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Gymnasium Gars Kollegstufenjahrgang 2002/04

FACHARBEIT

aus dem Fach

Physik

Der Luftdruck in Theorie und Experiment

Verfasser: Michael Schillmaier

Leistungskurs: Physik

Kursleiter: StD Matthias Salzeder

Abgabetermin: 2.2.2004

Erzielte Note: ……………… in Worten: ……………………..

Erzielte Punkte: ……………… in Worten: ……………………..

(einfache Wertung)

Abgabe beim Kollegstufenbetreuer am: …………………

………………………………………………….

(Unterschrift des Kursleiters)

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INHALTSVERZEICHNIS

1. Einleitung 3

2. Hauptteil 5

2.1.Eigenschaften des Luftdrucks 5

2.2.Historische Hintergründe zum Luftdruck 8

2.3.Der Luftdruck im Alltag 10

2.3.1.Probleme mit dem Luftdruck 10

2.3.2.Anwendungen des Luftdrucks im Alltag 11

2.3.3.Naturerscheinungen, die auf den Luftdruck

zurückzuführen sind 14

3. Der Luftdruck und seine Messung 14

3.1.Quecksilberbarometer 14

3.2.Aneroidbarometer 17

4. Versuche und Eigenbauten 19

4.1.Kolbenproberversuch 19

4.2.Saugheber 19

4.3.Heronscher Weinheber 20

4.4.Ohrenknacken 21

4.5.Höhen messen 21

4.6.Goethebarometer 22

4.7.Luftballonbarometer 23

5. Schluss 24

6. Literaturverzeichnis 25

7. Erklärung 28

8. Anhang 29

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1. Einleitung

Die folgende Anekdote soll sich wirklich so ereignet haben:

„‘Beschreiben Sie, wie man die Höhe eines Wolkenkratzers mit einem Barometer fest-stellt.’ Ein Kursteilnehmer antwortete: ‘Sie binden ein langes Stück Schnur an den An-satz des Barometers, senken dann das Barometer vom Dach des Wolkenkratzers zum Boden. Die Länge der Schnur plus die Länge des Barometers entspricht der Höhe des Gebäudes.’ Diese im hohen Grade originelle Antwort entrüstete den Prüfer dermaßen, dass der Kursteilnehmer sofort entlassen wurde. Er appellierte an seine Grundrechte, mit der Begründung, dass seine Antwort unbestreitbar korrekt war, und die Universität ernannte einen unabhängigen Schiedsrichter, um den Fall zu entscheiden. Der Schieds-richter urteilte, dass die Antwort in der Tat korrekt war, aber kein wahrnehmbares Wis-sen von Physik zeige. Um das Problem zu lösen, wurde entschieden, den Kursteilneh-mer nochmals herein zu bitten, und ihm sechs Minuten zuzugestehen, in denen er eine mündliche Antwort geben konnte, die mindestens eine minimale Vertrautheit mit den Grundprinzipien von Physik zeigte. Für fünf Minuten saß der Kursteilnehmer still, den Kopf vorne, in Gedanken versunken. Der Schiedsrichter erinnerte ihn, dass die Zeit lief, worauf der Kursteilnehmer antwortete, dass er einige extrem relevante Antworten hatte, aber sich nicht entscheiden könnte, welche er verwenden sollte. Als ihm geraten wurde, sich zu beeilen, antwortete er wie folgt: ‘Erstens könnten sie das Barometer bis zum Dach des Wolkenkratzers nehmen, es über den Rand fallen lassen und die Zeit messen, die es braucht, um den Boden zu erreichen. Die Höhe des Gebäudes kann dann mit der

Formel 2

2 tgH = berechnet werden. Das Barometer wäre allerdings dahin! Oder, falls

die Sonne scheint, könnten sie die Höhe des Barometers messen, es hochstellen und die Länge seines Schattens messen. Dann messen sie die Länge des Schattens des Wolken-kratzers, anschließend ist es eine einfache Sache, anhand der proportionalen Arithmetik die Höhe des Wolkenkratzers zu berechnen. Wenn sie aber in einem hohen Grade wis-senschaftlich sein wollten, dann könnten sie ein kurzes Stück Schnur an das Barometer binden und es schwingen lassen wie ein Pendel, zuerst auf dem Boden, dann auf dem Dach des Wolkenkratzers. Die Höhe entsprich der Abweichung der gravitationalen Wiederherstellungskraft g

lT22π= . Oder, wenn der Wolkenkratzer eine äußere Not-

treppe besitzt, würde es am einfachsten gehen da hinauf zu steigen, die Höhe des Wol-kenkratzers in Barometerlängen abzuhaken und oben zusammenzuzählen. Wenn sie aber bloß eine langweilige und orthodoxe Lösung wünschen, dann können sie selbstver-ständlich das Barometer benutzen, um den Luftdruck auf dem Dach des Wolkenkratzers und auf dem Grund zu messen und den Unterschied bezüglich der Milibare umzuwan-deln, um die Höhe des Gebäudes zu berechnen. Aber, da wir ständig aufgefordert wer-den die Unabhängigkeit des Verstandes zu üben und wissenschaftliche Methoden an-zuwenden, würde es ohne Zweifel viel einfacher sein, an der Tür des Hausmeisters zu klopfen und ihm zu sagen: ‘Wenn sie ein nettes neues Barometer möchten, gebe ich ihnen dieses hier, vorausgesetzt sie sagen mir die Höhe dieses Wolkenkratzers.’ Der Kursteilnehmer war Niels Bohr, der erste Däne überhaupt, der den Nobelpreis für Phy-sik gewann.“ 1

1 Nach: http://www.maurerstefan.de/Physik/physik_geschichte-student.htm

4

Auch ich habe versucht mich in der vorliegenden Facharbeit möglichst wissenschaftli-

cher Methoden zur Ergründung des Themas zu bedienen. Der Luftdruck ist eine physi-

kalische Größe, die rund um die Uhr, überall auf der Erde vorhanden ist. Jedoch gerät er

oft in Vergessenheit, denn man kann ihn ja nicht sehen, oder spüren. Denkt man. In die-

ser Facharbeit werde ich zuerst auf die Eigenschaften des Luftdrucks und dessen histori-

sche Hintergründe eingehen. Anschließend werde ich die Erscheinungen des Luftdrucks

im Alltag, sowohl mit seiner Verwendung in der Technik, als auch mit seinen Proble-

men erläutern. Hierauf wird die Messung und Messinstrumente vorgestellt und ab-

schließend werden einige selbst durchgeführte Versuche geschildert werden. Und übri-

gens: auch, wie man die Höhe eines Hauses mit Hilfe eines Barometers misst wird man

in dieser Arbeit erfahren.

