Calculo de Bomba Sumergible

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Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. IPN Unidad Profesional ESIME Azcapotzalco. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Agradecimientos. Fernando Corts Salazar. AGRADECIMIENTOS A DIOS: Agradezco a Dios por todo lo que me ha dado y por llegar hasta este da importante en mi vida. A MIS PADRES: Isaas Corts Cedillo y Alicia Salazar Cruz. Por todo el apoyo brindado durante mi vida y compartir uno ms de sus logros conmigo, puedo decirles que de est forma les doy las gracias y que los quiero mucho. A MIS HERMANOS: Por ser unos magnficos hermanos Isaas Corts Salazar, Yazmn Corts Salazar y David Corts Salazar ya que siempre han estado conmigo en todos los momentos. A MIS ABUELOS: Les quiero dar mi reconocimiento ya que sin ustedes no existiramos Gracias, Concepcin Cruz Espritu, Pedro Corts Urbn. En memoria de mis abuelos, Mara del Carmen Cedillo Cervantes, Marcelino Salazar Castro. A SOFIA PLATA: Gracias porque con tu ayuda he cumplido una meta ms en mi vida y por ser la persona ms simptica e inteligente que haya compartido y convivido conmigo, por todo eso te quiero mucho. A MIS AMIGOS: Podra dejar de mencionar a varios, pero siempre recordndolos, Luis Enrique Nava, Abraham Israel Balderas, Cumplido Sabs Rodrguez, Martn Rodrguez Gonzlez, Javier H. Cruz Vzquez. A mi primo Jos Lujn Salazar. A MI ESCUELA Y SINODALES: Agradezco al Instituto Politcnico Nacional que me dio la oportunidad de estudiar en la Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica unidad profesional Azcapotzalco, a los ingenieros profesores que me formaron y a mis asesores: Ing. Francisco Javier Miller Gasca. Ing. Pedro Islas Dvila. Ing. Ricardo Gallardo lvarez. Ing. Jos Luis Gonzlez. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Dedicatoria y Agradecimiento. Javier Nieves Hernndez. Dedicatoria y Agradecimiento. Esta tesis esta dedicada a las personas que apoyan la trayectoria de una idea, fortalecindola con su asesora, sugerencia y experiencia que se ha ganado a lo largo de su vida, llegando as a un concepto, que finalmente se proyecta en la realizacin de un postulado. Mi familia ha sido un factor importante para la culminacin de mis proyectos; dentro de un todo existe el apoyo moral, que me da la vitalidad para mantener el vigor y alcanzar mis metas. Los amigos han desarrollado un papel importante, su confianza, su apoyo, caracterizan un factor que me ha dado la seguridad para poder avanzar con determinacin hacia el logro de los objetivos propuestos. Si bien Dios es la estructura ms slida que pueda haber, es necesario hacer un parntesis, y sealar que cuando los caminos se bloquean, la fe ha podido contribuir a mi fortalecimiento y reanudar el camino para poder concretar los proyectos satisfactoriamente. Agradezco a: Los Ings. de ESIME Azcapotzalco. En su representacin. Ing. Pedro Islas Dvila. Ing. Francisco Javier Miller Gasca. Mi familia. En su representacin. Ma. Salome Hernndez. Gerardo lvarez. Mi Bebe Javier Jr. Quien ha sido un estimulo para avanzar con firmeza. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. I ndice. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. Objetivos generales. Justificacin. Introduccin. Pgina. I IX X XI Captulo 1. Objetivos especficos. 1 Contenido. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. Antecedentes. Clasificacin y descripcin general de las bombas. Bomba de desplazamiento positivo. Bomba rotodinmica. Bomba centrfuga. Accin de la bomba centrfuga. Bomba centrfuga vertical tipo turbina. Caractersticas de las bombas verticales. 1 2 4 4 5 8 12 13 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. II Captulo 2. Objetivos especficos. Pgina. 15 Contenido. 2. 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.2 2.3. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.4.5. Ingeniera bsica. Mecanismo de bombeo. La bomba en el sistema hidrulico. Bombeo de un fluido. Seleccin de bombas. Curvas en el sistema de bombeo. Elementos de la Carga Dinmica Total. Carga en el sistema. Prdidas en el sistema hidrulico. Prdidas primarias. Prdidas secundarias. Carga dinmica total. 15 16 16 17 18 18 21 21 24 25 28 29 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. III Captulo 2. Contenido. Pgina. 2.5. 2.6. 2.6.1. 2.6.2. 2.6.3. 2.6.4. 2.6.5. 2.7. 2.8. 2.9. Carga neta positiva de succin. Potencia y Eficiencia. Potencia hidrulica. Potencia al freno. Eficiencia de la bomba. Potencia del motor elctrico (Pe) Clculo del empuje axial. Cavitacin en las bombas. Golpe de ariete. Leyes de afinidad. 30 31 31 31 31 32 33 34 34 35 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. IV Captulo 3. Objetivos especficos. Pgina. 36 Contenido. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.3.1. 3.4. 3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.5.3. 3.5.4. 3.5.5. 3.5.6. 3.5.7. Clculo del sistema. Anlisis para el suministro. Datos para el clculo. Clculo de la carga dinmica total. Tabla con los parmetros implicados en la carga dinmica total. Clculo de la Carga Neta Positiva de Succin. Clculo para la bomba centrfuga vertical tipo turbina y motor elctrico, primera propuesta. Clculo de la potencia mecnica de la bomba. Hoja de datos de la Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina. Grfica de la bomba centrfuga vertical tipo turbina. Clculo del empuje axial. Empuje Axial en motores marca IEM. Clculo de la potencia elctrica. Datos del Motor elctrico vertical. 36 37 39 40 46 47 48 48 49 51 52 53 53 54 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. V Captulo 3. Contenido. Pgina. 3.6. 3.6.1. 3.6.2. 3.6.3. 3.6.4. 3.6.5. 3.6.6. 3.6.7. 3.7. 3.7.1. 3.7.2. Clculo para la bomba centrfuga vertical tipo turbina y motor elctrico, segunda propuesta. Clculo de la potencia mecnica de la bomba. Hoja de datos de la Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina. Grfica de la bomba centrfuga vertical tipo turbina. Clculo del empuje axial. Empuje Axial en motores marca IEM. Clculo de la potencia elctrica. Datos del Motor elctrico vertical. Seleccin de la bomba y el motor elctrico. Conclusin. Tabla con los parmetros implicados en la seleccin de la bomba centrfuga vertical tipo turbina y motor elctrico vertical. 55 55 56 58 59 60 60 61 62 62 62 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. VI Captulo 4. Objetivos especficos. Pgina. 66 Contenido. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. Mantenimiento y operacin. Conceptos tericos de mantenimiento. Tipos de mantenimiento. Herramientas de diagnstico. Motobombas sumergibles. Cebado. Arranque y parada. Paro de bombas. Accesorios. 66 66 67 68 69 71 72 74 84 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. VII Captulo 5. Objetivos especficos. Pgina. 90 Contenido. 5. 5.1. 5.1.1. 5.1.2. 5.2. 5.3. Anlisis econmico. Conceptos tericos. Presupuesto de produccin. Presupuesto de mano de obra. Definicin de trminos. Cotizacin de material. 90 90 91 91 92 93 Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. ndice. VIII Conclusiones. Pgina. Conclusiones. 94 Apndice. Contenido. A. 1. A. 1.1. A. 1.2. A. 2. A. 3. A. 4. A. 5. A. 6. A. 7. A. 8. A. 9. Simbologa. Smbolos. Letras griegas. Smbolos del sistema hidrulico. Definiciones. Diagrama de Moody. Rugosidad Absoluta. Dimetro de la vlvula de admisin y expulsin de aire. Corte del tazn de una bomba vertical tipo turbina. Ademe. Croquis de proyecto a escala. A-I A-I A-V A-VI A-VII A-X A-XII A-XII A-XIII A-XIV A-XV Bibliografa. Bibliografa. B-I Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Objetivos generales. IX Objetivos generales. Se planea construir una empresa dedicada a la purificacin de agua en S. L. P. la cualproporcionar para su venta cilindros de agua purificada. Por lo que se requiere un equipo de bombeo que pueda suministrar el fluido desde un pozoprofundo hasta la planta de proceso. Para tal efecto es necesario conocer la forma de poder abordar y seleccionar un equipo debombeo, para proporcionar el lquido hasta un depsito, el cual a su vez tendr la capacidad deabastecer a la instalacin en todas sus necesidades de consumo de agua. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Justificacin. X Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Justificacin. Debido a que el depsito de agua como fuente de suministro, debe contar con un sistema que lo abastezca desde un pozo profundo, para que as mismo tenga una adecuada dosificacin hacia las instalaciones y equipos hidrulicos de la planta purificadora de agua. En tal efecto se seleccionar el equipo de bombeo, para que funcione en ptimas condiciones y poder tener un eficiente abastecimiento de agua. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Introduccin. XI Introduccin. En el captulo uno se conoce la clasificacin de las bombas, con la finalidad de tener un concepto general de que tan amplio es el mundo de las mismas; de esta forma se puede tener una mejor visin de la bomba que se puede emplear, y poder saturar las posibilidades de su utilizacin. Para la presente tesis es necesario conocer que tipo de bomba se va a utilizar, con la finalidad de ir enfocando el avance de los siguientes captulos a la misma, es decir, darle la orientacin en tanto a ingeniera se refiere, para que al final, se tenga una bomba eficiente que garantice el abastecimiento deseado, con la respectiva eficiencia y potencia ms viable para la bomba. En el captulo dos, se introducen formulas que son esenciales para poder determinar los parmetros que ayudan a seleccionar la bomba, dentro de estos se encuentra la carga dinmica total, potencia y eficiencia, entre los ms relevantes. Los parmetros antes mencionados, dan la oportunidad de poder obtener una idea de cmo se comporta nuestro sistema, en donde se le pueden hacer mejoras, de como utilizar los accesorios para que tengan una menor prdida hidrulica. As las formulas presentadas tienden a conducirnos hacia el punto principal, que es la deduccin de la potencia y eficiencia. En el captulo tres, se desarrolla la teora expuesta en el captulo dos; en donde se llega a la deduccin de cual es la mejor propuesta dentro de los proveedores de bomba que se analizan. Para llegar a este punto es importante obtener toda la informacin acerca de la bomba, par poder hacer la comparacin con respecto a sus caractersticas y efectos sobre nuestro sistema; as la bomba elegida debe proyectar las necesidades de abastecimiento, con caractersticas apropiadas, de tal forma que el equipo de bombeo sea confiable y eficiente. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Objetivos generales. IX Objetivos generales. Se planea construir una empresa dedicada a la purificacin de agua en S. L. P. la cualproporcionar para su venta cilindros de agua purificada. Por lo que se requiere un equipo de bombeo que pueda suministrar el fluido desde un pozoprofundo hasta la planta de proceso. Para tal efecto es necesario conocer la forma de poder abordar y seleccionar un equipo debombeo, para proporcionar el lquido hasta un depsito, el cual a su vez tendr la capacidad de abastecer a la instalacin en todas sus necesidades de consumo de agua. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Justificacin. X Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Justificacin. Debido a que el depsito de agua como fuente de suministro, debe contar con un sistema que lo abastezca desde un pozo profundo, para que as mismo tenga una adecuada dosificacin hacia las instalaciones y equipos hidrulicos de la planta purificadora de agua. En tal efecto se seleccionar el equipo de bombeo, para que funcione en ptimas condiciones y poder tener un eficiente abastecimiento de agua. Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Introduccin. XI Introduccin. En el captulo uno se conoce la clasificacin de las bombas, con la finalidad de tener un concepto general de que tan amplio es el mundo de las mismas; de esta forma se puede tener una mejor visin de la bomba que se puede emplear, y poder saturar las posibilidades de su utilizacin. Para la presente tesis es necesario conocer que tipo de bomba se va a utilizar, con la finalidad de ir enfocando el avance de los siguientes captulos a la misma, es decir, darle la orientacin en tanto a ingeniera se refiere, para que al final, se tenga una bomba eficiente que garantice el abastecimiento deseado, con la respectiva eficiencia y potencia ms viable para la bomba. En el captulo dos, se introducen formulas que son esenciales para poder determinar los parmetros que ayudan a seleccionar la bomba, dentro de estos se encuentra la carga dinmica total, potencia y eficiencia, entre los ms relevantes. Los parmetros antes mencionados, dan la oportunidad de poder obtener una idea de cmo se comporta nuestro sistema, en donde se le pueden hacer mejoras, de como utilizar los accesorios para que tengan una menor prdida hidrulica. As las formulas presentadas tienden a conducirnos hacia el punto principal, que es la deduccin de la potencia y eficiencia. En el captulo tres, se desarrolla la teora expuesta en el captulo dos; en donde se llega a la deduccin de cual es la mejor propuesta dentro de los proveedores de bomba que se analizan. Para llegar a este punto es importante obtener toda la informacin acerca de la bomba, par poder hacer la comparacin con respecto a sus caractersticas y efectos sobre nuestro sistema; as la bomba elegida debe proyectar las necesidades de abastecimiento, con caractersticas apropiadas, de tal forma que el equipo de bombeo sea confiable y eficiente. Captulo 1. Antecedentes. 1 Captulo 1. Objetivos especficos. En este captulo se requiere comprender el concepto de bomba para un mejor manejo en su expresin, el anlisis de la clasificacin general de las bombas atendiendo a sus aplicaciones, adems se analizar el funcionamiento bsico de la bomba. As el objetivo es identificar la bomba ms viable para el proyecto a desarrollar. 1. Antecedentes. Las Bombas pueden clasificarse por sus aplicaciones a las que estn destinadas, los materiales con que se construyen, los lquidos que mueven y an su orientacin en el espacio. Un sistema ms bsico de clasificacin, define primero el principio por el cual se agrega energa al fluido, investiga la relacin del medio por el cual se implementa este principio y finalmente delinea las geometras especficas comnmente empleadas. Captulo 1. Antecedentes. 2 1.1. Clasificacin y descripcin general de las bombas. Definicin de bomba. Es una mquina generadora, que absorbe energa mecnica y la restituye en energa hidrulica al fluido que la transita; desplazando el fluido de un punto a otro. Aplicaciones. Se emplean para bombear toda clase de fluidos como agua, aceites de lubricacin, combustibles, cidos; algunos otros lquidos alimenticios, como son cerveza y leche; tambin se encuentran los slidos en suspensin como pastas de papel, mezclas, fangos y desperdicios. Clasificacin de las bombas. Las bombas se clasifican con base en una gran cantidad de criterios, que van desde sus aplicaciones, materiales de construccin, hasta su configuracin mecnica. Ciertas bombas funcionan con un movimiento alternativo y otras con movimiento de rotacin continuo, aunque el sistema de movimiento no permite su clasificacin desde el punto de vista rotacional; por el contrario, su modo de accionar s permite clasificarlas. Un criterio bsico que incluye una clasificacin general, es el que se basa en el principio por el cual se adiciona energa al fluido. Bajo este criterio las bombas pueden dividirse en dos grandes grupos: a) Bomba de desplazamiento positivo. b) Bomba rotodinmica. Captulo 1. Antecedentes. 3 Esquema de la clasificacin de las bombas. Reciprocante Desplazamiento Positivo Rotatoria Bomba Centrfuga Rotodinmica Perifrica Especial ElectromagnticaFlujo RadialFlujo MixtoFlujo Axial mboloDiafrgmaRotor SimpleRotor MltipleUnipasoMultipaso Conceptos de la adicin de energa en las bombas. 1) Se tienen bombas que se utilizan para cambiar la posicin (altura) del fluido. Un ejemplo es la bomba de pozo profundo, que adiciona energa para que el agua del subsuelo salga a la superficie. 2) Ejemplo de bombas que adicionan energa de presin, sera una bomba de un oleoducto, en donde las cotas de altura, as como los dimetros de tuberas y consecuentemente las velocidades fuesen iguales, en tanto que la presin es incrementada para poder vencer las prdidas de rozamiento que se tuvieran en la conduccin. 3) Tambin hay bombas que adicionan energa de velocidad manteniendo la presin y una altura constante. Captulo 1. Antecedentes. 4 1.2. Bomba de desplazamiento positivo. Conceptos de la bomba de desplazamiento positivo. 1) A este tipo pertenecen no solo las bombas alternativas, sino tambin las rotativas llamadas rotoestticas; en ellas el rodete comunica energa al fluido en forma de presin. Su funcionamiento se basa en el principio de desplazamiento positivo. 2) En una bomba de desplazamiento positivo o volumtrico, la cavidad de la mquina, cuyo volumen vara peridicamente, va unida de forma alternativa al orificio de aspiracin o al de descarga. El desplazamiento del lquido se efecta por volmenes engendrados. 3) Las bombas volumtricas pueden ser de movimiento alternativo o rotativo continuo. Esquema de la clasificacin de las bombas de desplazamiento positivo. 1.3. Bomba rotodinmica. Conceptos de la bomba rotodinmica. 1) Son rotativas, su funcionamiento se basa en la ecuacin de Euler; su rgano de transmisin de energa se llama rodete. 