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1O que divide os especialistas não é mais se o aqueci-mento global se abaterá sobre a natureza daqui a vinteou trinta anos, mas como se pode escapar da armadi-lha que criamos para nós mesmos nesta esfera azul,pálida e frágil, que ocupa a terceira órbita em torno doSol – a única, em todo o sistema, que fornece luz ecalor nas proporções corretas para a manutenção davida baseada no carbono, ou seja, nós, os bichos e asplantas.

(Veja, 21.06.2006.)Na expressão vida baseada no carbono, ou seja, nós, osbichos e as plantas estão contemplados dois reinos:Animalia (nós e os bichos) e Plantae (plantas). Queoutros reinos agrupam organismos com vida baseada nocarbono? Que organismos fazem parte desses reinos?

Resolução

Fungi, Protistas (Protoctistas) e Monera são os outrosreinos com “vida baseada no carbono”.Organismos que fazem parte destes reinos:Fungi: cogumelos, orelhas-de-pau, leveduras, bolorese mofos; Protistas: protozoários, algas, diatomáceas e pirófitas; eMonera: bactérias e cianobactérias.

2Recentemente, constatou-se um novo efeito desas-troso do excesso de gás carbônico: os mares estãoficando mais ácidos. As alterações no pH marítimolevam à redução do plâncton, e ameaçam aniquilar osrecifes de corais.

(Veja, 21.06.2006.)Estabeleça relações entre a destruição do plâncton e aameaça à vida de animais marinhos e terrestres.

Resolução

O plâncton é subdividido em fitoplâncton (algas micros-cópicas) e zooplâncton (microcrustáceos, protozoários,larvas etc). O fitoplâncton é o principal responsável pelaprodução de alimento e oxigênio no ambiente marinho.Esses produtos são utilizados por todos os organismosmarinhos e alguns terrestres. Como a solubilidade doO2 na água é pequena, a maior parte desse gás é eli-minada para a atmosfera, assegurando a respiração dosorganismos terrestres.A destruição do plâncton influenciará, portanto, a sobre-vivência de todos os seres da biosfera terrestre.

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3Com a temperatura mais alta, centros de saúde do Sule do Sudeste terão de se preparar para atender [a umaumento no número de] casos de malária e de dengue… (Veja, 21.06.2006.)O texto refere-se a uma outra possível conseqüência doaquecimento global. Considerando-se os agentes cau-sador e transmissor, em que a malária difere da denguee por que o aumento da temperatura pode levar aoaumento no número de casos dessas doenças nasregiões Sul e Sudeste do país?

Resolução

O agente etiológico da malária é um protozoário, porexemplo, o Plasmodium falciparum, enquanto na den-gue é um vírus.O vetor (transmissor) da malária é a fêmea do mosquitoprego, denominado Anopheles sp. Na dengue, o vetoré o mosquito denominado Aedes aegypti. Estes veto-res adaptam-se com facilidade em regiões de clima tro-pical.O aumento da temperatura ambiental torna estes veto-res mais ativos, elevando sua taxa reprodutiva e favo-recendo o aparecimento de criadores naturais destesinsetos, decorrentes do aumento da pluviosidade.

4O Brasil ocupa um confortável 16º lugar entre os paísesque mais emitem gás carbônico para gerar energia.Mas se forem considerados também os gases do efei-to estufa liberados pelas queimadas e pela agrope-cuária, o país é o quarto maior poluidor.

(Veja, 21.06.2006.)A atividade agropecuária produz outro gás que contribuipara o efeito estufa. Considere a criação de gado e res-ponda. Qual é esse gás e que processo leva à sua for-mação?

Resolução

O gás produzido no intestino do gado é o metano (CH4 ).A produção é feita por bactérias metanogênicas quefermentam o alimento no interior do tubo digestóriodesses animais.

5Aquecimento já provoca mudança em gene animal.Algumas espécies animais estão se modificando gene-ticamente para se adaptar às rápidas mudanças climáti-cas no espaço de apenas algumas gerações, afirmamcientistas.

(Folha de S.Paulo, 09.05.2006.)O texto pressupõe uma interpretação darwinista oulamarckista do processo evolutivo? Justifique.

Resolução

A interpretação é lamarckista, pois pressupõe que osanimais estão modificando-se para se adaptar às mu-danças climáticas.Se a interpretação fosse darwinista, levaria em con-sideração que animais mais adaptados seriam selecio-nados pelo ambiente em modificação (seleção natural).

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6CO2 e temperatura são dois importantes fatores queinfluenciam o processo de fotossíntese. Copie em seucaderno de respostas as coordenadas apresentadas.Em uma delas trace a curva que representa a variaçãona taxa de fotossíntese em resposta à concentração deCO2 e, na outra, em resposta à variação de temperatu-ra.

Resolução

7Em algumas espécies de tartarugas marinhas queusam as areias da praia para desovar, a determinaçãodo sexo dos embriões, se machos ou fêmeas, está rela-cionada com a temperatura. A figura mostra a porcen-tagem de machos e fêmeas eclodidos de ovos incuba-dos a diferentes temperaturas.

Tendo como referência as informações presentes nafigura e considerando o aquecimento global causadopelo efeito estufa, qual seria a conseqüência mais ime-diata para as populações dessas espécies de tartaru-gas? Se um gráfico de mesmo tipo fosse construídopara representar a porcentagem de embriões machose fêmeas que se desenvolvem a partir de ovos dasaves, na faixa de temperatura correspondente a 38graus Celsius, quais seriam as porcentagens espera-das para cada um dos sexos? Justifique.

Resolução

A conseqüência imediata seria o aumento na populaçãode tartarugas fêmeas e redução na de machos.Em relação às aves, a influência da temperatura na pro-porção machos/ fêmeas é desprezível, uma vez queesses animais são homeotérmicos (endotérmicos) esua determinação sexual ocorre por meio de hetero-cromossomos.



8A Falsa Tartaruga suspirou profundamente e enxugouos olhos com o dorso de uma patinha. Ela olhou paraAlice e tentou falar, mas, durante um ou dois minutos,soluços impediram-na de dizer qualquer coisa.

(Alice no País das Maravilhas, Lewis Carroll.)Suspeita-se que o autor criou tal personagem obser-vando tartarugas marinhas que derramam “lágrimas”ao desovar nas praias. A que correspondem as “lágri-mas” das tartarugas marinhas e por que essas tarta-rugas “choram”?

Resolução

As “lágrimas” das tartarugas constituem-se basicamen-te de uma solução salina muito concentrada. Este proces-so facilita a excreção do excesso de cloreto de sódioingerido com água e o alimento, no hábitat marinho.

9Uma determinada área foi quase que totalmente des-matada para a formação de pasto, restando três frag-mentos de mata, isolados um do outro pela pastagemem torno. Posteriormente, foi desenvolvido nessa áreaum estudo com duas espécies de roedores, a fim deavaliar a capacidade de deslocamento dessas espéciesde um fragmento de mata para outro, cruzando a pasta-gem. Para isso, 100 indivíduos de cada espécie foramcoletados, marcados individualmente e liberados nomesmo fragmento em que foram capturados. Porvários dias esses indivíduos foram recapturados e olocal de recaptura anotado para cada um.A figura apresenta o número de vezes em que cadaindivíduo marcado em um fragmento de mata foi recap-turado em outro fragmento qualquer.

Em cada um dos frag-mentos de mata, qualespécie, A ou B, man-teria, ao longo das gera-ções, um maior nível devariabilidade genética?Justifique sua resposta.

Resolução

A espécie A, porque pela maior capacidade migratória,aumenta o fluxo gênico e, conseqüentemente, a varia-bilidade genética.



10Um pesquisador investigou se havia diferença no nú-mero de frutos formados a partir de flores autofecun-dadas e a partir de flores submetidas à fecundação cru-zada em uma determinada espécie de planta. Sabendoque a planta apresentava flores hermafroditas, montoutrês experimentos.Experimento 1: Marcou 50 botões (grupo 1), cobriu-oscom tecido fino para impedir a chegada de insetos eacompanhou seu desenvolvimento até a formação defrutos.Experimento 2: Marcou outros 50 botões (grupo 2),cobriu-os com tecido fino. Quando as flores se abriram,depositou pólen trazido de outras flores sobre os estig-mas, cobriu-as novamente e acompanhou seu desen-volvimento até a formação de frutos.Experimento 3: Marcou mais 50 botões (grupo 3), reti-rou cuidadosamente as anteras de cada um deles ecobriu-os com tecido fino. Quando as flores se abriram,depositou pólen trazido de outras flores sobre os estig-mas, cobriu-as novamente e acompanhou seu desen-volvimento até a formação de frutos.Concluídos os experimentos, com que grupo, 2 ou 3, osdados obtidos no experimento 1 devem ser compa-rados para se saber se há diferença no número de fru-tos formados a partir de flores autofecundadas e a par-tir de flores submetidas à fecundação cruzada? Justifique.

Resolução

O experimento 1 deve ser comparado com o 3. Em 1 as flores foram autofecundadas e em 3 ocorreuapenas a fecundação cruzada, uma vez que as anterasdessas flores foram extirpadas.No experimento 2, as flores permaneceram com suasanteras e nelas poderiam ocorrer tanto autofecundaçãocomo fecundação cruzada, não servindo para compa-ração.

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11Fertilizantes nitrogenados sólidos são essenciais para aprodução de alimentos em quantidades suficientes pa-ra atender à crescente expansão populacional. A ma-téria-prima para a obtenção destes produtos é a amôniagasosa, uma substância com propriedades básicas.Proponha uma reação de preparação do fertilizante sul-fato de amônio, representada por meio de equação quí-mica balanceada.

Resolução

A equação química que produz sulfato de amônio a par-tir de amônia:2NH3 + H2SO4 → (NH4)2SO4



12A glicose, C6H12O6, um dos carboidratos provenientesda dieta, é a fonte primordial de energia dos organis-mos vivos. A energia provém da reação com oxigêniomolecular, formando dióxido de carbono e água comoprodutos. Aplicando a Lei de Hess, calcule a entalpiamáxima que pode ser obtida pela metabolização de ummol de glicose.

Entalpias molares de formação, kJ . mol–1:C6H12O6(s) = – 1270; CO2(g) = – 400; H2O(l) = – 290.

