ayudantÍa n°7

AYUDANTÍA N°6

DIMENSIONAMIENTO DE PLANTA DE HIDROMETALURGIA DE ÓXIDOS DE COBRE

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

DEPARTAMENTO DE INGENIRÍA EN MINAS

PROSECUCIÓN DE ESTUDIOS ING. CIVIL EN MINAS

EVALUACIÓN DE PROCESOS MINERALÚRGICOS

Ayudante: Felipe Quezada Castañeda

Profesor: Hernán Vives Navarro

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILES

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILES¿Qué es un stockpile?

Los acopios o stockpiles son acumulaciones de mineral grueso quepermiten independizar el procesamiento de minerales, al menos enun período de tiempo razonable, de las operaciones mina, cuandoéstas se ven afectadas por incidencias que detienen la producción.

También permiten darle continuidad a las operaciones de planta yflexibilizar las mezclas de mineral de alta ley con mineral marginal,a fin de poder entregar a la planta las leyes de cabeza requeridas.

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILESGeometría del Stockpile

Los dos tipos de stockpiles más usados en la minería son: cónico ytrapezoédrico, como se muestra esquemáticamente la siguientelámina. El stockpile cónico se forma al descargar material porgravedad desde un punto fijo, y su máximo volumen dealmacenamiento está dado por la altura máxima de la pila y elángulo de reposo que forma el material al ser apilado. El stockpiletrapezoédrico se forma al descargar material por gravedadmediante una correa móvil y/o reversible, o mediante un “burro” otripper. En este caso, el volumen máximo de almacenamientodepende de la altura máxima de la pila, del ángulo de reposo delmaterial y de la carrera o distancia entre los dos puntos extremosde descarga del material.

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILESProblemas de Flujo

Los materiales a granel pueden adquirir o no resistencia cohesivacuando se almacenan en stockpiles, dependiendo de la combinaciónde una serie de factores tales como: altura de la pila (presión deconsolidación), porcentaje y tamaño de finos en el mineral,contenido de humedad, forma de las partículas, tiempo dealmacenamiento en reposo bajo presión, presencia de arcillas opolvos, naturaleza química del material, temperatura, y condicionesclimáticas. Desde el punto de vista del manejo de sólidos a granel,diferentes problemas de flujo pueden ocurrir dependiendo de lageometría y ubicación de las tolvas de descarga del stockpile, de lasdimensiones de las aberturas de descarga y del tipo de flujo que elmaterial desarrolle al fluir en el stockpile.

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILESProblemas de Flujo

Quizás el peor de los problemas de flujo que un operador deba enfrentar en unaplanta es el de ‘obstrucción de flujo’. Al abrir la compuerta de descarga oaccionar el alimentador, una pequeña cantidad del material almacenado en elstockpile sale por la abertura y luego se detiene el flujo debido a la formación deuna obstrucción sobre la abertura de descarga. Existen dos causas para esteproblema: la formación de un arco o de un “rathole”, como se muestra en lafigura.

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILESProblemas de Segregación

Los problemas de segregación ocurren al manejar materiales con una variada y ampliadistribución de tamaño de partículas. Al descargar este tipo de materiales desde unpunto elevado, las partículas finas tienden a concentrarse directamente bajo el puntode descarga mientras que las partículas más gruesas tienden a rodar hacia el exterioro periferia, con lo cual se segrega y separa parcialmente el material por tamaño departícula. La diferenciación entre material fino, el cual puede ser cohesivo, y materialgrueso, el cual es generalmente de fácil escurrimiento y alta fluidez, es difícil deprecisar. Por ejemplo, la pila puede ser descargada parcialmente y vuelta a llenar, oel porcentaje de finos en el mineral puede variar al desgastarse las paredes delchancador, o el tipo de mineral explotado puede cambiar, etc.

Como resultado de la segregación, la presencia de 10% de finos o más en el mineralpuede causar severos problemas de flujo en stockpiles. Además, este problema puedecausar graves trastornos en una planta, y pérdida de eficiencia en procesos demolienda y de aglomeración de minerales.

DIMENSIONAMIENTO DE STOCKPILESProblemas de Segregación

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOConceptos Preliminares

El dimensionamiento de un stockpile busca determinar las dimensionesde un acopio de mineral, de tal forma que pueda cubrirse laalimentación a planta, sin el aporte de la mina, durante un ciertoperíodo de tiempo.

No obstante, las dimensiones del acopio tienen una importanterestricción. Dado que los arcos y ratholes que se forman en la piladurante el transporte de partículas generan cargas en la base de lamisma que se mantienen siempre estáticas y, por tanto, no contribuyena la alimentación del proceso posterior (y por ello se conocen comocarga muerta), se debe asegurar que la carga viva del stockpile cubrala alimentación requerida por un cierto período de tiempo.