2) Se llaman rotodinmicas por que su movimiento es rotativo y el rodete comunica energa al fluido en forma de energa cintica. La energa mecnica que recibe puede ser de un motor elctrico, trmico, etc. y posteriormente la convierte en energa hidrulica, que el fluido adquiere en forma de presin, de posicin o de velocidad. Bomba Desplazamiento PositivoReciprocante Rotatoria mbolo Diafrgma Rotor simple Rotor mltiple Captulo 1. Antecedentes. 5 Esquema de la clasificacin de las bombas rotodinmicas. 1.4. Bomba centrfuga. Conceptos de bomba centrfuga. 1) En las bombas centrfugas, una rueda alabeada comunica presin y velocidad al lquido que mueve, para que a la salida de dicha rueda, la energa cintica producida por esta velocidad se transforme en energa potencial (presin) en una parte fija llamada difusor. 2) Tiene un sistema simtrico de labes que son parte esencial del elemento rotativo de la mquina que se denomina impulsor. Al circular el flujo a travs de estos sistemas de labes cambia la componente de velocidad absoluta, aumentando a travs del impulsor de la bomba. Principio bsico de funcionamiento de la bomba centrfuga. Toda bomba centrfuga, basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza de un impulsor, que gira a cierta velocidad dentro de una carcaza y que su movimiento impulsa al fluido en contacto con l, hacia la periferia del mismo con cierta velocidad. La energa de velocidad del fluido se convierte en presin por medio de una voluta interna o mediante un juego de labes estacionarios llamados difusores, que rodean la periferia del impulsor. Bomba Rotodinmica Centrfuga Especial Flujo Radial Flujo Mixto Flujo Axial Electromagntica Perifrica Unipaso Multipaso Captulo 1. Antecedentes. 6 Clasificacin de las bombas centrfugas. Clasificacin segn la direccin del flujo: De acuerdo a la trayectoria del fluido en el interior del impulsor. 1) Bomba de flujo radial. El movimiento del flujo se inicia en un plano paralelo al eje del giro del impulsor de la bomba y termina en un plano perpendicular a este. Estas bombas pueden ser verticales y horizontales. 2) Bomba de flujo axial. La direccin del fluido en el impulsor es en forma axial y alrededor del eje de giro del impulsor de la bomba, sin tener cambios de direccin. Estas bombas desarrollan su carga por la accin de un impulsor o elevacin de los labes sobre el lquido y usualmente son bombas verticales de un solo paso. 3) Bomba de flujo radio axial, o mixto. El movimiento del fluido dentro del impulsor se desarrolla en tres direcciones, tangencial, radial y axial al eje de giro del impulsor de la bomba. Estas bombas desarrollan su carga parcialmente por fuerza centrfuga y parcialmente por el impulsor de los labes sobre el lquido. Subdivisiones: 1) Segn la entrada del flujo en la bomba: a) Bomba de simple succin. b) Bomba de doble succin. 2) Segn el nmero de rodetes: a) Bomba de un escalonamiento. b) Bomba de varios escalonamientos. 3) Por el nmero especfico de revoluciones en el rodete: a) Bomba de rodete cerrado de simple aspiracin. La cara interior y posterior forman una caja y entre ambas caras se fijan los labes. b) Bomba de rodete cerrado de doble aspiracin. c) Bomba de rodete semiabierto de simple aspiracin. Sin la cara anterior los labes se fijan slo en la cara posterior. d) Bomba de rodete abierto de doble aspiracin. Sin cara anterior y posterior, los labes se fijan en el ncleo o cubo del rodete. Captulo 1. Antecedentes. 7 Esquema de la clasificacin de las bombas centrfugas. Impulsor abiertoImpulsor cerrado Impulsor AbiertoImpulsor SemiabiertoImpulsor Cerrado Bomba Centrfuga Flujo RadialFlujo Mixto Simple SuccinDoble SuccinSimple Succin Flujo AxialAutocebantesCebadas por Medios ExternosUnipasoMultipasoUnipasoMultipaso Otras subdivisiones. Hay otra subdivisin basada en las caractersticas estructurales y generales, tales como unidades horizontales y verticales, diseos de acoplamiento directo, impulsores de succin simple y doble; carcasas divididas horizontalmente, carcasas de barril, etc. 1) Segn la posicin del eje: a) Bomba de eje horizontal. b) Bomba de eje vertical. c) Bomba de eje inclinado. 2) Segn la presin engendrada: a) Bomba de baja presin. b) Bomba de media presin. c) Bomba de alta presin. 3) De acuerdo al tipo de carcasa: a) Carcasa dividida axialmente. b) Carcasa dividida radialmente. c) Carcasa de corte mixto. 4) Segn su aplicacin. An cuando no todas las bombas centrfugas estn clasificadas por un nombre genrico que designa su aplicacin final, se puede hacer mencin del trmino relacionado con su servicio. En general cada una tiene caractersticas especficas de diseo, as como los materiales que el constructor recomienda para el servicio particular. a) Alimentacin de caldera. b) Propsito general. c) Sumidero. d) Refinera (petrleo caliente) e) Desperdicios. f) Drenaje. g) Condensacin. h) Vaci de proceso (calefaccin) Captulo 1. Antecedentes. 8 i) Pozo profundo. Captulo 1. Antecedentes. 9 1.5. Accin de la bomba centrfuga. Fig. 1.5.-1 La voluta de la bomba convierte la energa de la velocidad del lquido en presin esttica 1) Bomba tipo voluta. El impulsor descarga en una caja en espiral que se expande progresivamente, proporcionada en tal forma que la velocidad del lquido se reduce en forma gradual. Por este mtodo parte de la energa de velocidad del lquido se convierte en presin esttica. Fig. 1.5.-2 El difusor cambia la direccin del flujo y contribuye a convertir la velocidad en presin. 2) Bomba tipo difusor. Los labes direccionales estacionarios rodean al rotor o impulsor en una bomba tipo difusor. Estos pasajes con expansin gradual cambian la direccin del flujo del lquido y convierten la energa de velocidad a columna de presin. Captulo 1. Antecedentes. 10 3) Bomba turbina regenerativa. Fig. 1.5.-3 Tiene limitaciones perfectamente definidas en cuanto a columna y capacidad ms all de las cuales no puede competir econmicamente con la bomba centrfuga usual. Sin embargo, dentro de su margen de aplicacin tiene ventajas apreciables, incluyendo buenas caractersticas de succin, elevacin; capacidad muy levantada y buena eficiencia. Fig. 1.5.-4 Fig. 1.5.-5 La bomba tipo turbina aumenta la energa del lquido con impulsos sucesivos. Tambin se conocen como bombas de vrtice, perifricas y regenerativas. En este tipo se producen remolinos en el lquido, por medio de los alabes a velocidades muy altas, dentro del canal anular en el que gira el impulsor. El lquido va recibiendo impulsos de energa. Las bombas del tipo difusor de pozo profundo, se llaman frecuentemente bombas turbinas. Sin embargo no se asemejan a la bomba turbina regenerativa en ninguna forma, por lo que no se debe confundir con ella. Captulo 1. Antecedentes. 11 4) Bombas tipo turbina. Es una bomba vertical para servicio en pozos o crcamos, donde el nivel del lquido sobrepasa la altura de succin de las bombas horizontales. Estas bombas por lo general se construyen con el principio de lubricacin por aceite o por el mismo fluido bombeado, es decir auto lubricada, con tazones y difusores, lo cual las hace conveniente para construcciones de multietapas. Bombas verticales tpicas. Fig. 1.5.-6 Bomba vertical de sumidero, de un solo paso con impulsor semiabierto. a) Bombas de sumidero. La bomba de sumidero, provista de impulsor semiabierto de un solo paso, chumaceras de bola, y chumaceras de mango, para la flecha. Captulo 1. Antecedentes. 12 Fig. 1.5.-7 Bomba vertical lubricada por aceite con impulsores cerrados b) La bomba vertical lubricada por aceite. Es un ejemplo del tipo usado frecuentemente para servicio de pozo profundo y para una gran variedad de tareas similares de bombeo. Esta unidad en particular tiene impulsores cerrados y chumaceras de mango en la lnea de la flecha. Fig. 1.5.-8 Bomba vertical de flujo mixto que puede ser lubricada por aceite o por agua. c) Las bombas verticales de flujo mixto. Se aplican generalmente en tareas de bombeo de gran capacidad, con columnas desde reducidas hasta moderadas, aun cuando las unidades de baja capacidad en este diseo tambin se construyen. Las unidades de este tipo son comunes en aplicaciones de sumidero de agua, irrigacin, drenaje, control de avenidas, servicio de muelles, circulacin de condensadores y otras similares. Captulo 1. Antecedentes. 13 1.6. Bomba centrfuga vertical tipo turbina. Entre las bombas sumergidas, las ms importantes son las llamadas de pozo profundo, de sondeo o vertical tipo turbina, que fueron desarrolladas para la explotacin de pozos, perforaciones y sondeos de dimetro reducido. Esta circunstancia limita forzosamente la altura por etapa, lo que conduce al concepto de bombas multicelulares para reducir el espacio. El impulsor de aspiracin simple, puede ser radial o diagonal, segn las condiciones de servicio y su construccin cerrada o semiabierta. Los impulsores semiabiertos requieren un ajuste vertical ms cuidadoso durante el montaje. El conjunto de difusores del cuerpo de bomba y la tubera de impulsin, cuelgan del cabezal sobre el que va montado el motor. A veces, los difusores se recubren interiormente de un esmalte especial que disminuye la rugosidad de la fundicin y las prdidas hidrulicas consiguientes, aumentando el rendimiento, dotando de una cierta uniformidad a las distintas unidades, logrndose una mejor resistencia a la corrosin y a la abrasin. La construccin de estas bombas permite montar el nmero de etapas deseado, que puede llegar a 20 o ms, aadiendo simplemente difusores e impulsores semejantes uno sobre otro, lo que dota de cierta elasticidad a las aplicaciones, con las consiguientes ventajas de estandarizacin, disponibilidad de repuestos, etc. no obstante, estas bombas participan de las desventajas mencionadas para las bombas verticales sumergidas, de ser caras y exigir costos de mantenimiento elevados. Las bombas verticales tipo turbina han llegado a un grado de perfeccin notable con rendimientos altos y determinadas ventajas hidrulicas; aunque empezaron siendo empleadas exclusivamente para riegos en pozos y perforaciones, sus aplicaciones industriales aumentan cada vez ms, siendo en la actualidad ms numerosas que las agrcolas, por lo que la denominacin de bombas de pozo profundo va desapareciendo para adaptarse a la de bombas vertical tipo turbina. Dentro de este tipo se pueden distinguir las bombas provistas de eje alargado y accionadas por motor sumergible dispuesto inmediatamente por debajo de la bomba o bombas buzo. Bomba vertical tipo turbina de motor normal superior. En estas bombas, el eje va por el interior de la tubera de impulsin, desnudo si la lubricacin es por agua, o dentro de un tubo protector si la lubricacin es por aceite de una fuente externa. El conjunto de impulsores y eje soportado por los cojinetes de empuje estn colocados en el mismo cabezal o en la parte superior del motor, si su eje y el de la bomba estn rgidamente acoplados (motores de eje hueco). Con estas bombas se pueden alcanzar 200 m c.a., pero los problemas que ocasiona cualquier imperfeccin en la rectitud del eje, que influye en gran manera en la vida de los cojinetes y en la vibracin por funcionamiento, crecen enormemente con la longitud del eje. Se puede considerar que la seguridad del eje es proporcional a su rigidez o resistencia a la flexin. Captulo 1. Antecedentes. 14 1.7. Caractersticas de las bombas verticales. Fig. 1.7.-1 1) Bomba centrfuga de sumidero para servicio pesado. Bomba centrfuga vertical del tipo sumidero no sumergible de una o dos etapas para servicio pesado. A) Rendimiento: a) Capacidad hasta: 250 l/s b) Altura (CDT): 183 m, 600 pies c) Velocidad hasta: 3, 600 rpm B) Caractersticas: a) Diseo de carcaza tipo voluta para una o dos etapas. b) Motor Elctrico Vertical de acoplamiento estndar. c) Estopero Opcional. d) Chaqueta de enfriamiento opcional. f) Sellamiento mecnico opcional. g) Instalaciones hasta 30 pies de profundidad. h) Fabricacin en materiales estndar o especiales. Fig. 1.7.-2 2) Bomba para hidrocarburo, sumidero industrial, bomba de alzamiento. Tipo VS 1 & VS 2 Bomba de fuego. A) Rendimiento: a) Capacidad: 7, 000 m3/hr b) Altura de succin: 1, 200 m, 3 900 pies c) Temperatura Mxima: 205 C , 400 F d) Mxima presin de trabajo: 40 bar, 580 psi e) Velocidad mxima: 6 000 rpm Captulo 1. Antecedentes. 15 Fig. 1.7.-3 3) Bomba vertical tipo turbina. Bomba vertical de multietapas del tipo turbina para altas cargasdinmicas. A) Rendimiento: a) Capacidad hasta: 8500 l/s c) Potencia: 5 a 3,500 hp d) Velocidad: 1,800 rpm B) Caractersticas: a) Transmisin por motores elctricos verticales de eje huecoy eje slido o por cabezal de engranajes para acoplar amotores diesel. b) Lubricacin por agua o aceite. c) Bombeo desde pozo profundo o fosa llena. d) Impulsor del tipo cerrado. e) Fabricacin en materiales estndar y especiales. f) Empaque convencional o por sello mecnico. g) Dimetros desde 4 a 66 pulgadas. Fig. 1.7.-4 4) Bomba centrfuga vertical tipo turbina. A) Rendimiento: a) Capacidad hasta: 370 l/s b) Altura por etapa: 38 m, 125 pies c) Potencia: 5 a 1, 000 hp d) Velocidad hasta: 3, 600 rpm B) Caractersticas: a) Impulsores con sistema de fijacin positiva. b) Motor elctrico vertical de eje slido. c) Espesores y puntos de apoyo. Captulo 2. Ingeniera bsica. 16 Captulo 2. Objetivos especficos. Al seleccionar la bomba para una aplicacin dada, se cuenta con varios tipos para elegir. Se pretende seleccionar una bomba que opere con un rendimiento relativamente alto para las condiciones de funcionamiento expuestas. Es importante analizar los conceptos bsicos para poder adentrarse en el clculo que de soporte a la funcionalidad de la bomba; desde luego sin olvidar el anlisis de la curva de la bomba, ya que presenta una herramienta til para la seleccin de los parmetros en tanto a rendimiento y potencia ms apropiados. 2. Ingeniera bsica. En el sistema de bombeo hay muchos elementos que deben considerarse, no importa la clase o tipo de bomba que finalmente se escoja para la instalacin. Estos elementos incluyen columna, capacidad, naturaleza del lquido, as como motores. El requisito principal de una bomba es el de entregar la cantidad correcta del lquido contra la carga existente en el sistema. As de esta forma es necesario comprender y analizar el mecanismo de bombeo para una mejor aplicacin. Captulo 2. Ingeniera bsica. 17 2.1. Mecanismo de bombeo. Concepto del equipo de bombeo. Un equipo de bombeo es un transformador de energa, transfiere la energa al fluido que circula en l, y as poder vencer las prdidas de friccin y por elevacin que se tienen en la conduccin. La bomba recibe energa mecnica, que puede proceder de un motor elctrico, trmico, etc. y la convierte en energa que un fluido adquiere en forma de presin, de posicin o de velocidad. El equipo de bombeo consiste de dos elementos bsicos; una bomba y su motor. Concepto de Mecanismo de bombeo. Un mecanismo de bombeo, se utiliza para cambiar la posicin del agua que se encuentra en un nivel dado, la cual se va a elevar o cambiar de lugar. Para elevar el agua desde un pozo profundo y llevarla hasta donde esta el rea seleccionada para su descarga, se utiliza una bomba de tipo centrfugo, llamada bomba vertical tipo turbina de pozo profundo. La bomba se compone de un conjunto de rotores con labes, denominados impulsores, montados sobre un largo eje que se extiende verticalmente en direccin al pozo, y los hace girar cuando rotan, el agua que entra por el centro de dichos rotores es empujada hacia arriba y penetra en la tubera. 2.1.1. La bomba en el sistema hidrulico. Para que los fluidos puedan conducirse por los tubos, debe suministrarse la energa necesaria par vencer las prdidas del flujo. Debiendo proporcionar un aumento en la carga hidrulica y superar la prdida por la viscosidad. Al disear los sistemas de flujo se debe elegir una fuente que posea caractersticas apropiadas a fin de obtener el flujo necesario a travs del sistema. Captulo 2. Ingeniera bsica. 18 2.1.2. Bombeo de un fluido. Las bombas centrfugas para lquido funcionan por lo regular a una velocidad fija, proporcionando un aumento de la carga hidrulica (H), que varia con el gasto (Q) (Figura 2.3.-1 ) En el caso de un flujo que tiende a cero, como el que se experimentara si la lnea de descarga se cerrara, se tendra un aumento mximo de la carga hidrulica (H mx) Al permitir que fluya una cantidad cada vez mayor por la bomba, el aumento de la carga hidrulica disminuir hasta llegar a cero, con un gasto mximo (Qm) La forma de la curva de (H), contra (Q), depende del diseo de la bomba, para diseos centrfugos es aproximadamente parablica. La potencia ideal entregada a la corriente del fluido que pasa a travs de una bomba, es igual al producto ( m& g H = Q H) en tanto la potencia requerida para hacer girar la bomba es mayor que este producto por un factor de p/1 , donde , es la eficiencia de la bomba. En la grfica (2.3.-2) se tiene el producto de (Q,H); Se aprecia como se produce la mxima potencia cuando el aumento (H), de la carga hidrulica y el gasto (Q), son menores que sus valores mximos respectivos (Qmx, Hmx). El diseo de la bomba consiste en alcanzar la eficiencia mxima, cerca de la condicin de mxima potencia del flujo. De ser posible una bomba debe funcionar a su mxima eficiencia. La curva caracterstica de una bomba, para la cual el aumento de la carga hidrulica (H), disminuye conforme aumenta el gasto (Qmx), es el reciproco de la curva caracterstica de un sistema de tubera para el cual la prdida (hf) de la carga hidrulica aumenta con el incremento del gasto. Cuando se suministra un fluido a un sistema de tubera, una bomba determinada slo proporcionar el flujo para el cual el aumento de la carga hidrulica (H), es igual a la prdida de la carga hidrulica del sistema de tubera (hf). Este principio se ilustra en la Figura 2.3.