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f u r 0 < Iy l < HTI

fur H T ~ < / y I < H T ~

D T I - DTO DTo i- IyI - U,,

(1) D T ~ - DTI

D T ~ i- (Iyl -HT1) -H, Hy

DT? + ( I Y l - HTL) D T ~ - DTZ H T ~ - HTZ

fur H T ~ < / y ( < H T ~ .

Berechnung der Trocknung feuchter Produkte im Stromtrockner

Werner Alexander Stein*

Herrn Professor Kurl Winnaclcer zum 70. Geburtstag

Es wird vorausgesetzt, daB das feuchte Produkt im Stromtrockner in kugelformigen Teilchen vorliegt und aus einer Fliissigkeit (nicht unbedingt Wasser) und unloslichem Feststoff besteht. Es werden Methoden zur Berechnung des freien Falles von kugel- formigen Teilchen in einem gasformigen Trocknungsmedium (nicht unbedingt Luft) und zur Bestimmung der Trocknung dieser kugelformigen Teilchen angegeben. Mit diesen Berechnungsmet,hoden konnen die Vorgange im Stjrom t,rockner wiedergegeben werden.

Im folgenden wird ein Stromtrocknermodell aufgestellt. Dabei wird angenommen, daB der Stromtrockner &us unterschiedlichen Abschnitten besteht, die zylindrische oder konische Rohre sein konnen. AuBerdem wird voraus- gesetzt, daB das feuchte Prcdukt nach dem Eintrag in den Stromtrockner in kugelformigen Teilchen vorliegt und aus einer Flussigkeit (nicht unbedingt Wasser) und unlos- lichem Feststoff besteht. Weiterhin wird angenommen, daB das gasformige Trocknungsmedium (nicht unbedingt Luft) mit dem Dampf der im Feststoff enthaltenen Feuchtigkeit ein ideales Gasgemisch bildet. Fur die Flus- sigkeit wird allgemein der Index W (Wasser) und fur das gasformige Trocknungsmedium der Index L (Luft) ver-

wendet, da bei Trocknungsaufgaben am haufigsten Wasser und Luft vorliegen.

Der freie Fall kugelformiger Teilchen in einem Luftstrom

Der Stromtrockner besteht im wesentlichen aus einem senkrechten Steigrohr, das einen konstanten Durchmesser hat, aber auch einen veranderlichen Durchmesser ([l], Abb. 12.4) besitzen kann. In Abb. 1 ist schematisch ein aus drei Abschnitten bestehender Stromtrockner darge- stellt. Der Rohrdurchmesser DT ergibt sich als Funktion der Hohe y aus den Beziehungen

1032 Chernie-/ng.-Jechn. 45. lahrg. 1973 I Nr. 16

wahlen. Das Feuchtprodukt wird am unteren Ende des Stromtrocknerrohres in den aufsteigenden warmen Luft- strom eingefuhrt. Hierzu dienen Dosierteller, Dosierrinne, Schnecke, Schnecke mit Aufgabeschleuder [ l , 21, Pasten- pumpe [3] oder Zerstaubungsduse [4]. Zur Berechnung der Bewegung der kugelformigen Teilchen im Luftstmm werden folgende Annahmen gemacht :

1 .) Die axiale Luftgeschwindigkeit w~ wird uber den Querschnitt des Stromtrockners als konstant angesehen. Sie berechnet sich aus dem Luftvolumendurchsatz v ~ , durch den Stromtrockner mit dem Durchmesser DT :

benutzt wird. Nach Xtokes ist fur kleine Reynolds-Zahlen

CWid = 24/Re . (7)

Dieser Grenzfall ist in G1. ( 5 ) mit enthalten. Aus G1. (3) erhalt man mit den Abkurzungen

folgende Differentialgleichung :

Dabei wird die Luftdichte e L aus der thermischen Zu- standsgleichung fur ideale Gase berechnet :

2 . ) Es werden nicht die Gesetze fiir die Bewegung von Partikelschwarmen ( [ 5 , 61) benutzt, sondern die Gesetze fiir ein kugelformiges Teilchen. Beim Eintritt in den Stromtrockner zur Zeit t = 0 hat ein kugelformiges Teil- chen, das aus einer Flussigkeit und unloslichem Feststoff besteht, die Geschwindigkeit w. Bei einem Dosierteller oder einer Dosierrinne mit Zufuhrrohr ist w > 0, bei einer Schnecke oder Pastenpumpe ist w = 0, bei einer Schnecke mit Aufgabeschleuder oder bei einer Zerstaubungsduse ist w < 0. Die kugelformigen Teilchen fliegen parallel zur Rohrachse und beruhren die Rohrwand nicht.

