Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 1 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Existen frmulas sencillas que nos facilitan la eleccin de un motor, en funcin de la mximapotenciaquesepretendedesarrollar,estodalugaraqueparaelservicionormal resulte una potencia exagerada, ya que el valor mximo se requiere raramente. Claroquehayquepreveerlapotenciaconamplitudparaeliminaraveraspor calentamientoexagerado,perotambinhayquetenerencuentaqueelpreciodelmotor resultamayorcuantomayorsealapotenciayquelasdificultadesderegulacintambin aumentan al aumentar la potencia. Por todo esto la determinacin de la potencia deber ser lo ms exacta posible. Noescogeremoselmotorenfuncindelapotenciamximaadesarrollarsinode acuerdoconeltrminomediodelvalordelacarga.Lacargamximasololautilizaremos como comprobacin de que el motor escogido tiene un par motor suficiente para los casos en que la carga pueda alcanzar su valor mximo. Antes de determinar la potencia debe escogerse el tipo de motor en funcin del tipo deservicioquevayaarealizar;elprimerpasoenlaeleccindelmotorconsistiren determinar si el motor debe ser: abierto protegido o cerrado. 1.Construccin abierta: es ms barata y tiene la ventaja de una fcil conservacin yaqueinducido,cojinetesyescobillassonfcilmenteaccesibles.Elmdulode inerciaesmnimo.Estosmotoresnosepuedenutilizarnienintemperienien atmsferas poco favorables (hmedas o polvorientas). 2.Construccinprotegida:mismasventajasquelaconstruccinabierta,sesuele protegeralosmotorescontragoteo,sepuedenemplearenintemperiesila proteccin contra la lluvia es total incluso suponiendo una direccin de lluvia casi horizontal. 3.Construccincerrada:idealesparaintemperieointerioresconatmsferas desfavorables (polvorientas, hmedas o cargadas de cidos), lugares donde puedan tenerlugarproyeccionesdeaguauobjetososiemprequeserequierauna construccin especialmente robusta. Paralaeleccindelmotordebertambintenerseencuentaelnmerode revoluciones,habrqueelegirvelocidadesnormalesdeserie,lasvelocidadesanormales encarecenlainstalacinydificultanposteriormentelassustituciones.Comoreglageneralla potencia de un motor es tanto ms grande cuanto mayor sea el nmero de revoluciones. Paralaeleccindeltamaodelosmotoresdebertenerseencuentaeltipode servicio que van a realizar, segn la normativa para mquinas elctricas, se distinguen las tres formas de trabajo siguientes: CLCULO DE LA POTENCIA DE LOS MOTORES_________________________ Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 2 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 1.Serviciopermanenteocontinuo:Elmotorestfuncionandoconstantemente oporlomenosdurantealgunashorasconplenacarga,alcanzandoassu temperaturafinal,Tmax.Estatemperaturanodebesobrepasarellmitefijado por la normativa. 2.Serviciodecortaduracin:Lacargaactacontodaintensidadduranteun corto tiempo, a este estado le sigue una marcha en vaco o la desconexin, que datiempoalenfriamientodelmotor.Lapotencianominalenestetipode servicioseraquellaquepuedesuministrarelmotorduranteeltiempo convenido sin calentamiento excesivo (Por ejemplo 50 Kw. en 15 min.). 3.Servicio intermitente: Alternan el tiempo de funcionamiento que llamaremos tf, y el tiempo de reposo que llamaremos tr, el tiempo de ciclo que llamaremos Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 3 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 tc, ser la suma de ambos (tc= tf+ tr), dicho tc no debe sobrepasar de un tiempo tquepermitaalmotorenfriarsecompletamente,deestaformalatemperatura va aumentando escalonadamente hasta el valor final que tardar mas tiempo en alcanzarse que en el rgimen continuo. Enestetipodeserviciounamagnitudmuyimportanteeseltiempodeconexin TC, que nos da la relacin entre el tiempo de funcionamiento y el tiempo de ciclo. (%) 100 *r fft ttTC+El valor exacto de TC solo puede determinarse mediante un diagrama de trabajo. Para aparatos de elevacin puede aproximarse el valor de TC con la siguiente frmula: vs fTC36 siendo: s, altura de elevacin o recorrido en m. en