calculo de un sistema hidraulico

8/3/2019 Calculo de Un Sistema Hidraulico

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ROJAS CANO, HERNANDO;LONDOO C., ELIZABETH;LIZCANO GOMEZ, WALDO

MTODO DE DISEO DE UN SISTEMA HIDRULICO DE POTENCIA PARA LA

AGITACIN DE UN TACHO

Scientia Et Technica, Vol. XII, Nm. 31, agosto-sin mes, 2006, pp. 73-78Universidad Tecnolgica de Pereira

Colombia

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Scientia et Technica Ao XII, No 31, Agosto de 2006 UTP. ISSN 0122-1701 73

Fecha de Recepcin: 31 Enero de 2006Fecha de Aceptacin: 02 Julio de 2006

MTODO DE DISEO DE UN SISTEMA HIDRULICO DE POTENCIAPARA LA AGITACIN DE UN TACHO

RESUMENEste artculo describe el proceso de diseo del sistema hidrulico para laagitacin de la melaza (miel B) dentro de un tacho, donde se efecta un procesode transferencia de calor homogneo, como un caso de estudio real en la

industria azucarera.A partir de una necesidad especfica: el diseo de un sistema hidrulico para laoperacin de un tacho, se desarrolla una metodologa y se describe el proyectode ingeniera en todas las etapas de diseo: las especificaciones tcnicas acumplir, las condiciones del trabajo a efectuar, los clculos de diseo y lasconsideraciones para la seleccin de componentes.

PALABRAS CLAVES: Cristalizar, meladura, tacho, diseo, sistema hidrulico.

ABSTRACTThis article describes the process of design of the hydraulic system for theagitation of cane syrup (miel B) inside a metallic container, where ahomogeneous heat transfer process is performed, like a case of study real in the

sugar industry.From the initial conditions specified for the application unfolds the

methodology and the project of engineering is described in all the phases ofdesign: the technical specifications to comply, the conditions of the work to

perform, the calculations of design and the considerations for the selection ofcomponents.

KEYWORDS: to crystallize,cane syrup, metallic container, design, hydraulicsystem.

HERNANDO ROJAS CANOIngeniero ElectricistaProfesor AsociadoUniversidad Tecnolgica de Pereira

[email protected]

ELIZABETH LONDOO C.Ingeniero MecnicoProfesor AuxiliarUniversidad Tecnolgica de [email protected]

WALDO LIZCANO GOMEZIngeniero MecnicoCoordinador Programas en JornadaEspecialProfesor

Universidad Tecnolgica de [email protected]

1. INTRODUCCIN

Dentro del proceso de produccin de azcar existen

varias etapas, entre las cuales est el proceso deformacin y crecimiento de grano, llamada cristalizacin.En esta etapa se producen y desarrollan los cristales a

partir de la meladura y/o mieles que alimentan a untacho1. El proceso consiste en alimentar a un tacho conuna cantidad de cristales que servirn de focos para eldepsito de la sacarosa que contiene la meladura, dadoque al depositarse la sacarosa, sobre los pequeoscristales, estos comienzan a crecer, regulndose elcrecimiento con el control de meladura.Para mantener la temperatura adecuada y homognea entoda la mezcla dentro del tacho, es necesario revolverconstantemente la masa, con una rapidez tal que permita

optimizar la transferencia de calor entre el vapor y lamelaza. Esta funcin es realizada por un agitador enforma de aspas, accionado por una fuente motriz que

puede ser un motor hidrulico.Los sistemas hidrulicos, al igual que cualquier otro tipode sistemas, surgen como solucin a una necesidad

1Recipiente presurizado al vaco donde se acaba de cocer el melado de

caa y se le da el punto para la cristalizacin del azcar.

tcnica, teniendo en cuenta los requerimientos deoperacin y funcionamiento de la aplicacin. Estos tiposde sistemas pasan por etapas de diseo, seleccin,

compra, instalacin y puesta en marcha, hasta la etapa deoperacin y mantenimiento.En este trabajo se especifican las etapas que van desde laidentificacin de los requerimientos para satisfacer unanecesidad tcnica, hasta definir las condiciones que

permiten la seleccin de los componentes del sistemahidrulico, que sern utilizados en el proceso de agitacinde la melaza dentro de un tacho.

2. CONTENIDO

El diseo de cualquier tipo de sistema industrial debeconsiderar sus particularidades en relacin con las

exigencias, caractersticas y especificaciones de lasnecesidades a satisfacer para la aplicacin. El diseadordebe involucrarse en el problema planteado y buscartoda la informacin posible al respecto, de manera quecualquier dato, relacionado con los parmetros de diseoque haya sido ignorado al inicio, se conozca antes decomenzar a desarrollar el proyecto. Una vez especificadacompletamente la necesidad, se procede a identificar lanaturaleza del sistema que mejor se ajuste alrequerimiento inicial (sistema elctrico, mecnico,neumtico, hidrulico).


