici neliniare, care poate fi progresiv (fig. 13.1 c1, c2) sau degresiv (fig. 13.1b). Arcurile cu caracteristic neliniar pot fi arcuri rigide (c1, c2) sau arcuri moi (b).

  • ASAMBLRI ELASTICE - ARCURI

    199

    Fig. 13.1

    n practic i n literatura de specialitate se folosete i noiunea de elasticitate sau sensibilitatea arcului, care este inversul rigiditii, adic

    Ff

    e = sau tM

    e

    = , (13.5)

    sau

    dFdf

    e = sau tdM

    de

    = . (13.6)

    Pentru obinerea unor anumite caracteristici nerealizabile cu un arc simplu, arcurile se grupeaz n serie sau n paralel. n cazul arcurilor montate n paralel (fig. 13.2) cu constantele elastice K1, K2 se poate scrie:

    2112

    2112

    2112

    ;

    ;

    KKKfffFFF

    +=

    ==

    +=

    (13.7)

    Fig.13.2 Fig.13.3

    n general, pentru n arcuri montate n paralel

    =

    =

    n

    iip KK

    1. (13.8)

    Dac arcurile sunt montate n serie (fig. 13.3), se poate scrie ;2112 FFF ==

  • ORGANE DE MAINI

    200

    2112

    2112

    111;

    KKK

    fff+=

    +=

    (13.9)

    n general:

    =

    =

    n

    i is KK 1

    11. (13.10)

    13.3. Lucrul mecanic de deformaie

    Un parametru de baz, de care depind n mare msur posibilitile de utilizare a arcurilor, este lucrul mecanic, acumulat sub form de energie potenial sau lucrul mecanic de deformaie; este dat de mrimea suprafeei cuprinse ntre caracteristica arcului i axa absciselor. Dac rigiditatea arcului este constant, caracteristica este o dreapt (fig. 13.1a) i lucrul mecanic devine

    2

    21

    21 KfFfL == . (13.11)

    n cazul caracteristicii neliniare, lucrul mecanic devine dfFL

    f

    f=2

    1

    . (13.12)

    n cazul arcurilor solicitate de un cuplu de rsucire de moment Mt, lucrul mecanic acumulat este dat de relaia

    dML t=

    2

    1

    , (13.13)

    iar pentru arcurile cu caracteristica liniar (Mt = K), se obine tMKL 2

    121 2

    == . (13.14) Relaiile (13.13) (13.14) sunt valabile dac prile componente ale arcului nu sunt n contact, deci este evitat frecarea dintre ele. n cazul arcurilor compuse din elemente suprapuse, caracteristica este de forma celei prezentate n figura 13.4. Suprafaa cuprins ntre caracteristica arcului la ncrcare i abscis reprezint lucrul mecanic acumulat de arc la ncrcare L, iar suprafaa cuprins ntre caracteristica de descrcare i abscis reprezint lucrul mecanic cedat de arc la descrcare Lc. Aria cuprins ntre cele dou caracteristici reprezint lucrul mecanic consumat prin frecare. Se poate defini astfel randamentul arcului a, care se exprim prin raportul

    LLc

    a = (13.15)

  • ASAMBLRI ELASTICE - ARCURI

    201

    Fig. 13.4

    Raportul ntre lucrul mecanic de frecare (interioar i exterioar) i totalul lucrului mecanic de ncrcare i de descrcare se numete coeficient de amortizare

    a

    a

    c

    c

    LLLL

    c

    +

    =

    +

    =

    11

    . (13.16)

    La alegerea unui arc trebuie s se in seama i de aceast caracteristic. Pentru compararea i aprecierea diferitelor tipuri de arcuri, se folosete coeficientul de utilizare specific Kf, care depinde de forma i modul de solicitare a arcului. Acest coeficient indic capacitatea arcului de a acumula lucru mecanic. De exemplu, pentru un arc elicoidal cilindric de compresiune, solicitat de o for axial F, lucrul mecanic este

    fFL =21

    (13.17) unde f este deformaia arcului. Din Rezistena materialelor:

    EAFlf = . (13.18)

    nlocuind (13.18) n (13.17)

    EAFlFL

    21

    = , (13.19) dar AF t= . (13.20) Rezult

    EAlL at

    2

    21

    = .