Mit diesen Annahmen kann die eindimensionale Bewegung unter Berucksichtigung der Schwerkraft, eines allgemei- nen Widerstandsgesetzes, der nach den Gln. (l), (2a) und (2 b) veranderlichen Luftgeschwindigkeit, der beim Trock- nen veranderlichen Masse der kugelformigen Teilchen und des beim Trocknen vcranderlichen Teilchendurchmessers d K berechnet werden. Diese Berechnung gibt den freien Fall kugelformiger Teilchen in ruhender sowie in bewegter Luft wieder. Sie ist fur zweidimensionale Bewegungen bei Spriihkuhlern [7] und fur dreidimensionale Bewegungen bei Spruhtrocknern [8] angewendet worden. Auf das kugel- formige Teilchen (Index K) wirken die Triigheitskraft, die Schwerkraft, die Reibungskraft und die Auftriebskraft. Fur die in Abb. 1 eingezeichnete y-Richtung ergibt sich zur Zeit t folgendes Kraftegleichgewicht :

Fur den Luftwiderstand ist die Relativgeschwindigkeit wr der Teilchen gegenuber der Luft maBgebend, fur die folgende Gleichung gilt :

w r = Iwy - W L / . (4)

Den Widerstandsbeiwert CWid in G1.( 3) berechnet man am einfachsten mit der fur Kugeln und fur Re 5 20000 geltenden GI. (9) :

CWid = 0,36 + 5,48 Re-0>573 + (24/Re) , (5)

Re = W r m K @L/qL (6)

wobei fur die Reynolds-Zahl Re die Beziehung

mit der Anfangsbedingung wy ( t = 0 ) = w

Nimmt man an, daB die Grol3en in runden Klammern bei GI. (8) konstant sind und daB fur cwid und wr die GroBen zum Zeitpunkt 1 verwendet werden konnen, so ergibt sich durch Integration fur den Zeitpunkt 2 :

Wyz = Wyi exp ( - Hi CWid Wr A t ) i

Speziell fur wr = 0 muB statt der 01. (9a) folgender ein- facher Ausdruck herangezogen werden :

wyz = wyi + HoAt . (9b)

Mit der fur den Zeitraum A t berechneten mittleren Ge- schwindigkeit

Wym = (wyi + wy2)/2 (10)

1aSt sich aus den Gln. (9a) bzw. (9b) eine genauere Ge- schwindigkeit zur Zeit tz berechnen. Fur die Ortskoordina- ten ergibt sich durch Integration der Geschwindigkeit

A t . W Y l + wyz Yz = y1 + ~- 2

Als Anfangsbedingung ist y1 ( t = 0) = 0 zu setzen. So laBt sich der freie Fall von kugelformigea Teilchen punktweise berechnen. Die Rechnung des freien Falles wird abge- brochen, wenn durch Wahl eines zu kleinen Zeitintervalls A t die Anzahl der Rechenschritte N , > 85 ist, oder das Teilchen die Hohe H T ~ des Stromtrockners erreicht hat.

Der Druckverlust d p beim Durchstromen eines zylindri- schen Rohres der LBnge Id y I und des Durchmessers DT ergibt sich aus

Dabei gilt fur den Widerstandsbeiwert ‘wid bei voll ausge- bildeter Rauhigkeitsstromung und einer Rohrrauhigkeit von 0,l mm nach Prandtl und von Kcirmcin ([lo], L b 1) :

I’ 1 -p

‘Wid =[ 21g(DT/0,1 mm) + 1,14

Die Verdunstung

Die Trocknung feuchter Produkte im Stromtrockner ge- schieht durch Verdunstung. MeS- und Rechenergebnisse ftir die Verdunstung ruhender Tropfen sind in den Ar- beiten von Charlesworth und Marshall [ l l ] , Xchlunder [12] sowie Kessler [13] enthalten. Die Verdunstung bewegter Teilchen in Luft wurde von Atagunduz [14] und Wittorf

Chemie-lng.-Techn. 45. lahrg. 1973 I Nr. 16 1033

[15, 161 untersucht. Zur Berechnung eines Stromtrock- ners stellten Pehrson [17] sowie T o w j a r und Klose [18] allein Energiebilanzen auf. Fur einen von innen beheizten ringspaltformigen Stromtrockner wurden von Coggun [ 191 Energie- und Stoffbilanzen aufgestellt, jedoch wurde nur eine mittlere Partikelgeschwindigkeit fiir die zylinderfor- migen Teilchen eines Partikelschwarms in der Rechnung verwendet, die durch Anpassung an Messungen erhalten wurde.