Resolução

– Equação de combustão da glicose:C6H12O6(s) + 6O2(g) →

– 1270 kJ . mol–1 zero

HR = – 1270kJ . mol–1

→ 6CO2(g) + 6H2O(l)

6(– 400kJ . mol–1) 6 (– 290kJ . mol –1)

HP = – 4140kJ . mol–1

∆H = [– 4140 – (– 1270)] kJ . mol –1

Resolução alternativa:

Dadas as equações de formação:I) 6C(s) + 6H2(g) + 3O2(g) → C6H12O6(s)

∆H = – 1270kJ . mol –1

II) C(s) + O2(g) → CO2(g) ∆H = – 400kJ . mol–1

III) H2(g) + 1/2O2(g) → H2O(l) ∆H = – 290kJ . mol–1

Invertendo a equação I, multiplicando as equações II eIII por 6 e somando-as, teremos:

C6H12O6(s) → 6C(s) + 6H2(g) + 3O2 (g)

∆H = + 1270kJ mol–1

+ 6C(s) + 6O2(g) → 6CO2(g)

∆H = 6(– 400 kJ . mol–1)

6H2(g) + 3O2(g) → 6H2O(l)

∆H = 6 (–290 kJ . mol–1)–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––C6H12O6(s) + 6O2(g) → 6CO2(g) + 6H2O(l)

∆H = – 2870kJ . mol–1

∆H = – 2870kJ . mol–1



13A partir da hidrogenação parcial de óleos vegetais lí-quidos, contendo ácidos graxos poliinsaturados (con-tendo mais de uma dupla ligação), são obtidas as mar-garinas sólidas. Nos óleos vegetais originais, todas asduplas ligações apresentam configuração cis. No entan-to, na reação de hidrogenação parcial ocorre, também,isomerização de parte das ligações cis, formando isô-mero trans, produto nocivo à saúde humana.O ácido linoléico, presente em óleos e gorduras, é umácido graxo que apresenta duas insaturações, confor-me fórmula molecular representada a seguir.C5H11 — CH =CH — CH2 — CH =CH — (CH2)7 — COOH

Escreva as fórmulas estruturais do isômero cis e do isô-mero trans que podem ser obtidos a partir da reação dehidrogenação da dupla ligação mais próxima do grupocarboxílico deste ácido.

Resolução

• Reação de hidrogenação da dupla ligação mais próxi-ma do grupo carboxílico do ácido linoléico:

• Fórmulas estruturais dos isômeros cis e trans:

14O monóxido de carbono é um dos poluentes gasososgerados pelo funcionamento de motores a gasolina.Segundo relatório recente da Cetesb sobre a qualidadedo ar no Estado de São Paulo, nos últimos vinte anoshouve uma redução no nível de emissão deste gás de33,0g para 0,34g por quilômetro rodado. Um dos princi-pais fatores que contribuiu para a diminuição da polui-ção por monóxido de carbono foi a obrigatoriedade deprodução de carros equipados com conversores catalí-ticos. Responda por que o monóxido de carbono deveser eliminado e explique quimicamente como atua oconversor catalítico nesse processo.

Resolução

O monóxido de carbono deve ser eliminado, pois é for-mado na combustão incompleta dos motores a ga-solina, gerando menor quantidade de calor, é poluentee tóxico.O conversor catalítico atua acelerando a transformaçãode monóxido de carbono em dióxido de carbono.

catalisadorCO(g) + 1/2O2(g) → CO2(g)



15Podem-se preparar polímeros biodegradáveis pela açãode certas bactérias sobre a glicose, obtida da sacaroseda cana-de-açúcar. Em um desses processos, ocorre aformação do composto intermediário ácido 3-hidroxi-butanóico, cuja polimerização leva à formação do poli-(3-hidroxibutirato) (PHB) por meio de uma reação deesterificação. Escreva a fórmula geral do poliéster for-mado.

Resolução

Polimerização do ácido 3-hidroxibutanóico:

16O nível de glicose no sangue de um indivíduo sadiovaria entre 0,06 e 0,11% em massa. Em indivíduos dia-béticos, a passagem da glicose para o interior da célu-la, através de sua membrana, é dificultada, e o nível deglicose em seu exterior aumenta, podendo atingir valo-res acima de 0,16%. Uma das conseqüências desta dis-função é o aumento do volume de urina excretada pelopaciente. Identifique o fenômeno físico-químico asso-ciado a esse fato e explique por que ocorre o aumentodo volume de urina.

Resolução

O fenômeno é a osmose.O volume de urina é aumentado, pois a concentraçãode glicose no exterior da célula é aumentada, fazendocom que o fluxo do solvente passe do meio hipotônico(interior da célula) para o meio hipertônico (exterior dacélula), sendo excretado na urina.



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17Mapas topográficos da Terra são de grande importânciapara as mais diferentes atividades, tais como navega-ção, desenvolvimento de pesquisas ou uso adequadodo solo. Recentemente, a preocupação com o aque-cimento global fez dos mapas topográficos das geleiraso foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores.O levantamento topográfico pode ser feito com grandeprecisão utilizando os dados coletados por altímetrosem satélites. O princípio é simples e consiste em regis-trar o tempo decorrido entre o instante em que umpulso de laser é emitido em direção à superfície daTerra e o instante em que ele retorna ao satélite, depoisde refletido pela superfície na Terra. Considere que otempo decorrido entre a emissão e a recepção do pulsode laser, quando emitido sobre uma região ao nível domar, seja de 18 x 10–4s. Se a velocidade do laser forigual a 3 x 108 m/s, calcule a altura, em relação ao níveldo mar, de uma montanha de gelo sobre a qual umpulso de laser incide e retorna ao satélite após 17,8 x10–4 segundos.

Resolução

V = ⇒ h1 = H = h1 – h2

V = ⇒ h2 = H = –

Da qual: H = (∆t1 – ∆t2)

Sendo V = 3 . 108m/s, ∆t1 = 18,0 . 10–4s, ∆t2 = 17,8 . 10–4s,calculemos a altura H da montanha em relação ao nível domar.

H = (18,0 – 17,8) 10–4 (m)

Da qual:

Resposta: 3,0 . 103m ou 3,0km

H = 3,0 . 103m

3 . 108

––––––––2

V –––2

V ∆t2–––––2

V ∆t1–––––2

V ∆t2–––––2

2h2–––∆t2

V ∆t1–––––2

2h1–––∆t1



18Satélites de órbita polar giram numa órbita que passasobre os pólos terrestres e que permanece sempre emum plano fixo em relação às estrelas. Pesquisadores deestações oceanográficas, preocupados com os efeitosdo aquecimento global, utilizam satélites desse tipopara detectar regularmente pequenas variações detemperatura e medir o espectro da radiação térmica dediferentes regiões do planeta. Considere o satélite a 5 298 km acima da superfície da Terra, deslocando-secom velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular.Estime quantas passagens o satélite fará pela linha doequador em cada período de 24 horas.Utilize a aproximação π = 3,0 e suponha a Terra esfé-rica, com raio de 6 400 km.

Resolução

A velocidade orbital do satélite é dada por:

V = =

V = 5849m/sR = RT + h = 6400km + 5298km = 11698km

R = 11698 . 103m

5849 =

Em cada volta completa, o satélite passa duas vezespela linha do Equador:

Regra de trêstempo passagens pela linha do Equador 1,2 . 10 4s …………… 2

86 400s …………… n

Como o número de passagens deve ser inteiro, temos14 passagens do satélite pela linha do Equador em umperíodo de 24h.

Resposta: 14

n = 14,4

T = 1,2 . 104s

2 . 3,0 . 11 698 . 10 3

–––––––––––––––––––––T

2πR–––T

∆s–––∆t



19Em vários países no mundo, os recursos hídricos sãoutilizados como fonte de energia elétrica. O princípio defuncionamento das hidrelétricas está baseado no apro-veitamento da energia potencial gravitacional da água,represada por uma barragem, para movimentar turbinasque convertem essa energia em energia elétrica.Considere que 700 m3 de água chegam por segundo auma turbina situada 120 m abaixo do nível da represa.Se a massa específica da água é 1000 kg/m3 e consi-derando g = 10 m/s2, calcule a potência fornecida pelofluxo de água.

Resolução

A potência fornecida pelo fluxo de água é dada por:

Pot = =

Sendo µ a densidade da água e Vol o volume ocupadopela massa m, temos:

Pot = µ g H

= Z (vazão)

Pot = 1,0 . 103 . 700 . 10 . 120 (W)Pot = 84 . 107W

Resposta: 8,4 . 108W

Pot = 8,4 . 108W

Pot = µ Z g H

Vol–––––

∆t

Vol–––––

∆t

mgH–––––

∆t

τpeso–––––∆t



20Antibióticos podem ser produzidos induzindo o cresci-mento de uma cultura de microorganismos em meioscontendo nutrientes e oxigênio. Ao crescerem, essesmicroorganismos respiram e, com a oxigenação, reti-ram energia dos alimentos, que em parte será utilizadapara a sua sobrevivência, e a restante liberada na formade energia térmica. Quando os antibióticos são pro-duzidos em escala industrial, a cultura de microor-ganismos se faz em grandes tanques, suficientementeoxigenados, conhecidos como biorreatores. Devido aogrande volume de nutrientes e microorganismos, aquantidade de energia térmica liberada por unidade detempo neste processo aeróbico é grande e exige umsistema de controle da temperatura para mantê-la entre30°C e 36°C. Na ausência desse controlador, a tempe-ratura do meio aumenta com o tempo. Para estimar ataxa de aquecimento nesse caso, considere que a cadalitro de O2 consumido no processo aeróbico sejam libe-rados aproximadamente 48 kJ de energia térmica. Emum tanque com 500 000 litros de cultura, que pode serconsiderado como meio aquoso, são consumidos 8 750litros de O2 a cada minuto. Se o calor específico daágua é 4,2 J/(g°C), calcule a variação da temperatura domeio a cada minuto do processo.

Resolução

A cada minuto, são consumidos 8750, de O2, liberan-do 48kJ de energia térmica. Assim:Q = 48 . 103 . 8750 (J)Q = 4,2 . 108J (a cada minuto)No aquecimento da solução aquosa, temos:Q = mc ∆θ4,2 . 108 = 500 000 . 103 . 4,2 . ∆θ4,2 = 5 . 4,2 . ∆θ

Resposta: 0,20°C

∆θ = 0,20°C



21Como conseqüência do rápido desenvolvimento da tec-nologia eletrônica, hoje é possível realizar experimentosnas diversas áreas da ciência utilizando amostras comdimensões da ordem de nm (1 nm = 10–9 m). Novasperspectivas foram introduzidas e vêm sendo explora-das, como as investigações sobre propriedades elétri-cas de macromoléculas e cadeias poliméricas, como asproteínas. Diante dessa possibilidade, um pesquisadorverificou com sucesso a sua hipótese de que umadeterminada proteína, esticada, satisfazia à lei de Ohm.Depois de medidas sistemáticas da resistência elétrica,ele concluiu que o seu valor é R. Prosseguindo nainvestigação, partiu essa cadeia em dois pedaços,ligando-os em paralelo, e a medida da resistência efeti-va foi de 3R/16. Considerando que o pedaço de menorcomprimento tenha resistência R1 e o de comprimentomaior, resistência R2, calcule esses valores expressosem termos de R.

Resolução

Como L = L1 + L2, pela 2ª Lei de Ohm, vem:(I) R1 + R2 = R ⇒ R2 = R – R1 (II)Ligando-se R1 em paralelo com R2, temos:

= Req = (III)

Substituindo-se as expressões I e II na equação III,vem:

=

=

16R1R – 16R12

= 3R2

16R12

– 16RR1 + 3R2 = 0Resolvendo-se a equação do 2º grau em R1, obtemosas raízes:R1

’ = 0,25R e R1” = 0,75R

Considerando-se que R1 é o pedaço de menor compri-mento e, conseqüentemente, de menor resistência elé-trica, temos:

⇒

Respostas: R1 = 0,25RR2 = 0,75R

R2 = 0,75RR1 = 0,25R

3R–––16

R1R – R12

–––––––––R

3R–––16

R1 (R – R1)––––––––––

R

3R–––16

R1 . R2–––––––R1 + R2



MMMMAAAATTTTEEEEMMMMÁÁÁÁTTTT IIIICCCCAAAA

22Uma pesquisa publicada pela revista Veja de07.06.2006 sobre os hábitos alimentares dos brasileirosmostrou que, no almoço, aproximadamente 70% dosbrasileiros comem carne bovina e que, no jantar, esseíndice cai para 50%. Supondo que a probabilidade con-dicional de uma pessoa comer carne bovina no jantar,

dado que ela comeu carne bovina no almoço, seja ,determine a probabilidade de a

pessoa comer carne bovina no almoço ou no jantar.