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOConceptos Preliminares

La carga viva de un stockpiledepende del número de feeders (alimentadores) o salidas que estén dispuestas en su base. Para efectos del curso, asumiremos sólo acopios de forma cónica, dispuestos en sistemas de alimentación de gruesos tales y como se muestran en la Figura.

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOProcedimiento Geométrico

El dimensionamiento de acopios considera simplemente ladeterminación del volumen de la pila que mejor se ajusta larequerimiento de carga viva definido con anterioridad. Para ello,asumiendo que el stockpile tiene la forma de un cono circular recto,se tiene que su volumen (en términos de diseño) es igual al volumende un cono:

𝑉 =1

3𝜋𝑟2ℎ

Donde 𝑟 es el radio basal del stockpile y ℎ su altura.


No obstante, dados los problemas de flujo y segregaciónmencionados con anterioridad, es necesario considerar losparámetros de diseño y humedad del mineral. Sean ℎ% dichoporcentaje de humedad, 𝑓 el factor de diseño del acopio, 𝐶𝑓 laalimentación fresca de sólidos a planta y 𝐶𝑒 la alimentacióncorregida por efectos de utilización efectiva, diseño y humedad. Setiene entonces lo siguiente:

𝐶𝑒 =𝐶𝑓UE

1 + ℎ% 1 + 𝑓


En general, siempre se desea que el stockpile, por sí solo, sea capazde alimentar a la planta, al menos, por la mayor parte del día.Supongamos que dicho tiempo máximo es 𝑡. Luego, la carga viva dela pila será:

𝑇 = 𝐶𝑒 × 𝑡

Notemos que si 𝑡 = 1 día, entonces 𝑇 = 𝐶𝑒.


Lo siguiente es verificar el porcentaje de salida del stockpile, elcual, en estricto rigor, corresponde a la proporción de material querepresenta la carga viva del acopio con respecto al tonelaje totalque es capaz de contener. No siempre es un dato conocido, perosuele fluctuar entre un 20% y un 30% para pilas con 2 a 4 feeders.

Luego, si 𝑉% es la proporción que representa la carga viva antes

mencionada, el volumen total del stockpile es 𝑉 =𝑉𝑙

𝑉%, donde 𝑉𝑙 es

el volumen ocupado por la carga viva dentro del acopio.

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOProcedimiento Gráfico

Si no disponemos de los porcentajes de descarga que simbolizan la carga viva del stock, requeriremos de un método gráfico para poder establecer sus dimensiones.

Este método gráfico busca la relación el radio del acopio y su altura a partir del ángulo de reposo del mineral, el cual suele fluctuar entre los 30° y 50°.


Lo siguiente es determinar la proporción que representa la cargaviva con respecto a la masa total del stockpile (el porcentaje dedescarga), mediante las relaciones existentes entre la razón S/D(espaciamiento entre salidas sobre diámetro del stock, que fluctúaentre 0.1 y 0.9, con valores normalmente entre 0.1 y 0.3) y lascurvas de variación de las diferencias entre el ángulo de fricciónestática que generan los conos de carga viva del stock (𝛽) y elángulo de reposo del mineral (𝛼).

Para ello, debemos definir cuántos feeders habrán en la base de lapila (o bien, cuántas salidas tendremos) y su disposición.


Otra manera de determinar la proporción de carga viva esrelacionando el ángulo de fricción estática con el tamaño deabertura que tendrán los feeders en las salidas del acopio (quevarían entre 0.4 y 2.5 metros). Sin embargo, para ello es necesariorestringir la altura del acopio a un cierto valor para así obtener elporcentaje requerido mediante una interpolación.

Notemos que el procedimiento inverso permite determinar la alturadel acopio de forma directa.

CASO DE EJEMPLO

Se desea determinar las dimensiones de un acopio de gruesos cuyaforma es cónica y posee dos descargas en el fondo. Considere que laalimentación fresca a la planta es de 30.000 tpd, con una humedaddel 2.5%. La densidad esponjada del mineral es de 1.62 t/m3, conun ángulo de reposo de 37°.

El stockpile tendrá una utilización efectiva del 75%, y se diseñarácon un factor de ajuste del 10%, para asegurar una carga vivaequivalente a 12 horas.

CASO DE EJEMPLOSolución Geométrica

Considerando la humedad del mineral y el factor de diseñoestablecido, se tiene que la alimentación corregida en [tph] es:

𝐶ℎ = 𝐶𝑓 1 + ℎ% 1 + 𝑓 =30000

241 + 0.025 1 + 0.1

= 1409.375 tph

Como la utilización efectiva es de un 75%, se tiene que la

alimentación efectiva es 𝐶𝑒 =1409.375

0.75= 1879.167 tph .