Im folgenden soll nun neben der Berechnung des freien Falls eine moglichst genaue Berechnung des gekoppelten Wiirme- und Stoffaustausches beim Verdunsten vorge- nommen werden. Das bereits erprobte Berechnungsver- fahren von Stein, [Sl wird dabei hier auf Produkte mit einer beliebigen Fenchtigkeit ausgedehnt. Es werden folgende Annahmen fur die Trocknung gemacht :

1.) Im ersten Trocknungsabschnitt hangt der Dampf- druck an der Obedache nur von der Wassertemperatur ab, nicht vom Feststoffgehalt. Es wird also vorausgesetzt, daB der Feststoff sich im Wasser nicht lost. Als Berech- nungsgleichung fur den Dampfdmck p~ wird die Cox- Antoine-Gleichung benutzt ( [ Z O ] , S. 117) in der Form :

(13c)

(TI - T N ) ( T ~ - T3) In ( p ~ i / p ~ ) + - + (T, - T N ) ( T ~ - T,) In ( ~ D & N ) +

+ (T3 - TN) ( T I - TJ In ( P D 3 h )

I I

(Tz - Td In (PD~/PN) + + (Ts - Ti) In ( P D ~ P N ) + + (TI - T2) In ( P D ~ P N )

A, = [In (PDI /~N) - A,][& + (Ti - TN)] .

Aus der Cox-Antoine-Gleichung kann mit der Clausius- Clapeyron- Gleichung , der t hermisc hen Zu standsgleichung fiir das ideale Gas und unter Vernachlassigung des Flussig- keitsvolumens die spezifische Verdampfungsenthalpie A h berechnet werden :

I i

A3 =

(13d)

T =-AZ A ---__ ] dF, R [ ~ + ( T - T N )

Nur beim Fehlen eines A h-Wertes wird die Naherungsbe- ziehung Gl. (13e) benutzt. Fur Wasser erhalt man bei Vorgabe von p~~ (T, = 20°C) = 17,53 Tom, p ~ , ( T , =

60°C) * 149,40 Torr, pD3(T3 = 100°C) = 760,OO Torr die Ergebnisse A , = 18,515, A, = -3947,2, A, 232=,1, Ah(!!', = OOC) = 603 kcal/kg statt 597 kcal/kg.

2.) Die Temperatur eines kugelformigen Teilchens Tx ist gleich der Temperatur des Feststoffes T s und gleich der Temperatur des Wassers Tw und gleich der Temperatur in der Grenzschicht TG . Das Teilchen hat soinit zu jedem Zeitpunkt eine uber den Querschnitt lionstante Tempera- tur ([21], s. 37).

3.) Die kugelformigen Teilchen verringern im ersten Trocknungsabschnitt ihren Durchmesser entsprechend der verdunsteten Wassermenge [22]. Bei gegebenem Massen- strom an zu trocknendem Produkt m~ und einem An- fangswassergehalt xK1 ergibt sich fur den Massenstrom an Feststoff hs und fur den anflinglichen Massenstrom an Wasser mwl ;

Mit dem bekannten Anfangsteilchendurchmesser dIc, er- halt man fur einen Zeitpunkt im ersten Trocknungsab- schnitt aus dem Massenstrom an Wasser mw den Teilchen- durchmesser d K :

(14)

Am Ende des ersten Trocknungsabschnittes bilden die kugelformigen Teilchen nach Erreichen des Wasserge- haltes beim Knickpunkt X K ~ ein Geriist, das bei der weiteren Trocknung weder schrumpft noch aufplatzt, so daO der Teilchendurchmesser im zweiten oder dritten Trocknungsabschnitt konstant ist [1 11.

4.) Im zweiten Trocknungsabschnitt besteht der Stoff- durchgangswiderstand aus dem Stoffubergangswiderstand und dem Dampfdiffusionswiderstand infolge der Flussig- keitsoberflachenabsenkung innerhalb des Feststoffgerii- stes. Statt des Ansatzes von Jaeschke [23] soll hier fur den zweiten und fur den bei hygroskopischen Stoffen vorhan- denen dritten Trocknungsabschnitt folgender Ansatz ge- macht werden :

Bges = B(XK - xGI)/(XKn - XG1) . (15)

Die Stoffdurchgangszahl Bges ist danach bei bekannter Stoffubergangszahl B, bekanntem Wassergehalt beim Knickpunkt XKn und bekanntem Wassergehalt im Gleich- gewicht zwischen NaBgut und Luft xG1 eine lineare Funk- tion des Wassergehaltes X K . Dies diirfte nach den Trock- nungskurven vieler Substanzen bei Jaeschke [23] und Xchicketum [24] zulassig sein.

5 . ) Uber den Stromungsquerschnitt gesehen soll fur die Luft mit einer inittleren Temperatur TL und einem niitt- leren Wassergehalt XL gerechnet werden konnen.

Fur die Berechnung des gekoppelten Warme- und Stoff- austausches werden die Warmeubergangszahl a und die Stoffiibergangszahl ,!? benotigt. Fur die Warmeiibergangs- zahl gilt :

OL = ALNu/~K . P a ) Die NuOelt-Zahl Nu berechnet man fur umstromte kugel- formige Korper aus der Beziehung [25]

Nu = 2 + 0,552 Prll3 Re112

Dabei ergibt sich die Prandtl-Zahi aus Pr = ~ L c ~ L / / Z L .