Resolução

Sendo P(A) a probabilidade de um brasileiro comercarne bovina no almoço e P(B) a probabilidade de umbrasileiro comer carne bovina no jantar, de acordo como enunciado, tem-se:

P(A) = , P(B) = e P(B/A) =

Assim:

= ⇔ P(A > B) = . P(A) ⇔

⇔ P(A > B) = . ⇔ P(A > B) =

Por outro lado, tem-se:

P(A < B) = P(A) + P(B) – P(A > B)

Assim:

P(A < B) = + – = = 78%

Resposta: 78%

78––––100

42––––100

5–––10

7–––10

42–––––100

7–––10

6–––10

6–––10

6–––10

P(B > A)–––––––––

P(A)

6–––10

5–––10

7–––10

6–––10



23A escala de pH, que mede a concentração de íons dehidrogênio em soluções, vai de 0 (o grau mais ácido) até14 (o grau mais alcalino). Atualmente, a água dos ocea-nos é meio alcalina, com pH de 8,1. Dependendo daqueima de combustíveis fósseis, o pH dos oceanospode cair para 7,9 em 2100. A função

f(x) = – log10(x)

fornece o pH de uma solução em função do número xde íons de hidrogênio (H3O). Com base nessas infor-mações, determine a porcentagem estimada de au-mento dos íons de hidrogênio nos oceanos de hoje para2100. (Use a aproximação log10(1,3) = 0,1 ou, equiva-

lentemente, 10(0,1) = 1,3)

Resolução

Se na e nf representarem respectivamente o número deíons de hidrogênio de hoje e em 2100, então:

⇔ ⇔

⇔ ⇒ = = 100,2 ⇒

⇔ = (100,1)2 = (1,3)2 = 1,69 ⇔

⇔ nf = 1,69 . na ⇔ nf = na + 69%naResposta: A porcentagem estimada de aumento dos

íons de hidrogênio nos oceanos, de hojepara 2100, é de 69%.

nf–––na

10– 7,9–––––––10– 8,1

nf–––na

na = 10–8,1

nf = 10– 7,95

log10

na = – 8,1log

10nf = – 7,95– log

10na = 8,1

– log10

nf = 7,95



24Uma pessoa consumiu na segunda-feira, no café damanhã, 1 pedaço de bolo e 3 pãezinhos, o que deu umtotal de 140 gramas. Na terça-feira, no café da manhã,consumiu 3 pedaços de bolo e 2 pãezinhos (iguais aosdo dia anterior e de mesma massa), totalizando 210 gramas. A tabela seguinte fornece (aproximada-mente) a quantidade de energia em quilocalorias (kcal)contida em cada 100 gramas do bolo e do pãozinho.

Após determinar a quantidade em gramas de cadapedaço de bolo e de cada pãozinho, use a tabela e cal-cule o total de quilocalorias (kcal) consumido pela pes-soa, com esses dois alimentos, no café da manhã desegunda-feira.

Resolução

Considerando que cada pedaço de bolo tenha x gramase cada pãozinho tenha y gramas, então, de acordo como enunciado, tem-se:

⇔

Assim, o total z de quilocalorias (kcal) consumido pelapessoa, com esses dois alimentos, no café da manhãde segunda-feira, é dado por:

z = 50 . + 3 . 30 . = 210 + 243 = 453

Resposta: 453 kcal

270–––––100

420–––––100

x = 50y = 305x + 3y = 140

3x + 2y = 2105

Energia

420 kcal270 kcal

Alimento

100 g bolo100 g pãozinho



25Com o fenômeno do efeito estufa e conseqüente au-mento da temperatura média da Terra, há o despren-dimento de icebergs (enormes blocos de gelo) das calo-tas polares terrestres. Para calcularmos o volume aproxi-mado de um iceberg podemos compará-lo com sólidosgeométricos conhecidos. Suponha que o sólido da figu-ra, formado por dois troncos de pirâmides regulares debase quadrada simétricos e justapostos pela base maior,represente aproximadamente um iceberg.

As arestas das bases maior e menor de cada troncomedem, respectivamente, 40 dam e 30 dam e a alturamede 12 dam.Sabendo que o volume VS da parte submersa do ice-berg corresponde a aproximadamente 7/8 do volumetotal V, determine VS.

Resolução

1) O volume V, em decâmetros cúbicos, do iceberg édado por:

V = 2 . (402 + 302 + Ï·········402 . 302 ) =

= 8 . (1600 + 900 + 1200) = 8 . 3700 = 29600

2) O volume VS, em decâmetros cúbicos, da parte sub-mersa do iceberg é dado por:

VS = . (8 . 3700) = 25900

Resposta: 25900 decâmetros cúbicos

CCCCOOOOMMMMEEEENNNNTTTTÁÁÁÁRRRRIIIIOOOOSSSS EEEE GGGGRRRRÁÁÁÁFFFF IIIICCCCOOOOSSSS

Biologia

Seguindo a tendência atual, a prova apresentouquestões de ótima feitura, envolvendo conhecimentosbásicos aliados a interpretação e raciocínio, o que é dese louvar.

7–––8

12–––3



Química

A prova de Química foi bem elaborada, apresentan-do um grau médio de dificuldade. Notou-se a preocu-pação da banca examinadora em formular as questõesbaseando-se em fenômenos e materiais importantesda natureza, como gordura trans, poluição por CO, dia-bete, polímero biodegradável etc.

Matemática

Com três questões de álgebra e uma de geometria,a banca examinadora elaborou uma excelente prova deMatemática, na qual se podem destacar a clareza e aprecisão dos enunciados, relativamente longos, queexigiram uma leitura atenta por parte dos candidatos.

Física

A prova de Física, destinada à área de ciências bioló-gicas, contemplou os principais tópicos do programa deFísica do ensino médio (excetuando-se óptica). Asquestões, de ótimo nível, apresentaram enunciados cla-ros e precisos, exigindo, entretanto, uma leitura atenta,devido a sua extensão. Em resumo, uma ótima prova,adequada à seleção dos melhores candidatos.


OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO UUUUNNNNEEEESSSSPPPP ---- (((( PPPP rrrroooovvvvaaaa ddddeeee CCCCiiiiêêêênnnncccc iiiiaaaassss EEEExxxxaaaattttaaaassss )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000006666

MMMMAAAATTTTEEEEMMMMÁÁÁÁTTTT IIIICCCCAAAA

1Uma empresa pretende, no ano de 2006, reduzir em5% a produção de CO2 com a queima de combustívelde sua frota de carros, diminuindo a quantidade de qui-lômetros a serem rodados no ano. O total de quilôme-tros rodados pelos carros dessa empresa em 2005 foide 199 200 km. Cada carro faz em média 12 km por litrode gasolina, e a queima de cada 415 litros desse com-bustível pelos carros da empresa produz aproximada-mente uma tonelada de CO2. Mantidas as mesmascondições para os carros, em termos de consumo equeima de combustível, determine quantas toneladas amenos de CO2 os carros da empresa deixariam de emi-tir em 2006, relativamente ao ano de 2005.

Resolução

Se g, em litros, for a quantidade de combustível utili-zada em 2005 e t, em toneladas, a quantidade de CO2produzida pela queima desse combustível, temos:

1) g = = 16600

2) t = = 40

3) 5% de 40 = 2

Resposta: 2t

16600––––––––

415

199 200––––––––

12

EEEEXXXXAAAATTTTAAAASSSS


2Devido ao aquecimento das águas, a ocorrência de fura-cões das categorias 4 e 5 – os mais intensos da escalaSaffir-Simpson – dobrou nos últimos 35 anos (Veja,21.06.2006). Seja x o número de furacões dessas cate-gorias, ocorridos no período 1971-2005. Vamos suporque a quantidade de furacões a cada 35 anos continuedobrando em relação aos 35 anos anteriores, isto é, de2006 a 2040 ocorrerão 2x furacões, de 2041 a 2075ocorrerão 4x furacões, e assim por diante. Baseadonesta suposição, determine, em função de x, o númerototal de furacões que terão ocorrido no período de 1971a 2320.

Resolução

Conforme se vê na tabela

O número de furacões nos vários períodos são termosda progressão geométrica (an) = (x; 2x; 4x; …). Noperíodo de 1971 a 2320, tivemos

x + 2x + 4x + … + 512x = = 1023 x

furacões.

Resposta: 1023x

3Considere os números complexos w = 4 + 2i e z = 3a + 4ai, onde a é um número real positivo e i indi-ca a unidade imaginária. Se, em centímetros, a altura deum triângulo é uzu e a base é a parte real de z.w, deter-mine a de modo que a área do triângulo seja 90 cm2.

Resolução

1) ⇒ zw = 4a + 22ai ⇒ Re(zw) = 4a

2) uzu = Ï············(3a)2+(4a)2 = 5a

3) A área do triângulo, em centímetros quadrados, éigual a:

= = 10a2

Assim:10a2 = 90 ⇔ a2 = 9 ⇔ a = 3, pois a é positivoResposta: a = 3 cm

5a . 4a–––––––––

2uzu . Re(zw)

–––––––––––––2

z = 3a + 4aiw = 4 + 2i5

x[210 – 1]––––––––––

2 – 1

Número de furacões

x

2x

4x

Aa10

Período

de 1971 a 2005

de 2006 a 2040

de 2041 a 2075

Ade 2286 a 2320

UUUUNNNNEEEESSSSPPPP ---- (((( PPPP rrrroooovvvvaaaa ddddeeee CCCCiiiiêêêênnnncccc iiiiaaaassss EEEExxxxaaaattttaaaassss )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000006666


4Considere as funções polinomiais

f(x) = x3 + x2 + 2x – 1 e g(x) = x3 + 3x + 1, cujos gráfi-cos se interceptam em dois pontos como esboçado nafigura (não em escala).

Determine para quais valores reais f(x) ≥ g(x), isto é,determine o conjunto S = {x ∈ R u f(x) ≥ g(x)}.

Resolução

f(x) ≥ g(x) ⇔ f(x) – g(x) ≥ 0 ⇔⇔ (x3 + x2 + 2x – 1) – (x3 + 3x + 1) ≥ 0 ⇔⇔ x2 – x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ – 1 ou x ≥ 2, pois o gráfico deh(x) = x2 – x – 2 é do tipo

Resposta: S = {x ∈ R u x ≤ – 1 ou x ≥ 2}



5Paulo deve enfrentar em um torneio dois outros joga-dores, João e Mário. Considere os eventos A: Paulovence João e B: Paulo vence Mário. Os resultados dosjogos são eventos independentes. Sabendo que a pro-

babilidade de Paulo vencer ambos os jogadores é ea probabilidade de ele ganhar de

João é , determine a probabilidade de Paulo perder

dos dois jogadores, João e Mário.