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2. Hauptteil

2.1 Eigenschaften des Luftdrucks

Die ganze Erde wird von einer Lufthülle, der so genannten Atmosphäre umgeben. In-

nerhalb dieser Atmosphäre befindet sich die für alle Lebewesen existentiell unabdingba-

re Luft. Wenn man den Vergleich zulässt, dann bewegen wir Menschen uns im „Meer

aus Luft“, wie die Fische im Meer aus Wasser. Ebenso wie das Wasser besitzt auch die

Luft ein bestimmtes Gewicht und übt somit auf die ganze Erdfläche einen bestimmten

Druck aus, dem man immer ausgesetzt ist. Die Existenz lässt sich durch einen einfachen

Versuch nachweisen. Aus einem Kolbenprober wird die Luft hinausgedrückt, anschlie-

ßend wird er verschlossen. Die Kraft, die aufgewendet werden muss um den Stempel

herauszuziehen, wird mittels eines Kraftmessers festgestellt. Dieser Versuch wird

mehrmals mit Kolbenprobern unterschiedlicher Stempelflächen durchgeführt. Betrach-

tet man die Messwerte, so stellt man fest, dass die Kraft F von der Größe der Stempel-

fläche A abhängt und dass der Quotient AF konstant ist. Dieser Quotient wird als

Druck p definiert. Die Formel für den Druck lautet also:

AFp =

Der Luftdruck ist also die Kraft, die die Luft durch ihre Gewichtskraft auf eine be-

stimmte Fläche ausübt. Dieser Wert beträgt im Mittel auf Höhe des Meeresspiegels

10,13 2cmN . Die offizielle SI-Einheit von Druck ist 1 Pascal (Pa). Weitere Einheiten kön-

nen der untenstehenden Tabelle entnommen werden.2

1 2mN 1Pa

1 2cmdyn 0,1Pa

1bar 105Pa

1atm (physikalische Atmosphäre) 1,013250·105Pa

1Torr 1,333224·102Pa

1at (technische Atmosphäre) 0,980665·105Pa

Der Luftdruck wird zumeist in Hektopascal (hPa = 102Pa) angegeben, doch auch Milli-

bar (10-3 bar = 1 hPa) ist eine durchaus gängige Einheit. Die anderen, in der Tabelle

2 Tabelle: Werte entnommen aus Bergmann/Schaefer, „Lehrbuch der Experimentalphysik I“, neunte Auf-lage, S. 850

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vorkommenden Einheiten sind weitestgehend veraltet und somit nur noch in älterer Li-

teratur zu finden. Der auf uns wirkende Luftdruck wird sehr oft unterschätzt. Die durch

den Luftdruck auf unseren Kopf wirkende Kraft beträgt 3000 N. Dies entspräche einer

Masse von 300 kg. Wir spüren dies nur nicht, da in unseren Adern derselbe Druck

herrscht und somit der äußeren Kraft entgegenwirkt.

Gemessen werden kann der Luftdruck mit Hilfe von Barometern, auf die später noch

ausführlich eingegangen wird. Beobachtet man die Anzeige eines Barometers über meh-

rere Tage hinweg, so wird man feststellen, dass der Luftdruck nicht immer nur den glei-

chen Wert beträgt, sondern dieser wetterbedingt schwankt. Der bisher niedrigste, auf der

Erde gemessene Luftdruck betrug, gemessen 1979 in einem Taifun westlich von der

Kanareninsel Guam, 870 hPa, der höchste, festgestellt 1968 in Sibirien, 1083,8 hPa. Der

Mittelwert auf Höhe des Meeresspiegels beträgt aber 1013 hPa. Geht man vom Keller

eines Hauses auf dessen Dach, oder Obergeschoss, und beobachtet dabei den Luftdruck,

so wird man feststellen, dass dieser um einen bestimmten Wert abnimmt. In unseren

Luftschichten beträgt die Abnahme pro 8m Höhenunterschied in etwa 1hPa. Bei Mes-

sungen durch Flugzeuge in größeren Höhen beobachtete man, dass sich der Luftdruck in

5,5km Höhe halbiert hatte, in 11km betrug er noch ¼, in 16,5 km immer noch ⅛ des

Bodenluftdrucks. Daraus folgt, dass der Luftdruck exponentiell abnimmt, im Gegensatz

zum Tiefendruck in Wasser, der sich mit der Formel hPahp ⋅⋅−= 31081,9)( linear ver-

ringert, wobei h die Wassertiefe darstellt. Die exponentielle Abnahme hängt damit zu-

sammen, dass Luft im Gegensatz zu Wasser kompressibel ist. Die Dichte der Luft än-

dert sich unter dem Einfluss des Eigendrucks. Um eine Formel für den Druck in Abhän-

gigkeit von der Höhe herleiten zu können, muss man deshalb eine Luftschicht der Dicke

∆h und der Fläche A betrachten. Ferner geht man zur Vereinfachung von einer isother-

men Atmosphäre aus, was heißt, dass überall die gleiche Temperatur herrscht:

Die Gewichtskraft der Luftschicht ist gm ⋅

Ihre Masse lässt sich durch hAVm ∆⋅⋅=⋅= ρρ ausdrücken.

Da p mit der Höhe abnimmt, ist ∆p negativ.

Man erhält also für ∆p die Formel:

ghA

ghAp ⋅∆⋅−=⋅∆⋅⋅−

=∆ ρρ

Da der Druck und die Dichte eines Gases bei gleicher Temperatur konstant sind, ergibt

sich, wenn man ρ0 als Dichte und p0 als Druck am Boden und ρ als Dichte und p als

Druck in der Höhe bezeichnet für ρ:

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0

000 p

ppp

⋅=⇒= ρρρρ

Setzt man dies in die andere Gleichung ein, so erhält man:

⇒⋅∆⋅⋅−=∆ ghppp

00ρ h

pg

pp

∆⋅⋅

−=∆

0

0ρ

Da sich der Druck in der Schichtdicke ∆h immer noch verändert, muss sie minimal

werden:

dhp

gp

dp⋅

⋅−=

0

0ρ

Durch Integrieren ergibt sich:

∫ ∫⋅

−=p

p

h

dhp

gp

dp

0 0 0

0ρ

hgp

pp ⋅⋅−=−⇒0

00lnln

ρ

Um die Logarithmen zu entfernen wendet man nun die e-Funktion an:

hg

pepp ⋅⋅−

= 0

0

0

ρ

Multipliziert man nun die Gleichung mit p0, so erhält man die „Barometrische Höhen-

formel“3, die den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe angibt:

( )h

pg

ephp⋅

⋅−

⋅= 0

0

0

ρ

Man kann diese Formel aber auch in einer anderen Form finden:4

mMpgTRph

⋅⋅⋅⋅∆

−=∆0

Wobei R die allgemeine Gaskonstante, T die aktuelle Temperatur und Mm die Molare

Masse von Luft ist. Auf diese Formel wird nicht weiter eingegangen.

Betrachtet man die obere der beiden Formeln, so erkennt man, dass sie sich graphisch

darstellen lassen muss, da sie ja eigentlich eine Funktion ist.

3 Herleitung und Formel nach: Bergmann/Schaefer, „Lehrbuch der Experimentalphysik I“, de Gruyter, neunte Auflage, S. 282/283 und http://www.uni-magdeburg.de/eph/mathe_gl/dgl-phys1.pdf 4 Formel nach: Hammer/Hammer, „Physikalische Formeln und Tabellen, J.Lindauer Verlag“, S.38, 2001

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Bild 1: Die Abnahme des Luftdrucks mit der Höhe5

An der Grafik kann man deutlich erkennen, dass der Druck exponentiell abnimmt und

sich in 5,5 km Höhe halbiert hat. Die Formel geht von konstanter Temperatur und Orts-

faktor aus, was in den unteren Luftschichten, in denen wir leben durchaus unproblema-

tisch ist. Aus der Tatsache der Abnahme des Luftdrucks folgt, dass der Luftdruck in

Gars am Inn (430 m) nicht dem Luftdruck auf Meeresniveau entspricht. So konnten

beim Normaldruck von 1013 hPa auf Meereshöhe in Gars nur etwa 959,9 hPa gemessen

werden. Alle in dieser Facharbeit angegebenen Werte beziehen sich auf den Luftdruck

auf Höhe des Meeresspiegels.

