UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFICSACONTENIDO

I. INTRODUCCINII. OBJETIVOS

III. MARCO TERICOIV. EQUIPOS Y MATERIALESA. FME 00: Banco hidrulicoB. Modulo Para Demostracin Del Teorema De Bernoulli Fme03C. Probeta GraduadaD. CronometroV. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE MUESTRASVI. TABLA DE DATOS Y CLCULOS

VII. CONCLUSIONESVIII. RECOMENDACIONESIX. BIBLIOGRAFIA

I. INTRODUCCINCon la ayuda del aparato de Bernoulli se busca analizar el comportamiento de un fluido debido a la influencia de las cadas de presin, generadas por las prdidas de energa. Tambin con medidas de caudal y dimetros de tubera se comprobara la ecuacin de continuidad.El teorema de Bernoulli plantea que la cabeza de presin, ms la cabeza de altura, ms la cabeza de velocidad en dos puntos con diferente rea transversal siempre es constante, teniendo en cuenta que para el caso que nos ocupa son despreciadas las prdidas energticas (localizadas y por friccin). De esta manera se puede inferir que el fluido en cuestin debe ser no viscoso, incompresible y con movimiento estacionario.|En el presente informe se realizara la prctica para demostrar el teorema de Bernoulli con datos reales obtenidos en laboratorio.

II. OBJETIVOS Investigar la validez del Teorema De Bernoulli aplicado al movimiento de un fluido que pasa por el interior de un conducto tronco piramidal de seccin circular. Conocer el porqu del uso de este teorema en los fluidos. Ilustrar las circunstancias en las cuales el teorema de Bernoulli puede ser aplicado. Explicar mediante demostracin prctica el teorema de Bernoulli.

Comprobar la validez de las ecuaciones de continuidad de Bernoulli para fluidos.

III. MARCO TERICO3.1.- CONCEPTOS.- PRINCIPIO DE BERNOULLI:

Esquema del Principio de Bernoulli.El principio de Bernoulli, tambin denominado Ecuacin De Bernoulli O Trinomio De Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:1. Cintico: Es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.2. Potencial gravitacional: Es la energa debido a la altitud que un fluido posea. 3. Energa de flujo: Es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Dnde: V = velocidad del fluido en la seccin considerada. g = aceleracin gravitatoria z = altura geomtrica en la direccin de la gravedad P = presin a lo largo de la lnea de corriente = densidad del fluidoPara aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0 ;Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplicaSe encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Fluido incompresible - es constante La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente3.2.- Resumen de teora.-

Considerando el movimiento del fluido en dos secciones del conducto, las ecuaciones de Bernouilli expresa que:

En donde para el aparato FME03, y ; por lo tanto se verifica el Teorema De Bernouilli, se tendr:

Cuyo valor debe ser el mismo en todas las secciones del conducto.IV. EQUIPOS Y MATERIALESA. FME 00: BANCO HIDRULICOEquipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teora hidrulica y las propiedades de la mecnica de fluidos. Presenta un innovador sistema de ahorro de agua consiste en un deposito sumergido de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua de dicho deposito. Vlvula de desage fcilmente accesible, dispone de un dispositivo escalonado para medir caudales altos y bajos. Presenta una bomba centrifuga con materiales resistentes a la corrosin. Un deflector de amortiguacin reduce la turbulencia y un vaso comunicante exterior con escala marcada ofrece una indicacin instantnea del nivel de agua. El suministro incluye un cilindro medidor para la medicin de caudales muy pequeos.

