Bomba d Água Critérios de Dimensionamento

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Critrios de dimensionamento | Topo pg | Fim pg |

Para o dimensionamento de uma tubulao, alguns parmetros precisam ser conhecidos ou estabelecidos. Seja, segundo exemplo da Figura 01, uma tubulao de dimetro uniforme D, que conduz uma vazo de gua Q do ponto A at o ponto B (a parte tracejada indica que pode haver pontos de perdas localizadas, como conexes e registros).

Conforme visto em pgina anterior, a equao de Bernoulli com a parcela de perda de carga

#A.1#

Desde que h apenas uma equao, somente um parmetro pode ser calculado. Os demais precisam ser conhecidos ou presumidos.

Se, no exemplo da Figura 01, B a entrada de gua de um equipamento, Q e pB so conhecidos, pois so definidos pelo seu projeto.

Figura 01

Desde que o dimetro constante, a velocidade a mesma (Q = S c) em todos os pontos e as parcelas c2/2g se anulam.

As alturas fsicas hA e hB so conhecidas, pois so dados do projeto da rede.

Portanto, possvel determinar a presso necessria em A, que ser a diferena das alturas fsicas acrescida da perda de carga na tubulao.

Supe-se agora que o ponto A a sada de uma bomba. Pelas frmulas e tambm pela deduo bvia, quanto menor D maior a perda de carga e, portanto, mais potente deve ser a bomba, com maior custo de aquisio e maior consumo de energia. Mas, em compensao, o custo da tubulao menor. E vice-versa. Ento, o dimensionamento da bitola D parece ser o melhor compromisso entre esses custos.

Mas existe um critrio tcnico que deve ser observado: a velocidade do fluxo. Velocidades muito baixas exigem tubos de grande dimetro, que so antieconmicos. Velocidades muito altas produzem rudos e desgastes prematuros. No caso de bombas centrfugas, as velocidades recomendadas so: Linha de suco 1 a 1,6 m/s Linha de recalque 2 a 3 m/s

O exemplo do prximo tpico usa esse critrio para a primeira estimativa.

Exemplo: bomba centrfuga | Topo pg | Fim pg |

A Figura 01 d exemplo de uma rede para bombear gua de um reservatrio inferior para um superior. Bastante usado em edifcios, indstrias e outros. suposta uma vazo Q = 15 m3/h (ou 0,00417 m3/s). Deseja-se saber uma bitola satisfatria para uma tubulao de PVC e a capacidade da bomba.

Conforme equao da continuidade, Q = S c = D2 c / 4. De outra forma, c = 4 Q / ( D2). Com a bitola padronizada D = 60 mm (0,06 m), calcula-se:

c 4 0,00417 / (3,14 0,06 0,06) 1,48 m/s

um valor dentro da faixa recomendada para suco e, portanto, ser adotado em princpio.

Para a linha de recalque, a velocidade pode ser maior. Assim, tenta-se um valor padronizado logo abaixo (D = 50 mm = 0,05 m):

c 4 0,00417 / (3,14 0,05 0,05) 2,12 m/s

O resultado est dentro da faixa recomendada e a bitola ser em princpio adotada.

Considerando gua a 20C, a viscosidade cinemtica aproximadamente 0,000001 m2/s. E o nmero de Reynolds para a suco ser

Re_suc = 1,48 0,06 / 0,000001 = 88800

E, para o recalque,

Re_rec = 2,12 0,05 / 0,000001 = 106000

Ambos esto na faixa de escoamento turbulento e a frmula de Hazen-Williams pode ser usada.

Desde que a bomba produz um aumento de presso do fluxo, a anlise fica mais fcil se as linhas de suco (01) e de recalque (23) so separadas.

Linha de suco

Considera-se que o nvel da gua est apenas um pouco acima da vlvula de p ( a pior situao). Nessa condio, pode-se desprezar a coluna de lquido e considerar a presso em 0 igual presso atmosfrica (a equao de Bernoulli usa presses absolutas). Assim,

p0 = patm

O nvel zero de referncia arbitrado passa por esse ponto e, portanto, h0 = 0. A gua no reservatrio est em repouso e a suco da bomba a acelera para entrar na tubulao com a velocidade de suco anteriormente calculada. Assim, lcito supor uma situao limite e c0 = 0.

No ponto 1 tem-se h1 = 2,5 m e c1 = 1,48 m/s (a velocidade anteriormente calculada para a suco).