Eine weitere Eigenschaft des Luftdrucks ist, dass er den Siedepunkt von Flüssigkeiten

beeinflusst. Dieser Siedepunkt ist erreicht, wenn der, durch die Temperatur erhöhte

Innendruck der Flüssigkeit gleich dem äußeren Druck ist. Dann kocht die Flüssigkeit.

Alle tabellarisierten Siedepunkte gehen von 1013 hPa aus. Ist der tatsächliche Druck

nun höher, so ist auch der Siedepunkt höher. Das heißt, dass Wasser nicht immer bei

genau 100˚C kocht.

2.2 Historische Hintergründe zum Luftdruck

Bis Anfang des 17.Jahrhunderts prägte der Begriff des „Horror vacui“ die Naturvorstel-

lungen der Menschheit. Man dachte die Natur hätte Angst vor der Leere und versuche

mit allen Mitteln diese Leere auszufüllen. 1610 versuchte Galileo Galilei Wasser aus

einem Brunnen zu pumpen. Er erzeugte ein Vakuum, also eine Leere in dem Pumprohr,

wie es bei jeder Saugpumpe der Fall ist, und wie nach seinen Vorstellungen versuchte

5 Grafik nach: http://www.physikon.de/physikon.cgi?suchstring=barometrische+höhenformel&s=schnellsuche

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das Wasser das Vakuum auszufüllen. Jedoch machte er die Beobachtung, dass es nicht

möglich war das Wasser höher als 10m zu pumpen. Galileis Schüler Evangelista Torri-

celli war der erste, der diese Beobachtung mit der Existenz des Luftdrucks erklärte. Er

fand, dass eine etwa 10m hohe Wassersäule den gleichen Druck ausübt, wie der norma-

le Luftdruck. An seinem Haus installierte er ein 10 m hohes, mit Wasser gefülltes Rohr.

Je nach Wetterlage schwankte die Höhe der Wassersäule. Dieses Wasserbarometer ent-

fernte Torricelli aber wieder, nachdem er bezichtigt wurde, schwarze Magie zu betrei-

ben. Von da an benutzte er für seine Untersuchungen eine Quecksilberröhre, die auf

Grund des hohen spezifischen Gewichtes von Quecksilber, das um 13,6mal größer ist

als das von Wasser, nur etwa 1m hoch war und erfand somit das Quecksilberbarometer.

Später wurde die Maßeinheit Torr nach ihm benannt.

Die Hypothese René Dèscartes´, der Luftdruck nehme mit der Höhe ab, wurde 1948 von

Blaise Pascal und dessen Schwager bestätigt. Ihre Versuche führten sie am Puy de Do-

me, einen 1500 m hohen französischen Berg durch. Die heute übliche Maßeinheit Pas-

cal geht auf ihn zurück.

1654 erregte der Magdeburger Bürgermeister Otto von Guericke mit seinen „Magde-

burger Halbkugeln“ großes Aufsehen. Er pumpte aus zwei, sich durch Gummidichtun-

gen berührenden Halbkugeln aus Eisen mit seiner selbst erfundenen Luftpumpe Luft

heraus und verringerte somit den Innendruck so sehr, dass acht Pferde an den Halbku-

geln ziehen mussten, um diese wieder voneinander zu trennen. Bei einer zweiten Durch-

führung des Versuchs schaffte Guericke es so viel Luft herauszupumpen, dass sogar 24

Pferde benötigt wurden.

Zwischen 1650 und 1660 stellten Robert Boyle und Robert Hooke eine Abhängigkeit

des Luftdrucks vom Wetter fest. Sie beobachteten, dass sich bei sinkendem Luftdruck

das Wetter verschlechterte, wohingegen es sich bei steigendem Druck verbesserte.

Um 1720 war es Gabriel Fahrenheit, der die Abhängigkeit des Siedepunkts von Flüssig-

keiten vom äußeren Luftdruck feststellte. Die Temperatureinheit Fahrenheit ist nach

ihm benannt.

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2.3 Der Luftdruck im Alltag

2.3.1 Probleme mit dem Luftdruck

Der Luftdruck bringt einige Probleme mit sich, für die sich der Mensch im Laufe der

Entwicklung der Technik Lösungen einfallen lassen musste. Wie bereits angesprochen

stellte Galilei fest, dass man Wasser nicht höher als 10 m pumpen kann, was Torricelli

auf den Luftdruck zurückführte, da eine 10 m hohe Wassersäule in etwa den gleichen

Druck ausübt, wie die Luft. Das heißt, dass die Saugrohre bei Wasserpumpen nicht län-

ger als 10 m sein dürfen, da sich diese Pumpen den Luftdruck zu Nutze machen.

Es lassen sich zwei Arten von Pumpen unterscheiden:

Bei Druckpumpen wird durch einen Kolben Unterdruck erzeugt

und somit das Wasser durch den äußeren Luftdruck in den Tank

gehoben. Danach schließt das Saugventil (V1) und der Kolben

bewegt sich wieder abwärts. Durch den Druck öffnet sich V2 und

das Wasser wird durch das Steigrohr nach oben gepumpt. Dieses

Steigrohr darf länger als 10 m sein, da hier nicht mehr der äußere Bild 2: Druckpumpe

Luftdruck, sondern der Kolbendruck zuständig ist.

Die Saugpumpen funktionieren ähnlich: Der Kolben wird

hochgezogen. Im Tank entsteht auch ein Unterdruck, der den

äußeren Luftdruck veranlasst Wasser in den Tank zu heben,

das durch das geöffnete Saugventil (unteres Ventil in der Ab-

bildung) in den Tank eintreten kann. Beim Senken des Kolbens

gelangt das Wasser durch das Kolbenventil (unteres in der Ab-

bildung) und wird beim nächsten Anheben des Kolbens durch

die Öffnung hinausgedruckt. Die Saugrohre dürfen, wie gesagt,

nicht länger als 10 m sein. Durch weitere Verluste, wird Bild 3: Saugpumpe6

in der Technik nicht mit einer Pumphöhe von 10 m sondern 7,5 m gerechnet. Viele

Probleme wirken sich auf den menschlichen Körper aus. Wir Menschen sind nur an das

Leben in den unteren Luftschichten gewohnt. Wir ertragen Luftdruckschwankungen,

jedoch nur in bestimmten Grenzen. Diese sind von Mensch zu Mensch verschieden. So

sind für die Sherpas im Himalaja Bedingungen normal, bei denen Menschen aus unserer

6 Abbildungen zu den Pumpen nach http://www.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_08/musteraufgaben/14_schweredruck/druckpumpe/druckpumpe.htm und http://www.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_08/musteraufgaben/14_schweredruck/saugpumpe/saugpumpe.htm

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Gegend bereits höhenkrank werden würden. Die Höhenkrankheit setzt ein, wenn ein

Bergsteiger zu schnell zu seinem hoch gelegenen Ziel aufsteigt. Dies hängt damit zu-

sammen, dass mit dem Luftdruck auch der Sauerstoffgehalt der Luft abnimmt. Dies

führt dazu, dass eine wichtige Funktion in den Zellwänden ausgeschaltet wird und so

zuviel Wasser in die Zellen gelangt. Symptome der Höhenkrankheit sind Kopfschmer-

zen, Atemnot und Übelkeit. Bei großen Höhen kann dies sogar zum Tod führen. Auch

die allseits bekannte Thrombose hängt mit dem Luftdruck zusammen. Man fand heraus,

dass, außer durch zu langes Sitzen oder Liegen, durch ständig wechselnden Luftdruck

die Blutgerinnungsfaktoren im menschlichen Körper zunehmen und sich somit Blutge-

rinnsel bilden können, die besonders kleinere Adern, wie sie sehr oft im Gehirn oder in

der Lunge vorkommen, verstopfen und in manchen Fällen auch zum Tod führen kön-

nen. Solche Luftdruckschwankungen kommen besonders in Flugzeugkabinen vor, wes-

halb man in den Medien des Öfteren von Thrombosetoten nach längeren Flügen hört.