Resolução

Admitindo que não haja empates, temos1) A é o evento Paulo vence João

B é o evento Paulo vence Mário—A é o evento Paulo perde para João—B é o evento Paulo perde para Mário

2) P(A) = ⇔ P(—A) = 1 – =

P(A > B) = P(A) . P(B) = . P(B) = ⇒

⇒ P(B) = ⇔ P(—B) = 1 – =

3) P(—A >

—B) = P(

—A) . P(

—B) = . =

Resposta: A probabilidade de Paulo perder para João e

para Mário é .

6Sejam P = (a,b), Q = (1,3) e R = (–1,–1) pontos do plano.Se a + b = 7, determine P de modo que P, Q e R sejamcolineares.

Resolução

1) Se P = (a;b), Q(1;3) e R = (– 1; – 1) são colineares,então:

= 0 ⇔ 2a – b + 1 = 0

2) Como a + b = 7, então:a + b + 2a – b + 1 = 7 + 0 ⇔ a = 2Assim: 2 . 2 – b + 1 = 0 ⇔ b = 5

Resposta: P = (2; 5)

a1

– 1

b3

– 1

111

2–––15

2–––15

1–––3

2–––5

1–––3

2–––3

2–––3

2–––5

3–––5

2–––5

3–––5

3–––5

3–––5

2–––5



7Seja x o número de anos decorridos a partir de 1960 (x = 0). A função y = f(x) = x + 320 fornece, aproxima-damente, a média de concentração de CO2 na atmos-fera em ppm (partes por milhão) em função de x. Amédia de variação do nível do mar, em cm, em funçãode x, é dada aproximadamente pela função

g(x) = . Seja h a função que fornece a média de

variação do nível do mar em função da concentração deCO2. No diagrama seguinte estão representadas as fun-ções f, g e h.

gtempo (anos média de variação do nível do mar (cm)

fh

concentração de CO2 (ppm)

Determine a expressão de h em função de y e calculequantos centímetros o nível do mar terá aumentadoquando a concentração de CO2 na atmosfera for de 400ppm.

Resolução

1) y = f(x) = x + 320 ⇒ x = y – 320, com y dado ppm ex em anos.

h = g(x) = x ⇒ h = (y – 320), com y dado em

ppm e h em centímetros.

2) Para y = 400ppm, temos, em centímetros,

h = (400 – 320) = 16

Resposta: h = (y – 320), com y em ppm e h em

centímetros.O nível do mar terá subido 16cm.

1—5

1—5

1—5

1—5

x–––5



8Podemos supor que um atleta, enquanto corre, balançacada um de seus braços ritmicamente (para frente epara trás) segundo a equação

y = f(t) = sen t – ,

onde y é o ângulo compreendido entre a posição do

braço e o eixo vertical – ≤ y ≤ , e t é o

tempo medido em segundos, t ≥ 0. Com base nessaequação, determine quantas oscilações completas(para frente e para trás) o atleta faz com o braço em 6segundos.

Resolução

O período p, em segundos, da função definida por

y = f(t) = sen é dado por:

p = =

Assim sendo, conclui-se que o atleta faz uma oscilação

completa (para frente e para trás) a cada de segundo.

Logo, em 6 segundos, esse atleta faz = 8 oscila-

ções completas com o braço.Resposta: 8 oscilações completas

9A temperatura média da Terra começou a ser medidapor volta de 1870 e em 1880 já apareceu uma diferen-ça: estava (0,01) °C (graus Celsius) acima daquela regis-trada em 1870 (10 anos antes). A função

t(x) = (0,01).2(0,05)x, com t(x) em °C e x em anos, fornece uma estimativapara o aumento da temperatura média da Terra (emrelação àquela registrada em 1870) no ano (1880 + x), x≥ 0. Com base na função, determine em que ano a tem-peratura média da Terra terá aumentado 3 °C. (Use asaproximações log2(3) = 1,6 e log2(5) = 2,3)

Resolução

Para t(x) = 3, tem-se:(0,01) . 2(0,05)x = 3 ⇔ 2(0,05)x = 300 ⇔⇔ (0,05)x = log2300 ⇔⇔ (0,05)x = log23 + 2 log25 + log24 ⇔⇔ (0,05)x = 1,6 + 4,6 + 2 ⇔ (0,05)x = 8,2 ⇔⇔ x = 164Assim, a temperatura média da Terra terá aumentado3°C no ano (1880 + x) = (1880 + 164) = 2044Resposta: ano de 2044

6–––3––4

3––4

3––4

2π––––8π–––3

8π 3[––– (t – ––)]3 4π––9

2π–––9

π–––91

223–––418π

–––31π

–––9



10Para calcularmos o volume aproximado de um iceberg,podemos compará-lo com sólidos geométricos conhe-cidos. O sólido da figura, formado por um tronco depirâmide regular de base quadrada e um paralelepípedoreto-retângulo, justapostos pela base, representa apro-ximadamente um iceberg no momento em que se des-prendeu da calota polar da Terra. As arestas das basesmaior e menor do tronco de pirâmide medem, respec-tivamente, 40 dam e 30 dam, e a altura mede 12 dam.

Passado algum tempo do desprendimento do iceberg,o seu volume era de 23 100 dam3, o que correspondiaa 3/4 do volume inicial. Determine a altura H, em dam,do sólido que representa o iceberg no momento emque se desprendeu.

Resolução

Se do volume inicial do iceberg era de 23 100dam3,

então esse volume inicial era de

23 100 . dam3 = 30 800 dam3.

Assim:

(402 + 302 + Ï············402 . 302) + 40 . 40 . (H – 12) =

= 30 800 ⇔ 14 800 + 1600 (H – 12) = 30 800 ⇔

⇔ H – 12 = 10 ⇔ H = 22

Resposta: H = 22 dam

12––––

3

4––3

3––4



FFFFÍÍÍÍSSSS IIIICCCCAAAA

11Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir dosolo descrevendo uma trajetória parabólica cuja alturamáxima e o alcance atingido são, respectivamente, h es. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação dabola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45°em relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h.

Dado: sen 45° = cos 45° = Ïw2 / 2.

Resolução

1) Sendo V0 o módulo da velocidade inicial de lança-mento e θ o ângulo do tiro, temos:

V0y = V0 sen θV0x = V0 cos θ

2) A altura máxima é dada por:

Vy2 = V0y

2 + 2γy ∆sy (MUV)

0 = V02 sen2θ + 2 (–g) h

2gh = V02 sen2θ ⇒ (1)

3) O tempo de subida é dado por:

Vy = V0y + γy t (MUV)

0 = V0 sen θ –g ts

4) O tempo de vôo T é dado por:

T = ts + tQ = 2ts =

5) O alcance horizontal é dado por:s = V0x T (MU)

s = V0 cos θ .

(2)

Fazendo-se , vem:(2)–––(1)

2V02

s = ––––– sen θ cos θg

2 V0 sen θ–––––––––––

g

2 V0 sen θ–––––––––––

g

V0 sen θts = –––––––––

g

V02 sen2θ

h = –––––––––2g



= .

= 4 . cotg θ

Para θ = 45°, resulta: = 4

Resposta: 4

12Uma das modalidades esportivas em que nossos atle-tas têm sido premiados em competições olímpicas é ade barco a vela. Considere uma situação em que umbarco de 100 kg, conduzido por um velejador commassa de 60 kg, partindo do repouso, se desloca sob aação do vento em movimento uniformemente acelera-do, até atingir a velocidade de 18 km/h. A partir desseinstante, passa a navegar com velocidade constante.Se o barco navegou 25 m em movimento uniforme-mente acelerado, qual é o valor da força aplicada sobreo barco? Despreze resistências ao movimento dobarco.

Resolução

V = 18 = m/s = 5,0m/s

Aplicando-se a Equação de Torricelli, vem:2) V2 = V0

2 + 2 γ ∆s (MUV)25 = 0 + 2γ . 25

3) 2ª Lei de Newton aplicada ao barcoFR = (mB + mH) aFR = (100 + 60) 0,5 (N)

Resposta: 80N

FR = 80N

γ = 0,5m/s2

18–––3,6

km–––h

s–––h

s–––h

2g–––––––––––

V02 sen2 θ

2 V02 sen θ cos θ

––––––––––––––––g

s–––h



13A relação entre calor e outras formas de energia foiobjeto de intensos estudos durante a Revolução Indus-trial, e uma experiência realizada por James P. Joule foiimortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o traba-lho mecânico e o calor são duas formas diferentes deenergia e que o trabalho mecânico poderia ser conver-tido em energia térmica. A figura apresenta uma versãoatualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa 2kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado emum carretel, ligado ao eixo de um gerador.

O gerador converte a ener-gia mecânica do corpo emelétrica e alimenta umresistor imerso em umrecipiente com água.Suponha que, até que ocorpo chegue ao solo,depois de abandonado apartir do repouso, sejam

transferidos para a água 24 J de energia térmica.Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energiamecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foiabandonado? Adote g = 10 m/s2.

Resolução

1) Cálculo da energia mecânica total envolvida no expe-rimento:

ET =

ET = 30J2) Essa energia corresponde à energia potencial gravi-

tacional inicial do corpo.Assim: E = m g h30 = 2 . 10h

Resposta: 1,5m

h = 1,5m

24J––––0,80



14Em países com poucos recursos hídricos ou combus-tíveis fósseis, a construção de usinas nucleares podeser uma alternativa para produção de energia. A energianuclear é obtida pela fissão de núcleos como o de urâ-nio e, dessa fissão, além de calor, são produzidos nêu-trons, que por sua vez serão responsáveis pela fissãode outros núcleos de urânio. Dessa reação em cadeia éextraída a energia nuclear. No entanto, para uma fissãocontrolada, é necessário diminuir a energia dos nêu-trons que tiverem energias cinéticas altas. Para isso,elementos moderadores são introduzidos para que osnêutrons, em interações com esses núcleos, tenhamsua energia diminuída. A escolha do material modera-dor depende de quanta energia os nêutrons devem per-der. Considere uma colisão elástica frontal entre umnêutron e um átomo moderador, que possua massaquatro vezes maior que a do nêutron e esteja inicial-mente em repouso. Calcule a razão entre as energiascinéticas final e inicial do nêutron.

Resolução

(I) e = ⇒ 1,0 =

V1 – V2 = V0 (1)

O sistema é isolado de forças externas, logo:

(II)→Qf =

→Qi

4m V1 + m V2 = m V04V1 + V2 = V0 (2)

(III) Somando-se as equações (1) e (2):

5V1 = 2V0 ⇒ V1 = V0

De (2): 4 . V0 + V2 = V0 ⇒

O sinal negativo de V2 indica que, devido à colisão, o

3V2 = – ––– V05

2–––5

2–––5

V1 – V2–––––––V0

Vaf–––Vap



nêutron inverte o sentido do seu movimento.A razão entre as energias cinéticas final e inicial donêutron fica determinada por:

=

Da qual:

Resposta:

15Os tripulantes de um navio deparam-se com um gran-de iceberg desprendido das geleiras polares como con-seqüência do aquecimento global. Para avaliar o grau depericulosidade do bloco de gelo para a navegação, elesprecisam saber qual é a porção submersa do bloco.Experientes em sua atividade, conseguem estimar afração submersa do volume utilizando as massas espe-cíficas do gelo, igual a 0,92 g/cm3, e da água salgada,igual a 1,03 g/cm3. Qual foi o valor da fração submersacalculada pelos navegantes?

Resolução

Na situação de equilíbrio: E = P

µAVi g = µGVg ⇔

Sendo µG = 0,92 g/cm3 e µA = 1,03 g/cm3, determina-se a fração submersa do iceberg.