Fur die Stoffiibergangszahl ,8 gilt :

. (16b)

1034 Chemie-lng.-Jechn. 45. lahrg. 1973 i Nr. 16

B = af(cPeLz) . (17)

Die auf die feuchte Luftmenge bezogene Warmekapazitat der feuchten Luft ist

CpL + ZLCPW

1 + XL cp =

mit der spezifischen Warmekapazitat der Luft c p ~ und der spezifischen Warmekapazitat von Wasserdampf cQw. Die Austauschzahl Z [26] bzw. der Lewis-Faktor 1/Z [21] be- rucksichtigt die bei der Analogie zwischen Wiirme- und Stoffaustausch auftretende Lewis-Zahl Le = a/D mit der Temperaturleitfahigkeit a und der Diffusionszahl D sowie die nur einseitige Durchlassigkeit der Grenzschicht fur Luft und die dadurch bedingte Stefan-Stromung. Es gilt

Hierbei ist pw der Partialdruck des Wasserdampfes in der Luft, der mit dem Wassergehalt folgendermaaen zu- sammenhangt :

Das Verhaltnis der Molmasse MW des Wassers zur Mol- masse M L der Luft ist 0,622, es sei jedoch daran erinnert, da13 der Index W fur eine beliebige Fliissigkeit und der Index L fur ein beliebiges Trocknungsmedium stehen. In G1. (19) ist ferner p~ der Partialdruck des Wasserdampfes in der Luft an der Phasengrenze; er ergibt sich aus dem Dampfdruck p~ bei der Temperatur TG der Grenzschicht.

,. m

Abb. 2. Schema fur die Trocknung von kugelformigen Teilchen im Stromtrockner.

Fii~ die hde rung des in den kugelformigen Teilchen mit- gefiihrten Mengenstromes an Wasser dmw in einem kleinen Zeitelement (vgl. Abb. 2) gilt folgende Stoffiiber- gangsgleichung :

( p G - pW)dFK (20a) Bges

Rw T d h w = -

mit der Gesamtoberflkche der fallenden kugelformigen Teilchen wahrend des Zeitelementes dt :

In G1. (20a) werden die Stoffiibergangszahl pges und die Partialdrhcke verwendet anstelle der Verdunstungszahl ages und der Wassergehalte, da dies bei groBen Partial- drucken exakt ist. Bei der Trocknung in sehr feuchter Luft sind z. B. grolie Partialdriicke vorhanden.

Aus einer Stoffbilanz fur die Luft folgt fur die dnderung des Wassergehaltes der Luft :

dXL = dmw/ljZL . (21)

Aus einer Stoffbilanz fur die kugelformigen Teilchen folgt fiir die hde rung des Wassergehaltes der kugelformigen Teilchen :

dXK = - dmW/ms . (22)

Fiir den Warmeubergang zwischen der Luft und den kugelformigen Teilchen gilt

do = a(TL - T G ) d F K . (23)

Bei der Trocknung mit warmer Luft sind Warme- und Stoffaustausch entgegengesetzt gerichtet (vgl, Abb. 2), so daB die komplizierten GesetzmaIjigkeiten fur den gleich- gerichteten Warme- und Stoffaustausch nach [26] (dort : ,,gegensinniger Austauschvorgang(( genannt) nicht heran- gezogen werden mussen. Aus einer Energiebilanz fur die Luft folgt fur die Bnderung des Luftenthalpiestromes in einem nichtadiabaten Stromtrockner :

dHL = hkdmw - dQ - d&u = (24a) = [ A ho + C ~ W ( T G - TO)]dhw - d& - dQu .

Fiir den Warmeubergang vom Turm an die Umgebung gilt fur die Hohe d y = wydt, die von den kugelformigen Teilchen wahrend des Zeitelementes dt durchmessen wird :

(24b) Dabei ist S I ~ die Dicke der Isolierung, A I ~ die Warmeleit- fahigkeit des Isoliermaterials, a U die Warmeiibergangs- zahl auf der Umgebungsseite des Stromtrockners (CQJ w

5 kcal/m2 h K) und TU die Umgebungstemperatur ( TU w

20 “ C ) .

Die Warmeubergangszahl aL in dem vom Trocknungsme- dium durchstromten Stromtrockner ergibt sich aus einer Formel von Hausen:

NUL = 0,116(Re2/3 - 125)Pr1I3 . (244

Sie gilt fur turbulente Stromung in Rohren fur 2320 < Re < 106; der EinfluB der Rohrlange infolge des hydro- dynamischen Einlaufs und des thermischen Anlaufs sowie der EinfluS der Korrektur durch die Temperaturabhangig- keit der Stoffwerte werden vernachlassigt.