Diese Flugkabinen sind aber auch eine Lösung, die sich der Mensch einfallen lies, um

den Problemen, die durch den Luftdruck entstehen, entgegenzuwirken. Verkehrsflug-

zeuge bewegen sich in etwa 11,5 km Höhe. Dort beträgt der Luftdruck gemäß der ba-

rometrischen Höhenformel nur noch etwa ¼ des Drucks am Boden. Kein Mensch würde

bei einem solch niedrigen Druck überleben können. Deshalb wird in Flugzeugkabinen

versucht einen für den Menschen normalen Luftdruck zu erzeugen. Da aber dieser lokal

schwankt, ist es unmöglich einen ständig konstanten Innendruck zu erzeugen, es kommt

zu Schwankungen. Ein weiteres Problem kann man beim Tauchsport beobachten: den

Tiefenrausch. An der Wasseroberfläche herrscht der für den Menschen normale Luft-

druck von 1 bar. Jedoch nimmt dieser mit größerer Tauchtiefe mit der Formel

( ) hPahp ⋅⋅−= 31081,9 linear zu. So beträgt der Druck, der in 30 m Tiefe auf den Kör-

per wirkt bereits 4 bar. Es tritt der Effekt ein, dass mehr Stickstoff ins Nervengewebe

übergeht, was beim Menschen zu schweren Wahrnehmungsstörungen und in schlimmen

Fällen sogar zur Bewusstlosigkeit, welche meist ein Ertrinken mit sich zieht, führen

kann.

2.3.2 Anwendungen des Luftdrucks in der Technik

In der langen Entwicklungszeit der Technik konnte man aber auch Entwicklungen beo-

bachten, die sich den Luftdruck zu Nutze machen. So fanden bereits um 1650 Robert

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Boyle und Robert Hooke heraus, dass das Wetter unmittelbar mit Luftdruckschwankun-

gen zusammenhängt. Bei ihren Beobachtungen stellten sie fest, dass sich bei einem

Luftdruckanstieg das Wetter verbesserte, bei einem Luftdruckabfall aber verschlechter-

te. Dies ist natürlich nicht immer der Fall, da das Wetter von weit mehr Faktoren als nur

dem Luftdruck abhängt. Jedoch konnten die beiden Forscher schon sehr genaue Anga-

ben über das Wetter geben. Seither gilt der Luftdruck als wichtiger Wetterfaktor und

wird in jeder Wetterstation und auf jedem Flughafen genauestens beobachtet.

Man sieht also, dass der Luftdruck auch in der Luftfahrt eine wichtige Rolle spielt. So

arbeiten sehr viele Höhenmesser, die in keinem Flugzeug fehlen dürfen, mit Hilfe des

Luftdrucks. Man nutzt hier die Tatsache aus, dass der Druck mit der Höhe abnimmt.

Dieser Höhenmesser besteht aus einer fast evakuierten Metalldose, die sich mit dem

schwankenden Druck verformt und durch ein System aus Hebeln und Zahnrädern mit

einem Zeiger verbunden ist, der auf einer Skala die aktuelle Höhe anzeigt. Da der Luft-

druck aber die Eigenschaft besitzt, sich wetterabhängig zu verändern, muss der Höhen-

messer vor jedem Einsatz neu eingestellt werden, was aber kein großer Aufwand ist.

Somit können, wenn man mit der barometrischen Höhenformel vertraut ist, handelsüb-

liche Barometer ebenfalls als Höhenmesser verwendet werden. Um das nächste Beispiel

zu erklären, muss kurz der Begriff des Bernoulli-Prinzips eingeführt werden. Daniel

Bernoulli stellte 1738 fest, dass der Druck von strömenden Luftmassen mit wachsender

Geschwindigkeit abnimmt. Diese Tatsache nutzten die Flugzeugbauer aus und formten

die Flugzeugtragflächen so, dass die Luft an der Oberseite einen weiteren Weg zurück-

legen muss, als die an der Unterseite, das heißt, dass die Luft an der Oberseite der Trag-

fläche schneller strömt. Nach dem Bernoulli-Prinzip übt die Luft an der Oberseite weni-

ger Druck auf die Tragfläche aus, als die Luft, die von unten auf selbige drückt. Es ent-

steht ein Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite der Tragfläche, welcher als

Auftrieb, den das Flugzeug erfährt, bezeichnet wird. Dieses Prinzip kann man ganz ein-

fach selbst nachvollziehen, indem man einen Papierstreifen nimmt und über ihn hinweg

bläst. Der zuerst nach unten hängende Streifen wird aufgrund des Druckunterschiedes

zwischen Ober- und Unterseite angehoben. Auch die Tachometer von Flugzeugen, die

so genannten Fahrtenmesser, könnten ohne den Luftdruck nicht existieren. Sie sind fol-

gendermaßen konstruiert: Ein gebogenes Rohr, auch Staurohr genannt, wird so ausge-

richtet, dass eine Öffnung in Flugrichtung steht und die andere im rechten Winkel dazu.

In der Mitte zwischen den beiden Öffnungen befindet sich Quecksilber. Wenn das Flug-

zeug steht, so herrscht an beiden Rohröffnungen der gleiche Luftdruck, das Quecksilber

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steht immer noch in der Mitte. Wenn sich das Flugzeug nun bewegt, steigt der Druck an

der Öffnung, welche in Flugrichtung zeigt, währen der Druck an der anderen Öffnung

etwas abnimmt. Somit wird das Quecksilber in den rechtwinklig zur Flugrichtung ste-

henden Rohrteil gedrückt. Aus dem Ausmaß der Ablenkung des Quecksilbers berechnet

der Tachometer dann die Fluggeschwindigkeit.

Auch die in Punkt 2.3.1. beschriebenen Wasserpumpen nutzten den Luftdruck aus.

Doch auch ganz normale Alltagsgegenstände funktionieren aufgrund des Luftdrucks.

Beim Strohhalm zum Beispiel erzeugt man im Mund einen Unterdruck, was bewirkt,

dass der äußere Luftdruck die Flüssigkeit in den Mund drückt. Auch bei einer Pipette

kann man Einwirkungen des Luftdrucks beobachten. Die Pipette wird senkrecht in eine

Flüssigkeit gestellt, anschließend verschließt man die obere Öffnung mit dem Finger.

