balok plat.xls
DESCRIPTION
Analisa Balok dan platTRANSCRIPT
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, 20 MPa
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, 240 MPa
B. DATA PLAT LANTAI
Panjang bentang plat arah x, 3.00 m
Panjang bentang plat arah y, 4.50 m
Tebal plat lantai, h = 120 mm
Koefisien momen plat untuk : 1.50 KOEFISIEN MOMEN PLAT
Lapangan x 36
Lapangan y 17
Tumpuan x 76
Tumpuan y 57
Diameter tulangan yang digunakan, 10 mm
Tebal bersih selimut beton, 20 mm
C. BEBAN PLAT LANTAI
No Jenis Beban Mati Berat satuan Tebal (m)
1 24.0 0.12 2.880
2 22.0 0.05 1.100
3 0.2 - 0.200
4 0.5 - 0.500
PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB) PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)
fc' =
fy =
Lx =
Ly =
Ly / Lx =
Clx =
Cly =
Ctx =
Cty =
Æ =
ts =
1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)
Q (kN/m2)
Berat sendiri plat lantai (kN/m3)
Berat finishing lantai (kN/m3)
Berat plafon dan rangka (kN/m2)
Berat instalasi ME (kN/m2)
Total beban mati, 4.680
Beban hidup pada lantai bangunan = 300
® 3.000
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR
Beban rencana terfaktor, 10.416
4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR
Momen lapangan arah x, 3.375 kNm/m
Momen lapangan arah y, 1.594 kNm/m
Momen tumpuan arah x, 7.125 kNm/m
Momen tumpuan arah y, 5.343 kNm/m
Momen rencana (maksimum) plat, ® 7.125 kNm/m
D. PENULANGAN PLAT
0.85
-
® 0.85
0.0430
Faktor tahanan momen maksimum,
5.9786
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 25.0 mm
Tebal efektif plat lantai, 95.0 mm
Ditinjau plat lantai selebar 1 m, ® b = 1000 mm
Momen nominal rencana, 8.906 kNm
Faktor tahanan momen, 0.98678
< ® (OK)
QD =
2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)
kg/m2
QL = kN/m2
Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL = kN/m2
Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =
Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =
Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx2 =
Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =
Mu =
Untuk : fc' ≤ 30 MPa, b1 =
Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =
Rasio tulangan pada kondisi balance,
rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] =
f =
ds = ts + Æ / 2 =
d = h - ds =
Mn = Mu / f =
Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.0042
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0042
Luas tulangan yang diperlukan, 403
Jarak tulangan yang diperlukan, 195 mm
Jarak tulangan maksimum, 240 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 195 mm
Diambil jarak sengkang : ® s = 190 mm
Digunakan tulangan, Æ 10 - 190
Luas tulangan terpakai, 413
E. KONTROL LENDUTAN PLAT
Modulus elastis beton, 21019 MPa
Modulus elastis baja tulangan, 2.00E+05 MPa
Beban merata (tak terfaktor) padaplat, 7.680 N/mm
Panjang bentang plat, 3000 mm
Batas lendutan maksimum yang diijinkan, 12.500 mm
Momen inersia brutto penampang plat, 144000000
Modulus keruntuhan lentur beton, 3.130495168 MPa
Nilai perbandingan modulus elastis, 9.52
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, 3.933 mm
Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :
32639455
60 mm
Momen retak : 7513188 Nmm
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
8640000 Nmm
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,
105865059
Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
3.640 mm
r = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - Ö [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * Æ2 * b / As =
smax = 2 * h =
smax =
As = p / 4 * Æ2 * b / s = mm2
Ec = 4700*√ fc' =
Es =
Q = QD + QL =
Lx =
Lx / 240 =
Ig = 1/12 * b * h3 = mm3
fr = 0.7 * √ fc' =
n = Es / Ec =
c = n * As / b =
Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = mm4
yt = h / 2 =
Mcr = fr * Ig / yt =
Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =
Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = mm4
de = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
Rasio tulangan slab lantai : 0.0044
Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
z = 2.0
1.6426
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :
5.979 mm
Lendutan total, 9.620 mm
Syarat : ≤9.620 < 12.500 ® AMAN (OK)
r = As / ( b * d ) =
l = z / ( 1 + 50 * r ) =
dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =
dtot = de + dg =
dtot Lx / 240
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BALOK LANTAI
BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, 29 MPa
Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, 400 MPa
Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, 240 MPa
DIMENSI BALOK
Lebar balok b = 600 mm
Tinggi balok h = 650 mm
Diameter tulangan (deform) yang digunakan, D = 22 mm
Diameter sengkang (polos) yang digunakan, P = 13 mm