Die dnderung des Luftenthalpiestromes ist durch die hde rung der Lufttemperatur d TL und des Wasserge- haltes der Luft dxL bedingt :

dHL = & , d { c p L T ~ + ~ ~ [ [ d h o + c p w ( T ~ - To)]) =

= ?~LL ( C ~ L + X L C ~ W ) d TL -k [ A ho -t cpw ( TL - To)] *

* rF.Ldm . (24 d)

Chemie-lng.-Techn. 45. Jahrg. 1973 I Nr. 16 1035

Dabei gilt fur die Stoffwerte z . B. : spezifische Verdamp- fungsenthalpie von Wasser A h o = 597 kcal/kg bei der Bezugstemperatur To = 0 "C, spezifische Warmekapazitat von Wasserdampf cpw = 0,46 kcal/kg K, spezifische War- rnekapazitat von flussigem Wasser cw = 1 ,O kcal/kg K und spezifische Warmekapazit,at, von Luft cQL = 0,24 kcal/ kg K. Durch Verwendung der G1. (24d) braucht das h,+, , x-Diagramm feuchter Luft nicht wie in [27] benutzt zu werden. Aus den Gln. (21), (23), (24a) bis (24d) folgt mit h& = A ho + C,,W TG fur die dnderung der Lufttem- peratur :

(24e) ("-E'K + c,wdfiw) ( 1 ' ~ - TL) - d&T

?kL(Cpl, + Z L c p W )

~ ~~~~ ~ ~ - dTL =

Aus einer Energiebilanz fur die kugelformigen Teilchen folgt fur die Anderung des Enthalpiestronies der kugel- formigen Teilchen :

dHI< = - h k d h w + dQ =

= - [ A h , + c , , w ( l ' ~ - To)]d&w + d o . (25a)

Die Bnderung des Enthalpiestromes der kugelformigen Teilchen ist durch die Bnderung der Temperatur der Grenzschicht d T G und des Wassergehaltes der kugelformi- gen Teilchen dXK bedingt:

d H K = rizsd(csTG + XIicwTG) =

= (&scs + rizwCw)dTG + CwTG&sdXK . (25b)

Aus den Gln. ( 2 2 ) , (23), (25a) und (25b) folgt fur die Anderung der Temperatur der Grenzschicht :

- - - [Ah"+ ( C L ) \ v - C w ) ( T ~ - . ~ T o ) ] d f i w ~ - ~ i ( T ~ - ~~~~ T~)dk"li . . . d 1 ' ~ = m a r s + mwcw

(25c)

Wahlt man fur die Reehnung ein kleines Zeitelerr-ent dt, dann kann man aus den GroBen zum Zeitpunkt t, mit den Gln. (ZOa), (24e), (21), (25c) und ( 2 2 ) die entsprechenden GroBen zum Zeitpunkt t4 = tl + d t berechnen:

&we = mw, - drizw , T L ~ = 1 ' ~ ~ + dTJ, , (26a, b)

:ZL~ = X L ~ + dXL , ~ ' G Z = T G ~ + d 1 ' ~ , (26c, d)

Rechen beispiel

Fur ein Rechenbeispiel werden folgende Daten gewalilt : Troeknerrohr-Durchmesser unten: D T ~ = 0,l m ; Trock- nerrohrhohe fur Abschnitt 1 : H T ~ = 1 5 , O m ; Trockner- rohrdurchmesser bei Abschnitt 1 oben: D T ~ = 0,l m; Luftdurchsatz : ~ L N ~ ~ ~ = 800Nm3/h ; Lufttemperatur beim Eintritt: T L E ~ ~ = 143,O"C; Wassergehalt der Luft beim Eintritt : X L E ~ ~ = 0,010 kg/kg ; Dicke der Rohrisolierung : S I ~ = 0,050 m ; Warmeleitfahigkeit des Isolationsmate- rials : A,, = 0,058 kcal/m h K ; Geschwindigkeit der in den Stromtrockner eintretenden Teilchen : w = 0,O m/s ; Mas- sendurchsatz an Feuchtprodukt: m K = 30,5 kg/h; An- fangstemperatur der kugelformigen Teilchen : T G =

= 23,4 "C; Durchmesser der kugelformigen Teilchen : d K = 0,25 mm; Gesamtdruck: p = 760,O Torr; Dichte der Luft im Normzustand: @LNorm = 1,29 kg/Nm3; spezifische isobare Warmekapazitat der Luft : c p ~ = 0,242 kcal/kg K : Warmeleitfahigkeit der Luft : AL = 0,027 kcal/

m h K ; dynamische Viskositat der Luft : TL = 22,24 . 10-6 kg/ms; Molmasse der Luft: M L = 28,96 kg/kmol; Dichte des Feststoffes : es = 1 350,O kg/'n3; spezifische isobare Warmekapazitat des Feststoffes : cs = 0,5 kcal/ kg K ; Wassergehalt der kugelformigen Teilchen : XK =

0,588 kg/kg ; Wassergehalt beim Knickpunkt : X K ~ =

0,150 kg/kg ; Wassergehalt im Gleichgewicht zwischen NaBgut und Luft: xG1 = 0,002 kg/kg; Temperatur: T , =