CARACTERSTICAS:

El impulsor de acero -limpio. Bomba centrfuga, 0,37 KW, 30 - 80 l/min, a 20,1-12,8 m., monofsica 220V. / 50Hz o 110V. /60Hz. Rodete de acero inoxidable. La capacidad de tanque de -sumidero: 165 litros. El cauce -pequeo: 8 litros. La medida de flujo: el tanque volumtrico, calibrado de 0 a 7 litros para los valores de flujo bajos y de 0 a 40 litros para los valores de flujo altos. La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sirven de apoyo al accesorio que se est ensayando. El tanque de medicin volumtrica est escalonado, permitiendo medir caudales altos o bajos. Vlvula de control para regular el caudal y tambin una Vlvula de cierre, en la base de tanque volumtrico, para el vaciado de ste Al abrir la vlvula de vaciado el volumen de agua medido vuelve al depsito situado en la base del banco para su reciclado. El agua es trada desde el depsito por una bomba centrfuga, y una vlvula de control en by-pass montada en el panel frontal regula el caudal. Un acoplamiento rpido de tuberas fcil de usar situado en la parte superior del banco permite cambiar rpidamente de accesorio sin necesidad de utilizar herramientas.

DIMENSIONES Y PESO

Las dimensiones aprox.: 1130x730x1000 mm. El peso aprox.: 70 kg.

B. MODULO PARA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI FME03.

DESCRIPCIN.-

El mdulo para Demostracin del Teorema de Bernoulli (FME03) est formado principalmente por un conducto de seccin circular con la forma de un cono truncado, transparente y con siete llaves de presin, que permiten medir, simultneamente, los valores de la presin esttica correspondientes a cada seccin. Todas las llaves de presin estn conectadas a un manmetro con un colector de agua (el agua puede ser presurizada). Los extremos de los conductos son extrables, lo que permite su colocacin de forma convergente o divergente respecto a la direccin del flujo. Se dispone, asimismo, de una sonda (tubo de Pitot), movindose a lo largo de la seccin para medir la altura en cada seccin (presin dinmica).

La presin del agua as como el caudal, pueden ser ajustadas mediante la vlvula de control situada a la salida del mdulo. Una manguera flexible unida a la tubera de salida se dirige al tanque volumtrico de medida. Para las prcticas, el mdulo se montar sobre una superficie de trabajo del Banco Hidrulico (FME00).Tiene patas ajustables para poderlo nivelar. La tubera de entrada termina en un acoplamiento hembra que debe ser conectado directamente al suministro del banco.Demuestra dos principios.El primero de estos cuando se aplica al flujo de un lquido a travs de un conducto necesita que, para que el flujo sea constante, que la velocidad sea inversamente proporcional a la rea del flujo.

El segundo supone que si la velocidad se incrementa, entonces la presin debe disminuir. Puede tambin usarse para examinar la aparicin de turbulencias en un chorro de fluido que acelera. La ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de Continuidad son herramientas analticas esenciales que se necesitan para la anlisis de la mayora de los problemas en lo que concierne la Mecnica de los Fluidos.

Instalacin DEL EQUIPO:

Situar el aparato sobre la encimera del Banco Hidrulico.

Actuando sobre los pies de sustentacin, que pueden ajustarse, nivelar el aparato.

Mojar, ligeramente con agua, el interior del conducto principal de ensayos.

Acoplar dicho conducto del aparato asegurndose de que la parte tronco cnica queda en posicin convergente en relacin al sentido del movimiento. Siempre que deba modificarse la posicin del conducto, y antes de manipular las uniones de sus extremos, deben retirarse de su interior (nicamente la longitud estrictamente necesaria) la sonda.

Conectar el conducto de entrada del aparato a la boquilla de impulsin del Banco Hidrulico.

Llenar con agua, cuidadosamente, los tubos manomtricos a fin de evacuar las burbujas de aire del circuito hidrulico y verificar, muy especialmente, que en todos los finos conductos de enlace con las tomas estticas de presin el aire a sido eliminado.

Regulando el caudal de entrada y la vlvula de control de salida se puede subir y bajar, a voluntad, los niveles en los tubos manomtricos. Para hacer descender el nivel hasta un valor determinado se actuara suavemente con la bomba manual, acoplada a la vlvula de entrada de aire, para aumentar la presin del aire existente encima de las columnas liquidas.

C. PROBETA GRADUADA

Probeta, instrumento de laboratorio que se utiliza, sobre todo en anlisis qumico, para contener o medir volmenes de lquidos de una forma aproximada. Es un recipiente cilndrico de vidrio con una base ancha, que generalmente lleva en la parte superior un pico para verter el lquido con mayor facilidad.