La carga viva equivale a 12 horas de alimentación. Esto es:

𝑇 = 12 h × 1879.167 t/h = 22550 [t]

Para poder resolver este problema de forma geométrica, es necesariodefinir un porcentaje de descarga para el stock. Asumiendo un 30% devolumen útil, se tiene que la masa completa del acopio es:

𝑀 =22550

0.30= 75166.67 [t]


El volumen correspondiente a la masa antes calculada es,considerando la densidad esponjada del mineral:

𝑉 =75166.67 [t]

1.62tm3

= 46399.18 m3


Lo siguiente es determinar las dimensiones del cono circular rectoque son concordantes con el volumen antes calculado. Luego,utilizando la fórmula para el volumen de un cono, se tiene que:

1

3𝜋𝑟2ℎ = 46399.18

Considerando 𝜋 = 3.14, se tiene que 𝑟2ℎ = 44307.95.


Sin embargo, como disponemos del ángulo de reposo del mineral, esposible determinar cualquiera de los dos valores, radio o altura delstock, mediante una simple relación trigonométrica:

tan 37° =ℎ

𝑟= 0.754

Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior, se obtienen losvalores ℎ = 29.3 m y 𝑟 = 38.9 m.

CASO DE EJEMPLOSolución Gráfica

Si se desea proceder de forma gráfica, debemos verificar el númerode feeders a utilizar por el stock. En nuestro caso, se tienen dosdescargas. Por lo tanto, es necesario asumir dos valores: el ángulode fricción estática del mineral y la razón entre el espaciamiento delas salidas y el diámetro total del acopio. Normalmente, estosvalores son controlables por el diseñador, por lo cual podemosestimarlos de forma criteriosa.

Supongamos entonces que 𝛽 = 42° y S/D = 0.33 (es decir, las salidasdividen el diámetro de la pila en tres secciones. Un valor bastanterazonable). Luego, 𝛽 − 𝛼 = 5°.

Ahora utilizamos el gráfico que corresponde a la determinación del porcentaje útil de descarga para un acopio de dos salidas, interpolando con los valores supuestos con anterioridad. Esto nos da una proporción de carga viva de, aproximadamente, un 25.2%

CASO DE EJEMPLOSolución Gráfica

Como el porcentaje de volumen útil es entonces de un 25.2%, setiene que la masa total del stock es:

𝑀 =22550

0.252= 89484.13 [t]

Lo siguiente es análogo a lo que desarrollamos para la solucióngeométrica. Las dimensiones finales del stock son 𝑟 = 41.21 m y ℎ =29.66 m.

DIMENSIONAMIENTO DE PILAS DE LIXIVIACIÓN

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOGeometría de las Pilas de Lixiviación

Una pila de lixiviación, en términos de diseño, no es más que unaenorme estructura de material apilado mediante stackers y regadopor soluciones de ácido sulfúrico con el fin de recuperar el cobrecontenido en dicho material por disolución.

En términos de dimensionamiento, una pila es siempre unaestructura de forma trapezoédrica, la cual está dispuesta como seseñala en la siguiente lámina.

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOGeometría de las Pilas de Lixiviación

𝐿2

𝑊2

𝑊1

𝐿1

𝐻

Sean:

• 𝐿1: Largo de la base.

• 𝐿2: Largo de la corona.

• 𝑊1: Ancho de la base.

• 𝑊2: Ancho de la corona.

• 𝐻: Altura de la pila.

Volumen de la pila:

𝑉 =𝐻

3𝐿1𝑊1 + 𝐿2𝑊2 + 𝐿1𝑊1𝐿2𝑊2

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOConsideraciones Operacionales

Debemos considerar, ante todo, que las pilas de lixiviación suelensubdividirse en una cantidad dada de módulos cuyo tamañoequivale, generalmente, a un día de operación. Normalmente, lacantidad de módulos que conforman la totalidad de la pila debe serigual al ciclo de lixiviación completo.

El ciclo de lixiviación corresponde a una serie de operacionesnecesarias para poder llevar a cabo el proceso de lixiviación.

Un ciclo de lixiviación común consta de, al

menos, las siguientes operaciones:

1. Carga de la pila.

2. Curado ácido.

3. Humectación.

4. Riego de solución intermedia (ILS).

5. Riego de refino.

6. Drenaje de soluciones.

7. Descarga.

Por ejemplo, en las pilas dispuestas en la figura, el ciclo de lixiviación está

contemplado por dos etapas de riego (65 días). La primera etapa considera riego

con solución ILS por 37 días, hasta alcanzar una razón de lixiviación de 1.0 m3/t.