Beim Herausnehmen aus der Flüssigkeit tropft ein kleinwenig aus der Pipette hinaus,

was den Luftdruck zwischen oberer Öffnung und Wasser verkleinert, da das Produkt

aus Druck und Volumen, welches sich beim Heraustropfen vergrößert, bei einem iso-

thermen Zustand konstant bleiben muss. Es tropft genau so viel aus der Pipette heraus,

dass der Innendruck mit dem Druck der Flüssigkeit genau so groß ist, wie der Außen-

luftdruck. Es bleibt also noch etwas Flüssigkeit in der Pipette, die man nun transportie-

ren kann. Nimmt man den Finger wieder von der oberen Öffnung, so herrscht über der

Flüssigkeit wieder der Außendruck, was bewirkt, dass diese wieder aus der Pipette her-

austropft. Mit dem, immer wieder Aufsehen erregenden Saugheber, ist es möglich,

durch den Luftdruck Flüssigkeit von einem Gefäß in ein tieferstehendes Gefäß fließen

zu lassen. Der Druck p1 auf der Höhe des Schlauch-

endes, welches sich im oberen Gefäß befindet, setzt

sich aus folgenden Komponenten zusammen: pF1, dem

Druck, der sich im oberen Gefäß befindenden Flüs-

sigkeit, dem äußeren Luftdruck pL und dem Druck pS1

des Wassers im Schlauch (im Bereich vom oberen

Schlauchende bis zum höchsten Punkt des Schlau- Bild 4: Saugheber7

ches). Für p1 ergibt sich. 111 SFL pppp −+= . Für den Druck p2 auf Höhe des unteren

Schlauchendes ergibt sich analog: 222 SFL pppp −+= . Man stellt also fest, dass zwi-

schen den beiden Schlauchenden eine Druckdifferenz ∆p existiert:

( ) ( ) ( )2211221121 SWSFSFLSFL pppppppppppppp −−−=−+−−+=∆⇒−=∆

7 Bild und Erklärung des Saughebers nach http://www.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_08/heimversuche/14_saugheber/saugheber.htm

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Die Formel für den Druck einer Wassersäule der Höhe h lautet: hgp ⋅⋅= ρ . Dies ein-

gesetzt in die Formel für ∆p ergibt: hghghgp ∆⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅=∆ ρρρ 12 . Die Kraft, die

aus diesem Druckunterschied resultiert, bewirkt, dass die Flüssigkeit vom oberen ins

untere Gefäß fließt.

2.3.3 Naturerscheinungen, die auf den Luftdruck zurückgehen

Auch Naturerscheinungen, auf die der Mensch keinerlei Einfluss hat, haben den Luft-

druck als Grundlage. Die weltbekannten Passatwinde entstehen durch das Luftdruckge-

fälle zwischen den Hochdruckgebieten auf der Nord- und Südhalbkugel und den Tief-

druckgebieten auf der äquatorialen Tiefdruckrinne. Hoch- und Tiefdruck wollen sich

ausgleichen, also bewegen sich die Luftmassen mit hohem Druck in Richtung des Tief-

druckgebiets. Diese Luftmassen verursachen die Passatwinde. Ein Hurrikan entsteht

dann, wenn warme Luftmassen in große Höhen aufsteigen. Der Luftdruck im Zentrum

ist mit ca. 900hPa sehr viel niedriger als am Rand des Wirbelsturms. Die Hochdruck-

massen kreisen um das Tief im so genannten Auge des Sturms und die Windgeschwin-

digkeit nimmt somit immer weiter zu. Ähnlich wie ein Hurrikan entstehen auch Stürme

wie Taifune und Zyklone.

3. Der Luftdruck und seine Messung

Der Luftdruck wird mit Hilfe von Barometern gemessen. Das Wort kommt vom grie-

chischen „baros“, was Druck heißt und „metron“, was soviel bedeutet wie Maß. Eine

geeignete Übersetzung wäre also „Druckmesser“. Es lassen sich generell zwei Arten

von Barometern unterscheiden, in denen es wiederum einige verschiedene Untergrup-

pen gibt.

3.1 Quecksilberbarometer

Das erste Quecksilberbarometer wurde 1644 von Galileo Galileis Schüler Evangelista

Torricelli konstruiert. Er befüllte eine 1m hohe, einseitig geschlossene Glasröhre mit

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Quecksilber und stellte es mit der Öffnung nach unten in ein Quecksil-

berbad. Er beobachtete, dass die Quecksilbersäule im Glasrohr auf eine

bestimmte Höhe sank. Die Höhe wird von der Oberfläche des Quecksil-

berbades aus gemessen. Sie betrug ca. 76 cm. Der obere Teil der Röhre

war durch das Absinken des Quecksilbers nahezu luftleer und wird des-

halb auch heute noch „Torricellisches Vakuum“ genannt.

In der Gruppe der Quecksilberbarometer kann man verschiedene Bauar-

ten feststellen. Die zweifellos einfachste Form ist wohl das Gefäßbaro-

meter, welches auf dem Torricellibarometer beruht und eine Skala be-

sitzt, auf der man die Höhe der Qucksilbersäule ablesen kann, welche

den Luftdruck angibt. Eine Weiterentwicklung stellt das Heberbarometer

dar. Es besteht aus einer Torricelliröhre, welches am Ende U-förmig

gebogen ist. Bei diesem Modell lässt sich entweder die Röhre oder der

Maßstab verstellen, sodass der Nullpunkt immer auf der Höhe des

Quecksilberspiegels im Gefäß liegt. Bild 5: Gefäßbarometer8

Eine besondere Form des Gefäßbarometers ist das Winkelbarometer, welches auch als

Diagonalbarometer bekannt ist. Als sein Erfinder gilt Samuel Morland, der beim Gefäß-

barometer den kleinen Anzeigebereich von nur 5 cm bemängelte. Er knickte das Rohr

im Anzeigebereich und erhielt so eine Skalenerweiterung, die vom Neigungswinkel

abhängig war. Das Problem in dieser Idee lag jedoch in der, durch die Neigung vergrö-

ßerte Reibungskraft, welche häufig dazu führte, dass der Quecksilberfaden in der in der

Säule abriss. Somit setzte sich dieses Modell nicht durch und die Suche nach Verbesse-

rungen der Ablesemöglichkeiten ging also weiter.

1664 stellte Robert Hooke ein Barometer vor, bei dem die Bewegung des Quecksilbers

auf ein Zeigersystem übertragen wird. Er nannte es Radbarometer. Nach demselben

Prinzip funktionieren auch die, im 18.Jahrhundert gebauten Banjobarometer. Das Prob-

lem hier liegt in der Reibung der Mechanik. Man muss an das Gerät klopfen um den

Zeiger zum Nachrücken zu bewegen.

Im Jahr 1670 erfand der Niederländer Christian Huygens mit dem Contrabarometer ein

neues Skalenvergrößerungssystem. Hier befindet sich über dem Quecksilber eine „An-

zeigeflüssigkeit“, die eine wesentlich geringere Dichte als Quecksilber besitzt. Des Wei-

teren ist der Durchmesser, in dem sich diese Flüssigkeit befindet viel kleiner als der in

der Quecksilberröhre. So lässt sich eine Skalenerweiterung erzielen.

8 Abbildung nach http://www.freunde-alter-wetterinstrumente.de/cgi-bin/fullsize.pl?02_027.jpg

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Etwas aus der Reihe tanzt das Goethebarometer, manchmal auch Wetterglas genannt.