⇒ ou

Resposta: O volume imerso é aproximadamente 89%do volume total do iceberg.

Vi ≅ 89%V Vi–– ≅ 0,89V

Vi 0,92–– = ––––V 1,03

Vi µG–– = ––––V µA

9––––25

Ecf 9–––– = ––––Eci 25

3m 1––– V02

2

5–––––––––––

2––––––––––

m V02

––––––2

Ecf––––Eci



16É largamente difundida a idéia de que a possível eleva-ção do nível dos oceanos ocorreria devido ao derre-timento das grandes geleiras, como conseqüência doaquecimento global. No entanto, deveríamos consi-derar outra hipótese, que poderia também contribuirpara a elevação do nível dos oceanos. Trata-se da ex-pansão térmica da água devido ao aumento da tempe-ratura. Para se obter uma estimativa desse efeito, con-sidere que o coeficiente de expansão volumétrica daágua salgada à temperatura de 20°C seja 2,0 x 10–4

°C–1. Colocando água do mar em um tanque cilíndrico,com a parte superior aberta, e considerando que avariação de temperatura seja 4°C, qual seria a elevaçãodo nível da água se o nível inicial no tanque era de 20m? Considere que o tanque não tenha sofrido qualquertipo de expansão.

Resolução

A dilatação volumétrica é expressa por∆V = V0 γ ∆θSendo A a área da base do cilindro, vem:∆V = A . hV0 = A . HAssim, temos:Ah = A H γ ∆θh = H γ ∆θh = 20 . 2,0 . 10–4 . 4 (m)

Resposta: 16mm ou 1,6cm

17Um mol de gás monoatômico, classificado como ideal,inicialmente à temperatura de 60°C, sofre uma ex-pansão adiabática, com realização de trabalho de 249 J.Se o valor da constante dos gases R é 8,3 J/(mol K) e aenergia interna de um mol desse gás é (3/2)RT, calculeo valor da temperatura ao final da expansão.

Resolução

Na transformação adiabática não há troca de calor como meio externo. Assim, o trabalho realizado expressa adiminuição de energia interna do gás.

|∆U| = n R |∆T|

249 = . 1 . 8,3 . |∆T|

|∆T| = 20KEssa variação é igual à variação de 20°C.Como a transformação é uma expansão adiabática, atemperatura do gás diminui.Portanto:Tf = 60°C – 20°C

Resposta: 40°C

Tf = 40°C

3––2

3––2

h = 1,6 . 10–2m = 16mm



18Células fotovoltaicas foram idealizadas e desenvolvidaspara coletar a energia solar, uma forma de energia abun-dante, e convertê-la em energia elétrica. Estes disposi-tivos são confeccionados com materiais semicon-dutores que, quando iluminados, dão origem a uma cor-rente elétrica que passa a alimentar um circuito elétri-co. Considere uma célula de 100 cm2 que, ao seriluminada, possa converter 12% da energia solar inci-dente em energia elétrica. Quando um resistor é aco-plado à célula, verifica-se que a tensão entre os termi-nais do resistor é 1,6 V. Considerando que, num diaensolarado, a célula recebe uma potência de 1 kW pormetro quadrado, calcule a corrente que passa peloresistor.

Resolução

Levando-se em conta que a célula recebe uma potênciade 1kW por metro quadrado e que a célula apresentaárea de 100cm2, temos:104cm2 → 1kW102cm2 → PP = 1 . 10–2 kW

Como a célula converte apenas 12% da energia solarincidente em energia elétrica, vemPeletr = 0,12 . 1 . 10–2kW = 1,2W

No resistor, a tensão medida é de 1,6V. Assim, pode-mos calcular a intensidade da corrente, fazendo:Peletr = i . U ⇒ 1,2 = i . 1,6

Resposta: 0,75A

i = 0,75A



19Um feixe é constituído de dois tipos de partículas comcargas elétricas iguais, mas massas m1 e m2 (m1 ≠ m2).Ao adentrarem, com velocidades iguais, uma regiãoonde existe um campo magnético uniforme, as partícu-las de massa m1 e m2 descrevem, num mesmo plano,trajetórias semi-circulares diferentes, com raios R1 eR2, respectivamente, como ilustradas na figura.

Expresse a razão entre as massas m1 e m2, em termosde R1 e R2.

Resolução

Quando as partículas penetram no campo magnéticouniforme, ficam sujeitas a uma força magnética que fazo papel de resultante centrípeta. Assim:Fmag = Fcp

|q| v B =

R =

Observemos que o raio descrito pela partícula e a suamassa são diretamente proporcionais, mantidas asoutras grandezas constantes.Logo, podemos concluir:

Resposta:m1 R1––– = ––––m2 R2

m1 R1––– = ––––m2 R2

m v–––––|q| B

m v 2–––––

R



QQQQUUUUÍÍÍÍMMMMIIIICCCCAAAA

20Como o dióxido de carbono, o metano exerce tambémum efeito estufa na atmosfera. Uma das principais fon-tes desse gás provém do cultivo de arroz irrigado porinundação. Segundo a Embrapa, estima-se que essetipo de cultura, no Brasil, seja responsável pela emissãode cerca de 288 Gg (1Gg = 1 x 109 gramas) de metanopor ano. Calcule o número de moléculas de metano cor-respondente.

Massas molares, g.mol–1: H=1 e C=12. Constante deAvogadro = 6,0 x 1023.

Resolução

– Cálculo da massa molar de CH4M = (1 . 12 + 4 . 1)g/mol = 16g/mol– Cálculo da massa de CH4 emitida:

1Gg ––––––– 1 . 109 g288Gg ––––– xx = 288 . 109g

– Cálculo do número de moléculas1 mol de CH4: 16g ––––––– 6 . 1023 moléculas

288 . 10 9g ––––––– y

21Um dos métodos que tem sido sugerido para a reduçãodo teor de dióxido de carbono na atmosfera terrestre,um dos gases responsáveis pelo efeito estufa, consis-te em injetá-lo em estado líquido no fundo do oceano.Um dos inconvenientes deste método seria a acidifica-ção da água do mar, o que poderia provocar desequilí-brios ecológicos consideráveis. Explique, através deequações químicas balanceadas, por que isto ocorreriae qual o seu efeito sobre os esqueletos de corais, cons-tituídos por carbonato de cálcio.

Resolução

A acidificação ocorre devido à formação de íons H+(aq).CO2(l) + H2O(l) →← H2CO3(aq) →← H+(aq) + HCO–

3(aq)(acidificação)

Os esqueletos de corais seriam dissolvidos, formandoíons Ca2+(aq) e HCO–

3(aq), de acordo com a equaçãoquímicaCaCO3(s) + CO2(l) + H2O(l) → Ca2+(aq) + 2HCO–

3 (aq)

y = 1,08 . 1034 moléculas



22Uma das principais frações obtidas nas colunas de des-tilação de uma refinaria de petróleo é aquela corres-pondente à gasolina. Essa fração é uma mistura com-posta de hidrocarbonetos C5 — C10 com faixa de ebuli-ção de 38 a 177 °C. Para assegurar o funcionamentocorreto do motor de combustão interna, a gasolina temque ter volatilidade (facilidade de vaporização) adequa-da, o que é obtido pela mistura de hidrocarbonetos con-venientes. Sabe-se que um dos fatores que influi nospontos de ebulição dos hidrocarbonetos é a massamolar.Considere dois componentes da gasolina, hidrocar-bonetos (I) e (II), cujas fórmulas estruturais estão repre-sentadas a seguir.(I) H3C — CH2 — CH2 — CH2 — CH2 — CH3

(II)H3C — CH2 — CH2 — CH2 — CH3

Identifique o hidrocarboneto que contribui para tornarmais volátil a gasolina, justificando sua resposta, erepresente a fórmula estrutural de um isômero decadeia do hidrocarboneto (II).

Resolução

O hidrocarboneto que contribui para tornar mais volátila gasolina é o pentano (II), pois possui menor massamolar que o hexano (I). Quanto menor a massa molar,menor a superfície da molécula e menos intensa será aforça de van der Waals entre as moléculas, acarretandomenor temperatura de ebulição.Um isômero de cadeia do hidrocarboneto II (pentano) é:

ou

CH3|

H3C — C — CH3|

CH3dimetilbutano

H3C — CH — CH2 — CH3|

CH3metilbutano



23No processo de obtenção de hidrogênio molecular apartir da reforma a vapor do etanol, estão envolvidasduas etapas, representadas pelas equações químicasparciais que se seguem. C2H5OH(g) + H2O(v) → 4H2(g) + 2CO(g)

∆H = + 238,3 kJ . mol–1

CO(g) + H2O(v) → CO2(g) + H2(g)

∆H = – 41,8kJ . mol–1

Considerando 100% de eficiência no processo, escrevaa equação global e calcule a variação de entalpia totalenvolvida na reforma de um mol de etanol, usando a Leide Hess. Mostre os cálculos necessários.

Resolução

De acordo com a Lei de Hess, deve-se manter a pri-meira equação, e multiplicar a segunda por 2, obtendo-se:

C2H5OH(g) + H2O(v) → 4H2(g) + 2CO(g)

∆H = + 238,3kJ . mol–1

+ 2CO(g) + 2H2O(v) → 2CO2(g) + 2H2(g)

∆H = – 83,6kJ . mol–1

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––C2H5OH(g) + 3H2O(v) → 2CO2(g) + 6H2(g)

∆H = + 154,7kJ . mol –1

24O hidrogênio molecular ob-tido na reforma a vapor doetanol pode ser usado comofonte de energia limpa emuma célula de combustível,esquematizada ao lado.MPH: membrana permeável

a H+

CE: circuito elétrico externoNeste tipo de dispositivo,

ocorre a reação de hidrogênio com oxigênio do ar, for-mando água como único produto. Escreva a semi-rea-ção que acontece no compartimento onde ocorre a oxi-dação (anodo) da célula de combustível. Qual o sentidoda corrente de elétrons pelo circuito elétrico externo?

Resolução

A semi-reação que ocorre no ânodo é:H2 → 2H+ + 2e–

O sentido dos elétrons será do compartimento que con-tém H2 para o compartimento que contém O2 .



25O Kevlar, um polímero de excepcional resistência físicae química, tem a unidade básica de repetição represen-tada a seguir.

Na reação de condensação entre os reagentes precur-sores, ocorre a formação do polímero e a eliminação deágua como subproduto. Identifique as funções orgâni-cas dos dois reagentes precursores.

Resolução

Reação de condensação para a formação de kevlar:




Matemática

Com sete questões de álgebra, uma de trigono-metria, uma de geometria métrica e uma de geometriaanalítica, a Unesp elaborou uma boa prova de Mate-mática, que certamente cumpriu muito bem sua finali-dade principal: a de selecionar os melhores candidatosàs carreiras de ciências exatas.

Física

A prova de Física, destinada à área de ciências exa-tas, não contemplou todos os tópicos do programa deFísica do ensino médio (não foram exigidos conhe-cimentos da área de óptica e de ondulatória). Entre-tanto, dentro dos tópicos exigidos, as questões forammuito bem elaboradas, com enunciados claros e preci-sos, não dando margens a diferentes interpretações.Dessa forma, consideramos que foi uma ótima prova edeve selecionar os melhores candidatos.