La segunda etapa es de 28 días, contemplando un riego con refino, hasta alcanzar

una razón de lixiviación de 1.92 m3/t.


La razón de lixiviación está definida por la siguiente ecuación:

𝑅𝑙 =𝑇 × 𝑈𝐸 × 𝑡𝑐 × 𝑡𝑖

𝑀𝑠

Donde:

- 𝑇: Horas efectivas de trabajo al día.

- 𝑈𝐸: Utilización efectiva de la pila.

- 𝑡𝑐: Tiempo de ciclo de riego [días].

- 𝑡𝑖: Tasa de riego instantánea de la pila [m3/hora].

- 𝑀𝑠: Masa total de la pila, llamada también sólido bajo riego [t]


Además, la concentración de cobre en la solución PLS que es obtenida en elproceso de lixiviación viene dada por:

𝐶𝑢𝑃𝐿𝑆 =𝑀𝐶𝑢

𝐺𝑃𝐿𝑆

Donde:

- 𝑀𝐶𝑢: Corresponde a la cantidad objetivo de fino (cobre) que debe serproducida en un período de tiempo determinado [kg/h].

- 𝐺 𝑃𝐿𝑆: Corresponde al flujo volumétrico (caudal) de alimentacióninstantáneo de solución PLS que va hacia la planta de extracción porsolventes [m3/h].

CASO DE EJEMPLO N°1Dimensionamiento de Pila

Se desea dimensionar dos pilas dinámicas para lixiviar 30.000 tpd demineral, cuya ley es de 0.52% CuT y 0.38% CuS. El mineralpreviamente es chancado en tres etapas y posteriormenteaglomerado. Se tiene un P80 de ½’’, para una densidad esponjada demineral de 1.65 t/m3.

Considere que la altura máxima de la pila es de 8 metros, con unciclo de lixiviación de 84 días y un ángulo de reposo del mineraligual a 38°.

CASO DE EJEMPLO N°1Solución

Del enunciado, tenemos que cada pila tiene un ciclo de 42 días, loque totaliza 42 módulos por pila, dado que cada uno de ellostotaliza un día de operación. Como la alimentación fresca a plantaes de 30.000 tpd, la masa de un solo módulo es de 30.000 t y, portanto, su volumen viene dado por:

𝑉 =30000 t

1.65tm3

= 18181.8 m3


La geometría de la base de un módulo es rectangular, por lo quedebe establecerse el área basal de uno de ellos a fin de dimensionarla pila completa. Luego, como la altura 𝐻 de la pila es de 8 metros,se tiene que el área basal de un módulo es:

𝐴𝑚 =18181.8 m3

8 m= 2272.73 m2


De lo anterior, el producto entre los lados 𝑎 y 𝑏 del,digamos, k-ésimo módulo es igual al área basal delmismo, que es 𝐴𝑚 = 2272.73 m2 .

Para determinar estos valores, es necesario suponeruna razón entre ambos. Comúnmente, se sueleasumir que 𝑎 = 1.8𝑏 (aunque un factor deproporcionalidad entre 1.5 y 12.5 es aceptable).Luego, despejando ambos valores, se tiene que 𝑎 =63.96 m y 𝑏 = 35.53 m.

Módulo k-ésimo 𝑎 = 63.96 m

𝑏 = 35.53 m


El esquema general de nuestra pila (en términos medios) es entonces el siguiente:

Módulo

3

Módulo

2

Módulo

1

Módulo

k -

1

Módulo

k

Módulo

k +

1

Módulo

40

Módulo

41

Módulo

42

63.96 m

1492.26 m

Luego, por geometría, a partir del primer perfil de la pila, se tieneque 𝑥 = 10.24 m, 𝑦 = 74.2 m, 𝑧 = 5.12 m y 𝑤 = 53.7 m.

63.96 m

𝑤

8 m

𝑧

𝑥

𝑦

38°

Por tanto, por geometría, a partir del segundo perfil de la pila, setiene que 𝑥 = 10.24 m, 𝑦 = 1502.5 m, 𝑧 = 5.12 m y 𝑤 = 1482.0 m.

