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BA3-physique -2009- 2010 C. Vander Velde 1 Physique des particules élémentaires PHYS-F-305

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BA3-physique -2009-2010 C. Vander Velde 1

Physique des particules élémentaires

PHYS-F-305

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C. Vander Velde 2BA3-physique -2009-2010

Message Le cours d’électronique de cet après-midi, 18 septembre, est supprimé afin

de vous permettre d’assister à la rentrée académique qui se déroule à partir de 16 h, Amphithéâtre P.E. Janson, avenue F.D. Roosevelt 48, 1050 Bruxelles.

PROGRAMME:* 16h00 - Ouverture de la séance par M. Jean-Louis VANHERWEGHEM, Président du

Conseil

* 16h10 - Allocutions de MM. Ludovic VOET et Thomas PETIT, représentants des étudiants au C.A.

* 16h25 - Allocutions de Mme Nadia GAMMAR et M. Marcel NICLOT, représentants du Corps scientifique et du PATGS réunis

* 16h40 - Allocution du Président du Conseil: "ULB 2009"

* 17h00 - Discours inaugural de M. Philippe VINCKE, Recteur de l'Université: "175 ans!“ le 1er cours d’électronique aura lieu le vendredi 25 septembre 2009, à 16h,

au Solbosch, Batiment C, 87 av Buyl, Niveau 3, Service OPERA

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C. Vander Velde 3BA3-physique -2009-2010

Objectifs du cours

offrir un minimum de culture générale dans le domaine de la physique des particules pour ceux qui choisiront d’autres options que les I.f. en MA

poser les bases des cours suivants, théoriques ou expérimentaux, pour ceux qui suivront l’option I.f. en MA

apprendre à faire le lien entre observations expérimentales et modèles théoriques

mettre en pratique des concepts appris aux cours de relativité restreinte et de mécanique quantique de BA2

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C. Vander Velde 4BA3-physique -2009-2010

Contenu du cours

I Introduction II Moyens d’investigations expérimentales

(introduction) III Découverte des particules et des interactions forte

et faible (simplifiée et incomplète) IV Les accélérateurs (suite) V Le modèle des quarks .... à compléter ... invariances et symétries ...

détecteurs (suite) ... différentes interactions ...

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C. Vander Velde 5BA3-physique -2009-2010

Références “Introduction to Elementary Particles”,

David Griffiths, 2nd Revised Edition (2008),

Wiley-VCH. “Particle Physics”, B.R. Martin and G. Shaw, 3rd Edition (2008),

Wiley. “Particles and Nuclei”, Povh, Rith, Scholz, Zetsche, 5th Edition

(2006), Springer. Introduction to High Energy Physics, D. H. Perkins,

Cambridge University Press (4th edition), ISBN 0 521 621968

“Quarks & Leptons : An Introductory Course in Modern Particle Physics”, F. Halzen, A. D. Martin (1984), Wiley.

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C. Vander Velde 6BA3-physique -2009-2010

Organisation pratique Cours (2 ECTS) + TP perso (1ECT) Transparents, travaux, messages, etc : voir Université

virtuelle ; http://uv.ulb.ac.be/ Evaluation :

examen oral à la session de janvier (17 points) : question de synthèse demandant de rassembler des informations apparaissant dans différents chapitres du cours. Une bonne compréhension est exigée, une connaissance des ordres de grandeur mais pas des valeurs précises (tables disponibles).

3 TP perso – 1 point chacun, reçu si travail fait sérieusement, validé par une question à l’examen

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C. Vander Velde 7BA3-physique -2009-2010

Organisation pratique

1er travail personnel: Révision des notions de relativité restreintes nécessaires pour

ce cours - notes disponibles sur l’Université Virtuelle:

http://uv.ulb.ac.be/ Exercices à faire pour le lundi 19 octobre (consignes et

énoncés sur l’UV) – peut être commencé immédiatement. Objectif : acquérir un minimum d’automatismes dans la

manipulation des formules de base afin de pouvoir suivre certains arguments du cours sans difficultés.