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Es importante considerar, durante la etapa de diseo, elespacio disponible para la instalacin del sistemarequerido y los recursos econmicos establecidos para laaplicacin, lo cual marca la pauta a la hora de laseleccin de los componentes y montaje del sistema.

En el caso del sistema de operacin de un tacho lasexigencias estn relacionadas primordialmente con las

caractersticas del fluido y del movimiento del mismo,acorde con la temperatura y la transferencia de calordeterminada por el proceso. Para este tipo de aplicacinse implementa como solucin un sistema hidrulico y sedisea un agitador, que a una determinada velocidad degiro, movilice la masa segn requerimiento. Antes deempezar a determinar las caractersticas de todos loscomponentes, se realiza un bosquejo del sistemahidrulico y un esquema del plano isomtrico, donde se

plantea la ubicacin real de los elementos en el espacio, ylos requerimientos de accesorios (codos, uniones,longitudes de los ductos, etc.), necesarios para llevar acabo la instalacin del sistema. Finalmente, con lascondiciones mximas de trabajo, se calcula la potencianecesaria en el motor hidrulico y se dimensiona el restodel sistema.

En la aplicacin particular del tacho es de tener encuenta que la potencia requerida para el funcionamientoes variable y depende de la magnitud de la carga; porende, el sistema se disea para que pueda operar acondiciones mximas de trabajo2.

A continuacin se especifican las consideracionestericas necesarias para efectuar el desarrollo prctico dela aplicacin. Dicho desarrollo prctico ser tema de unnuevo artculo.

2.1 Consideraciones para determinar lascaractersticas del motor hidrulico

La potencia del motor hidrulico depende del tipo deflujo, es decir, si es laminar, turbulento o de transicin -y de las proporciones geomtricas de todo elequipamiento.

Las variables a considerar en el anlisis son:- Medidas del tanque y del agitador- Viscosidad y la densidad del fluido.

- La velocidad de giro del agitador.

Debido a que la viscosidad de la Miel B, por lascaractersticas del proceso, depende slo de latemperatura, comportndose de acuerdo con la Ley deViscosidad de Newton, se concluye que la Miel B es unfluido newtoniano.Una importante consideracin en el diseo de unrecipiente de agitacin es el clculo de la potencia para

2 Un sistema que cumpla con las condiciones mximas de trabajo, podroperar en un rango inferior a las mismas con los elementos adecuados

para ello.

mover el agitador. La potencia requerida para un sistemadado no puede ser calculada tericamente, an en elsistema ms simple, sino que tiene que ser estudiado conel mismo tipo de experimento cuantitativo, orientado porel anlisis dimensional aplicado a diferentes tipos de

problemas en el rea de fluidos.

2.1.1 Clculos para satisfacer las necesidades

motrices del sistema- Nmero de Reynolds:

Para esta aplicacin el nmero de Reynolds es calculadobajo la siguiente expresin:

**Re

2NDa

= [ 1 ]

donde:Da: Distancia entre aspas

N : Nmero de revoluciones por segundo : Densidad del fluido

: Viscosidad absoluta

Debido a que esta frmula es adimensional, lascantidades deben encontrarse en el mismo sistema demedida.

- Clculo de la Potencia requerida del sistema:

Para calcular la potencia se necesita conocer el nmerode Reynolds y el Nmero de potencia NP.

Acorde con las condiciones establecidas para el sistemadado, el nmero de potencia se obtiene de la figura 1 [2].

Para leer esta grfica se necesita el nmero de Reynolds,

Re, y el paso, Da, entre aspas.

Figura 1. Grfica para determinar el nmero de potencia

Con lo anterior, se calcula finalmente la potenciarequerida por el sistema motriz de esta aplicacin con laexpresin:

53Apout DNNW =

[ 2 ]


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donde outW es la potencia requerida por el sistema.

Conociendo el valor de la potencia y de las RPMrequeridas, se obtiene el torque necesario para laaplicacin:

outW

T

= [ 3 ]

donde:T : Torque requerido : Velocidad Angular

2.1.2 Clculos para seleccionar el motor hidrulico

Todo motor tiene una potencia de salida, una potencia deentrada y una eficiencia. Debido a las condiciones defuncionamiento de estos aparatos, la potencia de entradase convierte en la potencia mecnica de salida disponibley en una potencia perdida, que se manifiesta en calor yaumento de temperatura del fluido de trabajo3.