1492.26 m

𝑤

8 m

𝑧

𝑥

𝑦

38°

1462.0 m

53.7 m

74.2 m

1502.5 m

8 m

Finalmente, calculamos el volumen de la pila con la fórmula de volumen para un trapezoedro, con lo

que obtenemos:

𝑉 =8

374.2 × 1502.5 + 53.7 × 1482.0 + 53.7 × 74.2 × 1482.0 × 1502.5 = 760700 m3


Por lo tanto, la masa de la pila completa (o sólido bajo riego) es:

𝑀𝑠 = 760700 m3 × 1.65t

m3= 1255155 t

El ancho de la cancha de lixiviación corresponde al área basal deambas pilas. Esto es:

𝐴𝑐 = 1502.5 m × 74.2 m × 2 = 222971 m2

CASO DE EJEMPLO N°2Problema de Parámetros Operacionales

En el estudio de pre-factibilidad del proyecto minero “Las Amapolas”, se concluyó quela alternativa óptima de producción es de 200.000 toneladas de cobre fino al año, conun ritmo de producción completo de 365 días/año. Los parámetros determinados parael diseño de las pilas de lixiviación son los siguientes:

- Ley de mineral de 1% CuT.

- Recuperación metalúrgica del 80%.

- Ciclo de riego de lixiviación de 60 días.

- Densidad esponjada del mineral igual a 1.50 t/m3.

- Altura de la pila estimada en 6 metros.

- Tasa de riesgo instantánea de 10 L/h-m2.

- Concentración de ácido sulfúrico en solución de riego de 15 g/L.

- Concentración de cobre en la ILS de 0.3 gCu/L.

CASO DE EJEMPLO N°2Problema de Parámetros Operacionales

Se pide determinar:

a) Superficie de terreno requerida para obtener la producciónobjetivo anual.

b) Flujo de PLS que alimenta la planta de SX.

c) Concentración de cobre en la solución PLS.

CASO DE EJEMPLO N°2Solución (a)

Dado que la cantidad de cobre objetivo a producir es de 200.000toneladas anuales, trabajando 365 días/año, se tiene que:

𝑀𝐶𝑢 =200000

taño

365díasaño

= 547.95t

día


Como el ciclo de riego de lixiviación es de 60 días, y cada día deeste ciclo representa un módulo de la pila, se tiene que la cantidadtotal de fino contenido en ella es:

𝑀𝐶𝑢 total = 60 × 547.95 = 32876.71 [t Cu]


No obstante, como el fino contenido en la pila también equivale altonelaje total de material (sólido bajo riego), afecto a la ley decobre y a la recuperación del proceso, se tiene que la masa total dela pila es:

𝑀𝑠 =32876.71

0.01 × 0.80= 4109589.04 t


Luego, su volumen está dado por:

𝑉 =4109589.04 t

1.50tm3

= 2739726.03 m3

El área mínima de la cancha de lixiviación es aquella capaz de cubrir lasección media del trapezoedro que representa la pila. Así tenemos que elrequerimiento de área para la cancha de lixiviación es:

𝐴𝑐 =2739726.03 m3

6 m= 456621 m2

CASO DE EJEMPLO N°2Solución (b)

El flujo instantáneo de PLS que alimenta a la planta SX se calcula fácilmenteconsiderando la superficie de drenaje dada por la cancha de lixiviación y, porsupuesto, la tasa de riego instantánea. Así, se tiene que:

𝐺𝑃𝐿𝑆 = 10L

hm2× 456621 m2 = 4566210

L

h

En términos de flujo volumétrico de alimentación a SX, se tendrá finalmente que:

𝐺𝑃𝐿𝑆 =4566210

Lh

1000Lm3

= 4566.21m3

h

CASO DE EJEMPLO N°2Solución (c)

La concentración de cobre en la solución PLS que alimenta a laplanta de SX viene dada por:


𝐺𝑃𝐿𝑆

El flujo másico de cobre en [kg/h] viene dado por:

𝑀𝐶𝑢 =547.95

tdía

24hdía

× 1000kg

t= 22831.25

kg

h

CASO DE EJEMPLO N°2Solución (c)

Luego tenemos que:


𝐺𝑃𝐿𝑆=22831.25

kgh

4566.21m3

h

= 5g Cu

L

CASO DE EJEMPLO N°3Razón de Lixiviación

Durante el Estudio de Factibilidad del Proyecto “Ayquina”, se determinó mediantepruebas metalúrgicas la razón de lixiviación que maximiza el valor presente.Considerando los siguientes antecedentes, determine la alimentación diaria que tienela planta:

- Utilización efectiva de planta de 96%.

- Carga de dos pilas, cada una de ellas con 32 módulos.

- Altura de pila igual a 4 metros.

- Carga de un módulo por día.

- Tasa de riego de 12 L/h-m2.

- Módulo de longitud igual a 17.5 metros. El ancho medio de la pila es de 288 metros.

- El primer ciclo de riego con solución ILS es de 30 días, con el cual se logra una razónde lixiviación de 1.0 m3/t. El segundo ciclo de riego con refino es de 22 días, con elcual se logra una razón de lixiviación de 1.38 m3/t.