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BA3-physique -2009-2010 C. Vander Velde 8

I. Introduction

PHYS-F-305

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C. Vander Velde 9BA3-physique -2009-2010

Contenu du chapitre I

I.1.La physique des particules élémentaires I.2.Les particules élémentaires I.3.Ordres de grandeur et unités I.4.Rappels de relativité restreinte I.5.Les interactions fondamentales I.6.Le Modèle Standard de la physique des particules I.7.Lien avec la cosmologie I.8.Tables

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C. Vander Velde 10BA3-physique -2009-2010

I.1.La physique des particules élémentaires

Quels sont les constituants les plus petits de la matière : les particules élémentaires?

Quelles sont les forces responsables des interactions entre ces particules?

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C. Vander Velde 11BA3-physique -2009-2010

I.2.Les particules élémentaires

philosophes grecs : Anaximène et Thalès

(VIème et Vème av. J.C.): eau, air, feu (,terre).

Leucippe et Démocrite (Vème et IVème av. J.C.):

(atomes)

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C. Vander Velde 12BA3-physique -2009-2010

noyau

électrons

neutrons

protons

atome

I.2.Les particules élémentaires

u

d

d

quarks

u u

d

quarks

nucléons

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C. Vander Velde 13BA3-physique -2009-2010

I.2.Les particules élémentaires Les constituants élémentaires qui fixent les propriétés

macroscopiques de la matière stable, telles que la charge électrique, sont les électrons, les quarks up et les quarks down

Exemple : noyau d’hélium

Les protons et les neutrons ne sont donc pas des constituants

élémentaires. On appelle toutes les

particules constituées de quarks des hadrons.

-

-

+

+0

0

http://cpep.lal.in2p3.fr/

42 He Il n’existerait donc que

quelques espèces différentes de particules élémentaires, chaque espèce existant en un

très grand nombre d’exemplaires

parfaitement identiques:1 électron = 1 électron

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C. Vander Velde 14BA3-physique -2009-2010

I.2.Les particules élémentaires Pour rendre compte de toute matière connue, stable et

instable, il faut faire appel à plus de constituants élémentaires :

Les quarks Les leptons

Ces quarks et ces leptons chargés supplémentaires sont instables; ils sont donc nécessairement plus lourds : ils se désintègrent en les plus légers.

Il faut y ajouter 3 leptons neutres, associés à chacun des leptons chargés, de masse extrêmement faible (on a longtemps cru qu’elle était nulle).

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C. Vander Velde 15BA3-physique -2009-2010

I.2.Les particules élémentaires

Les antiparticules :A chaque particule est associée une antiparticule; très semblable à sa particule, elle a même masse, même temps de vie, mais certaines propriétées sont inversées, notamment la charge électrique.

• p p = antiproton• n n = antineutron• e- e- = e+ = positon ou positron

charge -

charge 0

charge +

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C. Vander Velde 16BA3-physique -2009-2010

I.3.Ordres de grandeur et unités Dimensions spatiales

La matière est essentiellement

constituée de vide !

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C. Vander Velde 17BA3-physique -2009-2010

I.3.Ordres de grandeur et unités Importance de ces ordres de grandeur :

détermine les techniques d’observations expérimentales:petites dimensions des particules hautes énergies accélérateurs (voir plus loin) on ne les « voit » pas détecteurs (effets indirects)

fixe le type d’études expérimentales :

On ne peut étudier les interactions entre particules comme Cavendish et Coulomb l’ont fait pour les interactions grav. et é.m.. Il faut une approche plus indirecte: étude de diffusions de particules par une cible étude de désintégrations étude des états liés (= spectroscopie)

contraint le cadre théorique : petites dimensions théorie quantique hautes énergies théorie relativiste

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I.3.Ordres de grandeur et unités Pourquoi de hautes énergies pour sonder

la matière?Pour étudier un objet, on le bombarde avec des particules ou avec des ondes électromagnétiques:

Ondevisible

Dans ce cas le pouvoir de résolution est limité par le phénomène de diffraction:

Franges dediffraction

Optiqueparfaite

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C. Vander Velde 19BA3-physique -2009-2010

I.3.Ordres de grandeur et unités Pourquoi de hautes énergies pour sonder

la matière?