Hier handelt es sich um ein bauchiges Glasgefäß mit einer dünnen, langen „Ausgussöff-

nung“. Das Aussehen erinnert etwas an eine Gieskanne. Bei hohem Luftdruck sinkt der

Flüssigkeitsstand im Ausläufer, bei Tiefdruck steigt er. Da der Durchmesser des

„Schnabels“ viel kleiner ist als der des „Bauches“ kann man Flüssigkeitsschwankungen

nur im Schnabel feststellen. Das Problem bei diesem Modell stellt die

hohe Temperaturempfindlichkeit des Barometers dar, die das Gay-

Lussac´sche Gesetz wie folgt beschreibt: ( )Tpp ∆⋅+⋅= α10 . In der

Formel stellt 0p den Bezugsluftdruck, der im Inneren des Barometers

herrscht dar. α =0,00367K-1 ist der Ausdehnungskoeffizient von Luft

und T∆ die Erwärmung. Daraus ergibt sich für p bei =0p 1000hPa

und einer Erwärmung von 1K und 1004hPa, ein Temperaturunter-

schied von 5K würde eine Anzeige von 1018hPa bewirken, was die

gleiche Schwankung bedeuten würde, wie der Übergang von Hoch- Bild 6: Goethebaro-

druck zu Tiefdruck. Das zeigt schon, dass das Goethebarometer nicht zu meter9

wissenschaftlichen Messungen diente, sondern eher eine dekorative Aufgabe in privaten

Haushalten innehatte. Der Name lässt sich darauf zurückführen, dass ein solches Baro-

metermodell im Haus des berühmten deutschen Dichters Goethe gefunden wurde.

Da der Luftdruck von bestimmten Faktoren abhängt, die überall auf der Erde verschie-

den sind, ist es unmöglich ohne weiteres überall den gleichen Luftdruck zu messen.

Deshalb müssen beim Quecksilberbarometer einige Berichtigungen durchgeführt wer-

den.

Die erste ist die Temperaturberichtigung tB . Für sie gilt die Formel:

tbBt ⋅⋅= β

β ist der Ausdehnungskoeffizient von Quecksilber und besitzt den Wert 41081,1 −⋅ grd-1

b ist der bei der Temperatur t (in ˚C) gemessene Barometerstand. Bei Temperaturen

über 0˚C muss der Wert vom aktuellen Barometerstand subtrahiert, ansonsten dazuad-

diert werden. Eine weitere Art ist die Schwereberichtigung. Da sich der Ortsfaktor g mit

der Geographischen Breite verändert, muss folgende Schwereberichtigung ϕB durchge-

führt werden:

bB ⋅⋅= ϕϕ 2cos002644,0

9 Abbildung nach http://tomlom.de/flasche/flasche1.htm

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Für Breiten >45˚ ist dieser Wert positiv, für Breiten <45˚ negativ. Da der Luftdruck mit

der Höhe abnimmt, muss auch eine Höhenberichtigung vorgenommen werden:

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= + 110 118400 t

H

H bB γ

H ist die Höhe des Beobachtungsortes über dem Meeresspiegel und γ hat den Wert

0,003665. Die Höhenberichtigung ist für Höhen über dem Meeresspiegel positiv. Zum

Schluss muss noch eine Instrumentenberichtigung durchgeführt werden, die man dem

Prüfschein des Gerätes entnehmen kann.

3.2 Aneroidbarometer

Die zweite Gattung der Barometer sind die Aneroid- oder Dosenbarometer. „Aneroid“

bedeutet soviel wie „nicht feucht“. Hier lassen sich nicht so viele Unterkategorien fest-

stellen, als bei den Quecksilberbarometern. Die Idee des Quecksilberbarometers geht bis

ins 17.Jahrhundert zurück.

Das erste Modell wurde von

Lucien Vidie im

19.Jahrhundert erbaut. Es be-

steht aus einer fast evakuierten

Metalldose, die ihm zu Ehren

auch Vidiedose genannt wird,

deren Deckel zur Oberflächen-

vergrößerung oft gewellt ist.

Bei hohem Luftdruck wird die

Dose zusammengedrückt, bei Bild 7: Skizze eines Aneroidbarometers10

Tiefdruck entspannt die sich. Diese Verformungen der Dose werden durch ein Hebel-

system aus Federn und Zahnrädern auf einen Zeiger übertragen, der den Luftdruck an-

zeigt. Auf der Skala sind Luftdruckwerte zwischen 940 hPa und 1060 hPa aufgetragen,

sowie die entsprechenden Höhen einer Quecksilbersäule bei den Luftdruckwerten. Das

Holosterikbarometer (holosterisch=ganz fest) ist eine Weiterentwicklung des Modells

von Vidie. Es besitzt eine verbesserte Anzeigemechanik und wurde im Jahr 1865 von

den Franzosen Naudet und Cie der Öffentlichkeit vorgestellt. 10 Abbildung nach http://www.freunde-alter-wetterinstrumente.de/12barges.htm

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Das im Jahr 1849 patentierte Röhrenbarometer besitzt keine Dose. Es macht sich die

Tatsache zu Nutzen, dass eine gebogene Röhre an der Außenseite eine größere Oberflä-

che besitzt als an der Innenseite. Demnach erfährt die Außenseite eine größere Druck-

kraft durch den Luftdruck. Aufgrund dessen verformt sich die Röhre in Abhängigkeit

vom Luftdruck. Diese Verformungen werden, wie beim Vidiebarometer, auf einen Zei-

ger übertragen, der auf einer Skala den gemessenen Luftdruck anzeigt. Die letzte Grup-

pe stellt das so genannte Paulin-System dar, welches versucht die Reibung zwischen

den einzelnen Bauteilen des Barometers auszuschalten. Dies gelingt durch ein sehr

kompliziertes, schwer zu verstehendes System, auf das nicht weiter eingegangen werden

wird.

Im Gegensatz zu den Quecksilberbarometern sind die Aneroidbarometer handlicher und

viel robuster, was wohl auch der Grund dafür ist, dass solche Barometer in vielen Haus-

halten zu finden sind. Außerdem besitzen manche Modelle eine zusätzlich Höhenskala,

auf der man die Höhe des Standorts über dem Meeresspiegel ablesen kann. Aber auch

beim Aneroidbarometer gibt es einige Faktoren, die wie beim Quecksilberbarometer

eine Verfälschung des Messergebnisses nach sich ziehen können. Als erstes wäre die

Temperatur zu nennen. Durch Erwärmung dehnen sich einige, im Barometer verwende-

te Bauteile aus und bewirken so einen Messfehler. Diesem Effekt kann man jedoch

durch ein entsprechendes Hebelsystem entgegenwirken. Etwas anders wirkt sich eine

Erwärmung auf bei der so genanten Druckfeder aus. Ihre Aufgabe ist es, das Gleichge-

wicht zwischen Dose und Außendruck zu halten. Die Federkraft nimmt mit der Erwär-

mung ab. Dies kann durch eine Bimetallfeder verhindert werden. Die Feder wird aus

zwei verschiedenen Metallen gefertigt, die zusammengelötet sind und sehr unterschied-

liche Ausdehnungskoeffizienten haben. Hierdurch wird eine Kompensation dieses Ef-

fekts Als zweites lässt sich aufgrund von Reibung eine Falschmessung beobachten.

Zwischen den Bauteilen des Barometers findet Reibung statt, die zu einer Trägheit des

Zeigers führt. Durch leichtes Klopfen am Gehäuse rückt der Zeiger nach. Durch schnel-

le Luftdruckschwankungen stellt sich die Hysterese ein. Das heißt, dass das Barometer,

wenn der Luftdruck schwankt und schließlich wieder zum Ausgangsdruck zurückkehrt,

einen etwas veränderten Wert anzeigt. Dies geschieht aber nur bei schnellen Schwan-

kungen und ist nicht von Dauer. Aneroidbarometer haben eine hohe Messgenauigkeit,

jedoch messen sie nicht so genau wie Quecksilberbarometer und sind in der Meteorolo-

gie eher weniger verbreitet.