Debemos establecer la relación entre las diversas variablesrequeridas para calcular la razón de lixiviación final de 1.38 m3/t.No obstante, previamente debemos calcular la tasa instantánea deriego a partir del área media requerida para poder realizar elproceso de lixiviación.

El área media de un módulo es:

𝑉𝑚𝑜 = 288 × 17.5 = 5040 m2


Como la pila consta de 32 módulos, se tiene que el área media de lapila completa (que equivale a la superficie de la cancha delixiviación) es:

𝑉 = 5040 × 32 = 161280 m2

Luego, la tasa instantánea de riego es:

𝑡𝑖 = 161280 m2 × 12L

hm2= 1935360

L

h= 1935.36

m3

h


De la razón de lixiviación, sabemos que:

𝑅𝑙 =𝐶𝑓 × 𝑈𝐸 × 𝑡𝑐 × 𝑡𝑖

𝑀𝑠

De donde establecemos que:

1.38m3

h=24

hdía

× 0.96 × 30 + 52 [días] × 1935.36m3

h

𝑀𝑠


Por lo tanto, despejando la masa de la pila (sólido bajo riego), seobtiene que:

𝑀𝑠 = 1680229.064 t

Luego, como cada módulo equivale a un día de operación, se tieneque la alimentación diaria a planta es:

𝐶𝑓 =1680229.064 t

32 [días]= 52507.16 tpd

DIMENSIONAMIENTO DE TAMBOR AGLOMERADOR

PROCESO DE AGLOMERACIÓN

El proceso de aglomeración consiste, en esencia, en la adhesión de partículas finas a las gruesas, que actúan como núcleos o centros de masa; o la aglomeración de los finos con los finos, a partir de la distribución de tamaños en la alimentación.

TAMBOR AGLOMERADOR

El equipo más común para la realización de este proceso es eltambor aglomerador. Consiste en un cilindro inclinado girando abaja velocidad, ocasionando el deslice (cascada) y la aglomeracióndel mineral previamente mojado con agua y/o adherentesaglomeradores o de curado ácido.

Donde:

- L: Largo del tambor [m].

- D: Diámetro del tambor [m].

- Θ: Ángulo de inclinación del tambor [°].

- Φ: Ángulo de reposo del mineral [°].

- N: Velocidad angular del tambor [RPM]

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOModelo Geométrico

La metodología de dimensionamiento de un tambor aglomerador tiene su base en simplesrazonamientos geométricos. Considerando la alimentación fresca al tambor 𝐶𝑓 en [tph] y eltiempo de residencia 𝑡𝑟 del material en su interior, se tiene que el tonelaje instantáneo dematerial contenido en el tambor aglomerador es:

𝑡𝑖 = 𝐶𝑓 × 𝑡𝑟

Por lo tanto, el volumen total de los aglomerados de mineral es:

𝑉𝑎 =𝑡𝑖𝜌𝑖

Donde 𝜌𝑖 es la densidad esponjada del mineral que se desea aglomerar.


El volumen del tambor, considerando su forma, se obtiene de la fórmulapara calcular el volumen de un cilindro. No obstante, también se debetener en cuenta que la razón largo/diámetro de un tambor siempre bordealas 3 unidades. Es decir, el largo es el triple de su diámetro basal. Luego:

𝑉 =3

4𝜋𝐷3

Así pues, despejando el diámetro 𝐷, es posible calcular la longitud deltambor. Considere que, de todos modos, el revestimiento interno deltambor ocupa un 14% del total.


Si no se conoce el tiempo de residencia del mineral dentro del tamboraglomerador, es posible determinarlo mediante la siguiente fórmulaempírica:

𝑡𝑟 =1.77 𝑅 𝜑

𝑛𝜃

Donde 𝑅 es la razón largo/diámetro del tambor (aproximadamente 3,aunque suele moverse entre 2.5 y 3.5) y 𝑛 su velocidad angular, dada por:

𝑛 =42.3

𝐷


Existen varias empresas que ofrecenequipamiento de aglomeración testeadocon varios parámetros operacionalesnominales. Cuando no se está claro encuántos tambores utilizar, es posibledeterminarlo utilizando dichos equiposcomo comparativa. Para ello, es posibleutilizar la fórmula de capacidad máximade aglomeración de Metso (D = diámetrodel tambor aglomerador considerado):

𝐶 = 261.54 𝐷 − 327.84

CASO DE EJEMPLO

En una planta de tratamiento de óxidos de cobre, se deseaaglomerar un flujo másico de 480 tph de mineral. En la etapa dediseño de tambores aglomeradores, se ha determinadoexperimentalmente que el tiempo de residencia adecuado delmineral en el tambor es de 0.7 minutos. Los tambores deben teneruna inclinación máxima de 4°, con una velocidad de rotación de 12RPM para un ángulo de reposo del mineral igual a 40°.