Critère de Rayleigh:

D: ø de la lentille = longueur d ’onde f = distance focale

Résolution spatiale r :

résolution angulaire demi disque 1,22 λ/D (voir Giancoli - III)

λ r

λ f λ Dr f θ 1,22 pour une lentille idéaleavec f =

D 2 2

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I.3.Ordres de grandeur et unités Pourquoi de hautes énergies pour sonder

la matière?Mécanique quantique :

dualité onde - corpuscule E = hc /

constante de Planck longueur d’onde

1. Objet de petites dimensions petit haute énergie pour étudier sa structure interne.

2. Les hautes énergies permettent aussi de créer de nouvelles particules massives :

2E = mc

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C. Vander Velde 21BA3-physique -2009-2010

I.3.Ordres de grandeur et unités Echelle des énergies :

Electronvolt 1 eV = 1.6 10-19 J Kilo keV 103

Méga MeV 106

Giga GeV 109

Téra TeV 1012

Pas si haute que çà, l’énergie !Mais concentrée en un minuscule

volume !

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C. Vander Velde 22BA3-physique -2009-2010

I.3.Ordres de grandeur et unités Les unités de la physique des particules :

Le Système International (cf. table.1.) utilise [L] = m et [M] = kg. . Ces unités ne sont pas appropriées en physique des particules; les longueurs et les masses typiques sont de l'ordre du diamètre et de la masse du nucléon :

L 1015 m & M 1027 kg

On utilise donc les unités suivantes : [L] = femtomètre ou anciennement fermi (1 fm = 1015 m) [énergie] = électronvolt et ses multiples (1 eV = 1,602 1019 J) [p] = eV/c [M] = eV/c²

Ce choix permet d’écrire le relation E² = p²c² + m²c4 (voir rappel du cours de relativité), E² = p² + m².

(Exercice : voir TP) plus tard nous définirons la section efficace d’une interaction, :

[] = barn (1 b = 1028 m²)

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C. Vander Velde 23BA3-physique -2009-2010

Transformations de LorentzReférentiel {t', } : vitesse constante v par rapport à {t, }

Cas particulier : vitesse selon z

x ' x

x x'

y y'

z z'

ct = (ct’ + . x’)x = x’y = y’z = (z’ + ct’)

avec = 2

1

1 Ex : Temps de vie ’ dans le système de repos de la particule Temps de vie apparent dans le système où la particule a une vitesse vitesse v :

= '

Distance parcourue dans ce système pendant un temps t’ = ’ x = c'

I.4. Rappels de relativité restreinte

vc

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C. Vander Velde 24BA3-physique -2009-2010

= E/m

= p/E

I.4. Rappels de relativité restreinteQuadrivecteurs et invariants: Espace – temps:

Invariant : X2 = c2t2 – x2 – y2 – z2

Energie-impulsion :

Invariant :

m : masse au repos de la particule

ou si les unités eV, eV/c et eV/c² sont utilisées.

X ct,x

ΕP ,p

c

2 2 22 22

E p cP mc

2 2 42 2p c cE m

Dès lors . Il a même transformation que X; suivant z cela donne: E' = (E – pz) E = (E' + p'x)

ou p'z = (pz – E) pz = (p'z + E')

Pour une particule au repos dans {t', } :E' = m E = m

p’z = 0 pz = m

E2 = p2 + m2

E,pP

x '

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C. Vander Velde 25BA3-physique -2009-2010

Force électromagnétiqueForce gravitationnelle

Force forte ou de couleur Force faible

I.5.Les interactions fondamentales

.... .

.atome

noyau n p + e- + e

d u + e- + e

1

10-2

10-5

10-40

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C. Vander Velde 26BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La description des interactions:

Comment comprendre que des particules puissent interagir à distance, sans qu’il y ait contact?

En électromagnétisme classique, on explique la propagation de la force, même dans le vide, par l’émission et l’absorption continue d’une onde é.m. associée aux champs électrique et magnétique.