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4. Versuche und Eigenbauten

4.1 Kolbenproberversuch

Bei diesem Versuch11 wurde aus einem Kolbenprober die Luft hinaus-

gedrückt, anschließend wurde er verschlossen. Die Kraft, die nötig war,

um den Stempel herauszuziehen und die Stempelfläche wurden gemes-

sen. Dieser Versuch wurde mit drei verschiedenen Kolbenprobern

durchgeführt. Es ergaben sich folgende Werte:

Dies sind sehr gute Messwerte,

auch wenn dies im ersten Mo-

ment nicht so aussieht, doch ein

Kraftunterschied von 1N bei ei-

ner Stempelfläche von 2,0cm2

bewirkt einen Druckunterschied

von 0,5 2cmN . Jede Größe wurde zur Sicherheit dreimal gemessen und der

Kolbenprober in verschiedene Positionen gebracht. Die Messwerte wa-

ren jedes Mal die gleichen, was schon einmal beweist, dass der Druck

von der Fläche unabhängig ist. Der äußere Luftdruck wurde mit Bild 8: Kolbenprober

1002hPa gemessen. Da das Barometer auf Meereshöhe geeicht war, muss man den

Druck noch auf die Höhe von Gars umrechnen. Es ergeben sich 948,9hPa. Man sieht

also, dass die Messwerte zwischen 900hPa und 958hPa nicht sehr weit von diesem Wert

abweichen.

4.2 Saugheber

Das Prinzip des Saughe-

bers wurde bereits in

Punkt 2.3.2. erläutert.

Zwei Gläser werden auf

unterschiedlich hohe Ab-

lagen gestellt. Man gibt

einen Schlauch ins obere, Bild 9 und 10: Saugheber

11 Versuchsanleitung und Abbildung nach: Höfling, Physik Band I, Dümmler Verlag, 1979, S.85

Stempelfläche A Kraft F A

F

2,0cm2 18N 9,00 2cmN

3,5cm2 32N 9,14 2cmN

7,1cm2 68N 9,58 2cmN

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mit Wasser gefüllte Glas, saugt ihn mit Wasser voll und gibt ihn sofort ins untere Glas.

Nun läuft das Wasser aus dem oberen Glas solange ins untere, bis das Wasser im oberen

Glas unter die Höhe des Schlauchendes gesunken ist.

4.3 Heronscher Weinheber

Heron von Alexandria verblüffte

mit seinem Weinheber, mit dem

er vorgab, Wasser in Wein ver-

wandeln zu können. Den Wein-

heber kann man auch selbst er-

bauen12. Zwei Plastikflaschen

werden im oberen Teil angebohrt Bild 11 und 12: Heronscher

und mit Hilfe eines Schlauches ver- Weinheber

bunden. Wichtig ist, dass alle Verbindungen dicht sind. Die zweite Flasche wird noch

einmal kurz über dem Boden angebohrt und mit einem Schlauch versehen, der an der

Seite dieser Flasche nach oben führt, bis etwa auf die Höhe des Deckels und endet dann

in einer Ausgussöffnung, die nach unten zeigt. Diese zweite Flasche füllte Heron mit

Rotwein, im Eigenversuch wurde gefärbtes Wasser verwendet. Die erste Flasche wird

mit einem durchbohrten Korken luftdicht verschlossen, aus dem nach unten ein weiterer

Schlauch bis kurz über den Flaschenboden reicht und in dem oben ein Trichter steckt.

Gießt man nun Wasser durch den Trichter in die erste Flasche, so erhöht sich der Luft-

druck darin, da sich sein Volumen verkleinert. Der Druck gelangt durch den Verbin-

dungsschlauch in die zweite Flasche und drückt dort auf das gefärbte Wasser, welches

im äußeren Schlauch immer weiter steigt. Irgendwann hat es den höchsten Punkt im

Schlauch erreicht und fließt so in das daneben aufgestellte Glas. Diese Vorrichtung ver-

kleidete Heron geschickt und so sah es aus, als ob er Wasser in Rotwein verwandeln

könnte. Leider ging die selbst erbaute Versuchsanordnung unmittelbar kaputt, jedoch

funktionierte der Versuch einwandfrei.

12 Bauanleitung nach: http://www.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/heimversuche/plasteflasche8/heromweinautom.htm

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4.4 Ohrenknacken

Das so genannte Ohrenknacken ist zwar kein Versuch an sich aber auch durch diesen

Effekt kann man beobachten, dass sich der Luftdruck mit der Höhe verändert. Fährt

man einen genügend hohen Berg hinauf, oder hinunter, so wird man ein dumpfes Ge-

fühl in den Ohren spüren. Dies hängt damit zusammen, dass der Luftdruck entweder zu-

oder abnimmt und sich so das Trommelfell im Ohr wölbt. Dieses Gefühl kann durch

Gähnen oder Schlucken beseitigt werden.

4.5 Höhen messen

Nun kommen wir zu dem Versuch, den Niels Bohr an-

scheinend für zu einfach gehalten hat. Er ist zwar ein-

fach, aber er funktionierte einwandfrei. Es wurde so

vorgegangen, dass zuerst der Luftdruck am Boden des

zu messenden Objekts festgestellt wurde und anschlie-

ßend der Luftdruck an der höchsten Stelle. Alle Mes-

sungen wurden mit dem auf Bild 13 zu sehenden handels- Bild 13: Aneroidbarometer

üblichen Aneroidbarometer durchgeführt. Durch günstiges Umformen der barometri-

schen Höhenformel erhält man für den Höhenunterschied h∆ :

( )g

ppph

⋅−⋅−=∆

0

00lnln

ρ

Das erste gemessene Objekt war die Höhe vom Fahrradkeller unseres Schulhauses bis

zum Balkon auf Höhe des Kunstsaales. Der Druck im Fahrradkeller betrug 1004 hPa,

der auf dem Balkon 1002,5 hPa. Setzt man diese Werte in die Formel ein, so ergibt sich:

( ) mPaPaPahkgN

mkg 8,11

81,9293,1100400100400ln100250ln

3

=⋅−

⋅−=∆

Eine Messung mit einem Maßband ergab für die Höhe einen Wert von ziemlich genau

11 m. Das Messergebnis war also sehr gut.

Die zweite gemessene Höhe war vom Lehrerparkplatz unseres Schulhauses bis in den

zweiten Stock des Altbaus. Am Boden betrug der Druck ebenfalls 1005 hPa, im zweiten

Stock 1002,5 hPa. Diese Werte eingesetzt in die Formel würden einem Höhenunter-

schied von 19,7 m entsprechen. Die Messung mit dem Maßband ergab aber ebenfalls

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11m. Diesen Fehler kann man wahrscheinlich dem Temperaturunterschied zuschreiben,

da die erste Messung im Freien bei winterlichen Temperaturen und die zweite unmittel-

bar danach innerhalb des Schulhauses bei normalen Temperaturen durchgeführt.

Der dritte und letzte gemessene Wert war der Höhenunterschied zwischen Erdgeschoß

und zweitem Stock meines Elternhauses. Im Erdgeschoß betrug der Druck wiederum

1004hPa, im zweiten Stock 1003,25 hPa. Der für diese Messwerte aus der Formel her-

vorgehende Höhenunterschied würde 5,9 m betragen. Tatsächlich konnte dem Bauplan

entnommen werden beträgt diese Höhe etwa 7 m. Dies ist also auch ein recht gutes

Messergebnis.