20,O "C ; zu T I gehorender Dampfdruck des Wassers : p~~ = 17,53 Torr; Temperatur: T , = 60,O"C; zu T , ge- horender Dampfdruck des Wassers : l ) ~ ~ = 149,40 Torr ; Temperatur: T3 = 100,O"C; zu T, gehorender Dampf- druck des Wassers : p ~ ) ~ = 760,O Torr ; Dichte des Wassers : QW = 1000,O kg/m3 ; spezifische isobare Warmekapazitat dcs Wasserdampfes : cpw = 0,460 kcal/kg K; spezifische Warrnekapazitat des Wassers : cw = 1 ,O kcal/kg K ; Lewis- Zahl : Le = a /D = 0,767 ; Molmasse des Wassers : Mw =

18,016 kg/kmol ; Verdampfungsenthalpie des Wassers : A h ( To) = 597,O kcal/kg; Bezugsterrperatur fur die Ver- dampfungsenthalpie des Wassers : To = 0,O "C ; Zeitele- ment fur die Rechnung : A t = 0,02 s ; Anzahl der Itera- tionen bei einem Zeitelerr-ent : N 3 = 10.

Die Ausgangsdaten sind der Arbeit von h'amei und Toei [28] entnommen. Es sind dies die Werte fur PVC ([28], Tab. 4). Fur den Wassergehalt beim Knickpunkt wurde aus dem Wasseranteil 5~ = 0,13 nach [28], Abb. 13, der Wert XK = 0,13/0,87 = 0,15 ermittelt. Leider wird keine Siebanalyse angegeben, SO daIJ der Partikeldurchmesser dx = 0,25 mm willkurlich gewahlt werden muBt'e. Die Rechenergebnisse sind in Abb. 3 als oberdte Kurve eing+ tragen. I n Abb. 3 sind auch Rechenergebnisse fur andere

1

5 urn Slrorntrocknerhohe y

Abb. 3. Feuchtigkeitsgehalt beim Stromtrockner fur Partikel unterschiedlichen mittlereii Durchmessers &; XeBwerte nach Kamei urid Toe i [ZS], 0, A , il, V , 0 Xechenwerte.

Partikeldurchmesser eingezeichnet sowie die MeBwerte nach [28], Abb. 22. Rechnung und Messung stimmen nur dann miteinander uberein, wenn man d K = 0,05 mm und X G 1 = 0,05 der Rechnung zugrunde legt. In der Tat liegt nach der Sorptionstherme von Emulsions-PVC in [as], Abb. 2, der Gleichgewichtswasseranteil (G1 zwischen 0 und 0,12 bzw. der Gleichgewichtswassergehalt xG1 zwischen 0 und 0,136 je nach der relativen Feuchte p der Luft. Im folgenden sol1 jedoch fur die rechnerische und nicht mehr auf PVC bezogene Untersuchung des Teillastverhaltens eines Stromtrockners und der Trocknung in unterschied- lichen Stromtrocknern keine Datenanderung vorgenom- men werden.

1036 Chemie-/ng.-Jechn. 45. lahrg. 1973 I Nr. 16

Das Teillastverhalten eines Stromtrockners

Man wird die Luft im Stromtrockner moglichst weit ab- kiihlen. Bei dem Rechenbeispiel ergibt sich jedoch nur eine Temperaturanderung der Luft von 143 "C auf 125 "C. Meist sind die mittleren Luftgeschwindigkeiten im Strom- trockner sehr groB. Im vorliegenden Fall erhalt man fur eine mittlere Lufttemperatur von 134 "C die mittlere Luft- geschwindigkeit W L = 42 m/s. Es sol1 nun bei einer kon- stanten Ablufttemperatur von 125 "C die mittlere Luftge- schwindigkeit verkleinert werden. Damit ergibt sich zu- gleich das Teillastverhalten des vorliegenden Stromtrock- ners, denn es wird der Luftdurchsatz v~ und der Massen- durchsatz an Feuclitprodukt r i Z ~ verkleinert. Die Rechen- ergebnisse sind in Abb. 4 wiedergegeben. Bei 1/8-Last ist

1 1 -.\.,., 4 .\ ., v. vv

Strorntrocknerhohe y 5 10 rn 1 5 O0

rn Abb. 4. Feuchtiglreitsgehalt beim Stromtrockner fur d~ =

0,25 mm und einen Bruchteil von d~ = 30,5 kg/h und vr, =

800 Nm3/h.

o Vollast, n 7/8-Last, 0 6/8-Last, v 5/8-Last, 0 4/8-Last, A 3/8-Last, rn 2/8-Last, V 1/8-Last.

die Luftgeschwindigkeit ungefahr 5 m/s und damit groBer als die Fallgeschwindigkeit der 0,25 mm groBen Partikel, so daB ein pneumatischer Transport gewahrleistet ist. Man erkennt in Abb. 4, daB bei kleinen Luftgeschwindig- keiten die mittlere Verweilzeit groRer und die Trocknung insgesamt besser ist. Bei Stromtrocknern mit nachge- schaltetem Zyklon oder Filter wird die Verweilzeit der Partikel im Trocknungsmedium weiterhin vergroRert, so daB der Wassergehalt der Partikel kleiner ist als der in Abb. 4 aufgetragene Wassergehalt der Partikel am Strom- trocknerrohrende [30].