E, aplicando a equao de Bernoulli para tubos escoamento real conforme Fluidos 02-10,

0 + patm / ( g) + 02 / (2 g) = 2,5 + p1 / ( g) + 1,482 / (2 g) + Ha_suco

Para o clculo da perda de carga, considera-se o comprimento do trecho acrescido dos equivalentes para perdas localizadas conforme j visto:

Lsuco = 2,5 + 2,0 + 25,0 + 1,4 = 30,9 m

As duas ltimas parcelas so os comprimentos equivalentes para vlvula de p e curva com bitola 60 mm conforme tabela de Fluido 02-20.

E, com o valor acima, a perda de carga unitria calculada pelo formulrio do tpico Frmula de Hazen-Williams,

J 0,04 m/m

Portanto, Ha_suco = J Lsuco = 0,04 30,9 = 1,24 m

Substituindo e calculando valores na igualdade anterior,

patm / ( g) = 2,5 + p1 / ( g) + 0,11 + 1,24

p1 / ( g) = patm / ( g) 3,85

Figura 01

Linha de recalque

Para o ponto 2,

h2 = 2,5 mc2 = 2,12 m/s (a velocidade anteriormente calculada).

Para o ponto 3,

h3 = 50,0 + 2,5 = 52,5 mc3 = c2 = 2,12 m/s (pois o dimetro do tubo uniforme).

O fluxo sai livre nesse ponto e, portanto, sua presso pode ser considerada a presso atmosfrica. Para a altura de 3, a variao desprezvel e pode ser a mesma do ponto 0. Assim,

p3 = patm

Usando a igualdade de Bernoulli,

2,5 + p2 / ( g) + 2,122 / (2 g) = 52,5 + patm / ( g) + 2,122 / (2 g) + Ha_rec

O clculo da perda de carga feito de forma similar ao da suco:

Lrec = 50,0 + 2,0 + 0,8 + 10,8 + 3,3 = 66,9

As trs ltimas parcelas so as perdas para registro gaveta, vlvula de reteno pesada e sada de tubulao, conforme tabela de Fluido 02-20.

Calculando a perda conforme Frmula de Hazen-Williams para PVC, vazo 15 m3/h e dimetro 50 mm,

J 0,098 m/m

Assim,

Ha_rec = J Lrec = 0,098 66,9 = 6,55 m

Na equao de Bernoulli, as parcelas de velocidade se anulam por serem iguais. Assim,

2,5 + p2 / ( g) = 52,5 + patm / ( g) + 6,55

p2 / ( g) = 56,55 + patm / ( g)

Para que a gua possa fluir nessas condies, a bomba deve produzir um aumento de presso igual diferena entre as presses dos pontos 2 e 1. Fazendo a diferena com o valor calculado para o ponto 1,

p2 / ( g) p1 / ( g) = 56,55 + patm / ( g) [ patm / ( g) 3,85 ]

(p2 p1) / ( g) = 60,35 m

Desde que a massa especfica da gua e a acelerao da gravidade so conhecidos, pode-se calcular essa diferena. Entretanto, no caso de bombas, praxe a indicao em altura e o valor encontrado (60,35 m) dito altura manomtrica da bomba. Agora, s procurar em catlogos de fabricantes uma bomba com altura manomtrica e vazo iguais ou prximas dos valores aqui definidos ou calculados (60,35 m e 15 m3/h).

Pode-se tentar o clculo com outros dimetros de tubulaes para um estudo econmico, conforme mencionado no tpico anterior.

Voltando parte da suco, comenta-se agora um importante aspecto da operao de bombas. Foi calculado que a presso na entrada da suco

p1 / ( g) = patm / ( g) 3,85

Notar que uma presso menor que a da atmosfera e seu valor tanto menor quanto maior for a altura de suco e/ou perdas na mesma. Se a presso atingir a faixa da presso de vapor da gua, ela se vaporiza e partculas se condensam de forma brusca em zonas de maior presso. Isso se chama cavitao e um fenmeno altamente indesejvel porque provoca rudos, queda de rendimento e desgaste prematuro de partes internas.

Para prevenir a cavitao, os fabricantes de bombas indicam um valor mnimo de NPSH (do ingls, net positive suction head). um dado normalmente obtido em grfico, pois depende da vazo e altura manomtrica de trabalho da bomba.

Para calcular o NPSH da instalao, subtrai-se a presso de vapor da gua da presso de entrada. Supondo gua a 20C, a presso de vapor cerca de 0,24 m. Portanto,

NPSH = p1 / ( g) 0,24 = 101325 / (1000 9,81) 3,85 0,24 = 6,24 m

Esse valor deve ser maior do que o NPSH indicado pelo fabricante.