cada ciclo. f, nmero de operaciones por hora. v, velocidad media en m/seg. Deben contarse todas las operaciones realizadas durante cada ciclo, as por ejemplo en un servicio de gra se estarn efectuando varias operaciones por cada ciclo. Cuandolaalturadeelevacinolalongituddeltrayectovaran,setomasm(trayecto medio)comovalordes;enlasgrasporejemplosmserelvalormediodelosdistintos Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 4 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 levantesduranteunciclo,enelcasodeascensorespuededeterminarseaproximadamentesm para un cierto nmero n de puntos de parada, mediante la frmula: ) 1 ( 2 ns nsm con lo cual resulta: ) 1 ( 72 n vs n fTCEl motor para todas las clases de servicio debe cumplir siempre que: !"Su temperatura nunca debe rebasar la fijada por los reglamentos. !"Debe suministrar el par motor requerido por el dispositivo que se pretende accionar. Segn el reglamento: a.Clculo de la potencia para plena carga. b.Determinacin de la potencia mediante diagrama de trabajo terico o normalizado. c.Determinacin de la potencia mediante diagrama de trabajo exacto. Estos procedimientos estn ordenados segn el grado de exactitud de los resultados. UN MOTOR PARA SERVICIO CONTINUO Debe suministrar un par mximo: Mmax=1,6*Mn UN MOTOR PARA SERVICIO INTERMITENTE Debe suministrar un par mximo: Mmax=2*Mn + exactitud - PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA POTENCIADEL MOTOR________________________________________ Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 5 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Noesunmtodomuypreciso,haciendounacomparacinconotrosmtodosms exactos de determinacin de la potencia, se observa que con este mtodo se obtienen valores elevados en aparatos de elevacin y algo escasos en vehculos (traslacin). A.1. APARATOS DE ELEVACIN SIN CONTRAPESO ElproblemaqueseplanteaeseldeelevarunacargadeQ[Kg.],desplazndosecon una velocidad de v [m/seg.]; la potencia que debe desarrollar la mquina en esta situacin es v Q P [Kg m/seg.]. Si llamamos al rendimiento de la mquina, la potencia del motor se puede escribir como: [ ] seg m Kgv QP / como 1[Kg m/seg.] equivale a 9,81[w.], resulta: [ ] .102Kwv QP el par motor ser igual a: n M P n M P 602 [ ] [ ] .81 , 930.30Kg mnPm NwnPM

,_

[ ] [ ] . 55 , 9 . 975 Kg mnv QKg mnPM donde P es la potencia del motor en [Kw.] y n es la velocidad de giro en [r.p.m.] A.2. APARATOS DE ELEVACIN CON CARGA EQUILIBRADAAscensoresporejemplo,enlosquelacargaapareceequilibradaconotraquese denomina contrapeso. Potencia del motor:( ) av QP 1102 a.CLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR PARA PLENA CARGA_______________________________________________ Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 6 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Par motor:( ) anv QM 1 55 , 9 siendo QG Ga1 el factor de equilibrado de la carga. G1:representa el contrapeso. G:representaelpesomuertodelladodelacarga(enunascensor,elpesodela cabina + el marco de suspensin). A.3. MECANISMO DE TRASLACIN SiendoGelpesototaldelasmasasenmovimientoyR1]1

KgKglaresistenciade rodamiento, el esfuerzo de traccin necesario, ser igual a: [ ] . R G FtKg Suponiendounavelocidaddedesplazamientov[m/seg.],seobtienenlasfrmulas siguientes: Potencia del motor:[ ] .102Kwv FPt Par motor:[ ] . 55 , 9 975 Kg mnv FnPMt Despus de calcular la Potencia y el par del motor con las frmulas anteriores, queda comprobar si la potencia del motor es suficiente para las mximas condiciones de carga; por ejemplo habra que comprobar el par de arranque para una carga de prueba. Ejemplo Seaunacargade1000Kg.quedebeserelevadaconunavelocidadv=1[m/seg.].El rendimiento del mecanismo es =0,85 yla velocidad de giro es de n=850 r.p.m. Calcular la potencia y el par que desarrollar el motor. Potencia:[ ] . 5 , 1185 , 0 1021 1000102Kwv QP Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 7 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Par motor:[ ] . 