Cela convient à longue distance mais à courte distance les effets quantiques apparaissent : l’interaction est transmise de manière discontinue, par l’échange de photons, la particule associée à l’onde é.m. (dualité onde-corpuscule).

Dès lors les théoriciens ont construit des théories qui décrivent les interactions à distance entre particules élémentaires, par l’échange de particules « messagères » entre ces particules : les bosons intermédiaires, bosons parce que ce sont des particules de spin entier, tout comme le photon, qui a un spin 1.

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C. Vander Velde 27BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales Le mécanisme d’échange:

La portée de l’interaction diminue lorsque

la masse de la particule échangée augmente.

(Nous verrons plus loin une anomalie par rapport à cette idée en apparence

évidente.)http://www.cerimes.education.fr/

Analogie approximative :

Marche uniquement pour une force répulsive.Force attractive : boomerang ?

Image plus réaliste : les particules échangées lors d’une interaction à distance portent un message.

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C. Vander Velde 28BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales L’électrodynamique quantique :

est donc la théorie qui rend compte des interactions électromagnétiques par l’échange de photons.

Exemple:

portée infinieγm = 0 γq = 0

+ -+-p pe + e+

http://www.cerimes.education.fr/

En fait : flux de photons renvoyés de l’électron au proton, émis et absorbés.

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C. Vander Velde 29BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La théorie électrofaible (Glashow, Weinberg et Salam):

Interactions électromagnétiques, médiateur: le photon

+

Interactions faibles, médiateurs: bosons Z0, W+ et W-

lourds!

Exemple 1:

2

Zm = 91 Gev/c 2Wm = 80 Gev/c

-μν + n μ + p

échange d’un boson W+ ou W- “courant chargé”

+ d(du) - + u(du)

interaction à courte portée

μν -μ

pn

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C. Vander Velde 30BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La théorie électrofaible:Exemple 2:

Unification de 2 des forces fondamentales au sein d’une théorie unique!

cf. Maxwell : unification des forces électrique et magnétique.

μνμν

e-e-

0Z échange d’un boson Z°“courant neutre”

+ e- + e-

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C. Vander Velde 31BA3-physique -2009-2010

La théorie QCD (chromodynamique quantique): Les médiateurs de l’interaction forte sont les gluons; il y en a 8.

I.5.Les interactions fondamentales

http://www.cerimes.education.fr/

Mais pas (encore?) de théorie qui unifie la théorie électrofaible et QCD !.......

et pas du tout de théorie de la force gravitationnelle qui soit à la fois relativiste et quantique et qui suive ce modèle avec échange de particules

: existe-il des gravitons?Toutefois, la force gravitationnelle est tellement faible, aux énergies

actuellement atteintes, qu’elle est négligeable au niveau des particules, vu leur faible masse. Elle n’agit que sur les objets très massifs.

gm = 0 gq = 0

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C. Vander Velde 32BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La notion de section efficace, :

La section efficace est une notion introduite pour caractériser la probabilité de se produire des différents processus d’interaction. Image naïve d’une cible d’archer :

Le paramètre qui détermine la probabilité d’interaction des flèches (supposées ponctuelles et arrivant de manière aléatoire) est la surface que la cible offre aux flèches : S

R

S = R²

rate la cible : pas d’interaction

atteignent la cible : interaction

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C. Vander Velde 33BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La notion de section efficace, :

Application à des interactions entre particules :

Supposons les particules A, ponctuelles, envoyées sur une cible de B. C’est la surface offerte au faisceau de A par B, , qui va jouer. Mais pour les interactions de particules, les choses sont moins simples que pour la cible et les flèches : la probabilité d’interaction va dépendre de la nature de toutes les

particules en présence, A, B, C, D, ... elle va dépendre de la structure interne des particules qui

interagissent (ponctuelles, étendues dans un volume mais homogènes ou, au contraire, de nature granulaire)

elle va dépendre de l’énergie disponible ensuite la surface offerte par les particules cibles au faisceau n’a pas

un contour net; cela résulte de ce que les interactions fondamentales agissent à distance.