Wie verhalt sich der Stromtrockner, wenn z. B. der Filter- widerstand groRer und damit der Luftdurchsatz kleiner und die Ablufttemperatur ebenfalls kleiner wird . In Abb. 5 sind die Rechenergebnisse fur konstanten Produktdurchsatz und fur verringerten Luftdurchsatz wiedergegeben. Von Vollast bis zur 3/8-Last wird die Trocknung infolge der groaeren Verweilzeit der Partikel im Trocknungsmedium besser. Bei 2/8-Last und 1/8-Last wird die Trocknung schlechter, weil die Ablufttempera- turen zu niedrig liegen. Der gewahlte Stromtrockner konnte mit einem geringeren Energieaufwand betrieben werden, wenn die Desagglomeriel-ung der Teilchen unab- hangig von der Luftgeschwindigkeit ist.

15 10 m 0 5 18368311 Strorntrocknerhohe y

Abb. 5. Feuchtigkeitsgehalt beim Stromtrockner fur d K =

0,25 mm, V ~ K = 30,5 kg/h und einen Bruchteil von VI, = 800 Nm3/h.

0 Vollast, A 7/8-Last, 0 6/8-Last, v 5/8-Last, 0 4/8-Last, A 3/8-Last, 2/8-Last, V l/S-Last.

Die Trocknung in unterschiedlichen Stromtrocknern

Es sind nach Abb. 6 unterschiedliche Alternativen fur die Schaltung von Stromtrocknern moglich. Bei der Alterna- tive A hat man nur einen Stromtrockner, bei dem das Produkt eventuell nicht trocken wird. Deshalb wird bei der Alternative B der Wassergehalt des Feuchtproduktes durch Ruckmischen von Trockenprodukt verkleinert . Bei

t

Abb. 6. Unterschiedliche Alternativen fur die Schaltung von Strom- trocknern. DL6E5 6:

diesem sogenannten Pudern mussen aber Feucht- und Trockenprodukt innig miteinander vermischt werden, da- mit nicht trockenes Produkt im Stromtrockner zu hohe Temperaturen erlangt und geschadigt wird. Fur die Rech- nung wird das Verhaltnis Feuchtproduktmenge zu Trok- kenproduktmenge gleich 1 : 1 gewahlt. Auch die Hinter- einanderschaltung zweier Stromtrockner ohne Zwischen- aufheizung bei Alternative C und mit Zwischenaufheizung der Luft bei Alternative D ermoglicht eine ausreichende Trocknung schwer zu trocknender Produkte. Bei allen

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Alternativen wird angenommen, da8 die Partikel durch die Aufgabeschleuder im Stromtrockner die Anfangsge- schwindigkeit w = - 15m/s haben. In Abb. 7 ist der Feuch- tigkeitsgehalt als Funktion der Stromtrocknerhohe fiir die unterschiedlichen Alternativen aufgetragen. Man erkennt, daS die Alternativen B bis D gegeniiber Alternative A eine bessere Trocknung ergeben. Lohnt es sich jedoch, die Ab- kuhlung des Produktes zwischen den beiden Stromtrock- nern bei Alternative C und D durch eine entsprechend gute Isolation klein zu halten? Bei schlechter Isolation hat das Produkt vor dem zweiten Stromtrockner die Temperatur TG = TK = 23,4"C, bei guter Isolation hat es dagegen die Beharrungstemperatur TG = 39,7"C. Die

I

I I I 5 10 m 15

E16W Strornirocknerhohe y

Abb. 7. Feuchtigkeitsgehalt beim Stromtrockner fur d K =

0,25 mm, h~ = 30,5 kg/h und VI, = 800 Nms/h.

0 Alternative A (vgl. Abb. 5 ) , A Alternative B, Alternative C, V Alternative D.

Feuchtigkeitsgehalte des Produktes am Stromtrockner- rohrende unterscheiden sich nach Tab. 1 nur wenig von- einander.

Tabelle 1. ner-Rohrende.

Feuchtigkeitsgehalte des Produktes am Stromtrock-

C XK = 0,178 ZK = 0,159 D XK = 0,157 XK = 0,139 I I

Es sind nach Abb. 8 unterschiedliche Alternativen auch fur den Aufbau der Stromtrockner moglich. Bei der Alter- native A1 ist ein normaler Stromtrockner vorhanden, bei der Alternative A2 ist das Stromtrocknerrohr erweitert, bei der Alternative A3 liegt ein Stromtrocknerrohr mit groSem Durchmesser vor.