2 , 1385 , 0 8501 100055 , 9 55 , 9 Kg mnv QM Estemtodosesueleutilizarparamecanismosdeelevacinydetraslacindegras, eligiendolaaceleracin(quedarlugaralaeleccinelmotor)conarregloalossiguientes supuestos: a.Elfrenadoseefectasiempredesconectandoelaparatodemando,osea, siempre con frenado mecnico, de forma que el motor queda sin corriente. b.Para la aceleracin de las masas se supone el doble del par nominal. c.Lascurvasdevelocidadessonlasdelafigurainferiorycorrespondenala mayorpartedelostiposdemotorestantoparacorrientecontinuacomopara alterna trifsica. b.CLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR TOMANDO COMO BASE UN DIAGRAMA DE TRABAJO TERICO O NORMALIZADO_______________ Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 8 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 d.Sehanconsideradorecorridosigualesparalaelevacinyeldescensodela carga, para el clculo se necesita adems la relacin entre cargas. ) arg arg . . ( :) arg ( :vaco en a c a c la de desplaz elev para motor Para c la de ento desplazami elevacin para motor Par+ Lacargaenvacoestarconstituidaporelgancho,lacuchara,elrecipientedecarga, etc.Laaceleracinestrepresentadaporunfactor quetieneencuentaelefectodelas masas. El valor de puede ser determinado por la frmula siguiente: s Qn GD 2 2100028 , 0 ComoestamosutilizandolacargaQdebemossuponerquehablamosdeun movimiento de elevacin, en el caso de que el movimiento fuera de traslacin, se sustituir la carga Q por el esfuerzo de traccinR G Ft que es funcin de la resistencia de rodamiento. Unavezdeterminado ,debemosentrarenlascurvasde constanteparala determinacindeltamaodelmotor;estascurvasqueaparecenenlapginasiguiente, corresponden:lasdossuperioresaunmovimientodeelevacinylasdosinferioresaun movimiento de traslacin. Debemos deducir el coeficiente que nos permitir calcular el par motor suficiente desde el punto de vista del calentamiento, as como de la potencia media en funcin de las siguientes frmulas: [ ] . 55 , 9 Kg mnv QM [ ] .102Kwv QP Estasfrmulasnicamentesedistinguendelasanteriormentevistasenelfactorde correccin , dicho factor aparece en el eje de ordenadas de las curvas de la figura que aparece en la hoja siguiente. Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 9 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 (Entramosenlascurvasconelvalorde enelejedeabcisas(x)nosdesplazamos hasta la curva de y obtenemos el valor de sobre el eje de ordenadas (y).) Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 10 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Es sin duda el procedimiento ms exacto, ya que tenemos en cuenta todos los factores que influyen en el diagrama de trabajo. El diagrama de trabajo se suele dividir en cuatro partes: a.Diagrama de velocidad. b.Diagrama de recorrido. c.Diagrama de par. d.Diagrama de potencia. Vamosaexplicarelprocedimientorefirindonosaunmotordeelevacin.El funcionamiento de un motor de elevacin tiene cuatro momentos diferentes: 1.Elevacin con carga. 2.Bajada con carga. 3.Elevacin en vaco. 4.Bajada en vaco. No tienen por que darse siempre los cuatro estados, puede faltar alguno parcialmente o en su totalidad. c.CLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR PARTIENDO DE UN DIAGRAMA DE TRABAJO EXACTO__________________________ Motor de elevacin Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 11 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Para un mecanismo de traslacin slo pueden presentarse dos estados: 1.Desplazamiento con carga2.Desplazamiento en vaco Fig-249 Veamos un ejemplo, que posteriormente pasaremos a comentar. Ejemplo Trazareldiagramadefuncionamientodeunmotordecorrientecontinuaserie, utilizadoenunmecanismodeelevacin,determinartambineltiemporelativodeconexin (TC),determinar tambin el par motor medio y la potencia media del motor. Considerar que enelserviciotantolaelevacincomolabajada se realizan con plena carga de Q=1000 Kg.; considerarquelavelocidadamecanismolanzadoovelocidaddergimenesdevb=1m/seg. La altura de elevacin ser de 5 m. El mecanismo rinde el 80 % cuando a plena carga gira a n=1000 r.p.m. se conoce el mdulo total de inercia que vale GD2=5 Kg m2. Marcha a velocidad de rgimen a mecanismo lanzado. Par[ ] . 