-2 Captulo 2. Ingeniera bsica. 19 2.2. Seleccin de bombas. Eleccin de una bomba. Bsicamente hay cinco pasos en la eleccin de una bomba, sea grande o pequea, centrfuga, reciprocante o rotatoria. 1) Diagrama de la disposicin de la bomba y tubera. 2) Determinacin de la capacidad. 3) Carga dinmica total. 4) Condiciones del lquido. 5) Eleccin de la clase y el tipo. Por conveniencia estos cinco pasos se resumen en tamao, clase y compra. 2.3. Curvas del sistema de bombeo. Concepto. Las grficas de las condiciones en un sistema de bombeo existente o propuesto, pueden ser auxiliares importantes en el anlisis del sistema. El anlisis grfico puede adaptarse igualmente a bombas rotatorias y reciprocantes. Uso de curvas. Para seleccionar una curva apropiadamente para una aplicacin dada, debe usarse por lo menos un punto de la curva del sistema de columna. Para algunas aplicaciones, pueden usarse dos o ms puntos para obtener la disposicin ms econmica. En la prctica, cada aplicacin debe comprobarse para determinar la magnitud de las diversas prdidas hidrulicas. Una vez que se conoce la magnitud, puede tomarse una decisin en cuanto a que prdidas pueden despreciarse en los clculos de columna del sistema. Captulo 2. Ingeniera bsica. 20 Las figuras muestran las caractersticas de una bomba centrfuga. En donde la carga hidrulica de la bomba es representada por la curva. mL/s604020306090QHFig. 2.3.-1 La curva (1) representa la carga hidrulica contra el gasto, correspondiente a una bomba. Para un sistema de tubera se representa por la curva (2) (2)(1)mL/s604020306090QHFig. 2.3.-2 El sistema alimentado por la bomba se intercepta en un punto donde el cambio de la carga hidrulica y los gastos son iguales. Captulo 2. Ingeniera bsica. 21 Curva de friccin del sistema tpico. Las prdidas de carga por friccin en un sistema de bombeo, son una funcin del tamao del tubo, longitud, nmero y tipo de los accesorios, velocidad del flujo del lquido y naturaleza de ste. Una grfica de columna, capacidad, lleva el nombre de curva de friccin del sistema. Tal curva pasa siempre en la grfica por (Q = 0), debido a que cuando no hay columna desarrollada por la bomba, no hay flujo en el sistema de tubera. hfQZ2 Z1Fig. 2.3.-3 Grfica de una bomba horizontal. La grfica muestra como las caractersticas del NPSHB pueden dibujarse sobre una curva con cualidades tpicas de una bomba centrfuga horizontal. Bomba autocebante para transmisin universal. Marca: Barnes B. Modelo: 2000M 1760 rpm Acoplada a un motor de gasolina COLUMNA EN (m)15.250COLUMNA EN PIES2000CAPACIDAD EN GPM 3022.301000 150010 NPSHB30BHPBkw250007052.1 AEDBC5037.2 ED39.1126.1CAPACIDAD EN lps 13 3/4 ' '11 1/8 ' '10 1/2 ' '7012 7/8 ' '9014 3/4 ' '1107494.66380ACB808221.327.47678157.733.5Fig. 2.3.-4 Captulo 2. Ingeniera bsica. 22 2.4. Elementos de la Carga Dinmica Total. 2.4.1. Carga en el sistema. Por lo general la carga de una bomba no se altera por la clase de unidad elegida. El estudio cuidadoso de la condicin de carga y la localizacin de la bomba puede producir ahorros apreciables en potencia, por un periodo largo sin aumentar sustancialmente el costo inicial del proyecto. 1) Carga de bombeo. El clculo de la carga total de bombeo consiste en determinar la energa requerida para impulsar el lquido desde el nivel de succin hasta el nivel de descarga, venciendo la resistencia que ofrecen la tubera y los accesorios al paso del fluido. Conceptos de carga. a) La presin que ejerce una columna (H) vertical de un lquido en cualquier punto debido a su peso, se le conoce como carga. b) Una carga de lquido en un tubo vertical desarrolla una cierta presin (F/A) sobre la superficie horizontal en el fondo del tubo. El paso del lquido, que acta sobre la superficie es lo que produce la presin. La altura de la columna del lquido, que produce la presin en cuestin se conoce como carga sobre la superficie. La altura de la carga de lquido se le conoce como carga esttica, se expresa en unidades de longitud (metros, pies, etc.) La carga correspondiente a una presin especfica depende del peso especfico del lquido de acuerdo a la siguiente expresin. =PH Captulo 2. Ingeniera bsica. 23 2) Carga esttica: En las aplicaciones de bombas, generalmente se llama a la altura de la columna del lquido que acta sobre la succin o descarga de la bomba. La columna esttica en la entrada o salida, se expresa como un cierto nmero de metros de lquido. La columna esttica, es la diferencia de elevacin y puede calcularse para una variedad de condiciones que se encuentren en una instalacin de bombeo. a) Carga esttica total: eH Es la distancia vertical en metros, entre los niveles de succin y descarga del lquido que se maneja. sde hhH = b) Carga esttica de descarga: dh Es la distancia vertical en metros, entre el eje central de la bomba y el punto de entrega libre del lquido. Debe tenerse cuidado que el punto de entrega libre se use cuando se calcule la columna de descarga. c) Carga esttica de succin negativa: sh Se tiene cuando la fuente de alimentacin o suministro esta por debajo de la lnea central de la bomba. Es decir, es la distancia vertical en metros del nivel de suministro de lquido al eje central de la bomba, encontrndose la bomba arriba del nivel de suministro. As la altura esttica de succin, es la distancia vertical que existe entre la lnea central de la bomba al nivel del lquido que va a ser bombeado (Fig. 2.4.-1) y (Fig. 2.4-2). Las distancias horizontales no se consideran como parte de la elevacin de succin esttica. No se consideran las prdidas por friccin en la tubera y sus accesorios. d) Carga esttica de succin positiva: sh Se tiene cuando la fuente de suministro esta por arriba de la lnea central de la bomba. Es decir, es la distancia vertical que existe entre la lnea central de la bomba al nivel del lquido que va a ser bombeado. La bomba se encuentra ms abajo del nivel de suministro del lquido. Numricamente es la distancia vertical en metros, entre el nivel de suministro del lquido y el eje central de la bomba (Fig. 2.4.-3). Captulo 2. Ingeniera bsica. 24 Diagramas de la carga esttica. Sistema con carga esttica de succin negativa. Fig. 2.4.-1 HehdhsSistema con carga esttica de succin negativa. Fig. 2.4.-2 h sh dH eSistema con carga esttica de succin positiva. Fig. 2.4.-3 h sH eh dCaptulo 2. Ingeniera bsica. 25 3) Carga de rozamiento: fh Es la columna en metros de lquido que se maneja, equivalente y necesaria para vencer la resistencia de las tuberas de succin, descarga y de sus accesorios. La columna de rozamiento existe, tanto en el extremo de succin como en el de descarga de una bomba y vara con la velocidad del lquido, tamao del tubo, condicin interior del tubo, tipo del tubo y naturaleza del lquido que se maneja. La resistencia de los aditamentos de los tubos generalmente se expresa en funcin de la longitud equivalente de tubo recto de la misma dimensin del accesorio. La carga de rozamiento se determina por la adicin de prdidas primarias y secundarias: s p 21hhh +=f 4) Carga de velocidad: 2gVVh2122V= De un lquido que se mueve a cualquier velocidad dentro de un tubo, tiene energa cintica debida a su movimiento. La carga de velocidad es la distancia de cada necesaria para que un lquido adquiera una velocidad dada. Dependiendo de la naturaleza de la instalacin de bombeo, la columna de velocidad puede no ser un factor importante en la columna de la bomba. 2.4.2. Prdidas en el sistema hidrulico. Concepto de las prdidas en el sistema de bombeo. 1) Prdida de la carga hidrulica en tuberas. La carga hidrulica disminuye cuando se promedia en toda la seccin transversal de un tubo en un fluido estacionario, en la direccin del flujo a causa de la disipacin viscosa. Entre la entrada y la salida de una tubera habr una disminucin de la descarga hidrulica. En una tubera la cantidad de esta prdida de la carga hidrulica depende del dimetro y longitud que pasa por ella. Habr prdidas adicionales de la carga hidrulica si la tubera no es recata, si contiene codos pronunciados, si cuenta con vlvulas u otras restricciones. 2) Prdida total de la carga hidrulica. En el caso de un flujo en una tubera, la prdida total de la carga hidrulica (hf), ser la suma de la prdida debida a la friccin de la pared del tubo, ms las prdidas debidas a las vlvulas y conexiones entre otras. Las prdidas de carga en tubera estn compuestas por las prdidas primarias y las prdidas secundarias. Captulo 2. Ingeniera bsica. 26 3) Prdidas de admisin y salida. Igual que el lquido que fluye en un tubo, existe una prdida de rozamiento cuando un lquido entra al tubo de una fuente libre o sumergida, tambin si se descarga a una regin similar. Las prdidas que ocurren a la entrada del tubo, se conocen como prdidas de admisin, mientras que las de salida se conocen como prdidas de salida. En ambos casos las prdidas reducen la carga de velocidad en le punto que se considera. Para disminuir las prdidas de admisin, generalmente se usa un tubo de succin acampanado. Para reducir las prdidas de salida puede usarse un ahusamiento alargado en la salida del tubo. Igualmente se presenta una prdida, cuando el lquido que fluye en un tubo, pasa a un tubo de seccin mayor o menor en forma abrupta. Las prdidas en estos puntos as como los de admisin y salida del tubo, pueden expresarse como el producto de un coeficiente y la columna de velocidad del accesorio. El coeficiente depende del valor del accesorio y su disposicin. 2.4.3. Prdidas primarias. Prdidas por rozamiento. Conceptos: Tienen lugar en un flujo uniforme, en tramos de tubera con seccin constante. V (1) (2) D Fig. 2.4.-4 1) Cada lmite, son prdidas de superficie, del contacto del fluido con la tubera. Estas son ocasionadas por el rozamiento que el fluido experimenta con la pared de la tubera por la que circula. 2) Rgimen laminar, rozamiento de una capa de fluido con otra. 3) Rgimen turbulento, rozamiento de las partculas del fluido entre s. Captulo 2. Ingeniera bsica. 27 4) En la determinacin de este tipo de prdidas juegan un papel importante los factores siguientes: Tipo de material y el acabado interno de la tubera, ya sea liso o rugoso. El rgimen en que se maneja el flujo del fluido, si es laminar o turbulento. Ecuacin de Darcy-Weisbach. A fines del siglo XIX, en experimentos realizados con tuberas de agua de dimetro constante, se demostr que la prdida de carga es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media y longitud en la tubera, e inversamente proporcional al dimetro de la misma. 2gVDLh2t f= Coeficiente de prdida de carga en rgimen turbulento. En tuberas comerciales o de rugosidad natural. AUTOR TUBERA FORMULA Poiseuille Lisa y rugosa Rf /64= Blasius Lisa 1/4/0.316 Rf = Krmn Prandtl (1. Ec.) Lisa { }8.0log21 102 = fRf Colebrook-White Rugosa +=210251.27.3/log21fRDfKrmn Prandtl (2. Ec.) Rugosa += 48.3log21 102 kDf Diagrama de Moody. Un parmetro muy importante en la determinacin del tipo de rgimen del flujo del fluido, es el nmero de Reynolds, el cual involucra la velocidad, la viscosidad del fluido y el dimetro interno de la tubera. El nmero de Reynolds se calcula por la siguiente expresin. VDR = Captulo 2. Ingeniera bsica. 28 Conceptos: 1) Se usa para determinar el coeficiente de prdida de carga. 2) Resuelve todos los problemas de prdidas de carga primarias en tuberas con cualquier dimetro, material de tubera y caudal. 3) El factor de rozamiento queda en funcin de nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. =DDV fff , Si el nmero de Reynolds es muy grande para )( f , entonces no depender de Reynolds, sino de la rugosidad relativa )/( D . Tipos del rendimiento del flujo: El rgimen laminar se presenta con nmeros de Reynolds inferiores a 2000. Una zona llamada critica, comprendida entre los nmeros de Reynolds de 2 000 < R > 4 000. Una rea designada de transicin, cuyos lmites estn comprendidos entre 4 000 < R < 11 000. El rgimen de flujo turbulento se presenta con nmeros de Reynolds superiores a 11 000. Para estimar las prdidas primarias es necesario contar con los datos de rugosidad absoluta y el dimetro interno de la tubera. Con estos datos se calcula el valor de la rugosidad absoluta por medio de la siguiente expresin. Rugosidad relativa:D Con los valores del nmero de Reynolds y la rugosidad absoluta, se determina el coeficiente de rozamiento en el diagrama de Moody. Ecuaciones para el clculo de prdidas primarias y secundarias. Por lo tanto las prdidas primarias se calculan en base a la ecuacin de Darcy-Weisbach: 2gVDLh2t f= Si existen cambios de seccin transversal como dimetros de tubera, se deben calcular las prdidas de carga en cada seccin. Captulo 2. Ingeniera bsica. 29 2.4.4. Prdidas secundarias. Concepto de prdidas secundarias. Donde el coeficiente de prdida de carga (K) depende del tipo de accesorio, del nmero de Reynolds, de la rugosidad y configuracin de la corriente antes del accesorio. Las prdidas de carga secundarias o de forma, son ocasionadas por la resistencia que presenta el fluido a su paso por los accesorios; las prdidas tienen lugar en los cambios de seccin (arreglo de tuberas) y direccin de la corriente, en las contracciones, ensanchamientos, codos, diafragmas, vlvulas y en general en todos los accesorios de tuberas, donde estos elementos producen una perturbacin de la corriente que origina remolinos y desprendimientos que intensifican las prdidas. Los clculos de las prdidas locales de los accesorios se obtiene como una prdida de la velocidad del fluido por medio de la siguiente expresin: 2gVKh2a = El valor de (K) depende de la geometra del accesorio y del coeficiente de friccin (hf), por lo que la prdida de carga para los accesorios se evala en forma individual, por medio de las tablas y grficas, que indican los valores de (K). Teora de la longitud equivalente. Conceptos. 1) Consiste en catalogar las prdidas secundaras en la forma de longitud equivalente, es decir la longitud en metros de un trozo de tubera del mismo dimetro que producira la misma prdida de carga que el accesorio en cuestin. 2) Consiste en evaluar la cada de presin que se genera a travs de un accesorio de tubera y determinar una longitud de tubera recta que genere la misma cantidad de prdida. Una vez determinada la longitud equivalente de los accesorios, se determina la carga de presin por medio de la siguiente frmula. 2gVDLLh2e21 +=ff Captulo 2. Ingeniera bsica. 30 2.4.5. Carga Dinmica Total. Para determinar la Carga Dinmica Total del sistema, se hace uso de la ecuacin de Bernoulli, y que aplicada a un sistema de bombeo como el mostrado en la figura. (2)(1)(s)(d)Punto de referencia.Z 2Z 1 Fig. 2.4.-5 1) 1: Nivel superior del agua en el pozo de aspiracin. 2) 2: Nivel superior del agua en el depsito de impulsin. 3) s: Entrada de la bomba. 4) d: Salida de la bomba. 222111 Z2gVPhCDTZ2gVP 2221 ++=+++ f De la ecuacin anterior se obtiene la Carga Dinmica Total: 21 1212 hZZ2gVVPPCDT2122+++=f En sistemas atmosfricos ( 1P = 2P ) y para fines prcticos se considera la velocidad de succin despreciable 1V = 0 Las prdidas totales de la carga (hf 12) son las que el lquido experimenta en la tubera de succin y descarga. Captulo 2. Ingeniera bsica. 31 2.5. Carga neta positiva de succin. Carga neta positiva de succin: N PSH Conceptos. 1) Es una medida de la cantidad de carga existente en la succin para prevenir la vaporizacin del lquido en el punto de menor presin de la bomba. 2) Es la presin disponible o requerida para forzar un gasto determinado, a travs de la tubera de succin al ojo del impulsor. Esquema con carga de succin negativa. 21hSVatmDPSHhPPN = f Donde: sh = Carga esttica de succin negativa. hSQFig. 2.5.-1 Esquema con carga de succin positiva. 21hSVatmDPSHhPPN += f Donde: sh = Carga esttica de succin positiva. QhsFig. 2.5.-2 Unidades: ..acmNPSH = Captulo 2. Ingeniera bsica. 32 Carga neta positiva de succin disponible. DPSHN : Es la adicin de la presin atmosfrica en la succin de la bomba, menos la presin de vapor del lquido bombeado, menos las prdidas de rozamiento en la lnea de succin transformadas en carga, (+/-) la altura de succin; Es una funcin del sistema en que la bomba opera. Si varia cualquiera de estos puntos, la (N PSHD) puede alterarse. Carga neta positiva de succin requerida. BPSHN Es la carga positiva, en metros de columna de lquido bombeado, que se necesita en la succin de la bomba para superar las cadas de presin en la bomba y mantener el lquido arriba de su presin de vapor de la bomba y la capacidad. La curva del fabricante debe proporcionar sta informacin. 2.6. Potencia y Eficiencia. 2.6.1 Potencia hidrulica. La potencia hidrulica (W Kw) es la desarrollada en el lquido por la bomba. 1000QCDTWKw = 2.6.2. Potencia al freno. La potencia de entrada o potencia al freno (B KW) es la potencia requerida en al flecha de la bomba. 1000QCDTBKW = La potencia al freno o de entrada para una bomba, es mayor que la potencia hidrulica o de salida, debido a las prdidas mecnicas o hidrulicas que ocurren en la bomba. 2.6.3. Eficiencia de la bomba. Por lo tanto la eficiencia es la relacin entre estos dos conceptos: KwKwBW= Captulo 2. Ingeniera bsica. 