- Potencia de salida: La potencia de salida de unsistema rotatorio se considera como el producto dela velocidad angular por el torque disponible. Estasvariables son las requeridas por la aplicacin en sucondicin mxima de trabajo4.

*.

TWout = [ 4 ]donde:T : Torque requerido (salida) : Velocidad Angular (salida)

Es de tener en cuenta que esta potencia es variabledependiendo de las condiciones del sistema.5

- Potencia de entrada: La potencia de entrada a unmotor hidrulico se considera como el producto delcaudal por la presin:

PVWin *..

= [ 5 ]donde:

V : CaudalP : Presin

Al igual que la potencia de salida, la potencia de entradatambin es variable y cambia de acuerdo a lascondiciones de la operacin.6- Calor generado por el motor: La diferencia entre la

potencia de entrada y la potencia de salida es elflujo de calor generado por el sistema [5].

3 Para que el funcionamiento del sistema se presente de formaadecuada, es necesario evacuar del fluido de trabajo el calor que hasido generado por las prdidasde funcionamiento del sistema.4 Condicin para la cual se disea el sistema hidrulico.5 Dependiendo de la aplicacin, las RPM se mantienen constantes y eltorque depende de la carga.6 Si la aplicacin se realiza a una velocidad constante, las variaciones dela carga implicarn un aumento o disminucin en la presin del sistema.

outingenWWQ

...

= [ 6 ]

donde:

genQ : Calor generado

inW : Potencia de entrada

outW : Potencia de salida

Para cuestiones de diseo, este calor debe tomarse comoel calor mximo generado por la aplicacin condicionesmximas de trabajo-.

- Eficiencia mecnica del motor: Con los datosanteriores, se calcula la eficiencia mecnica delmotor:

%100*.

.

in

out

W

W= [ 7 ]

Aplicando estas expresiones a las variables manejadas

por los sistemas y teniendo en cuenta las unidadesdimensionales de las mismas, sabiendo que GPM esgalones por minuto, se tiene que:

%100*7,36**

)(*

PSIGPM

inlbTRPM = [ 8 ]

2.2 Criterios para la seleccin de la tubera

Para seleccionar la tubera, es necesario tener en cuenta lamxima velocidad de flujo permitida, la presin mximade trabajo del sistema, los requerimientos visuales yeconmicos de la instalacin.

Los ductos de conexin deben soportar las presiones detrabajo con un margen de seguridad aceptable7 y debenseleccionarse acorde con las necesidades de la instalaciny la ubicacin de la misma tipo de fluido, temperaturasde operacin, vibracin y movimiento relativo entre las

partes, entre otros.

Los tipos de conexiones posibles son: conexin flexible(manguera), tubera metlica flexible o tubing (acero y

plstico) , tubera rgida opipes ( acero).

Las conexiones flexibles permiten movimientos relativosentre las partes. La literatura tcnica y la experienciarecomiendan su uso en las conexiones de los elementos

actuadores y de control donde se pueda encontrarvibracin en el sistema.

La tubera metlica flexible (tubing) y la tubera rgida pueden utilizarse en las mismas situaciones; pero esconveniente recordar que la flexibilidad del tubingconllevan al uso de un menor nmero de accesorios y un

7 Durante el cierre de una vlvula se pueden presentar picos de presinde hasta cuatro veces la presin de trabajo.


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aparente mejor acabado de la instalacin, mientras que latubera rgida es ms econmica.

2.2.1 Tubera de la lnea de succin

Acorde con las normas vigentes, la velocidadrecomendada en la succin debe estar por debajo de 4ft/s.

2.2.2 Tubera de la lnea de retorno

Acorde con las normas vigentes, la velocidadrecomendada en la descarga debe estar por debajo de 10ft/s.

2.2.3 Tubera de la lnea de presin:

Acorde con las normas vigentes, la velocidadrecomendada en la descarga debe estar por debajo de 15ft/s.

2.2.4 Clculo del dimetro interno de la tubera:

La expresin para encontrar el dimetro de la tubera desuccin, presin y retorno es la siguiente:

AD

*4=

[ 9 ]

donde:D: Dimetro interior de la tubera en inA: rea de la seccin transversal de la tubera en in2

Para determinar el rea de la seccin transversal de latubera se utiliza la siguiente expresin [4]:

V

QA

3208,0*= [ 10 ]

donde:

Q: Caudal requerido en gal/minV: Velocidad en ft/s

Para propsitos prcticos, en algunos casos, se diseatoda la instalacin -excepto la entrada de la bomba- conductos de igual dimetro, determinados por lascaractersticas de flujo de la lnea de retorno.