121000 8 , 01 100055 , 9 55 , 91Kg mnv QMb Potencia[ ] . 25 , 128 , 0 1021 10001021Kwv QPb; [ ] . 25 , 129751000 129751Kwn MPbSuponemos un par acelerador de 1,5 veces. [ ] . 18 12 5 , 1 5 , 11Kg m M Mb a Segnlacurvaderevolucionesdelafig-246,enestecasoelnmeroderevoluciones desciende hasta el 90%900 r.p.m.; puesto que el par motor en el arranque es 150% del par nominal (1,5 veces el par nominal). Mecanismo de traslacin Datos: Q=1000 Kg.=0,8 vb=1 m/seg.n=1000 r.p.m. s=5 m. GD2=5 Kg m2. 1.Elevacin de la carga. Vamos a denominar con: Subndice (a): periodo de aceleracin Subndice (b): mecanismo lanzado Subndice (c): periodo de deceleracin Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 12 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 [ ] . 1 , 212 185100090067 , 2100067 , 21 121segM MGDntb aa el recorrido de aceleracin: [ ] . 05 , 1 1 , 2212111m tvsaba La potencia de punta durante la aceleracin es igual a: [ ] . 6 , 17 25 , 1207 , 25100090074 , 2100074 , 22112 21Kw PtGDnPbaa + ,_

+ ,_

Suponiendo un tiempo de deceleracin, t1c=2 seg., nos calculamos el espacio de frenado: [ ] . 1 2212111m tvscbc El espacio recorrido a mecanismo lanzado ser: [ ] . 95 , 2 1 05 , 1 51 1 1m s s s sc a b y el tiempo tardado en recorrer este espacio a mecanismo lanzado: [ ] . 9 , 219 , 2111segvstbbb El tiempo total para la elevacin de la carga ser: [ ] . 7 2 9 , 2 1 , 21 1 1 1seg t t t tc b a + + + + Marcha a velocidad de rgimen a mecanismo lanzado. Par[ ] . 65 , 7 8 , 010001 100055 , 9 55 , 92Kg mnv QMb Potencia[ ] . 85 , 79751000 65 , 797522Kwn MPbb 2.Bajada de la carga. Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 13 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Fijamos en 1 seg. el tiempo de aceleracin t2a, el par de giro correspondiente, ser: [ ] . 7 , 5 65 , 7151000100067 , 2100067 , 22222kg m MtGDnMbaa Potencia de aceleracin: [ ] . 86 , 59751000 71 , 597522Kwn MPaa el recorrido de aceleracin: [ ] . 5 , 0 1212222m tvsaba Con un par mximo de deceleracin de: [ ] . 4 , 14 12 8 , 0 5 , 1 5 , 11 2kg m M Mb c Seobtiene un periodo de deceleracin de: [ ] . 3 , 1 65 , 764 , 7 4 , 1451000100067 , 2100067 , 22 222segM MGDntc bc Calculamos el recorrido de frenado: [ ] . 65 , 0 3 , 1212222m tvscbc El espacio recorrido a mecanismo lanzado o marcha en rgimen ser: [ ] . 85 , 3 65 , 0 5 , 0 52 2 2m s s s sc a b y el tiempo tardado en recorrer este espacio a mecanismo lanzado: [ ] . 85 , 3185 , 3222segvstbbb El tiempo total necesario para la bajada de la carga ser: [ ] . 15 , 6 3 , 1 85 , 3 12 2 2 2seg t t t tc b a + + + + El diagrama de trabajo ser el siguiente: Curso Acadmico:2000-2001 asignatura: 2944,-TRACCION ELECTRICA Plan:ING.T.I.ESPEC.ELECTRICIDAD _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ - 14 - Dpto. Ing. Elctrica y Energtica Universidad de Cantabria Gerardo Dez Cagigal telef: 942 20 13 84 Determinacin del coeficiente TC (tiempo relativo de conexin) Por el diagrama de trabajo exacto, puede determinarse el valor exacto de TC partiendo delos tiempos de conexin y de desconexin: ) (100pausas t ciclo de total tiempoconexin de tiempoTCconexin + Lostiemposdefrenadomecnicosecuentancomopausa,mientrasquelosdefrenado electrico deben considerarse como de conexin. En el ejemplo anterior: Tiempo total de conexin:5,1+6,15=11,25 seg. Tiempo total de ciclo:26,2 seg. Determinacin media del par: ...2 1222 222 222 121 121 121+ + + + + + + t tt M t M t M t M t M t MMc c b b a a c c b b a am 01cM[ ] kg m Mm + + + + 02 , 81 , 263 , 1 86 , 15 85 , 3 65 , 7 1 71 , 5 9 , 2 12 1 , 2 182 2 2 2 2 La potencia media ser: [ ] . 24 , 89751000 02 , 8975Kwn MPmm Deberemosbuscarenloscatlogosunmotorconunapotenciade8,24kW.capazde desarrollar un par de 8,02 [m kg.] a una velocidad de 1000 r.p.m. contando con un coeficiente de tiempo de conexin TC=43 %. % 432 , 2625 , 11100 TCConclusin.