33 Unidades de la potencia en la bomba. Smbolo WKW BKW Q CDT Unidades Kw m3/s m N/m3 % 2.6.4. Potencia del motor elctrico (Pe) Es la potencia suministrada en la flecha de la bomba, expresada en (Kw); Mediante la utilizacin del par y un motor trifsico de caractersticas conocidas: t2Pe = Donde: = Par, en Nm. = Constante geomtrica 3,14159. t = Tiempo, en segundo. me V3P p2 fI= Donde: V = Tensin elctrica, en Volt. I = Corriente elctrica, en Ampere. fp = Factor de potencia, adimensional (%). m = Eficiencia del motor, adimensional (%). Unidades de la potencia en el motor elctrico. Smbolo Pe t V I fp Unidades Kw Nm s V A % Captulo 2. Ingeniera bsica. 34 2.6.5. Clculo del empuje axial. Empuje Axial hidrulico; Es el resultado de las fuerzas que actan en el impulsor en direccin colineal al eje de la flecha; esto implica la sumatoria de fuerzas hacia arriba y abajo. Se produce en bombas verticales y horizontales; en el caso de bombas verticales de tipo turbina, flujo mixto y propela, bajo condiciones normales de operacin se produce un empuje axial, colineal al eje de la flecha; esta fuerza es debida a la presin desbalanceada sobre el impulsor, peso de elemento rotativo y cambio de la direccin del fluido. Estos datos sirven para el fabricante del motor elctrico quien adems, debe proporcionar el cojinete que cumpla con las condiciones de operacin de la bomba seleccionada. FMRHA FWEE += EA : Empuje Axial. EH : Empuje hidrulico. WMR: Peso muerto del elemento rotativo. FF : Peso de la flecha. EH = fE CDT R fE : Factor de empuje unitario. R : Densidad relativa. CDT: Carga dinmica total del sistema. FTRMR WWWW ++= WR:: Peso del rotor, por el nmero de pasos. WT : Peso del tazn, por el nmero de pasos. WF : Peso de la flecha (peso unitario), por la longitud de la flecha. FSF APF = PS : Presin de succin. AF : rea de la flecha. Smbolo unidades fE KgF / m R Adimencional WR KgF WT KgF WF KgF PS KgF/m2 AF m2 EA KgF EH KgF WMR KgF FF KgF Captulo 2. Ingeniera bsica. 35 2.7. Cavitacin en las Bombas. Un factor importante para el funcionamiento satisfactorio de una bomba es evitar la cavitacin, tanto para obtener un buen rendimiento como para evitar daos en el impulsor. Cuando un lquido pasa por el impulsor de una bomba, se produce un cambio de presin. Si la presin absoluta de un lquido cae por debajo de la presin de vapor, se producir cavitacin. Las zonas de vaporizacin obstruyen el flujo limitando la capacidad de la bomba. Cuando el fluido avanza a una zona de mayor presin, las burbujas se colapsan y su implosin puede producir un picado del impulsor. La cavitacin suele producirse con ms frecuencia cerca de la salida (periferia) de los impulsores de flujo radial y mixto, donde se alcanzan las velocidades mayores. Tambin puede aparecer en la aspiracin del impulsor, donde las presiones son menores. En el caso de las bombas de flujo axial, la parte ms vulnerable a la cavitacin es el extremo de los labes. 2.8. Golpe de ariete. Si se para la bomba con la vlvula abierta, el agua seguir subiendo por la tubera; Con la velocidad decreciente subir hasta pararse por completo, desde ese momento iniciara su descenso hasta el punto de origen, donde llegara con la misma velocidad que tenia en el momento de pasar por la bomba. Es aqu donde se produce el golpe de ariete. Si antes de suspender la accin de la bomba, se cierra lentamente la vlvula de regulacin, la velocidad del fluido disminuye lentamente hasta llegar a cero, en el momento que se agote el valor mximo de (H), no existe el riesgo del golpe de ariete. Captulo 2. Ingeniera bsica. 36 2.9. Leyes de afinidad. Son relaciones que permiten predecir las caractersticas de funcionamiento de una bomba centrfuga con un dimetro y velocidad de impulsor conocidos. Cambio de velocidad. Cuando la bomba opera a una velocidad diferente a la velocidad de diseo, se pueden determinar los efectos del cambio de velocidad en los parmetros de gasto, carga y potencia consumida por la bomba. Para este caso se establece como premisa que la eficiencia y el dimetro del impulsor permanecen constantes. 2121nnQQ= 22121nnHH= 32121nnWW= Cambio en el dimetro del impulsor. Cuando se modifica el dimetro del impulsor de una bomba que funciona a velocidad constante, los parmetros de gasto, carga y potencia se pueden determinar por medio de las siguientes relaciones. 2121DDQQ= 22121DDHH= 32121DDWW= Las expresiones expuestas son excelentes en los casos de pequeos cambios en dimetros del impulsor, pero no son tan confiables cuando el dimetro del impulsor cambia en ms de un 10% y en estos casos es recomendable averiguar si se cuenta con la curva para el nuevo dimetro del impulsor, con el fin de determinar si concuerdan con los valores calculados. Captulo 3. Clculo del sistema. 36 Captulo 3. Objetivos especficos. El objetivo es realizar el clculo que garantice la mejor eleccin de la bomba centrfuga vertical tipo turbina; la cual deber cumplir con la mejor eficiencia y potencia, suministrando el caudal requerido sin dejar de atender las necesidades de carga dinmica total. 3. Clculo del sistema. La evaluacin correcta entre la gran diversidad de bombas con sus respectivas subdivisiones es una de las tareas principales en la seleccin de una bomba para una aplicacin dada. Los diseos normales para servicios especficos facilitan la seleccin de la bomba, por que muchos de los problemas usuales han sido resueltos por el fabricante. Pero esto no releva al Ingeniero del sistema de bombeo de la responsabilidad de comprobar un diseo dado en funcin de su aplicacin. Tampoco elimina la necesidad de un clculo para cubrir un determinado grupo de condiciones. Captulo 3. Clculo del sistema. 37 3.1. Anlisis para el suministro. 0.5 m20 m49.248 m hs0.8 m79.248 m N EN D30 mhd5 m0.4 m7 mColador tipo cnico.Tubo de succin.0.457 m9 mTubo de descarga.260 mm0.406 mm254 mm304.8 mm Fig. 3.1. - 1 Captulo 3. Clculo del sistema. 38 18 m9 m5 m16 m7 m4.7 mCaptulo 3. Clculo del sistema. 39 Fig. 3.1. - 2 Captulo 3. Clculo del sistema. 40 Anlisis del consumo de agua Volumen depositado 800 000 L Consumo en 24 hrs. 681 377 L Consumo en 8 hrs. 227 125 L Suministro hr. 126.181 L/s Ademe Dimensiones Longitud 100.554 m rea 0.164 m2 Nivel esttico 79.954 m Nivel dinmico 70.954 m Abatimiento 9 m 3.2. Datos para el clculo. Smbolo Unidades Q 0.126 m3/s DNominal 10.25 pulg Dinterno 260 mm n 1760 rpm 1 x10-6 m2/s 9,800 N/m3 Patm 100,370 N/m2 Pv 2,340 N/m2 Captulo 3. Clculo del sistema. 41 3.3. Clculo de la Carga Dinmica Total. Desarrollo. Clculo de las velocidades (V1, V2) Datos: Q = 0.126 m3/s D = 0.26 m Ec. de Continuidad. smAVQ3= 2mVQAsmAQV==22 m(D)4A = Operaciones. 221 m0.164(0.457)4A == 21 m0.164A = sm0.769m0.164/sm0.126V 231 == sm0.769V1 = 222 m0.053(0.26)4A == 22 m0.053A = sm2.37m0.053/sm0.126V 232 == sm.372V2 = Captulo 3. Clculo del sistema. 42 Desarrollo. Clculo de la rugosidad relativa. Datos. Acero comercial o hierro forjado = 0.0457 mm D= 260.35 mm Rugosidad relativa. mmmmD Operaciones. 410x1.75mm260.35mm0.0457 ==D 410x1.75 =D (Adimensional) Desarrollo. Clculo del nmero de Reynolds. Datos. R Adimencional s/m2 = 1 x10-6 m2/s sm2.37V2 = D = 0.26 m Nmero de Reynolds. VD=R Operaciones. VD=R /sm10x1m)(0.26 m/s 2.37R 26-= 084.1617R = 510x6R = (Adimensional) Captulo 3. Clculo del sistema. 43 Desarrollo. Clculo del coeficiente de friccin con la ecuacin de Colebrook White. Clculo del coeficiente de friccin con el diagrama de Moody. Datos. D = 0.26 m 410x1.75 =D 510x6R = Coeficiente de rozamiento. f Adimensional Operaciones. Ec. de Colebrook white +=2102 R2.513.7/Dlog21ff +=2102 11708462.513.70.000175log210.1490.149 .+=210211708462.513.70.000175log(2)149010.149.. 999101 .= 0.149= f Del diagrama de Moody se tiene: 6 x 10Re0.01550.000 25D0.0150 Fig. 3.2. - 1 0.0155=f Captulo 3. Clculo del sistema. 44 Desarrollo. Sumatoria de los tramos de tubera. Longitud de tubera. Datos. Acero cedula 20 D in =260 mm Fig. 3.2. - 230 mN DN E18 m 5 m 16 m 7 m 4.7 mDepsito de agua 5 m5 m(50) m(98) m7 m7 m1/21/2Operaciones. ( ) m4.79816501830L 22 +++++= m85.67L = Desarrollo. Sumatoria de la longitud equivalente. Longitud equivalente Accesorio Le/D Le (m) Piezas Resultado Vlvula de compuerta, abierta 13 3.385 1 Vlvula retencin 75 19.526 1 Vlvula de expulsin de aire 1 0.26 1 Codo de 90 89 23.14 1 Codo 45 16 4.166 4 Medidor 110 28.639 1 m64319Le .= Captulo 3. Clculo del sistema. 45 Desarrollo. Clculo de las prdidas primarias y secundarias en el sistema. Datos. D = 0.26 m sm2.37V2 = L(Tubera) = 85.67 m Le = 91.643 m 0.0149=f g = 9.081 m/s2 Prdidas primarias y secundarias. Operaciones. m2gVDLLh22e21 +=ff += 22m/s(9.81)2m/s)(2.37m0.26m91.64)(85.670.0149h m2.905h21=f Desarrollo. Clculo de la altura geodsica. Datos. Z2 = (30+5+7) m Z1 = 0 m Fig. 3.2. - 3 N EN DDepsito de agua 30 m5m7 mZ2Z1= 0Altura geodsica. Operaciones. m Z -Z Z 1212 = ( ) m (0)-m7530 Z1-2++= m42 Z12=Captulo 3. Clculo del sistema. 46 Desarrollo. Clculo de la carga de la velocidad. Datos. sm0.769V1 = sm2.37V2 = Carga de velocidad. Operaciones. mg2VVh2122V = m0.256m/s/sm(9.81)2(0.769)(2.37)h 22222V == m0.256hV = Desarrollo. Clculo de la carga dinmica total. Datos. P2 = P1 = Patm m42 Z12=m0.256hV = m2.905h21=f Carga dinmica total. Operaciones. .ac.mhh ZPPCDT21V1-212+++= fm 2.905)0.25642(0 CDT +++= a. c.m 45.161 CDT = Captulo 3. Clculo del sistema. 47 3.3.1. Tabla con los parmetros implicados en la carga dinmica total. Smbolo Valores Unidades Q 0.126 m3/s D Nominal 10.25 pulg D(Tubo-descarga) 260 mm Patm 100,370 N/m2 Pv 2,340 N/m2 9 800 N /m3 1 x10-6 m2/s 0.046 mm (Cof. rozamiento) 0.0149 Adimensional L (Tubera) 80.7 m Le 91.643 m Z 2-1 42 m 21hf 2.824 m hV 0.256 m CDT 45.161 m c.a. Captulo 3. Clculo del sistema. 48 3.4. Clculo de la Carga Neta Positiva de Succin. SVatmPSH hPP ND+=m49.248N/mN/m80093402370100 N 32 PSH D+= m59.251 NDPSH= Captulo 3. Clculo del sistema. 49 3.5. Clculo para la bomba centrfuga vertical tipo turbina y motor elctrico, primera propuesta. 3.5.1. Clculo de la potencia mecnica de la bomba. Potencia hidrulica de la bomba. 000/1HQ W TKw = { }10001mN8009m45.161sm0.126 W 33Kw= W KW = 55.764 Kw Potencia mecnica de la bomba. /1000QHBKw = KwB = (55.764 / 0.79) Kw = 70.588 Kw KwB = 70.588 Kw Smbolo Valores Unidades n 1760 rpm 79 % W Kw 55.764 Kw B Kw 70.588 Kw N PSHD 59.251 m c. a. Captulo 3. Clculo del sistema. 50 3.5.2. Hoja de datos de la Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina. Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina. Planta: Purificadora San Luis Potos. Localizacin: San Luis Potos, S. L. P. Hoja: 1 de 2 Hecha por: Fernando Corts Salazar. Aprobada por: Javier Nieves Hernndez. Fecha: 26-Enero-2005 Fabricante Empresa: WDM Pumps. Marca: DEMIGN WDM. Curva propuesta: No. VTP283 Modelo: 15C-277 Costo de la bomba: $ 420, 000 c/iva Comportamiento Smbolo Condiciones de operacin Condiciones de trabajo de la bomba UnidadesLquido: Agua de Manto fretico T bombeo: 20 C Q: 0.126 m3/s CDT: 45.161 51.206 m c. a. W Kw: 70.588 78.298 Kw : 79 % N PSHD 59.251 ------- m c. a. N PSHB ------- 32 m c. a. P atm: 100 370 ------- N/m2 Pv: 2 340 ------- N/m2 P S: ------- 1 Kg F/cm2 Pd: ------- 6 Kg F/cm2 impulsor ------- 238 mm N ------- 1760 rpm Captulo 3. Clculo del sistema. 51 Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina WDM Pumps. Hoja: 2 de 2 Construccin y materiales Transmisin Tazones Dimetro: 49.21 mm Fabricado: Fierro fundido Longitud: 80.8 m Modelo: PF 70 NW Peso unitario (W): 14.905 KgF/m Peso (W), 1. Fase: 207 Kg Factor empuje (fE) 23.36 KgF/m Peso (W), por fase: 84 Kg Fabricado: Acero SAE 1045 Pasos: 2 Colador Impulsor Tipo: Cnico Tipo: Cerrado Dimetro: 304.8 mm Fabricado: Bronce Longitud: 0.406 mm Peso (W), por fase: 26 Kg Cabezal de descarga Tipo: De no-retroceso Tamao: (419 x 254 x 228 x 254) mm Lubricacin: Agua Fabricado: Acero Captulo 3. Clculo del sistema. 52 3.5.3. Grfica de la bomba centrfuga vertical tipo turbina. Marca: DEMIGN WDM. Grfica Nm. VTP283 Modelo: 15C-277 NpshR39.1B Kw52.944.70.1890.126 3m/s254 mm238 mm269 mm0 m16 m25 m0.254 m0.238 m0.269 mCarga dinmica total (m)25.630.4835.9 838183858484811 760 rpm Fig. 3.5. - 1 Pasos Cambio de eficiencia Pasos Cambio de eficiencia 1 -4 3 -0.5 2 -2 4 0 Valores de tabla, para dos etapas Smbolo Valores Unidades impulsor 269 254 238 mm Q 0.126 m3/s CDT 71.932 60.960 51.206 m B Kw 105.890 89.484 78.298 Kw 79 % N PSHB 32 m Captulo 3. Clculo del sistema. 53 3.5.4. Clculo del empuje axial. Datos: FMRHA FWEE += EA : Empuje Axial. EH : Empuje hidrulico. WMR: Peso muerto del elemento rotativo. FF : Peso de la flecha. R H CDTE fE= fE = 23.36 KgF/m R = 0.999 CDT= 45.08 m FTRMR WWWW ++= WR: = (26) 2 KgF WT = (207 + 84) KgF WF = (14.905 KgF/m) 80.8 m FSF APF = PS = 10, 000 KgF/m2 AF = (/4)(0.049 m)2 Operaciones. RE CDTEH f= EH = (23.36 KgF/m) (45.161 m) (0.999) EH = 1, 053.905 KgF FTRMR WWWW ++= m(80.8)/m)(Kg(14.905)Kg84)(207Kg(2)(26)W FFFMR +++= WMR = 1, 547.4 KgF )m(A )/mKg(PF 2F2 F SF = )m(0.0019 ) /mKg000 (10,F 22FF = FF = 19 Kg F FMRHA FWEE += F A Kg19)-547.4 1,053.905 (1,E += EA = 2, 582.305 Kg F Captulo 3. Clculo del sistema. 54 3.5.5. Empuje Axial en motores marca IEM. Rangos del empuje axial con motores IEM. Motor vertical trifsico, de induccin, jaula de ardilla, alto empuje axial, flecha hueca y slida. 1AE : Motor abierto a prueba de goteo; Armazn TP. 2AE : Motor totalmente cerrado con ventilacin exterior; Armazn TP. Empuje axial Potencia Velocidad angular Kg F Kw rpm 2, 754.3 111.8 ------------ 186.4 ------------ 223.6 1AE ------------ 260.9 2, 467.5 74.5 3, 011.8 93.2 3, 098.9 111.8 2AE 3, 120.7 149.1 1, 760 3, 600 3.5.6. Clculo de la potencia elctrica. Datos. Pe = Potencia elctrica V = 440 V I = 148 A fp = 87.5 % m = 94.5 % mp2e IV3P = f (0.945) (0.875)A)(148V)(4403P 2e = Pe = 93.264 Kw Captulo 3. Clculo del sistema. 55 3.5.7. Datos del Motor elctrico vertical. Datos del Motor elctrico vertical Marca: IEM Armazn: TP Fases: 3 Plena carga Potencia Pe 93.2 Kw Voltaje V 440 V Amperaje I 148 A Frecuencia f 60 Hz Factor de potencia fp 87.5 % Eficiencia m 94.5 % Rev. por minuto n 1775 rpm Par 501.6 Nm Inercia del rotor Io 1.867 Kg m2 Peso W 703 Kg Rotor Bloqueado a plena carga Par 200 % Par mximo 220 % Amperaje I 907.5 A Captulo 3. Clculo del sistema. 56 3.6. Clculo para la bomba centrfuga vertical tipo turbina y motor elctrico, segunda propuesta. 3.6.1. Clculo de la potencia mecnica de la bomba. Potencia hidrulica de la bomba. 000/1HQ W TKw = { }10001mN8009m45.161sm0.126W 33Kw= W KW = 55.764 Kw Potencia mecnica de la bomba. /1000QHBKw = KwB = (55.764 / 0.825) Kw = 67.593 Kw KwB = 67.593 Kw Captulo 3. Clculo del sistema. 57 3.6.2. Hoja de datos de la Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina. Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina. Planta: Purificadora San Luis Potos. Localizacin: San Luis Potos, S. L. P. Hoja: 1 de 2 Hecha por: Fernando Corts Salazar. Aprobada por: Javier Nieves Hernndez. Fecha: 26-Enero-2005Fabricante Empresa: Manufacturer Fairbanks Morse S. A. Marca: Fairbanks Morse. Curva propuesta: 6970 Modelo: 16MC Costo de la bomba: $ 580 000 c/iva Comportamiento Smbolo Condiciones de operacin Condiciones de trabajo de la bomba Unidades Lquido: Agua de Manto fretico T bombeo: 20 C Q: 0.126 m3/s CDT: 45.161 45.57 m c.a. W Kw: 67.593 67.105 Kw : 75 % N PSHD 59.25 ------- m c. a. N PSHB ------- 21.335 m c. a. P atm: 100 370 ------- N/m2 Pv: 2 340 ------- N/m2 P s: ------- 2 Kg/cm2 Pd: ------- 4 Kg/cm2 impulsor ------- A mm n ------- 1, 170 rpm Captulo 3. Clculo del sistema. 58 Bomba Centrfuga Vertical tipo Turbina Manufacturer Fairbanks Morse S. A. Hoja: 2 de 2 Construccin y materiales Transmisin Tazones Dimetro: 53.975 mm Fabricado: Fierro fundido Longitud: 80.8 m Modelo: 6970 Peso unitario (W): 11.35 KgF/m Peso (W), 1. Fase: 235.786 Kg Factor empuje (fE) 34.22 KgF/m Peso (W), por fase: 108.824 Kg Fabricado: Acero SAE 1045 Pasos: 5 Colador Impulsor Tipo: Cnico Tipo: Abierto Dimetro: 304.8 mm Fabricado: Bronce Longitud: 0.406 mm Peso (W), por fase: 15.643 Kg Cabezal de descarga Tipo: De no-retroceso Tamao: (420 x 310 x 300 x 330) mm Lubricacin: Agua Fabricado: Acero Captulo 3. Clculo del sistema. 59 3.6.3. Grfica de la bomba centrfuga vertical tipo turbina. Marca: Fairbanks Morse. Grfica Nm. 6970 Modelo: 16MC 82.54.267 m0 mB0.75C0.100A6.8589.1148.07712.801 mCarga dinmica total (m) 706680750.125 0.150NpshR11.373m/sB Kw13.42112.0261 170 rpm82.58575CBA80Fig. 3.7.-1 Pasos Cambio de eficiencia Pasos Cambio de eficiencia 1 -2.5 3 -0.5 2 -1.5 4 0 Valores de tabla, por etapas Smbolo Valores Unidades Pasos 5 6 7 ------ impulsor A B C mm Q 0.126 m3/s CDT 45.57 48.462 48.006 m B Kw 67.105 72.156 79.59 Kw 82.5 80 75 % N PSHB 21.335 25.602 29.869 m Captulo 3. Clculo del sistema. 60 3.6.4. Clculo del empuje axial. Datos: FMRHA FWEE += EA : Empuje Axial. EH : Empuje hidrulico. WMR: Peso muerto del elemento rotativo. FF : Peso de la flecha. R H CDTE fE= fE = 34.216 KgF/m CDT= 45.161 m R = 0.999 FTRMR WWWW ++= WR: = 15.643 (5) KgF WT = 235.786 KgF + 108.824 (4) KgF WF = 11.35 KgF /m (80.8) m FSF APF = PS = 20, 000 KgF/m2 AF = (/4) (0.0539 m)2 = 0.00228 m2 Operaciones. RE CDTEH f= EH = (34.216) KgF/m (45.161) m (0.999) EH = 1, 543.683 KgF FTRMR WWWW ++= WMR = 15.643 (5) KgF + 235.786 KgF +108.824 (4) KgF + 11.35 KgF /m (80.8) m WMR = 1, 666.377 KgF )m(A )/mKg(PF 2F2 F SF = FF = 20, 000 KgF /m2 (0.00228) m2 FF = 45.6 KgF FMRHA FWEE += EA = (1, 543.683 + 1, 666.377 45.6) KgF EA = 3, 164 KgF Captulo 3. Clculo del sistema. 