Química

A prova de Química foi bem elaborada, com uma dis-tribuição muito boa dos assuntos entre as três áreas daCiência. Verificou-se que a banca examinadora preocu-pou-se em formular as questões baseando-se em fenô-menos e materiais importantes na vida cotidiana comopoluição, efeito estufa, gasolina, célula de combustíveletc. A prova apresentou um grau médio de dificuldade.


OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO UUUUNNNNEEEESSSSPPPP ---- (((( PPPP rrrroooovvvvaaaa ddddeeee HHHHuuuummmmaaaannnn iiiiddddaaaaddddeeeessss )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000006666

HHHHIIIISSSSTTTTÓÓÓÓRRRRIIIIAAAAINSTRUÇÃO: Leia atentamente o texto a seguir, queservirá de base para as respostas de questões deHistória, Geografia e Língua Portuguesa.

Os Tratados com a Bolívia

A Bolívia é uma espécie de Estado de Minas daAmérica do Sul; não tem comunicação com o mar.Quando a Standard Oil abriu lá os poços de petróleo deSanta Cruz de la Sierra, na direção de Corumbá de MatoGrosso, a desvantagem da situação interna da Bolíviatornou-se patente. Estava com petróleo, muito petró-leo, mas não tinha porto por onde exportá-lo. Ocorreuentão um fato que parece coisa de romance policial.

Os poços de petróleo da Standard trabalhavam semcessar mas o petróleo que passava pelas portas adua-neiras bolivianas e pagava a taxa estabelecida no con-trato de concessão era pouco. O boliviano desconfiou.“Aqueles poços não cessam de jorrar e o petróleo quepaga taxa é tão escasso… Neste pau tem mel.”

E tinha. A espionagem boliviana acabou descobrindoo truque: havia um oleoduto secreto que subterranea-mente passava por baixo das fronteiras e ia emergir naArgentina. A maior parte do petróleo boliviano escapa-va à taxação do governo e entrava livre no país vizinho.Um negócio maravilhoso.

Ao descobrir a marosca, a Bolívia fez um barulho in-fernal e cassou todas as concessões de petróleo dadasà Standard Oil. Vitórias momentâneas sobre a Standardquantas a história não registra! Vitórias momentâneas.Meses depois um coronel ou general encabeça um pro-nunciamento político, derruba o governo e toma opoder. O primeiro ato do novo governo está claro quefoi restaurar as concessões da Standard Oil cassadaspelo governo caído…

Mas como resolver o problema da saída daquelepetróleo fechado? De todas as soluções estudadas amelhor consistia no seguinte: forçar o Brasil por meiodum tratado a ser o comprador do petróleo boliviano;esse petróleo iria de Santa Cruz a Corumbá por umaestrada de ferro a construir-se e de Corumbá seguiriapela Estrada de Ferro Noroeste. Isto, provisoriamente.Mais tarde se construiria um oleoduto de La Sierra aSantos, Paranaguá ou outro porto brasileiro doAtlântico. Desse modo o petróleo boliviano abasteceriaas necessidades do Brasil e também seria exportadopor um porto do Brasil.

Ótima a combinação, mas para que não viesse afalhar era indispensável que o Brasil não tirasse petró-leo. Eis o segredo de tudo. A hostilidade oficial contra opetróleo brasileiro vem de grande número de elemen-tos oficiais fazerem parte do grande grupo americano,boliviano e brasileiro que propugna essa solução –maravilhosa para a Bolívia, desastrosíssima para nós.

Os tratados que sobre a matéria o Brasil assinoucom a Bolívia não foram comentados pelos jornais dostempos; era assunto petróleo e a Censura não admitianenhuma referência a petróleo nos jornais. A 25 dejaneiro de 1938 foi assinado o tratado entre o Brasil e a

HHHHUUUUMMMMAAAANNNNIIIIDDDDAAAADDDDEEEESSSS


Bolívia no qual se estabelecia o orçamento para a reali-zação de estudos e trabalhos de petróleo no total de1.500.000 dólares, dos quais o Brasil entrava com ametade, 750 mil dólares, hoje 15 milhões de cruzeiros.O Brasil entrava com esse dinheiro para estudos depetróleo na Bolívia, o mesmo Brasil oficial que levousete anos para fornecer a Oscar Cordeiro uma sondinhade 500 metros…

Um mês depois, a 25 de fevereiro de 1938, novo tra-tado entre os dois países, com estipulações para aconstrução duma estrada de ferro Corumbá a SantaCruz de la Sierra; a benefício dessas obras em territórioboliviano o Brasil entrava com um milhão de librasouro…

O representante do Brasil para a formulação e exe-cução dos dois tratados tem sido o Sr. Fleury da Rocha.

Chega. Não quero nunca mais tocar neste assuntodo petróleo. Amargurou-me doze anos de vida, levou-me à cadeia – mas isso não foi o pior. O pior foi a incoer-cível sensação de repugnância que desde então passeia sentir sempre que leio ou ouço a expressão GovernoBrasileiro…

(José Bento Monteiro Lobato. Obras completas – volume 7.São Paulo: Editora Brasiliense, 1951, p.225-227.)

1O texto descreve uma situação histórica em que impo-sições de grandes empresas capitalistas internacionaispreponderam sobre interesses econômicos de algumasnações. O que diferencia este tipo de exploração, maiscontemporâneo, da dominação imperialista instituídanos séculos XIX e XX na África e na Ásia?

Resolução

O imperialismo tradicional (ou neocolonialismo), pratica-do na África e Ásia no final do século XIX e início do XX,alicerçava-se na conquista militar realizada pelas potên-cias capitalistas. Já o episódio descrito por MonteiroLobato reflete uma vertente do capitalismo monopolista,em que as grandes empresas agem por conta própria eimpõem seus interesses aos Estados mais fracos, inter-ferindo na política interna dos mesmos e em seus proje-tos de infra-estrutura ou de desenvolvimento.

2A introdução no processo produtivo de máquinas movi-das por energia não-humana permitiu a produção emlarga escala e multiplicou as mercadorias em quan-tidade e em velocidade até então impensáveis. Antesde o petróleo se tornar um dos produtos fundamentaispara o mundo industrializado, qual era a principal fontede energia utilizada na fase da primeira RevoluçãoIndustrial e quais as suas conseqüências para a organi-zação do trabalho e dos meios de comunicação?

Resolução

A principal fonte de energia utilizada na Primeira Revo-lução Industrial foi o vapor. Na organização do trabalho,o emprego de máquinas a vapor deu origem ao sistemafabril, em substituição ao artesanato e às manufaturas;no novo sistema, explorava-se mão-de-obra não-qualifi-cada (proletariado). Quanto aos meios de comunicação(e de transportes), o navio e a locomotiva a vapor encur-taram as distâncias e aceleraram o desenvolvimentocapitalista.

UUUUNNNNEEEESSSSPPPP ---- (((( PPPP rrrroooovvvvaaaa ddddeeee HHHHuuuummmmaaaannnn iiiiddddaaaaddddeeeessss )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000006666


3A figura expressa a campanha “o petróleo é nosso”,que agitou a política brasileira no início dos anos cin-qüenta do século passado. Analise a caricatura e in-dique a solução dada à questão pelo governo brasileiroem 1953.

Resolução

O cartaz (e não “caricatura”) em questão retrata osprincipais aspectos da campanha “O Petróleo é Nos-so”: o nacionalismo (expresso nos termos “emancipa-ção” e “defesa da economia nacional”), a mobilizaçãopopular (uma característica do populismo varguista) e ointervencionismo econômico (“monopólio estatal”). Oresultado desse processo foi a criação da Petrobras (3de outubro de 1953), que monopolizaria a prospecção,extração e refinação do petróleo no Brasil.

4Monteiro Lobato escreveu que “a Censura não admitianenhuma referência a petróleo nos jornais”. Caracteri-ze o regime político então vigente no país e os métodosutilizados para o controle da informação.

Resolução

Em 1938, o Brasil vivia sob a ditadura de Vargas, no re-gime do Estado Novo. O controle da informação (o queincluía a censura dos meios de comunicação) estava acargo do DIP (Departamento de Imprensa e Propagan-da), cuja chefia se reportava diretamente ao presidenteda República.



5Observe a propaganda seguinte.

Relacione a propaganda com as transformações ocor-ridas no processo de industrialização implementadas apartir do governo de Juscelino Kubitschek (1956-1961)e destaque os elementos da figura que estão em sinto-nia com as mesmas.

Resolução

O qüinqüênio de JK (1956-61) promoveu a aceleraçãodo crescimento econômico (desenvolvimentismo), como aumento da produção de bens de consumo duráveis,a abertura da economia às multinacionais e a expansãoda infra-estrutura rodoviária e hidrelétrica. Na figuraapresentada, o automóvel e a estrada estão em sinto-nia com os elementos anteriormente citados.

6O presidente da Bolívia, Evo Morales, acusou, no últimomês de maio, o Estado brasileiro de ter adquirido o Acreem troca de “um cavalo”. A área foi incorporada aoBrasil em 1903 com o Tratado de Petrópolis. Em quecircunstâncias se deu esta incorporação e que signifi-cado econômico tinha a região naquele momento?

Resolução

O Acre foi adquirido pelo Brasil à Bolívia no Tratado dePetrópolis, negociado pelo chanceler brasileiro, barãodo Rio Branco. Em troca, a Bolívia recebeu 2 milhões delibras, uma pequena área em Mato Grosso e a promes-sa de construção da ferrovia Madeira — Mamoré. A dis-puta pelo Acre estava relacionada primordialmente coma produção de borracha — elemento de enorme impor-tância econômica a partir da Segunda RevoluçãoIndustrial — e com a penetração de seringueiros brasi-leiros em território boliviano.



7Um dos mais antigos registros escritos conhecidos sur-giu no Egito. A região foi também berço do Estado e dadiferenciação social. Escrever requeria anos de aprendi-zado e apenas alguns poucos, como os escribas, dedi-cavam-se a essa tarefa. Nos dias atuais, o conceito deanalfabetismo mudou. A Unesco adota a noção de anal-fabeto funcional: pessoa capaz de escrever e de ler fra-ses simples, mas que não consegue usar informaçõesescritas para satisfazer suas necessidades diárias epara desenvolver seu conhecimento. Explique para queservia a escrita no Egito antigo e relacione o conceitocontemporâneo de analfabetismo com a idéia de exclu-são social.

Resolução

No Antigo Egito, a escrita destinava-se a fins adminis-trativos e para uso sacerdotal. Atualmente, considera-se que o analfabeto, pelas limitações que acaba sofren-do, é vítima de exclusão social porque não consegueexercer plenamente sua cidadania.

8O crescimento demográfico na Europa medieval, a par-tir do século XII, provocou a destruição de milhares dehectares de florestas. Atualmente, surgiu a noção deEndemismo: nome que se aplica a espécies animais evegetais que ocorrem apenas num determinado lugar.Por exemplo, 80% das espécies de Madagascar sãoendêmicas e esta ilha africana esta passando por gran-de devastação florestal. A capacidade de intervençãodas sociedades humanas sobre o meio ambiente alte-rou-se profundamente desde a Idade Média. Expliqueas causas desta alteração e suas conseqüências para avida do planeta.