2.2.5 Clculo de la presin de Explosin

La presin de explosin es la presin del fluido quepodra causar que la tubera explote. Esto pasa cuando elesfuerzo de tensin () es igual al esfuerzo de tensin delmaterial de la tubera (S) [4].

2

i

tSBP

D=

[ 11 ]

donde:

BP: Presin de explosint: Espesor de la pared del tuboS: Esfuerzo de tensinDi: Dimetro interior de la tubera

2.2.6 Clculo de la Presin de Trabajo

La presin de trabajo -WP- es la mxima segura presinde operacin del fluido y est definida como:

BPWP

FS= [ 12 ]

donde:

BP: Presin de explosinFS: Factor de seguridad

El factor de seguridad se escoge de acuerdo a la mximapresin de trabajo del sistema.

2.3Criterios para la seleccin de la vlvula direccional

La vlvula direccional se selecciona de acuerdo a laaplicacin requerida por el sistema, teniendo en cuentalas especificaciones de caudal y presin en el mismo.

2.4 Criterios para la seleccin de la vlvula de alivio

La vlvula de alivio se selecciona con la presin mxima

que se desea controlar en el sistema y el caudal necesario.

2.5 Criterios para la seleccin de la vlvula de cheque

La vlvula de cheque se selecciona con la presinrequerida por el sistema y el caudal necesario.

2.6 Criterios para la seleccin de la bomba

Para seleccionar la bomba se debe conocer la presinmxima del sistema y el caudal requerido por el motorhidrulico.

La cabeza de presin entregada por la bomba es lamxima presin del sistema, y es igual a la presin

requerida por los actuadores ms las prdidas generadas alo largo de la instalacin. Esta presin tambin es igual ala presin a la salida de la bomba menos la presin a laentrada de la misma. La presin a la salida de la bombase calcula como se indica en el siguiente tem. Paraencontrar la presin a la entrada de la bomba se debeaplicar la ecuacin de energa entre el nivel del tanque yla entrada a ella; el nico accesorio existente es el filtrode succin, que generalmente produce una cada de

presin pequea segn los catlogos. La presin ejercidapor la altura de aceite que se encuentra por encima delnivel de la bomba tambin es pequea, por lo tanto, enatencin a los niveles de presin existentes en un sistemahidrulico de potencia fluida, la presin manomtrica ala entrada de la bomba se puede considerar despreciable-comparada con la de salida- y la presin a la salida de la

bomba se convierte en la presin mxima del sistema.

2.6.1 Clculo de la presin a la salida de la bomba

Para determinar la presin a la salida de la bomba se debeaplicar la ecuacin de la energa entre los puntos 1 (salidade la bomba) y 2 (descarga al reservorio).

Ecuacin de la energa:


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2

222

1

211

22Z

g

VPHHZ

g

VPLM ++=++

[ 13 ]

donde:P1: Presin a la salida de la bomba: Peso especfico del fluido (aceite hidrulico)V1: Velocidad a la salida de la bombaZ1: Altura de salida de la bomba respecto a un Nivel de

referenciaHM: Cabeza requerida por el motorHL: Cabeza total de prdidas primarias y secundarias(tubera, elementos y accesorios)P2 : Presin a la entrada del reservorio (por lo general esla atmosfrica ya que el tanque consta de un dispositivode venteo)V2 : Velocidad a la descarga en el reservorioZ2: Altura de la entrada al reservorio respecto a un nivelde referencia

Prdidas primarias:

g

V

D

LfHL

2

2

=[ 14 ]

donde:f: factor de friccin. Para flujo turbulento se obtiene deldiagrama de Moody y para flujo laminar de la expresin:

Re

64=f [ 15 ]

donde:L: longitud total de la tubera en ftD: Dimetro de la tubera en ftV: Velocidad en la lnea de presin en ft/sg: gravedad en ft/s2Re: Nmero de Reynolds

Nmero de Reynolds [4]:

DV*7740Re = [ 16 ]

donde:V: Velocidad del fluido en ft/sD: Dimetro interno de la tubera en in : Viscosidad cinemtica en cS

Prdidas secundarias:

g

VKHL 2

2

= [ 17 ]

donde:K: Factor de prdidas en accesoriosV: Velocidad en la lnea de presin en ft/sg: gravedad en ft/s2

2.6.2 Clculo de la potencia de la bomba

La potencia entregada por la bomba se calcula con lasiguiente expresin:

QPWsal *.