61 3.6.5. Empuje Axial en motores marca IEM. Rangos del empuje axial con motores IEM. Motor vertical trifsico, de induccin, jaula de ardilla, alto empuje axial, flecha hueca y slida. 1AE : Motor abierto a prueba de goteo; Armazn TP. 2AE : Motor totalmente cerrado con ventilacin exterior; Armazn TP. Empuje axial Potencia Velocidad angular Kg F Kw rpm 2, 754.3 111.8 ------------ 186.4 ------------ 223.6 1AE ------------ 260.9 3628 111.8 3719 149.1 3810 186.4 2AE 3900 223.6 900 1200 3.6.6. Clculo de la potencia elctrica. Datos. Pe = Potencia elctrica V = 440 V I = 177 A fp = 86.5 % m = 95 % mp2e IV3P f= (0.95) (0.865)A)(177V)(4403P 2e = Pe = 111.539 Kw Captulo 3. Clculo del sistema. 62 3.6.7. Datos del Motor elctrico vertical. Datos del Motor elctrico vertical Marca: IEM Armazn: TP Fases: 3 Plena carga Potencia Pe Kw Voltaje V 440 V Amperaje I 177 A Factor de servicio FC 1.5 ----------- Frecuencia F 60 Hz Factor de potencia fp 86.5 % Eficiencia m 95 % Rev. por minuto n 1180 rpm Par 904.3 Nm Inercia del rotor Io 4.51 Kg m2 Peso W 1021 Kg Rotor Bloqueado a plena carga Par 200 % Par mximo 210 % Amperaje I 1085 A Captulo 3. Clculo del sistema. 63 3.7. Seleccin de la bomba y el motor elctrico. 3.7.1. Conclusin. La bomba vertical tipo turbina y el motor elctrico seleccionado corresponde al inciso (3.5) primera opcin. Se considera esta propuesta por tener menor costo en tanto al motor elctrico y el equipo para cubrir las cinco etapas, como son tazones y rotores principalmente. Se cubre la carga dinmica total requerida, con la primer opcin, con un menor costo de la bomba. 3.7.2. Tabla con los parmetros implicados en la seleccin de la bomba centrfuga vertical tipo turbina y motor elctrico vertical. Datos para la carga dinmica total. Smbolo Valores Unidades Q 0.126 m3/s D Nominal 10.25 pulg D(Tubo-descarga) 260 mm Patm 100,370 N/m2 Pv 2,340 N/m2 9 800 N /m3 1 x10-6 m2/s 0.046 mm (Cof. rozamiento) 0.0149 Adimensional L (Tubera) 80.7 m Le 91.643 m Z 2-1 42 m 21hf 2.824 m hV 0.256 m CDT 45.161 m c.a. Captulo 3. Clculo del sistema. 64 Datos para la potencia mecnica de la bomba. Smbolo Valores Unidades n 1760 rpm 79 % W Kw 55.764 Kw B Kw 70.588 Kw N PSHD 59.251 m c. a. Datos de la grfica de la bomba centrfuga vertical tipo turbina Valores de tabla, para dos etapas Smbolo Valores Unidades impulsor 238 mm Q 0.126 3m /s CDT 51.206 m B Kw 78.298 Kw 79 % N PSHB 32 m Captulo 3. Clculo del sistema. 65 Grfica de la bomba centrfuga vertical tipo turbina. Marca: DEMIGN WDM. Grfica Nm. VTP283 Modelo: 15C-277 0.1268139.1B Kw44.752.9Carga dinmica total (m)25.630.4835.90.238 m269 mm238 mm254 mm0.189NpshR3m/s0 m25 m16 m0.254 m0.269 m1 760 rpm848385818384 Fig. 3.7.-1 Pasos Cambio de eficiencia Pasos Cambio de eficiencia 1 -4 3 -0.5 2 -2 4 0 Valores de tabla, para dos etapas Smbolo Valores Unidades impulsor 269 254 238 mm Q 0.126 m3/s CDT 71.932 60.960 51.206 m B Kw 105.890 89.484 78.298 Kw 79 % N PSHB 32 m Captulo 3. Clculo del sistema. 66 Datos del Motor elctrico vertical Marca: IEM Armazn: TP Fases: 3 Plena carga Potencia Pe 93.2 Kw Voltaje V 440 V Amperaje I 148 A Frecuencia f 60 Hz Factor de potencia fp 87.5 % Eficiencia m 94.5 % Rev. por minuto n 1775 rpm Par 501.6 Nm Inercia del rotor Io 1.867 Kg m2 Peso W 703 Kg Rotor Bloqueado a plena carga Par 200 % Par mximo 220 % Amperaje I 907.5 A Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 66 Captulo 4. Objetivos especficos. El personal operativo especialmente designado y capacitado puede ser la diferencia al realizar una revisin detallada que defina los problemas ms usuales en nuestro sistema hidrulico, es por ello que el de mantenimiento mecnico a cargo deber tener conocimiento del armado y desarmado del equipo de bombeo de pozo profundo para su correcta ejecucin y seguridad del personal. La seleccin correcta de equipo asegura una buena operacin que, indudablemente, se traduce en economa y duracin del sistema. Independientemente de que la bomba sea centrfuga, rotatoria o reciprocante, los elementos de instalacin tales como la carga, capacidad, lquidos a manejar, tuberas, accesorios y motores, tienen prcticamente los mismos problemas de operacin y mantenimiento. 4. Mantenimiento y operacin. Conceptos tericos de mantenimiento Mantenimiento: Son el conjunto de actividades encargadas de mantener conservar y preservar los equipos, herramientas, maquinaria, sistemas, inmuebles e instalaciones de la empresa en buen estado y en condiciones de operacin normales, con la garanta de un funcionamiento ptimo e ininterrumpido. Estas actividades comprenden lo siguiente: 1. Inspeccin: Por medio de la inspeccin podemos detectar diversas fallas o inconvenientes fsicos que afecten a los equipos e instalaciones; estos efectos pueden ser detectados por el uso de los sentidos y tambin con la experiencia del mecnico de mantenimiento. 2. Servicio: El servicio es el cambio de las piezas de una maquinaria, equipo o instalacin. Para eso debemos hacer una limpieza previa de los agentes nocivos para la pieza que se requiere instalar. Para cambiar una pieza nueva de maquinaria debemos saber exactamente la forma de instalar la refaccin de manera que debemos verificar las instrucciones de instalacin. 3. Limpieza: La limpieza es importante ya que la suciedad puede bajar el rendimiento de la maquinaria, equipo o instalacin. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 67 4. Lubricacin: La aplicacin particular en mltiples aspectos determina la seleccin del lubricante. Los lubricantes se fabrican a fin de que tengan ciertas caractersticas especficas que se pueden definir en trminos de propiedades fsicas o qumicas o por su comportamiento. El concepto de lubricante, como parte de las consideraciones de diseo o de mantenimiento, ha ayudado a dar la importancia que tienen los aspectos de la lubricacin en el funcionamiento de los mecanismos y ha dado como resultado un rendimiento ms satisfactorio. El fabricante y los proveedores de equipo seleccionan los lubricantes aptos para las condiciones de operacin. 5. Pintura: Bsicamente es dar un recubrimiento que brinde una proteccin al equipo; como la mayora del quipo maquinaria e instalaciones con las que trabajamos estn diseados en acero es importante tener un orden de proporcin para el pintado de acero el cual consiste en: 1) Quite el aceite con un disolvente. 2) Separacin de la suciedad de la herrumbre floja y de la cascarilla suelta del laminado con un raspador o cepillo de alambre. 3) Limpieza a la llama. 4) Tratado con chorro de arena. 5) Limpieza con bao qumico. 6) Fosfatacin. Los medios a los que quedar expuesta la pintura estn por orden de severidad: a) Interiores secos o regiones ridas. b) Zonas rurales o de industrias ligeras, normalmente secas. c) Climas hmedos con frecuencia. d) Climas continuamente hmedos. 4.2. Tipos de mantenimiento. Mantenimiento Correctivo Las actividades de mantenimiento correctivo estarn enfocadas a la reparacin de posibles desperfectos, que las cuadrillas de inspeccin no podrn evitar, por lo que las fallas slo se detectarn, dictaminarn y programarn, para una reparacin posterior o inmediata segn sea el caso. Al realizar los chequeos peridicos en forma constante y programada, ser posible evitar los servicios correctivos. Mantenimiento Preventivo Las actividades de mantenimiento preventivo, estarn enfocadas a realizar las inspecciones peridicas en todas las instalaciones con el objeto de poder determinar las reas o secciones donde puede presentarse una falla , y de inmediato sea reparada. Es decir, su principal objetivo ser el detectar las fallas en su fase inicial y corregirlas en el momento oportuno. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 68 Mantenimiento Predictivo El mantenimiento predictivo proporciona un medio ms eficaz de advertencia de fallas inminentes en el equipo. Un programa de mantenimiento predictivo se compone de 4 objetos principales: 1. Establecer lineamientos de mantenimiento predictivo. 2. Minimizar el tiempo de mantenimiento. 3. Mejorar la eficiencia de la maquinaria y equipo. 4. Suministrar en primer orden el diagnstico de los datos para el grupo de diseo de equipo, para evolucin y posibles modificaciones. Cuando ha sido verificado el sistema por el ingeniero con los datos principales adecuados y los lmites de tolerancia identificados, un tcnico capacitado puede analizar los archivos, comparar datos y predecir necesidades de mantenimiento. El mantenimiento puede tambin ser auxiliar en la reduccin de la cantidad del periodo de paralizacin necesaria, para identificar un problema . El mantenimiento predictivo proporciona mediante instrumentos la falla en determinados equipos, maquinaria e instalaciones. Esta importante etapa adicional de mantenimiento debe ser tomada para asegurar que el equipo no tenga fallas y ocasione interrupciones en la produccin. 4.3. Herramientas De Diagnstico Las herramientas de diagnstico para un programa de mantenimiento predictivo efectivo incluyen: los elementos de medicin de vibraciones, acsticas e infrarrojas. 1. Anlisis de vibracin: Debido a que la mayora de la maquinaria involucra movimiento, una primera consideracin debera ser el uso de equipo de anlisis de vibracin; una sencilla prueba manual, la que puede ser usada para medir la vibracin en puntos especficos de la maquinaria. El equipo que es crtico para la productividad de la bomba tiene que ser constantemente monitoreado, en cuyo caso, los sensores pueden estar colocados permanentemente en varios lugares pudiendo ser transmitidas las lecturas a equipos de grabacin. 2. Anlisis acstico: Las mediciones acsticas, tambin son tiles para la deteccin de imperfecciones en el funcionamiento del equipo. Estas medidas deben de ser tomadas por un medidor de nivel de sonido preciso y un equipo de filtro de banda octava. 3. Anlisis infrarrojo: El equipo o componentes elctricos con el potencial de ceder el calor excesivo se deben inspeccionar bajo el infrarrojo, un sistema de deteccin infrarrojo consiste en un detector y una unidad de video cuyo sistema detecte radiaciones infrarrojas dentro de un rango de 20C a ms de 900C, pueden ampliar este rango hasta 2000C con el uso de filtros. El detector convierte la radiacin infrarroja en una seal que es una proyeccin trmica en Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 69 blanco y negro. Cuando en la pantalla se detecta un punto caliente, la unidad puede instantneamente tomar una fotografa para proporcionar un registro permanente. Organizacin del mantenimiento predictivo. Como con cualquier programa nuevo, el departamento de ingeniera deber guardar los registros de las mejoras resultantes del mantenimiento predictivo, las reducciones en los tiempos de paro por mantenimiento y los costos de mantenimiento as como las mejoras en las capacidades de produccin. Manteniendo constantemente informada a la gerencia de los mritos del programa, tales como: 1. Ayudar al horario de trabajo de mantenimiento. 2. Reducir emergencias. 3. Mejorar la calidad del producto. 4. Reducir la contaminacin del producto. 5. Reducir las consecuencias medias y el dao excesivo al equipo. 4.4. Motobombas Sumergibles. Aparatos auxiliares para el montaje y desmontaje. Para el montaje y desmontaje de la bomba se necesita un aparato elevador (trpoide y polipasto o una gra de montaje) con la suficiente capacidad de carga. Los pesos mximos que pueden presentarse para el montaje estn formados por el peso del grupo motobomba y el peso de la tubera de impulsin hasta la superficie con el cable. Para el desmontaje hay que tener en cuenta adems el peso del agua que se encuentra en el interior de la tubera de impulsin, cuando exista una vlvula de retencin sobre la bomba. Peso aproximado del volumen de agua por metro de tubera de impulsin. Dimetro interior mm de la tubera pulg. 40 1 50 2 65 280 3 100 4125 5150 6200 8 250 10 300 12 350 14 Peso del agua kg 1.3 2 3.3 5 8 12 18 32 49 71 96 Exmen previo del pozo para determinar la posibilidad del montaje. Antes de proceder al montaje del grupo motobomba en pozos estrechos, en los cuales el espacio disponible con relacin al grupo es reducido, recomendamos verificar previamente las medidas del pozo en toda su profundidad (por ejemplo, introduciendo un tubo de la longitud y dimetro exterior del grupo que se va a instalar). Una ligera inclinacin del pozo perforado no tendr importancia, en cambio el posible pandeo en un punto puede dificultar e incluso hacer imposible el montaje. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 70 Temperatura del agua. Es completamente necesario comprobar que la temperatura del agua no es superior a la mxima admisible para el motor sumergible. S la temperatura es superior a la mxima admisible es recomendable utilizar una camisa de refrigeracin, la cual se puede emplear dentro de ciertos lmites de temperatura.. Montaje y profundidad de instalacin. S el pozo est en debidas condiciones y la temperatura del agua es inferior a la mxima admisible, se puede comenzar con el montaje de la bomba. Los accesorios auxiliares para el montaje y la forma de suspensin de la bomba variarn segn el tamao del grupo motobomba. El nivel ms bajo del agua es decir, el nivel de agua que se presenta despus de un servicio prolongado de la bomba y el pozoha de encontrarse todava por lo menos 0.5 metros por encima de la brida superior de la bomba. En las bombas que necesiten adems una altura de carga determinada (calculada para agua de 20C de CNPS 10 m, por ejemplo para CNPS = 14 m es la altura de carga necesaria Hz requerida 14- 10 = 4 m) deber montarse el grupo a una profundidad correspondiente sobre el fondo del pozo. Se debe poner cuidado en instalar el grupo de tal manera que no pueda enlodarse o cubrirse de arena el motor ya que en tales casos se dificultara su refrigeracin. Debido al gran caudal que suministran las bombas de hlice, es necesario un cierto nivel mnimo de agua sobre el borde superior del cuerpo de succin para poder garantizar la afluencia suave del agua. El nivel de agua mnimo necesario depende del tipo de bomba que se va a instalar. El primer tramo de tubera, sobre el que se habr fijado a una altura conveniente una de las parejas de abrazaderas de soporte, se montar sobre la bomba. Con la abrazadera suspendida del polipasto se hace descender el grupo al interior del pozo, hasta que la abrazadera apoye en el borde superior del mismo. A continuacin se montar el siguiente tramo de tubera sobre el que se habr montado la segunda abrazadera. De esta forma se ir montando tramo por tramo de tubera y la bomba desciende al interior del pozo por etapas, hasta alcanzar la profundidad de montaje necesaria. Los tubos roscados debern atornillarse firmemente, asegurndolos en caso necesario contra el giro, para que el grupo, al aflojarse las roscas durante el servicio, no pueda desprenderse y caer al pozo. Para ello hay que tener en cuenta que al conectar y desconectar la bomba, la tubera de impulsin se somete por breves instantes a esfuerzos de giro. Durante el montaje siempre deber estar atornillada una pareja de abrazaderas a la tubera de impulsin, con el objeto de prevenir en todo momento la posible cada de la bomba al pozo en el caso de que falle el polipasto. En todos los casos la suspensin se realizar de forma que la tubera de impulsin no pueda deslizarse hacia abajo y quede despus colgada con el grupo motobomba por el codo de impulsin de la pared del pozo, pues este estado puede producir oscilaciones poco favorables al grupo y al pozo. La medida adecuada es apoyar una brida de la tubera, o si los tubos son roscados, un manguito de unin, sobre el elemento de soporte (por ejemplo abrazaderas) siempre que no haya una construccin especial que de antemano impida que la tubera de impulsin pueda deslizarse hacia abajo. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 71 Fijacin del cable a la tubera de impulsin. Durante la operacin de montaje nunca deber tirarse violentamente del cable. Cuando se trata de tramos de tubera de impulsin de hasta 4 m, se fijar el cable en cada uno de los tramos con una abrazadera, inmediatamente delante o detrs de la brida o manguito del tubo. S los tramos de tubera son ms largos de 4 m, es conveniente colocar hacia el centro del tubo, entre los dos puntos indicados otra abrazadera de cable ms. Estas abrazaderas de cable debern apretarse de manera que no pueda escurrirse el cable hacia abajo, a causa del peso propio del mismo. En ningn caso deber ocurrir que durante el montaje, el cable se deslice a lo largo de la cavidad del pozo, ya que de esta forma forzosamente sufrira deterioros. Por esta causa debern preverse en las bridas de la tubera de impulsin unos recortes adecuados para el cable, a fin de que quede protegido constantemente contra presiones y golpes durante el montaje y desmontaje de la bomba. Segn el dimetro, y con ello segn el peso del cable debern emplearse diferentes tipos de abrazaderas. 4.5. CEBADO Cebar una bomba significa reemplazar el aire, gas o vapor que se encuentre en la bomba y sus tuberas, por el lquido a bombear. Las bombas se pueden cebar, automticamente o manualmente. Normalmente, las bombas de desplazamiento positivo tipo rotatorio o reciprocante son autocebantes, si su diseo incluye un buen sellado, podrn extraer aire del lado de succin sin dificultad puesto que dichas bombas manejan muy bien tanto el aire como el lquido. Existen varios sistemas de cebado auxiliar, algunos de los cuales se muestran en las figuras: Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 72 1. Una succin sumergida de compuerta de succin permite que el lquido de entrada empuje el aire fuera de la carcaza. 