Resolução

A ação antrópica (interferência do homem na Natureza)aumentou extraordinariamente a partir do século XIX,em decorrência do crescimento populacional e dosavanços tecnológicos. Em conseqüência, as paisagensnaturais foram profundamente alteradas, e mesmo de-gradadas; milhares de espécies animais e vegetaisdesapareceram, assim como ecossistemas inteiros; e opróprio clima sofreu modificações sensíveis. Atualmen-te, os problemas maiores que o homem vem criandopara a vida no planeta são a devastação das florestas, apoluição e o aquecimento global (“efeito estufa”).



9Recusando a Humanidade àqueles que parecem ser osmais “selvagens” ou “bárbaros”, emprestamos uma[das] atitudes típicas [da barbárie]. O bárbaro é, antesde tudo, o homem que acredita na barbárie.

(Levi-Strauss. Raça e história. 1952.)

O texto apresenta um ponto de vista etnológico geral-mente definido como “relativismo cultural”. A partirdesta definição, explique a ação dos europeus sobre ospovos americanos no período da colonização do NovoMundo.

Resolução

Os europeus impuseram seus padrões aos ameríndios,num processo de aculturação que se realizou de formaextremamente violenta. O resultado foi a submissãodos indígenas à exploração pelos colonizadores ou, nolimite, seu desaparecimento, pela miscigenação oupelo extermínio.

10Observe a tabela, cujos dados referem-se ao Brasil doano de 2001.

(Cités Unies France, Dossier Brésil. Adaptado.)

Como a história pode colaborar para explicar as diferen-ças da distribuição de riquezas entre as regiões sudes-te e nordeste do Brasil?

Resolução

A Região Sudeste ganhou impulso econômico e demo-gráfico a partir do século XVIII, com a mineração aurífe-ra. A cafeicultura e a industrialização consolidaram aprosperidade da região, associadas ao setor terciário eà intensa imigração. Já a Região Nordeste permaneceuestagnada econômica e socialmente, devido a formasarcaicas de exploração agrícola e a uma acentuada desi-gualdade socioeconômica — resultado evidente deuma secular concentração fundiária e de renda.

3.961,00

3.570,00

3.087,00

1.833,00

1.384,00

43,5

15,1

7,0

5,6

28,6

57,1

17,0

7,2

4,8

13,1

Sudeste

Sul

Centro-Oeste

Norte

Nordeste

Renda anual

média por

habitante,

em reais

% da

população% do PIBRegião



GGGGEEEEOOOOGGGGRRRRAAAAFFFF IIIIAAAA

11Explique, geograficamente, a afirmação de MonteiroLobato: “A Bolívia é uma espécie de Estado de Minasda América do Sul”, destacando a implicação econômi-ca desta realidade. Resolução

Considerando que o termo “Estado de Minas” significaMinas Gerais, podemos concluir que a afirmação serefere ao fato de a Bolívia manter grande parte de suaeconomia associada à mineração de estanho, a maiordo continente americano e, mais recentemente, suaeconomia está sendo impulsionada pela produção degás e petróleo, sem ter contato com o oceano e, damesma forma que Minas Gerais, não possui portosmarítimos. Numa situação semelhante, o estado deMG, que também não é banhado pelo oceano, tem suabase econômica na mineração de ferro, além de outrosminerais metálicos e gemas preciosas e, mais recen-temente, alcança grande progresso motivado pelo de-senvolvimento de um pólo siderúrgico, que permitiuuma maior diversificação da atividade industrial, como odesenvolvimento da metalurgia e da indústria auto-mobilística, além de uma agropecuária em pleno pro-cessso de modernização. Assim, em termos de mine-ração, a Bolívia está para a América do Sul, assim comoMinas Gerais está para o Brasil.



12Monteiro Lobato destacou a importância dos meios detransporte para solucionar a questão do escoamentode um importante recurso natural boliviano. Observe oesquema, onde estão representados dois tipos detransporte.

Adaptado de Atlas geográfico escolares. Rio de Janeiro: IBGE, 2002.

Considerando a situação atual, comente se as soluçõesrelatadas por Monteiro Lobato foram confirmadas, tantono que se refere ao tipo de transporte como em relaçãoao recurso natural.

Resolução

As duas formas de transporte propostas por MonteiroLobato foram construídas, mas o Brasil se tornou umgrande comprador de gás natural boliviano, construindopor isso um gasoduto Brasil–Bolívia e não um oleoduto,pois não foi o petróleo propriamente dito que se tornouo produto principal no comércio Brasil–Bolívia.As duas formas de transporte são:– a presença do gasoduto, que liga a área de produçãona Bolívia aos centros consumidores de São Paulo e umramal que se estende em direção a Porto Alegre. – a ferrovia que liga a Bolívia ao Estado de São Paulo,atingindo até o porto de Santos. Esse transporte con-firma a argumentação de Monteiro Lobato, tendo emvista que a Bolívia não tem saída para o mar.De fato, a ferrovia que ligava Santa Cruz de La Sierra, naBolívia, a Corumbá, no antigo MT e atual MS, resultouem sua ligação com a antiga Ferrovia Noroeste do Brasil,ligando o MS a SP. Hoje, no contexto do transporte dopetróleo, essa ferrovia já não tem a mesma importânciaestratégica do passado, quando a produção interna depetróleo no Brasil era baixa. Na atualidade, o melhormeio de transporte do petróleo em terra é o oleoduto.No entanto, a presença do gasoduto Brasil–Bolívia deugrande importância ao produto boliviano, não só peloaumento do consumo do gás natural boliviano no País,como também pela possibilidade de ser exportado porimportantes portos brasileiros.



13O texto de Monteiro Lobato descreve um acordo atra-vés do qual o Brasil investiria recursos para “a realiza-ção de estudos e trabalhos de petróleo” na Bolívia.Quinze anos depois, em 1954, a PETROBRÁS iniciousuas atividades de prospecção em território brasileiro.Observe o esquema.

Petrobras – 2006.Descreva a evolução da produção de petróleo no Brasil,destacando as duas causas que a impulsionaram.

Resolução

Desde o início da prospecção de petróleo pela Petro-brás, em 1954, o aumento da produção vem sendomultiplicado, não só devido ao aumento das neces-sidades de consumo envolvendo a intensificação doprocesso de industrialização, como também devido aoaperfeiçoamento tecnológico na prospecção e produ-ção em terra e em águas profundas. Uma das causasprincipais desse aumento foi a necessidade de intensi-ficar a prospecção na plataforma continental a partir dacrise desencadeada pelos sucessivos aumentos de pre-ços do barril de petróleo efetivados pela OPEP a partirde 1973/74, após a Guerra do Yom Kippur, quando opreço do barril passou de cerca de US$ 2 para US$ 7,até alcançar o patamar de US$ 36 entre 1979/1980,com a Revolução Islâmica no Irã e a guerra Irã-Iraque.Outra causa importante foi o desenvolvimento tecnoló-gico para a prospecção em águas profundas, que pos-sibilitou do País atingir, em 2006, a auto-suficiência,num momento de aumento do consumo de energia,quando os preços atuais no mercado internacional che-gam a US$ 70.



14Recentemente, o mundo assisitiu a uma crise entre osgovernos do Brasil e da Bolívia em torno do gás natural,recurso energético considerado o substituto mais viá-veis ao petróleo. Entretanto, esta crise é uma tendên-cia mundial, uma vez que 66% da produção de gásnatural concentram-se em apenas cinco países: Rússia(27,8%), Irã (15,6%), Catar (15,1%), Arábia Saudita(3,9%) e Emirados Árabes (3,5%).Observe o gráfico.

Energy Information Administration, 2006.

Considerando as previsões de aumento de consumomundial de gás natural, que conseqüências poderãoadvir nos próximos vinte anos, em termos geopolíticos?

Resolução

Uma das conseqüências é o aumento da interdepen-dência entre as nações ricas e as nações em desen-volvimento, tendo em vista a intensificação das trocasnuma economia globalizada.Outra conseqüência é o aumento da importância daRússia, por ser a maior produtora de gás natural e pe-tróleo, resultando no aumento de seu poder de nego-ciação nas organizações multilaterais, ou até em acor-dos bilaterais.Além disso, países do Oriente Médio quejá possuem um posicionamento estratégico no setorpetrolífero deverão aumentar ainda mais o seu poder denegociação, em função do aumento do consumo mun-dial do gás natural.



15As reservas brasileiras de gás natural somam 297 bi-lhões de m3. Observe os gráficos, que representam aorigem do volume de gás natural utilizado no Brasil e odestino desta produção em 2005.

ABEGÁS e ANP, 2005.Qual é a importância da importação de gás natural parao Brasil e por que o consumo está concentrado em pou-cas regiões?

Resolução

O gás natural tem sido uma opção importante como alter-nativa para substituir outras fontes de energia, em face doaumento do consumo de petróleo e da hidroeletricidade.Por ser mais barato e menos poluente do que o petróleo,tem sido utilizado na produção industrial, assim como naprodução termoelétrica e no consumo doméstico. SãoPaulo destaca-se como o maior consumidor, pois é o queapresenta a maior demanda em termos de consumoindustrial e maior consumo doméstico, dada a sua popu-lação, que é quase o dobro da população dos três estadosda Região Sul, os quais em seu conjunto consomemcerca de 43% do total nacional. Isto decorre da tradiçãosulista de consumir energia termoelétrica gerada pelo car-vão mineral. Com o aumento da demanda por energia,por conta da expansão da produção a partir da formaçãodo Mercosul, a Região Sul passou a diversificar suamatriz energética.



16O conceito de analfabetismo sofreu mudanças desde aAntigüidade até os dias atuais. No Brasil, os valores dataxa de analfabetismo decresceram de 54,5% em 1940para 13,3% em 1999.Os resultados da Pesquisa Nacional por Amostra deDomicílios (PNAD) permitem comparar a situação dehomens e mulheres no aspecto educacional e no nívelde ocupação, no período 1992 a 2004.Observe os gráficos.

Descreva o comportamento das curvas relativas aosexo feminino nos dois indicadores considerados.Resolução

De acordo com o primeiro gráfico, as mulheres já apre-sentavam um percentual mais elevado do que oshomens no quesito de 11 ou mais anos de estudo, em1992. Ambos os sexos apresentaram aumento per-centual do número de pessoas com maior tempo deestudo. No entanto, enquanto as mulheres alcançaramo patamar de 40,6% em 2004, os homens atingiramapenas o índice de 29,8%. Já no quesito ocupação daPEA, os homens apresentam declínio de cerca de 72%para 67,9%, enquanto as mulheres aumentaram o per-centual de participação na PEA de cerca 43% para45,5%, refletindo a tendência mundial de aumento dainserção da mulher no mercado de trabalho, fato inten-sificado com o processo de globalização, que exigeredução de custos nos processos de produção, aomesmo tempo em que exige maior aperfeiçoamentotécnico-científico a fim de melhorar a competitividadedas empresas. Como as mulheres historicamente têmrecebido menores salários do que os homens, mesmoem cargos de mesma qualificação profissional, há umatendência de aumento do uso dessa mão de obra femi-nina, principalmente no setor de serviços, que é o quemais cresce em participação nos diferentes setoreseconômicos.



17De acordo com o conceito de endemia e considerandoa localização dos focos, a ocorrência de gripe aviária é,ainda, a de uma doença em situação endêmica. Analiseas informações do esquema, onde estão implícitos trêsimportantes conceitos geográficos, relacionando-os aomapa de focos de gripe aviária em 2005.