Las probetas suelen ser graduadas, es decir, llevan grabada una escala (por la parte exterior) que permite medir un determinado volumen, aunque sin mucha exactitud. Cuando se requiere una mayor precisin se recurre a otros instrumentos, por ejemplo las pipetas.

Formas y caractersticas:

Est formado por un tubo transparente de unos centmetros de dimetro, y tiene una graduacin desde 0 ml indicando distintos volmenes. En la parte inferior est cerrado y posee una base que sirve de apoyo, mientras que la superior est abierta y suele tener un pico. Generalmente mide volmenes de 25 50 ml, pero existen probetas de distintos tamaos; incluso algunas que pueden medir un volumen hasta de 2000 ml. Puede estar constituido de vidrio o de plstico.

USOS:

La probeta es un instrumento volumtrico, que permite medir volmenes superiores y ms rpidamente que las pipetas, aunque con menor precisin.

D. CRONOMETROEl cronmetro es un reloj o una funcin de reloj utilizada para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas. La palabra cronmetro es un neologismo de etimologa griega: Cronos es el dios del tiempo, -metron es hoy un sufijo que significa '[aparato] para medir'.

El funcionamiento usual de un cronmetro, consiste en empezar a contar desde cero al pulsarse el mismo botn que lo detiene. Adems habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final. Para ello se congela los sucesivos tiempos con un botn distinto, normalmente con el de reinicio, mientras sigue contando en segundo plano hasta que se pulsa el botn de comienzo.

V. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE MUESTRAS Ajustar, con cuidado, el caudal de entrada y la vlvula de control de salida para proporcionar al sistema de combinacin caudal presin capaz de establecer en el interior de los tubos piezomtricos la mayor diferencia de niveles que sea posible. Tomar nota de las lecturas de escala correspondiente a los niveles alcanzados en los tubos piezomtricos. Utilizando el tanque volumtrico y el cronmetro, determinar el valor del caudal realizando, al menos, tres mediciones. Desplazar la sonda (Tubo de Pitot), en operaciones sucesivas, a cada una de las secciones que han de estudiarse y anotar las lecturas de escala correspondiente, que indican la altura de carga total en la mismas. Repetir todo el procedimiento variando el grado de apertura de las vlvulas para obtener otros valores de caudal y de presin. Cerrar la alimentacin de entrada y parar la bomba. Desaguar el aparato. Retirar la sonda del interior del conducto (nicamente la longitud estrictamente necesaria). Aflojar las piezas extremas de acoplamiento del tubo de pruebas.

Extraer el tubo y volver a montar en sentido contrario. Realizar de nuevo todo el proceso.

VI. TABLA DE DATOS Y CLCULOS

VII. CONCLUSIONES Una pequea diferencia en los dimetros de dos orificios puede crear grandes cambios en los resultados Las alturas de agua, en los manmetros nos indican la presin en milmetros de agua, en la seccin analizada. La altura que alcanza el tubo de Pitot es equivalente a la altura que alcanza el tubo de seccin S0, por tener la misma seccin, pero para alcanzar esta equivalencia la altura sube lentamente.

Existe un porcentaje de error de las alturas, tomadas en laboratorio ya que experimentalmente se debi a errores de medicin por ojo humano.

VIII. RECOMENDACIONES Se debe revisar el calibrado del equipo antes de comenzar a realizar la prctica ya de no hacer esto nos ocasionara errores en la toma de datos.

A la hora de medir la altura se debe de colocar la mirada al mismo nivel en que esta el medidor graduado para dar una medida ms acertada.

Realizar el experimento tomando minuciosamente las notas de las respectivas observaciones ya que son importantes a la hora de proceder a realizar el informe.

Leer previamente el manual de prctica.

IX. AXEXOS

X. BIBLIOGRAFIA http://blognota.wordpress.com/2007/04/26/%C2%BFcomo-vuela-un-avion-el-motor-a-reaccion/ http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Magnus http://es.wikipedia.org/wiki/Hipertensi%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Hipotensi%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial Gua de laboratorio de Mecnica de Fluidos.

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