Calculo de la potencia para el motor de la bomba del sistema cisterna-tinaco

Las bombas usadas para elevar o bombear el agua de las cisternas a los tinacos a la azotea de una casa o un edificio, son de los denominados “bombas centrifugas” su función es subir el agua ala altura total (H) que se calcula de la forma siguiente.

La altura total (H) también se conoce como altura manométrica o carga total, su valor es:

H=Hsuc + Hdesc

Donde:

Hsuc es la altura de succión y su valor se obtiene como:

Hsuc= altura estática de succión + perdidas por ficción en la tubería dentro del tanque o cisterna + carga de velocidad

La carga de velocidad es: Vg / 2g g= aceleración de la gravedad

Hdesc es la altura de descarga o altura total del nivel de la bomba al tinaco

Hdesc= altura estática de descarga + perdidas de fricción en la descarga + carga de velocidad en la descarga

La potencia efectiva del motor de la bomba se calcula de acuerdo con la formula:

HP= G * H / 76 * m

Donde:

HP= caballos de fuerza del motor

G= gasto en litros / seg.

H= altura manométrica o carga total en metros.

N= eficiencia de la bomba x eficiencia de la transmisión = 70%

Una parte importante de la teoría desarrollada para el cálculo de bombas y tuberías en hidráulica, esta en el sistema ingles, la potencia requerida por el motor de accionamiento de una bomba se calcula se calcula como:

HP= GPM x altura total (pies) / 3960 x eficiencia de la bomba

GPM= gasto de galones por minuto

La altura total se puede calcular como:

Altura total (pies) =H= V² L13.9 / 2500 . D

Donde:

V= velocidad del agua pies/seg.L=longitud de la tubería (pies).D= diámetro interior de la tubería (pulg).

La potencia necesaria para elevar el agua a una altura dada es:

HP= 8.3 GPM * H / 33000

GPM= galones por minuto

H= altura o carga hidráulica, pies.

Para fines de conversión de unidades:

Litros / seg.= galones por minuto x 0.06308

Metros= pies x 0.3048

Entonces la expresión anterior se puede escribir como: HP= 0.16 G H / 33000

Donde:

G= fasto en litros / seg.

H= altura o carga hidráulica en metros.

Si el gasto se expresa en litros / minuto: HP= 9.5 G H / 33000

Ejemplo

Calcular la potencia que debe tener el motor de una bomba para llevar agua a un tinaco localizado a 12m de altura, con un gasto de 72 litros / minuto.

Solución

La expresión para el cálculo de la potencia del motor cuando el gasto se expresa en litros / minuto es:

HP= 9.575 G H / 33000

Sustituyendo valores:

HP= 9.575 x 72 x 12 / 33000= 0.2507

Es decir, se requiere un motor de ¼ HP; para esta potencia debe ser monofásico a 120 v.

La capacidad de una tubería de cualquier diámetro se puede calcular de acuerdo con la formula siguiente:

C= D² x 0.7854 L / 231 (galones)

Donde:

D= diámetro de la tubería en pulg.

L= longitud de la tubería en pulg.

C= 2.9727 D² L / 231 (litros)

Algunas unidades de medida usadas frecuentemente para describir las propiedades relacionadas con el agua son las siguientes:

1 litro (l)= 100cm³

1 libra (lb)= 454 gramos (gm)

1 kilogramo (kg)= 1000 gramos (gm) = 1000,000 miligramos

1 lb= 7,000 gramos (gm)

1 gramo= 0.0648 gramos (gm)

1 galón (gal) de agua pesa 8.33 lb

1cm³ de agua pesa 1 gramo (gm)

1 pie cubico de agua (ft³) = 28.3 litros (l)

1 pie³ de agua= 7.5 gal.

1 galón / minuto (GPM) = 0.063 litros / seg. l/s)

1 litro / seg (l/s) = 15.87 GPM

1pie por minuto= 5.08 milímetros / seg.

1 pie / seg = 0.305 m / seg

Pie³ / min = 0.472 (litros / seg)

1 litro / seg = 2.12 pie³ / minuto

1 libra / pulg²= 6.9 kilopascal

La velocidad del agua en tuberías se calcula de acuerdo con la formula siguiente:

V= √2,500 HD / 13.9 L (pies/seg)

Donde:

H= carga de agua arriba del centro dela tuberíaD= diámetro interior de la tubería pulg.L= longitud de la tubería en pies

De la ecuación anterior, se puede obtener la expresión que relaciona la carga (H) que produce una velocidad dada.

H= pies

V=velocidad en pies/segL= longitud de la tubería en piesD= diámetro de la tubería en metros

También:

H= metros