Fur die Rechnung wurde als normaler Durchmesser DT, = 0,l m gewahlt. N r die konische Erweiterung wurde angenommen, daS sie zwischen den Stromtrockner- hohen HTI = 2 m und H T ~ = 3 m vom Durchmesser D T ~ = 0, l m auf den groSen Durchmesser ,!ITz = 0,2 m fiihrt.

Eine Aufgabeschleuder ist bei den Alternativen A1 bis A3 vorhanden, eine Aufgabeschnecke dagegen bei den Alter- nativen A4 bis A6, so daS die Anfangsgeschwindigkeit der Teilchen Om/s statt -15 m/s ist. Nach Baulzack [31] ist man bestrebt, wenigstens an der Gutaufgabe hohe Luftge- schwindigkeiten und kleine Partikelgeschwindigkeiten vor-

Akrnotiven@ bi@

ma Abb. 8. Unterschiedliche Alternativen fur den Aufbau von Stromtrocknern.

Strorntrocknerhohe y

Abb. 9. Feuchtigkeitsgehalt beim Stromtrockner fur d x = 0,25 mm, vr, = 800 Nmsjh und h~ = 30,5 kg/h.

0 Alternative A 1 (vgl. Abb. 7), A Alternative A 2, Alternative A 3, .-Alternative A 4, A Alternative A 5, Alternative A 6.

liegen zu haben, damit groSe Relativgeschwindigkeiten und hohe Stoffiibergangszahlen erzielt werden. Dann werden kleine Luftgeschwindigkeiten im erweiterten Stromtrock- nerrohr giinstig sein, da die Verweilzeit fur die Trocknung ausschlaggebend ist. Dieser Konstruktion nach [31], Abb. 6, entspricht weitestgehend Alternative A5. Die in Abb. 9 wiedergegebenen Rechenergebnisse lassen erken- nen, daS die Trocknung im Stromtrockner mit Aufgabe- schleuder etwas schlechter ist als die im Stromtrockner mit Aufgabeschnecke. AuSerdem ist die Trocknung in den Stromtrocknerrohren mit dem grol3en Durchmesser insge- samt besser als in den Stromtrocknerrohren mit der koni- schen Erweiterung; nach t = 0,l s ist der Wassergehalt bei den Alternativen A 2 und A 5 kleiner als bei den Alter- nativen A 3 und A 6 , jedoch sind die Teilchen im Strom- trockner auch schon weiter transportiert worden ; nach einer Stromtrocknerhohe von 3 m liegen gegeneinander verschobene Kurven vor.

In der Praxis wird man zur Auflosung von Agglomeraten die hohe Luftgeschwindigkeit im Stromtrocknerrohr vor der konischen Erweiterung oder eine Schleuder zur me-

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chanischen Zerkleinerung verwenden. Diese Anordnung nach [l], Abb. 12.4 und 12.2, ist kombiniert in Abb. 10 als Alternative A7 aufgezeichnet. Neben dem Feuchtigkeits-

f-

--- f & & k g Abb. 10. Alternative A 7 fur Strom- trockner.

gehalt sind fur die Alternative A7 auch die Produkttem- peratur TG und die Lufttemperatur TL als Funktion der Stromtrocknerhohe in Abb. 11 wiedergegeben. Man er- kennt die fast konstante Produkttemperatur vor dem Er- reichen des Knickpunktes und den Anstieg der Produkt- temperatur nach dem Erreichen des Knickpunktes.

mm Strarntrocknerhohe y

Abb. 11. Feuchtigkeitsgehalt, Produkttemperatur und Luft- temperatur beim Stromtrockner bei Alternative A 7; die Rech- nung ist die gleiche wie bei Alternative A 5.

SchluOfolgerungen

Zu einer Stromtrockner-Dimensionierung sollte man 1 .) die Sorptionsisotherme messen, um den Wassergehalt xG1

im Gleichgewicht zwischen NaBgut und Luft zu kennen, 2.) eine Trocknungskurve ermitteln, um den Wassergehalt

X K ~ beim Knickpunkt zu kennen, 3.) einen orientierenden Versuch in einem Versuchsstromtrockner durchfiihren, urn einen mittleren Partikeldurchmesser aus der Sieb- analyse zu erhalten, und um die Probleme der Produkt- aufgabe, des Produktaustrags und der Produktschadigung beurteilen zu konnen.

Nach diesen Versuchen laBt sich der Versuch im Ver- suchsstromtrockner mit dem vorliegenden Programm nachrechnen, und es konnen Variationen einer GroBan- lage durchgerechnet werden. Fur die gewiihlten Betriebs- bedingungen empfiehlt sich abschlieBend noch ein Lang- zeitversuch.

Eingegangen am 22. Mai 1972 [B 36851

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