calcular angulo
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Razones Trigonométricas
Olivia Alexandra Scholz Marbán
Cómo calcular un lado
Objetivo
• Aprenderás a calcular el lado de un triángulo rectángulo conociendo uno de sus lados y el valor de un ángulo
Triángulo Rectángulo
• Para resolver un triángulo rectángulo se necesitan conocer dos datos del mismo y se dice que un triángulo está resuelto cuando se conocen las medidas de sus 3 lados y sus 3 ángulos.
Cc a
60
Conociendo un lado y un ángulo
Ejemplo.Calcula el valor del cateto a del triángulo rectángulo mostrado en la figura de la derecha.
B
A
60°
Cc a
60
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
60°
Conocemos el lado b y el ángulo B, lo que nos interesa es conocer el lado a, por lo que buscamos en las 3 razones trigonométricas básicas la que relacione los dos catetos del triángulo rectángulo, la razón que relaciona estos datos es la tangente.
Cc a
60
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
60°tanB= co/caSustituyendo los valorestan 60° = 60/aDespejandoa(tan60°) = 60a = 60/tan60°a = 20√3
Cc 60
b
Conociendo un lado y un ángulo
Ejemplo.Calcula el valor del cateto b del triángulo rectángulo mostrado en la figura de la derecha.
B
A
50°
Cc 60
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
50°
Conocemos el lado a y el ángulo B, lo que nos interesa es conocer el lado b, por lo que buscamos en las 3 razones trigonométricas básicas la que relacione los dos catetos del triángulo rectángulo, la razón que relaciona estos datos es la tangente.
Cc 60
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
50°tanB= co/caSustituyendo los valorestan 50° = b/60Despejando60(tan50°) = bb = 71.5
Cc a
60
Conociendo un lado y un ángulo
Ejemplo.Calcula el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo mostrado en la figura de la derecha.
B
A
60°
Cc a
60
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
60°
Conocemos el lado b y el ángulo B, lo que nos interesa es conocer el lado c, por lo que buscamos en las 3 razones trigonométricas básicas la que relacione el cateto opuesto y la hipotenusa del triángulo rectángulo, la razón que relaciona estos datos es el seno.
Cc a
60
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
60°senB = co/hSustituyendo los valoressen 60° = 60/hDespejandoh(sen60°) = 60a = 60/sen60°a = 40√3
Cc 60
b
Conociendo un lado y un ángulo
Ejemplo.Calcula el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo mostrado en la figura de la derecha.
B
A
50°
Cc 60
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
50°
Conocemos el lado a y el ángulo B, lo que nos interesa es conocer el lado c, por lo que buscamos en las 3 razones trigonométricas básicas la que relacione el cateto adyacente y la hipotenusa del triángulo rectángulo, la razón que relaciona estos datos es el coseno.
Cc 60
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
50°cosB = ca/hSustituyendo los valorescos 50° = 60/cDespejandoc(cos50°) = 60c = 60/cos50°c = 93.3
C85 a
b
Conociendo un lado y un ángulo
Ejemplo.Calcula el valor del cateto a del triángulo rectángulo mostrado en la figura de la derecha.
B
A
52°
C85 a
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
52°
Conocemos el lado c y el ángulo B, lo que nos interesa es conocer el lado a, por lo que buscamos en las 3 razones trigonométricas básicas la que relacione la hipotenusa y el cateto adyacente del triángulo rectángulo, la razón que relaciona estos datos es el coseno.
C85 a
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
52°cosB = ca/hSustituyendo los valorescos 52° = a/85Despejando85(cos52°) = aa = 52.3
C85 a
b
Conociendo un lado y un ángulo
Ejemplo.Calcula el valor del cateto b del triángulo rectángulo mostrado en la figura de la derecha.
B
A
52°
C85 a
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
52°
Conocemos el lado c y el ángulo B, lo que nos interesa es conocer el lado b, por lo que buscamos en las 3 razones trigonométricas básicas la que relacione la hipotenusa y el cateto opuesto del triángulo rectángulo, la razón que relaciona estos datos es el seno.
C85 a
b
Conociendo un lado y un ángulo
B
A
52°senB = co/hSustituyendo los valoressenB 52° = b/85Despejando85(sen52°) = aa = 67
Ahora ya sabes calcular el lado faltante de un triángulo rectángulo conociendo el valor de un lado y uno de los ángulos agudos.