= *0,0007 [ 18 ]

donde:Wsal: Potencia de salida de la bomba en hp

P: Presin a la salida de la bomba en psiQ: Caudal en gal/min

La potencia requerida por la bomba se calcula con lasiguiente expresin:

bomba

salin

WW

..

= [ 19 ]

donde:Win: Potencia de entrada o requerida de la bomba en hp

:bomba Eficiencia global de la bombaWsal: Potencia de salida en hp

2.7 Criterios para la seleccin del motor elctrico

Para seleccionar el motor elctrico se debe conocer lapotencia requerida por la bomba y la velocidad de giro dela misma, la fuente de alimentacin - la naturaleza delservicio de energa elctrica y el nivel de voltajedisponible-, el ciclo de trabajo (continuo o intermitente).

As mismo se debe considerar las condicionesambientales de la instalacin y algunas caractersticascomo el acoplamiento de la carga, los accesorios ymodificaciones mecnicas necesarias.

2.7.1 Clculo de la potencia del motor elctrico

La potencia del motor elctrico es igual a la potenciarequerida por la bomba.

2.8 Criterios para la seleccin de filtros

- Filtro de succin: Para seleccionar el filtro desuccin se debe conocer la presin de aspiracin yel caudal mximo para tener una prdida de presin

mnima.- Filtro de retorno: Para seleccionar el filtro de

retorno se deben considerar aspectos tales como: laviscosidad del fluido, el caudal requerido, la clasede limpieza del aceite, el tipo de elemento filtrante.

El caudal para seleccionar el filtro se calcula a partirde la siguiente expresin:

QfQf *= [ 20 ]

donde:f: Factor de influencia de la viscosidadQ: Caudal de retorno

De acuerdo a la viscosidad del aceite hidrulico utilizadoen la aplicacin se obtiene el factor de influencia de laviscosidad de la grfica factor f vs viscosidad cinemticade servicio (figura 2).La clase de limpieza del aceite y la malla de filtracinabsoluta en m se determina de acuerdo al tipo deequipos utilizados en la aplicacin correspondiente.


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2.9 Criterios para la seleccin del aceite hidrulico

El aceite hidrulico como componente del sistema, debeser escogido de acuerdo a las especificaciones de todoslos componentes del mismo, de tal manera que seacompatible con cada uno de ellos.

2.10 Criterios para la seleccin del reservorio

Para seleccionar el reservorio se debe tener en cuenta que[9, 10]:- Las partculas slidas deben permanecer asentadas

(en el fondo) en el reservorio y el aire debe salirfcilmente.

- Todo el aceite contenido en el sistema se puedaalmacenar en l.

- El nivel de aceite debe ser suficiente para evitarentrada de aire a la bomba, lo que posiblemente

provocara cavitacin.- El volumen sea lo suficientemente grande para

disipar la mayor cantidad de calor generado en elsistema.

- El volumen de aire sea adecuado para permitir laexpansin trmica del aceite.

De acuerdo a lo anterior y considerando una reglaprctica de quienes trabajan con el tema, se tiene que eltamao del reservorio en gal o m3 , debe ser igual a tresveces el flujo volumtrico requerido por el sistema engal/min o m3/min, respectivamente.

( ) QV *min3= [ 21 ]

donde:V = volumen del reservorio en galQ = flujo volumtrico o caudal en gal/min

Las etapas descritas anteriormente permiten conocer lascriterios para seleccionar los componentes. A partir deesto, se puede proceder a la compra de componentes ymontaje del sistema.

Figura 2. Factor de influencia de la viscosidad vs. viscosidadcinemtica de servicio.

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La determinacin de los requerimientos del sistemaes bsico para la formulacin del circuito hidrulico.

El diseo de un sistema depende de lascaractersticas de los componentes que lo conforman,

por tanto, es una actividad de tipo iterativo, en lacual se parte de un diseo aproximado y se realizanajustes dependiendo de las caractersticasindividuales en el momento de la seleccin de loscomponentes, hasta llegar a un diseo estable.

Todo circuito hidrulico tiene sus particularidades propias de acuerdo con las necesidades de laaplicacin. A pesar de que existen recomendacionesgenerales, la configuracin y el diseo se ajustan alas condiciones particulares.

Aplicaciones de baja velocidad y alto torque puedenser solucionadas de forma prctica por medio de unainstalacin hidrulica.

El manejo de la ecuacin de energa vara a medidaque se seleccionan los componentes que hacen partedel sistema, y cada cambio genera una modificacinen las caractersticas del mismo.

4. BIBLIOGRAFA

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[10] International Standard ISO 1219-2. Fluid Power Systemsand Components: Graphic Symbols and Circuit Diagrams.Part 2: Circuit Diagrams, Switzerland, 1991.

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