A + B C + D

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C. Vander Velde 34BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La notion de section efficace, :

Application à des interactions entre particules :

On définit une section « efficace » qui tient compte de ce que les particules interagiront d’autant moins qu’elles passent plus loin de la cible. La section qu’elles offrent dépend du paramètre d’impact b, la distance à laquelle la trajectoire initiale de la particule projectile passe du centre diffuseur. σ σ b db

σ σ θ dθou (car = f(b))

() est une section efficace différentielle, est la section efficace totale.

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C. Vander Velde 35BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La notion de section efficace, :

Définition:

La section efficace d’un processus donné est la probabilité qu’il se produise si la particule cible est irradiée par un flux de 1 particule par unité de surface, exprimée dans cette unité de surface.

Conséquence

On peut écrire le taux du processus sous forme d’un produit :

N [s-1] = x L

où , la section efficace dépend uniquement du processus

et L, appelée luminosité, dépend des caractéristiques de la cible et du ou des faisceaux (densité, flux).

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C. Vander Velde 36BA3-physique -2009-2010

I.5.Les interactions fondamentales La notion de section efficace, :

Unité de section efficace : le barn

La section efficace d’un processus est une des grandeurs que les théoriciens s’efforcent de prédire et que les expérimentateurs peuvent mesurer. Cette grandeur a les dimensions d’une surface.

Dans les interactions nucléaires, avec des noyaux atomiques, les sections efficaces qui entrent en jeu sont de l’ordre de la surface offerte par un noyau atomique, soit :

En physique des particules, les sections efficaces sont encore plus petites, généralement bien inférieures au mb.

22 -12 -24 2nuclσ 10fm = 10 cm =10 cm =1barn

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C. Vander Velde 37BA3-physique -2009-2010

I.6.Le Modèle Standard de la physique des particules (SM)

I II III3 générations de particulesde matière

médiateurs des forces

spin 1/2

spin 1Ce qui distingue les quarks des

leptons: ils ressentent

l’interaction forte tandis que les leptons pas !

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C. Vander Velde 38BA3-physique -2009-2010

Distance (Mpc)

Vit

ess

e(k

ilom

ètr

es

par

seco

nde)

I.7.Lien avec la cosmologie L’univers est en expansion:

Hubble (1929):observe que les galaxies se fuient.

L’univers gonfle comme s’il était le résultat d’une gigantesque explosion* : le big-bang, qui aurait eu lieu il y a 15 milliards d’années. Au cours de cette dilatation, l ’énergie diminue, c’est-à-dire que l’univers se refroidit.*Attention, il ne s'agit pas de l'explosion d'une quantité de matière en un point d'un espace-temps préexistant mais de l'évolution de l'espace-temps lui-même. La théorie ( forcément quantique) qui gouverne cette évolution dans les premiers instants reste encore à inventer.

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C. Vander Velde 39BA3-physique -2009-2010

I.7.Lien avec la cosmologie L’univers est en expansion:

Dans les instants qui ont suivi le bigbang, l’univers concentré en un minuscule volume avait une énergie colossale.

Les expériences à haute énergie, auprès des accélérateurs, permettent de reconstituer les conditions qui régnaient quelque 10-10 s après le bigbang et d’imaginer à quoi ressemblait l’univers à cet instant et comment il a pu évoluer vers celui que nous connaissons.

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C. Vander Velde 40BA3-physique -2009-2010

I.8. Tables

tableau fourni par E. Daubie - UMH

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C. Vander Velde 41BA3-physique -2009-2010

I.8. Tables

tableaux fournis par E. Daubie - UMH

Page 42: BA3-physique -2009-2010C. Vander Velde 1 Physique des particules élémentaires PHYS-F-305

C. Vander Velde 42BA3-physique -2009-2010

I.8. Tables

tableau fourni par E. Daubie - UMH

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C. Vander Velde 43BA3-physique -2009-2010

I.8. Tables

tableau fourni par E. Daubie - UMH