2. El paso lateral que puentea la vlvula chocadora de descarga, usa el mismo lquido de la lnea de descarga para cebar la bomba. 3. Aqu se muestra el uso de la vlvula de pie. Esta cierra cuando se deja de bombear e impide que se descargue la succin. Se puede usar una fuente de lquido auxiliar. 4. Una bomba auxiliar extrae el aire de la carcaza de la bomba principal para efectuar el cebado de la misma. 5. Un eyector extrae el aire de la carcaza para cebar la bomba principal. 6. Un tanque de cebado que contenga una cantidad suficiente de lquido para establecer el flujo a travs de la bomba en el momento del arranque. 7. Se usan bombas de vaco para cebar la bomba. Estas pueden controlar en forma manual o automtica. El mantenimiento de los sistemas auxiliares de cebado se reduce a la inspeccin peridica de sus partes, a fin de evitar las fugas entre uniones. La operacin de la vlvula de purga indicar cuando un sistema de cebado no est cumpliendo con su cometido. Esta vlvula debe abrirse antes de poner en servicio la bomba principal; cuando la bomba expulsa el lquido, esto es un inicio de que est cebada. En algunos casos de cebado automtico la bomba principal debe marchar en seco puesto que ella misma colabora en su cebado, pero debe procurarse que no se exceda el tiempo de marcha en seco por ms de dos minutos a menos que el fabricante d especificaciones especiales. 4.6. ARRANQUE Y PARADA Puesta en servicio. Por razones de tranquilidad de funcionamiento y para evitar el peligro de cavitacin, deben funcionar las bombas radiales y semiaxiales solamente hasta el caudal mximo (Q mx.) indicado en las curvas caractersticas, es decir, solamente hasta el final de la cuerva correspondiente hacia la derecha. Las bombas de hlice deben funcionar solamente hacia la derecha de su lmite de servicio y como mximo en el sector de caudal cubierto por la correspondiente curva. A la izquierda lmite de servicio e corre el peligro de sobrecargar el motor, de un funcionamiento intranquilo (vibraciones) y de cavitacin. Las bombas de hlice deben arrancar solamente con la vlvula de compuerta abierta. Control del sentido del giro. Bombas radiales y semiaxiales: Para determinar el sentido del giro correcto se har funcionar el motor en ambos sentidos con la vlvula de compuerta cerrada. El cambio del sentido de giro se efecta intercambiando dos fases en la acometida de corriente. Al funcionar la bomba se podrn comprobar el manmetro dos presiones diferentes. La presin ms alta indica siempre el sentido de giro correcto. Si la descarga de la bomba Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 73 es libre, tambin se puede determinar el sentido de giro correcto por el caudal del agua y en los surtidores se puede determinar por la altura que alcanzan los chorros de agua. Bombas axiales: Las bombas axiales no producen ninguna presin cuando funcionan en sentido de giro inverso y su caudal es igual a cero. Para cambiar el sentido se giro se intercambian dos fases en la acometida de corriente. Primer arranque, conduccin y contenido de arena. Cuando se instale la bomba en un pozo recin terminado, las bombas radiales y semiaxiales debern funcionar al principio solamente con la vlvula muy poco abierta. El agua impulsada deber controlarse con respecto a su posible contenido de arena. Cuando exista conduccin de arena apreciable, la bomba corre peligro. Ser necesario que la bomba funcione con la vlvula moderadamente abierta (como mximo con el 40% de rendimiento del pozo), hasta que se haya reducido el contenido de arena. Solamente entonces podr irse abriendo poco a poco la vlvula de compuerta. En las bombas axiales hay que tener cuidado de que no funciones por fuera de su lmite de servicio (Q min. O H mx.) En los pozos que normalmente slo dan agua con contenido de arena, segn la cantidad, clase y granulado de la arena, las diferentes partes de la bomba estn sometidas al desgaste prematuro. Hasta 25 g de arena por m de agua (0.001% del volumen 0.0025% del peso) puede considerarse por lo general como cantidad de arena insignificante. Frecuencia de conexin. El tiempo entre la parada y el nuevo arranque (tiempo de parada) depende de la potencia del motor y de su nmero de polos (vlido solamente para voltajes de servicio inferiores a 1000 V). Este tiempo de parada ser como mnimo: Potencia kw Nmero de polos Tiempo de paradaminutos Hasta 3 3.7 a 73.5 ms de 73.5 2 3 4 6 Hasta 55 Ms de 55 4 4 6 Hasta 40 Ms de 40 6 4 6 Antes de arrancar una bomba se debern verificar las condiciones de succin, ver si la bomba est provista de un colador o pichancha y asegurar que no est obstruida. Estas precauciones se toman slo cuando la bomba trabaja por primera vez. En el caso de las ltimas, es necesario llenar la parte inferior de la carcasa con el lquido a bombear para que queden cebadas. Una vez que se haya inspeccionado el equipo auxiliar de la bomba, efectuado el cebado correcto si lo necesita y verificado sus condiciones normales de succin se puede arrancar la bomba. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 74 Una bomba centrfuga se puede poner en marcha con la vlvula de descarga abierta o cerrada. Si la vlvula est cerrada, el agua dentro de la carcasa de la bomba circular en circuito cerrado; no as en las bombas de desplazamiento positivo tales como las rotatorias o reciprocantes, que cuando tienen una obstruccin en la descarga sufren fuertes daos, pues desarrollan una gran presin que requiere alta potencia. Normalmente, en las descargas de las bombas de desplazamiento positivo, las vlvulas de obstruccin tales como las de compuerta, no se instalan a menos de que se requiera regular un gasto o puentear; por lo regular slo se instalan vlvulas del tipo chocadora. Pero en caso de que se tengan vlvulas de compuerta en las descargas de bombas de desplazamiento positivo, se debe verificar que estn completamente abiertas antes de arrancar la bomba. Segn el tipo de lubricacin que se use en una bomba y sus accesorios, antes de arrancarla se debe proceder a inspeccionar aceiteras, graseras y tanques de agua para prelubricacin; en caso de que la bomba sea de flecha vertical con columna ms o menos larga, se deber dejar correr el lubricante por algn tiempo para asegurar que las chumaceras queden bien baadas de aceite o agua, segn el caso. Si el lubricante usado es grasa, basta con verificar que no falte en el sistema lubricador. La mayora de las bombas son propulsadas por motor elctrico ya sea del tipo sncrono o asncrono. Si el voltaje aplicado, el nmero de fases, ciclaje, alimentacin y medio de arranque han sido bien seleccionados y el motor es del tamao correcto paro los HP requeridos, el arranque del motor no presentara problemas. 4.7. Paro de Bombas Tiempo de parada. La bomba no deber permanecer parada ms de dos semanas como mximo, ya que de lo contrario se deposita cal, hierro y similares en los cojinetes e intersticios de los rodetes, lo que podra bloquear el rotor de la bomba. Si debido a condiciones particulares es necesario un tiempo de parada ms largo, ser preciso poner en servicio la bomba por lo menos durante 5 minutos cada dos semanas (pero mejor cada 8 das). Slo de esta forma es posible mantener la bomba en perfectas condiciones de servicio. Tiempo de funcionamiento contra vlvula de compuerta cerrada. Las bombas sumergibles del tipo radial y semiaxial no deben funcionar ms de 5 minutos con la vlvula de compuerta cerrada ya que el agua se calienta rpidamente en la bomba y este calor se transmite al motor y a su bobinado, corriendo el peligro de quemarse este ltimo. Tambin es muy posible que sufran deterioros los cojinetes. Las bombas de hlice (bombas axiales) se pondrn en marcha solamente con la vlvula de compuerta abierta para as evitar la sobrecarga del motor, ya que la bomba absorbe mayor potencia cuanto menor sea su caudal, alcanzando, por tanto, la mxima potencia absorbida en el eje de la bomba cuando el caudal es cero (Q = cero) y para esta potencia lgicamente no est dimensionado el motor. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 75 Caudal mnimo con la vlvula de cerrada parcialmente. Si por cualquier razn debe funcionar una bomba sumergible con la vlvula de compuerta parcialmente cerrada, el caudal mnimo, con miras a evitar el calentamiento innecesario del grupo, debe ser por lo menos igual al 10% (si el motor est equipado con camisa de refrigeracin, el 50%) del caudal en el punto de mximo rendimiento de la bomba. De est regla general se exceptan las bombas de hlice que solamente deben funcionar por debajo de su correspondiente lmite de servicio. Control durante el servicio. A las bombas sumergibles no es necesario dedicarles mantenimiento, sin embargo se deber controlar de vez en cuando la intensidad del motor en el ampermetro y la altura de impulsin en el manmetro para comprobar si los instrumentos indican valores iguales a los del principio. Anomalas de servicio y sus causas. A continuacin damos una relacin de posibles anomalas de servicio y las causas que generalmente son responsables de estas anomalas. Clases de la anomala y sus causas. Anomala Causas La bomba no impulsa 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 El caudal es pequeo 8.9.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22 Altura de elevacin es pequea 8.9.12.13.14.15.17.18.19.20.21 El consumo de corriente es excesivo 7.14.18.19.23.24.25.26.27.28 La bomba absorbe potencia excesiva 18.19.27.28 La bomba no funciona tranquila y hace ruido 18.21.22.27.28.29.30.31.32.33 1. El motor no funciona por falta de corriente. 2. Un fusible fundido, el motor no arranca con dos fases. 3. El rotor est agarrotado debido a corrosin y oxidacin de los intersticios de los rodetes y de los cojinetes por culpa de un almacenamiento inadecuado antes del montaje. 4. El rotor est agarrotado debido a corrosin y oxidacin de los intersticios y de los cojinetes por culpa de una parada demasiado larga. 5. La bomba est cubierta de arena por haber entrado excesiva cantidad de arena al pozo. 6. El bobinado del motor est deteriorado. 7. El cable est deteriorado. 8. El sentido de giro es inverso. 9. La tubera de impulsin est deteriorada ( tubera o sus uniones). 10. La bomba cayo al pozo por corrosin excesiva de la tubera. 11. El eje de la bomba est agarrotado por haber funcionado en seco. 12. El nivel de agua descendi excesivamente durante el servicio. 13. Velocidad insuficiente por cada de tensin o de frecuencia. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 76 14. El motor se queda en estrella si debe arrancar en estrella-tringulo (Si hay transformador de arranque se queda a voltaje parcial) o sea, el arrancador no funciona bien. 15. Excesivas prdidas de carga (las prdidas de carga supuestas para el proyecto son inferiores a las existentes). 16. La vlvula de compuerta est cerrada parcialmente. 17. Los canales de los labes estn obstruidos con cuerpos slidos. 18. Las piezas de la bomba estn desgastadas despus de cierto tiempo, debido a que el agua contiene arena o a que es agresiva. 19. Las diferencias de nivel a superar han cambiado. 20. Incrustaciones en la tubera de impulsin hasta la superficie y sobre esta. 21. El lquido de bombeo contiene aire o gases en cantidad excesiva. 22. Los rodetes estn obstruidos con cuerpos slidos. 23. El voltaje es insuficiente. 24. Un fusible est quemado (si se deteriora un fusible durante el servicio, la bomba sigue funcionando y el motor consume hasta el 80% ms de corriente que en casos normales). 25. El ampermetro est defectuoso. 26. El valor de aislamiento del bobinado es deficiente (valor mnimo cuando el motor est caliente por el funcionamiento debe ser 1000 ohms por voltio de la tensin de servicio). 27. El cojinete de rangua del motor est deteriorado. 28. Los cojinetes radiales del motor estn defectuosos. 29. La bomba funciona con cavitacin. 30. La altura de carga es insuficiente. 31. El eje de la bomba o el del motor estn descentrados. 32. Las vibraciones son originadas por la instalacin. 33. La bomba funciona en el campo de descenso de su curva caracterstica. El paro de una bomba puede examinarse en dos casos generales: paro controlado y paro imprevisto. En el paro controlado, y segn sean los diversos tipos de instalacin, se debe procurar primero que, por medio de las vlvulas de compuerta o de otro tipo que se encuentren en la descarga, se eviten las presiones por regreso del lquido (golpe de ariete) que se pueden producir al parar la bomba. Esto se evita cerrando las vlvulas de compuerta antes de parar la bomba (en el caso de bombas centrfugas). El verdadero problema se presenta cuando una bomba sufre un paro imprevisto. Si est conectada a un sistema de tubera cerrada, cuando el lquido sufre el cambio brusco de velocidad se presenta el golpe de ariete que, debido a la elevacin rpida de presin, puede ocasionar graves desperfectos. Para evitar los efectos destructores del golpe de ariete se recurre a medios que reducen la presin desarrollada durante el impulso del flujo del lquido. Los ms comunes son: el aumento del tiempo en que se efecta la detencin del flujo, para lo cual se usa un volante en la bomba o una cmara de aire en el tubo cerca de la bomba o del objeto que causa el golpe de ariete; y purgando algo del agua del tubo, para lo cual se usan vlvulas de alivio que tambin se usan para extraer aire y agua durante un impulso. Asimismo, pueden usarse vlvulas chocadoras de cierre lento solas o en combinacin con vlvulas de alivio para aumentar el tiempo del cese del flujo. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 77 En los sistemas donde se usan tanques de aire para aliviar el golpe de ariete se instalan aparatos para mantener las proporciones adecuadas de agua y de aire dentro del tanque a fin de tenerlo siempre listo para usar. Hay estaciones de bombeo se aprovecha el sifn en la descarga de una bomba para disminuir la columna total de descarga. En la cspide de la tubera de descarga se inserta una vlvula cuyo objeto es comunicar con la atmsfera la zona de vaco que se produce entre las columnas de lquido que forman el sifn. Generalmente, estas vlvulas llevan un solenoide que las mantiene normalmente abiertas al arrancar el motor de la bomba. Bomba: Es una mquina que agrega o cede energa a un fluido y que este puede ser accionado mediante una unidad motriz. Bomba vertical tipo turbina de pozo profundo: Se puede decir que es una mquina diseada para incrementar la energa de un fluido, recibiendo energa mecnica de algn equipo motriz (motor elctrico, de combustin interna, etc.) para que este se desplace de un lugar a otro. Bomba vertical de pozo profundo: Equipo de bombeo para extraer del subsuelo agua de los mantos acuferos. No hay ninguna especificacin concreta sobre la profundidad a que debe encontrarse el nivel del agua de un pozo (espejo), para considerarlo como profundo, ms bien lo que se trata es de grandes cargas con relacin al caudal manejado. Clasificacin: Independientemente de la marca se clasifican en: Lubricadas por aceite Lubricadas por agua Grupo motor-bomba sumergible Lubricadas por aceite: En este tipo de bombas todos los cojinetes del cabezal de descarga y el conjunto de la columna se lubrican con el aceite que proviene de un depsito montado sobre el cabezal de descarga, que puede operar manual o automtico. Lubricadas por agua: En este tipo de bombas todas las chumaceras y cojinetes de hule estn lubricadas con la misma agua que se extrae la bomba por su columna. Tiene un sistema de prelubricacin que funciona manualmente; se opera antes del arranque del motor, y se cierra la vlvula despus de que la bomba este trabajando y realice su lubricacin propia. Grupo motor-bomba sumergible: En el grupo motor-bomba sumergible; el motor esta sumergido en el agua, colocado bajo los tazones con lo que se eliminan las flechas y los problemas que estas acarrean. Componentes de una bomba de pozo profundo Cimentacin: Bsicamente indica el tamao y peso de la unidad de bombeo, las condiciones del terreno y los niveles de las crecientes de los canales, determinarn el diseo adecuado, el cimiento, anclaje, la longitud, la perforacin y el dimetro del tubo de ademe; son resultados de estudios realizados a las necesidades. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 78 El conjunto total de la bomba de pozo profundo, se divide en tres subconjuntos. Cuerpo de tazones; que comprende la seccin de impulsores y tazones ensamblados. Columna; que incluye coladera, tubos de succin, tubos de columna, flechas, coples y chumaceras. Cabezal; que contiene cabezal de descarga incluyendo codo de descarga, soporte para el elemento motriz y caja de estopeo y en el caso de bombas lubricadas por aceite, el dispositivo de lubricacin. Componentes de una bomba de pozo profundo GRUPO 1Cuerpo de TazonesCaptulo 4. Mantenimiento y operacin. 79 GRUPO 2ColumnaGRUPO 3CabezalCaptulo 4. Mantenimiento y operacin. 