Determinar el número apto de tambores aglomeradores para laoperación indicada, considerando un largo del tambor igual a 6.71metros.

CASO DE EJEMPLOSolución

Como sabemos, el tiempo de residencia del mineral en el tamborviene dado por:

𝑡𝑟 =1.77 𝑅 𝜑

𝑛𝜃

Despejando el diámetro, considerando 𝑅 = 𝐿/𝐷, el diámetro deltambor aglomerador viene dado por la fórmula:

𝐷 =1.77 𝐿 𝜑

𝑡𝑟𝑛𝜃


Por lo tanto:

𝐷 =1.77 𝐿 𝜑

𝑡𝑟𝑛𝜃=1.77 × 6.71 40

0.7 × 12 × 4= 2.24 [m]


De la fórmula de Metso para la capacidad, setiene que:

𝐶 = 261.54 𝐷 − 327.84= 261.54 × 2.24 − 327.84 = 258 tph

Por lo tanto, el tambor de modelo CA 25.08 esuna elección razonable, dada su gran holgura.


Como la alimentación fresca es de 480 tph de mineral, se tiene queel número de tambores que son capaces de manejar este flujo esigual a:

N° Tambores =480 tph

258 tph= 1.86 ≈ 2 tambores

DIMENSIONAMIENTO DE ROTOPALAS

UTILIZACIÓN DE ROTOPALAS

Las rotopalas son equipos de enormes dimensiones, conformadas por una “bucketwheel” o rodete que permite recoger grandes cantidades de material de forma continua y depositarlo mediante un sistema de cintas transportadoras.

Normalmente se utilizan para la remoción de los ripios en las pilas de lixiviación.

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTO

Las rotopalas se dimensionan mediante una simple revisión del catálogoque se tenga disponible, verificando el flujo másico de material en laalimentación. Una vez corregido dicho flujo mediante el factor de diseño yutilización efectiva de la rotopala, es posible establecer una alimentaciónefectiva que permita seleccionar el equipo más adecuado, por ejemplo,del catálogo de Sandvik.

CASO DE EJEMPLO

Dimensionar una rotopala que sea capaz de cargar y transportar unflujo másico de 2000 tph nominales, considerando un factor dediseño de un 15%, para una utilización efectiva del 75%. El mineraltiene una humedad del 2.5%.


Simplemente calculamos la alimentación efectiva a la rotopalacomo sigue:

𝐶𝑒 =𝐶𝑓𝑈𝐸

1 + ℎ% 1 + 𝑓 =2000

0.751 + 0.025 1 + 0.15 = 3143.33 tph


Luego escogemos un modelo de rotopala del catálogo respectivo.Cabe señalar que, a pesar de que el diseño de las rotopalas deSandvik prioriza carbón y hierro, el retiro de ripios de lixiviación escompatible con este nivel de operación.

DIMENSIONAMIENTO DE PLANTA SX

EXTRACCIÓN POR SOLVENTESDefinición del Proceso SX

El proceso hidrometalúrgico de extracción por solventes, conocidoen la hidrometalurgia también como SX (Solvent Extraction), es unaetapa perteneciente al proceso productivo de minerales oxidadosque consiste en la extracción selectiva del metal deseado contenidoen las soluciones de lixiviación mediante un solvente orgánico, paraluego transferirlo a una solución de sulfato del metal pura yconcentrada, denominada electrolito rico. Este proceso consta dedos etapas, la extracción y la reextracción o stripping o descarga.

EXTRACCIÓN POR SOLVENTESEtapa de Extracción

La solución impura proveniente de la lixiviación en fase acuosa, ricaen iones metálicos y de bajo pH (entre 1.4 y 1.9), se mezcla con lafase orgánica de bajo contenido contenido de iones metalicosllamada "orgánico descargado". Es en esta mezcla cuando ocurre latransferencia de la especie metálica disuelta en la fase acuosa, laque se desplaza, asociándose químicamente con el reactivoextractante en la fase orgánica, generando una fase orgánicacargada con la especie metálica de interés y una solución acuosadescargada o refino.

EXTRACCIÓN POR SOLVENTESEtapa de Re-extracción o Stripping

Esta etapa consiste en la recuperación de la especie metálica deinterés desde la fase orgánica, con la regeneración simultánea delas capacidades extractivas de esta fase, lo que le permite serusada nuevamente en otra extracción.

