Beispiele für Zustandsänderungen

Von der Prozessführung abhängige Ergebnisse: :

Adiabatisch – isotherm – isochor – isobar

Inhalt

• Beispiel für eine Zustandsänderung: Ausdehnung eines idealen Gases– Isotherm: „Gay-Lussacscher Überström-

Versuch“, irreversibel– Adiabatisch, reversibel– Mit Energie-Speicher für Wärme und

mechanische Energie : Isotherm reversibel• Ein Maß für die Reversibilität einer

Zustandsänderung: Die Entropie (Clausiussche Definition)

Reversible und irreversible

Zustandsänderungen

• Reversible Zustandsänderungen können ohne Energiezufuhr von außen zum Anfangszustand gebracht werden – „als wäre nichts geschehen“

• Alle anderen (realen) Zustandsänderungen sind irreversibel

Versuche zur Prozessführung

• Rakete ohne Wasser

• Rakete mit Wasser

• Definition des „abgeschlossenen Systems“

• Entfernung einer Wand vergrößert das Volumen, der Druck fällt

• Die Geschwindigkeit der Teilchen – d. h. die Temperatur – bleibt konstant

• Irreversibel, denn der Anfangszustand ist nur mit Energieaufwand von außen erreichbar:– Stempel zur adiabatischen

Verdichtung– Wärmebad, um die Wärme

abzuführen

Irreversible Prozessführung, isotherm( „Gay-Lussacscher Überström-Versuch“)

12 TTCU v VpU

12 TTCU v

600000500000

400000300000

200000100000

0,005

0,010

0,0150,020

0,0250,030

0

500

1000T

empe

ratu

r

Volum

en

Druck

Zustandsänderung bei isothermer Expansion

S1

S2

dQ/T

Entropie Änderung bei Entfernung der Wand

12 TTCU v VpU

12 TTCU v

Zurück zum Anfangszustand nur durch Zufuhr mechanischer Energie von außen

Anfangszustand

Endzustand

Adiabatische Prozessführung

• Reversibel• Das angehobene Gewicht

speichert die vom Gas abgegebene Energie– Bei Umkehrung wird damit der

Anfangszustand ohne Energiezufuhr von außen erreicht

• Unterschied zum Gay-Lussac Versuch: Unterschiedliche Temperaturen von Anfangs- und Endzustand

12 TTCU v VpU

12 TTCU v VpU

600000500000

400000300000

200000100000

0,005

0,010

0,0150,020

0,0250,030

0

500

1000T

empe

ratu

r

Volum

en

Druck

Zustandsänderung bei adiabatischer Expansion

S1

S2

12 TTCU v VpU

Isotherme, reversible Prozessführung mit Wärmebad

Wärmebad

• Das Wärmebad liefert die Wärme zur Expansion

• Das angehobene Gewicht speichert die vom Gas nach außen abgegebene Energie– Bei Umkehrung der

Energie-Flüsse wird der Anfangszustand ohne Eingriff von außen erreicht

VpQ

VpW VpW

VpQ

600000500000

400000300000

200000100000

0,005

0,010

0,0150,020

0,0250,030

0

500

1000T

empe

ratu

r

Volum

en

Druck

Zustandsänderung bei reversibler Expansion

S1

S2

VpWQ

Entropieänderung bei Volumenvergrößerung

des GasesVpWQ

Wärmefluss vom Bad zum Gas

VpWQ

Die Entropie des abgeschlossenen

Systems bleibt unverändert

Zusammenfassung

• Unterschiedliche „Prozessführungen“ bei der Ausdehnung eines idealen Gases :– Isotherm: „Gay-Lussacscher Überström-Versuch“,

irreversibel– Mit Energie-Speicher für mechanische Energie: Adiabatisch,

reversibel– Mit Energie-Speicher für Wärme und mechanische Energie :

Isotherm, reversibel

• Ein Maß für die Reversibilität einer Zustandsänderung ist die Entropie– Zustände, die ohne Wärmefluss erreichbar sind, liegen in

der p,V,T Fläche auf Linien gleicher Entropie– Die Entropie bleibt konstant, wenn keine Wärme fließt

Finis