80 Conjunto del cabezal de descarga lubricacin por aceite. El cabezal de descarga es la parte de la bomba que soporta el peso del equipo,. Tiene el pedestal donde se asienta el medio del impulsor, y por la parte inferior esta suspendida toda la columna y el cuerpo de tazones. Los subensambles del conjunto del cabezal para la bomba lubricada por aceite, son los que se muestran en la figura, como se ve, esta el cabezal, una tuerca tensora de cubierta (funda), y sus funciones son el mantener la cubierta de la flecha a una determinada tensin, as como evitar el contacto del lubricante con el agua que se esta siendo bombeada. Tapn del Depsito de AceiteDepsito de AceiteTornillo ReguladorMirillaSoporte del DispositivoCabezal de Descarga o PedestalConexiones a las ChumacerasDispositivo Magnticocon Vlvula de PasoESTE DISPOSITIVO LUBRICADOPOR ACEITE PUEDE SER MANUAL O AUTOMATICOCaptulo 4. Mantenimiento y operacin. 81 PARTES DEL CABEZAL DE DESCARGALUBR ICACION POR ACEITE1234517 1918 2016231314222161081115 79121 .- Flecha Superior2.- Tubo Funda Superior3.- Torn illos de Cab. Hexagonal4 .- Empaque del P lato Adaptador5.- Cabezal de Descarga6.- Base de Cabezal7 .- Tapon para Pruebas8.- Tapon9.- Br ida de Columna10.- Empaque para Brida11 .- Tornillos para Fijar Base12.- Tornillo para Fijar Pedestal13 .- Chumacera Superior14 .- P lato Adaptador15 .- Empaque16.- Tuerca Tensora de Tubo Funda17.- Ace itera Manual18 .- Soporte de la Aceitera Manual19 .- A ce itera Automatica (Solenoide)20.- Soporte de la Aceitera Automat ica21 .- Tornillo para Soporte22.- Tubo para Lubricacin23.- Torn illos para Fijar Motor al CabezalCaptulo 4. Mantenimiento y operacin. 82 Conjunto del cabezal de descarga lubricacin por aceite. El cabezal de descarga es la parte de la bomba que soporta el peso del equipo,. Tiene el pedestal donde se asienta el medio del impulsor, y por la parte inferior esta suspendida toda la columna y el cuerpo de tazones. Los subensambles del conjunto del cabezal para la bomba lubricada por aceite, son los que se muestran en la figura, como se ve, esta el cabezal, una tuerca tensora de cubierta (funda), y sus funciones son el mantener la cubierta de la flecha a una determinada tensin, as como evitar el contacto del lubricante con el agua que se esta siendo bombeada. TAPA TUERCA CUBIERTACASQUILLO DE BRONCETUERCA PRENSA EMPAQUEDOS ANILLOS DE EMPAQUECUERPO TUERCA DE CUBIERTAEMPAQUE DE COBRETUERCA CANDADOCUBIERTA DE FLECHAO FUNDAFLECHACaptulo 4. Mantenimiento y operacin. 83 El cabezal de descarga Lubricacin por agua esta provista de una caja de empaques y una grasera que se opera manualmente, para engrasar un sistema de empaques con arillo separador o jaula que asegura una perfecta lubricacin. El prensa-estopa tipo bipartido que mantiene los empaques en el estopeo tiene un buje de bronce que sirve como garganta del estopeo y una chumacera. ANILLO DEFLECTORESTOPERO BIPARTIDOANILLOS DE EMPAQUECASQUILLO DE BRONCECUERPO DE CAJA DE EMPAQUESGRASERA Y ACCESORIOSCaptulo 4. Mantenimiento y operacin. 84 Conjunto de la columna de la bomba. La funcin que desempea este conjunto es la de conducir el agua impulsada por el cuerpo de tazones a la superficie, as como sostener y dirigir los elementos de transmisin y lubricacin de la unidad. Un tramo completo de columna para bomba Lubricada por aceite se compone de las siguientes piezas: a) El tubo de columna con su respectivo cople. b) El tubo de cubierta o funda de aceite. c) La flecha de transmisin con su cople. d) La chumacera de bronce de rosca exterior. e) El estabilizador o Araa de Hule. Normalmente el material del tubo de la columna es de acero cdula 40 y roscado en los extremos para tope, la rosca es recta de 8 hilos por pulgada, el tubo de cubierta o funda de aceite es de acero extra fuerte, este tubo adems de evitar contaminacin del agua con el aceite, provee a la bomba de un soporte rgido y libre de vibraciones, ya que sus extremos estn maquinados especialmente para mantener una alineacin perfecta y una unin impermeable. La flecha de transmisin es una barra de acero, con roscas (cuerdas) en ambos extremos, que permiten un ajuste a tope exacto y perfecto, la rosca que lleva en los extremos de acoplamiento es siempre izquierda, esta flecha transmite energa motriz en forma rotatoria a los impelentes (impulsores) de la bomba, por tal efecto, soporta todo el peso de la carga esttica del lquido ms su propio peso, de ah que su fabricacin es de acero estirado en fro. Existe una chumacera de bronce en la cual gira la flecha y adems desempea la funcin de cople unin entre cubiertas (camisas), formando as la columna interior o de aceite. 4.8. Accesorios para tuberias en instalaciones industriales. A continuacin damos una breve explicacin de los accesorios que complementaran la instalacin de la bomba, con la finalidad de conocer la finalidad que tiene cada uno de estos en la tubera y el funcionamiento de esta. Clases de tuberas Dentro de los materiales con los que son construidas las tuberas se pueden clasificar principalmente dentro de dos grupos. Los cuales son: Tuberas Metlicas Tuberas no Metlicas Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 85 Tuberas metlicas Dentro de los materiales de fabricacin de las tuberas el ms utilizado es el acero al carbn. Este es fabricado en gran variedad de tamaos y formas para facilitar su obtencin. Para condiciones de trabajo en las cuales sea necesaria una buena resistencia a la corrosin se recomiendan aquellas cuyo material de fabricacin sean aleaciones de nquel y cromo. Tuberas de aluminio sin costuras son construidas para algunas dimensiones estndar y para tuberas extrafuertes. Tuberas de acero y hierro dulce: Este tipo de tuberas se usa para transportar agua, vapor de agua, aceites y gases y se utiliza muy comnmente en aquellos casos donde haya altas temperaturas y presiones. Las tuberas de acero y hierro dulce se especifican por el dimetro nominal, el cual es siempre menor que el dimetro interno (DI) real de la tubera. Hasta hace poco, este tipo de tuberas se consegua en tres clases nicamente: estndar, extrafuerte y doble extrafuerte. Para usar accesorios comunes en estas diferentes clases de tuberas, el dimetro externo (DE) es el mismo y el metal adicional se aade interiormente disminuyendo el dimetro interior (DI) para aumentar el espesor de las paredes de las tuberas extrafuerte y doble extrafuerte. Debido a la demanda de una gran variedad de tuberas en usos donde se encuentran presiones y temperaturas muy elevadas, el ASA y la CSA distinguen diez clases diferentes de tuberas, cada una de ellas identificada por un nmero de Schedule. La tubera estndar se conoce como tubera Shedule 40 y la tubera extrafuerte como tubera Schedule 80.Las tuberas con dimetros superiores a 12 pulgadas se conocen como tuberas de dimetro externo (DE) y el dimetro nominal es el dimetro externo (DE) de la tubera. Tuberas de hierro fundido: Este tipo de tuberas se instala frecuentemente bajo tierra para transportar agua, gas y aguas negras. Tambin se usan en conexiones para vapor a baja presin. Los acoplamientos de tuberas de hierro fundido generalmente son del tipo de bridas o del tipo campana y espigo. Tuberas no metalicas Las tuberas no metlicas utilizadas en procesos industriales estn fabricadas en una gran variedad de materiales dentro de los cuales se destacan: Plsticos Cermicos Vidrio Slice fundida Carbn Rubber De todos estos materiales, el grupo mas utilizado es el de los plsticos. Las tuberas de plstico tienen gran resistencia a las soluciones alcalinas, cerca de todo tipo de cidos y otros fluidos corrosivos. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 86 Adems son resistentes a todo tipo de bacteria, algas y principalmente son no txicas. La mayor importancia se obtiene cuando el proceso debe de estar libre de contaminacin. Las tuberas de plsticos ofrecen la ventaja de pesar la mitad o menos de la gran mayora de las tuberas metlicas. La principal desventaja de las tuberas de plstico es la tendencia de estos a sufrir algn tipo de deformacin cuando estn sometidas a determinadas temperaturas de trabajo e igualmente a determinados esfuerzos de trabajo, tambin hay que tener en cuenta la facilidad con que las tuberas de plstico se rompen bajo una carga elstica. Por otra parte los termoplsticos tienen una gran importancia comercial en las tuberas de poliestireno PE, PVC, ABS, CAB. Soportes La importancia de soportar la tubera correctamente es uno de los principales aspectos a considerar en el diseo de tuberas. El tema est relacionado con la dilatacin y la flexibilidad de las tuberas y los esfuerzos impuestos no deben exceder los valores admisibles para el tubo, ya que de otro modo pueden producirse atascos junto con deformaciones indebidas de las uniones . Tambin deben considerarse las estructuras locales desde las que han de ser soportadas las tuberas. Soportes de tubos para tuberas a temperatura ambiente. El elemento ms importante al estudiar los soportes de tubos es el vano admisible del tamao del tubo , los tramos de tubera no son siempre sencillos o rectos . Se encuentran con frecuencia vlvulas pesadas u otros elementos similares pesados y estas cargas concentradas han de tenerse en cuenta. Adems el punto ms importante es asegurarse de que el tendido aprovecha al mximo las condiciones locales para hacer los soportes. El enfoque matemtico para hacer el vano admisible entre los soportes utiliza las formulas de las vigas, los esfuerzos flectores mximos y las flechas resultantes. Normalmente, se supone que los tubos estn simplemente apoyados o que son vigas continuamente apoyadas. Tubos de fundicin gris y fundicin dctil. Los tubos de fundicin en tramos largos y rectos se consideran, en general, como vigas continuas. Para asegurar que bridas no sufren elevados esfuerzos, los soportes deben situarse de modo que las bridas estn tan cerca como sea posible de los puntos de momento flector nulo. Los soportes, deben situarse en el tercio medio de tramos alternados, lo que significa que los centros de soporte mximos estn en funcin de las longitudes normalizadas. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 87 Seleccin de los soportes. Hablando en sentido amplio, hay dos tipos de soportes de suspensin que se pueden emplear para adaptarse a los movimientos verticales: El soporte de carga constante. El soporte de carga variable de resorte. El soporte de carga variable de resorte se utiliza para absorber pequeos movimientos verticales de hasta 50 60 mm aproximadamente. No crea una fuerza constante sobre el conducto, es decir, la fuerza vara segn el grado de comprensin o expansin del resorte, lo que est en funcin del desplazamiento del mismo. Se emplean en sistemas no crticos, aunque, si el movimiento es pequeo, pueden emplearse en sistemas crticos. El soporte de carga constante es un dispositivo mecnico que incorpora un resorte que trabaja a comprensin, que debido a su geometra proporciona una fuerza de sustentacin constante en cualquier posicin de su recorrido. Hablando en trminos generales, el soporte de carga constante es necesario si el movimiento vertical excede de 60 mm. Vlvulas Vlvulas: dispositivo mecnico para controlar, retener, regular, o dar paso a cualquier fluido entubado. Existen numerosos tipos de vlvulas diseadas para cierto tipo de uso. En la seleccin de la vlvula se requiere de los siguientes datos: Tipo de fluido, material, presin, tipo de unin, temperatura, dimetro, etc. Tipos de vlvulas Existe una gran variedad de vlvulas, las ms comunes son los siguientes: Vlvulas tipo compuerta: Es utilizada para el flujo de fluidos limpios y sin interrupcin, este tipo de vlvula no es recomendable para estrangulamiento ya que posee un disco que se alterna en el cuerpo lo que causara una erosin arruinando su funcionamiento. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 88 En las vlvulas de compuerta el rea mxima del flujo es el rea del circulo formado por el dimetro nominal de la vlvula, debido a esto es que se recomienda el uso en posiciones extremas, o sea, completamente abierta o completamente cerrada, ya que de ser as ofrecen la mnima resistencia al paso del fluido y as su cada de presin es muy pequea. Existen diferentes tipos de vlvulas de compuerta, los que se diferencian mayormente por el tipo de disco para el cierre, como lo son: vlvula de compuerta tipo cua slida, tipo flexible, tipo abierta, vlvulas de guillotina, vlvulas de cierre rpido. Normalmente este tipo de vlvulas son construidas en su cuerpo de latn, bronce, hierro, acero fundido. En su interior normalmente son de bronce, acero inoxidable, acero aleado, monel, cromo, estelita o molibdeno. Dependiendo del uso que se le d a la vlvula y del tipo de fluido va a cambiar el material de construccin. Otro cambio que surge es el tipo de unin, a veces es con hilo, otras para soldadura, otras es con brida Vlvula de retencin: Las vlvulas de retencin se usan como medida de seguridad para evitar que el flujo retroceda en la tubera, tambin se usan para mantener la tubera llena cuando la bomba no esta funcionando automticamente. Este tipo de vlvula de usa en serie con las de compuerta y funcionan en posicin horizontal o vertical La presin del fluido circulante abre la vlvula; el peso del mecanismo de retencin y cualquier inversin en el flujo la cierra. Existen distintos tipos de vlvulas de retencin y su seleccin depende de la temperatura, cada de presin que producen y la limpieza de fluido. Ciertas vlvulas de retencin se pueden equipar con pesos externos. Esto producir el cierre rpido del disco. Este tipo de vlvula se compone principalmente de asiento, cuerpo, disco, pasador oscilante. Las vlvulas de retencin de bisagra constan de un disco colocado sobre el agujero de la vlvula. Cuando no hay flujo el disco permanecer contra el asiento debido a la gravedad. Notar que este tipo de vlvula es unidireccional o sea el flujo corre en un solo sentido. Este tipo de vlvulas se puede poner en posicin vertical como horizontal, notando que en la posicin vertical debe estar con flujo ascendente. Las vlvulas de retencin de bisagra se fabrican con una amplia gama de materiales: bronce, hierro, hierro fundido, acero forjado, monel, acero fundido y acero inoxidable. Los extremos pueden ser de rosca, con brida o soldados. Captulo 4. Mantenimiento y operacin. 89 Un tipo especial de vlvula de retencin es la especial para vapor. Esta se utiliza en las instalaciones de calderas para evitar contracorriente de vapor. En este tipo de vlvulas el vstago no queda conectado al disco, solo sirve para mantener el disco en el asiento. Si el vstago sube, la presin del vapor levanta el disco permitiendo el paso de vapor. Otros tipos de vlvulas de retencin son: vlvulas de retencin tipo columpio, chapaleta, tipo pistn, tipo bola o baln. Captulo 5. Anlisis econmico. 90 Captulo 5. Objetivos especficos. El anlisis econmico es de suma importancia en cualquier tipo de trabajo requerido ya que de este depende la aceptacin para llevar a cabo la realizacin del proyecto, pues es de todos sabido que un proyecto exageradamente caro, difcilmente podr llevarse acabo, es decir; siempre deben de ser mayores los ingresos que los gastos si estamos esperando una ganancia al realizar algn proyecto. 5. Anlisis econmico. En todos los servicios, obras e instalaciones que se realizan estn presentes todas las reas adems de la ingeniera, como las administrativas y contables debido a la importancia de los presupuestos y problemas legales. A continuacin daremos algunas definiciones que nos servirn para entender mejor el anlisis econmico que se presenta, pues aunque no estamos enfocados en el rea contable, si es importante reconocer los distintos conceptos que lo conforman. 5.1. Conceptos tericos Contabilidad de Costos. La contabilidad de costos se ocupa de la clasificacin, acumulacin, control, y asignacin de costos, de acuerdo a patrones de comportamiento, actividades y procesos con los cuales se relacionan productos y otras categoras, dependiendo del tipo de medicin que se desea. Los costos pueden acumularse por cuentas: trabajos, procesos, productos u otros segmentos del negocio. Teniendo esta informacin, se calcula, informa, y analiza el costo para realizar diferentes funciones como la operacin de un proceso, la fabricacin de un producto y la realizacin de proyectos especiales. Captulo 5. Anlisis econmico. 91 Presupuesto: Estimacin programada de manera sistemtica, de las condiciones de operacin y de los resultados a obtener por un organismo en un periodo determinado. Plan financiero que sirve como estimacin sobre operaciones futuras como, entradas, salidas, gastos, costos, ventas o cualquier otro evento, a ocurrir en un periodo determinado. Se le conoce con el nombre de la operacin que presenta como se planean los gastos y los ingresos. El presupuesto surge como una herramienta moderna de planeamiento y control al reflejar el comportamiento de los distintos indicadores econmicos. 5.1.1. Presupuesto de produccin. Objetivos especficos. Establecer los nexos entre los objetivos mercantiles y las diversas decisiones atinentes al campo fabril, programacin de la produccin, administracin de inventarios, planeacin del abastecimiento, control de calidad, desarrollo industrial de productos, y gestin del mantenimiento. Destacar la seleccin de las alternativas existentes en cuanto a los campos de accin encomendados a la gerencia de la produccin, planeamiento, control de calidades y cantidades, exigencias de mano de obra, movimiento de inventarios, y distribucin de la planta fija tiene implicaciones financieras y se reflejan en las proyecciones presupuestales. 