bahan-ajar perpindahan pans

Download Bahan-Ajar Perpindahan Pans

If you can't read please download the document

Post on 01-Jul-2015

477 views

Category:

Documents

13 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

PERPINDAHAN PANASJURUSAN TEKNIK MESIN UNAND

ISKANDAR, MT

PENGANTAR PERPINDAHAN PANASMacamMacam-macam Perpindahan Panas

Perpindahan Panas Konduksi Perpindahan Panas Konveksi Perpindahan Panas Radiasi

Perpindahan Panas Konduksi

Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung Dinyatakan dengan :

q ! kA

dT dx

Perpindahan Panas Konduksi

Dimana : q = Laju perpindahan panas (w) A = Luas penampang dimana panas mengalir (m2) dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x k = Konduktivitas thermal bahan (w/moC)

Perpindahan Panas Konduksi

contoh: contoh: Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 0C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 0C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu? itu?

Perpindahan Panas Konduksi

Penyelesaian Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 0C. Dari hk. hk. Fourier :q ! k dT dx

q

dT ! k dx

Perpindahan Panas Konduksi

q (T (370)(100 400) 2 ! ! 3,7 MW / m ! k 2 3x10 A (x

Perpindahan Panas KonveksiAdalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas).

q = h A (T)

Perpindahan Panas KonveksiDimana : q = Laju perpindahan panas konveksi h = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m2 0C) A = Luas penampang (m2) T = Perubahan atau perbedaan suhu

(0C; 0F)

Perpindahan Panas Konveksi

Contoh: Contoh: Udara pada suhu 20 0C bertiup diatas plat panas 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 0C. Koefisien cm. perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m2 0C. Hitunglah perpindahan kalor. kalor. Penyelesaian Dari persamaan : q = h A (Tw - T) = (25)(0,50)(0,75)(250 20) = 2,156 kW

Perpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun

q=

A (T14 T24)

Perpindahan Panas Radiasi

Dimana : = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10w/m2 k4 A = Luas penampang T = Temperatur

8

Perpindahan Panas Radiasi

Contoh: Contoh: Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing 800 0C dan 300 0C saling bertukar kalor melalui radiasi. radiasi. Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas. luas. Penyelesaian Dari persamaan: q = A (T14 T24) q/A = (T14 T24) q/A = (5,669 x 10-8)(10734 5734) 10q/A = 69,03 kW/m2

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dinding Datar Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

dT q ! kA dxAtau :

K T2 T1 q! (x

A T1 T2 q! (x

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah x, sedang T1 dan T2 adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q

Profil Suhu T1 T2 q

x x

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q A B C

A q

1 2 3 4

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Aliran kalor dapat dituliskan :

T3 T2 T4 T3 T2 T1 q ! K A A ! K B A ! KC A (x A (xB (xCatau :

T1 T4 q! (x A (x B (xC A .A B .A C .A

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dimana :

(xC (x A (x B ; ; A. A B .A C .ADisebut sebagai Tahanan Thermal

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:q RA RB RC

(x A K A .A

(x B B .A

(xC C .A

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun soalparalel. paralel.

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSIPersamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini: ini: qA B C D F E G

q

1

2 3

4

5

q!

( Tmenyeluruh R th

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Sistem Silinder - Radial Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari jaridalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L jari-

ro q ri L

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti To. Untuk To. silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial. radial. Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dT q ! KA dr

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dimana : A = 2 rL Maka :

dT q ! 2 T rlK drDengan kondisi batas : T = Ti pada r = ri T = To pada r = ro

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

2 T L T i T o q ! Ln ro / ri Dan tahanan thermal disini adalah :

Ln ro / ri Rth ! 2T KL

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSIKoefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

q ! U0 .A.(TmenyeluruhDimana : Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh A = luas bidang aliran kalor Tm = beda suhu menyeluruh

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Sistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor

X=0

q = kalor yang dibangkitkan

Tw

Tw persatuan volume x L L

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat: pusat:

qL To ! Tw 2Untuk silinder dengan sumber kalor:

2

qR 2 To ! Tw 4K

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar: gambar:

m,n+1

m-1,n y

m,n

m+1,n

x m,n-1

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Jika x =y maka gradien suhu :

T(m1),n T(m1),n Tm,(n1) Tm,(n1) 4Tm,n ! 0Laju Aliran Panas :

(T q ! k .(x. (y

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Contoh:T = 500 0C

1 T = 100 0C 3

2 4 T = 100 0C

T = 100 0C

Tentukan : a. Distribusi Suhu b. Laju Aliran Panas

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAPDistribusi suhu: T2 + 100 + 500 + T3 4T1 = 0 100 + T1 + 500 + T4 4T2 = 0 T4 + 100 + T1 + 100 4T3 = 0 100 + T3 + T2 + 100 4T4 = 0 Atau : 600 600 200 200 + + + + T2 + T3 4T1 = 0 .............(1) T1 + T4 4T2 = 0 .............(2) T1 + T4 4T3 = 0 .............(3) T3 + T2 4T4 = 0 .............(4)

Dimana : T1 = T2 T3 = T4

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Dari Persamaan (1) 600 + T2 + T3 4T1 = 0 600 + T1 + T3 4T1 = 0 600 + T3 3T1 = 0 ...................(5) Dari Persamaan (3) 200 + T1 + T4 4T3 = 0 200 + T1 + T3 4T3 = 0 200 + T1 3T3 = 0 ..................(6) Maka dari persamaan (5) dan (6)

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

600 + T3 3T1 = 0 200 + T1 3T3 = 0

600 + T3 3T1 = 0 600 + 3T1 9T3 = 0

1200 8T3 = 0 8T3 = 1200 T3 = 150 0C Substitusi ke pers (5) atau (6) 600 + T3 3T1 = 0 600 + 150 3T1 = 0 750 = 3T1 T1 = 250 0C Maka : T1 = T2 = 250 0C T3 = T4 = 150 0C

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Laju Aliran Panas :

(T q ! k .( x . (yUntuk Permukaan 500 0C Q = -k( x/ y)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k (Untuk Permukaan 100 0C Q = -k( x/ y)[250 100] + [150 100] + [150 100] + [150 100] + [150 100] + [250 100] = - 500 k

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSARumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabungq

m, Cp Aliran 1 L 2

Tb1

Tb2

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSABesarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature): temperature): q = m.Cp(Tb2 Tb1) = h.A(Tw Tb) m = .Um.A Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold: Reynold:

V .U m d Re ! Q

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Dimana : m = Cp = Tb = Tw = Um = = =

laju aliran fluida (kg/s) Panas jenis (kj/kg.0C) Suhu limbak Suhu dinding Kec. Rata-rata (m/s) RataKekentalan (kg/m.s) Kerapatan (kg/m3)

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Untuk Aliran Turbulen : Nud = 0,023.Re0,8. Prn = h.d/k..............pipa licin

Qb h.d ( f / 8) e. Pr ! Nud ! 1/ 2 2/ 3 1,0712,7( f / 8) (Pr 1) Qw k Untuk pipa licin dgn faktor gesek Dimana: n = 0,11 jika Tw >Tb n = 0,25 jika Tw < Tb

n

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Untuk Aliran Laminar:

N ud ! 1,86(Re. r)1 / 3 (d / L)1 / 3 (Q / Q w ) 0,14Contoh: Contoh: Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 0C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 0C dan yang keluar adalah 60 0C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan. diperlukan.

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAJwb : q = m.Cp(Tb2 Tb1) = h.A(Tw Tb) Cp(Tb2 Tb1 = .Um.A.Cp(60 - 40) Um. Cp(60 40) = .Um. r2.Cp(60 40) Um. Cp(60 40) Untuk mendapatkan harga dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi : Dari temperatur limbak : Tb = (60 +40)/2 = 50 0C 40)/2 Maka : = 990 kg/m3 Cp = 4181 j/kg Maka : q = 990.3. .(0,01)2.4181(60 40) 990. 01) 4