Tebal bersih selimut beton, 70 mm
MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA
Momen rencana positif akibat beban terfaktor, 63.170 kNm
Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, 141.334 kNm
Gaya geser rencana akibat beban terfaktor, 170.554 kN
PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)
fc' =
fy =
fy =
ts =
Mu+ =
Mu - =
Vu =
B. PERHITUNGAN TULANGAN
0.85
-
® 0.85
0.0314
Faktor tahanan momen maksimum,
7.6254
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 94.00 mm
Jumlah tulangan dlm satu baris, 8.77
Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, 8 bh
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
33.71 mm
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 = 47.00 mm
1. TULANGAN MOMEN POSITIF
Momen positif nominal rencana, 78.962 kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 70 mm
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 580.00 mm
Faktor tahanan momen, 0.3912
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.00099
Rasio tulangan minimum, 0.00337
Rasio tulangan minimum, 0.00350
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.00350
Luas tulangan yang diperlukan, 1218
Jumlah tulangan yang diperlukan, 3.204
Digunakan tulangan, 4 D 22
Luas tulangan terpakai, 1521
Untuk : fc' ≤ 30 MPa, b1 =
Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =
Rasio tulangan pada kondisi balance,
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
f =
ds = ts + Æ + D/2 =
ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) =
ns =
x = ( b - ns * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =
Mn = Mu+
/ f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =
rmin = 1.4 / fy =
r =
As = r * b * d = mm2
n = As / ( p / 4 * D2 ) =
As = n * p / 4 * D2 = mm2
Jumlah baris tulangan, 0.50
< 3 ® (OK)
Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak
ke
1 4 94.00 376.00
2 0 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00
n = 4 376
Letak titik berat tulangan, ® 94.00 mm
94.00 > 70 ® perkirakan lagi d' (NG)
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 556.00 mm
41.123 mm
Momen nominal, 325.660 kNm
Tahanan momen balok, 260.528 kNm
Syarat : ≥260.528 > 63.170 ® AMAN (OK)
2. TULANGAN MOMEN NEGATIF
Momen negatif nominal rencana, 176.667 kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 mm
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 600.00 mm
Faktor tahanan momen, 0.8179
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.00208
Rasio tulangan minimum, 0.00337
Rasio tulangan minimum, 0.00350
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.00350
Luas tulangan yang diperlukan, 1260
Jumlah tulangan yang diperlukan, 3.315
Digunakan tulangan, 4 D 22
Luas tulangan terpakai, 1521
Jumlah baris tulangan, 0.50
nb = n / ns =
nb
ni yi ni * yi
S [ ni * yi ] =
d' = S [ ni * yi ] / n =
a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =
Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =f * Mn =
f * Mn Mu+
Mn = Mu- / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =
r min = 1.4 / fy =
r =
As = r * b * d = mm2
n = As / ( p / 4 * D2 ) =
As = n * p / 4 * D2 = mm2
nb = n / ns =
< 3 ® (OK)
Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak
ke
1 4 94.00 376.00
2 0 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00
n = 4 376
Letak titik berat tulangan, ® 94.00 mm
94.00 > 50 ® perkirakan lagi d' (NG)
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 556.0 mm
41.123 mm
Momen nominal, 325.660 kNm
Tahanan momen balok, 260.528 kNm
Syarat : ≥260.528 > 141.334 ® AMAN (OK)
3. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana, 170.554 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.60
Tegangan leleh tulangan geser, 240 MPa
Kuat geser beton, 312.340 kN
Tahanan geser beton, 187.404 kN
® Hanya perlu tul.geser min
Tahanan geser sengkang, - kN
Kuat geser sengkang, 170.554 kN
Digunakan sengkang berpenampang : 2 P 13
Luas tulangan geser sengkang, 265.46
Jarak sengkang yang diperlukan : 216.66 mm
Jarak sengkang maksimum, 278.00 mm
Jarak sengkang maksimum, 250.00 mm
Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 216.66 mm
nb
ni yi ni * yi
S [ ni * yi ] =
d' = S [ ni * yi ] / n =
a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =
Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =f * Mn =
f * Mn Mu-
Vu =
f =
fy =
Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10-3 =
f * Vc =
f * Vs = Vu - f * Vc =
Vs =
Av = ns * p / 4 * P2 = mm2
s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) =
smax = d / 2 =
smax =
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BALOK LANTAI
BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, 29 MPa
Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, 400 MPa
Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, 240 MPa
DIMENSI BALOK
Lebar balok b = 600 mm
Tinggi balok h = 650 mm
Diameter tulangan (deform) yang digunakan, D = 22 mm
Diameter sengkang (polos) yang digunakan, P = 13 mm
Tebal bersih selimut beton, 70 mm
MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA
Momen rencana positif akibat beban terfaktor, 63.170 kNm
Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, 141.334 kNm
Gaya geser rencana akibat beban terfaktor, 170.554 kN
PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)
fc' =
fy =
fy =
ts =
Mu+ =
Mu - =
Vu =
B. PERHITUNGAN TULANGAN
0.85
-
® 0.85
0.0314
Faktor tahanan momen maksimum,
7.6254
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 94.00 mm
Jumlah tulangan dlm satu baris, 8.77
Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, 8 bh
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,
33.71 mm
Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 = 47.00 mm
1. TULANGAN MOMEN POSITIF
Momen positif nominal rencana, 78.962 kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 70 mm
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 580.00 mm
Faktor tahanan momen, 0.3912
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.00099
Rasio tulangan minimum, 0.00337
Rasio tulangan minimum, 0.00350
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.00350
Luas tulangan yang diperlukan, 1218
Jumlah tulangan yang diperlukan, 3.204
Digunakan tulangan, 4 D 22
Luas tulangan terpakai, 1521
Untuk : fc' ≤ 30 MPa, b1 =
Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =
Rasio tulangan pada kondisi balance,
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
f =
ds = ts + Æ + D/2 =
ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) =
ns =
x = ( b - ns * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =
Mn = Mu+
/ f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =
rmin = 1.4 / fy =
r =
As = r * b * d = mm2
n = As / ( p / 4 * D2 ) =
As = n * p / 4 * D2 = mm2
Jumlah baris tulangan, 0.50
< 3 ® (OK)
Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak
ke
1 4 94.00 376.00
2 0 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00
n = 4 376
Letak titik berat tulangan, ® 94.00 mm
94.00 > 70 ® perkirakan lagi d' (NG)
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 556.00 mm
41.123 mm
Momen nominal, 325.660 kNm
Tahanan momen balok, 260.528 kNm
Syarat : ≥260.528 > 63.170 ® AMAN (OK)
2. TULANGAN MOMEN NEGATIF
Momen negatif nominal rencana, 176.667 kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 mm
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 600.00 mm
Faktor tahanan momen, 0.8179
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
0.00208
Rasio tulangan minimum, 0.00337
Rasio tulangan minimum, 0.00350
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.00350
Luas tulangan yang diperlukan, 1260
Jumlah tulangan yang diperlukan, 3.315
Digunakan tulangan, 4 D 22
Luas tulangan terpakai, 1521
Jumlah baris tulangan, 0.50
nb = n / ns =
nb
ni yi ni * yi
S [ ni * yi ] =
d' = S [ ni * yi ] / n =
a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =
Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =f * Mn =
f * Mn Mu+
Mn = Mu- / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =
r min = 1.4 / fy =
r =
As = r * b * d = mm2
n = As / ( p / 4 * D2 ) =
As = n * p / 4 * D2 = mm2
nb = n / ns =
< 3 ® (OK)
Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak
ke
1 4 94.00 376.00
2 0 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00
n = 4 376
Letak titik berat tulangan, ® 94.00 mm
94.00 > 50 ® perkirakan lagi d' (NG)
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 556.0 mm
41.123 mm
Momen nominal, 325.660 kNm
Tahanan momen balok, 260.528 kNm
Syarat : ≥260.528 > 141.334 ® AMAN (OK)
3. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana, 170.554 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.60
Tegangan leleh tulangan geser, 240 MPa
Kuat geser beton, 312.340 kN
Tahanan geser beton, 187.404 kN
® Hanya perlu tul.geser min
Tahanan geser sengkang, - kN
Kuat geser sengkang, 170.554 kN
Digunakan sengkang berpenampang : 2 P 13
Luas tulangan geser sengkang, 265.46
Jarak sengkang yang diperlukan : 216.66 mm
Jarak sengkang maksimum, 278.00 mm
Jarak sengkang maksimum, 250.00 mm
Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 216.66 mm
nb
ni yi ni * yi
S [ ni * yi ] =
d' = S [ ni * yi ] / n =
a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =
Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =f * Mn =
f * Mn Mu-
Vu =
f =
fy =
Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10-3 =
f * Vc =
f * Vs = Vu - f * Vc =
Vs =
Av = ns * p / 4 * P2 = mm2
s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) =
smax = d / 2 =
smax =