4.6 Goethebarometer

Ein Goethebarometer ist recht einfach zu erbauen13. Man ver-

schließt eine, mit gefärbtem Wasser bis zu Hälfte gefüllte, Plas-

tikflasche mit einem durchbohrten Korken, durch den ein PVC-

Schlauch geht. Der Schlauch führt außen an der Flasche hoch,

bis ungefähr zur Höhe des Flaschenbodens und wird dort befes-

tigt. Nun wird die Flasche umgedreht. Der Wasserstand im

Schlauch steigt nun so lange an, bis auf gleicher Höhe mit dem

Wasserspiegel in der Flasche ist, da der Innendruck in der Fla-

sche noch gleich dem äußeren Luftdruck ist. Steigt der Luft-

druck, so sinkt der Wasserstand im Schlauch, da der Außendruck

eine stärkere Kraft auf ihn ausübt als der Innendruck der Flasche,

der das Wasser in den Schlauch drückt. Bei sehr hohem Luftdruck Bild 14: Eigenbau eines

wird das Wasser ganz in die Flasche gedrückt, was bewirkt, dass Goethebarometers

sich der Innendruck der Flasche und somit die Justierung des Barometers verändert. Bei

sehr niedrigem Druck steigt das Wasser im Schlauch so weit, dass etwas Wasser aus

dem Schlauch heraustropft, was an der Justierung nichts verändert. Bei dem selbst er-

bauten Barometer kann die Beeinflussung des Gerätes durch die Temperatur beobach-

ten, indem man das Barometer mit der Hand erwärmt. Man wird eine deutliche

Schwankung des Wasserstandes beobachten können.

13 Bauanleitung nach http://uni-muenster.de/Physik/DP/lit/FreihandSpielzeug/goethebar.PDF

23

4.7 Luftballonbarometer

Das Luftballonbarometer wird folgen-

dermaßen erbaut: Über ein Glas wird

die Membran eines Luftballons ge-

spannt und diese am Glas befestigt.

Um diese Anordnung wird ein Stück

Pappe so gebogen, dass noch ein Raum

von etwa 2cm frei bleibt. Ein

Schaschlickspieß wird so durch die

Pappe geführt, dass er den Freiraum

Überbrückt. Ein weiterer Schaschlickspieß Bild 15: Eigenbau eines Luftballonbarometers

wird mit Klebeband in der Mitte des Luftballons befestigt und über den, quer dazu ste-

henden Spieß geführt. Auf Höhe der Spitze dieses Spießes bringt man eine Skala aus

Pappe an. Ist der äußere Luftdruck höher als der im Glas eingeschlossene Druck, so

wölbt sich die Membran etwas nach innen, der Zeiger hebt sich. Bei niedrigerem Druck

wölbt sie sich nach außen und infolgedessen senkt sich der Zeiger. Nun kann man die

Skala beschriften, indem man den Luftdruck mit einem Barometer misst und dabei die

Stellen markiert, die der Spieß auf der Skala anzeigt. Die Lebensdauer eines solchen

Barometers hängt von der Qualität des Luftballons ab, da, wenn dieser porös wird, ein

Luftaustausch stattfindet und somit der Außendruck und der Innendruck immer gleich

sind. Ebenso empfiehlt es sich den Luftballon, bevor man ihn verwendet, ein- oder

zweimal aufzublasen, da die Membran dadurch dünner wird und somit sich der Anzei-

gebereich vergrößert.

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5. Schluss

Ich hoffe diese Facharbeit konnte dem Leser die physikalische Größe des Luftdrucks,

der kaum beachtet wird, obwohl er rund um die Uhr und überall auf der Erde gegenwär-

tig ist, etwas näher bringen und vielleicht sogar einen kleinen Funken Interesse wecken.

Und sollte mir dies nicht gelungen sein, so kann man doch wenigstens einige sehr krea-

tive Möglichkeiten finden, wie vielseitig man ein Barometer verwenden kann.

25

6. Literaturverzeichnis

Bücher:

Artur Friedrich

„Handbuch der experimentellen Schulphysik“

1964; Aulis Verlag Deubner & Co KG Köln

(Verwendet bei den Punkten: 2.1; 3.1; 4.4)

Oskar Höfling

„Physik Band I“

15.Auflage (1979); Dümmler Verlag

(Verwendet bei den Punkten: 2.1; 2.2; 2.3.1; 3.1; 3.2; 4.1; 4.2;)

Oskar Höfling

„Lexikon der Schulphysik Band 1“

1970; Aulis Deubner & Co KG Köln

(Verwendet bei den Punkten: 2.1; 3.)

Bergmann/Schaefer

„Lehrbuch der Experimentalphysik Band I“

9.Auflage (1975); Walter de Gruyter

(Verwendet bei den Punkten: 2.1; 2.3.1; 2.3.2; 4.2)

Hammer/Hammer

„Physikalische Formeln und Tabellen“

7.Auflage (2001); J.Lindauer Verlag

(Verwendet bei den Punkten: 2.1)

26

Internetseiten:

Maurer Stefan

http://www.maurerstefan.de/Physik/physik_geschichte-student.htm vom 18.07.2002,

aufgerufen am 15.01.2002

(Verwendet bei den Punkten: 1.)

Verfasser unbekannt

http://www.physikon.de/physikon.cgi?suchstring=barometrische+höhenformel&s=schn

ellsuche von 1996, aufgerufen am 16.01.2004

(Verwendet bei den Punkten: 2.1)

Rupprecht Gymnasium München

http://www.uni-münchen.de/leifiphysik/ alle Seiten, die so beginnen aufgerufen am

20.01.2004 (Erstellungsdatum unbekannt)

(Verwendet bei den Punkten: 2.3.1; 2.3.2; 4.3)

Prof. Dr. Manfred Casties

http://www.freunde-alter-wetterinstrumente.de/ alle Seiten, die so beginnen von 2002,

aufgerufen am 18.01.2004

(Verwendet bei den Punkten: 3.1; 3.2)

Thomas Lommatzsch

http://www.tomlom.de/flasche/flasche1.htm vom 15.01.2002, aufgerufen am

18.01.2004

(Verwendet bei den Punkten: 3.1)

Universität Magdeburg

http://www.uni-magdeburg.de/eph/mathe_gl//dgl-phys1.pdf aufgerufen am 15.01.2004

(Erstellungsdatum unbekannt)

(Verwendet bei den Punkten: 2.1)

27

Universität Münster

http://www.uni-muenster.de/Physik/DP/FreihandSpielzeug/goethebar.PDF aufgerufen

am 19.01.2004 (Erstellungsdatum unbekannt)

(Verwendet bei den Punkten: 4.6)

Computerprogramme:

Microsoft

Encarta Enzyklopädie 2004 (Stichwortsuche: Luftdruck)

(Verwendet bei den Punkten: 2.1; 2.2; 2.3.1; 2.3.2; 2.3.3; 3.1; 3.2)

28

Ich erkläre hiermit, dass ich die Facharbeit ohne fremde Hilfe angefertigt und nur die im

Literaturverzeichnis angeführten Quellen und Hilfsmittel benützt habe.

…………….., den…………….. ……………………………......................

Ort Datum Unterschrift des Schülers

29

Anhang

1. Eigenbau eines Goethebarometers

2. Eigenbau eines Luftballonbarometers