5.1.2. Presupuesto de mano de obra. Este presupuesto incorpora los costos de la mano de obra directa que asumir la empresa para cumplir el plan de produccin previamente seleccionado. Para el caso de empresas industriales la mano de obra esta representada por los operarios que prestan su concurso directamente en las labores de transformacin de materias primas o de ensamble de partes y componentes. La determinacin de los recursos presupuestales previstos para financiar la remuneracin de los operarios es clave porque contribuye a la cuantificacin de los costos unitarios, al establecimiento de precios, a la elaboracin del flujo de caja y al ejercicio del control. Captulo 5. Anlisis econmico. 92 5.2. Definicin de trminos. Estacin de Trabajo: Sitios o lugares de trabajo del proceso industrial donde se transforman los insumos o se ensamblan las partes o componentes de un producto. Estndar: Coeficiente de consumo de materias primas o de requerimiento de mano de obra por parte de un producto especfico. Capacidad Mxima: Capacidad terica de ingeniera o de diseo, basado el supuesto del pleno empleo de los medios productivos. Capacidad Prctica: Nivel de utilizacin de la capacidad de produccin instalada en que se opera con la mayor eficiencia. Plantilla Laboral: Nmero de operarios comprometidos directamente en las tareas productivas, en cuya determinacin intervienen las especificaciones tcnicas de los equipos y las exigencias laborales derivadas de los planes de produccin. Costo de Produccin: Integra los costos del material directo, de la mano de obra y de los gastos indirectos asignados por unidad de producto. Sistema de Produccin: Comprende la articulacin y la sincronizacin de los elementos materiales, fsicos y humanos que convergen a la preparacin de productos por ubicar en los canales de comercializacin. Costos Directos: Son aquellos identificados claramente con una actividad, un nivel organizacional o un producto. Control de Produccin: Planteamiento, curso, programacin, despacho e inspeccin de las operaciones de un departamento de produccin, que se efectan en la preparacin de mercancas o servicios, con objeto de coordinar hombres y mquinas, de tal manera que se cumpla con las normas establecidas de calidad, cantidad, tiempo, lugar y costos lo ms bajos posibles. Costo Fijo. Es un costo considerado como fijo, aquel que representa frecuentemente una funcin de capacidad y, por tanto, an cuando es fijo con respecto al volumen de produccin, ya sea que se exceda o que no se pueda llegar a esta, por ejemplo: el sueldo. Costo Variable: Es aquella derogacin o gasto de operacin que vara directamente cuando hay produccin y aumenta o disminuye en funcin de ella. Captulo 5. Anlisis econmico. 93 5.3. Cotizacin del material DESCRIPCIN UNIDAD CANTIDAD COSTO UNITARIO TOTAL 1 Tubera para la columna, de 3.05 m Ced. 20, 260 mm de diametro interior. Pza 27 $1,925.00 $51,975.002 Colador cnico de 254mm x 0.406mm Pza 1 $3,600.00 $3,600.003 Cople de 203 mm de dimetro. Pza 27 $450.00 $12,150.004 Porta chumaceras y araas. Pza 8 $190.00 $1,520.005 Manmetro de 14 kg/cm y cartula de 4". Pza 1 $900.00 $900.006 Vlvula de admisin y expulsin de aire de 51 mm de diametro. Pza 1 $2,200.00 $2,200.007 Vlvula de compuerta bridada de 203 mm de dimetro. Pza 1 $4,950.00 $4,950.008 Vlvula de retencin bridada de 203 mm de dimetro. Pza 1 $5,600.00 $5,600.009 Brida de traslape de 203 mm de acero ASTM-SLI de 10 kg/cm (150 lb/pulg). Pza 6 $1,200.00 $7,200.0010 Codo de 90 de acero de dimetro de 203 mm para el cabazal de descarga. Pza 1 $900.00 $900.0011 Empaque de plomo de dimetro de 203 mm. Pza 20 $85.00 $1,700.0012 Tornillos cadminizados con cabeza hexagonal de 19 mm de dimetro. Pza 160 $18.00 $2,880.0013 Tuerca cadminizada hexagonal de 19 mm de dimetro. Pza 160 $11.00 $1,760.0014 Cabezal de descarga. Pza 1 $32,000.00 $32,000.0015 Bomba centrfuga vertical tipo turbina Mod. 15C-277 Marca DEMIGN WDM o similar de 2 pasos. Pza 1 $420,000.00 $420,000.0016 Motor elctrico vertical de induccin alto empuje axial Marca IEM flecha hueca de 93.2kw, 3F, 440 volts, 4 polos, 170 rpm. Pza 1 $70,000.00 $70,000.0017 Arrancador para 125 hp, 3F, 440 volts, a tensin reducida. Pza 1 $43,000.00 $43,000.0018 Interruptor general tipo navaja de 300 A, 220 volts. Pza 1 $12,300.00 $12,300.0019 Cable AWG 4/0 Mts 12 $285.00 $3,420.0020 Tubo conduit pared gruesa de 64 mm de dimetro Mts 10 $75.00 $750.0021 Condulet tipo LR de 64 mm de diametro. Pza 6 $160.00 $960.0022 Transformador de 150 KVA, 220 V. Pza 1 $160,000.00 $160,000.0023 Soportera y herrajes Lote 1 $1,500.00 $1,500.0024 Codo de 45 de acero de dimetro de 203 mm para longitud y trayecto de la tubera de descarga. Pza. 4 $700.00 $2800.0025 Montaje e instalacin de equipo de bombeo. Lote 1 $43,000.00 $43,000.0026 Mano de obra para la instalacin elctrica. Lote 1 $14,800.00 $14,800.0027 Mano de obra para la instalacin de tubera de acero, PVC, vlvulas y accesorios. Lote 1 $18,500.00 $18,500.0028 Mano de obra para pintar la caseta, bomba, motor, vlvulas y accesorios. Lote 1 $7,600.00 $7,600.0029 Pintura en caseta, tubera y accesorios en gral. Lote 1 $6,000.00 $6,000.00 30 31 SUBTOTAL $933,965.0032 IVA $140,094.75 TOTAL $1,074,059.75Seleccin de equipo de bombeo para un sistema de suministro de agua. Conclusiones. 94 Conclusiones. Se logro el objetivo al obtener una bomba y el motor elctrico, en donde la bomba cumple con el requerimiento principalmente del gasto de 0.126 m3/s, con una eficiencia y potencia elctrica aceptable, las cuales, no se exceden en demasa con respecto a su consumo. Se considera para dicho anlisis la carga dinmica total, en donde se proponen accesorios que permiten un desplazamiento del lquido sin sufrir grandes prdidas, haciendo ms eficiente el sistema. Al proponer la bomba vertical tipo turbina, se tiene presente de que es necesario alcanzar una cierta profundidad, en donde otras bombas no proporcionan los elementos para poder llegar al nivel deseado del lquido. El motor elctrico se ha seleccionado en cumplimiento con la potencia mecnica de la bomba. Despus de realizar los clculos y analizar los costos, determinamos que la bomba cumple con las expectativas de produccin, por lo tanto, la recuperacin de la inversin esta programada para cinco aos, considerando un mantenimiento correctivo una vez al ao, por lo que a partir del quinto ao se empezar a obtener la ganancia con respecto a la utilizacin de la bomba, pues ya todo ser beneficio. Apndice. A - I Apndice. A. 1. Simbologa. A. 1.1. Smbolos. B BKw: Potencia al freno o de entrada en la bomba, Expresada en (Kw) E Empuje Axial. 1AE Motor abierto a prueba de goteo. 2AE Motor totalmente cerrado con ventilacin exterior. Con motor vertical trifsico marca IEM, de induccin, jaula de ardilla, alto empuje axial, flecha hueca y slida. C CDT Carga Dinmica Total. Expresada en (m) del lquido que se maneja. D Di Dimetro interno de la tubera, expresada en (m) Apndice. A - II F :f Coeficiente de rozamiento. El factor de rozamiento es adimensional y depende de la velocidad, del dimetro de la tubera, de la densidad, viscosidad del fluido y rugosidad relativa. fe : Factor elctrico, adimensional. fE : Factor de empuje axial; Expresado en (KgF/m). G :g Aceleracin debido a la gravedad. (9.807 2/ sm ) H He: Carga esttica total. La carga esttica total, es la distancia vertical entre los niveles de succin y descarga. Expresado en (m) del lquido que se maneja. h21f: Carga de friccin. Prdidas de carga por rozamiento. La carga de rozamiento es la columna en metros de lquido que se maneja, equivalente y necesaria para vencer la resistencia de las tuberas de succin, descarga y de sus accesorios. Varia de acuerdo con la velocidad del lquido, tamao, tipo y condiciones interiores de las tuberas y naturaleza del lquido que se maneja. hs: Carga esttica de succin. a) Positiva; Se tiene cuando la fuente de suministro esta por arriba de la lnea central de la bomba. Es decir, es la distancia vertical que existe entre la lnea central de la bomba al nivel del lquido que va a ser bombeado. b) Negativa; Se tiene cuando la fuente de alimentacin esta por debajo de la lnea central de la bomba. As la altura esttica de succin, es la distancia vertical que existe entre la lnea central de la bomba al nivel del lquido que va a ser bombeado. Nota: No se consideran las prdidas por rozamiento en la tubera y sus accesorios. Apndice. A - III hv: Carga esttica de velocidad. La carga de velocidad, de un lquido que se mueve a cualquier velocidad dentro de un tubo, tiene energa cintica debida a su movimiento. La carga de velocidad es la distancia de cada necesaria para que un lquido adquiera una velocidad dada. Expresada en (m) del lquido que se maneja. hd: Carga esttica de descarga. Es la distancia vertical entre el eje central de la bomba y el punto de entrega libre del lquido. Expresada en (m) del lquido que se maneja. M .m : Gasto msico. Expresado en, ( sKg / ) N N PSH: Carga neta positiva de succin. Expresada en (m) del lquido que se maneja. N PSHD: Carga neta positiva de succin disponible. Es proporcional a la cantidad (Q) manejada por la bomba. Expresada en (m), del lquido que se maneja. N PSHB: Carga neta positiva de succin requerida en la bomba. Expresada en (m), del lquido que se maneja. Es la carga positiva, en metros de columna del lquido bombeado, que se necesita en la succin de la bomba para mantener el lquido arriba de su presin de succin de vapor y superar las cadas de presin. Depende del diseo de la bomba y vara con la velocidad de la bomba y la capacidad; el fabricante proporciona dicho dato. Apndice. A - IV P P: Presin. Expresada en (Pa) P atm: Presin atmosfrica. Presin atmosfrica en San Luis Potos, (1003.7 mb) sobre el nivel del mar (mb = milibar) Pv: Presin de vapor. La presin de vapor de un lquido a cierta temperatura, es aquella presin a la que se vaporiza rpidamente si se agrega calor al lquido o si la presin a la cual el vapor a una temperatura dada se condensa (al lquido se le quita calor). Expresado en (Pa), (m c. a.) Q Q: Gasto. Expresado en ( 3m /s) V V: Velocidad del lquido. Velocidad promedio del fluido en la tubera, en (m/s) V1, V2: Velocidades (1,2) Velocidad que experimenta el fluido en los puntos (1,2) respectivamente, expresada en (m/s) W WKw: Potencia hidrulica. Expresada en (Kw) Apndice. A - V A. 1.2. Letras griegas. : Peso especfico del fluido a la temperatura de bombeo, en (N/ 3m ) h Incremento de la carga hidrulica (en la tubera) : Rugosidad absoluta, en (m, pies) D/ : Rugosidad relativa (adimensional) : Eficiencia de la bomba, rendimiento. (adimensional, expresada en %) : Densidad del fluido, en ( 3/mKg ). : Viscosidad cinemtica en ( sm /2 ). Dimetro del impulsor, en (mm) Apndice. A - VI A. 2. Smbolos del sistema hidrulico. BombaManmetroCodo de 45Vlvula de compuertaDepsitoTuberaUnin bridadaVlvula de retencin (Check)Vlvula de expulsin de aireVlvula de globoApndice. A - VII A. 3. Definiciones. A Ademe: Tubo generalmente metlico o de policloruro de vinilo (PVC), de dimetro y espesor definidos, liso o ranurado, cuya funcin es evitar el derrumbe o el colapso de las paredes del pozo que afecten la estructura integral del mismo; En su porcin ranurada, permite el flujo del agua hacia los elementos mecnicos de impulsin de la bomba. B Bomba. Mquina hidrulica que convierte la energa mecnica en energa de presin transferida al agua. Bomba sumergible. Mquina hidrulica que convierte la energa mecnica en energa de presin, transfirindola al fluido; construida especialmente para trabajar acoplada directamente a un motor elctrico sumergible. Bomba vertical tipo turbina con motor externo elctrico vertical. Diseo especifico de una bomba centrfuga que opera con el eje de rotacin vertical y parcialmente sumergida en el fluido que maneja; su mayor aplicacin es la extraccin de agua de pozos profundos para irrigacin, abastecimiento municipal y abastecimientos industriales. Apndice. A - VIII C Capacidad de una bomba. El requisito principal de una bomba es el de entregar la cantidad correcta del lquido (Q) contra la carga (H) existente en el sistema. Capacidad: Las condiciones de la aplicacin fijan la capacidad requerida. La columna (H) y capacidad (Q) tiene quiz la misma categora. Contraademe: Tubera, generalmente de acero, utilizada en la ampliacin de la parte superior de un pozo, cuya funcin es evitar derrumbes, entradas de aguas superficiales e infiltraciones que contaminen al acufero. N Nivel fretico: Nivel superior de la zona saturada de agua en el subsuelo, en el cual el agua contenida en los pozos se encuentra sometida a la presin atmosfrica. T Temperatura implicada en la bomba. La densidad del lquido cambia con la temperatura, es importante sealar la temperatura a las condiciones de bombeo, cuando se seala la capacidad requerida. El agua fra entre (0 C, 27 C) se supone generalmente con una densidad constante. El cambio de la densidad se convierte en un factor considerable para los clculos de la capacidad de la bomba. P Pozo: Obra de ingeniera, en la que se utilizan maquinarias y herramientas mecnicas para su construccin, para permitir extraer agua del subsuelo. Apndice. A - IX Presin. En los problemas que implica una bomba se acostumbra generalmente los tipos de presin. 1) Absoluta: Es la presin arriba del cero absoluto, puede encontrarse arriba o debajo de la presin atmosfrica existente en el punto de consideracin. 2) Baromtrica: Es la presin atmosfrica de la localidad estudiada y vara con las condiciones de altitud y clima. 3) De columna: La presin arriba de la atmosfrica en al localidad en que se mide. 4) Vacio: Se tiene cuando las instalaciones operan abajo de la presin atmosfrica pero no en un trmino de presin en el mismo sentido que los tres anteriores, es una presin de columna negativa. Esquema de presiones. Para problemas de bombeo, es posible trabajar en funcin de presiones de columna, hay algunos casos en los que el empleo de presiones absolutas da un mejor concepto de las condiciones existentes y simplifica los clculos requeridos. Presin de vapor. Todo lquido a cualquier temperatura arriba de su punto de congelacin, ejerce una presin debida a la formacin de vapor en su superficie libre. Esta presin conocida como presin de vapor del lquido, es funcin de la temperatura del lquido, mientras ms alta sea la temperatura, mayor ser la presin de vapor. La presin de vapor es un factor importante en las condiciones de succin de las bombas que manejan lquidos de todo tipo. En cualquier sistema de bombeo la presin en cualquier punto nunca debe de reducirse ms all de la presin correspondiente a la temperatura del lquido, porque el lquido forma vapor que puede parcialmente o totalmente hacer que el flujo del lquido cese en la bomba. Pabs Cualquier presin arriba de la atmosfrica. Presin atmosfrica. Cualquier presin abajo de la atmosfrica. Presin cero absoluta. Pman Pbar Pvacio P0, abs Pabs = Pman + Pbar Apndice. A - X A. 4. Diagrama de Moody. Apndice. A - XI A. 5. Rugosidad Relativa. Rugosidad relativa para tubos fabricados de materiales en ingeniera. Rugosidad absoluta () Rugosidad relativa (/D) Material (mm) (con D = 260 mm) Acero remachado 9.144 0.035121 Concreto 3.048 0.011707 Acero remachado 0.9144 0.003512 Concreto 0.3048 0.001170 Hierro fundido 0.25908 0.000995 Duelas de madera 0.18288 0.000702 Hierro galvanizado 0.1524 0.000585 Hierro fundido revestido de asfalto 0.12192 0.000468 Acero comercial o hierro forjado 0.04572 0.000175 Tubo estirado 0.001524 0.000005 A. 6. Dimetro de la vlvula de admisin y expulsin de aire. Tabla para seleccionar las vlvulas de admisin y expulsin de aire. En la descarga de bombas de pozo profundo. En la lnea de conduccin. Lps D Vlvula (mm) lps D Vlvula (mm) 13 12.7 25 12.7 20 19.05 45 19.05 30 25.4 80 25.4 75 50.8 245 50.8 125 76.2 450 76.2 310 101.6 690 101.6 500 127 1450 127 1260 152.4 3150 152.4 2250 177.8 4500 177.8 3150 203.2 7000 203.2 Apndice. A - XII A. 7. Corte del tazn de una bomba vertical tipo turbina. 118243791181210131617151456 1) Colador 2) Tubo de succin 3) Caja de succin 4) Tazn 5) Candado del impulsor 6) Cojinete del tazn 7) Caja de descarga 8) Tubo de la Columna de descarga 9) Cople del eje10) Eje del cuerpo de tazones11) Cople del tubo de columa12) Brida de deascarga13) Tuerca de ajuste del eje superior14) Estabilizador del tubo de cubierta15) Tornillos exagonales16) Impulsor tipo cerrado17) Cojinete de la caja de succin18) TapnApndice. A - XIII A. 8. Ademe. Bibliografa. B - I 4545100.597118.00005.000016.00007.00004.700000.95401.701080.7500DEPOSITODEAGUABOMBA DEPOZO PROFUNDOTUBERIADE SUCCIONTUBERIADE DESCARGA20.2000EQUIPO DE BOMBEO PARAEL SISTEMA DE SUMINISTRO DE AGUADE TUBERIASOPORTEMANOMETRORETENCIONVALVULA DEEXPULSION DE AIREVALVULA DECOMPUERTAVALVULA DEMOTORELECTRICOCABEZALESCALA 1:400ACOT: METROS Bibliografa. B - II Bibliografa. Libros: A. Fay James; Mquinas de fluidos; Ed. CECSA, Mxico, 1996. G. Hicks Tyler; Bombas, seleccin y aplicacin; Ed. Continental, Mxico, 1976. J. Karassik Igor; Bombas centrfugas; Ed. CECSA, Mxico, 1989. Mataix claudio; Mecnica de fluidos y maquinas hidrulicas; Ed. Harper, Mxico, 1979. Viejo Zubicaray Manuel; Bombas, teora, diseo y aplicacin; Ed. Limusa, Mxico, 2003. H. Ferrero Jos; Tratado de la hidrulica; Ed. Alambra, Espaa, 1996. Dr. Jorge Casa Jorba; Mquinas elctricas y transformadores; Ed. Revert, Espaa, 1992. Empresas: Asesores hidrodinmicos, S. A. de C. V., Av. de las torres No. 103 Bis Col Ampliacin San Andrs, Municipio de Tlalnepantla Edo. de Mxico. Barnes de Mxico, S. A. De C. V., D. Ladrn de Guevara No. 302 Ote. Monterrey, Nuevo Len, Mxico. IEM Motors, S. A. de C. V., Va Gustavo Baz No. 340 Col. Barrientos, Municipio de Edo. de Mxico.