De la etapa de reextracción se obtiene, por un lado una solución deorgánico descargado sin el metal de interés que es recirculado a laetapa de extracción, y por otro lado, una solución rica en el metaldeseado, de baja acidez, la cual es enviada a la siguiente etapa delproceso de extracción de minerales oxidados, la electroobtención(EW).

EXTRACCIÓN POR SOLVENTESDiagrama General del Proceso

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOEquilibrio Másico

Sea 𝑀 la masa que circula en cada una de las fases del proceso.Definimos el equilibrio másico de concentración de metal en lasdiferentes fases mediante la siguiente relación:

𝑥𝑓 − 𝑥𝑟 =𝑂

𝐴𝑦𝑐 − 𝑦𝑑

Donde:

- 𝑥𝑓: Concentración de metal en la fase acuosa.

- 𝑥𝑟: Concentración de metal en el refino.

- 𝑦𝑐: Concentración de metal en la fase orgánica.

- 𝑦𝑑: Concentración de metal en el orgánico descargado.

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOEquilibrio Másico

Etapa Ideal

𝑥𝑓 𝑥𝑟

𝑦𝑑𝑦𝑐

Acuoso Refino

Orgánico cargado Orgánico descargado

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOMezclador

Sea 𝐺𝑃𝐿𝑆 el flujo de solución PLS que sale de la lixiviación y quealimenta a la planta SX y 𝐶𝑢𝑃𝐿𝑆 la concentración de cobre en lasolución PLS. Si 𝑡 es el tiempo de residencia de la solución PLS enel mezclador, se tiene que el volumen del tanque viene dado por:

𝑉𝑚 = 𝐺𝑃𝐿𝑆 × 𝐶𝑢𝑃𝐿𝑆 ×𝑂

𝐴

Donde 𝑂/𝐴 es la razón de concentración entre la fase orgánica yacuosa.


La razón 𝑂/𝐴 corresponde, por lo tanto, a la suma de las razones enlo procesos de extracción y re-extracción. Y cada una de estasrazones viene dada por:

𝑂

𝐴𝑒𝑥𝑡=𝐶𝑢𝑃𝐿𝑆 − 𝐶𝑢refino

𝑦𝑐 − 𝑦𝑑

𝑂

𝐴𝑟𝑒𝑥=𝑥𝑓 − 𝑥𝑟

𝑦𝑐 − 𝑦𝑑


Sea 𝑓𝑘 el factor de llenado en el tanque mezclador y 𝑀𝑘 suconcentración. Luego, el volumen de orgánico en el mezcladorviene dado por:

𝑉𝑜 = 𝑉𝑚 × 𝑓𝑘 ×𝑀𝑘

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTODecantador

Sea 𝑓𝑑 el flujo específico de decantación, ℎ𝑑 la profundidad de lapiscina de decantación y 𝛿𝑑 la concentración de orgánico en eldecantador. Se definen los parámetros operacionales de la piscinade decantación como sigue:

- Área de decantación: 𝐴𝑑 =𝑂

𝐴×

𝐺𝑃𝐿𝑆

𝑓𝑑

- Tiempo de residencia: 𝑡𝑟 =𝐴𝑑×ℎ𝑑

𝐺𝑃𝐿𝑆×𝑂

𝐴

- Volumen de orgánico en el decantador: 𝑉𝑑 = 𝑉𝑚 × 𝛿𝑑

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTOEstanques de Orgánico y Electrolito

El volumen del estanque de orgánico cargado, considerando unfactor de seguridad 𝐹, está dado por:

𝑉𝑒𝑜 = 𝐹 𝑉𝑑 + 𝑉𝑜

Además, considerando un tiempo de residencia de electrolito 𝑇, elvolumen del estanque de electrolito viene dado por:

𝑉𝑟 = 𝐺𝑃𝐿𝑆 × 𝑇

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTONúmero de Etapas

La determinación del número de etapas en la planta SX depende dela capacidad de la nave completa de SX. Para ello, se debe verificarel flujo volumétrico de solución PLS en la entrada de la planta, detal forma que se definirá la capacidad de la nave SX como:

𝑉𝑠𝑥 =

600m3

h; 𝑠𝑖 𝐺𝑃𝐿𝑆 < 600

m3

h

1000m3

h; 𝑠𝑖 𝐺𝑃𝐿𝑆 > 600

m3

h

METODOLOGÍA DE DIMENSIONAMIENTONúmero de Etapas

Luego tenemos que el número de naves de SX contempladas en laplanta completa para tratar el volumen requerido es de:

𝑁𝑠𝑥 =𝐺𝑃𝐿𝑆

𝜌𝑃𝐿𝑆 × 𝑉𝑠𝑥

ayudantÍa n°7

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