Quais são os conceitos geográficos contidos no esque-ma e de que maneira poderão contribuir para que agripe aviária se transforme numa pandemia, caso sejaprovado, cientificamente, que o vírus H5N1 sofra muta-ções e possa ser transmitido diretamente entre osseres humanos?Resolução

O primeiro conceito é concernente ao crescimento po-pulacional, enquanto o segundo conceito diz respeitoao processo de urbanização e formação das megaci-dades, aquelas com mais de 10 milhões de habitantes.Já o terceiro conceito explicita a idéia da tendência deencurtamento do espaço geográfico, causado peloaumento da velocidade dos meios de transportes, e amaior intensidade dos fluxos de pessoas, mercadorias,capitais e informação.Em apenas um século, a população mundial saltou de1,6 bilhão para mais de 6 bilhões, enquanto o númerode megacidades saltou de zero para 25 e o tempomédio para dar uma volta ao mundo foi reduzido de 100dias para apenas dois dias. Dessa forma, as doençasque no passado eram endêmicas (restritas a uma deter-minada localidade) tendem a se propagar pelo maiorcontágio entre pessoas que transitam de uma localida-de para outra, fazendo com que uma endemia venha ase transformar em uma pandemia , ou seja, há um gran-de risco de uma epidemia se alastrar de regiões popu-losas para outras regiões do mundo, devido ao maiordeslocamento de pessoas de um local para outro, umavez que as distâncias têm sido encurtadas pelo aumen-to da meios dos sistema de transportes.



18As expressões “selvagens”, “bárbaros” ou “inferio-res” em um mundo interligado por comunicações ins-tantâneas e pela intensificação do comércio global têmsido utilizadas para justificar a intolerância étnico-cultu-ral e religiosa utilizada como pretexto para intervençõesbélicas dominadoras.Observe o mapa.

(H.C. Garcia e T.M. Garavello, Geografia dos continentes – Ásia.São Paulo, Scipione, 1997. Adaptado.)

Identifique a questão geopolítica que perdura por seisdécadas, discorrendo sobre suas causas.

Resolução

O texto e o mapa retratam a questão palestina em facede consolidação do Estado de Israel, que tem sido reite-radamente apoiado pelos EUA em detrimento do inte-resse árabe, contrário à instalação de um Estado judeuem território milenarmente consagrado como seu. Trata-se de uma disputa territorial entre a jovem nação israe-lense e a nação árabe-palestina; a primeira resistiu à de-terminação da ONU em dividir o território da Palestinaem dois estados, um árabe, nas áreas demarcadas porhachura – Gaza e Cisjordânia, em sua proposta original –e outro israelense. Para a implantação do intento impe-rialista israelense, o apoio norte-americano foi funda-mental. Uma coalizão de forças dos povos árabes – Síria,Egito, Jordânia e os próprios palestinos – não conseguiuimpedir a instalação e a consolidação do Estado de Israelna região.O conflito assumiu uma configuração internacional, emfunção dos interesses das potências estrangeiras numaregião estratégica de grande importância do ponto devista econômico, devido à proximidade de Israel com paí-ses banhados pelo golfo Pérsico, onde estão localizadasas maiores jazidas mundiais de petróleo com dis-ponibilidade para exportação. A região é habitada nãoapenas pelos povos árabes, mas principalmente porpovos islâmicos de diferentes etnias, sendo que cada vezmais surgem grupos que se solidarizam com o povopalestino e reagem à política intervencionista norte-ame-ricana apoiada por outras potências ocidentais, mediantediferentes tipos de manifestação, desde a solidariedadeprofessada pacificamente por diplomatas na ONU até ata-ques terroristas, que são rechaçados com o mesmo grau



ou até maior violência por parte de Israel e de seus alia-dos.Em muitos casos, o emprego de termos pejorativos,como os mencionados no enunciado da questão, paradeterminadas populações pode contribuir para umaconstrução ideológica na qual se pretenda justificar even-tuais atos de força sobre essas populações.



19Os gráficos 1, 2, 3 e 4 refletem a situação contem-porânea das regiões brasileiras quanto aos índicesdemográficos e socioeconômicos.

Resolução

A evolução geográfica das Regiões Norte e Centro-Oeste – evolução essa que engloba aspectos humanos,econômicos e físicos – pode ser observada pelo cresci-mento na participação populacional das regiões emrelação à população brasileira, que é produto de cons-tantes correntes migratórias. Do ponto de vista econô-mico, o crescimento da participação do PIB dessasregiões no PIB do Brasil é mostrado principalmentepelo aumento do percentual de investimentos que, emse tratando de regiões mais pobres como Norte eCentro-Oeste, é um valor considerável, cerca de 5,6bilhões e 3,7 bilhões de dólares, respectivamente, atédezembro de 2004.Grande parte desses investimentos destina-se àexpansão das frentes agrícolas, pois produtos como asoja, o algodão e o milho encontraram nessas regiõesáreas propícias para o avanço. É de se destacar tam-bém os investimentos feitos na área industrial com osurgimento de “portos secos” que facilitam transaçõescomerciais, ajudando na expansão econômica.



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20No primeiro período do segundo parágrafo de OsTratados com a Bolívia, ocorre a ausência da vírgulaentre uma oração coordenada sindética adversativa e aanterior, o que contraria o uso comum. Releia o períodocom atenção e reescreva-o, colocando a vírgula ondeseria empregada normalmente.

Resolução

“Os poços de petróleo da Standard trabalhavam semcessar, mas o petróleo que passava pelas portas adua-neiras bolivianas e pagava a taxa estabelecida no con-trato de concessão era pouco.”

21No quarto parágrafo, o autor poderia ter escrito“Quantas vitórias momentâneas sobre a Standard a his-tória não registra!”, mas preferiu inverter a ordem,escrevendo “Vitórias momentâneas sobre a Standardquantas a história não registra!”. Examinando aten-tamente o parágrafo, responda: ao colocar “vitóriasmomentâneas” no início da frase, o que pretendeuenfatizar o escritor sobre os fatos que descreveu?

Resolução

Ao deslocar o pronome indefinido quantas para o meioda frase, em seguida ao sintagma nominal que normal-mente esse pronome encabeçaria (o objeto direto“vitórias momentâneas sobre a Standard”), o autor deudestaque, simultaneamente, às três idéias que convi-nha enfatizar: (1) houve vitórias sobre a gigante petrolí-fera, (2) mas apenas momentâneas, (3) apesar de elasterem sido muitas.

22Muitas vezes, nos seus textos, os escritores conse-guem comunicar de modo indireto, figurado, conteúdosque, caso referidos pelas palavras correspondentes,poderiam ser considerados chocantes, agressivos.Levando em consideração esse fato, determine o quequer dizer Monteiro Lobato, no último parágrafo de seutexto, ao relacionar as expressões “sensação de repug-nância” e “Governo Brasileiro”.

Resolução

A formulação desta questão parece sugerir que Lobatotivesse empregado eufemismo ao se referir à “incoer-cível sensação de repugnância” que a expressão“Governo Brasileiro”, lida ou ouvida, passou a lhe cau-sar. A rigor, não se trata de eufemismo, mas de meto-nímia, embora esta tenha, no caso, função eufemística,ou seja, de abrandamento da expressão. Com efeito,“Governo Brasileiro”, no contexto, está por “governan-tes brasileiros” – exemplo de emprego do abstrato peloconcreto ou, mais especificamente, da instituição pelaspessoas que a representam. Em outras palavras,Lobato sentia repulsa pelos governantes do País.



23O emprego de aumentativos e diminutivos nem sem-pre tem o objetivo de indicar tamanho, mas, muitasvezes, traduz impressões afetivas do falante ou escri-tor, como também intenções de debochar, ironizar, cri-ticar ou destacar aspectos pejorativos. Baseado nessainformação, aponte o que quer dizer o escritor, no séti-mo parágrafo, com o emprego do substantivo “sondi-nha”.

Resolução

O sentido do diminutivo, no contexto, é de indicar, comdesprezo, que se trata de uma sonda pequena.Portanto, junto com a indicação de tamanho (pois o lei-tor é levado a supor que uma sonda de 500 metros épequena demais para a prospecção de petróleo), vem acarga pejorativa, depreciativa.

24Tendo em consideração o que prescreve o atual siste-ma ortográfico para o uso de iniciais maiúsculas, leiaatentamente o sétimo parágrafo e, em seguida, apontea razão pela qual a palavra “censura” aparece escritacom inicial maiúscula.

Resolução

A palavra Censura foi empregada com inicial maiúsculaporque não se refere à prática do censor, mas à insti-tuição da censura que, no Brasil daquele período ditato-rial, era representada pelo famigerado DIP(Departamento de Imprensa e Propaganda).

25Monteiro Lobato criou um espaço duplo entre o últimoparágrafo e o restante do texto, para caracterizar talparágrafo como um adendo, como uma manifestaçãoemocionada ante as revelações que acabava de fazer.Releia o último parágrafo e identifique as marcas gra-maticais dessa manifestação pessoal do autor nas fle-xões de alguns verbos e no emprego de pronomes.

Resolução

Os verbos flexionados na primeira pessoa do singular(“quero”, “passei [a sentir]”, “leio”, “ouço”) e os prono-mes da primeira pessoa do singular que comple-mentam verbos (“amargurou-me”, “levou-me”) são as“marcas gramaticias” da “manifestação pessoal doautor” que a questão pede que sejam identificadas. Caberia acrescentar que os verbos flexionados na pri-meira pessoa do singular têm sentido volitivo (“nãoquero”) ou emotivo (“passei a sentir”) e que os pro-nomes da primeira pessoa complementam verbos deforte carga emocional (“amargurou-me”) ou de indi-cação autobiográfica (“levou-me à cadeia”) – ou seja,além das “marcas gramaticais”, a carga semântica aelas associada é de teor fortemente pessoal.




História

A prova de História da Unesp/Humanidades — Vesti-bular 2007 surpreendeu pelo ineditismo. A concentra-ção em História Contemporânea (incluindo o Brasil) foitamanha que, das dez questões apresentadas, somen-te meia versou sobre História Antiga. A prova seguiu aatual tendência à interdisciplinaridade, mas em de-trimento do conhecimento histórico propriamente dito.E seu grau de dificuldade pode ser considerado alto.

Geografia

A prova de Geografia para Humanidades da Unesp(2007), embora tenha eleito um tema principal como aquestão do petróleo e o gás natural e sua influência narelação Brasil–Bolívia, consegue bem avaliar o vestibu-lando, fazendo também bom uso de mapas, gráficos etabelas. A prova versou sobre Geografia Geral (50%) eGeografia do Brasil (50%), exigindo do aluno uma boaformação dos estudos geográficos e, também, infor-mação atualizada sobre fatos recentemente ocorridos.

Parabéns à Unesp pela realização de uma provaexcelente, com ótimo nível de questões e com certezadiscriminatória.

Português

Prova inteligente, que exigiu dos candidatos bomnível de leitura, conhecimento prático da língua ecapacidade de refletir sobre elementos estilísticos.Além disso, as questões demandavam respostas bre-ves mas precisas, formuladas de forma explícita e con-cisa. Portanto, uma prova dirigida à seleção de bons lei-tores com desempenho ao menos razoável na redaçãodas respostas.


b biioollÓÓggiiccaass - curso-objetivo.br · é o mosquito denominado aedes aegypti. estes...

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